3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 1/16

Cubo de Rubik

«Cubo de Rubik»

Cubo de Rubik

Otro nombre Cubo mágico

Tipo Rompecabezas

Inventor Ernő Rubik

OrigenHungría 1974

Compañía Ideal Toy Corp.

Disponibilidad 1980 ~ Actualidad

Unidadesvendidas

350 millones1

Web oficial (http://rubiks.com/)[editar datos en Wikidata]

Cubo de RubikDe Wikipedia, la enciclopedia libre

El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensionalinventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro ErnoRubik en 1974.2 3 Originalmente llamado "cubo mágico",4 elrompecabezas fue licenciado por Rubik para ser vendido porIdeal Toy Corp. en 1980.5 Ganó el premio alemán a mejor juegodel año en la categoría "Mejor Rompecabezas" ese mismo año.Hasta enero de 2009 se han vendido 350 millones de cubos entodo el mundo,1 6 haciéndolo el juego de rompecabezas másvendido.7 8 Es considerado, en general, el juguete más vendidodel mundo.9

Un cubo de Rubik clásico, posee seis colores uniformes(tradicionalmente blanco, rojo, azul, naranja, verde y amarillo).10Un mecanismo de ejes permite a cada cara girarindependientemente, mezclando así los colores. Para resolver elrompecabezas, cada cara debe volver a quedar en un solo color.

El cubo celebró su 25º aniversario en 2005 por lo que salió a laventa una edición especial del mismo en la que la cara blanca fueremplazada por una reflejante en la que se leía "Rubik's Cube1980-2005". En su 30º aniversario, en 2010, se comercializó otraedición especial que estaba fabricada en madera.

Existen variaciones con diversos números de cuadrados por cara.Las principales versiones que hay son las siguientes: el 2×2×2"Cubo de bolsillo", el 3×3×3 el cubo de Rubik estándar, el 4×4×4(La venganza de Rubik), el 5×5×5 (El Cubo del Profesor) ydesde septiembre de 2008 el 6×6×6 (V-Cube 6) y el 7×7×7 (V-Cube 7) de Verdes Panagiotis.11 La empresa Shengshou lanzó almercado a principios de 2012 cubos de 8x8x8, 9x9x9 y10x10x10. A partir de la fecha salen tanto nuevos productoscomo nuevas marcas. El gran salto de creación de cubossuperiores a los 10x10x10 que había lanzado Shengshou en 2012,lo hizo la marca Moyu y Yuxin, lanzando las versiones, 11x11x11 (Yuxin) y 13x13x13 (Moyu) son lasversiones producidas en masa más grandes hasta la fecha. También se pueden comprar versiones más grandes,por ejemplo el 17x17x17 producida por el diseñador Oskar Van Deventer. Incluso se ha llegado a crear un22x22x22.

Índice1 Concepción y desarrollo

1.1 Intentos previos1.2 Invención de Rubik1.3 Disputas de patente1.4 2008-2015

2 Mecanismo3 Variaciones

3.1 NXN Clásicos3.2 Minx pyramides3.3 Minx dodecaedros

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 2/16

Un cubo de Rubik resuelto y uno sinresolver.

Envase del cubo de Rubik, juguetedel año de 1980. Ideal Toy Corp.,hecho en Hungría.

3.3 Minx dodecaedros4 Matemática

4.1 Permutaciones4.2 Caras centrales4.3 Algoritmos

5 Soluciones5.1 Notación5.2 Soluciones óptimas

6 Competiciones y plusmarcas6.1 Competiciones de speedcubing6.2 Plusmarcas

7 Variaciones7.1 Variaciones extra dimensionales

8 En la cultura popular8.1 Arte

9 Referencias10 Bibliografía11 Enlaces externos

Concepción y desarrollo

Intentos previos

En marzo de 1970, Larry Nichols inventó un rompecabezas conpiezas rotables en grupos de 2×2×2 y presentó una solicitud depatente canadiense. El juguete de Nichols se sostenía usandoimanes. A Nichols se le otorgó una patente estadounidense(3655201) el 11 de abril de 1972, dos años antes de que Rubikinventara su cubo.[cita requerida]

El 9 de abril de 1970 Frank Fox patentó su 3×3×3 esférico. Recibió una patente del Reino Unido (1344259) el16 de enero de 1974.[cita requerida]

Invención de Rubik

A mediados de la década de 1970, Ernő Rubik trabajaba en elDepartamento de Diseño de Interiores en la Academia de Artes yTrabajos Manuales Aplicados en Budapest.12 Aunque generalmente sedice que el cubo fue construido como herramienta escolar para ayudar asus estudiantes a entender objetos tridimensionales, su propósito real eraresolver el problema estructural que lograra mover las partesindependientemente sin que el mecanismo entero se desmoronara.Rubik no se dio cuenta de que había creado un rompecabezas hasta laprimera vez que mezcló su nuevo cubo e intentó volverlo a la posiciónoriginal.13 Obtuvo una patente húngara (HU170062) en 1975.Originalmente, el cubo de Rubik fue llamado Cubo Mágico (Bűvöskocka) en Hungría.14 El rompecabezas no había sido patentadointernacionalmente en el plazo de un año de la patente original. De estamanera, la ley de patentes impedía la posibilidad de patentarlo a nivelinternacional. Ideal quería al menos un nombre reconocible pararegistrar; el acuerdo puso a Rubik en el centro de atención debido a queel cubo mágico fue renombrado como su inventor.

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 3/16

El interior de un cubo de Rubik.

Los primeros productos de este invento salieron a la venta a finales de 1977 en jugueterías de Budapest. El cubomágico se unía por medio de piezas de plástico ensambladas entre sí que prevenían que las piezas se separaran,a diferencia de los imanes en el diseño de Nichols. En septiembre de 1979 se firmó un acuerdo con Ideal paravender el cubo mágico a nivel mundial y el rompecabezas hizo su debut internacional en ferias de juguetes deLondres, París, Nürnberg y Nueva York en enero y febrero de 1980.

Después del éxito internacional del Cubo Rubik en las jugueterías occidentales se detuvo brevemente para queel juguete pudiera adecuarse a los estándares occidentales de seguridad y empaquetado. Se produjo un cubomás ligero e Ideal, Toys decidió cambiarle el nombre; se consideraron "El nudo gordiano" y "Oro Inca", pero lacompañía finalmente se decidió por "El cubo de Rubik", la primera entrega fue exportada de Hungría en mayode 1980. A raíz de la escasez del producto surgieron muchas imitaciones más baratas.

Disputas de patente

Nichols le asignó su patente a su compañía empleadora, Moleculon Research Corp., que demandó a la IdealToys Company en 1982. En 1984 Ideal perdió la demanda por infracción de patentes y apeló. En 1986 la cortede apelaciones confirmó que el Cubo de Rubik de 2×2×2 "Pocket Cube" infringía la patente de Nichols, perorevirtió el juicio sobre el Cubo de Rubik de 3×3×3.15

Todavía en procesos para la solicitud de patente de Rubik, Terutoshi Ishigi, un ingeniero autodidacta y dueño deuna forja cerca de Tokio hizo su solicitud de patente por un mecanismo prácticamente idéntico y recibió unapatente (JP55-8192) en 1976. Hasta 1999, cuando la nueva ley de patentes japonesa entró en vigor, la oficina deJapón concedía patentes nacionales a tecnología no divulgada dentro del país sin necesidad de tener novedad anivel mundial.16 17 Por lo tanto, la patente de Ishigi es aceptada generalmente como una reinvenciónindependiente.18 19 20

Rubik solicitó una segunda patente húngara el 28 de octubre de 1980, y solicitó otras patentes. En EstadosUnidos se le dio otra el 19 de marzo de 1983.

El inventor griego Panagiotis Verdes patentó un método para crear cubos más allá del 5×5×5 hasta 11×11×11 en2003, aunque afirma que tuvo la idea original alrededor de 1985. Sus diseños, que incluyen mecanismosmejorados para los 3×3×3, 4×4×4 y el 5×5×5 son apropiados para el speedcubing. Se anunció que estos cubosserían lanzados al mercado en septiembre de 2008 a través de la marca VCube.11

2008-2015

Estos años, han marcado historia para el cubo rubik, ya que se han inventado infinidad de modelos, marcas yfondos. También de diversos tipos de formas, colores y fitarras.

MecanismoUn cubo de Rubik estándar mide 5.7 cm en cada lado, aunque existenvariaciones .6 El rompecabezas consta de 26 piezas o cubos pequeños.Cada una incluye una extensión interna oculta que se entrelaza con losotros cubos, mientras les permite moverse a diferentes posiciones. Sinembargo, las piezas centrales de cada una de las seis caras sonsimplemente un cuadrado fijado al mecanismo principal. Esto proveela estructura para que las otras piezas quepan y giren alrededor. Deeste modo hay 21 piezas: una pieza central consistente de tres ejes quesostienen los seis centros cuadrados en su lugar pero dejando quegiren y 20 piezas de plástico que caben en él para formar elrompecabezas montado.

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 4/16

Diversos tipos de cubo NXN, se muestranen la imagen 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7.

Cada uno de los seis centros gira en un tornillo (sujetador) asidos por la pieza central. Un resorte entre cadacabeza de tornillo y su correspondiente pieza tensiona la pieza hacia el interior, por lo que el conjunto semantiene compacto, pero todavía se puede manipular fácilmente. El tornillo se puede apretar o aflojar paracambiar la tensión del cubo. Los cubos de marca oficiales más recientes tienen remaches en lugar de tornillos,por lo que es imposible ajustarlos.

El cubo puede ser desarmado sin demasiada dificultad, generalmente rotando la capa superior unos 45° yhaciendo palanca para quitar una pieza arista. Por lo tanto, este es un proceso simple de "resolver" el cubo,desmontarlo y volverlo a armar en un estado resuelto.

Hay seis piezas centrales que muestran una cara de un solo color, doce piezas arista que muestran dos carascoloreadas, y ocho piezas vértice que muestran tres caras coloreadas. Cada pieza muestra una combinaciónúnica de colores, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, si rojo y naranja son ladosopuestos de un cubo resuelto, no habrá una pieza arista roja-naranja). La localización relativa de esos cubos conrespecto a otros puede ser alterada girando el tercio exterior o lado del cubo 90°, 180° o 270°, pero la ubicaciónrelativa del color de los lados con respecto a otros no puede ser cambiada: está determinada por la posiciónrelativa de los cuadrados centrales.

Douglas Hofstadter en la edición de julio de 1982 de Scientific American, señaló que los cubos podían estarcoloreados de tal manera que enfatizaran las aristas o los vértices, en vez de las caras, como el coloreo estándarlo hace; pero ninguno de estos coloreos alternativos se volvió popular.18

VariacionesExisten diferentes variaciones del cubo de Rubik, que llegan hastalas trece capas: el cubo de 2×2×2, 3×3×3, el de 4×4×4, 5×5×5, de6×6×6 (V-Cube 6), de 7×7×7 (V-Cube 7), de 8x8x8 (Shengshou8x8), de 9x9x9 (Shengshou 9x9), de 10x10x10 (Shengshou 10x10),de 11x11x11 (YuXin 11x11), y de 13×13×13 (moyu 13x13). Sinembargo, existen cubos de mayor tamaño que no han salido almercado, por ejemplo, el diseñado por Oskar van Deventer, de17x17,21 presentado en el Simposio de Nueva York el 12 de febrerode 2011.22 el 22×22×22 de corenpuzzle23 o el 28x28 de TonyFisher.

Con la ya gran variedad de puzles inventados por diversas marcasya no se pueden ordenar por formas básicas, sino por familia, las familias son las siguientes:

NXN Clásicos

En esta familia están todos aquellos puzles cúbicos como el 3x3, es decir aquellos en los que n=x. En la familiaNXN entran todos los cubos de mismo número de caras, desde el 1x1 hasta el ya inventado 28x28.

Lo interesante es que hay otros cubos NXN todavía no creados, tales como el 14x14, el 16x16, etc. Aunque, enesta familia especialmente se toman en cuenta desde los cubos 1x1 hasta el 13x13. Esto también se debe a quelos otros cubos todavía no son fabricados en más pero, por ser del mismo número de caras por vértices, se tomacualquiera en cuenta.

Lista de NXN Clásicos existentes conocidos:

1x1, 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7, 8x8, 9x9, 10x10, 11x11, 12x12, 13x13, etc.

Minx pyramides

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 5/16

En esta familia entran algunos puzles con forma de pirámide con 4 caras que giran 120 grados cada una. Porejemplo: el Piraminx, el Maestro Piraminx, el Profesor Piraminx, el Royal Piraminx y el Emperador Piraminx

También entran otros cubos tipo face turning como el octaedro face turning, el icosaix, el nebula o el faceicosaedro a pesar de no ser pirámides.

Minx dodecaedros

En esta familia entran diversos cubos con forma de dodecaedro como el famoso Megaminx, también losGigaminx, Teraminx, Petaminx, Examinx, Zetaminx y el Yottaminx, que es el dodecaedro más grande delmundo.

Otros ejemplos podrían ser los Kilominx, Flowerminx, Bahuina, Helicopter Dodecaedro, Starminx en todas suversiones, Connerminx y Conermate.

También las variaciones del 2x2 y 3x3 hechos dodecaedro.

Los cubos Tuttminx y Rayminx son icosaedros truncados pero se incluyen en este grupo por su tipo de soluciónparecida a la de los dodecaedros.

Matemática

Permutaciones

El cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay (40 320) formas de combinar losvértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente y la orientación de la octava dependeráde las siete anteriores, dando (2187) posibilidades. A su vez hay (239 500 800) formas de disponer lasaristas, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas puedenser volteadas independientemente y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando (2048)posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:

= 43 252 003 274 489 856 000

Es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro milcuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientos cincuenta y seis mil permutaciones.24

El rompecabezas es a menudo promocionado teniendo solo "millardos" de posiciones, ya que números másgrandes no son muy familiares para la mayoría de la gente.

Caras centrales

El cubo de Rubik original no tenía marcas en las caras centrales (aunque algunos traían las palabras "cubo deRubik" en el cuadrado central de la cara blanca), y por ende resolverlo no requería prestar atención en orientarcorrectamente dichas caras centrales. Sin embargo, algunos cubos han sido producidos comercialmente conmarcas en todos los centros, como el cuboku. Teóricamente puede resolverse un cubo teniendo los centrosrotados; pero se convierte en un desafío adicional resolver también los centros.

Marcar los centros del cubo de Rubik aumenta su dificultad debido a que expande el conjunto de posiblesconfiguraciones distinguibles. Hay 46/2  (2048) maneras de orientar los centros, dado que una paridad de losvértices implica un número par de movimientos simples de los centros.

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 6/16

Void Cube, cubo de 3×3×3 sin carascentrales.

En particular, cuando el cubo es resuelto, aparte de las orientaciones delas caras centrales, siempre existirá un número par de caras centralesque requieren un giro de 90º. Las orientaciones de los centrosincrementan el número total de permutaciones posibles del cubo de43 252 003 274 489 856 000 (4.3 × 1019) a88 580 102 706 155 225 088 000 (8.9 × 1022).25

Girar un cubo alrededor de su propio eje es considerado un cambio de lapermutación, ya que involucra contar las posiciones de las carascentrales. En teoría, existen 6! formas de disponer las seis carascentrales del cubo, pero solo 24 de estas son posibles sin tener quedesarmar el cubo. Cuando las orientaciones de los centros también soncontadas, el total de las permutaciones incrementa de88 580 102 706 155 225 088 000 (8.9 × 1022) a2 125 922 464 947 725 402 112 000 (2.1 × 1024).

Algoritmos

En la terminología de los aficionados al cubo de Rubik, una secuencia memorizada de movimientos que tieneun efecto deseado en el cubo es llamado algoritmo. Esta terminología deriva del uso matemático de algoritmo,un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar unaactividad mediante pasos sucesivos. Cada método de resolver el cubo emplea su propio conjunto de algoritmos,junto a descripciones de cuál es el efecto del algoritmo y cuándo puede ser usado para llevar al cubo a un estadomás cercano a estar resuelto.

Muchos algoritmos son diseñados para transformar solo una pequeña parte del cubo sin desarmar otras partesya resueltas y así poder ser aplicados repetidamente a diferentes partes del cubo hasta que quede resuelto. Porejemplo, hay algoritmos para intercambiar tres vértices o cambiar la orientación de dos vértices sin cambiar alresto del rompecabezas.

Algunos algoritmos tienen un efecto deseado en el cubo (por ejemplo, intercambiar dos vértices) pero puedentener efectos colaterales (como permutar dos aristas). Dichos algoritmos son a menudo más simples que otrossin efectos no deseados y son más comúnmente empleados al principio, cuando la mayor parte delrompecabezas no ha sido resuelto y los efectos secundarios no son importantes. Hacia el final de la solución sonusados algoritmos más específicos (y por lo general más complejos) para evitar mezclar partes del cubo que yahan sido resueltas.

Soluciones

Notación

Muchos entusiastas del cubo de Rubik usan una notación desarrollada por David Singmaster para denotar unasecuencia de movimientos, denominada "notación Singmaster".26 Su naturaleza relativa permite que losalgoritmos se escriban de manera tal que puedan aplicarse independientemente de a qué lado es designado elsuperior o cómo están organizados los colores en un cubo particular, las letras provienen del nombre de suposición en inglés, es decir "F" viene de "front", "B" de "back", entre otros.

F (frente): el lado enfrente a la personaB (atrás): el lado opuesto al frenteU (arriba): el lado encima o en la parte superior del lado frontalD (abajo): el lado opuesto a la parte superior, debajo del cuboL (izquierda): el lado directamente a la izquierda del frenteR (derecha): el lado directamente a la derecha del frenteFw (dos capas frente): el lado enfrente a la persona y la correspondiente capa media

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 7/16

David Singmaster, creador de la"notación Singmaster".

La venganza de Rubik, cubo con doscapas intermedias.

Bw (dos capas atrás): el lado opuesto al frente y lacorrespondiente capa mediaUw (dos capas arriba): el lado superior y la correspondiente capamediaDw (dos capas abajo): el lado inferior y la correspondiente capamediaLw (dos capas izquierda): el lado a la izquierda del frente y lacorrespondiente capa mediaRw (dos capas derecha): el lado a la derecha del frente y lacorrespondiente capa mediax (rotar): rotar el cubo entero en Ry (rotar): rotar el cubo entero en Uz (rotar): rotar el cubo entero en F

Cuando una letra es seguida por una prima, indica un movimiento en elsentido contrario a las agujas del reloj, mientras que una letra sin primaindica un movimiento en sentido de las agujas del reloj. Una letraseguida por un 2 (ocasionalmente en superíndice, 2) indica dos giros, oun giro de 180º.

Para métodos que usan giros de capas medias (particularmente elmétodo de vértices primero, desarrollado por Ernő Rubik) generalmentese acepta una extensión de la notación llamada "MES", donde las letras M, E y S indican movimientos de capasmedias. Es usado, por ejemplo, en los algoritmos de Marc Waterman.27

M (medio): capa interna vertical en sentido "l".E (ecuador): capa interna horizontal con el giro en sentido "u".S (posición): capa interna (central) superior movida en sentido "f".

El cubo de 4×4×4 y otros cubos más grandes usan una notaciónextendida para referirse a las capas intermedias adicionales. En general,las letras mayúsculas (F B U D L R) se refieren a las partes exterioresdel cubo (llamadas caras). Las letras minúsculas (f b u d l r) se refierena partes interiores del cubo (llamadas tajadas). Un asterisco (L*), unnúmero en frente de la letra (2L), o dos capas en paréntesis (Ll),significan girar dos capas al mismo tiempo (tanto la cara izquierdainterior como la exterior)

Soluciones óptimas

Aunque hay un significativo número de posibles permutaciones para elcubo de Rubik, se han desarrollado una serie de soluciones que permiten resolver el cubo en menos de 100movimientos.28

Muchas soluciones para el cubo de Rubik se han descubierto de manera independiente. El método más popularfue desarrollado por David Singmaster y publicado en el libro Notes on Rubik's "Magic Cube" en 1981.29 Estasolución consiste en resolver el cubo capa por capa: a la que se llama superior, se resuelve primero, seguida dela de en medio, y por último la inferior. Después de cierta práctica es posible resolver el cubo en menos de 1minuto. Otros métodos son, por ejemplo, "esquinas primero" y métodos que combinan varios métodos.

En 1982 David Singmaster y Alexander Frey plantearon la hipótesis de que el número de movimientosnecesarios para resolver el Cubo de Rubik, dado un algoritmo ideal, podría estar "en los veinte más bajos".30En 2007, Daniel Kunkle y Gene Cooperman usaron una supercomputadora para demostrar que cualquier cubode 3×3×3 podía ser resuelto en un máximo de 26 movimientos.31 32 Entre marzo y agosto de 2008, TomasRokicki bajó el máximo a 25, 23 y finalmente 22 movimientos.33 34 35 En julio de 2010 un grupo de

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 8/16

Jan Sørensen (izquierda, abajo),ganador del campeonato danés de1981 disputado en la Universidad deAarhus.

investigadores, entre los que se encontraba Rokicki, trabajando con Google, demostró que el llamado "númerode Dios" era 20.36 37 Por ejemplo, la posición conocida como "super volteo" (U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U'D' R2 F R' L B2 U2 F2), donde cada arista está en su posición correcta pero mal orientada, requiere 20movimientos para ser resuelta. Fue la primera que se encontró que requería 20 movimientos.37 De manera másgeneral, se ha demostrado que un cubo de Rubik n  ×  n  ×  n puede ser resuelto de manera óptima enΘ(n2 / log(n)) movimientos.38

Se han desarrollado soluciones rápidas para resolver el cubo lo más eficazmente posible. La solución rápidamás común fue desarrollada por Jessica Fridrich. Es similar al método capa por capa, pero emplea una mayorcantidad de algoritmos, especialmente para orientar y permutar la última capa. Las cuatro aristas de la primeracapa (la cruz) se resuelven primero, seguido de los vértices de la primera capa y las aristas de la segunda caparesueltos simultáneamente (F2L). Luego se orienta y permuta la última capa (OLL y PLL, respectivamente). Lasolución de Fridrich requiere aprender aproximadamente 120 algoritmos pero permite resolver el cubo en solo55 movimientos promedio. Para facilitar su aprendizaje se suele aprender primero una reducción del método,esta consta de poco más de 10 algoritmos. Otra solución bien conocida fue desarrollada por Lars Petrus. En esemétodo una sección de 2×2×2 se resuelve primero, seguida de otra de 2×2×3, y luego las aristas colocadasincorrectamente se resuelven usando un algoritmo de tres movimientos que elimina la necesidad de un posiblealgoritmo de 32 movimientos. El principio de este método es eliminar la desventaja que se presenta en métodoscapa por capa de tener que desarmar y volver a armar constantemente la primera capa; las secciones de 2×2×2 y2×2×3 permiten que varios lados sean girados sin arruinar otros progresos. Una de las ventajas de este métodoes que tiende a dar soluciones en menos movimientos, por esa razón, el método es popular para competenciaspor número de movimientos.

En 1997 Denny Dedmore publicó una solución usando íconos esquemáticos para representar los movimientosque deben hacerse, en lugar de la notación habitual.39

La Solución definitiva para el cubo de Rubik de Philip Marshall es una versión modificada del método deFridrich que usa 65 giros promedio pero requiere la memorización de solo 2 algoritmos.40

Un tipo diferente de solución es la desarrollada por Ryan Heise, la cual no utiliza algoritmos, sino un grupo deprincipios fundamentales que se pueden usar para resolver el cubo en menos de 40 movimientos.

Competiciones y plusmarcas

Competiciones de speedcubingVéase también: Speedcubing

Speedcubing (o speedsolving) es la práctica que intenta resolver un cubode Rubik en el menor tiempo posible. Existen una serie decompeticiones de speedcubing a lo largo del mundo.

El primer torneo mundial lo organizó el Libro Guinness de récordsmundiales y se llevó a cabo en Múnich el 13 de marzo de 1981. Todoslos cubos fueron girados 40 veces y lubricados con vaselina. El ganadoroficial, con una marca de 38 segundos fue Jury Froeschl, nacido enMúnich.

El primer torneo mundial internacional se llevó a cabo en Budapest el 5de junio de 19829 y lo ganó Mihn Thai, un estudiante vietnamita de LosÁngeles, con un tiempo de 22.95 segundos. Desde 2003 lascompeticiones se determinan por el promedio de tiempo (de 5 intentos);pero el mejor tiempo único de todos también lo registra la World CubeAssociation (WCA), que mantiene el registro de las plusmarcas mundiales.41 En 2004 la WCA hizo obligatoriousar un dispositivo especial llamado Cronómetro Stackmat.

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 9/16

Erik Akkersdijk, anterior plusmarquista

mundial,42 resuelve un cubo de Rubik de

3×3×3 en 10.5 segundos en el Aachen Open

2010.

Los campeonatos amparados por la World Cube Association incluyenvarias modalidades de resolución del cubo de Rubik, incluyendo:43

Resolverlo con los ojos vendados.44 El tiempo cronometradoincluye la inspección y la resolución.Resolverlo con una mano.45Resolverlo con los pies46Resolverlo en la menor cantidad de movimientos.47

Asimismo, existen otras categorías donde se resuelven las variacionesdel cubo de Rubik.43

Además de las competiciones oficiales, hay modalidades alternativas noreconocidas por organismos reguladores, como:

Resolverlo una persona con los ojos vendados y otra diciéndolequé giros hacer, conocido como Blindfolded team.48Resolver el cubo bajo el agua en una sola respiración.49

Plusmarcas

La actual plusmarca mundial es ostentada por el estadounidense Lucas Etter, quien batió el récord mundial delCubo de Rubik con un tiempo de 4.90 segundos durante la competición River Hill Fall el 21 de noviembre de2015, fue el primero en perforar la barrera de cinco en la categoría estándar 3x3x3. El anterior récord lo teníaCollin Burns, con 5.25 segundos, otro joven estadounidense.

Estas son las plusmarcas internacionales mundiales de modalidades relacionadas al cubo de Rubik aprobadaspor la World Cube Association.50

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 10/16

Evento Tipo Resultado Persona Competición Tiempos Cubo

3×3×3Simple 0:04.90 Lucas

EtterRiver Hill Fall

2015 4.904 AolongV2

Promedio 0:06.45 FeliksZemdegs

WLS Lato2016

7.16 / 6.58 / 6.79 /5.88 / 5.99

Gans356S v2

3×3×3: Blindfolded(Ojos vendados)

Simple 0:21.05 Kaijun

Lin (林恺俊)

ChinaChampionship

2015-

Promedio 0:25.2151 GianfrancoHuanqui

TorneoNacionalColombia

2016

0:25.78 / 0:23.98 /0:25.88

3×3×3: Blindfoldedmúltiple Simple 41/41 en

0:54:14 Marcin

KowalczykSLS

Swierklany2013

-

3×3×3: One-handed(Con una mano)

Simple 0:06.88 FeliksZemdegs

CanberraAutumn 2015 -

MoyuAolong

v1

Promedio 0:10.87 AntoineCantin

Toronto OpenSpring 2015

0:10.56 / 0:14.19 /0:10.58 / 0:10.07 /

0:11.47

MoyuWeilong

v1

3×3×3: With feet (Conlos pies)

Simple 0:20.57 JakubKipa

RadomskoCube Theory

2015-

Promedio 0:29.96 JakubKipa

Polish Open2015

0:27.30 / 0:32.47 /0:30.10

3×3×3: Fewest Moves(Menores movimientos)

Simple 19movimientos

TimWong

Irvine Fall2015 -

Promedio 25movimientos

SébastienAuroux

Velbert EasterOpen 2014 27 / 27 / 21

VincentSheu

US Nationals2014 22 / 23 / 30

JanBentlage CBNBC 2015 28 / 22 / 25

El 17 de marzo de 2012, 134 estudiantes del Dr Challoner's Grammar School en Amersham, Inglaterra, batieronel anterior récord Guinness de mayor cantidad de personas resolviendo cubos de Rubik al mismo tiempo en 12minutos.52 La plusmarca anterior se hizo en diciembre de 2008 en Santa Ana, California, consiguiendo 96resoluciones.

VariacionesExisten diferentes variaciones del cubo de Rubik, que llegan hasta las trece capas: el cubo de 2×2×2, 3×3×3, elde 4×4×4, 5×5×5, de 6×6×6 (V-Cube 6), de 7×7×7 (V-Cube 7), de 8x8x8 (Shengshou 8x8), de 9x9x9(shengshou 9x9), de 10x10x10 (shengshou 10x10), de 11x11x11 (YuXin 11x11), y de 13×13×13 (moyu 13x13).Sin embargo, existen cubos de mayor tamaño que no han salido al mercado, por ejemplo, el diseñado por Oskarvan Deventer, de diecisiete capas21 , presentado en el Simposio de Nueva York el 12 de febrero de 2011.22 o elde 22×22×22 de corenpuzzle.23

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 11/16

Diversos tipos de cubo NXN, se muestranen la imagen 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, 6x6.

CESailor Tech's E-cube es una variante electrónica del cubo de3×3×3, hecha de ledes RGB e interruptores.53 Hay dosinterruptores en cada fila y columna. Presionando un interruptor seindica la dirección de la rotación, lo cual ocasiona que el display deledes cambie los colores, simulando rotaciones reales. El productofue mostrado en el espectáculo de diseños universitarios delgobierno de Taiwán el 30 de octubre de 2008.

Otra variación electrónica del cubo de 3×3×3 Cube es elTouchCube. Deslizando un dedo sobre sus caras provoca que suspatrones de luces de colores roten de la misma manera que lo haríaun cubo mecánico. El TouchCube fue introducido en la Feria dejuguetes americana internacional en Nueva York en 15 de febrerode 2009.54 55

Entre las variaciones cúbicas destaca el "Cubo Mágico" el cual es mecánicamente idéntico al original, pero usanúmeros de colores en sus caras de tal manera que la única forma de resolverlo es que todos los números esténal derecho en la misma cara, adicionalmente los números de las caras forman cuadrados mágicos los cualespueden tener todos la misma constante. Un cubo muy similar es el cuboku en el cual el objetivo es formarsudokus con los números de las caras. O un cubo cortado de manera no paralela a las caras: el Skewb. Otrasincluyen colocar imágenes en lugar de colores o diseños de colores que confundan al que resuelve, comocolocar en un 4×4×4 cuatro colores distintos en cada cara para un total de 24 colores distintos o reducir elnúmero de colores a 3.

Una de sus variaciones más curiosa es el Oskar Treasure chest, creada por Oskar Van Deventer y producida enmasa con posterioridad por Meffert. La característica que hace esta modificación única es que permite, una vezresuelto, extraer su capa superior (normalmente blanca), por dentro está hueco, haciendo posible esconderobjetos del tamaño de una pelota de golf.56

El cubo ha inspirado a una categoría entera de rompecabezas similares, que incluye cubos de diferentestamaños así como de distintas formas geométricas. Algunas de estas formas son el tetraedro (Pyraminx y suvariante, Pyramorphix), el octaedro (Skewb diamante), el dodecaedro (Megaminx), el icosaedro (Dogic eImpossiball, icosaedro esférico). Hay también rompecabezas que cambian de forma, como el Rubik's Snake y elSquare One, usado en competencias oficiales. Ernő Rubik ha creado otros rompecabezas que difieren bastantedel diseño del cubo pero llevan su nombre, como Rubik 360, Rubik's clock, Rubik's magic y su variante Rubik'smagic: master edition. Estos últimos tres son usados, también, en competencias oficiales.

A su vez, se han creado diversos cuboides, rompecabezas basados en el cubo de Rubik pero con diferentesdimensiones, como el 2×2×4, 2×3×4 o 3×3×5.57

Durante el auge del cubo, la empresa de videojuegos Atari lanzó sus cartuchos para consola Atari 2600llamados "Rubik's Cube" (CX2698),58 "Atari Video Cube" (reedición que cambió el nombre por razones decopyright, CX2670)59 y el prototipo "Rubik's Cube 3D" que no salió al mercado.60

Cuboku

Super Square One

Pyraminx

Megaminx

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 12/16

Archivo:4-cube 4^4 .pngMagicCube4D, unrompecabezas virtual"hardware" de 4×4×4×4.

Tuttminx

Skewb

Variaciones extra dimensionales

En 1994 Melinda Green, Don Hatch, y Jay Berkenilt crearon el llamado"MagicCube4D", el cual es un modelo tetradimensional análogo del Cubo deRubik en Java el cual consiste en hipercubos desde 2×2×2×2 hasta 5×5×5×5.Con muchos más estados posibles dicho objeto es mucho más difícil deresolver. Hasta ahora sólo 78 personas lo han logrado resolver. La formageométrica de este cubo es de un teseracto, con cada línea dividida en 3 partesiguales para el rompecabezas estándar, el resultado de esto es que además de las piezas de 1, 2, y 3 colores delcubo de 3 dimensiones existe un cuarto tipo de pieza con 4 colores cada una en los vértices.

En 2006 Roice Nelson y Charlie Nevill crearon el modelo pentadimensional "Magic Cube 5D" desde2×2×2×2×2 hasta 5×5×5×5×5 que hasta ahora ha sido resuelto por sólo doce personas. En este rompecabezasexisten además piezas con cinco colores sobre los vértices.

En la cultura popularEl cubo de Rubik fascinó a gente de todo el mundo y se volvió uno de los juegos más populares de América amediados de la década de 1970.61 En solo siete años las ventas mundiales habían superado los treinta millonesde unidades;62 un conocido comprador en el emporio de juguetes de FAO Scwarz en Nueva York señaló que sehabía convertido en "el juguete más solicitado".62 Algunos incluso sostenían que podía llevar a uncomportamiento obsesivo.62 Ediciones piratas aparecieron en Taiwán, Hong Kong y algunas ciudadesestadounidenses.62 El cubo dio lugar a una serie de televisión y trabajos literarios.62 Hasta enero de 2009, 350millones de cubos han sido vendidos en todo el mundo, haciéndolo el juego de rompecabezas más vendido delmundo. El cubo se ganó un lugar como exhibición permanente en el Museo de Arte Moderno de Nueva York eingresó en el Oxford English Dictionary luego de sólo dos años.6 Mantiene un dedicado seguimiento, con cercade 40 000 entradas en YouTube que ofrecen tutoriales y videos de soluciones.6

Arte

Álamo (The Astor Cube) es una escultura giratoria diseñada por Tony Rosenthal que se encuentra en la ciudadde Nueva York. En junio de 2003 fue cubierto con paneles de colores que lo hacían ver como un cubo deRubik.63 64 De manera similar, los estudiantes de la Universidad de Míchigan crearon un cubo de Rubikgigante y lo colocaron en el Campus Central para el día de las bromas de abril de 2008.65 Conjuntamente, ungrupo de estudiantes construyó otro cubo no funcional con más de 720 kilos de acero para el Campus Norte dedicha universidad.65 Quitado más tarde ese semestre, el cubo reapareció en septiembre de 2008 el primer día declases. Aunque fue retirado nuevamente, la universidad está planeando una instalación de arte del cubo deRubik permanente en el Campus Norte. El área de la década de 1980 de Disney's Pop Century Resort incluye laescultura gigante de un cubo de Rubik con escaleras incluidas.66

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 13/16

Cubo de Rubik giganteconstruido en el CampusNorte de la Universidadde Míchigan.

Fragmento de Dream Big de PeteFecteau.

Varios artistas han desarrollado un estilopuntillista usando cubos de Rubik. Estearte, también conocido como Cubismo deRubik,67 usa cubos de rubik estándar. Laprimera obra de arte registrada fue creadapor Fred Holly, un hombre ciego de 60años, a mediadios de la década de 1980.68Estas obras se centraban en patronesgeométricos y de colores. El artistacallejero "Space Invader" empezó a exhibirobras puntillistas, incluida una de unhombre detrás de un escritorio y otra deMario Bros, usando cubos de Rubik en

junio de 2005 en una exhibición llamada "Rubik Cubism" en Sixspace, LosÁngeles.69 Antes de dicha exhibición el artista había usado cubos de Rubik paracrear un Space Invaders gigante.70 Otro artista parecido es Robbie Mackinnon deToronto, Canadá,71 cuyos primeros trabajos se publicaron en 2007,72 quien asegura haber desarrollado supuntillismo cubista años atrás, mientras era profesor en China. El trabajo de Robbie Mackinnon se ha exhibidoen "Believe it or Not" de Ripley y se enfoca en el uso de pop-art, mientras que Space Invader ha exhibido su"Cube Art" junto al mosaico de Space Invaders en galerías públicas y comerciales.73

En 2010 Pete Fecteau creó Dream Big,74 un tributo a Martin Luther King Jr. usando 4242 cubos de Rubikoficiales. Fecteau trabaja también con la organización You Can Do The Rubik's Cube75 para crear dos guíasdestinadas a enseñar a niños en edad escolar a crear mosaicos con cubos de Rubik a partir de plantillas que élmismo realiza.

Referencias

1. Lee Adams, William (28 de enero de 2009). «TheRubik's Cube: A Puzzling Success» (http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,1874509,00.html).TIME (en inglés). Consultado el 19 de enero de 2016.

2. «Rubik's World History» (http://www.rubiks.com/world/history.php) (en inglés). The Rubik's officialwebsite. Consultado el 29 de febrero de 2012.

3. Fotheringham, William (2007). Fotheringham'sSporting Pastimes (en inglés). Anova Books. p.  50.ISBN 1-86105-953-1.

4. « 'Driven mad' Rubik's nut weeps on solving cube...after 26 years of trying» (http://www.dailymail.co.uk/news/article-1112396/Driven-mad-Rubiks-nut-weeps-solving-cube--26-years-trying.html) (en inglés). DailyMail Reporter. 12 de enero de 2009. Consultado el 29de febrero de 2012.

5. Daintith, John (1994). A Biographical Encyclopediaof Scientists (en inglés). Bristol: Institute of PhysicsPub. p. 771. ISBN 0-7503-0287-9.

6. Alastair (31 de enero de 2009). «Rubik's Cubeinventor is back with Rubik's 360» (http://www.telegraph.co.uk/lifestyle/4412176/Rubiks-Cube-inventor-is-back-with-Rubiks-360.html). The Daily Telegraph(en inglés) (Londres). Consultado el 19 de enero de2016.

7. «eGames, Mindscape Put International Twist OnRubik's Cube PC Game» (http://www.reuters.com/arti

cle/pressRelease/idUS147698+06-Feb-2008+PNW20080206). Reuters (en inglés). 6 de febrero de 2008.Consultado el 28 de febrero de 2012.

8. Marshall, Ray (27 de julio de 2005). «Squaring up tothe Rubchallenge» (http://icnewcastle.icnetwork.co.uk/1000expats/expatsfeatures/tm_objectid=15786140&method=full&siteid=50080&headline=squaring-up-to-the-rubik-challenge-name_page.html) (en inglés).icNewcastle. Consultado el 5 de marzo de 2012.

9. «Rubik's Cube 25 years on: crazy toys, crazy times»(http://web.archive.org/web/http://www.independent.co.uk/news/science/rubiks-cube-25-years-on-crazy-toys-crazy-times-461768.html). The Independent (eninglés) (Londres). 16 de agosto de 2007. Consultadoel 28 de febrero de 2012.

10. Dempsey, Michael W. (1984). Growing up withscience: The illustrated encyclopedia of invention (eninglés). Londres: H. S. Stuttman. p. 1245. ISBN 0-8747-5841-6.

11. «V-CUBE Official website» (http://www.v-cubes.com/index.php) (en inglés). Consultado el 5 de marzode 2012.

12. Boyer Sagert, Kelly (2007). The 1970s (AmericanPopular Culture Through History) (en inglés).Westport, Conn: Greenwood Press. p. 130. ISBN 0-313-33919-8.

13. «The Perplexing Life of Erno Rubik». Discover (eninglés) (Family Media) 7: 81. marzo de 1986.

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 14/16

Resumen divulgativo (http://www.puzzlesolver.com/puzzle.php?id=29;page=15).

14. «Cubo de Rubik» (http://www.abc.es/ciencia/20140519/abci-cubo-rubik-doodle-google-201405190009.html). Consultado el 19 de mayo de 2014.

15. «Moleculon Research Corporation v. CBS, Inc.» (http://digital-law-online.info/cases/229PQ805.htm) (eninglés). U.S. Court of Appeals Federal Circuit. 16 demayo de 1986. Consultado el 5 de mayo de 2012.

16. «Japan: Patent Law» (http://web.archive.org/web/http://www.wipo.int/clea/docs_new/pdf/en/jp/jp006en.pdf) (en inglés). 14 de diciembre de 1994. Archivadodesde el original (http://www.wipo.int/clea/docs_new/pdf/en/jp/jp006en.pdf) el 27 de noviembre de 2015.Consultado el 21 de abril de 2012.

17. «Major Amendments to the Japanese Patent Law(since 1985)» (http://web.archive.org/web/http://www.patents.jp/Archive/20030210-02.pdf) (pdf) (eninglés). Archivado desde el original (http://www.patents.jp/Archive/20030210-02.pdf) el 27 de noviembrede 2015. Consultado el 6 de marzo de 2012.

18. Hofstadter, Douglas R. (1985). Metamagical Themas:Questing for the Essence of Mind and Pattern (eninglés). Nueva York: Basic Books. ISBN 0465045669.

19. Bellis, Mary. «The History of Rubik's Cube - ErnoRubik» (http://inventors.about.com/library/weekly/aa040497.htm) (en inglés). About.com. Consultado el 5de marzo de 2012.

20. Longridge, Mark. «A Rubik's Cube Chronology» (http://cubeman.org/cchrono.txt) (en inglés). Consultadoel 5 de marzo de 2012.

21. «Largest order Rubik's magic cube» (http://www.guinnessworldrecords.com/world-records/largest-order-rubiks-magic-cube/) (en inglés). Libro Guinness de losrécords. Consultado el 6 de marzo de 2012.

22. «Over The Top - 17x17x17» (http://www.shapeways.com/model/64058/over_the_top___17x17x17____3500.html) (en inglés). Shapeways. Consultado el 6 demarzo de 2012.

23. País, Ediciones El (19 de enero de 2016). «El cubo deRubik más difícil del mundo» (http://elpais.com/elpais/2016/01/18/videos/1453132987_604212.html). ELPAÍS. https://plus.google.com/+elpais. Consultado el19 de enero de 2016.

24. Vaughen, Scott. Counting the Permutations of theRubik's Cube (http://faculty.mc3.edu/cvaughen/rubikscube/cube_counting.ppt) (.ppt) (en inglés). MiamiDade College North Campus. Consultado el 6 demarzo de 2012.

25. «Scientific American». Making of America Project(en inglés) (Munn & Co.) 246: 28. 1982.

26. Joyner, David (2002). Adventures in group theory:Rubik's Cube, Merlin's machine, and OtherMathematical Toys (en inglés). Baltimore: JohnsHopkins University Press. p. 7. ISBN 0-8018-6947-1.

27. Treep, Anneke; Waterman, Marc (1987). MarcWaterman's Algorithm, Part 2. Cubism For Fun 15(en inglés). Nederlandse Kubus Club. p. 10.

28. La cota superior de 100 movimientos fue descubiertapor Morwen Thistlethwaite y publicada enHofstadter, Douglas (marzo de 1981). Scientific

American (en inglés).29. Singmaster, David (1981). Notes on Rubik's Magic

Cube (en inglés). Harmondsworth: Penguin Books.ISBN 0907395007.

30. Frey, Jr., Alexander H.; Singmaster, David (1982).Handbook of Cubik Math (en inglés). Hillside, N.J:Enslow Publishers. ISBN 0894900587.

31. Kunkle, D.; Cooperman, G. (2007). «Twenty-SixMoves Suffice for Rubik's Cube» en Proceedings ofthe International Symposium on Symbolic andAlgebraic Computation (ISSAC '07). .

32. KFC (26 de marzo de 2008). «Rubik’s cube proof cutto 25 moves». . Consultado el 6 de marzo de 2012.

33. Rokicki, Tomas (24 de marzo de 2008). «Twenty-Five Moves Suffice for Rubik's Cube» (en inglés). .

34. «Rubik's Cube Algorithm Cut Again, Down to 23Moves» (http://science.slashdot.org/article.pl?sid=08/06/05/2054249) (en inglés). Slashdot. 5 de junio de2008. Consultado el 6 de marzo de 2012.

35. Rokicki, Tomas (12 de agosto de 2008). «Twenty-Two Moves Suffice» (http://cubezzz.dyndns.org/drupal/?q=node/view/121) (en inglés). Droupal.Consultado el 6 de marzo de 2012.

36. Flatley, Joseph F. (9 de agosto de 2010). «Rubik'sCube solved in twenty moves, 35 years of CPU time»(http://www.engadget.com/2010/08/09/rubiks-cube-solved-in-twenty-moves-35-years-of-cpu-time/) (eninglés). Engadget. Consultado el 6 de marzo de 2012.

37. Davidson, Morley; Dethridge, John; Kociemba,Herbert; Rokicki, Tomas. «God's Number is 20» (http://www.cube20.org/) (en inglés). Consultado el 6 demarzo de 2012.

38. «Algorithms for Solving Rubik's Cubes» (en inglés). .28 de junio de 2011.

39. Dedmore, Denny (1997). «Rubik's Cube» (http://www.helm.lu/cube/solutions/rubikscube/) (en inglés).Consultado el 6 de marzo de 2012.

40. Marshall, Philip (2005). «The Ultimate Solution toRubik's Cube» (http://helm.lu/cube/MarshallPhilipp/)(en inglés). Consultado el 6 de marzo de 2012.

41. «WCA Organisation» (http://www.worldcubeassociation.org) (en inglés). World Cube Association.Consultado el 6 de marzo de 2012.

42. «Erik Akkersdijk» (http://www.worldcubeassociation.org/results/p.php?i=2005AKKE01) (en inglés). WorldCube Association. Consultado el 6 de marzo de 2012.

43. «Reglamento de la World Cube Association, Artículo9: Eventos» (http://rubikaz.com/competicion/reglamento2010.php#events). World Cube Association. 14 deabril de 2010. Consultado el 16 de abril de 2008.

44. «Rubik's 3x3x3 Cube: Blindfolded Official Results»(http://www.worldcubeassociation.org/results/events.php?eventId=333bf&regionId=&years=&show=100%2BPersons&single=Single) (en inglés). WorldCube Association. Consultado el 6 de marzo de 2012.

45. «Rubik's 3x3x3 Cube: One-handed Official Results»(http://www.worldcubeassociation.org/results/events.php?eventId=333oh&regionId=&years=&show=100%2BPersons&single=Single) (en inglés). WorldCube Association. Consultado el 6 de marzo de 2012.

46. «Rubik's 3x3x3 Cube: With feet Official Results» (htt

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 15/16

p://www.worldcubeassociation.org/results/events.php?eventId=333ft&regionId=&years=&show=100%2BPersons&single=Single) (en inglés). World CubeAssociation. Consultado el 6 de marzo de 2012.

47. «Rubik's 3x3x3 Cube: Fewest moves OfficialResults» (http://www.worldcubeassociation.org/results/events.php?eventId=333fm&regionId=&years=&show=100%2BPersons&single=Single) (en inglés).World Cube Association. Consultado el 6 de marzode 2012.

48. «Rubik's Cube: Blindfolded team solve» (http://www.speedcubing.com/records/recs_fun_blindfoldteam.html) (en inglés). Unofficial Rubik's Cube WorldRecords. Consultado el 6 de marzo de 2012.

49. «Rubik's Cube: Underwater, goggles, no breathingequipment» (http://www.speedcubing.com/records/recs_fun_underwater.html) (en inglés). UnofficialRubik's Cube World Records. Consultado el 6 demarzo de 2012.

50. «World Cube Association Official Results - Allevents» (http://www.worldcubeassociation.org/results/regions.php) (en inglés). World Cube Association.Consultado el 6 de marzo de 2012.

51. https://www.worldcubeassociation.org/results/regions.php?regionId=&eventId=333bf&years=&mixed=Mixed

52. «Pupils break Rubik's Cube Record» (http://news.bbc.co.uk/local/threecounties/hi/people_and_places/newsid_8572000/8572975.stm) (en inglés). BBC. 17 demarzo de 2010. Consultado el 6 de marzo de 2012.

53. «CESailor Tech. Co., Ltd» (http://www.ebiz.co.jp/cgi-bin/out1.cgi?name=comp&value=cesailor). TheDirectory of Japanese Trading Companies (en inglésy japonés). Consultado el 5 de marzo de 2012.

54. Sivaraman, Aarthi (16 de febrero de 2009). «NY ToyFair opens with new Rubik's Cube, Lego deals» (http://uk.reuters.com/article/rbssConsumerGoodsAndRetailNews/idUKN1546558020090216?sp=true).Reuters (en inglés) (Nueva York). Consultado el 6 demarzo de 2012.

55. Balkin, Adam (16 de febrero de 2009). «Toy FairKicks Off At Javits Center» (http://web.archive.org/web/http://www.ny1.com/Content/Top_Stories/93988/toy-fair-kicks-off-at-javits-center/Default.aspx) (eninglés). NY1. Archivado desde el original (http://www.ny1.com/Content/Top_Stories/93988/toy-fair-kicks-off-at-javits-center/Default.aspx) el 27 de noviembrede 2015. Consultado el 6 de marzo de 2012.

56. Martínez, José (4 de febrero de 2015). «OskarTreasure chest (kubekings.com),» (http://kubekings.com/3x3x3/621-3x3-caja-fuerte-oskar-s-treasure-chest-negro.html). Consultado el 4 de febrero de 2015.

57. Martin, W. Eric (1999). «Gamebits: Ribik's Cube...Cubed». Games (en inglés) 28 (3): 4.

58. «Atari 2600 - Rubik's Cube» (http://www.atariage.com/software_page.html?SoftwareLabelID=419) (eninglés). AtariAge. Consultado el 6 de marzo de 2012.

59. «Atari 2600 - Atari Video Cube» (http://www.atariage.com/software_page.html?SoftwareLabelID=974)(en inglés). AtariAge. Consultado el 6 de marzo de2012.

60. «Atari 2600 - Rubik's Cube 3D» (http://www.atariag

e.com/software_page.html?SoftwareLabelID=2375)(en inglés). AtariAge. Consultado el 6 de marzo de2012.

61. Boyer Sagert, Kelly (2007). «Games, toys andhobbies». The 1970s (en inglés). GreenwoodPublishing Group. p. 130. ISBN 9780313339196.

62. Hoffmann, Frank W.; William G. Bailey (1994).«Rubik's Cube». Fashion & Merchandising Fads (eninglés). Haworth Press. pp.  209-210.ISBN 9781560230311.

63. Moynihan, Colin (19 de noviembre de 2005). «TheCube, Restored, Is Back and Turning at Astor Place»(http://www.nytimes.com/2005/11/19/nyregion/19cube.html?_r=1). The New York Times (en inglés) (TheNew York Times Company). Consultado el 6 demarzo de 2012.

64. «Astor Cube» (http://www.alltooflat.com/pranks/cube/) (en inglés). All Too Flat. Consultado el 6 de marzode 2012.

65. McKinney, Todd (7 de abril de 2008). «Photo: Blue-bik's cube» (http://www.ur.umich.edu/0708/Apr07_08/18.php). The Regents of the University of Michigan(en inglés). Consultado el 6 de marzo de 2010.

66. «Disney's Pop Century Resort» (http://disneyworld.disney.go.com/resorts/pop-century-resort/) (en inglés).Walt Disney World Resort. Consultado el 6 de marzode 2012.

67. Space Invader. «Rubikcubism» (http://web.archive.org/web/http://www.space-invaders.com/rubikcubism_.html) (en inglés). Archivado desde el original (http://www.space-invaders.com/rubikcubism_.html) el 27de noviembre de 2015. Consultado el 6 de marzo de2012.

68. Holly, Vera; Holly, Sarah; Mankowski, John. «TheRubik's Cube Designs of Fred Holly» (http://holly.wordthunder.com/) (en inglés). Consultado el 6 de marzode 2012.

69. Space Invader. «RubikCubism / A logical exhibitionof Invader at Sixspace» (http://web.archive.org/web/http://www.space-invaders.com/RUBIKCUBISM__.html) (en inglés). Archivado desde el original (http://www.space-invaders.com/RUBIKCUBISM__.html) el27 de noviembre de 2015. Consultado el 6 de marzode 2012.

70. Space Invader. «Rubik Space by Invader» (http://web.archive.org/web/http://www.space-invaders.com/rs2.html) (en inglés). Archivado desde el original (http://www.space-invaders.com/rs2.html) el 27 de noviembrede 2015. Consultado el 6 de marzo de 2012.

71. «CubeWorks» (http://www.cubeworks.ca/index.php)(en inglés). Consultado el 6 de marzo de 2012.

72. «Rubik’s Cube Art» (http://web.archive.org/web/http://www.twoguysfromtoronto.com/blog/2008/03/22/rubiks-cube-art/) (en inglés). Two guys from Toronto.22 de marzo de 2007. Archivado desde el original (http://www.twoguysfromtoronto.com/blog/2008/03/22/rubiks-cube-art/) el 27 de noviembre de 2015.Consultado el 6 de marzo de 2012.

73. Space Invader. «Exhibitions» (http://web.archive.org/web/http://www.space-invaders.com/exhibitions.html) (en inglés). Archivado desde el original (http://ww

3/8/2016 Cubo de Rubik - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik 16/16

BibliografíaBizek, Hana M. (1997). Mathematics of the Rubik's Cube Design (en inglés). Pittsburgh, Pensilvania:Dorrance Pub. Co. ISBN 0805939199.Black, M. Razid; Taylor, Herbert (1980). Unscrambling the Cube (en inglés). Burbank, California:Zephyr Engineering Design. ISBN 0940874032.Eidswick, Jack (1981). Rubik's Cube Made Easy (en inglés). Culver City, California: Peace Press.ISBN 0915238527.Harris, Dan (2008). Speedsolving the Cube: Easy-to-follow, Step-by-Step Instructions for Many Popular3-D Puzzles (en inglés). Nueva York: Sterling Pub. ISBN 978-1402753138.Nourse, James G. (1981). The Simple Solution to Rubik's Cube (en inglés). Nueva York: Bantam.ISBN 0553140175.Taylor, Don; Rylands, Leanne (1981). Cube Games: 92 Puzzles & Solutions (en inglés). Nueva York:Holt, Rinehart and Winston. ISBN 0030615240.Taylor, Donald E. (1981). Mastering Rubik's Cube: The Solution to the 20th Century's Most AmazingPuzzle (en inglés). Nueva York: Holt, Rinehart and Winston. ISBN 0030599415.

Enlaces externos Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre cubo de Rubik.

Wikilibros alberga un libro o manual sobre Cubo de Rubik. Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre Cubo de Rubik.

Cairns, Colin; Griffiths, Dave (septiembre de 1979). «Teach yourself cube-bashing» (http://web.archive.org/web/http://www.village.demon.co.uk/cairns/ZIP/TeachYourselfCubeBashing_CC_DG_sep1979.pdf).Cairns Families' Website (en inglés). Demon. Archivado desde el original (http://www.village.demon.co.uk/cairns/ZIP/TeachYourselfCubeBashing_CC_DG_sep1979.pdf) el 27 de noviembre de 2015.Consultado el 6 de marzo de 2012.

Obtenido de «https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Cubo_de_Rubik&oldid=92671372»

Categorías: Cubo de Rubik Juguetes educativos Inventos de Hungría Problemas NP-completosJuegos ganadores del Spiel des Jahres Rompecabezas mecánicos cúbicos

Esta página fue modificada por última vez el 3 ago 2016 a las 01:44.El texto está disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0; podrían seraplicables cláusulas adicionales. Al usar este sitio, usted acepta nuestros términos de uso y nuestrapolítica de privacidad. Wikipedia® es una marca registrada de la Fundación Wikimedia, Inc., una organización sin ánimo delucro.

w.space-invaders.com/exhibitions.html) el 27 denoviembre de 2015. Consultado el 6 de marzo de2012.

74. Fecteau, Pete (15 de abril de 2011). «Dream Big» (http://petefecteau.com/2011/04/15/dream-big/) (eninglés). The Artworks of Pete Fecteau. Consultado el

6 de marzo de 2012.75. «You Can Do The Cube Official Site» (http://www.yo

ucandothecube.com/cube-mosaics/) (en inglés).Consultado el 6 de marzo de 2012.