Nmeros ndices- Estadstica I1.DEFINICIN DE NMEROS NDICE. Un nmero ndice es aquel que mide cuanto cambia una variable con el tiempo, indica un cambio relativo de una sola variable entre dos periodos, este nmero se calcula obteniendo una razn del valor actual con el valor base, se multiplica el nmero resultante por cien para expresarlo como porcentaje.

Ejemplo. Clculo de un ndice de valor ao base 1980AO (1) VALOR INCOROPORADO (millones) (2) $ 18.40 $ 14.60 $ 26.20 $ 29.40 COCIENTE (3) = (2)/18.40 NDICE O PORCENTAJE RELATIVO (4) = (3)*100 1.00*100 = 100% 0.79*100 = 79% 1.42*100 = 142% 1.60*100 = 160%

1980 1985 1990 1995

18.40/18.40 = 14.60/18.40 = 26.20/18.40 = 29.40/18.40 =

1.00 0.79 1.42 1.60

2. PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LOS NMEROS INDICES.2.1 Propiedades. Identidad.Se da cuando el perodo base y el de comparacin coinciden, el ndice debe ser igual a uno. Esto se puede observar en el ejemplo anterior el numero ndice del ao base es 1 Inversin. Si en un ndice se invierten los perodos base y de comparacin, el ndice toma el valor recproco al anterior. Circular. Si se multiplica el ndice de un perodo Z con relacin a un perodo Y por el ndice de Y con relacin a X, el producto ha de ser el ndice de Z con relacin a X. Existencia. El ndice ha de tomar valores reales y finitos para cualquier valor de la variable observada. Proporcionalidad. El ndice elaborado sobre unos determinados valores de una variable ha de ser proporcional al ndice correspondiente a los valores de esa variable multiplicados por un mismo nmero K. Variacin proporcional. Si los valores de la variable varan en una cierta cuanta, el ndice vara proporcionalmente. Inalterabilidad. Si se introduce una nueva modalidad en el ndice complejo, de tal manera que el valor de ste coincide con el del ndice simple de aquella, el ndice complejo no vara.

1

Nmeros ndices- Estadstica IHomogeneidad. El valor de un ndice no ha de ser afectado por modificaciones de las unidades de medida. 2.2 Aplicaciones de los nmeros ndices Los nmeros ndices son muy verstiles, lo que los hace aplicable a cualquier ciencia o campo de estudio, por lo particular s e usan para hacer comparaciones, por ejemplo: En educacin se pueden usar los nmeros ndices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en aos diferentes. Los gerentes se valen de los nmeros ndices como parte de un clculo intermedio para entender mejor otra informacin. En el campo donde los nmeros ndices son de mayor utilidad es, en la economa, ya que esta se vale de indicadores econmicos, para estudiar las situaciones presentes y tratar de predecir las futuras, dichos indicadores econmicos en esencia son nmeros ndices, ejemplo de ello son IPC, PNI, deflactor implcito del PNI, entre muchos otros. Uno de los usos de los nmeros ndice en la economa es la llamada deflacin estadstica. Es un procedimiento mediante el cual se eliminan los efectos de las variaciones de precios sobre los valores de venta o de la produccin. Para la deflacin estadstica se utiliza cierto ndice de precios llamado deflactor. Por ejemplo si se desea eliminar el efecto de las variaciones de los precios sobre el valor del producto nacional bruto PNB, para un periodo dado, se puede dividir el deflactor del PNB, que es un ndice de precios construido por el ministerio de economa, por el valor actual del PNB para el periodo y se obtiene as el valor real del PNB, que entonces queda expresado en dlares constantes, que tiene el mismo poder adquisitivo que en el periodo base. El procedimiento viene dado por la relacin:

Por ejemplo, si el PNB para 1973 es de $1,200 millones de colones y el deflactor es 125 para 1973, entonces el PNB en colones constantes ser:

Otra aplicacin parecida de los nmeros ndice es el clculo de salarios reales. Para medir el poder adquisitivo de lo que una compaa paga a sus trabajadores, los salarios en dinero se pueden deflactar mediante un ndice de precios

2

Nmeros ndices- Estadstica I 3. UTILIDAD DE LOS NMEROS NDICELos nmeros ndices como tal indican la evolucin que han experimentado los precios, cantidades y valores para un conjunto de bienes, por tanto, l a utilidad de estos nmeros es reflejar la tendencia de los cambios y ritmos que han trado precios, cantidades y valores de bienes. Al paso de los aos los nmeros ndice han llegado a ser cada vez ms importantes para la administracin como indicadores importantes en la vida econmica o de negocios; Con la informacin que proporcionan los nmeros ndice, tanto, El Estado, los sindicatos, las empresas, las instituciones pblicas y privadas, orientan sus decisiones y polticas tomando como base en casi muchas ocasiones los nmeros ndice que les compete. La utilidad principal de los nmeros ndice en el comercio es hacer comparaciones entre dos periodos de tiempos diferentes.

4. CLASIFICACIN DE LOS NMEROS NDICELos nmeros ndice se clasifican en simples y compuesto. Los nmeros ndice simples, son aquellos que vienen a ser la razn de precio, cantidad o valor de un periodo dado, al precio, cantidad o valor correspondiente en un periodo base. Los nmeros ndice compuesto, son aquellos que muestran el cambio relativo en precio, cantidad o valor de un grupo de bienes. Tomando como base de partida los precios relativos.

5. TIPOS DE NUMEROS NDICES.Un ndice mide el cambio en una variable durante un cierto perodo, como en una serie temporal. Sin embargo, tambin se le puede utilizar para medir diferencias en una variable dada en diferentes lugares. Esto se lleva a cabo recolectando dato s de manera simultnea en los diferentes lugares y luego comparndolos. Los nmeros ndices son importantes concernientes a las actividades de negocios y econmicos pueden clasificarse en tres tipos: 1. ndices de precios 2. ndices de cantidades 3. ndice de valores 5.1 ndice de precios. Estos ndices tienen como objetivo reflejar la evolucin en el precio de un bien o de un conjunto de bienes y servicios integrante de una canasta de consumo, de exportacin, de ventas, etc.

3

Nmeros ndices- Estadstica ILos mtodos ms usados para la construccin los ndices de precios se detallan a continuacin. 5.1.1ndice simple Los ndices simples ms usados en la determinacin de ndices de precios son: ndice de agregacin simple y el ndice promedio de porcentajes relativos los cuales se detallan a continuacin. ndice de agregacin simple. El mtodo aplicado al clculo de un ndice de precios, implica sumar los precios de los distintos bienes del ao y dividirlos por la suma de los precios de los mismos bienes del ao base y multiplicar por 100. Ejemplo Ilustrativo 1.0: Determinacin de los ndices simples de precios para el ao 2000 de las tres mercancas consideradas, usando como ao base 1995: TABLA 1.0 PRECIOS Y CONSUMO DE TRES MERCANCAS EN UN REA METROPOLITANA Mercanca Unidad de cotizacin Litro Precio 1995 Leche Pan huevos 0.99 Pieza de una 1.10 libra Docena 0.80 Precio 2000 1.29 1.20 1.20 15.0 3.8 1.0 Consumo 1995 18.0 3.7 1.2 Consumo 2000

De la leche I= 1.29/0.99 x 100= 1 30.30 Del pan I= 1.20/1.10 x 100= 109.09 De los huevos I= 1.20/0.80 x100= 150.00

Ejercicio 1.1

4

Nmeros ndices- Estadstica IJulia Godnez, administradora de un pequeo hospital rural, recolect informacin concerniente a los productos alimenticios adquiridos por la cocina del hospital. Para las mercancas enumeradas, el precio correspondiente indica el promedio de ese ao. Utilizando 1994 como base, exprese los precios de 1993 y 1995. TABLA 1.11: PRECIOS DE LOS PRODUCTOS ALIMENTICIOS. Mercanca Lcteos Carnes Vegetales Frutas 1993 $ 2.34 $ 3.19 $ 0.85 $ 1.11 1994 $ 2.38 $ 3.41 $ 0.89 $ 1.19 1995 $ 2.60 $ 3.36 $ 0.94 $ 1.18

TABLA 1.12 CALCULOS DE LOS INDICES SIMPLES PARA CADA AO. LACTEOS CARNES. VEGETALES FRUTAS

TABLA 1.13 RESUMEN DE LOS INDICES DE PRECIOS Mercanca Lcteos Carnes Vegetales Frutas INDICES DE PRECIO 1994 100% 100% 100% 100%

1993 98.32% 93.55% 95.06% 92.44%

1995 109.24% 98.53% 105.62% 99.16%

5

Nmeros ndices- Estadstica Indice promedio de porcentajes relativos . El mtodo implica obtener un ndice, por ejemplo, de precios para cada bien, sumarlos y dividir por el nmero de bienes involucrados. Ejemplo ilustrativo 2.0 Pedro Picapiedra dueo de una abarrotera desea determinar los ndices de precios de sus productos para tomar decisiones de acuerdo a promedios no ponderados relativos los datos se presentan a continuacin. El Seor Pedro Picapiedra Toma como base el ao de 1990 . TABLA 2.00 PRECIOS DE LOS PRODUCTOS producto Unidad de medida Leche Litro Huevos Unidad Carne Libra gasolina Galn 1990 1995

1.92 0.81 1.49 1.00

3.40 1.00 2.00 1.17

TABLA 2.01DETERMINACINDEL INDICEPROMEDIO DE PORCENTAJES RELATIVOS producto P0 1990 1.92 0.81 1.49 1.00 3.40 1.00 2.00 1.17 P1 1995 Precio relativo (P1/ P0)*100 177 123 134 177 551 138

Leche Huevos Carne gasolina

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Nmeros ndices- Estadstica IEjercicio 2.1 Con el propsito de medir un problema econmico, el fondo monetario internacional recab datos de productos en desarrollo. Usando 1983 como periodo base, exprese los precios de 1986 en funcin de un ndice no ponderado de agregados. TABLA 2.10 PRECIOS DE LOS PRODUCTOS PRODUCTO Precio de 1983 Precio de 1986 A $ 98 $ 127 B $ 418 $ 532 C $ 2,266 $ 2,290 D $ 49 $ 60 E $ 185 $ 221

TABLA 2.11DETERMINACINDEL INDICE PROMEDIO DE PORCENTAJES RELATIVOS PRODUCTO (1) A B C D E Pi PRECIOS DE 1983 (2) $ 98 $ 418 $ 2,266 $ 49 $ 185 PRECIOS DE 1986 (3) $ 127 $ 532 $ 2,290 $ 60 $ 221 RAZON (4)=(3)/(2)*100 129.59 127.27 101.06 122.45 119.46 599.83

Aplicacin de la formula.

5.1.2 ndice compuesto. Los ndices compuestos ms usados en la determinacin de ndices de precios son: El ndice de Laspeyres, ndice de Paasche, ndice de Fisher, ndice de Edgeworth y el ndice de los pesos fijos. Los antes mencionados se detallan continuacin: ndice de precios de Laspeyres. (IPL) es uno de los ms conocidos. Se lo obtiene multiplicando los precios de cada bien en el ao dado por las cantidades del ao base, dividido por el producto del precio de cada bien en el ao base y las cantidades del ao base.

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Nmeros ndices- Estadstica IEjemplo ilustrativo 3.0: De acuerdo a la tabla calcule el ndice de precios de Laspeyres, tomando como base el ao de 1970. TABLA 3.00 PRECIOS Y CANTIDADES DE LOS PRODUCTOS 1970 (base) Precio Cantidad unidad miles de unidades 9.36 10 10.5 25 1.3 33.1 4.5 5.2 1975 Precio Cantidad unidad miles de unidades 18.41 12.5 14.5 30 2.5 43.2 6.5 6.5 1980 Precio Cantidad unidad miles de unidades 22.45 15.2 16.50 32.7 6.41 45.4 8.25 4.5

Bienes Maz(qq) Libras Gasolina(galn) Mariscos Solucin:

Calculo del ndice de precios de Laspeyres

IPL=

IPL1975=

=

=

100 = 156.95

=

100

=

=

100 = 211.13

8

Nmeros ndices- Estadstica IEjercicio 3.1 Los kamikazes Motocicletas comenzaron a producir tres modelos de motores en 1993. Para los tres aos de 1993 a 1995, las ventas fueron las siguientes. Calcule el ndice de precios ponderado tomando como base el ao 1993 TABLA 3.10 PRECIOS Y CANTIDADES DE LOS MODELOS DE MOTORES Modelo I II III Precio anual 1993 1994 $ 139 $ 155 $ 169 $ 189 $ 199 $ 205 Unidades vendidas X 1,000.00 1993 1994 1995 3.7 4.4 7.6 2.3 4.6 8.1 1.6 2.1 3.4

1995 $ 149 $ 189 $ 219

TABLA 3.11 DATOS A USAR PARA DETERMINAR EL INDICE DE LASPEYRES Modelo I II III Q0 1993 3.7 2.3 1.6 P0 1993 $ 139 $ 169 $ 199 P1 1994 $ 155 $ 189 $ 205 P2 1995 $ 149 $ 189 $ 219

TABLA 3.12DETERMINACINDEL INDICE DE LASPEYRES Modelo I II III 7NDICE LASPAYRES

P0 Q0 1993 514.30 388.70 318.40 1221.40 100

P1 Q0 1994 573.50 434.70 328.00 1336.20 109.40

P2 Q0 1995 551.30 434.70 350.40 1336.40 109.42

ndice de precios de Paasche. (IPP) Se lo obtiene multiplicando los precios de cada bien en el ao dado por las cantidades en ese mismo ao, dividido por el producto del precio de cada bien en el ao base y las cantidades en el ao dado.

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Nmeros ndices- Estadstica IEjemplo ilustrativo 4.0: De acuerdo a la tabla calcule el ndice de precios de Paasche, tomando como base el ao de 1970. TABLA 4.00 PRECIOS Y CANTIDADES DE LOS PRODUCTOS1970 (base) Precio Cantidad unidad miles de unidades 9.36 10 10.5 25 1.3 33.1 4.5 5.2 1975 Cantidad miles de unidades 18.41 12.5 14.5 30 2.5 43.2 6.5 6.5 1980 Cantidad miles de unidades 22.45 15.2 16.50 32.7 6.41 45.4 8.25 4.5

Bienes

Precio unidad

Precio unidad

Maz(qq) Libras Gasolina(galon) Mariscos Solucin:

Calculo del ndice de precios de Paasche

IPP =

100 100

=

=

=

100 = 157.59

=

100

=

=

100 =214

10

Nmeros ndices- Estadstica IEjercicio 4.1 De acuerdo al planteamiento del ejercicio 3.1 calcule los ndices de precios mediante el mtodo de Paasche. TABLA 4.11DATOS A USAR PARA DETERMINAR EL INDICE DE PAASCHE Modelo I II III 1993 P1 $ 139 $ 169 $ 199 1994 P2 $ 155 $ 189 $ 205 1995 P3 $ 149 $ 189 $ 219 1993 Q1 3.7 2.3 1.6 1994 Q2 4.4 4.6 2.1 1995 Q3 7.6 8.1 3.4

TABLA 4.12DETERMINACINDEL INDICE DE PAASCHE Modelo I II III 7 1993 P1Q1 514.30 388.70 318.40 1221.40 P0Q1 514.30 388.70 318.40 1221.40 1994 P2Q2 635.50 869.40 430.50 1935.40 P0Q2 569.90 777.40 417.90 1765.20 1995 P3Q3 1132.40 1530.90 744.60 3407.90 P0Q3 1056.40 1368.90 676.60 3101.90

NDICE PAASCHE

100

109.64

109.86

ndice de precios de Fisher PF Se define como la media geomtrica de los ndices de Laspeyres y Paasche. Ejemplo Ilustrativo 5.0 De acuerdo al planteamiento del ejemplo ilustrativo 3.0 calcule los ndices de precios mediante el mtodo de Fischer. TABLA 5.02DETERMINACINDEL INDICE DE FISCHER

INDICE1975

LASPEYRE156.95

PAASCHE157.59

FISCHER

157.27 212.56

1980

211.13

214

11

Nmeros ndices- Estadstica IEjercicio 5.1 De acuerdo al planteamiento del ejercicio 3.1 y tomando en consideracin los datos obtenidos en los desarrollo del ejercicio mediante el mtodo Laspeyres y Paasche calcule los ndices de precios mediante el mtodo de Fischer. TABLA 5.12DETERMINACINDEL INDICE DE FISCHER INDICE 1993 1994 1995 LASPEYRE 100 109.40 109.42 PAASCHE 100 109.64 109.86 100 109.52 109.64 FISCHER

ndice de precio de Marshall Edgewor th: usa el mtodo de agregacin ponderada con ao tpico; en el que los precios se toman como media aritmtica de las cantidades del ao dado. Ejemplo Ilustrativo 6.0 De acuerdo al planteamiento del ejemplo ilustrativo 3.0 calcule los ndices de precios mediante el mtodo de Edgeworth. TABLA 6.02DETERMINACINDEL INDICE DE EDGEWORTH Bienes 1975 1980P1(Q 0 + Q1) P0 (Q0+Q1 ) P2(Q 0 + Q2) P0 (Q 0+Q2)

Maz(qq) Libras Gasolina(galn) Mariscos7

414.23 797.50 190.75 76.05 1478.53

210.6 577.5 99.19 52.65 939.94

565.74 952.05 503.185 80.025 2101.00

463.932 836.65 196.25 63.05 1559.88

NDICE DE EDGEWORTH

157.30

134.69

Ejercicio 6.1 De acuerdo al planteamiento del ejercicio 3.1 calcule los ndices de precios mediante el mtodo de Edgeworth.

12

Nmeros ndices- Estadstica ITABLA 6.12DETERMINACINDEL INDICE DE EDGEWORTH 1993 1994P1(Q0 + Q 1) P0(Q0 +Q1) P2(Q 0 + Q2) P0(Q 0+Q2)

Modelo I II III 7

1995P0(Q0 +Q3)

P3 (Q0 + Q3 )

1028.60 77.40 540.80 2346.80

1028.60 77.40 540.80 2346.80

1209 1304.10 758.50 3271.60

1084.20 1166.10 736.30 2986.60

1683.70 1965.50 1095 4744.20

1570.70 1757.60 995 4323.30

NDICE EDGEWORTH

100

109.54

109.73

ndice de precios de agregados con peso fijo: este mtodo es parecido al de Laspeyres y Paasche, solo que a diferencia de los antes mencionados el ndice de precios de agregados con peso fijo se usa como periodo base periodos representativos a los cuales se les conoce como pesos fijos. *100 Ejemplo demostrativo 7.0 La Gran Minera S.A desea determinar sus ndices de precios para el ao de 1975 y 1995 tomando como base las cantidades vendidas en 1988 y determinar variaciones. TABLA 7.00 PRECIOS DE LOS PRODUCTOS Y PESO FIJO A UTILIZAR MATERIA PRIMA Carbn Mineral de Hierro Mineral de Niquel PRECIOS CANTIDAD EN 1988 1975 1995 7.56 19.50 158 9.20 21.40 12 12.30 36.10 5

TABLA 7.01 DATOS A DETERMINAR EL INDICE MATERIA PRIMA Carbn Mineral de Hierro Mineral de Niquel QR 158 12 5 P0 7.56 9.20 12.30 P1 19.50 21.40 36.10

13

Nmeros ndices- Estadstica ITABLA 7.02 DETERMINACION DEL INDICE DE PRECIOS DE AGREGADOS CON PESO FIJO. MATERIA PRIMA Carbn Mineral de Hierro Mineral de Nquel 7 *100 Indice de precios de agregados con peso fijo 257 P0Q R 1194.48 110.40 61.50 1366.98 P1Q R 3081.00 256.80 180.50 3518.30

Ejercicio 7.1 La Gran Lechera S.A desea determinar sus ndices de precios para el ao de 1991 y 1995 tomando como base las cantidades vendidas en 1992 y determinar variaciones. TABLA 7.10 PRECIOS DE LOS PRODUCTOS Y PESO FIJO A UTILIZAR Producto Queso Leche mantequilla Precio por unidad 1991 1995 1.45 1.60 0.70 1.49 1.61 080 Cantidad total 1992 2.6 47.6 3.1

TABLA 7.11 DATOS A DETERMINAR EL INDICE Producto Queso Leche mantequilla QR 2.6 47.6 3.1 P0 1.45 1.60 0.70 P1 1.49 1.61 0.80

TABLA 7.02 DETERMINACION DEL INDICE DE PRECIOS DE AGREGADOS CON PESO FIJO. Producto Queso Leche mantequilla 7 *100 Indice de precios de agregados con peso fijo 101.08 P0Q R 3.77 76.16 2.17 82.10 P1Q R 3.87 76.64 2.48 82.99

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Nmeros ndices- Estadstica I5.2 ndice de cantidad: En tiempos de inflacin, un ndice de cantidad proporciona una medida ms confiable de la produccin real de materias primas y bienes terminados que el correspondiente ndice de valores. De manera parecida, la produccin agrcola se mide mejor si se utiliza un ndice de cantidad, debido a que ste elimina los efectos engaosos producidos por la fluctuacin de precios. A menudo usamos un ndice de cantidad para medir mercancas que estn sujetas a una variacin considerable de precios. Los mtodos ms usados para la construccin los ndices de Cantidad se detallan a continuacin. ndice de cantidades Laspeyres: representa la variacin de las cantidades suponiendo constante lo precios del periodo base. Ejemplo ilustrativo 8.0 De acuerdo a la tabla calcule el ndice de cantidad de Laspeyres, tomando como base el ao de 1970. TABLA 8.00 PRECIOS Y CANTIDADES DE LOS PRODUCTOS 1970 (base) Precio Cantidad unidad miles de unidades 9.36 10 10.5 25 1.3 33.1 4.5 5.2 1975 Precio Cantidad unidad miles de unidades 18.41 12.5 14.5 30 2.5 43.2 6.5 6.5 1980 Precio Cantidad unidad miles de unidades 22.45 15.2 16.50 32.7 6.41 45.4 8.25 4.5

Bienes Maz(qq) Libras Gasolina(galn) MariscosSolucin:

Calculo del ndice de cantidad de Laspeyres

IPL=

IPL=

==

=

100 =

156.95

100=

=

100 = 211.13

15

Nmeros ndices- Estadstica IEjercicio 8.1 Un gran fabricante europeo de automviles recopilo la siguiente informacin sobre las ventas de automviles logradas por una empresa de estadounidense: El fabricante desea determinar los ndices de cantidades producidas en 1975, 1977, 1979, Tomando como ao base de clculo 1977 TABLA 8.10 PRECIOS Y CANTIDADES DE LOS AUTOS TAMAO Subcompacto Compacto Sedan PRECIO ANUAL (MILES) 1975 1977 1979 $ 31 $ 34 $ 35 $ 38 $ 39 $ 40 $ 45 $ 49 $ 53 UNIDADES VENDIDAS (MILES) 1975 1977 1979 32 65 86 45 68 73 462 325 386

TABLA 8.11 DATOS A USAR PARA DETERMINAR EL INDICE DE LASPEYRES Tamao Subcompacto Compacto Sedan P0 1977 3.7 2.3 1.6 Q1 1975 $ 139 $ 169 $ 199 Q2 1977 $ 155 $ 189 $ 205 Q3 1979 $ 149 $ 189 $ 219

TABLA 8.12DETERMINACINDEL INDICE DE LASPEYRES Tamao Subcompacto Compacto Sedan Q1 P0 1975 1088 1755 22638 25481NDICE LASPAYRES

Q2P0 1977 2210 2625 15925 20787 100

P0Q3 1979 2924 2847 18914 24685 118.75

122.58

16

Nmeros ndices- Estadstica Indice de cantidades Paasche: representa la variacin de las cantidades suponiendo constante las cantidades del ao base. Ejemplo ilustrativo 9.0 De acuerdo a la tabla calcule el ndice de cantidad de Paasche, tomando como base el ao de 1970.1970 (base) Precio Cantidad unidad miles de unidades 9.36 10 10.5 25 1.3 33.1 4.5 5.2 1975 Precio Cantidad unidad miles de unidades 18.41 12.5 14.5 30 2.5 43.2 6.5 6.5 1980 Precio Cantidad unidad miles de unidades 22.45 15.2 16.50 32.7 6.41 45.4 8.25 4.5

Bienes

Maz(qq) Libras Gasolina(galn) mariscos

=

100

=

=

100 = 122.95

=

100 100 =

=

=

135.52

17

Nmeros ndices- Estadstica IEjercicio 9.1 De acuerdo al planteamiento del ejercicio 3. 1 calcule los ndices de Cantidad mediante el mtodo de Paasche. TABLA 9.10 PRECIOS Y CANTIDADES DE LOS AUTOS TAMAO Subcompacto Compacto Sedan PRECIO ANUAL (MILES) 1975 1977 1979 $ 31 $ 34 $ 35 $ 38 $ 39 $ 40 $ 45 $ 49 $ 53 UNIDADES VENDIDAS (MILES) 1975 1977 1979 32 65 86 45 68 73 462 325 386

TABLA 9.12DETERMINACIN DEL INDICE DE PAASCHE Tamao subcompacto compacto sedan 7NDICE PAASCHE

1975 P1Q1 992 1710 20790 23492 P0Q1 2015 2584 14625 19224

1977 P2Q2 2210 2652 15925 20787 P0Q2 2210 2652 15925 20787

1979 P3Q3 3010 2920 20458 26388 P0Q3 2275 2720 17225 22220

122.20

100

118.76

ndice de cantidad Fisher .este ndice viene a ser la media geomtrica de ndice de cantidad de Laspeyres e ndice de cantidad de Paasche. Ejemplo ilustrativo 10.0 De acuerdo al planteamiento del ejemplo ilustrativo 8.0 calcule los ndices de precios mediante el mtodo de Fischer. TABLA 10.02 DETERMINACINDEL INDICE DE FISCHER INDICE 1975 1980 LASPEYRE PAASCHE 156.95 122.95 211.13 135.52 FISCHER 138.91 169.15

18

Nmeros ndices- Estadstica IEjercicio 10.1 De acuerdo al planteamiento del ejercicio 8.1 y tomando en consideracin los datos obtenidos en los desarrollo del ejercicio mediante el mtodo Laspeyres y Paasche calcule los ndices de Cantidad mediante el mtodo de Fischer. TABLA 10.12DETERMINACINDEL INDICE DE FISCHER INDICE 1975 1977 1979 LASPEYRE PAASCHE 122.58 122.2 100 118.75 100 118.76 FISCHER 122.39 100 118.75

ndice de cantidad de promedios ponderados de relativos, para construir este ndice se pondera el valor de cada elemento del compuesto segn su importancia. Ejemplo ilustrativo 11.0 Los Productores de granos S.A desea conocer el ndice de cantidad del ao 1991 y 1995 a travs del mtodo de promedio ponderados de relativo, con los datos que se le proporcionan realice el objetivo tomando como base el ao 1991. TABLA 11.00 CANTIDADES Y PRECIOS DE LOS ELEMENTOS DEL COMPUESTO. Elementos del compuesto Trigo Maz Frijol de soya Cantidades (en miles) 1991 29 3 12 1995 24 2.5 14 Precios 1991 3.80 2.91 6.50 1995 4.00 3.05 5.50

TABLA 11.01 DETERMINACIN DEL INDICE CANTIDAD DE PROMEDIOS PONDERADOS DE RELATIVOS elementos del Q0 Q1 P0 porcentajes valor relativos compuesto relativos bsico ponderados Q0 P0 1991 1995 1991 Q0 P0 Trigo Maz Frijol de soya 7 29 3 12 24 2.5 14 3.80 2.91 6.50 82.76 83.33 116.67 110.20 8.73 78.00 196.93 9120.15 727.47 9100.26 18947.88

INDICECANTIDAD DE PROMEDIOS PONDERADOS DE RELATIVOS

96.22

19

Nmeros ndices- Estadstica IEjercicio 11.1 En una investigacin sobre la produccin estadounidense de carbn en un periodo de cuatro aos, se recopil la siguiente informacin. Use el valor de la produccin de 1992 para ponderar y este mismo ao como ao base, calcule el ndice de cantidad de promedio ponderado de relativo. TABLA 11.10 CANTIDADES Y PRECIOS DE LOS ELEMENTOS DEL COMPUESTO. Elementos del compuesto Antracita Bituminoso Cantidades (en miles) 1990 6.8 580 1992 7.2 625 Precios (en miles) 1990 75 86 1992 90 105

TABLA 11.11 DETERMINACIN DEL INDICE CANTIDAD DE PROMEDIOS PONDERADOS DE RELATIVOS elementos del Q1 Q0 P0 porcentajes valor relativos compuesto relativos bsico ponderados Q0 P0 1990 1992 1992 Q0 P0 Trigo Maz 7 6.8 580 7.2 625 90 105 94.44 92.80 648 65625 66273 61197.12 6090000 6151197.12

INDICECANTIDAD DE PROMEDIOS PONDERADOS DE RELATIVOS

92.82

5.3 ndice de valor, mide los cambios en el valor monetario total; es decir, mide el cambio del valor en dinero de una variable. Un ndice de valor refleja conjuntamente las variaciones delos precios y las cantidades, ya que la variacin entre los valores es un efectoconjunto de la variacin de las cantidades (producidas, consumidas...) Y de lavariacin de sus precios entre ambos periodos. Ejemplo demostrativo 12.0 De acuerdo a la tabla calcule el ndice de Valor, tomando como base el ao de 1970.

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Nmeros ndices- Estadstica ITABLA 12.00 PRECIOS Y CANTIDADES DE LOS PRODUCTOS1970 (base) Precio Cantidad unidad miles de unidades 9.36 10 10.5 25 1.3 33.1 4.5 5.2 1975 Cantidad miles de unidades 18.41 12.5 14.5 30 2.5 43.2 6.5 6.5 1980 Cantidad miles de unidades 22.45 15.2 16.50 32.7 6.41 45.4 8.25 4.5

Bienes

Precio unidad

Precio unidad

Maz(qq) Libras Gasolina(galn) mariscos

IV =

100 100

=

= 100 =

100 = 192.97

=

=

100

= 286.12

Ejercicio 12.1 Los precios y cantidades de tres artculos vendidos por una compaa durante 1973 y 1974 son: TABLA 12.00 PRECIOS Y CANTIDADES DE LOS PRODUCTOS artculos A B C Precio 1973 12.50 4.00 120.00 1974 10.00 3.00 104.00 1973 200 125 375 Cantidades 1974 225 150 450

Se pide determinar el ndice de valor , tomando como base el ao 1973.

21

Nmeros ndices- Estadstica ITABLA 11.11 DETERMINACIN DEL INDICEDE VALOR Articulo A B C 7 P1973*Q1973 2500 500 45000 48000 P1974*Q1974 2250 450 46800 49500

100INDICE DE VALOR 100 103.13

6. FRMULAS DE CLCULO DE LOS NMEROS NDICE.6.1 ndicede precios simple

Donde: PR= Precios para el periodo actual PO = Precios para el periodo base 6.2 ndice de precios de promedio no ponderado de relativos :

Donde,

Donde: PR= Precios para el periodo actual PO = Precios para el periodo base N= nmero de elementos o productos del compuesto 6.3 ndice de precios de Laspeyres:

22

Nmeros ndices- Estadstica IDonde: PR= Precios para el periodo actual PO = Precios para el periodo base Q0=Cantidad para el periodo base QR= Cantidad para el periodo actual 6.4 ndice de precios de Paasche :

Donde: PR= Precios para el periodo actual PO = Precios para el periodo base Q0=Cantidad para el periodo base QR= Cantidad para el periodo actual6.5 ndice de precios de Fischer:

Donde: L = ndice de precios de Laspeyres P = ndice de precios de Paasche 6.6 ndice de precios deEdgeworth

Donde: PR= Precios para el periodo actual

23

Nmeros ndices- Estadstica IPO = Precios para el periodo base Q0=Cantidad para el periodo base QR= Cantidad para el periodo actual 6.7 ndice de cantidad de Laspeyres

Donde: PR= Precios para el periodo actual PO = Precios para el periodo base Q0=Cantidad para el periodo base QR= Cantidad para el periodo actual 6.8 ndice de cantidad de Paasche

Donde: PR= Precios para el periodo actual PO = Precios para el periodo base Q0=Cantidad para el periodo base

6.9 ndice de cantidad de Fischer.

Donde: L = ndice de cantidad de Laspeyres P = ndice de cantidad de Paasche

24

Nmeros ndices- Estadstica I 7. NDICES ECONOMICOS DE MS USOEn este apartado se trataran los ndices econmicos de mas uso y se mencionaran algunos que tambin pertenecen a la disciplina econmica. 7.1 ndice de Precio al Consumidor. (IPC) Este ndice vive los cambios promedio en los precios de una canasta de mercado de bienes y servicios, comprados normalmente por trabajadores urbanos asalarioados y empleados, de un periodo a otro. El indice de precios al consumidor es reportado mensualmente por el Ministerio de trabajo; por medio de este indice se puede medir los cambios en valores monetarios eliminando el impacto de los cambios en el precio, sirviendo de esta manera como un indice del costo de la vida; incluso se puede utilizar para determinar las negociaciones salariales en los contratos laborales.

ndice de inflacin Los movimientos en el ndice de precios al consumidor tienen un mayor impacto en muchas condiciones comerciales y econmicas; el IPC con frecuencia se da como una medida de inflacin a la economa, dichas tasas de inflacin se miden por el cambio porcentual en el IPC de un ao al siguiente, lo cual puede calcularse por medio de la siguiente formula.ndice de Inflacin = IPCT IPCT-1 x 100 IPCT-1

EJEMPLO: Los movimientos del IPC tienen mayor impacto en muchas condiciones comerciales y en consideraciones econmicas. El IPC se ve como una medida de inflacin en la economa. Las tasas anuales de inflacin se miden por el cambio porcentual en el IPC de un ao al siguiente. El ndice de inflacin de un ao a otro es:IPCT IPCT-1 x 100 IPCT-1 IPCt: Es el IPC en el periodo t IPCt-1: Es el IPC en el periodo anterior

25

Nmeros ndices- Estadstica ILa siguiente tabla muestra el IPC de 1986 a 1997 utilizando 1982 -1984 como periodo base.AO 1986 1987 1988 1989 1990 1991 IPC 109.6 113.6 118.3 124.3 127.2 136.2 INDICE DE INFLACION (%)

3.6 4.1 5.1 2.3 7.1

AO 1987 : 113.6 109.6 (100)= 3.6% 109.6 AO 1988: 118.3 113.6 (100) = 4.1% 113.6 AO 1989 : 124.3 118.3 (100)= 5.1% 118.3 AO 1990: 127.2 124.3 (100) = 2.3% 124.3 AO 1991: 136.2 127.2 (100) = 7.1% 127.2

EJERCICIO: INDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR INFLACION ndice de Inflacin = IPCT IPCT-1 x 100 IPCT-1AO 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 IPC 103.5 104.9 107.2 108.3 109.9 111.7 125.3 131.0 134.3 141.8

26

Nmeros ndices- Estadstica I

NOTA: Los IPC son datos ya proporcionados por el Banco Central de Reserva para este caso se tomo como base aos 1998-1999. 2001

104.9 103.5 x 100 = 1.4 103.5 103.5 2002

x 100 = 0.01352657 x 100 1.35%

107. 2 104.9 x 100 = 2.3 104.9 104.9 2003

x 100 = 0.021925643 x 100

2.19%

108.3 107.2 x 100 = 1.1 x 100 = 0.0102611994 x 100 1.03% 107.2 107.2

2004

109. 9 108.3 x 100 = 1.6 x 100 = 0.014773776 x 100 108.3 108.3 2005

1.48%

111.7 109.9 x 100 = 1.8 109.9 109.9 2006

x 100 = 0.016378525 x 100 1.64%

125.3 111.7 x 100 = 13.6 111.7 111.7 2007

x 100 = 0.1217547 x 100

12.18%

131.0 125.3 x 100 = 5.7 x 100 = 0.045490822 x 100 4.55% 125.3 125.3

2008

134.3 131.0 x 100 = 3.3 x 100 = 0.025190839 x 100 131.0 131.0 2009

2.52%

141. 8 134.3 x 100 = 7.5 x 100 = 0.055845122 x 100 134.3 134.3

5.58%

27

Nmeros ndices- Estadstica I

AO 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

IPC 103.5 104.9 107.2 108.3 109.9 111.7 125.3 131.0 134.3 141.8

INDICE DE INFLACION %

1.35% 2.19% 1.03% 1.48% 1.64% 12.18% 4.55% 2.52% 5.58%

ndice de deflacin de precios Es otro uso importante del ndice de precios al consumidor, sirve para deflactar una serie de tiempo esto elimina el efecto de los cambios en el precio y expresa la serie en dlares constante; su importancia radica en que con frecuencia los economistas diferencian entre los dlares nominales o corrientes y dlares reales o constantes . El ndice de precios al consumidor se suele usar para ajustar los salarios nominales a salarios reales, realizando ajustes por los cambios en el costo de la vida. Utilizando el IPC como ndice de deflacin se tiene:Ingreso real = Ingreso Monetario (100) IPC EJEMPLO: Si una serie de tiempo tal como el ingreso anual durante varios aos se expresa en trminos de dlares, se dice que dicho ingreso es un ingreso real. En 1994 en realidad se gano $42,110 a $53,500 durante dicho periodo. Sin embargo los precios tambin han ido subiendo. Para obtener una medida de cuanto se ha incrementado el ingreso en trminos reales se debe deflactar el ingreso corriente. Esto se logra dividiendo su ingreso en dinero por el IPC y multiplicndolo por 100. El resultado es su ingreso real expresado en dlares constant es(reales de un ao dado base). INGRESO REAL: Ingreso real = Ingreso Monetario (100) IPC

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Nmeros ndices- Estadstica IAo 1994 1995 1996 1997 Ingreso Monetario $42,110 $46,000 $49,800 $53,500 28,414.30 30,183.73 31,739.96 33,732.66 IPC(1982-84) 148.2 152.4 156.9 158.6 Ingreso Real 28,414 30,183 31,739 33,732

Ingreso real1994 = 42,110 (100) = 148.2 Ingreso real1995 = 46,000 (100) = 152.4 Ingreso real1996 = 49,800 (100) = 156.9 Ingreso real1997 = 53,500 (100) = 158.6

EJERCICIO: Tomando como base el ejemplo anterior se presentan los siguientes ingresos monetarios nominales percibidos ao con ao, asi como su indice de precios al consumidor IPC por medio de la siguiente formula se calcula el ingreso real.

Ingreso real = Ingreso Monetario (100) IPC Ao 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Ingreso Monetario $63,500 $72,100 $ 75,000 $79,900 $86,000 $93,400 $106,300 $112,700 $21,900 $129,600 IPC 103.5 104.9 107.2 108.3 109.9 111.7 125.3 131.0 134.3 141.8 Ingreso Real 61,352.66 68,732.12 69,962.69 73,776.55 78,252.96 83,616.83 84,836.39 86,030.53 90,766.94 91,396.33

Ingreso real2000= 63,500 (100) = 61,352.66 103.5 Ingreso real2001 = 72,100 (100) = 68,732.12 104.9 Ingreso real2002 = 75,000 (100) = 69,962.69 107.2 Ingreso real2003 = 79,900 (100) = 73,776.55 108.3

29

Nmeros ndices- Estadstica IIngreso real2004= 86,000 (100) = 78,252.96 109.9 Ingreso real2005 = 93,400 (100) = 83,616.83 111.7 Ingreso real2006 = 106,300 (100) = 84,836.39 125.3 Ingreso real2007 = 112,700 (100) = 86,030.53 131.0 Ingreso real2008 = 121,900 (100) = 90,766.94 134.3 Ingreso real2009 = 129,600 (100) = 91,396.33 141.8

ndice de ajuste de salarioEl ndice de precios al consumidor tambin es ut ilizado en las negociaciones del salario en diversas empresas, por medio de ndice de ajuste de salario, este ndice ha sido vinculado a numerosos planes de pensiones y clausulas de ajuste automticas a los salarios en los contratos con los sindicatos. El ndice ha sido aceptado como otra medida del costo de la vida. Ejemplo: En el ao 2002, los trabajadores de una determinada empresa acordaron con la direccin de la misma la subida salarial para los dos aos siguientes. En el acuerdo figuraba que cada ao se aumentara el salario en un determinado porcentaje (el mismo para cada ao), y que en el ao 2004 se negociara la subida salarial para el ao 2005. En el ao 2002, el salario mensual de un determinado trabajador de esta empresa era de $1200, y en el ao 2004 haba perdido un 1% del poder adquisitivo que tena en el ao 2002. Si la evolucin del IPC es al que aparece en la siguiente tabla :

Ao IPC (base 2001)

2002 103,54

2003 106,68

2004 109,93

La tasa de inflacin prevista para el periodo 2004 -2005 es del 3,5%, calcular: a) El salario mensual que debera cobrar en el ao 2005 para recuperar el poder Adquisitivo que tena en el ao 2002. b) El salario mensual que cobraba en los aos 2003 y 2004, en euros corrientes y en dlares constantes. SOLUCIN: a) Representemos por S t el salario en euros corrientes, y por SRt el salario en dlares constantes.

30

Nmeros ndices- Estadstica IAs, tenemos que:SR t = StIPC2001

Y estar expresado en euros del ao 2001, que es la base del IPC. Para que en el ao 2005 tenga el mismo poder adquisitivo que en el ao 2002:SR05 = SR02 SR02IPC02/01 1.0354=

SR02

=

1200 = 1158.97

Luego, el salario para el ao 2005, en dlares constantes, debera ser de $ 1158,97 Para expresarlo en dlares corrientes, tenemos que calcular el IPC previsto para el ao 2005. Como la tasa de inflacin prevista para el periodo 2004 -2005 es del 3,5%, el IPC previsto para el ao 2005 ser:0,035= IPC05/01 _ IPC04/01 1 = 0,035= IPC05/01 _ 1.0993 1 = IPC05/01 = 1.1378

Y el salario, en dlares corrientes, para el ao 2005 debera ser:S05= SR05 IPC05|01 =1158,971,1378 = 1318,68

b) Como en el ao 2004 haba perdido un 1% del poder adquisitivo que tena en el ao 2002 :SR04= 0,99 SR02

Por tanto, el salario, en dlares constantes, para el ao 2004 sera:SR04= 0,99 1158,97 = 1147,38

Y en dlares corrientes, sera:S04 = SR04 IPC04|01 =1147,38 1,0993 =1261,31

Por otra parte, como el porcentaje de aumento acordado para los aos 2003 y 2004 era constante, dicho porcentaje coincidir con la tasa media acumulativa de crecimiento del salario, en euros corrientes, en el periodo 20 02-2004:

TMA04|02 =

(S04/ S02 )- 1 =

(1261,31/1200) - 1 = 0.0252

31

Nmeros ndices- Estadstica I

Por tanto, el porcentaje de aumento acordado era del 2,52%. As, el salario, en dlares corrientes, para el ao 2003 sera:S03 =1,0252 S02 =1,02521200 =1230,24

Y en dlares constantes, sera:SR03 = SR03 = 1230.24 = 1,153.21 IPC03|01 1.0668 Ejercicio: Durante el ao 2006 hubo un incremento en los salarios en la empresa Nip & Tuck Company para los 2 aos siguientes el salario se aumentarla con un porcentaje

determinado y durante el ao 2008 se negociara con los trabajadores una subida salarial para el 2009. En el ao 2006 el salario mensual fue de $1,000 por determinado trabajador de Nick & Tuck Company, durante el ao 2008 se habra perdido un pod er adquisitivo de 1% del que tenia en el 2006.EVOLUCION DEL IPC 2007 104.34

AO IPC(BASE 2005)

2006 101.3

2008 107.47

La tasa de inflacin prevista durante 2006- 2008 fue de 3.8% Calcular: A) Salario mensual que debera cobrar en el ao 2009 para recuperar el poder adquisitivo que tena en el 2006. Solucin:SR= Salarios constantes St= Salarios nominales IPC = salario en dlares constantes del ao 2005 que ser la base del IPC SR = St IPC05 SR09 = SR06 SR06 = SR06 = 1,000 = 987.17 IPC05 1.013

El salario para el 2009 ser en dlares constantes de $987.17 para expresarlo en dlares corrientes se calcula el IPC para el ao 2009.

32

Nmeros ndices- Estadstica IComo se tiene una tasa de inflacin de 3.8% Para el periodo 2008 -2009 El IPC para el 2009 sera :

0,038= IPC09/05 _ IPC08/05

1 =

0,038= IPC09/05 _ 1.0747

1 = IPC09/05

= 1.1155

El salario en dlares corrientes para el ao 2009 debera ser:S09= SR09 IPC09|05 =987.17x 1.1155= 1,101.23

En donde se experimenta un aumento de salario de $101.23 en el salario de los trabajadores. B) Como en el ao 2008 haba perdido un 1% del poder adquisitivo que tena en el ao 2006:SR08= 0,99 SR06

Por tanto, el salario, en dlares constantes, para el ao 2008 sera:SR08= 0,99 987.17 = 977.29

Y en dlares corrientes, sera:S08 = SR08 IPC08|05 = 977.29 1.0747 = 1,050.30

Por otra parte, como el porcentaje de aumento acordado para los aos 2007 y 2008 era constante, dicho porcentaje coincidir con la tasa media acumulativa de crecimiento del salario, en euros corrientes, en el periodo 2006 -2008:TMA04|02 =

(S08/ S06) - 1 =

(1,050.30/1000) - 1 = 0.02484

Por tanto, el porcentaje de aumento acordado era del 2,48%. As, el salario, en dlares corrientes, para el ao 2003 sera:S07 =1,02484 S06 =1,024841000 = 1,024.80

En dlares constantes, sera:SR07 = SR07 = 1,024.80 = $982.17 IPC07|05 1.0434

33

N

os ndi s- st dsti

7 2 ndi s Bu s til s S ndices c ej s en la may a de los casos ponde ados Es un ins umento estadstico que re leja el cambio en el tiempo de los precios de un conjunto de acciones de empresas que cotizan en la bolsa. Se trata, pues, de un ndice de precio s. Los distintos ndices burs tiles que se calculan dependen de las ponderaciones que utilicen para su elaboracin, los ms habituales son los ndices tipo valor, dados por:

J

L :

xist n nu osos ndi s n l do d lo s Quizs el ms conocido es el ndice de Dow Jones. Este ndice abarca una seleccin de 30 acciones industriales para representar casi 1800 acciones transadas en la bolsa de valores de New York. El ndice agregativo de Standard & Poor s de 500 acciones industriales ta mbin ampliamente observado etc. Un ejemplo de los ndices burstiles se presenta a continuacin: En este ejemplo se utilizara el ndice de precios agregativos ponderados Durante el ao 2008 Company weaber Beach cotizo precios de 220 acciones en la Bolsa a un valor de $500 durante el mismo ao Summer Clothes cotizo 400 acciones a un valor de $490, durante el siguiente ao 2009 las mismas empresas cotizaron el precio de 300 acciones con un valor de $465 de la primera y 190 acciones a un valor de $475 respe ctivamente de Summer Clothes. C l ul l i in d los p ios nu l s utili ndo los d tos nt io s?

34

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Nmeros ndices- Estadstica ITomando como ao base 2007: Company Weaber con 400 acciones a un precio de $250 y Summer Clothes con 325 acciones a un valor de $480.Empresas 2008 P Company Weaber Summer Clothes $500 $490 Q 220 400 2009 P $465 $475 Q 300 190

AO BASE:AO 2007 COMPANY WEABER P Q $250 400 SUMMER CLOTHES P Q $480 325

Ao 2008 x 100 = Pit Qit500(220) + 490(400) Pi0 Qi0 250(400) + 480(325) Ao 2009 Pit Qit465(300) + 475(190) x 100 = Pi0 Qi0 250(400) + 480(325) 229,750 x 100 256,000 89.74 % 306,000 x 100 = 256,000 119.53 %

Durante el ao 2008 al 2009 el cambio en el precio de las acciones fue de 119.53% a un 89.74% tomando como ao base 2007. EJERCICIO: Calcular el cambio anual en los precios de las acciones que cotizan las diferentes empresas tomando como ao base 2004 y utilizando los siguientes datos:AO BASE 2004 EMPRESAS KRAZY KIDS KOLLECTION $350 400 COLUMBIA RECORDS $500 650 BUSINESS MONTHLY $225 300

Ao 2005 Pit Qit300(400) + 515(600) +175(375) x 100 Pi0 Qi0 350(400) + 500(650)+ 225(300) Ao 2006 = 494,625 x 100 = 532,500 92.89%

Pit Qit325(410) + 540(630) +200(325) x 100 Pi0 Qi0 350(400) + 500(650)+ 225(300)

= 538,450 x 100 = 532,500

101.12%

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Nmeros ndices- Estadstica I

Ao 2007

Pit Qit315(490) + 543(610) +180(350) x 100 = Pi0 Qi0 350(400) + 500(650)+ 225(300)

548,580 x 100 = 532,500

103.02%

Tomando el ao 2004 como ao base, para el precio de las acciones de las 3 empresas mencionadas, puede determinarse que para el ao 2005 el precio de las acciones disminuyo en un 7.11% para el ao 2006 se reporta un incremento de 1.12% y para el ao 2007 un incremento del 30.02%. 7.3 ndice de Produccin Industrial (IPI). Es un indicador coyuntural que mide la evolucin mensual de la actividad productiva de las ramas industriales, excluida la construccin. Mide, por tanto, la evolucin conjunta de la cantidad y de la calidad, eliminando la influencia de los precios. Se trata de un ndice de cantidad que mide la evolucin de la produccin fsica industrial por ramas de actividades. 7.4 ndice de Produccin Agrcola. Mide las variaciones anuales de las cantidades de los productos agrcolas y ganaderos, tambin, suelen incluir los productos forestales y la pesca. 7.5 ndices de Precios Industriales (IPRI) Mide la evolucin mensual de los precios de los productos industriales fabricados y vendidos en el mercado interior. Se realizan una encuesta en 6000 establecimientos y tiene su base actualmente en 1990. 7.6 ndices de Comercio Exterior. Mide la evolucin de las cantidades y de los precios de las exportaciones y de las importaciones. 7.7 ndice de desempleode una economa Mide el porcentaje de personas, entre aquellas que se encuentran en edad, capacidad y disposicin de trabajar (Poblacin Econmicamente Activa o PEA) que no pueden encontrar una ocupacin. Cuando el indicador disminuye su valor, se estn creando puestos de trabajo, lo que muestra usualmente que hay una mejora en la econo ma del pas, mientras que un aumento del desempleo evidencia lo contrario.

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Nmeros ndices- Estadstica I7.8 ndices de Pobreza Son parmetros desarrollados por las Naciones Unidas para medir el nivel de vida de los pases. Segn la ONU, los indicadores de pobreza reflejan mejor la cantidad de privacin en comparacin con el ndice de Desarrollo Humano. 7.9 ndices de precios al consumidor. Es el ndice ms conocido de los que se han publicado, dada su utilidad como indicador de la tasa de inflacin y del costo de vida; se trata de un ndice agregado de precios sobre una canasta bsica de varios cientos de bienes y servicios, cuya ponderaciones son reflejo de los patrones de compra de los consumidores urbanos. 7.10 ndice de poder de compra y deflacin de los valores de series de t iempo Es el numero reciproco del ndice de precios al consumidor, indica el poder de compra de la moneda en relacin con el ao base. 7.11 ndice de precios al productor Incluye tres ndices diferentes: de materias primas, materias intermedias y bienes terminados. Se le considera un importante indicador lder de la tasa de inflacin, debido a la probabilidad de que incrementos en los precios de lo bienes terminados den origen a subsecuentes incrementos en precios al consumidor.

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