CURVAS VERTICALES
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO VIALIDAD Y GEOMÁTICA
CÁLCULO DE CURVA VERTICAL
INFORME Nº2
Curso : CAMINOS I TV615
Docente : Ing. SCIPIÓN PIÑELLA , Eddy
Estudiante : PALPÁN FLORES, Jeandir Alejandro
Sección : “G”
Fecha : 31/10/2015
LIMA – PERÚ 2015
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CAMINOS I
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I. CÁLCULOS:
1.1. CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO:
Tenemos los siguientes datos de la carretera en estudio:
La velocidad de diseño considerada es Vd = 60 Km/h
Con estos datos se procede a ubicar la pendiente vertical máxima de la
carretera, según la tabla siguiente.
Tabla N º01: Pendientes Máximas Fuente: Manual de Diseño Geométrico de Carreteras - DG2014
Tabla N º02: Pendientes Máximas Fuente: Manual de Diseño Geométrico de Carreteras - DG2001
De la Tabla 1 se tiene que la pendiente máxima es de 8.00 %
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1.2. CURVA VERTICAL Nº 1:
Se tiene las siguientes características de la curva vertical:
CURVA Nº 1
SIMÉTRICA
CONVEXA
Del perfil Longitudinal, hacemos el trazo respectivo y obtenemos las pendientes.
Se tiene las pendientes:
Pendiente 1: 𝒊𝟏 = +𝟑. 𝟑𝟎 %
Pendiente 2: 𝒊𝟐 = −𝟎. 𝟗𝟎 %
Diferencia Algebraica de Pendiente: 𝑨 = 𝟒. 𝟐𝟎 %
∴ 𝑪𝒐𝒎𝒐 𝑨 ≥ 𝟐%, 𝒆𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐 𝒖𝒏𝒂 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍
Longitud Mínima de curva vertical con distancia de visibilidad de parada:
Longitud Mínima según Tabla: 𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟖𝟎 𝒎
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Ahora si queremos un valor más exacto resolveremos la fórmula, como sabemos
que estamos en el Dp > L.
𝑳 = 𝟐𝑫𝒑 −𝟒𝟎𝟒
𝑨
Calculo de 𝑫𝒑:
𝑫𝒑 =𝟔𝟎 ∗ 𝟐. 𝟖𝟑𝟑
𝟑. 𝟔+
𝟔𝟎𝟐
𝟐𝟓𝟒 ∗ (𝟎. 𝟒𝟖 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟗)
𝑫𝒑 = 𝟕𝟕 𝒎
Calculo de 𝑳:
𝑳 = 𝟐 ∗ 𝟕𝟕 −𝟒𝟎𝟒
𝟒. 𝟐= 𝟓𝟕. 𝟖𝟏 𝒎
∴ 𝑬𝒔𝒄𝒐𝒈𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒆𝒍 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑳 = 𝟖𝟎 𝒎 𝒐𝒃𝒕𝒆𝒏𝒊𝒅𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝑻𝒂𝒃𝒍𝒂.
En este caso se tiene una longitud L = 80 m entonces se puede aplicar lo
siguiente:
Con estos resultados se procede a calcular las cotas cada 20m en subrasante,
en el siguiente esquema se muestran los resultados para la CURVA 1
..
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CURVA 1
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1.3. CURVA VERTICAL Nº 2:
Se tiene las siguientes características de la curva vertical:
CURVA Nº 1
SIMÉTRICA
CÓNCAVA
Del perfil Longitudinal, hacemos el trazo respectivo y obtenemos las pendientes.
Se tiene las pendientes:
Pendiente 1: 𝒊𝟏 = −𝟎. 𝟗𝟎 %
Pendiente 2: 𝒊𝟐 = +𝟑. 𝟒𝟔 %
Diferencia Algebraica de Pendiente: 𝑨 = 𝟒. 𝟑𝟔 %
∴ 𝑪𝒐𝒎𝒐 𝑨 ≥ 𝟐%, 𝒆𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐 𝒖𝒏𝒂 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍
Longitud Mínima de curva vertical con distancia de visibilidad de parada:
Longitud Mínima según Tabla: 𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟖𝟓 𝒎
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Ahora si queremos un valor más exacto resolveremos la fórmula, como sabemos
que estamos en el Dp > L.
𝑳 = 𝟐𝑫𝒑 −𝟏𝟐𝟎 + 𝟑. 𝟓𝟎 ∗ 𝑫𝒑
𝑨
Calculo de 𝑫𝒑:
𝑫𝒑 =𝟔𝟎 ∗ 𝟐. 𝟖𝟑𝟑
𝟑. 𝟔+
𝟔𝟎𝟐
𝟐𝟓𝟒 ∗ (𝟎. 𝟒𝟖 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟗)
𝑫𝒑 = 𝟕𝟕 𝒎
Calculo de 𝑳:
𝑳 = 𝟐 ∗ 𝟕𝟕 −𝟏𝟐𝟎 + 𝟑. 𝟓𝟎 ∗ 𝟕𝟕
𝟒. 𝟑𝟔= 𝟗𝟓. 𝟖𝟏 𝒎
∴ 𝑬𝒔𝒄𝒐𝒈𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒆𝒍 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑳 = 𝟏𝟎𝟎 𝒎
Ahora se procede a calcular las cotas de Subrasante:
Se tiene:
Con estos resultados se procede a calcular las cotas cada 20m en subrasante,
en el siguiente esquema se muestran los resultados para la CURVA 2
..
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1.4. CURVA VERTICAL Nº 3:
Se tiene las siguientes características de la curva vertical:
CURVA Nº 1
SIMÉTRICA
CONVEXA
Del perfil Longitudinal, hacemos el trazo respectivo y obtenemos las pendientes.
Se tiene las pendientes:
Pendiente 1: 𝒊𝟏 = +𝟑. 𝟒𝟔 %
Pendiente 2: 𝒊𝟐 = −𝟑. 𝟔𝟕 %
Diferencia Algebraica de Pendiente: 𝑨 = 𝟕. 𝟏𝟑 %
∴ 𝑪𝒐𝒎𝒐 𝑨 ≥ 𝟐%, 𝒆𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐 𝒖𝒏𝒂 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍
a) Longitud Mínima de curva vertical con distancia de visibilidad de parada:
Longitud Mínima según Tabla: 𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟏𝟐𝟖 𝒎
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Ahora si queremos un valor más exacto resolveremos la fórmula, como sabemos
que estamos en el Dp < L.
𝑳 = 𝑨𝑫𝒑𝟐
𝟒𝟎𝟒
Calculo de 𝑫𝒑:
𝑫𝒑 =𝟔𝟎 ∗ 𝟐. 𝟖𝟑𝟑
𝟑. 𝟔+
𝟔𝟎𝟐
𝟐𝟓𝟒 ∗ (𝟎. 𝟒𝟖 − 𝟎. 𝟎𝟑𝟔𝟕)
𝑫𝒑 = 𝟖𝟎 𝒎
Calculo de 𝑳:
𝑳 = 𝟕. 𝟏𝟑 ∗ 𝟖𝟎𝟐
𝟒𝟎𝟒= 𝟏𝟏𝟐. 𝟗𝟓 𝒎
∴ 𝑬𝒔𝒄𝒐𝒈𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒆𝒍 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑳 = 𝟏𝟒𝟎 𝒎 𝒐𝒃𝒕𝒆𝒏𝒊𝒅𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝑻𝒂𝒃𝒍𝒂.
Ahora se procede a calcular las cotas de Subrasante:
Se tiene:
Con estos resultados se procede a calcular las cotas cada 20m en subrasante,
en el siguiente esquema se muestran los resultados para la CURVA 3
..
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II. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
La velocidad de diseño original de la carretera es de 40 km/h, sin embargo se
utilizó como velocidad de diseño 60 km/h para el diseño de las curvas
verticales. Esto con el fin de que la curva tenga mayor longitud y se pueda
apreciar mejor la curvatura de la parábola formada.
De acuerdo al tipo de vía no se hizo necesario calcular la longitud L para
contar con la visibilidad de paso.
Por indicación de la Norma Peruana la Longitud L de las curvas verticales de
deben redondear por exceso a múltiplos de 20 m.
Las curvas verticales cóncavas es recomendable que se encuentren en relleno
debido a posibles problemas con el drenaje.
III. REFERENCIAS:
Manual de Carreteras - Diseño Geométrico DG 2014
Caminos I – Diseño de Carreteras, Ing. Scipion Piñella Eddy.