derivadas 1

Cálculo de derivadas página 1 Un/a alumno/a de bachillerato que quiera aprender a derivar correctam ente, deb e sabers e las tab las de la s deriva das de la s funcione s elem entales y de las o peracio nes. El proceso de derivación consta de tres pasos aunque dos de ellos no siempre se aplican. Los pasos para calcular la derivada de una función usando las reglas de derivación es el siguiente: 1. Escribir la función f(x) de otra forma para que se puedan aplicar mejor las reglas de derivación. Este paso no siempre se puede hacer. Se utiliza para funciones irracionales de índice superior a 2, para funcio nes lo garítmi cas en las qu e se pu edan a plicar las pro piedad es de los lo garítmos, funcione s trigono métrica s que se pueden si mplifica r, etc... 2. Aplicar las reglas de derivación. Este paso es necesario siempre. Ahora debo fijarme cuál es la operación que engloba a toda la función: suma, resta, producto de un número por una función, producto, cociente o comp osición . 3. Simplificar la función derivada que se obtiene al aplicar las reglas de deriva ción. No siempre se puede simplificar la función y por eso no siempre se da este paso. Este es el paso más difícil, ya que cada función se simplifica de una forma diferente y uno no sabe cuándo debe parar. Para simplificar de forma correcta hay que conocerse muy bien todas las propiedades y fórmulas aprendidas: potencias, raíces, operaciones con fracciones algebrai cas, logaritmos, trigonometría, . Si una persona no simplifica la derivada no tiene mal hecho el ejercicio, pero si debe utilizar la deriva da para resolver otras cuestio nes no le será cómo do trab ajar co n la der ivada s in sim plificar . En los ejercicios siempre pediremos que se simplifique la derivada lo máximo posible.

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1Clculo de derivadas pgina 1Un/a alumno/a de bachillerato que quiera aprender a derivar correctamente, debe saberse las tablas de las derivadas de las funciones elementales y de las operaciones.El proceso de derivacin consta de tres pasos aunque dos de ellos no siempre se aplican. Los pasos para calcular la derivada de una funcin usando las reglas de derivacin es el siguiente:1. Escribir la funcin f(x) de otra forma para que se puedan aplicarmejor las reglas de derivacin.Este paso no siempre se puede hacer.Se utiliza para funciones irracionales de ndice superior a 2, para funciones logartmicas en las que se puedan aplicar las propiedades de los logartmos, funciones trigonomtricas que se pueden simplificar,etc...2. Aplicar las reglas de derivacin.Este paso es necesario siempre. Ahora debo fijarme cul es la operacin que engloba a toda la funcin:suma, resta, producto de un nmero por una funcin, producto, cociente o composicin.3. Simplificar la funcin derivada que se obtiene al aplicar las reglas de derivacin.No siempre se puede simplificar la funcin y por eso no siempre se da este paso. Este es el paso ms difcil, ya que cada funcin se simplifica de una forma diferente y uno no sabe cundo debe parar. Para simplificar de forma correcta hay que conocerse muy bien todas las propiedades y frmulas aprendidas: potencias, races, operaciones con fracciones algebraicas, logaritmos, trigonometra,...Si una persona no simplifica la derivada no tiene mal hecho el ejercicio, pero si debe utilizar la derivada para resolver otras cuestiones no le ser cmodo trabajar con la derivada sin simplificar.En los ejercicios siempre pediremos que se simplifique la derivada lo mximo posible.2Clculo de derivadas pgina 23Clculo de derivadas pgina 34Clculo de derivadas pgina 45Clculo de derivadas pgina 5ta ta tamb mb mb mbi i in se se se ppppppue ue ue ue uede de de esc sc sc scribi bi bi bir de de de eest sta otra ra ra fffor or or orma ma ma6Clculo de derivadas pgina 67Clculo de derivadas pgina 7Se puede hacer de dos formas. La forma 1 consiste en aplicar directamentelas reglas de derivacin.La forma 2 consiste en simplificar primero f(x) aplicando las propiedadesde los logaritmos. As convierto la raz y la divisin en multiplicaciones y restas.8Clculo de derivadas pgina 89Clculo de derivadas pgina 910Clculo de derivadas pgina 10