Curso Programacion y Control de Obras

Programacin y Control de Obras Curso Bsico:

Al terminar el curso los alumnos estarn en capacidad de enunciar, diferenciar y aplicar los Conceptos Generales de: Planeamiento Programacin y Control de Obras y/o proyectosProfesor: Ing. Juan Carlos Ubillus C

SESION I : INTRODUCCIN

Conceptos generales de planeamientoProgramacin y control; planificacinConcepto de costos directos y costos indirectos.Objetivo: Introduccin a los conceptos generales, sobre planeamiento, programacion y control de obras.

PLANEAMIENTO

Planeamiento es la accin y efecto de planear.Planear es imaginar, proyectar, organizar conforme a un plan pre establecido para lograr un objetivo.

PROGRAMACIN YCONTROL; PLANIFICACIN

La Planificacin consiste en establecer programas con indicacin de objetivos as como definir las diferentes etapas que lo conforman, con la finalidad de llegar a la meta trazada, para ello es necesario establecer el control correspondiente en cada etapa del plan y programas propuestos.

CONCEPTO DE COSTOSDIRECTOS

El costo directo es la sumatoria de los costos de materiales, mano de obra (incluyendo leyes sociales), equipos, herramientas y todos los elementos requeridos para la buena ejecucin de la obra.Estructuralmente es costo directo es el resultado de la multiplicacin de los metrados por los costos unitarios.

CONCEPTO DE COSTOSINDIRECTOS

Definicin: los Costos Indirectos son todos aquellos costos que no pueden aplicarse a una partida especifica, pero si tienen incidencia sobre todo el costo de la obra.Los Costos Indirectos son dos:Gastos Generales, yUtilidad

Gastos Generales

Gastos Generales no relacionados con el tiempo de ejecucin de la obraGastos Generales relacionados con el tiempo de ejecucin de la obra

Gastos Generales

Los Gastos Generales no relacionados con el tiempo de ejecucin de la obra o fijos, son aquellos en los que solo se incurre una vez, no volviendo a gastarse no obstante que la obra se ampli en su plazo original

Gastos Generales

Gastos Generales relacionados con el tiempo de ejecucin de la obra o variables, son aquellos que dada su naturaleza siguen existiendo o permanecen a lo largo de todo el plazo de ejecucin de la obra incluida su ampliacin de plazo

SESION II : PROGRAMACION DE OBRAObjetivo: Diferenciar los conceptos generales sobre planeamiento, programacion y control de obrasDiagrama de barras o GANTTPERT, ventajas y deventajasCPM, ventajas y beneficios, deficiencias, limitaciones

PROGRAMACION DE OBRADiagrama de barras o GANTTPERT, ventajas y beneficios, deficiencias y limitaciones, como se construye un GRAFO PERT, aplicaciones.CPM, ventajas y beneficios, deficiencias y limitaciones.como se construye un GRAFO CPM, aplicaciones.

LA PROGRAMACIONEs la elaboracin de tablas y grficos en los que se muestran los tiempos de duracin, de inicio y de termino de cada una de las actividades (operaciones), que forman el proyecto.Los cuales deben estar en armona con los recursos disponibles.

CONTROL Y EVALUACIN

Comprende el determinar parmetros comparativos entre lo que estaba planeado y lo que est sucediendo en el campo. Esta evaluacin facilitara la correccin de posibles desviaciones y la optimizacinLa planificacin grfica de un proyecto, se puede desarrollar medamte dos mtodos muy utilizados en la actualidad:- El Diagrama de Gantt y- La Programacin PERT-CPM

Diagrama de Barras o GANTT

El diagrama de barras es la representacin en el plano cartesiano de dos variables: (actividades o partidas) versus duraciones o tiempos.

Diagrama de Barras o GANTT, ventajas y desventajas

Ventajas de este mtodo de planificacin:Nos da una idea clara de cmo planear, programar y controlar procesos productivos en forma rpida y sencilla.Desventajas: En la planificacin de procesos productivos complejos presenta deficiencias y limitaciones

Diagrama de Barras o GANTT. Relacin de desventajas:

Mezcla la planeacin y la programacin del proyectoEl proyecto solo puede ser descompuesto en actividades de gran volumenNo seala las interrelaciones y las dependencias entre actividadesNo muestra las diferentes alternativas de ejecucin de cada actividadNo define cuales son las actividades crticasEs posible asegurar la fecha de terminacin de cada actividad y del proyecto, pero con incertidumbre

Diagrama de Barras o GANTT, pasos para su elaboracin

Para la elaboracin del diagrama de barras, se acostumbra la siguiente metodologa:Determinar cuales son las actividades principales de la obra o proyecto (procesos constructivos).Estimar la duracin de cada actividad.Representar cada actividad mediante una barra horizontal, cuya longitud a escala representa la duracin de la actividad analizada

Diagrama de Gantt

Hoja1

ACTIVIDADDESCCRIPCIONTIEMPODIAS CALENDARIOS

0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

C1_2MOVILIZ. Y DESMOVILIZ. EQUIPO2

A1 3TRAZO Y REPLANTEO1

B1 4ROCE Y LIMPIEZA3

N2 9FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGMAS10

F12 60

E4 6EXCAVACION BAJO EL AGUA4

F23 40

D3 6ACONDICIONAMIENTO DE DESVIO1

H6 8ENCOF. Y DESENCOFRADO DE ZAPATAS5

I6 7ACERO DE REFRUERZO DE ZAPATA7

G6 9ELIMINACION MAT. EXCEDENTE2

F37 80

J8 10CONCRETO Fc =140 Kg/cm2 P/ZAPATA20

L10 11ACERO DE REFZO Fy 4200 Kg/Cm2 ESTRIBO4

K10 12ENCOFDO Y DESENCONFRADO DE ESTRIBO5

O9 13MONTAJE DE SOLDADURA Y DIAFRAGMAS10

F411 120

M12 13CONCRETO Fc =210 Kg/cm2 P/ ESTRIBOS20

P13 14LANZAMIENTO Y MONTAJEDE VIGAS2

Q14 15PINTURA ESMALTE Y ANTICORROSIVA1

Hoja2

Hoja3

El PERT

Programa de evaluacin y revisin tcnica de proyectos(projects evaluation report technic), es una metodologa o tcnica de planeamiento y control, que esta basado en el grafo o red.E1 grafo, es una grfica de cmo representar y relacionar las mltiples actividades para alcanzar el objetivo final que es el logro del proyecto terminado.

Objetivos del PERT

Introduce el calculo de las probabilidades en la estimacin de las duraciones y en las fechas de terminacin de cada actividad del proyecto.Esta orientado hacia los sucesos de un proyecto, hacia el inicio y la terminacin de las actividades. Se concentra en las actividades en que hay incertidumbre en cuanto a la fecha de comienzo y terminacin.

Ventajas y Beneficios del PERTSepara el proceso de programacion del proceso de planeacion.Produce planes realistas, detallados y de facil difusin.Predice las duraciones y certidumbres de las acividades. Centra la atencion en las partes criticas del proyecto.Informa sobre la utilizacin de los recursos.Simulacin de las posbles alternativas de operacin.Verificacin da la marcha del desarrollo del proyecto.

Deficiencias y limitaciones del PERT

No considera importantes los costos de las actividades as como la utilizacin de los recursos.No es de aplicacin a la mayora de las Operaciones repetitivas de la produccin.

Construccin de un Grafo PertSe especifica el objetivo del proyectoSe hace una lista de las actividades que son necesarias para realizar el proyectoSe dibuja un grato esquematizado del proyectoSe anotan las estimaciones de lasduraciones de las actividadesSe enumeran los sucesos del grafo.

Consideraciones para laconstruccin de un grafo PertEL SUCESO: un punto en el tiempo que puede ser identificado claramente.LA ACTIVIDAD. Es el trabajo necesario para alcanzar un suceso.

Bosquejo del Grafo PertPara dar forma al Grafo, el programador del proyecto debe contestar a tres preguntas para cada suceso que analiza: Que sucesos o actividades deben efectuarse antes de que tenga lugar ese suceso?Que sucesos y actividades no pueden efectuarse hasta que ocurra este suceso? Que sucesos y actividades no pueden efectuarse simultaneamente?

Consideraciones para laconstruccin de un grafo PertLA ACTIVIDAD. Es el trabajo necesario para alcanzar un suceso. Una actividad no puede empezar hasta que todas sus actividades precedentes hayan sido terminadas.SUCESOSUCESOACTIVIDAD

Consideraciones para laconstruccin de un grafo PertEL SUCESO: Es un instante especifico del tiempo.puede ser el principio o el fin de una actividad fsica o mental, un punto en el tiempo que puede ser identificado claramente. SUCESOSUCESOACTIVIDAD

Orientacin y Nomenclatura del Grafo PertEl Pert considera a los sucesos orientados.Un grafo orientado hacia los sucesos, es aquel en el que todas las identificaciones y descripciones corresponden a los sucesos que tienen lugar durante el transcurso del proyecto.INICIOFINProyecto de una Planta Nuclear (para uso pacifico de la energa)

Orientacin y Nomenclatura del Grafo PertUn Grafo Pert, se inicia o comienza en un nico suceso inicial.Se ramifica en varios caminos que ligan diferentes sucesos.Termina en un nico suceso final que seala el fin del proyecto.INICIOFINProyecto de una Planta Nuclear (para uso pacifico de la energa)

Aplicaciones del PertEsta tcnica o mtodo de gestin cientfica tiene aplicaciones en muchos campos de la actividad humana y no esta limitado solo a la produccin, se puede aplicar en:Investigacin y desarrollo industrialConstrucciones civiles y militaresPreparacin de ofertas y presupuestosControl de obligacionesInstalacin de sistemas de control.Desarollos de software

El CPM

Es una tcnica de planeamiento y control que tiene como fundamento el grafo o red.El CPM tiene como objetivo la ejecucin ptima de las actividades del proyectoBusca la optimizacin de los costos con un adecuado empleo de los recursos y duracin de las actividadesSe basa en la experiencia, liberndolo de la incertidumbre del tiempo.

Ventaja y Beneficios del CPM

Permite definir 1as funciones y responsabilidades entre el personal encargado de la ejecucin de las actividades.Permite mejorar la planificacin y ejecucin del proyecto,Proporciona una visin general y actualizada del proyecto,permitiendo tomar decisiones sobre bases objetivas bien informadas.

Ventaja y Beneficios del CPM

Permite la planeacin y la programacin efectiva de los recursos disponibles.Permite la simulacin decaminos alternativos de accin en las operaciones de produccin.Permite reducir al mnimo las contingencias adversas a la realizacin del proyecto

Deficiencias y Limitaciones del CPM

Por basarse en la experiencia solo considera las duraciones deterministicas en la estimacion de las duraciones de las actividades.Lo sealado le impide hacer proyecciones probabilisticas en los proyectos de mediano y largo plazo.No es de aplicacin en la mayoria de las actividades repetitivas de produccion.

Bosquejo del Grafo CPMPara dar forma al Grafo, el programador del proyecto debe contestar a tres preguntas para cada actividad que analiza: Que otras actividades deben efectuarse antes de que tenga lugar esta actividad por realizar?Que otras actividades no podran efectuarse hasta que ocurra este suceso? Que actividades pueden efectuarse simultaneamente a la ejecucin de sta?

Construccin de un Grafo CPMEl Grafo Cpm, sigue practicamente los mismos lineamientos que el Pert.El Cpm considera a las actividades (flechas) orientadas.(no los sucesos)Un grafo orientado hacia las actividaes, es aquel en el que todas las identificaciones y descripciones corresponden a las actividades que tienen lugar durante el transcurso del proyecto.INICIOFINProyecto de un nuevo muelle en la selva

Aplicaciones del CpmEs posible la aplicacin del CPM en todo proyecto, obra, u proceso tecnologico o de gestion, donde se tenga que llevar a cabo una serie de actividades relacionadas entre si para lograr un objetivo determinado.Las actividades pueden ser de todo tipo: toma de decisiones, estudios tcnicos,evaluaciones, trabajos fsicos, etc.Los objetivos especficos pueden ser lograr desarrollar y alcanzar las metas de un proyecto complejo, como simplemente el desarrollo de actividades rutinarias de poca envergadura

SESION 3 : FUNDAMENTOS DE PROGRAMACION PERT-CPM

Grafo Pert-Cpm.Duracin de una actividadCalcular tiempo pesimista Objetivo: Formular un Grafo Pert-Cpm, calcular duracin y cual es el tiempo para empezar y terminar cada actividad

Programacion Pert-CpmGrafo PERT -CPMDuracin de una actividadClculos de tiempo optimistaClculos de tiempo pesimistaClculo de tiempo mas probableTiempo para empezar y terminar una actividad.

Qu es el Pert-Cpm?PERT CPM ES UNA TCNICA QUE COMBINA AL PERT Y EL CPM, POR TENER AMBAS LOS MISMOS FUNDAMENTOS:1. EMPLEO DE LGICA SECUENCIAL.2. USO DE GRAFOS PARA REPRESENTAREL DESARROLLO DE UN PROYECTO,3. DEFINIR EL PROYECTO Y TODAS SUSTAREAS O ACTIVIDADES SIGNIFICATIVAS.4. DESARROLLAR LAS RELACIONES ENTRE LAS ACTIVIDADES, DECIDIR QUE ACTIVIDADES DEBEN PRECEDER Y CUALES DEBEN SEGUIR OTRAS O SER PARALELAS

Qu es el Pert-Cpm?

5. DIBUJAR LA RED QUE CONECTA TODAS LAS ACTIVIDADES6. ASIGNAR LAS ESTIMACIONES HE DURACIN Y COSTO PARA CADA ACTIVIDAD7. CALCULA LA TRAYECTORIA DE MAYORDURACION A TRAVS DE LA RED, HASTALA DENOMINADA RUTA CRITICA8. UTILIZAR LA RED PARA AYUDAR A PLANEAR SEGUIR Y CONTROLAR EL PROYECTO

Grafo Pert -CpmEn el Grafo PERT - CPM cada una de las actividades de un proyecto se representa mediante flechas orientadas. Las flechas se enlazan entre si formando una malla o red y cuyo sentido indica el desarrollo del proyecto a lo largo del tiempo.La Malla o Red, es la representacin reticular de las actividades que comprenden la realizacin de un proyecto especifico.La Malla o Red de flechas orientadas, sirve para representar grficamente el desarrollo general de la obra.

Elementos de una malla o red y su representacinPara facilitar la identificacin y clculos en la red, toda actividad lleva un nombre y todo suceso un nmero.nodonodoflechaactividadAijSuceso inicialSuceso finalij

Actividades Ficticias

La correcta enumeracin de los sucesos,permite identificar las diferentes actividades mediante los sucesos de inicio (i) y termino (j). Cada actividad debe seridentificada por una combinacin nica de sucesos de inicio y fin.Es necesario incluir en la elaboracin de la red, las actividades ficticias, que no consumen trabajo,tiempo o recursos, sino que sirven para dar consistencia a las interrelaciones de las actividades en circunstancias especiales.

A

3102D

C

B

Las actividades ficticias se representan por una flecha discontinua.A

3102D

C

B

4f

A

3102D

C

B

Actividades ficticiasSean dos tareas C y D, de duracin diferente. C es mas corta que D y siguen ambas a una tarea A.Tanto C como D son seguidas por la tarea B.La anterior es la representacin del Grafo.Sin embargo no es consistente que empezando en el mismo instante y teniendo diferente duracin, puedan terminar en el mismo instante

A

3102D

C

B

Actividades ficticiasLa solucin es la presentada en el Grafo. Se ha introducido una tarea que no es real para levantar la inconsistencia presentada.Dicha tarea se denomina tarea ficticia y se representa por una flecha discontinua.La tarea ficticia se aadi a la actividad C por ser de ms corta duracin4f

A

D

C

B

Ej. Actividades ficticiasSea una tarea C que sucede a otras dos denominadas A y B.Adems la tarea D debe suceder a la tarea B.El Grafo tal como representado es inconsistente.

A

D

C

B

Ej. Actividades ficticiasLa representacin correcta es la presentada en el presrente Grafo.Hemos agregado una actividad ficticia para asegurar que C suceda a AyB; en tanto que D sucede a B.f

Procedimientos para elaborar grafosPreviamente debemos descomponer el proyecto en sus tareas ms importantes. Para esto debemos definir que actividades forman parte del proyecto y cuales son las interdependencias de actividades entre si. Asimissmo, tomar en cuenta que habran otras condiciones limitantes que intervienen en la relacin de cada una de ellas.El grfico de la red del proyecto debe hacerse de una forma lgica y secuencial segn las relaciones de precedencia entre las actividades.

Procedimientos para elaborar grafos

EJEMPLO: Las actividades de un proyecto estn correlacionadas segn las relaciones de precedencia que se indica. Se requiere graficar la red de flechas.Actividad PrecedenciaA-B-C-D AE CFB,DO E.F

A

D

C

B

Grafo. Eje 1.EFG

Procedimientos para elaborar grafos. Eje 2.

EJEMPLO 2: Las actividades de un proyecto estn correlacionadas segn las relaciones de precedencia que se indica. Se requiere graficar la red de flechas.Actividad PrecedenciaTiempoA-30BA 6CB,G 4D A 5E D10FE,G 8G A14HC,F 2

B=6

D

G

AGrafo Eje. 2ECHB

Ff1f2

i

j

j

i

Duracin de una actividadLa representacin correcta es la presentada en el presente Grafo.Hemos agregado una actividad ficticia para asegurar que C suceda a AyB; en tanto que D sucede a B.

i

j

j

i

Duracin de una actividadDuracin de una actividad segn PERT = experienciaDuracin de una actividad segn CPM = probabilidadestij= mtij= m

j

i

Duracin de una actividad tij= bDuracin optmista (a)= el tiempo mnimo para realizar la actividad en condiciones ideales Duracin ms probable (m)= el tiempo estimado para realizar la actividad en condiciones normales Duracin pesimista (b)= el tiempo estimado para realizar la actividad en condiciones desfavorables tij= m tij= a tij

n

Representacin de tiempos para comenzar y terminar una actividadtptonumero del sucesotiempo optimista para iniciar o terminartiempo pesimista para iniciar o terminar

Representacin de tiempos para comenzar y terminar una actividadCada actividad se representa con un suceso inicial y otro final, con sus respectivos tiempos optimistas y pesimistas para comenzar y teminarAijntpjtojntoitpitij

9

66

10Calculo de tiempos optimistasLa primera actividad se inicia con cero.Si en un suceso termina solo una actividad, aplicar la frmula toj= toi + tij.Si en un suceso terminan varias actividades, aplicar la frmula toj= max (toi + tij)

14191276590

9

6

15

2434

46

9

66

10Calculo de los tiempos pesimistasLa primera actividad se inicia del ltimo suceso con la frmula tpj= tojSi en un suceso termina solo una actividad, aplicar la frmula tpj= tpj - tij.Si en un suceso terminan varias actividades, aplicar la frmula tpj = min (tpj - tij).

14191276590910152834

46tpj460

9

66

10Calculo de los tiempos ms probables de la redEl tiempo ms probable en la red, es aquel que se estima ocurrir con los recursos asignados y bajo condiciones normales.Es la sumatoria de las actividades que no tienen holgura.El analisis de la red Pert-Cpm permite visualizar que actividades no pueden sufrir atrasoAsimismo que actividades pueden demorar para reasignar recursos de ser necesario. 14191276590910152834

46tpj46692401534

5

87

12

Calculo de tiempos optimistasLa primera actividad se inicia con cero.Si en un suceso termina solo una actividad, aplicar la frmula toj= toi + tij.Si en un suceso terminan varias actividades, aplicar la frmula toj= max (toi + tij).

191517157360

5

7

13

2028

45

5

87

12

Calculo de tiempos pesimistasLa primera actividad se inicia del ltimo suceso con la frmula tpj= tojSi en un suceso termina solo una actividad, aplicar la frmula tpj= tpj - tij.Si en un suceso terminan varias actividades, aplicar la frmula tpj = min (tpj - tij).

191517157360

5

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13

2128

45450

9

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10Calculo de tiempos mas probables en la redPodemos determinar la duracin ms probable del poyecto14131276590

9

6

15

2430

454530

10

13

9

240

Revisin de conceptos para el primer Control 1Qu es programacin?Qu es planificacin ?Qu es control?Qu es diagrama de Gantt?Qu es un diagrama de flechas?Que es un diagrama de red? Qu es el Pert?Qu es el Cpm?Que es un grafo?Qu es Pert-Cpm?

SESION 4 : LA RUTA CRITICA (CRITICAL PATH)

Concepto de Rutas crticasHolguras del PertTiempos flotantesDeterminacin de Rutas crticasObjetivo: Determinar la ruta crtica, holguras y tiempos flotantes.

9

66

10La Ruta CrticaEn este Diagrama Oert-Cpm podemos visualizar:la duracin ms probable del proyectola holgura de cada actividadactividades que no tienen holgurala ruta crtica del proyecto14131276590

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6

15

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454530

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9

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10Concepto de ruta crticaLa ruta crtica es la cadena de actividades cuyas holguras de actividad son cero y cuyo atraso (de cualquiera de ellas) demorara la culminacn del proyectoEl anlisis de la red Pert-Cpm permite visualizar que actividades no pueden sufrir atraso14191276590910152834

46tpj46692401534

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10Holguras y tiempos flotantesLa ruta crtica se puede plantear mediante las holguras del Pert o mediante los tiempos flotantes del Cpm14191276590910152834

46tpj46692401534

9

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10Concepto de ruta crticaEl anlisis de la red Pert-Cpm permite visualizar que actividades no pueden sufrir atrasoLos nodos que unen dicho conjunto de actividades constituye la ruta crtica Se determina uniendo todas las actividades cuyas holguras sean cero14191276590910152834

46tpj46692401534

Holguras del PertEl PERT considera dos tipos de holguras de tiempo:- HOLGURAS DE SUCESO (HS): Es ladiferencia entre el tiempo pesimista y el tiempo optimista de un mismo suceso.HSn = tpj - toj - HOLGURA DE ACTIVIDAD (HA): Es la diferencia entre el tiempo pesimista de terminacin y la sumatoria del tiempo optimista de inicio y su duracin.Haij = tpj - (toi + tij)

9

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10Holguras de suceso del Pert14191276590910152834

46HS7=046692401534

1234567HS6=0HS4=0HS2=0HS1=0

9

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10Holguras de actividad del Pert14191276590910152834

46HA67=046692401534

1234567HA46=0HA24=0HA12=0

Tiempos Flotantes del CpmEl equivalente de la holgura del Pert, es el Tiempo flotante del CPMEl CPM considera tres tipos de tiempos flotantes:Flotante TotalFlotante LibreFlotante Indpendiente

Tiempos FLOTANTES TOTAL FT del CpmEl Flotante Total del CPM equivale a la Holgura de actividad del PERT.FT=HA=toj-(toi+tij)Todas las actividades que tienen tiempos flotantes totales iguales a cero, son actividades de la Ruta Critica. Fsicamente estas holguras corresponde al retraso mximo que puede tener una actividad sin modificar el plazo total de ejecucin.

Tiempos FLOTANTES Libre FL del CpmFLOTANTE LIBRE (FL): Flotante Libre es la cantidad de holgura disponible despus de realizar la actividad, si todas las actividades del proyecto han comenzado en sus tiempos optimistas desde el inicio.FL=toj-(toi+tij)

Tiempos FLOTANTES Independiente FI del CpmFLOTANTE INDEPENDIENTE (FI); es la holgura disponible de una actividad, cuando la actividad precedente ha terminado en el tiempo pesimista y la actividad subsiguiente a la actividad considerada comienza en el tiempo optimista.FI = toj- (tpi + tij)

Resumen de Tiempos Flotantes CpmAijtpjtojtoiitpitijjFL + tijFI + tijFT + tij

Criterios para acortamiento de la duracin del proyectoPara reducir la duracin total del proyecto, es preciso acortar las duraciones en las actividades criticas.El procedimirnto es el signte:Calcular los tiempos optimistas y pesimistas para comenzar y terminar una actividad.Determinar las holguras de actividad o flotantes totales.Identificar la Ruta Critica.Analizar cuales de las actividads criticas se pueden acortar.

SESION 5 : ESTADISTICA - BASE DEL PERT

La estadsticaUniverso o poblacin de valoresFrecuenciaProbabilidadObjetivo: Fundamentos de la estadstica necesaria para aplicar el Pert en obras y proyectos.

Estadstica base de laprogramacin pert

La estadsticaUniverso o poblacin de valoresFrecuenciaProbabilidadHistogramaTabla de frecuencias absolutas.Histograma de frecuenciasCurvas de frecuenciasDistribucin de probabilidadesEstudio de una distribucinLas medidas de posicin.

Estadstica y probabilidades

CPM est orientado a tiempos estimados determinsticamentePERT est orientado a tiempos estimados probabilsticamentePERT=> Te = (To + 4Ti +Tp)/ 6To=tiempo ptimistaTi= valor modal de la distribucin Tp=tiempo pesimistaCon distribucin , chance 50%-50%

Estadstica y Pert

El Pert se apoya en los mtodos Probabisticos para determinar el grado de incertidumbre de la ocurrencia de sucesos. Por tal razon, previamente revisaremos los conceptos fundamentales de la Estadstica, lo cual facilitar comprender las frmulas de valoracin de las variables del Pert.

Estadstica y Pert

LA ESTADSTICA; Es la rama de las matemticas que tiene por objeto el anlisis de los datos numricos aleatorios (estadsticos) y suministra la tcnica precisa para su interpretacin.UNIVERSO O POBLACIN DE VALORES: Es el conjunto de todas las observaciones posible sobre lo que se esta investigando y muestra las peculiaridades de cualquier conjunto finito de estas observaciones.Ejemplo: Cual es la probabilidad de obtener un siete en una lanzamiento de un par de dados.

Estadstica y Pert

LA FRECUENCIA (f): Representa el numero do veces que aparece un suceso dentro de un determinado valor numrico de una poblacin.PROBABILIDAD p(x): Definido en trminos de frecuencia relativa: "Si en n ensayos resulla resultados favorables del suceso x y si n es suficientemente grande, la probabilidad favorable del suceso ser:p(x)=n/f

Ejemplo, lanzamiento de dados:

Existen 6 combinaciones posibles para obtener un 7 al lanzar un par de dados:ler dado 2do dado1 62 53 44 35 26 1Son seis posibilidades por cada dado, es decir 36 posibilidades de formar grupos con dos dados.

Ejemplo, lanzamiento de dados:

Entonces tenemos que:t=6 ; n=36P(x)=6/36= 0.1666Por tanto,si se lanzan 100 veces los dados podemos decir, con cierta certeza que 17 veces saldr el nmero 7.

Histograma:

Un Histograma es la representacin grfica de la distribucin de frecuencias.Para estudiar un conjunto de datos se deben agrupar por intervalos y tabular.Esto permite que se pueda ver fcilmente como se distribuyen sobre su respectivo intervalo y el grado de dispersin de los mismos.

Ejemplo de histograma:

Un jefe de la unidad de Investigacin y desarrollo desea conocer el tiempo que demandara desarrollar un nuevo producto industriallos proyectistas le respondieron a su encuesta asi:n 1 2 3 4 5 6P1afdghjP2bhdajaP3acfacb

Tabla de frecuencia absolutas

Un jefe de la unidad de Investigacin y desarrollo desea conocer el tiempo que demandara desarrollar un nuevo producto industriallos proyectistas le respondieron a su encuesta asi:n 1 2 3 4 5 6P1afdghjP2bhdajaP3acfacb

Tabla de frecuencia absolutas

Duracin estimada xFrecuencia y106157208256303

Histograma de frecuenciasDuracionFrecuencia estimada xy 106 157 208 256 30 3

Distribucion de probabilidadesDuracionFrecuencia estimada xfy 100.200 150.233 200.266 250.200 30 0.100 1.000

Histograma de frecuencias

ESTUDIO DE UNA DISTRIBUCIN

Para describir la posicin de una poblacin alrededor de la tendencia central de un histograma, es preciso conocer la dispersin de cada elemento alrededor de la moda.Para estudiar la dispersin es preciso conocer:1.- Las medidas de posicin y2.- Las desviaciones.

LAS MEDIDAS DE POSICIN

permiten dar una idea esttica de la posicin de la Distribucin.Las medidas de posicin son: las medias, la moda y la mediana.Media Aritmtica Simple ( ), solo es aplicable a casos simples y su determinacin se har con la formula:

=18.33 das


Media Aritmtica ponderada,conduce a menor error cuando las frecuencias son variadas:Aplicar la formula:

=18.33 das


Moda(m),es el suceso que ms se repite. Para el caso m=20Mediana, es la medida central, o un valor interpolado que que divide a la curva de distribucin en dos partes iguales.

LAS DESVIACIONES

Ayudan a medir la dispersin de los valores dentro de una distribucin de probabilidades. La dispersin podr ser medida por: el rango, la varianza y la desviacin tipo (o standard).El Rango, Es la diferencia entre e! valor mximo y el valor mnimo,En nuestro ejemplo:Rango - (30-10) das = 20 dias

LAS DESVIACIONES

La Varianza (sigma cuadrado), es una medida de la desviacin respecto a la media que puede ser positiva o negativa y que segn la definicin de la media aritmtica la suma de todas las desviaciones ser nula

LAS DESVIACIONES

Si ua es la media aritmtica la desviacin ser: Xi- uaSi elevamos dichas desviaciones al cuadrado convertiremos todos los valores negativos en nmeros positivos y su suma total no ser nula,(Xi - ua)2Si dividimos esta expresin por el nmero de elementos que constituyen la distribucin obtendremos la varianza.

LAS DESVIACIONES

La desviacin tipo es una medida de dispersin, si es grande indica gran dispersin, si es pequea indica poca dispersin:

SESION 6 : PROBABILIDAD DE TERMINACION DEL PROYECTO

Duracin de Proyecto TPDuracin propuesta o exigible del proyectoMargen del tiempoObjetivo: determinar la probabilidad de terminar el proyecto en un plazo dado.

Estimacin de la duracin y terminacin de una actividad e incertidumbre de su cumplimiento

Duracin de una actividad: optimista(a), pesimista(b), ms probable(m)Duracin media de una actividad (te)Certeza del valor de teClculo de la incertidumbre de teLa varianza

Duracin de una actividadDuracin optimista(a): perodo de tiempo ms corto para ejecutar una actividadDuracin pesimista(b): perodo de tiempo ms largo para ejecutar una actividadDuracin msprobable(m): estimacin ms realista del perodo de tiempo para ejecutar una actividad

Duracin media de una actividadLa Duracin media de una actividad , tiempo esperado o duracin prevista (te) est determinada en base a las tres duraciones con la siguiente frmula:te=(a+4m+b)/6

Certeza del valor de teEl valor de te es el valor de la distribucin beta (se comporta como mediana), divide al rea de probabilidades en dos partes de 50% y su ubicacin respecto a la moda m nos lleva a deducir los siguiente:Cuando la duracin media te calculada es mayor que la duracin ms probable (m) est tiende a la duracin optimista a, dando lugar a una distribucin asimtrica a la izquierda; implica que am > mb.La duracin ms probable m siempre coincide con la moda de la distribucin.

Certeza del valor de teCuando la duracin media te calculada es menor que la duracin ms probable (m) est tiende a la duracin pesimista b, dando lugar a una distribucin asimtrica a la derecha; implica que am < mb.Cuando la duracin media te calculada es igual a la duracin ms probable (m) est dar lugar a una distribucin asimtrica La duracin ms probable m siempre coincide con la moda de la distribucin.

Clculo de la incertidumbre teLa medida adecuada para expresar la incertidumbre de Te es la varianza de la distribucin de probabilidadesTebaTebaTebammm

Ejemplo: certeza de TeCalcular la duracin del proyectoDeterminar la Probabilidad de terminar en 52 diasSi queremos probabilidad de 97% en terminar, determinar TeDeterminar la probabilidad de terminar 3 dias antes o 3 dias despues de la fecha esperada media Tp

Costo y duracin ptima de un proyecto con Pert-CpmCosto directoCosto normalCosto topeCosto indirectoCosto totalMultasPremiosUnidades monetariasRelacin entre duracin y costo directo de un proyecto

Costo y duracin ptima de un proyecto con Pert-CpmCosto directo (CD):Conformado por el valor de los insumos consumidos directamente en la actividad productiva : materiales, equipos, mano de obra. Puede ser costo normal o costo tope dependiendo del desarrollo de la actividad Costo normal(CN):costo de la actividad, cuando se ejecuta bajo condiciones normalesCosto tope(CT):costo mximo o mayor de la actividad, al disminuir la duracin de la actividad al lmite posible

Costo y duracin ptima de un proyecto con Pert-CpmCosto indirecto (CI):son los costos derivados de la estructura organizativa de la obra u empresa y son directamente proporcionales al tiempo(sueldos, alquiler de local,etc) Costo total(CT): sumatoria de costos directos e indirectosmultas: pago contractual por atraso en entregar la obraPremios: beneficio economico contractual o financiero por entrega anticipada de obra

Relacin entre costo indirecto y duracin de una obra o proyectosLos costos indirectos son directamente proporcionales al tiempo de duracin del proyecto.duracioncostosCosto indirecto

Relacin entre costo directo y duracin de una obra o proyectosLos costos directos son inversamente proporcionales al tiempo de duracin del proyecto.duracioncostosCosto indirectoSi queremos demorar menos una actividad debemos invertir en ms recursos

Premios y multas en obrasLos costos indirectos son directamente proporcionales al tiempo de duracin del proyecto.UTUMMULTASPLAZO CONTRACTUALPREMIO

Pendiente de costos directos de una actividad La pendiente representa el incremento del costo directo por unidad de tiempoDuracin normal Tn =12 diasCosto normal Cn= $ 20.5Duracion tope=8 diasCosto tope Ct= 30.5 $/diaPendiente=-2.5Es decir al acelerar(disminuir) un da el trabajo, el costo directo aumenta en 2.5

SESION 7 : ACELERACION DE UN PROYECTO EN FUNCION DEL COSTO

Acciones para acelerar un proyectoCriterio de eleccin de actividades para acelerar Objetivo: determinar la aceleracin de un proyecto

Introduccin al concepto de acelerar la ejecucinSupongamos que el tiempo normal de ejecucin de una actividad es 30 dias, empleando como recursos 2 mquinas y 2 operarios, con turno de 8 horas diarias.Si queremos acelerar el tiempo de ejecucin tenemos varias alternativas:Trabajar con 4 mquinas y 4 operarios, requerimos 15 dias. Trabajar con 8 mquinas y 8 operarios, requerimos 10 diasTrabajar con 16 mquinas y 16 operarios requerira 25 dias (ley de crecimientos decrecientes al incrementar los recursos)Por tanto se debe buscar el ptimo.

Acciones posibles para la aceleracin de un proyecto en funcin del costoProgranar sobretiempos al personal asignado a la actividadAsignar ms personal a las laboresProgramar doble turno de trabajoUtilizar maquinaria de mejor rendimientoUso de tecnologa ms avanzadaNuevas tcnicas de ejecucinEmplear personal ms experimentado, mayores salariosIncentivos y premios al personal

Criterio de eleccin de actividades para acortar la duracin del proyectoPara reducir tiempos, seleccionar a las actividades que forman la ruta crticaElegir entre las actividades sealadas las de menor incremento de costo por unidad de tiempo (pendiente)

Metodologa para aceleracin de un proyecto en funcin del costoSeleccionar un criterio (procedimiento) para acortar la duracin del proyectoDeterminar la curva del costo directo total mnimimo mediante compresiones sucesivas de las actividadesEleccin de la programacin ptima

Curva de costo total MnimoMediante compresiones sucesivas de las actividades del proyecto, obtenemos el costo total para cada alternativa.duracionescostosCosto Total Mnimo del ProyectoSeleccionar la curva de costo total mnimo del proyecto

SESION 8 : ASIGNACION Y NIVELACION DE RECURSOS

Conceptos de Asignacin de recurosPerfil funcionalDuracin de las actividadesAsignacin de Recursos humanosObjetivo: Asignar y nivelar los recursos de la obra, como personal y maquinaria.

Conceptos de asignacin de recursosPara ejecutar un proyecto, empleamos recursos como mano de obra, maquinaria, y materiales.Unos estn ms disponibles que otros segn la naturaleza del proyecto, la empresa, el presupuesto, etc.El problema es com optimizamos la asignacin de recuros para que el proyecto se culmine a tiempo y al menor costo.

Mtodo del Perfil funcionalUno de los mtodos para asignacin de recursos, es el propuesto por Norden de la I.B.M.El Perfil Funcional es una grfica obtenida mediante la sumatoria en la unidad de tiempo de los recursos necesarios para ejecutar las actividdaes del proyecto

Mtodo del Perfil funcionalMediante la informacin del metrado y clculo de la duracin de cada tarea, se precisan y cuantifican los recursos requeridosLuego se disponen las actividades en su orden de ejecucin en el tiempo.Se hace la sumatoria de actividades en cada perodo.Se distribuyen los recursos entre dichas actividades, obtenindose el grfico del Perfil Funcional.

Estimacin del Duij y TijLos clculos sern efectuados considerando el tiempo estimado de la actividad y el rendimiento normal de una cuadrilla

Estimacin de la Duracin de la actividadDU= dias de trabajo requeridos por la actividadMA=metrado de la actividad=volumen de produccinRC=rendimiento de la cuadrilla

Estimacin de la duracin unitaria de la actividadTij= duracin de la actividadDU=dias de trabajo requeridos por la actividadNcuadrillas=segn se requieran y se dispongan como recursosConsiderar DU se clcula en base a los recursos disponibles y que el Tij debe ser ajustado a los requerimientos de la red

Asignacin de Recursos Humanos

Efectuar el metrado de cada actividad o partida (MA)Determinar en tablas estadarizadas el rendimiento de cada cuadrillaSe calcula con la frmula DU, los dias de trabajo requeridosCon la programacion y calculos en la red determinar tij y ajustarlo al de la frmula TijDeterminar con la frmula Fij, el factor de multiplicacin de recursosMultiplicar el factor f por la cuadrilla PC

El problema de Nivelacin de Recursos Humanos

Se busca nivelar la cantidad de recuros sin cambio brusco de su nmero en el tiempoTanto para personal, como equipo de ingeniera y materialesEl Mtodo del Camino Crtico permite la facilidad de evaluar varias alternativas para obtener un perfil funcional ptimo.

Procedimiento de NivelacinPreparar un diagrama de flechas preliminarEstimar los recurso requeridos para cada actividad y el tiempo de c/uCalcular las flechas normales de realizacion (tiempos optimistas y pesimistas) y tiempos flotantes libresTabular en una grafica tipo Gantt, mostrando el inicio de cada flecha en su tiempo optimista y marcando punteado el tiempo flotante libre Las actividades ficticias se presentan con lineas verticales, conservando la lgica de la red

Caso de Nivelacin de Recursos

Hoja1

Proyecto de un hangar

ActividadesDuraciones

ijamb

Ijsmboloduracinoperarios

01A32

12B73

23C65

14D410

34E34

45F57

57G43

56H55

68I13

76Gf00

Hoja2

Hoja3

Actividades y precedencia, caso Puente CTG

PRESUP

PRESUPUESTO PROYECTO CONSTRUCCION PUENTE CAMBAYA - TOCO GRANDE

PRESUPUESTO BASE:S/. 924,587.36

TIEMPO DE EJECUSION:60 Das

PARTIDADESCRIPCIONUNIDADMETRADOCOSTO UNITARIOTOTALPRESUPUESTO

1TRAZO Y REPLANTEOMl90.00266.8224,013.80

2ROCE Y LIMPIEZAMt2450.001.23553.50

3MOVILIZ. Y DESMOVILIZ. EQUIPOEst.1.001,440.001,440.00

4ACONDICIONAMIENTO DE DESVIOMt3456.0015.967,277.76

5EXCAVACION BAJO EL AGUAMt3850.008.717,403.50

6ELIMINACION MAT. EXCEDENTEMt31,000.0014.0914,090.00

7ENCOF. Y DESENCOFRADO DE ZAPATASMt285.00160.2713,622.95

8ACERO DE REFRUERZO DE ZAPATAKgs214.0079.7417,064.36

9CONCRETO Fc =140 Kg/cm2 P/ZAPATAMt3100.00343.5334,353.00

10ENCOFDO Y DESENCONFRADO DE ESTRIBOMt2246.00290.6771,504.82

11ACERO DE REFZO Fy 4200 Kg/Cm2 ESTRIBOKgs564.00774.04436,558.56

12CONCRETO Fc =210 Kg/cm2 P/ ESTRIBOSMt3260.00676.16175,801.60

13FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGMASUU6.002,143.3512,860.10

14MONTAJE DE SOLDADURA Y DIAFRAGMASUU6.00746.724,480.32

15LANZAMIENTO Y MONTAJEDE VIGASUU12.001557.9718,695.64

16PINTURA ESMALTE Y ANTICORROSIVAMt245.0018.09814.05840,533.96

COSTOS INDIRECTOS :84,053.40

COSTO DEL PROYECTO:924,587.36

ANAL

ANALISIS DE COSTOS UNITARIOS

PARTIDA :1.00TRAZO Y REPLANTEO

RENDIMIENTO :60 mts/dia

COSTO UNITARIO :S/. 266.82

TIEMPO DE DURACION :1 das

PARTIDADESCRIPCIONUNIDADAPORTEP. UNITP. ACUMULTOTAL

MANO DE OBRA

1.01TOPOGRAFOhh0.01698.051.57

1.02CAPATAZhh0.0165.480.09

1.03PEONhh0.0484.310.211.86

HERRAMIENTAS

1.045% DE LA MANO DE OBRAEst.0.051.860.090.09

MATERIALES

1.05CAL HIDRAULICAKg28.004.53126.84

1.06MADERA TORNILLOP243.003.21138.03264.87

COSTO UNITARIO :266.82

PARTIDA :2.00ROCE Y LIMPIEZA DE ACCESOS

RENDIMIENTO :150 mts2/dia




MANO DE OBRA

2.01CAPATAZhh0.0205.480.11

2.02PEONhh0.2404.311.031.14

HERRAMIENTAS



PARTIDA :3.00MOVILIZACION Y DESMOVILIZACION DE EQUIPO

RENDIMIENTO :ESTIMADO

COSTO UNITARIO :S/. 1,440.00



EQUIPO MECANICO Y OTROS

3.01TRACTOR A ORUGA 290 HPUU1.00600.00600.00

3.02CARGADOR FRONTAL 220 HPUU1.00600.00600.00

3.03Cm VOLQUETE DE 10 MTS3UU1.00150.00150.00

3.04MEZCLADORA CONCRETO 1P3UU1.0030.0030.00

3.05MOTOBOMBA 5 HPUU1.0030.0030.00

3.06VIBRADOR DE CONCRET 1"-18PLUU1.0030.0030.001,440.00

COSTO UNITARIO :1,440.00


PARTIDA :4.00ACONDICIONAMIENTO PARA DESVIOS





MANO DE OBRA

4.01OPERARIOhh0.0704.890.34

4.02PEONhh0.0704.310.300.64

EQUIPO MECANICO

4.03TRACTOR A ORUGA 290 HPMts30.070218.4615.2915.29

HERRAMIENTAS




MANO DE OBRA

4.01OPERARIOhh0.1004.890.49

4.02PEONhh0.1004.310.430.92


4.03MOTOBOMBA 5 HPMts30.10027.822.782.78


PARTIDA :5.00EXCAVACION BAJO EL AGUA





MANO DE OBRA

5.01CAPATAZhh0.0445.480.24

5.02PEONhh0.0444.310.190.43

EQUIPO MECANICO

5.03CARGADOR FRONTAL 220 HPMts30.044187.668.268.26

HERRAMIENTAS




PARTIDA :6.00ELIMINACION DE MATERIAL EXCEDENTE





MANO DE OBRA

6.01CAPATAZhh0.0115.480.06

6.02OPERARIOhh0.0224.890.11

6.03PEONhh0.0444.310.190.36

EQUIPO MECANICO

6.04CARGADOR FRONTAL 220 HPMts30.044187.668.26

6.05Cm VOLQUETE DE 10 MTS3Mts30.044124.105.4613.72

HERRAMIENTAS



PARTIDA :7.00ENCOFRADO Y DESENCONFRADO DE ZAPATAS





MANO DE OBRA

7.01CAPATAZhh0.6255.483.43

7.02OPERARIOhh1.2504.896.119.54

HERRAMIENTAS


MATERIALES

7.04CLAVOS DE 4" P/MADERAKg20.003.5070.00

7.05MADERA TORNILOP225.003.2180.25150.25



PARTIDA :8.00ACERO DE REFUERZO Fy 4200 Kg/Cm2 ZAPATA

RENDIMIENTO :150 Kgs/dia




MANO DE OBRA

8.01CAPATAZhh0.2665.481.46

8.02OPERARIOhh0.7984.893.90

8.03PEONhh0.7984.313.448.80

HERRAMIENTAS


MATERIALES

8.05FIERRO CORUGADO DE 1/2"Kg4.89014.2569.68

8.06ALAMBRE N 16Kg0.2663.090.8270.50


PARTIDA :9.00CONCRETO Fc =140 Kg/cm2

RENDIMIENTO :10 Mts3/dia




MANO DE OBRA

9.01CAPATAZhh0.5005.482.74

9.02OPERARIOhh0.5004.892.45

9.03PEONhh3.5004.3115.0920.27


9.04MEZCLADORA CONCRETO 1P3hm0.40032.0012.80

9.05VIBRADOR DE CONCRET 1"-18PLhm0.40027.0010.8023.60

MATERIALES

9.06CEMENTO PORTLAN IBls5.25019.50102.38

9.07ARENA GRUESAMt30.96019.0018.24

9.08SIKA IV (ACELERANTE)Lt6.00028.50171.00

9.09AGUAGln7.2301.007.23298.85

HERRAMIENTAS




PARTIDA :10.00ENCOFRADO Y DESENCONFRADO DE ESTRIBO





MANO DE OBRA

10.01CAPATAZhh0.0205.480.11

10.02OPERARIOhh0.0604.890.290.40

HERRAMIENTAS


MATERIALES


10.05MADERA TORNILOP225.003.2180.25290.25


PARTIDA :11.00ACERO DE REFUERZO Fy 4200 Kg/Cm2 ESTRIBO





MANO DE OBRA

11.01CAPATAZhh0.2665.481.46

11.02OPERARIOhh1.5964.897.80

11.03PEONhh1.5964.316.8816.14

HERRAMIENTAS


MATERIALES


11.06ALAMBRE N 16Kg48.653.09150.33757.09



PARTIDA :12.00CONCRETO Fc =210 Kg/cm2 PARA ESTRIBOS





MANO DE OBRA

12.01CAPATAZhh0.7505.484.11

12.02OPERARIOhh0.7504.893.67

12.03PEONhh12.0004.3151.7259.50




MATERIALES


12.07ARENA GRUESAMt30.96019.0018.24

12.08PIEDRA CHAMCADA DE 1/2"Mt36.66537.00246.61


12.10AGUAGln7.2301.007.23592.25

HERRAMIENTAS



PARTIDA :13.00FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGMAS

RENDIMIENTO :250 kgs/dia




MANO DE OBRA

13.01CAPATAZhh0.0405.480.22

13.02OPERARIOhh0.0404.890.20

13.03PEONhh0.4004.311.722.14

HERRAMIENTAS

13.04MAQ DE SOLDADURA ELECTHm1.00045.0045.00


MATERIALES

13.06PERFIL I DE 60P X 18" X 10"UU2.150847.351,821.80

13.07SOLDAURA ARCO ELECETRICOMts5.00024.12120.60

13.08REMACHESUU22.0001.3529.70

13.09PLATINA DE 2"UU2.00062.00124.002,096.10



PARTIDA :15.00LANZAMIENTO Y MONTAJEDE VIGAS

RENDIMIENTO :




MANO DE OBRA

15.01CAPATAZhh0.0405.480.22

15.02OPERARIOhh0.2004.890.98

15.03PEONhh0.2004.310.862.06

HERRAMIENTAS



MATERIALES

15.06SOLDAURA ARCO ELECETRICOUU1.650847.351,398.13

15.07REMACHESMts4.00024.1296.48

15.08PLATINA DE 2"UU12.0001.3516.201,510.81


PARTIDA :14.00MONTAJE DE SOLDADURA Y DIAFRAGMAS

RENDIMIENTO :




MANO DE OBRA

14.01CAPATAZhh0.0405.480.22

14.02OPERARIOhh0.0804.890.39

14.03PEONhh0.1604.310.691.30

HERRAMIENTAS



EQUIPO MECANICO

14.06CARGADOR FRONTAL 220 HPEst.1.000187.66187.66187.66

MATERIALES

14.07SOLDAURA ARCO ELECETRICOUU0.605847.35512.65512.65


PARTIDA :17.00APOYO DE VIGAS DE NEOPRENE DE 2"

RENDIMIENTO :




MANO DE OBRA

17.01CAPATAZhh0.0405.480.22

17.02OPERARIOhh0.1604.890.78

17.03PEONhh0.1604.310.691.69

HERRAMIENTAS


MATERIALES

17.06APOYOS DE NEOPRENEUU30.000423.0012,690.0012,690.00



PARTIDA :16.00PINTURA ESMALTE Y ANTICORROSIVA

RENDIMIENTO :65 Mt2/dia




MANO DE OBRA

16.01OPERARIOhh0.0154.890.07

16.02PEONhh0.0454.310.190.27

HERRAMIENTAS


MATERIALES

16.04PINTURA ANTICORROSIVAGln0.45037.5016.88

16.05AGUA RAZGln0.1257.500.9417.81


PRESED

Obra: PUENTE CTG

ACTIVIDADES Y PRECEDENCIA

N/ODESCRIPCIONACTIVIDADDURACIONPRESEDENCIA

1TRAZO Y REPLANTEOA1_

2ROCE Y LIMPIEZAB3_

3MOVILIZ. Y DESMOVILIZ. EQUIPOC2_

4ACONDICIONAMIENTO DE DESVIOD1A

5EXCAVACION BAJO EL AGUAE4A,B

6ELIMINACION MAT. EXCEDENTEG2D,E,C

7ENCOF. Y DESENCOFRADO DE ZAPATASH5E,C

8ACERO DE REFRUERZO DE ZAPATAI4E,C

9CONCRETO Fc =140 Kg/cm2 P/ZAPATAJ20I,H

10ENCOFDO Y DESENCONFRADO DE ESTRIBOK3J

11ACERO DE REFZO Fy 4200 Kg/Cm2 ESTRIBOL4J

12CONCRETO Fc =210 Kg/cm2 P/ ESTRIBOSM20L,K

13FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGMASN10C

14MONTAJE DE SOLDADURA Y DIAFRAGMASO5N

15LANZAMIENTO Y MONTAJEDE VIGASP2O,M

16PINTURA ESMALTE Y ANTICORROSIVAQ1P

DIAGRAM

ACTIVIDADDESCCRIPCIONTIEMPORECURSOSDIAS CALENDARIOS

COPM1M2M3M4M5

0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960





F12 60


F23 40





F37 80





F411 120




RECURSOS /DIA

CAPATAZ212222444332222222222211111111112222111111111111111111111111

PERARIO12555510101010107666666666611111111114444166666666666666666666220

PEON151317151515151212885121212121212121212127777777777999961616161616161616161616161616161616161616443

MAQUINA 112

MAQUINA 21111111122

MAQUINA 311112222222222222222222244444444444444444444

MAQUINQ 4113333333333333333333366666666666666666666

MAQUINA 511

GRAFICO DE CAPATACES0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

6

5

4

36_9

26_7

11_32_94_66_889_1310_11

1_42_98_1010_1212_1313_14

GRAFICOS DE OPERARIOS120123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

11

10

96_7

8

7

66_8

59_1312_13

42_9

310_11

2

13_613_14

1_28_1010_12

GRAFICO DE PEONES0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

17

162_9

1512_13

141_34_6

13

123_6

111_46_99_13

10

9

810_11

76_7

68_10

510_12

42_9

313_14

2

1

GRAFICOS DE MAQUINA No10123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

6

5

4

3

2

1

1_2


6

5

4

3

2

113_14

1_24_76_9


6

5

4

312_13

2

18_10

1_26_9


6

512_13

4

3

28_10

1

1_2


6

5

4

3

2

1

1_2

&F

14_15

14_15

3_6

Actividades y precedencia

PRESUP























ANAL







MANO DE OBRA

1.01TOPOGRAFOhh0.01698.051.57

1.02CAPATAZhh0.0165.480.09

1.03PEONhh0.0484.310.211.86

HERRAMIENTAS


MATERIALES









MANO DE OBRA

2.01CAPATAZhh0.0205.480.11

2.02PEONhh0.2404.311.031.14

HERRAMIENTAS













3.05MOTOBOMBA 5 HPUU1.0030.0030.00









MANO DE OBRA

4.01OPERARIOhh0.0704.890.34

4.02PEONhh0.0704.310.300.64

EQUIPO MECANICO


HERRAMIENTAS




MANO DE OBRA

4.01OPERARIOhh0.1004.890.49

4.02PEONhh0.1004.310.430.92


4.03MOTOBOMBA 5 HPMts30.10027.822.782.78







MANO DE OBRA

5.01CAPATAZhh0.0445.480.24

5.02PEONhh0.0444.310.190.43

EQUIPO MECANICO


HERRAMIENTAS









MANO DE OBRA

6.01CAPATAZhh0.0115.480.06

6.02OPERARIOhh0.0224.890.11

6.03PEONhh0.0444.310.190.36

EQUIPO MECANICO



HERRAMIENTAS








MANO DE OBRA

7.01CAPATAZhh0.6255.483.43

7.02OPERARIOhh1.2504.896.119.54

HERRAMIENTAS


MATERIALES


7.05MADERA TORNILOP225.003.2180.25150.25








MANO DE OBRA

8.01CAPATAZhh0.2665.481.46

8.02OPERARIOhh0.7984.893.90

8.03PEONhh0.7984.313.448.80

HERRAMIENTAS


MATERIALES


8.06ALAMBRE N 16Kg0.2663.090.8270.50







MANO DE OBRA

9.01CAPATAZhh0.5005.482.74

9.02OPERARIOhh0.5004.892.45

9.03PEONhh3.5004.3115.0920.27




MATERIALES


9.07ARENA GRUESAMt30.96019.0018.24


9.09AGUAGln7.2301.007.23298.85

HERRAMIENTAS









MANO DE OBRA

10.01CAPATAZhh0.0205.480.11

10.02OPERARIOhh0.0604.890.290.40

HERRAMIENTAS


MATERIALES


10.05MADERA TORNILOP225.003.2180.25290.25







MANO DE OBRA

11.01CAPATAZhh0.2665.481.46

11.02OPERARIOhh1.5964.897.80

11.03PEONhh1.5964.316.8816.14

HERRAMIENTAS


MATERIALES


11.06ALAMBRE N 16Kg48.653.09150.33757.09








MANO DE OBRA

12.01CAPATAZhh0.7505.484.11

12.02OPERARIOhh0.7504.893.67

12.03PEONhh12.0004.3151.7259.50




MATERIALES


12.07ARENA GRUESAMt30.96019.0018.24



12.10AGUAGln7.2301.007.23592.25

HERRAMIENTAS








MANO DE OBRA

13.01CAPATAZhh0.0405.480.22

13.02OPERARIOhh0.0404.890.20

13.03PEONhh0.4004.311.722.14

HERRAMIENTAS



MATERIALES

13.06PERFIL I DE 60P X 18" X 10"UU2.150847.351,821.80


13.08REMACHESUU22.0001.3529.70

13.09PLATINA DE 2"UU2.00062.00124.002,096.10




RENDIMIENTO :




MANO DE OBRA

15.01CAPATAZhh0.0405.480.22

15.02OPERARIOhh0.2004.890.98

15.03PEONhh0.2004.310.862.06

HERRAMIENTAS



MATERIALES


15.07REMACHESMts4.00024.1296.48

15.08PLATINA DE 2"UU12.0001.3516.201,510.81



RENDIMIENTO :




MANO DE OBRA

14.01CAPATAZhh0.0405.480.22

14.02OPERARIOhh0.0804.890.39

14.03PEONhh0.1604.310.691.30

HERRAMIENTAS



EQUIPO MECANICO


MATERIALES




RENDIMIENTO :




MANO DE OBRA

17.01CAPATAZhh0.0405.480.22

17.02OPERARIOhh0.1604.890.78

17.03PEONhh0.1604.310.691.69

HERRAMIENTAS


MATERIALES









MANO DE OBRA

16.01OPERARIOhh0.0154.890.07

16.02PEONhh0.0454.310.190.27

HERRAMIENTAS


MATERIALES


16.05AGUA RAZGln0.1257.500.9417.81


PRESED

Obra: PUENTE CTG


N/ODESCRIPCIONACTIVIDADDURACIONPRECEDENCIA


2ROCE Y LIMPIEZAB3_















DIAGRAM


COPM1M2M3M4M5

0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960





F12 60


F23 40





F37 80





F411 120




RECURSOS /DIA

CAPATAZ212222444332222222222211111111112222111111111111111111111111

PERARIO12555510101010107666666666611111111114444166666666666666666666220

PEON151317151515151212885121212121212121212127777777777999961616161616161616161616161616161616161616443

MAQUINA 112

MAQUINA 21111111122

MAQUINA 311112222222222222222222244444444444444444444

MAQUINQ 4113333333333333333333366666666666666666666

MAQUINA 511


6

5

4

36_9

26_7

11_32_94_66_889_1310_11

1_42_98_1010_1212_1313_14


11

10

96_7

8

7

66_8

59_1312_13

42_9

310_11

2

13_613_14

1_28_1010_12


17

162_9

1512_13

141_34_6

13

123_6

111_46_99_13

10

9

810_11

76_7

68_10

510_12

42_9

313_14

2

1


6

5

4

3

2

1

1_2


6

5

4

3

2

113_14

1_24_76_9


6

5

4

312_13

2

18_10

1_26_9


6

512_13

4

3

28_10

1

1_2


6

5

4

3

2

1

1_2

&F

14_15

14_15

3_6

DIAGRAMA PERT-CPMPuente CTG

1

12

2

6

4

5

8

14

10

13

15

3

7

11

TIEMPO MAS TARDO.......60 DASTIEMPO MAS TEMPRANO..60 DASRUTA CRTICA.......1-4,4-6,6-8,8-10,10-12,12-13,13-14,14-15

Nivelacin de recursos

PRESUP























ANAL







MANO DE OBRA

1.01TOPOGRAFOhh0.01698.051.57

1.02CAPATAZhh0.0165.480.09

1.03PEONhh0.0484.310.211.86

HERRAMIENTAS


MATERIALES









MANO DE OBRA

2.01CAPATAZhh0.0205.480.11

2.02PEONhh0.2404.311.031.14

HERRAMIENTAS













3.05MOTOBOMBA 5 HPUU1.0030.0030.00









MANO DE OBRA

4.01OPERARIOhh0.0704.890.34

4.02PEONhh0.0704.310.300.64

EQUIPO MECANICO


HERRAMIENTAS




MANO DE OBRA

4.01OPERARIOhh0.1004.890.49

4.02PEONhh0.1004.310.430.92


4.03MOTOBOMBA 5 HPMts30.10027.822.782.78







MANO DE OBRA

5.01CAPATAZhh0.0445.480.24

5.02PEONhh0.0444.310.190.43

EQUIPO MECANICO


HERRAMIENTAS









MANO DE OBRA

6.01CAPATAZhh0.0115.480.06

6.02OPERARIOhh0.0224.890.11

6.03PEONhh0.0444.310.190.36

EQUIPO MECANICO



HERRAMIENTAS








MANO DE OBRA

7.01CAPATAZhh0.6255.483.43

7.02OPERARIOhh1.2504.896.119.54

HERRAMIENTAS


MATERIALES


7.05MADERA TORNILOP225.003.2180.25150.25








MANO DE OBRA

8.01CAPATAZhh0.2665.481.46

8.02OPERARIOhh0.7984.893.90

8.03PEONhh0.7984.313.448.80

HERRAMIENTAS


MATERIALES


8.06ALAMBRE N 16Kg0.2663.090.8270.50







MANO DE OBRA

9.01CAPATAZhh0.5005.482.74

9.02OPERARIOhh0.5004.892.45

9.03PEONhh3.5004.3115.0920.27




MATERIALES


9.07ARENA GRUESAMt30.96019.0018.24


9.09AGUAGln7.2301.007.23298.85

HERRAMIENTAS









MANO DE OBRA

10.01CAPATAZhh0.0205.480.11

10.02OPERARIOhh0.0604.890.290.40

HERRAMIENTAS


MATERIALES


10.05MADERA TORNILOP225.003.2180.25290.25







MANO DE OBRA

11.01CAPATAZhh0.2665.481.46

11.02OPERARIOhh1.5964.897.80

11.03PEONhh1.5964.316.8816.14

HERRAMIENTAS


MATERIALES


11.06ALAMBRE N 16Kg48.653.09150.33757.09








MANO DE OBRA

12.01CAPATAZhh0.7505.484.11

12.02OPERARIOhh0.7504.893.67

12.03PEONhh12.0004.3151.7259.50




MATERIALES


12.07ARENA GRUESAMt30.96019.0018.24



12.10AGUAGln7.2301.007.23592.25

HERRAMIENTAS








MANO DE OBRA

13.01CAPATAZhh0.0405.480.22

13.02OPERARIOhh0.0404.890.20

13.03PEONhh0.4004.311.722.14

HERRAMIENTAS



MATERIALES

13.06PERFIL I DE 60P X 18" X 10"UU2.150847.351,821.80


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13.09PLATINA DE 2"UU2.00062.00124.002,096.10




RENDIMIENTO :




MANO DE OBRA

15.01CAPATAZhh0.0405.480.22

15.02OPERARIOhh0.2004.890.98

15.03PEONhh0.2004.310.862.06

HERRAMIENTAS



MATERIALES


15.07REMACHESMts4.00024.1296.48

15.08PLATINA DE 2"UU12.0001.3516.201,510.81



RENDIMIENTO :




MANO DE OBRA

14.01CAPATAZhh0.0405.480.22

14.02OPERARIOhh0.0804.890.39

14.03PEONhh0.1604.310.691.30

HERRAMIENTAS



EQUIPO MECANICO


MATERIALES




RENDIMIENTO :




MANO DE OBRA

17.01CAPATAZhh0.0405.480.22

17.02OPERARIOhh0.1604.890.78

17.03PEONhh0.1604.310.691.69

HERRAMIENTAS


MATERIALES









MANO DE OBRA

16.01OPERARIOhh0.0154.890.07

16.02PEONhh0.0454.310.190.27

HERRAMIENTAS


MATERIALES


16.05AGUA RAZGln0.1257.500.9417.81


PRESED

Obra: PUENTE CTG


N/ODESCRIPCIONACTIVIDADDURACIONPRESEDENCIA


2ROCE Y LIMPIEZAB3_















DIAGRAM


COPM1M2M3M4M5

0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960





F12 60


F23 40





F37 80





F411 120




RECURSOS /DIA

CAPATAZ212222444332222222222211111111112222111111111111111111111111

PERARIO12555510101010107666666666611111111114444166666666666666666666220

PEON151317151515151212885121212121212121212127777777777999961616161616161616161616161616161616161616443

MAQUINA 112

MAQUINA 21111111122

MAQUINA 311112222222222222222222244444444444444444444

MAQUINQ 4113333333333333333333366666666666666666666

MAQUINA 511


6

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26_7

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1_42_98_1010_1212_1313_14


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14_15

14_15

3_6

Nivelacin de recursos

PRESUP









Curso Programacion y Control de Obras

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