Prontuario de frmulas para el clculo curvas verticales parablicas

ndice A) Aplicacin B) Criterios de Diseo C) Clculo de los elementos de la curva parablica 1.- Longitud 1.1 Curvas en cresta a) Criterios de seguridad 1.1.1 Distancia de visibilidad de parada Cuando dvp < L Mtodo SCT Mtodo AASHTO Mtodo IMT Recomendacin Cuando dvp > L Mtodo SCT Mtodo AASHTO Mtodo IMT Recomendacin b) Criterio de drenaje 1.1.2 Distancia de visibilidad de rebase Mtodo nico

dvp < L dvp > La) Criterio de seguridad

1

1.2.1

Distancia de visibilidad de parada Mtodo nico

dvp < L dvp > La) b) d) Criterio de drenaje Criterio de comodidad Criterio de apariencia

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Prontuario de frmulas para el clculo curvas verticales parablicas A) Aplicacin La aplicacin directa de la distancia de visibilidad al proyecto geomtrico de carreteras es la determinacin de la longitud de las curvas verticales y la distancia a obstculos laterales en curvas horizontales, calculadas con la velocidad de proyecto. B) Criterios de Diseo Ecuaciones generales para el diseo de curvas verticales. b.1 Para curvas verticales en cresta: Utilizando la distancia de visibilidad de parada (dvp) (tabla 1) Cuando la dvp < L

L=

A dvp 2 100 ( 2h1 + 2h2 ) 2

Cuando la dvp > L

L = 2 dvp

200

(

2h1 + 2h2 A

)

2

Longitud mnima

Lmn = 3 vp

3

En donde : L = longitud de la curva vertical, en m dvp = distancia de visivilidad de parada, en m A = diferencia algebrica de pendientes , en% h1 = altura del ojo del conductor, en m h2 = altura del objeto sobre el camino, en m vp = velocidad de proyectoUtilizando la distancia de visibilidad de rebase (dvr) (tabla 2) Cuando la dvp < L

L=

A dvr 2 943

Cuando la dvp > L

L = 2 dvr b.2 Para curvas verticales en columpio: Utilizando la distancia de visibilidad de parada.

943 A

Cuando dvp < L

L=

A dvp 2 200 (tan 1 dvp + h2 )Cuando dvp > L

L = 2 dvp 200

h2 + tan 1 dvp A

Aparentemente, en curvas en columpio, el siguiente comentario sera el correcto, No aplica para distancia de visibilidad de rebase, ya que en la noche se ven los faros del vehculo que viaja en sentido opuesto, sin embargo, es incorrecto, ya que se dejan de lado dos posibilidades de diseo: La primera se presenta al disear curvas horizontales combinadas con curvas verticales, y aunado a esto, encontrarse en corte, lo cual dificulta la visibilidad; en este caso se calcula la longitud tomando en cuenta la distancia de visibilidad en la curva horizontal con respecto a los obstculos laterales.

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La segunda no considera el eventual caso de vehculos circulando sin luces. Por lo anterior, s se debe de efectuar el clculo respectivo.

C) Clculo de los elementos de la curva parablica 1.- Longitud: Es la distancia medida horizontalmente entre el PCV y el PTV, y se calcula con los siguientes criterios: 1.1 Para curvas verticales en cresta, utilizado la distancia de visibilidad de parada. a) Criterios de seguridad; 1.1.1 Distancia de visibilidad de parada

Cuando la distancia de visibilidad de parada es menor que la longitud de la curva; dvp < L Mtodo SCT: Altura del ojo del conductor Altura del objeto en el camino

h1h2

1.14 m 0.15 m

Diferencia de 0.99 m

L=Mtodo AASHTO: Altura del ojo del conductor Altura del objeto en el camino

A dvp 2 423.41

h1 h2

1.0668 m (3.5ft) 0.15 m (6 in )

Diferencia de 0.916 m

A dvp 2 L= 404.25

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Mtodo IMT: Altura del ojo del conductor Altura del objeto en el camino

h1 h2

1.08 m 0.60 m

Diferencia de 0.48 m

L=Recomendacin:

A dvp 2 658

De preferencia utilizar el mtodo de la AASHTO, ya que la tendencia de los constructores de vehculos es que la altura del ojo del conductor sea menor de 1.14 m, debido a que los vehculos se disean con un centro de gravedad ms bajo; as tambin, en el parque vehicular existen automviles deportivos con alturas del ojo del conductor alrededor del 1.0668 m. Cuando la distancia de visibilidad de parada es mayor que la longitud de la curva; dvp > L Mtodo SCT:

L = 2 dvp Mtodo AASHTO:

423.41 A

L = 2 dvp

404.25 A

Mtodo IMT:

L = 2 dvp

658 A

Recomendacin: De preferencia utilizar el mtodo de la AASHTO, ya que la tendencia de los constructores de vehculos es que la altura del ojo del conductor sea menor de 1.14 m, debido a que los vehculos se disean con un centro de gravedad ms bajo; as tambin, en el parque vehicular existen automviles deportivos con alturas del ojo del conductor alrededor del 1.0668 m.

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b) Criterio de drenaje; Slo cuando la curva est alojada en corte

L = 43 Ab.2 Para curvas verticales en cresta, utilizado la distancia de visibilidad de rebase Cuando dvp < L

A dvr 2 L= 946Cuando dvp > L

L = 2 dvr

946 A

La SCT establece como longitud mnima de la curva vertical, utilizando la distancia de visibilidad de rebase de:

L = 4.5 dvpLa AASHTO establece como valor deseable una longitud de curva utilizando la distancia de visibilidad de rebase de: b.3 Para curvas verticales en columpio utilizado la distancia de visibilidad de parada. Utilizando la distancia de visibilidad de parada Cuando dvp < L

L=Cuando dvp > L

A dvp 2 120 + 3.5 dvp

L = 2 dvp c) Criterio de drenaje;

120 + 3.5 dvp A

Solo cuando la curva est en corte

L 43 A7

d) Criterio de comodidad;

LCriterio de apariencia

A v 2 395

L 30 ATabla 1velocidad de reaccin coeficiente distancia de proyecto en distancia, en de friccin frenado,en m tiempo, en s km/h longitudinal,f m 30 20.85 0.4 8.85826772 40 27.8 0.38 16.5768753 50 34.75 0.36 27.3403325 60 41.7 0.34 41.6859657 70 48.65 0.325 59.3579649 2.5 80 55.6 0.31 81.2801626 90 62.55 0.305 104.556603 100 69.5 0.3 131.233596 110 76.45 0.295 161.484052 120 83.4 0.28 202.474691 distancia de visibilidad calculada,en redondeada, m en m 29.7082677 30 44.3768753 44 62.0903325 62 83.3859657 83 108.007965 108 136.880163 136 167.106603 167 200.733596 201 237.934052 238 285.874691 286

Tabla 2

velocidad de proyecto vp, en km/h 30 40 50 60 70 80 70 100 110

distancia de rebasamiento mnima requerida 4.5*vp 135 180 225 270 315 360 315 450 495 Deseada 7.0*vp 210 280 350 420 490 560 490 700 770

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2.- Pendiente en un punto cualquiera de la curva:

P = P1

Al L

En donde : P = pendiente de la tangente en un punto cualquiera de la curva, en % P1 = pendiente de la tangente de entrada, en % A = diferencia algebraica de las pendientes de entrada uy salida l = longitud de curva a un punto cualquiera, en m L = longitud de la curva3.- Pendiente de la cuerda a un punto cualquiera de la curva:

P ' = P1 En donde :

Al 2L

P' = pendiente de una cuerda a un punto cualquiera de la curva, en %4.- Desviacin, respecto a la tangente, de un punto cualquiera de la curva:

t= En donde :

A l2 200 L

t = es la diferencia de ordenadas entre la prolongacin de la tangente y la curva5.- Externa:

E=

AL 800

En donde : E = es la distancia entre el PIV y la curva, medida verticalmente.

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6.- Flecha:

f =

AL 800

En donde : f = es la distancia entre la curva y la cuerda PCV - PTV, medida verticalmente.7.- Elevacin de un punto cualquiera de la curva:

Z n = Z n 1 +

P1 A (2n 1) 5 10 N

En donde : Z n = elevacin de un punto cualquiera de la curva P1 = pendiente de la tangente de entrada, en % n = estacin N = nmero total de estaciones

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