Ejercicios de Curvas Verticales
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TRAZO DE CURVAS VERTICALES Y SECCIONES TRANSVERSALES (1Km)
universidad nacional del santaTRAZO DE CURVAS VERTICALES Y SECCIONES TRANSVERSALES (1Km)DISEO DE CARRETERAS
CARLOS ISMAEL CAMPOS GUERRA0200913025
DESCRIPCION GENERAL DEL PROYECTO DATOS PREVIOS DE POLIGONAL Y CURVAS HORIZONTALES DISEO DEL PERFIL LONGITUDINAL DISEO DE SECCIONES TRANSVERSALES PLANO DE CONSTRUCCIN
INIDICE
CAPITULO I - MEMORIA DESCRIPTIVA
I. DESCRIPCIN GENERAL DEL PROYECTOa. Clasificacin de Acuerdo a la Demandab. Clasificacin segn Condiciones Orogrficasc. Seleccin de la velocidad de diseo y pendiente mxima
II. DATOS PREVIOS DE POLIGONAL Y CURVAS HORIZONTALESa. POLIGONALb. CURVASCuadro de datosResumen de reduccin de velocidad
III. DISEO DEL PERFIL LONGITUDINALa. Perfil longitudinala.1. Datos de diseoa.2. Datos del perfil longitudinalb. Curvas verticalesb.1. Longitud de diseo para curvas verticales b.2. Longitud de curvas verticales parablicas b.3. Trazo de curvas verticales parablicas
IV. SECCIONES TRANSVERSALES 1 Km
a. DISEO DE ELEMENTOSb. DATOS PREVIOS DE VARIACIN DE LA INCLINACIN TRANSVERSALc. CLCULO DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES
CAPITULO II PLANO DE CONSTRUCCIN
CAPITULO I - MEMORIA DESCRIPTIVA
V. DESCRIPCIN GENERAL DEL PROYECTO
a. Clasificacin de Acuerdo a la Demanda
102.5 CARRETERAS DE 3RA. CLASESon aquellas de una calzada que soportan menos de 400 veh/da.El diseo de caminos del sistema vecinal < 200 veh/da se rigen por las Normas emitidas por el MTC para dicho fin y que no forman parte del presente Manual.
b. Clasificacin segn Condiciones Orogrficas 03.02 CARRETERAS TIPO 2Es la combinacin de alineamiento horizontal y vertical que obliga a los vehculos pesados a reducir sus velocidades significativamente por debajo de las de los vehculos de pasajeros, sin ocasionar el que aquellos operen a velocidades sostenidas en rampa por un intervalo de tiempo largo. La inclinacin transversal del terreno, normal al eje de la va, vara entre 10 y 50%.
c. Seleccin de la velocidad de diseo y pendiente mxima
De acuerdo con la tabla 403.1, se desarrollara el proyecto con los siguientes datos:CLASIFICACINSUPERIORPRIMERA CLASESEGUNDA CLASETERCERA CLASE
TRAFICO VEH/DIA (1)> 40004000 - 20012000-400< 400
CARACTERSTICASAP (2)MCDCDCDC
OROGRAFA TIPO12341234123412341234
VELOCIDAD DE DISEO
30 KPH10,0012,00
40 KPH9,008,009,0010,00
50KPH7,007,008,009,008,008,00
60 KPH6,006,007,007,006,006,007,007,006,007,008,009,008,008,00
70 KPH5,005,005,005,006,006,006,007,006,006,007,007,006,006,007,007,00
80 KPH4,505,005,005,005,005,006,006,006,006,006,006,006,007,00
90 KPH4,504,505,005,005,006,005,005,006,00
100 KPH4,004,004,505,005,006,005,006,00
110 KPH4,004,004,00
120 KPH3,50
130 KPH3,50
140 KPH
150 KPH
La velocidad de diseo es igual a 40 KPH, con una pendiente mxima longitudinal de 9,00%.
VI. DATOS PREVIOS DE POLIGONAL Y CURVAS HORIZONTALES
a. POLIGONALDatos generales obtenidos del plano y calculados:DATOS:ESTENORTE
COORDENADA INICIAL:779072.55629038078.87
COORDENADA DE CONTROL780201.27529038653.016
COORDENADA FINAL CALC.780201.27529038653.016
N LADOS POLIGONAL:14
AZIMUT INICIAL57 19' 4"
CLCULO DEL ERROR
ERROR EERROR NER ABSLONG. T.ER. RELAT.
0.0000.0000.0005583.1341 / 48 327 850
LADO DE POLIGONALLONG. LADO POLIGONALANGULO DE DEFLEXIONSENT.AZIMUT DECIMALPROYECCIONESCOORDENADAS
GMSESTENORTEESTENORTE
KM-00PI - 180.261332540D57.31867.55443.339779072.5569038078.870
PI - 1PI - 2290.289431211D90.745290.264-3.776779140.1109038122.209
PI - 2PI - 3892.2941743537I133.949642.419-619.263779430.3749038118.433
PI - 3PI - 41130.79629148D319.355-736.568858.001780072.7939037499.170
PI - 4PI - 5214.285194126D348.385-43.144209.897779336.2259038357.171
PI - 5PI - 6528.2901661955D8.07574.211523.051779293.0819038567.068
PI - 6PI - 7614.678581838I174.40759.905-611.752779367.2929039090.119
PI - 7PI - 8236.61910339D116.097212.496-104.085779427.1979038478.367
PI - 8PI - 9431.033245035D126.649345.821-257.289779639.6939038374.282
PI - 9PI - 10331.1861455937I151.492158.068-291.030779985.5149038116.993
PI - 10PI - 11271.5697330D5.49826.022270.320780143.5829037825.963
PI - 11PI - 12155.689162247I13.04835.151151.669780169.6049038096.282
PI - 12PI - 13276.55785426D356.669-16.071276.089780204.7549038247.951
PI - 13FINAL129.5895.57612.591128.976780188.6849038524.040
5583.134780201.2759038653.016
La medicin se realiz correctamente, al tener como resultado un error relativo mucho menor al establecido de 1/5000.
b. CURVAS
Segn el manual DG-2001 en la TABLA 402.02 para VD = 40 KPH y una carretera TIPO II se conocen los siguientes datos que se utilizaran en este trabajo:Rmn = 50 mLmn S = 56 mLmn O = 111 m
Las normas no sern consideradas inflexibles y podrn hacerse excepciones empleando caractersticas por debajo de las especificadas, con la condicin de obtener autorizacin del MTC, siempre que la velocidad directriz no disminuya ms del 20%, vindose este caso la VD se reducira a 30KPH obtenindose as los siguientes datos:Rmn = 30 mLmn S = 42 mLmn O = 84 m
Cumplindose estas condiciones del radio y de la longitud mnima de transicin, se puede hacer cumplir la siguiente expresin a conveniencia: Lc = 3 VDb.1. Cuadro de datos:N DE CURVARADIONGULOTANGENTELONG. CURVALADO (trazo)TRANSICION IZQTRANSICION DER
CURVA - 1PUENTE---
503325'40''15.01429.17180.261 65.24756.7403
CURVA - 2304312'11''11.87922.621290.28942.083245.016
CURVA - 33017435'37''635.40091.417892.294245.016456.561
CURVA - 41502901'48''38.83476.0001130.796456.561112.976
CURVA - 53601941'26''62.475123.719214.285112.976215.490
CURVA - 63016619'55''250.32487.091528.290215.490291.833
CURVA - 71305818'38''72.522132.303614.678291.833103.147
CURVA - 86601033'09''60.950121.556236.619103.147308.410
CURVA - 92802450'35''61.672121.406431.033308.410171.407
CURVA - 103014559'37''98.10676.442331.186171.407135.853
CURVA - 11570733'00''37.61075.110271.569135.85356.912
CURVA - 124251622'47''61.167121.500155.68856.912154.638
CURVA - 13780854'26''60.752121.258276.557154.63868.837
129.589
En todas las curvas cumple las longitudes de transicin mnima, todas son mayores a 56 m para trazos en S y mayores a 111 m para trazos en O, a excepcin de las curvas donde se realizo una reduccin de velocidad.En las curvas sealadas se aplic la reduccin de velocidad por ser el terreno muy inclinado, verificndose las transiciones, las cuales son de acuerdo a la reduccin, mayores que 42 m para trazos en S y mayores a 84 m para trazos en O.
b.2. Resumen de reduccin de velocidad:
TRAMOSVELOCIDAD DIRECTRIZ0+315.731 0+380.43530 KM/H0+625.451 0+716.868 30 KM/H1+701.614 1+788.70530 KM/H3+038.767 3+115.20930 KM/HVII. DISEO DEL PERFIL LONGITUDINAL 1Km
a. Perfil longitudinal
a.1. Datos de diseo
De acuerdo a la seleccin inicial de la VD se obtuvo una pendiente mxima de 9%, se tratara de conseguir en el diseo longitudinal que el corte sea mayor que el relleno, con una variacin no tan pronunciada.Se tomar como valor mximo 10 m tanto para el corte y en el relleno.
El terreno se encuentra inclinado en ciertos tramos, en esos casos se opta por dar la pendiente mxima, elevados cortes y rellenos.
Segn el estudio geolgico realizado en la zona, indica que la composicin del suelo es de piedra suelta en su mayor parte.
a.2. Datos del perfil longitudinal
De acuerdo a los criterios sealados, el perfil longitudinal se elaboro de la siguiente forma:
TRAMODISTANCIAPENDIENTEPROGRESIVACOTA SUB RASANTE EJE
PIV0 - PIV1151.179-3.307%0+151.179984.000
PIV1 - PIV2164.553-3.220%0+315.731978.701
PIV2 - PIV3176.4863.003%0+492.218984.000
PIV3 - PIV4384.3309.000%0+876.5481018.590
PIV4 - PIV5621.4056.152%1+497.9521056.819
b. Curvas verticales
Los tramos consecutivos de rasante, sern enlazados con curvas verticales parablicas cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea de 1%, para carreteras con pavimento de tipo superior y de 2% para las dems.
b.1. Longitud de diseo para curvas verticales
Convexas
La longitud de las curvas verticales convexas, viene dada por las siguientes expresiones:
Para contar con la visibilidad de parada (Dp)Deber utilizarse los valores de longitud de Curva Vertical de la Figura 403.01 para esta condicin.
Para contar con la visibilidad de Paso (Da).Se utilizar los valores de longitud de Curva Vertical de la Figura 403.02 para esta condicin.
CncavasLos valores de longitud de Curva Vertical sern los de la Figura 403.03
Luego de cumplirse estas condiciones, existe otro criterio bsico, la condicin de esttica, nos indica una relacin entre la Longitud horizontal de la curva parablica y la velocidad de diseo, dada por la siguiente frmula:
Siendo:
L : Longitud de la curva (m)V : Velocidad Directriz (Kph).b.2. Longitud de curvas verticales parablicas
Se realizan curvas cuando la suma algebraica de pendientes es mayor a 2% en este caso para una carretera asfaltada simple.
De acuerdo a las indicaciones dadas se obtuvieron las siguientes longitudes mnimas para las curvas verticales.
CURVASAVDTipoL mn de curvaL curva
por bacopor esttica
Cv 00.087%40cncava040No se realiza
Cv 16.223%30cncava203030
Cv 25.997%40cncava404040
Cv 32.848%40convexa20 / 11040110
b.3. Trazo de curvas verticales parablicas
b.3.1 DiseoEn el trazado de las curvas se consideraran curvas simtricas, se realizar cada 5 m con las frmulas siguientes:Para el clculo de la flecha
Donde A : Diferencia algebraica de pendientes L: Longitud de curva m: FlechaPara el clculo de las variaciones de cota
Donde A: Diferencia algebraica de pendientes L: Longitud de curva X: Distancia desde el PCv PTv y: Correccin de la cota
b.3.2 Clculo
Curva - 1
PIv =0+315.731i1 =-3.220%
Cota PIv =978.701i2 =3.003%
L =30A =6.223%
m =0.2334
ProgresivaCota sub rasante inicialy (ordenada)Cota corregida
0+300.731979.1840.0000979.184
0+305.979.0460.0189979.065
0+310978.8850.0891978.974
0+315978.7240.2112978.935
0+315.731978.7010.2334978.934
0+320978.8290.1194978.948
0+325978.9790.0341979.013
0+330979.0010.0006979.002
0+330.731979.1510.0000979.151
Curva - 2
PIv =0+492.218i1 =3.003%
Cota PIv =984.000i2 =9.000%
L =40A =5.997%
m =0.2999
ProgresivaCota sub rasante inicialy (ordenada)Cota corregida
0+472.218983.3990.0000983.399
0+475.983.4830.0058983.489
0+480983.6330.0454983.679
0+485983.7830.1225983.906
0+490983.9330.2371984.170
0+492.218984.0000.2999984.300
0+495984.2500.2222984.473
0+500984.7000.1119984.812
0+505985.1500.0391985.189
0+510985.6000.0037985.604
0+512.218985.8000.0000985.800
Curva - 3
PIv =0+876.548i1 =9.000%
Cota PIv =1018.590i2 =6.152%
L =110A =2.848%
m =0.3916
ProgresivaCota sub rasante inicialy (ordenada)Cota corregida
0+821.5481013.6400.00001013.640
0+825.1013.9500.00151013.949
0+8301014.4000.00921014.391
0+8351014.8500.02341014.827
0+8401015.3000.04411015.256
0+8451015.7500.07121015.679
0+8501016.2000.10481016.096
0+8551016.6500.14491016.506
0+8601017.1000.19141016.909
0+8651017.5500.24441017.306
0+8701018.0000.30391017.697
0+8751018.4500.36991018.081
0+876.5481018.5900.39161018.198
0+8801018.8020.34401018.458
0+8851019.1100.28051018.829
0+8901019.4170.22351019.194
0+8951019.7250.17291019.552
0+9001020.0330.12881019.904
0+9051020.3400.09121020.249
0+9101020.6480.06011020.588
0+9151020.9550.03541020.920
0+9201021.2630.01731021.246
0+9251021.5710.00551021.565
0+9301021.8780.00031021.878
0+931.5481021.9730.00001021.973
c. Cuadro de resumen del perfil longitudinal terminado (con curvas verticales)Estos datos no muestran el perfil longitudinal terminado donde se consideran las curvas verticales parablicas, y el incremento de la progresiva igual a 20m.
ProgresivaCota terrenoCota rasanteAltura de rellenoAltura de corte
0+000990989.0001.000
0+020987.21988.3391.129
0+040986.066987.6771.611
0+060984.968987.0162.048
0+080984.224986.3542.130
0+100983.768985.6931.925
0+120983.756985.0311.275
0+140984.081984.3700.289
0+160981.927983.7161.789
0+180981.203983.0721.869
0+200980.756982.4281.672
0+220980.09981.7841.694
0+240979.174981.1401.966
0+260978.236980.4962.260
0+280977.323979.8512.528
0+300977.585979.2071.622
0+320979.024978.9480.076
0+340980.536979.4291.107
0+360981.825980.0301.795
0+380982.632980.6312.001
0+400982.485981.2311.254
0+420982.415981.8320.583
0+440982.351982.4320.081
0+460982.569983.0330.464
0+480982.676983.6791.003
0+500982.819984.8121.993
0+520983.083986.5003.417
0+540983.498988.3004.802
0+560983.913990.1006.187
0+580984.328991.9007.572
0+600984.743993.7008.957
0+620985.158995.50010.342
0+640991.182997.3006.118
0+660999.248999.1000.148
0+6801004.4991000.9003.599
0+7001010.1371002.7007.437
0+7201013.9471004.5009.447
0+7401013.8231006.3007.523
0+7601014.4061008.1006.306
0+7801015.0721009.9005.172
0+8001015.6561011.7003.956
0+8201016.2541013.5002.754
0+8401017.0741015.2561.818
0+8601017.8941016.9090.985
0+8801018.7371018.4580.279
0+9001019.5891019.9040.315
0+9201020.6261021.2460.620
0+9401021.7911022.4930.702
0+9601022.7771023.7240.947
0+9801023.7631024.9541.191
1+0001024.7491026.1851.436
VIII. SECCIONES TRANSVERSALES 1 Km
a. DISEO DE ELEMENTOSi. CalzadaEl ancho de la calzada en tangente se determinar con base en el nivel de servicio deseado al finalizar el perodo de diseo o en un determinado ao de la vida de la carretera. En consecuencia, el ancho y nmero de carriles se determinarn mediante un anlisis de capacidad y niveles de servicio. Los anchos de carril que se usen, sern: 3,00 m; 3,30 m; 3,50 m; 3,60 m y 3,65 m.6,60
Entonces para nuestra VD de 40 KPH y las caractersticas de nuestra carretera, se calcula que el ancho de la calzada ser igual a 6.60m.
Bombeo
En tramos rectos o en aquellos cuyo radio de curvatura permite el contraperalte las calzadas debern tener, con el propsito de evacuar las aguas superficiales, una inclinacin transversal mnima o bombeo, que depende del tipo de superficie de rodadura y de los niveles de precipitacin de la zona.2,0
Peralte
Con el fin de contrarrestar la accin de la fuerza centrfuga, las curvas horizontales deben ser peraltadas; salvo en los lmites fijados en la Tabla 304.08.6,0 %
ii. Bermas
ii.01 Ancho de las BermasEn la Tabla 304.02, se indican los valores apropiados del ancho de las bermas. El dimensionamiento entre los valores indicados, para cada velocidad directriz se har teniendo en cuenta los volmenes de trfico y el costo de construccin.0,90
ii.02 Inclinacin de las BermasEn las vas con pavimento superior la inclinacin de las bermas se regir segn la Figura 304.01 para las vas a nivel de afirmado, en los tramos en tangente las bermas seguirn la inclinacin del pavimento. En los tramos en curva se ejecutar el peralte, segn lo indicado en el Prrafo 304.05
BERMAS REVESTIDAS < 1.20m4%
iii. CunetasSon canales abiertos construidos lateralmente a lo largo de la carretera, con el propsito de conducir los escurrimientos superficiales y sub-superficiales procedentes de la plataforma vial, taludes y reas adyacentes a fin de proteger la estructura del pavimento. La seccin transversal puede ser triangular, trapezoidal o rectangular.
iii.01 Talud Interior de CunetasLa inclinacin del Talud depender, por condiciones de seguridad, de la velocidad y volumen de diseo de la carretera o camino. Sus valores se tabulan en la Tabla 304.12. El valor mximo correspondiente a velocidades de diseo < 70 Km/h. (1:2) es aplicable solamente a casos muy especiales, en los que se necesite imprescindiblemente una seccin en corte reducida (terrenos escarpados), la que contar con elementos de proteccin (Guardavas). Inclinaciones fuera de estos mnimos debern ser justificadas convenientemente y se dispondrn de los elementos de proteccin adecuados.
1:02
(b) Profundidad de la Cuneta.La profundidad ser determinada, en conjunto con los dems elementos de su seccin, por los volmenes de las aguas superficiales a conducir, as como de los factores funcionales y geomtricos correspondientes. En caso de elegir la seccin triangular, las profundidades mnimas de estas cunetas ser de 0.20 m para regiones secas, de 0.30 m para regiones lluviosas y de 0.50 m para regiones muy lluviosas.
iv. Taludes Los taludes para las secciones en corte variarn de acuerdo a la estabilidad de los terrenos en que estn practicados; la altura admisible del talud y su inclinacin se determinarn en lo posible, por medio de ensayos y clculos, an aproximados.
iv. Taludes en corteLa inclinacin y altura de los taludes para secciones en corte variarn a lo largo del Proyecto segn sea la calidad y homogeneidad de los suelos y/o rocas evaluados (prospectados).
iv. Taludes en rellenoLas inclinaciones de los taludes para terraplenes variarn en funcin de las caractersticas del material con el cual est formado el terrapln, siendo de un modo referencial los que se muestran en la Tabla 304.11.
b. DATOS PREVIOS DE VARIACIN DE LA INCLINACIN TRANSVERSAL
Para el clculo de las secciones transversales se necesitara como antecedente los inicios y trminos del desarrollo de la transicin.
i. Curvas horizontales (1 Km)N DE CURVALONGITUDES ALINEAMIENTO
PCPIPT
CURVA - 10+065.2470+080.2610+094.418
CURVA - 20+357.8140+369.6930+380.435
CURVA - 30+625.4511+260.8510+716.868
ii. Variacin de la inclinacin transversal (1 Km) N DE CURVATIPOPROGRESIVABOMBEO O PERALTE
CURVA - 1Inicio de transicin0+009.2472.00%
PC0+065.2476.00%
PT0+094.4186.00%
Final de transicin0+150.4182.00%
CURVA - 2Inicio de transicin0+315.8142.00%
PC0+357.8146.00%
PT0+380.4356.00%
Final de transicin0+422.4352.00%
CURVA - 3Inicio de transicin0+583.4512.00%
PC0+625.4516.00%
PT0+716.8686.00%
Final de transicin0+758.8682.00%
c. CLCULO DE LAS SECCIONES TRANSVERSALESLas secciones transversales sern realizadas cada 50 metros donde se mostraran todas las caractersticas previstas en el diseo.
c.01 Clculo de las inclinaciones transversales
c.01.01 Clculo de la razn lineal de la transicin
Se disear la transicin, utilizando la proporcionalidad lineal y el criterio de la longitud mnima que nos indica lo siguiente:
Donde:L1: Distancia requerida para el giro de un lado del b% y pasar a 0%L2: Distancia requerida para el giro de un lado de 0% a b%L1: Distancia requerida para el giro de la calzada de b% a p%
Se puede decir que son distancias desconocidas pero se restringe a proposicin del diseador, conociendo k dentro de estas longitudes el giro se realiza en forma lineal se optara por lo siguiente: La razn de cambio de pendiente del primer tramo ser igual al segundo (R1=R2). Por motivos estticos la razn del peralte ser el doble de la razn del cambio de bombeo a peralte (R3=2R1).
Habiendo dado las anteriores restricciones obtenemos lo siguiente considerando el bombeo de 2% y el peralte mximo de 6%:R1=6/LR2=6/LR3=12/L
Adecuando los resultados a las transiciones desarrolladas en el diseo de la planta de la carretera se obtiene:
Velocidad de diseoR1R3
SOSO
302/71/74/72/7
403/143/283/73/14
c.01.02 Tramos de cambio de inclinacin transversalN DE CURVATIPOPROGRESIVA
CURVA - 1bombeo (2%)0+009.247
peralte (2%)0+046.58
peralte (6%)0+065.247
peralte (6%)0+094.418
peralte (2%)0+113.085
bombeo (2%)0+150.418
CURVA - 2bombeo (2%)0+315.814
peralte (2%)0+343.814
peralte (6%)0+357.814
peralte (6%)0+380.435
peralte (2%)0+394.435
bombeo (2%)0+422.435
CURVA - 3bombeo (2%)0+583.451
peralte (2%)0+611.451
peralte (6%)0+625.451
peralte (6%)0+716.868
peralte (2%)0+730.868
bombeo (2%)0+758.868
c.01.03 Tramos de cambio de inclinacin transversal cada 50m (1Km)PROGRESIVABombeo / peralte
Izq.Der.
02.00%-2.00%
50-2.73%
100-3.20%
1501.96%-2.00%
2002.00%-2.00%
2502.00%-2.00%
3002.00%-2.00%
350-3.33%
400-0.40%-2.00%
4502.00%-2.00%
5002.00%-2.00%
5502.00%-2.00%
6002.00%-0.23%
650-6.00%
700-6.00%
7502.00%0.05%
8002.00%-2.00%
8502.00%-2.00%
9002.00%-2.00%
9502.00%-2.00%
10002.00%-2.00%
c.02 Clculo del taludProgresivaCota terrenoCota rasanteAltura de corte Altura de rellenoTalud
rellenocorte
0+000990.000989.0001.0001:01
0+050985.517987.3461.8291:5
0+100983.768985.6931.9251:5
0+150984.000984.0390.0391:5
0+200980.756982.4281.6721:5
0+250978.701980.8182.1171:5
0+300977.585979.2071.6221:5
0+350981.292979.7301.5621:01
0+400982.485981.2311.2541:01
0+450982.454982.7320.2781:5
0+500982.819984.8121.9931:5
0+550983.705989.2005.4951:1.3
0+600984.743993.7008.9571:1.3
0+650991.443998.2006.7571:1.3
0+7001010.1371002.7007.4371:1.25
0+7501014.0841007.2006.8841:1.25
0+8001015.6561011.7003.9561:01
0+8501017.4841016.0961.3881:01
0+9001019.5891019.9040.3151:5
0+9501022.2841023.1090.8251:5
1+0001024.7491026.1851.4361:5
CAPITULO II PLANOS DE CONSTRUCCIN