Curiositats matemàtiques - text-lagalera.cat · tram 2.0 matemàtiques 5 unitat 8 matemÀtica...

TRAM 2.0 Matemàtiques 5 Unitat 1

CURIOSITATS MATEMÀTIQUESC

OS

ES

D’E

DA

TS

!N

OM

ÉS

CA

L M

IRA

R L

ES

MA

NS

!

Com pots endevinar l’edat d’una persona?

Demana-li que multipliqui la seva edat per 20, que resti 11 unitats del resultat, que el multipliqui per 5 i que hi sumi 7 unitats.

Ara, pregunta-li el nombre resultant de les operacions anteriors, elimina’n les dues últimes xifres i suma-hi 1 unitat. Tindràs la seva edat.

Per exemple, si et diu 1.045, quedarà: 1045, 10 + 1 = 11 anys.

És molt fàcil recordar quants dies tenen els mesos de l’any. Fixa-t’hi bé!

març

abril

agost

octubre

novembre desembre

febrer

gener

setembre

julioljuny

maig

30 dies

31 dies

28 dies!

• Hi pot intervenir, el dit polze, en la manera de recordar la durada dels mesos?

qu

E N

O T

’EN

gA

Ny

I LA

vIS

TA

! quin segment és més llarg?

Mesura’ls amb el regle i comprova si ho has encertat.

• Atreveix-te a donar una explicació sobre l’efecte òptic enganyós.


CURIOSITATS MATEMÀTIQUES


CURIOSITATS MATEMÀTIQUESu

N C

OD

I SE

CR

ET

Inventa’t una altra clau que descodifiqui un segon missatge.

Si vols enviar missatges secrets que només pugui entendre qui tu vulguis, pots fer servir una clau i les línies poligonals.

Has d’utilitzar una quadrícula com la de l’exemple i un full per a dibuixar la línia poligonal del teu missatge. Cada vèrtex marca una lletra del missatge.

La persona que rep el missatge ha de colocar la línia sobre la quadrícula per tal de desxifrar-lo. La clau és, doncs, que qui fa els missatges i qui els rep tinguin la mateixa quadrícula secreta.

Aquí tens una possible clau i un missatge. Calca’l i desxifra’l!

O E v S K E y

T L - u I A v A

C g N P E L

q A L D S L g C

u X I F P A ‘

E H E T I J O

M P A M B F C R

J B O N R Z E D

CO

M H

O v

Eu

S? Com són aquestes línies?

Comprova que les línies ab i cd són rectes i paral·leles.

• Com t’havien semblat que són, les línies, abans de comprovar que són paral·leles?

a

c d

b



Si encara no ho saps, contesta primer:

• Què vol dir exactament que la mitjana de profunditat del riu és de 40 centímetres?

• Amb el que diu el cartell, pots saber quina és la profunditat del riu en un punt i en un moment determinats?

QUIN HA ESTAT L’ERROR DEL CONDUCTOR?


MATEMÀTICA RECREATIVA

Comprova-ho amb el regle.

QUINS DELS DOS ESCALADORS ET SEMBLA QUE TÉ RAÓ?

EI, QUE SE M’HA ACABAT

LA CORDA

ET PASSO L’ALTRE CAP, I ARRIBARÀS

FINS A TERRA

NO, QUE ENCARA NO SÓC A LA

MEITAT.

NO M’ARRIBARÀ I EM QUEDARÉ

PENJAT.



Si encara no ho saps, contesta:

• Quin angle formen aproximadament les agulles del rellotge a tres quarts de dotze? I a un quart d’una?

• Quina diferència hi ha entre els dos casos?

QUIN CREUS QUE HA ESTAT L’ERROR?

CORREGEIX EL RUMB! HAS DE GIRAR

90 GRAUS!JA ESTÀ.



qu

INE

S C

OS

ES

ES

PO

DE

N F

ER

PE

SA

NT

!

Ingredients:

– 125 g de xocolata negra – 100 g de mantega – 30 g de sucre – 2 rovells d’ou– granets de xocolata per a

arrebossar

Cal pesar els ingredients amb cura per tal que surti bé la recepta.

Procediment: x Es desfà la xocolata posant-la al foc molt baixet i amb una mica d’aigua (una culleradeta o dues). Un cop desfeta es deixa refredar.

x A part, es posen en un tassó els rovells d’ou, la

mantega i el sucre, i es bat tot fins que queda ben cremós.x Quan la xocolata és més freda, però encara no és sòlida, es barreja amb

aquesta crema, i es deixa a la nevera unes 3 hores.x Passat aquest temps es posa força granets de xocolata en un got; amb la pasta

que s’ha tret de la nevera es fan boletes de la mida d’una nou, que es fan rodolar dins del got fins que queden ben arrebossades. x Es posen en cassoletes de paper

petites, com de magdalena, i es fiquen al congelador.

Recepta per a fer trufes de xocolata

• Quina unitat has d’utilitzar per a saber amb exactitud la quantitat dels diferents

ingredients que necessites per a fer les trufes?

• A quina magnitud pertany, aquesta unitat?



gIR

A E

L T

RIA

Ng

LE El joc consisteix a “donar la volta”

al triangle: El triangle de l’esquerra s’ha de

transformar en el de la dreta

movent només quatre monedes.

S’ha de fer de manera que cada

cop que es mou una moneda

quedi tocant dues monedes més.

Per exemple:

• Podries fer-ho movent només

tres monedes?





AQUESTES RAJOLES TRIANGULARS M’AGRADEN

MOLT.LLIGARIEN MOLT

BÉ AMB AQUESTES

QUADRADES DE LA FLORETA.

PODRÍEM COMBINAR-LES, NO ET SEMBLA?

A MÉS TENEN ELS COSTATS

DE LA MATEIXA MIDA.

Si no saps respondre directament, pensa primer: • Quants graus mesura una circumferència?

• Quants graus mesura cada angle del triangle? • Quants graus mesura cada angle del quadrat?

• Quant sumen 90 + 90 + 60 + 60 + 60?

Ara, calca i retalla uns quants quadrats i uns quants triangles com els del dibuix, i prova de fer-hi combinacions. A cada vèrtex han de confluir dos quadrats (90 + 90) i tres triangles (60 + 60 + 60).

• Quantes combinacions diferents pots trobar?

CREUS QUE ES POT ENRAJOLAR UN TERRA COMBINANT TRIANGLES I QUADRATS?



EL TERRA DE LA SALA ÉS UN QUADRAT EXACTE, I AMB LA MIDA DE LES RAJOLES QUE HEM TRIAT,

NO CAL TALLAR-NE NI UNA.

N’HI CABEN EXACTAMENT 412. ES PODRIA COMPRAR LA MEITAT DE COLOR FOSC

I L’ALTRA MEITAT DE COLOR CLAR, PER A FER UNA MICA DE DIBUIX.

EM SEMBLA QUE S’EQUIVOCA.

Si encara no ho veus clar, contesta primer: • Quantes rajoles caldria fer servir si n’hi cabessin 20 per cada costat?

CREUS QUE ÉS VERITAT QUE S’EQUIVOCA?


CURIOSITATS MATEMÀTIQUESL’

AM

PLI

AC

IÓ D

E L

A P

ISC

INA

• Com es podria reduïr a la unitat, amb condició que la distancia de cada costat

a l’arbre més proper sempre sigui la mateixa?

¿Com es podria ampliar la piscina del dibuix de manera que tingui el doble de superfície, amb la condició que continuï sent quadrada i sense tocar els quatre arbres?

Si encara no ho saps, contesta primer: • Quant sumen 1

2 + 1

3 + 1

9? El resultat és més gran o més petit que 1?

• Si calcules una fracció d’un nombre i la fracció és més petita que 1, el resultat és més gran o més petit que el nombre?

COM POT SER QUE, ESSENT LES DIVISIONS EXACTES, HAGIN SOBRAT 2 CAMELLS?

un beduí del desert va deixar en herència als seus tres fills un ramat de 35 camells. Se’ls havien de repartir de la manera següent: a l’Ahmed li corresponia la meitat, a en Iussuf 1/3 i a l’Alí 1/9, i no podien matar-ne cap.

A MI ME’N TOQUEN 17, PERQUÈ 35 : 2 = 17.

A MI, 11.

A MI, 3.COM QUE LES DIVISIONS NO EREN EXACTES, SOBRAVEN CAMELLS, I NO SABIEN COM REPARTIR-LOS.

COM QUE NO ENS POSEM D’ACORD, ANEM A VEURE

L’OTMAN AL DIN, QUE ÉS POBRE, PERÒ MOLT SAVI.

US DONO EL MEU ÚNIC CAMELL I LES DIVISIONS SERAN EXACTES. SI SOBRA ALGUNA COSA, DEIXEU-

ME-LA COM A COMPENSACIÓ.





Si encara no ho saps, calcula: • Quants metres cúbics té la segona capsa?

COM POT SER QUE LA ROBA NO HI CÀPIGA?

AMB TOTA LA ROBA D’HIVERN, NO ARRIBEM A OMPLIR LA MEITAT DE LA CAPSA.

FIQUEM-LA EN AQUESTA ALTRA, QUE TÉ ELS TRES COSTATS DE MIG METRE.

FA EXACTAMENT 1 METRE PER 1 METRE PER 1 METRE.

Curiositats matemàtiques - text-lagalera.cat · tram 2.0 matemàtiques 5 unitat 8 matemÀtica...

Documents

Transcript of Curiositats matemàtiques - text-lagalera.cat · tram 2.0 matemàtiques 5 unitat 8 matemÀtica...