PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS.

  

ESCUELA:PREPARATORIA No. 4 UNIDAD GALEANA 

MATERIA: MATEMÁTICAS II. 

ALUMNOS: KEVIN MARTÍN REYES SÁNCHEZ.JOSÉ JUAN LOPEZ MENDOZA.

HANYELY MARISOL ZARATE SOLÍS. ARIANA GARZA JUÁREZ.

 MAESTRO:ING. SERGIO I. CERDA RODRÍGUEZ.

 

 GRADO:2° GRUPO:“C”

  10/ABRIL/2014

Introducción.

Para todo estudiante que curse la materia de matemáticas, resulta de vital importancia conocer los distintos tipos de figuras geométricas, es por eso que el presente trabajo está enfocado en ello, pero, particularmente en los distintos tipos de cuadriláteros, para que de ésta manera se logre tener un conocimiento más amplio de éste tipo de figuras.

Kevin, José Juan, Hanyely y Ariana.

Clasificación de los cuadriláteros.

1 .- PARALELOGRAMO  Un paralelogramo es un cuadrilátero que

tiene los lados paralelos dos a dos.• Propiedades:• Los lados opuestos son iguales.• Los ángulos opuestos son iguales y los

consecutivos suplementarios.• Las diagonales se cortan en el punto

medio

Un  paralelogramo puede ser:

a.- Rectángulo. Tiene los ángulos rectos.

Las diagonales del rectángulo son iguales

b.-Rombo. Tiene los  lados iguales.

Las diagonales del rombo son perpendiculares.

• Cuadrado es el paralelogramo que es rectángulo y rombo a la vez.

• Un cuadrado tiene los lados iguales y además sus ángulos son rectos.

• El cuadrado tiene las diagonales iguales (por ser rectángulo) y perpendiculares (por ser rombo)

2.- TRAPECIO•  El trapecio es un cuadrilátero que tiene

dos lados paralelos, y los otros dos no son paralelos.

• Los lados paralelos se denominan Base mayor y base menor.

• La distancia entre los lados paralelos se llama altura.

Tipos de trapecios:

a.-Trapecio Isósceles, si los lados no paralelos son iguales.

b.-Trapecio rectángulo si tiene dos ángulos rectos.

3.- TRAPEZOIDE.  • Se denomina trapezoide a un cuadrilátero

que no tiene lados paralelos. Por tanto es un cuadrilátero sin más propiedades adicionales.

Existe un tipo de trapezoide especialmente interesante…

• Se llama  cometa al cuadrilátero con dos pares de lados consecutivos iguales.

• Las diagonales son perpendiculares.• Un par de ángulos opuestos

son iguales.

PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS.

PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS:

•Los “LADOS OPUESTOS” son iguales y que no tienen ningún vértice en común.

• Los “LADOS CONSECUTIVOS” son los que tienen un vértice en común.

• Los “VÉRTICES Y ÁNGULOS OPUESTOS” son los que no pertenecen a un mismo lado, siendo los ángulos iguales.

• La “SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES” es igual a cuatro rectos (360°).<br<

• Los “ÁNGULOS ADYACENTES” a un mismo lado son suplementarios, es decir, suman 180°.

</br<>• Las “DIAGONALES” se cortan en su punto medio.

• El “NÚMERO TOTAL DE DIAGONALES” que pueden trazarse siempre son dos y que se cortan en un punto interior.

• Desde un Vértice solo puede trazarse una “DIAGONAL”.

TEOREMAS

• Teorema 1. “La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360º”

• Teorema 2. “ En todo paralelogramo los ángulos opuestos son iguales”.

En efecto, son ángulos de la misma naturaleza y de lados paralelos.

 

• Teorema 3. “Todo cuadrilátero cuyos ángulos opuestos son iguales, es un paralelogramo”.

 • Teorema 4. “  En

todo paralelogramo los lados opuestos son iguales”

 

• Teorema 5. “Todo cuadrilátero que tiene dos lados iguales y paralelos es un paralelogramo“

 • Teorema 6. “En

todo paralelogramo las diagonales se dimitían”.

• Teorema 8: “Todo cuadrado es un paralelogramo cuyas diagonales son perpendiculares e iguales”.

• Teorema 9: “ Todo rombo es un paralelogramo cuyas diagonales son perpendiculares”

• Teorema 10: “La recta que une los puntos medios de los lados no paralelos es paralela a las bases y es igual a su semisuma”.

Conclusión grupal.

Al abordar el tema de los cuadriláteros, pudimos adquirir un mayor conocimiento en cuanto a sus distintas clasificaciones y propiedades, así como de sus distintos teoremas para poner en práctica a la hora de realizar un problema con este tipo de figuras.

Kevin, José Juan, Hanyely y Ariana.