Pre-informe Tcnico:Determinacin del modelo reolgico de fluidos

1- Objetivos de la experiencia

1.1- Empleando la ley de Stokes determinar experimentalmente la viscosidad de lava lozas a temperatura ambiente.1.2- Utilizando un viscosmetro de Ostwald, determinar experimentalmente la viscosidad de acetona a temperaturas ambientes 25[C] y 32[C].1.3- Para los puntos 1.1 y 1.2, comparar los resultados con datos obtenidos de bibliografa y discutir al respecto.

2- Metodologas de clculo

2.1- Determinacin de la viscosidad de lava lozas mediante la Ley de Stokes

La ley de Stokes seala que la resistencia al movimiento de los cuerpos esfricos en un fluido viscoso es directamente proporcional al radio del cuerpo, a su velocidad y al coeficiente de viscosidad del medio1. Por lo tanto se dice que la fuerza de resistencia de un fluido al movimiento de la esfera es: (2.1.1)La fuerza con que la esfera viaja verticalmente por el fluido ser la de su propio peso menos una fuerza de empuje E, y una fuerza de resistencia Fr, tal como se muestra a continuacin: (2.1.2)La fuerza de empuje E (2.1.4), representa el peso desplazado de fluido por la esfera al caer dentro de l, ya que est ocupa cierto volumen (2.1.3) (2.1.3) (2.1.4)En el momento que la esfera alcanza una velocidad lmite, se produce una aceleracin igual a cero, entonces la fuerza de resistencia es igual a la diferencia entre el peso y el empuje. Considerando que la masa de la esfera es su densidad por su volumen, y la definicin de fuerza de rozamiento segn la Ley de Stokes, se obtiene lo siguiente: (2.1.5)De acuerdo con la igualdad anterior se obtiene que la velocidad con la que la esfera recorre el fluido depende de la densidad, tanto de la esfera como del fluido, del radio de la esfera y la viscosidad del fluido:1

Para poder determinar la viscosidad del Lava lozas, objetivo del experimento, se elaborar un viscosmetro con una probeta, la cual contendr el fluido en cuestin y se dejar caer sobre l una esfera de dimetro menor al dimetro de la probeta. Dicha probeta ser graduada para determinar el tiempo en que la esfera recorre una distancia determinada y que a la vez su aceleracin sea cero, tal como se ilustra la Figura 2.1.1

Figura 2.1.1: REPRESENTACIN DE LA ESFERA DENTRO DEL FLUIDO

Conocida la distancia y el tiempo que recorre la esfera en el tramo donde la aceleracin es cero, se determina la velocidad tericamente como:

As mediante la ecuacin (2.1.6) y (2.1.7), se determina la viscosidad del fluido:

(2.1.8)

Sin embargo hay que tener un punto en consideracin, que es el nmero de Reynolds2, el cual define el comportamiento de un fluido, este est representado mediante la siguiente ecuacin:

El nmero de Reynolds para la ley de Stokes debe ser menor que uno3, esto limita al radio de la esfera que se utiliza en la experiencia.

2.2- Determinacin de la viscosidad de acetona mediante viscosmetro de Ostwald El viscosmetro de Ostwald (Figura 2.2.1) mide el tiempo que tarda en descender un fluido desde un determinado enrase A hasta un cierto enrase B a travs de un tubo capilar, lo que sucede a causa de la gravedad y la diferencia de presiones4. Figura 2.2.1: VISCOSIMETRO DE OSTWALDEste instrumento se basa en la Ley de Poiseulle, la Ley establece que el volumen de un fluido que se desplaza por una tubera en orientacin vertical depender del radio r de la tubera, su longitud L, por la accin de la gravedad, y la densidad y la viscosidad del fluido5. (2.2.1) Si se comparan dos fluidos en un viscosmetro de Ostwald, el volumen que recorren desde el punto A al punto B ser el mismo, al igual que el radio y longitud del capilar. Los parmetros que varan entre un fluido y otro son la densidad y la viscosidad, mientras que la variable ser el tiempo que demora cada fluido en pasar desde A a B. De lo anterior se deduce: (2.2.2) Por lo tanto para poder medir la viscosidad con el viscosmetro de Ostwald se necesitan dos fluidos, uno con viscosidad y densidad conocida que desde ahora se llamar fluido referencial, al cual se le determina el tiempo que tarda en fluir por el viscosmetro. El segundo fluido, desde ahora llamado fluido problema, ser aquel que se desea calcular su viscosidad, en este caso Acetona, conociendo su densidad y tiempo que tarda en fluir por el viscosmetro. De acuerdo con lo mencionado la viscosidad del fluido problema ser: (2.2.3)3- Nomenclatura

Tabla 3.1: Nomenclatura de Variables y Parmetros presentes SimbologaVariableUnidad (S.I.)

AAceleracin de la esfera

GAceleracin de la gravedad

HAlturam

Densidad

Densidad de la esfera

Densidad del fluido

Densidad del fluido problema

Distancia recorrida m

EEmpujeN

Fuerza de rozamientoN

LLongitud tuberam

mMasakg

ReNumero de ReynoldsAdimensional

RRadiom

tTiempos

tTiempo del fluido problemas

vVelocidad

Viscosidad

Viscosidad del fluido problema

VeVolumen de la esfera

VVolumen

4- Referencias1: BURBANO, S., BURBANO, E., & GRACIA,C., Fsica General, 32 Ed, p.281, Tbar.2: MOTT, R., Mecnica de fluidos aplicada, 6 Ed, pp.221-222, Prentice Hall, Mxico, (1996).3: GARCIA, A. F., Movimiento vertical de una esfera en el seno de un fluido. De Curso Interactivo de Fsica en Internet URL: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes1/stokes1.htm, 31/03/20154: FINDLAY, A., & SENENT, S., Qumica Fsica prctica de Findlay, pp.104-105, Revert, Espaa (1979)5: TIPLER, P., & MOSCA G., Fsica para la ciencia y la tecnologa, vol 1A, pp. 382-384, Revert, Espaa (2005)