1. DEPRECIACIÓN

La depreciación es una disminución en el valor de la propiedad debido al uso, al

deterioro y la caída en desuso. En general, una propiedad es depreciable si

cumple con los siguientes requisitos:

Debe utilizarse en los negocios o para generar ingresos.

Debe tener una vida útil cuantificable.

Debe ser algo que se use, decaiga, se desgaste, se vuelva obsoleto, o

pierda valor por causas naturales.

Existen diversas causas de la depreciación:

Causas Físicas. Este grupo comprende las averías físicas repentinas, debido a:

accidentes diversos, desastres; y el envejecimiento debido a: deterioro físico y/o

desgaste.

Causas Funcionales. Incluye ineptitud, falta de modernidad, mejoramiento y

desuso. Un cambio en la demanda o en el servicio esperado de una maquina hace

decrecer su valor para el propietario, aun cuando esta sea capaz de llevar a cabo

su propósito original. Por ejemplo, si se cambia la tolerancia para la cual está

destinada la maquina, se produce una depreciación funcional.

Causas Tecnológicas. El desarrollo de nuevos y mejores método para llevar a

cabo una función hace que los diseños anticuados de maquinaria se vuelvan de

repente incontrolables. Una innovación tecnológica es un fenómeno tan rutinario

que la obsolescencia es una preocupación notable en la compra de cualquier

maquina.

Existe una variada terminología que debe conocerse para una mejor comprensión

de la temática planteada en este documento.

Valor en libros. De un activo se refiere a la diferencia entre su coste

original y la cantidad total de depreciación cargada hasta la fecha. Es decir,

el valor en libros representa el valor actual de un activo tal como aparece en

los libros de contabilidad.

Valor comercial. De un activo se refiere a la cantidad de dinero que se

puede obtener por el activo si fuese vendido en el mercado libre.

Base de coste. Es esencialmente la inversión del contribuyente. En

muchos casos éste es el coste de la propiedad más el coste de las

adiciones de capital a dicha propiedad, incluyendo el coste de la instalación.

Vida útil. Depende del uso al que se destine el activo.

Valor de recuperación. Es la estimación del valor de mercado al final de la

vida útil de un activo.

1.1 MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN

Se considerarán en este documento los siguientes métodos:

En línea recta

Suma de los dígitos del año

Saldo decreciente

1.1.1 Depreciación en Línea Recta

Es el método más sencillo y de mucha aplicación. Su nombre deriva del hecho de

que el valor en libros del activo disminuye linealmente con el tiempo.

La depreciación que se permite al final de cada año se determina dividendo la

diferencia de la base de coste y el valor de recuperación por la vida útil.

Matemáticamente sería:

Donde es la depreciación, es la base de coste, es el valor de recuperación y

es la vida útil en años.

El precio de coste incluye el precio de compra, el transporte, la instalación y

otros costes relacionados con el equipo.

Dado que el activo se deprecia en la misma cantidad cada año, el valor en libros

después de años de servicio, sería igual a:

Ejemplo 1. Se ha comprado una maquina por un valor de $1.200.000, después de

6 años de uso tiene un valor de recuperación de $180.000. Calcular la

depreciación anual y valor en libros para cada año.

Respuesta. Sea:

En la tabla siguiente se muestran los valores anuales.

Fin del año Depreciación, D Valor en libros, B

0 --- 1.200.000

1 170.000 1.030.000

2 170.000 860.000

3 170.000 690.000

4 170.000 520.000

5 170.000 350.000

6 170.000 180.000

Tabla 1: Depreciación en línea recta. (Arbones, 1989)

Figura1: Diagrama de depreciación en línea recta. (Arbones, 1989)

1.1.2 Depreciación por Suma de los Dígitos del Año

Este método proporcional cuotas de depreciación que son más grandes durante

los primeros años de la vida de una maquina. El nombre se deriva del hecho que

se utiliza la suma de los dígitos del año desde 1 hasta de la vida útil de la

maquina, siendo la suma de los dígitos igual a:

La depreciación variable para cualquier año se obtiene con

El valor en libro al final del año es:

Y la depreciación acumulada durante el año es:

1.1.3 Método del Saldo Decreciente

Este método también se conoce como el método del porcentaje constante o

formula de Matheson. Se supone que el costo anual de depreciación es un

porcentaje fijo del valor en libro al comienzo del año. La tasa de depreciación es

un año cualquiera al valor en libro al comienzo del año, es constante durante la

vida del activo y se designa con . En este método, , si se usa

un 200% de saldo decreciente (es decir, el doble de la tase del método de la Línea

Recta), y es igual a la vida útil de un activo. Si se especifica el método de Saldo

Decreciente con 150%, entonces . Para este método, la depreciación

para cualquier año es:

La depreciación acumulada se calcula con l relación:

El valor en libro se determina mediante:

1.1.4 Método de las Unidades de Producción

Este método es muy similar al de la línea recta en cuanto se distribuye la

depreciación de forma equitativa en cada uno de los periodos.

Para determinar la depreciación por este método, se divide en primer lugar el valor

del activo por el número de unidades que puede producir durante toda su vida útil.

Luego, en cada periodo se multiplica el número de unidades producidas en el

periodo por el costo de depreciación correspondiente a cada unidad.

Ejemplo 2. Se tiene una máquina valuada en $10.000.000 que puede producir en

toda su vida útil 20.000 unidades.

Entonces,

Quiere decir que a cada unidad que se produzca se le carga un costo por

depreciación de $500. Si en el primer periodo, las unidades producidas por la

maquina fue de 2.000 unidades, tenemos que la depreciación por el primer

periodo es de: 2.000 * 500 = 1.000.000, y así con cada periodo.

2. ANÁLISIS DE REMPLAZO

Para efectos de estudios económicos, se dice que se efectúa el retiro de un activo

cuando este es removido, abandonado o reasignado físicamente a una función de

servicio secundaria. La causa más común para el retiro son sus características

funcionales no satisfactorias, tales como deterioro o incapacidad para cubrir los

requerimientos de seguridad, rendimiento, estilo o calidad. Se vuelve

antieconómico, debido a la aparición de activos mejorados con costos operativos

menores.

La evaluación de la conveniencia económica de sustituir un activo viejo por uno

nuevo se puede realizar con cualquiera de los siguientes métodos: Valor actual

neto (VAN), tasa interna de retorno (TIR), valor anual uniforme neto.

Los estudios de reposición se pueden diferenciar en dos tipos: el primero, donde

un activo nuevo remplaza el viejo; y el segundo, que implica determinar con

anticipación la vida de servicio de un activo. En este documento se tratará

únicamente el primer tipo de estudio, teniendo en cuenta que la utilidad práctica

del segundo método es muy limitada, debido a que las empresas invierten en un

conjunto de activos integrados en un proyecto con una vida útil determinada, y

para la cual, el inversionista desea obtener provecho a lo largo de su vida útil.

2.1 FLUJOS DE EFECTIVO RELEVANTES EN UN ESTUDIO DE REMPLAZO

Los flujos de efectivo relevantes de un proyecto de reemplazo son un poco más

complejos, porque deben calcularse los incrementos en un conjunto de flujos de

efectivo relevantes que resultan del reemplazo propuesto. En general, el análisis

puede realizarse en cinco pasos: primero, estimar el desembolso real de efectivo

atribuible a la nueva inversión; considerando el ingreso por el remate del activo

actual. Segundo, determinar los incrementos en los flujos de efectivo; tercero,

encontrar el valor presente de los incrementos en los flujos de efectivo; cuarto,

añadir el valor presente del valor de salvamento y quinto, cálculo del Valor Actual

Neto.

Las decisiones de expansión se consideran como decisiones de reemplazo

cuando todos los flujos de efectivo que resultan del activo viejo son de cero.

2.1.1 Desembolso Inicial de Efectivo

El momento del reemplazo se considera como el momento cero o inicial. El

desembolso inicial surge de los siguientes aspectos, fundamentalmente: inversión

en maquina nueva y equipo, costos de instalación, costos de remover equipo por

remplazar, incremento en activo circulante, venta de una maquina antigua,

impuesto por ganancia de capital por venta de maquina antigua y ahorro de

impuesto por perdida en venta de maquina antigua.

Los efectos tributarios de la venta de un activo dependerán de la relación entre el

precio de venta de mercado y el valor en libros, en el momento de la venta.

2.1.2 Flujos de Efectivo Operativos en Incremento

Las entradas de efectivo operativas resultan de la diferencia de las entradas de

efectivo operativas anuales con el nuevo activo menos las entradas operativas

anuales de la situación actual o del activo que se remplaza.

El análisis puede incluir flujos de efectivo ajustados por descuento de impuestos y

suma de la depreciación. En este caso sería la diferencia del flujo de efectivo

después de impuestos (situación nueva) más la depreciación del activo nuevo

menos el flujo de efectivo anual después de impuesto (situación actual) más la

depreciación del activo que se remplaza.

2.1.3 Costos Hundidos y de Oportunidad

Los costos hundidos son desembolsos de efectivo que ya se realizaron

(desembolsos pasados), y por lo tanto, no producen ningún efecto sobre los flujos

de efectivo relevantes para la toma de decisión. Estos costos no deben ser

incluidos en los flujos de efectivo en incremento del proyecto.

Los costos de oportunidad son flujos de efectivo que podrían resultar del uso de

un activo que ya se posee, para otros fines. Representan flujos de efectivo que ya

no se producirán al destinar el activo al nuevo uso. Al determinar los flujos de

efectivo en incremento de un proyecto, el costo de oportunidad se debe incluir

como una salida de efectivo.

2.1.4 Valor de Salvamento

El flujo de efectivo para el valor de salvamento se calcula determinando el valor de

salvamento del nuevo activo, o situación nueva, y restándole el valor de

salvamento del activo viejo, o situación actual. Es común que el valor de

salvamento del activo existente se considere como cero, pero si al final de la vida

útil tiene un valor estimado, este debe restarse.

Ejemplo 3. Una empresa registra ventas por US$100.000,00 anuales, gastos de

operación por US$60.000,00, una depreciación de US$6000,00 y una tasa de

impuesto de un 30%. Está estudiándose la posibilidad de comprar un equipo que

elevaría el nivel de ventas a US$115.000,00 por año; el equipo cuesta

US$40.000,00, su vida útil es de cinco años, su valor de rescate de US$5000,00.

Los gastos de operación se reducen a US$55.000,00 ($5000 menos). Si la

empresa compra el equipo, podrá retira equipo de la planta por un valor en libros

de US$10.000,00 y un valor de mercado de US$1000,00 y gastos de depreciación

de US$2000,00 anuales sin valor de rescate. Determine la factibilidad económica

del proyecto mediante un análisis de incrementos. Utilice el valor actual neto

(VAN). El costo de capital es un 10%.

Respuesta. El flujo de efectivo operativo producto de la sustitución se obtiene de

la diferencia entre la situación propuesta y la actual posesión del activo viejo: es

decir, por un enfoque incremental de flujos de efectivos. Los incrementos se

obtienen de la diferencia entre los flujos de efectivo. El incremento en ventas de

US$15.000,00 suma positivamente, la disminución en costos de US$5000,00

implica un incremento en las ventas, para un incremento total de US$20.000,00;

pero el incremento en la depreciación disminuye la utilidad, antes de impuestos,

de US$20.000,00 a US$15.000,00 y por lo tanto, también disminuye el incremento

en la utilidad después de calculado el impuesto sobre la renta. Para obtener el

flujo de efectivo operativo anual se suma el incremento en la depreciación.

La explicación del párrafo anterior se resume en los siguientes cuadros:

Cuadro 1. Fuente: Jiménez et al., 2007. P 114.

Cuadro 2. Fuente: Jiménez et al., 2007. P 115.

Cuadro 3. Fuente: Jiménez et al., 2007. P 115.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ARBONES MALISANI, Eduardo. Ingeniería Económica. Editorial Marcombo S.A. Barcelona,

España. 1989. ISBN: 84-267-0761-0.

JIMÉNEZ, Francisco; ESPINOZA, Carlos; FONSECA, Leonel. Ingeniería Económica. Primera

edición. Editorial Tecnología de Costa Rica. Costa rica. 2007. ISBN: 978-9977-66-188-9. 354 p.

SULLIVAN, William; WICKS, Elin; LUXHOJ, James. Ingeniería Económica de DeGarmo.

Duodécima Edición. Editorial Pearson Educación. México. 2004. ISBN: 970-26-0529-6. 736 p.