Criterio de Diseño de Puetes
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7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
1/170
TE S
S O
ORAL
CRITERIOS
DE
DISE O
EN
PUENTES
DE
HORMIGN
FRENTE
L
CCIN
TR MIC
MBIENT L
ENRIQUEMIRAMBELLARRIZABALAGA
DIRECTORDETESIS
ANTONIO
AGUADODE CEA
upe
UNIVERSITAT
POLITCNICA
DE
CATALUNYA
ESCOLATCNICA
SUPERIOR
D ENGINYERS
DE
CAMINS, CANALS
I
PORTS
BARCELONA ENERODE 987
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
2/170
C A P I T U L O
CONCLUS IONES
Y
RECOMENDAC IONES
PERSPECTIVAS FUTURAS
-
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3/170
-615-
6.1.-
RESUMEN. CONCLUSIONES GENERALES
El
propio carcter
de la accin
trmica asociada
a
las condiciones climatolgicas y ambientales existentes en
el lugar de emplazamiento del puente de hormign hace que
estudio deba plantearsede laformamsespecfica posi-
ble.
En este sentido en los ltimos aos se hadesarrolla
doa nivel internacional una gran actividad de investigacin
cuyos resultados
se han
traducido
en
importantes cambios
uj
litativos y
cuantitativos
en las
especificaciones
y recomen-
daciones de las diferentes normativas internacionales tal co
mo se hapodido observara lolargodeldesarrollodelpri-
mer captulo de esta tesis.
Esta preocupacin e inters mostrados por el tema de
los efectos trmicos ambientales en puentes de hormign a ni
vel
internacional ha tenido escaso reflejo en Espaa. As
losvalores de las acciones trmicas usuales a considerar en
eldiseo
de
puentes
de
hormign -incrementos
o
decrementos
uniformes
de la
temperatura media
y
gradientes trmicos-
p r e
conizadospor la
normativa
nacional
vigente mantienen prc-
ticamente
la
misma estructura
que la
definida
en el ao
1939. En investigacin pueden contabilizarse escasos traba-
jos pero hasta la fecha todos ellos se han movido en el
campo del anlisis y no han incidido en el diseo.
As pues lo escrito en prrafos anteriores pone de
manifiesto la necesidad de abordar el estudio de los efectos
trmicos ambientales
en
puentes
de
hormign
de
forma exhaus-
tiva
y la necesidad de definir las acciones trmicas aconsj.
derar en el diseo de los puentes de hormign y en concre-
to de los puentes de hormign armado y pretensado emplaza-
dos en
algn lugar
de la
geografa espaola.
En la
presente
tesis talobjetivofundamental ha sido alcanzado de forma
satisfactoria.
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-616-
Para ellohasido preciso realizarunmodelo numri-
co de obtencin de la respuesta trmica y tensional para to
da
tipologia transversai
de
puente
de
hormign comnmente
adoptada en
diseo.
El modelo ha respondido satisfactoria-
mente frente
a
diversos anlisis comparativos llevados
a ca
boentrelosresultados derivadosdesteyresultados
e x p e _
rimentales
propios
y
ajenos
y
resultados analticos obte-
nidos
pordiferentes autoresque hanutilizado otros mto-
dosnumricosderesolucindelproblema.
Las principales caractersticas del modelo desarro-
llado son por una parte su sencillez y escaso tiempo de
clculo de ordenador y por otra su versatilidad de cara a
la
posibilidad de poder contemplar cualquier tipologa
tra^s
versaldepuentedehormign comnmente adoptaday supreci^
saentradadedatoscondiferentes opciones quepermitean
lizar
la
influencia
de
todas
las
variables
y
parmetros
que
influyen en el fenmeno de la transmisin de calor y en la
respuesta trmica y tensional de los puentes de hormign.
Una vez
desarrollado
el
modelo numrico
y
habiendo
sido ste contrastado condiferentes estudios experimenta-
les y
analticos
se ha
realizado
un
amplio estudio param-
trico
de
todas
las
variables
que
influyen sobre
la
respues-
ta
trmicaytensionalde lastipologas transversalesco-
mnmente adoptadas en el diseo de puentes: secciones losa
maciza secciones losa aligerada secciones cajn unicelula
res y multicelulares y secciones de vigas. Este estudio pa-
ramtrico
de
gran importancia
por el
nmero
de
casos
anali^
zados ha permitido determinar las variables principales
-rango anual
de la
temperatura ambiente radiacin solargl
bal diaria nmero diario de horas de sol rango diario de
la
temperatura ambiente velocidaddelviento espesor de
capaasfltica y geometra y canto de la seccin transver-
sal
del
tablero-
que
influyensobre
los
incrementos
ydecre_
mentosuniformes de la temperatura media del puente sobre
-
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los
gradientes trmicos verticales positivos
y
sobre
lama
nitud de lastensiones trmicas longitudinalesytransversa^
les. Ahora bien,
por
otra parte, dicho estudio paramtrico
tambin
ha
permitido definir
y
cuantificarotrasacciones
trmicas que,
si
bien
no son
frecuentemente consideradas
en
diseo,
s se
estima necesario
el
tenerlas
en
cuenta: gra-
dientes
verticales
negativos,
gradientes transversales y so-
licitaciones trmicas transversales.
Tambin
se hadesarrolladounametodologa generalde
definicin
del
valor caracterstico
de las
acciones trmi-
cas
dediseo
precedindose,
conposterioridad,a laapli-
cacin
prctica
de
dicha metodologa
al
caso
de
puentes
de
hormign
emplazados en la
geografa espaola.
Las
bases
de
datos aportadas
por las
diferentes publicaciones
del
Insti-
tuto NacionaldeMetereologa, relativasa 58estaciones m e
tereolgicas
de la
Pennsula, junto
con un
tratamientoest
dsticode losresultados derivadosde losestudios param-
tricos comentados
con
anterioridad
han
permitido obtener
los
valores caractersticos de las acciones trmicas a conside-
raren eldiseode lospuentesdehormign emplazadosen
nuestro pas.
Enparticular, paralaobtencindelvalordediseo
del
gradiente trmico vertical,
se
presentan
dos
mtodos:
-
Mtodo exacto : Aplicacin directa
de
mapas
penili
sularesdeisolneasdegradiente,
de
tablas
y
expresiones
de
diseo.
Ello
se
hace considerando
las
cori
diciones ambientales
y
climatol-
gicas
existentesencadauna de
las 58
principales estaciones
me-
tereolgicas
de la
Pennsula.
Los
valores
del
gradiente
de
referen-
cia se venposteriormente correg_i
dos con diferentes factores de c
rreccin relativosaotros parme_
tros.
-
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-618-
- Mtodo
aproximado :
Se adoptan valores medios pe-
ninsularesde
dicho gradiente
pa-
ra
las diferentes tipologas ana-
lizadas.
Dichos valoresse ven a-
fectados de nuevo mediante facto-
res de correccin que contemplan
la
influenciade lavelocidaddel
viento
y de
otros parmetros.
Ambos mtodos tienen dos caractersticas fundamenta-
les y son su sencillez, por su fcil manejo, y su precisin
(los resultados obtenidos mediante
el
mtodo simplificado
pueden
presentar erroresdelordendel 10 como mximocon
respecto a los resultados obtenidos mediante el mtodo exa
to).
La
obtencin
del
valor caracterstico
del
rango anual
de
la
temperatura media
del
puente
se
lleva
a
cabo mediante
la
aplicacin directa
de los
mapas peninsulares
de
isol-
neas,
o
tablas,
y de las
expresiones
de
diseo correspon-
dientes a las tipologas transversales comnmente adoptadas
en el
proyecto
de los
puentes
de
hormign. Asimismo,
se de-
finen, para cada una de las tipologas analizadas, los val
res de
diseo
de los
gradientes verticales negativos, gra-
dientes transversales y diferencias entre la temperatura de
las
clulas y el ambiente exterior que, con ms frecuencia
de
la
debida,
no son
tenidos
en
cuenta
y que
pueden
dar ori.
gen
a
problemas
de
patologa
ycomportamiento,tal
como
se
hapuestodemanifiestoa lolargodeldesarrollodeesta
tesis.
Por ltimo, se analiza la respuesta tensional a nivel
seccional inducida
por la
accin trmica
en las
tipologas
transversalescomnmente adoptadas en diseo, se visualizan
para cada una de ellas las zonas crticas sometidas a mxi-
mas
tracciones
y se
proponen diferentes estados tensionales
-
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a considerar endimensionamientoy diversas recomendaciones
prcticas de actuacin relativas a la geometra de la sec
cin y a la disposicin de armaduras.
-
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-620-
6.2.-CONCLUSIONESESPECIFICAS
Una vezexpuestoen laspginasanteriores amodode
resumen
la
necesidad
de
este trabajo
y las
aportaciones
principales del mismo se pasa acontinuacina exponer las
conclusiones especficas obtenidas
en el
cumplimiento
de
c
da uno de losobjetivos perseguidospor elautordeesta te
sis los cuales han sido planteados en la introduccin.
6.2.1.-Conclusiones
y
recomendaciones relativasalmodelo
numricodeobtencinde larespuesta trmicay ten-
sional en puentes de hormign
- El modelo numrico de obtencin de la respuesta trmica y
tensional
enpuentesdehormign desarrolladoeneste
tra.
bajo basado en un esquema explcito en diferencias fini-
tas hasido contrastadoconestudios analticosy/o expe_
rimentales consiguindoseunagranbondad en elajuste.
- La obtencin de
unas distribuciones
de
temperaturas acor-
des con la
realidad fsica
del
problema debe pasar
por la
necesidad
de contemplar dominios bidimensionales y flujos
decalor bidireccionales
en las
secciones transversales
delos
puentes
de
hormign.
- Las condiciones de convergencia y estabilidad numricas
relativas al
mtodo explcito
de
diferencias finitas
son
ms restrictivas en los nodos exteriores y de esquina que
enlos nodos interiores. Por ello se recomienda adoptar
para
la
resolucin
de la
ecuacin diferencial
de
transfe-
rencia
de
calor
enrgimen
transitorio
el
siguiente
in-
cremento
de
tiempo
Ay)
-
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621
Dicha condicin debe
ser
verificada sobre todo
en los ca.
sos en los que los
puentes
se
vean expuestos
a
altas
ve-
locidades de viento en sus lugares de emplazamiento.
Para que las distribuciones de temperaturas obtenidas a
travs de las secciones transversales de los puentes de
hormign reflejen
deforma
idnea
las
existentes
en la
realidad es necesario imponer la condicin de continuidad
de
flujo de calor a travs de la interfase
asfalto-hormi-
gn y evaluar por una
parte
la intensidad de radiacin
solar incidente sobre cualquiera
de los
paramentos
exte
nos de la
seccin transversal
del
puente
y por
otra
la
temperatura
en el
interior
de la
clula
o
clulas
en
pueri
tes cajnopuentes losa aligerada.
Laadopcinde una
malla
de
diferencias
nosuficientemeii
te tupida puede conducir a valores de gradientes trmi-
cos sensiblemente diferentes a los existentes en la rea-
lidad.
De
ah
el que se
recomiende
que en el
tercio
su-
perior
de la
seccin transversal
la
discretizacin
sea tal
quesu incremento de ordenadas se encuentre prximo a los
7
cms. La influencia de la tupidez de la malla sobre
la evolucin
de la
temperatura media
del
puente
no es tan
importante.
La
obtencin
de la respuesta tensional asociada a la dis-
tribucin de temperaturas y la visualizacin de posibles
zonas criticas sometidas
a
estados tensionales desfavo-
rables de traccin requiere de una discretizacin sufi-
cientemente tupida a lo largo y ancho de la seccin
tranjs
versal
del
puente analizado.
Lastemperaturasde lasfibras comprendidas entreO y 0.4
haproximadamente-fibras superiores-
vienen
controladas
fundamentalmente por las condiciones de radiacin solar
incidente sobre la losa tablero del puente. Las temperatu
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ras de las fibras comprendidas entre 0.4 h y
0.8
h
aproxj
madamente -fibras intermedias- vienen controladas funda-
mentalmente por las condiciones ambientales existentes en
el
lugar de emplazamiento en das
previos.
Las temperatu-
ras de las fibrasinferiores,situadas a una profundidad
de0.8 h a h, vienen controladas por las condiciones am-
bientales y de re-radiacin existentes en ese da en el
lugar de
emplazamiento
del
puente
h es el
canto total
del
tablerodel
puente).
En
funcin
del
lugar
de
emplazamiento
del
puente
y de su
orientacin
y en
funcin
de las
condiciones ambientales
y
climatolgicas existentes, es perfectamente posible obte-
ner de forma analtica la intensidad de radiacin solar
incidente sobre cualquiera de los paramentos -superior y
laterales-
de la
seccin transversal
del
puente
y
contem-
plarla longitud de sombra que arrojan los voladizos so-
bre
los paramentos laterales. El modelo presenta dos op-
ciones
en lo que se
refiere
a la
evaluacin
de la
inten-
sidad de
radiacin solar incidente sobre
el
tablero p e r i r v i
tiendo
as
afrontar problemas
de
diseo
la
intensidad
de
radiacin solar debe ser obtenida
analticamente)
y de
comprobacin la intensidad de radiacin solar es conoci-
da).
En comprobacin es necesario contemplar las condiciones
ambientales
existentesen
das previos para poder definir
de
forma adecuada
la
distribucin inicial
de
temperaturas
-condicin
inicial-.En
diseo,
y
dado
que a
priori
no se
conoce
dicha condicin inicial,
es
recomendable alargar
el
perodo
detiempoaanalizara 72horas imponiendo c
cucamente
las
mismas condiciones
de
contorno.
Actuando
de
esta forma
se
consigue disminuir
la
influencia
de la
distribucin
inicial
detemperaturas sobrelasacciones
trmicas
y
distribuciones tensionales obtenidas.
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
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-623-
En puentes cajn
y en
funcin
de
diversos condicionantes
deemplazamiento y orientacin del puente pueden presen-
tarse gradientes transversales decierta consideracino
por lo
menos distribuciones trmicas
y
tensionales
no si-
mtricas por lo que se recomienda que ello sea tenido en
cuenta
en
diseo.
En fase
constructiva
de
puentes cajn
o
losa aligerada
la
temperatura en el interior de la clula o clulas es una
condicin de
contorno
a
imponer.
La evolucin diaria de
dicha
temperatura seguir un perfil evolutivo similar al
de
la
temperatura ambiente exterior aunque
con un
menor
rangodevariacin.Enpuentesconotras tipologas trans
versales la respuesta trmica y tensional en fase cons-
tructiva
es
prcticamente
la
misma
que la
obtenida
al
ana
lizarel puente en su situacin definitiva final.
La obtencin de la respuesta trmica y tensional de los
puentes losa aligerada se afronta desde un punto de vis-
ta
numrico
de
igual manera
a
como
se
afronta
la
obten-
cin de dichas respuestas en puentes cajnmulticelulares.
Elanlisis trmico y tensional en puentes de vigaspuede
afrontarse adoptando la hiptesis de flujo unidireccional
y analizando una nica viga con la porcin de losa supe-
rior de hormign que le corresponda. En el caso de que las
vigas contiguas
se
encuentren
enntimo
contacto crendo-
sevolmenes cerrados interiores la seccin transversal
desde
un punto de vista trmico se comporta como una
se
cin losa aligerada.
Si se adopta como distribucin inicial de temperaturas una
distribucin uniforme es recomendable que la hora inicial
de
clculo sea aqulla para la cual los gradientes sean
prcticamente
despreciables.
Dicho instante
se
encuentra
comprendido entre
las 6
horas
y las 8
horas solares
de la
maana.
-
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-624-
En lo
referente
aexperimentacin si lo que se pretende
es
conocer
la
evolucin
de la
temperatura media
del
puen-
teessuficiente
disponer cuatro dispositivos
de
medida
de
temperatura situados en las cuatro esquinas de la seccin
transversal -en
puentes cajn
en las
esquinas
del
ncleo
dehormign que envuelve a las clulas- y a una distancia
delos
paramentos superior
e
inferior
de
0.15
h
aproxima-
damente
siendo
h el
canto total
del
tablero.
Una
simple
interpolacin lineal
d un
resultado
de l
temperatura
m e
dia
del puente acorde de forma aproximada con el valor
dela
temperatura media real
del
puente.
En el
caso
de que
sepretenda conocer
el
gradiente trmico
al que se ve so-
metido el puente y las distribuciones de temperaturas y
de
tensiones asociadas
es
necesario disponer
ms
elemen-
tos demedidadetemperatura.Engeneral para tableros
de
puentes losa maciza y losa aligerada es suficientedi^
poner tales elementosdemedidaen el ejeverticalde si-
metrade la
seccin transversal.
6.2.2.-Conclusiones y recomendaciones relativas a la in-
fluenciadelos
parmetros
fsicos
estructurales
geomtricos ambientalesy deemplazamiento sobre
l
respuesta trmica
y
tensional
de los
puentes
de
hormign
- De las
propiedades trmicas
que
influyen
en el
fenmeno
de
l
transmisin
de
calor
en
puentes
de
hormign
es l cori
ductividadtrmica de ste la que muestra un mayor rango
devariacin. Cuanto mayor
es la
conductividad mayor
es
l difusividad trmicay porconsiguiente ladistribu-
cin genrica
de
temperaturas
se
acerca
ms a una
distri-
bucin plana. No obstante en general se observa que di-
c h
influencia
no es
notoria pudiendo adoptarse
en
cual-
quier estudio de diseo o comprobacin un valor constante
para
dicha propiedad trmica.
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
13/170
-625-
La presencia de una capa asfltica de rodadura dispuesta
sobreelhormign estructural produce diversos efectos.
Por una parte se observa un mayor valor de la temperatura
media del puente y una menor susceptibilidad del puente a
verse sometido
a
gradientes verticales negativos
o
inver-
sos.
Por
otra parte puede apreciarse
un
cierto espesor
de
asfalto por encima del cual la influencia de la baja con-
ductividad trmica del asfalto es ms importante que la
influencia de su elevado factor de
absorcin.
As para
espesores superiores a ese espesor equivalente los gra-
dientes
trmicos
verticales obtenidos
sonmenoresque el
gradiente vertical al que se vera sometido el puente sin
disponer
capa
asflticaderodadura. Dicho espesor equivci
lente depende fundamentalmente delcantodeltablero.
Lainfluenciadelvalorde latemperatura ambiente media
diaria sobre la respuesta trmica tensional de un puente
genrico de hormign en un da determinado es
prcticamen
tedespreciable. La evolucin anual de la temperatura am-
biente
s
influye
en la
evolucin anual
de la
temperatura
media del puente.
Los parmetros ambientales y de emplazamiento que muestran
unamayor influencia sobre la respuesta trmica y tensio-
nal de los puentes de hormign para un da determinado
son el
rango diario
de la
temperatura ambiente
la
veloc i
daddel viento el factor de turbidez el propio da del
ao y la latitud del lugar de emplazamiento. Estos tres
ltimos parmetros
son
sinnimos
del
nmerodiario
de ho-
ras de sol y de la radiacin solar global incidente sobre
el tablero
del
puente
de
hormign.
-
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Losmximos gradientes trmicos verticales aparecen bajo
las siguientes condiciones:
Pequeo espesor
decapa
asfltica e
-
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-627-
npuentes cajnes dedestacarlaimportanciaque
adquie_
rela solicitacin trmica transversal originada por la
diferencia de temperaturas existente entre el ambiente
x
terior y el interior de la clula o clulas por lo que
ello
deberaserconsideradoen
diseo.
En tableros de puentes claramente nervados tambin es de
destacar la importancia que adquiere la solicitacin tr-
mica transversal originada
en
este
caso por la
imposi-
cinde unacurvaturay unaelongacin trmicaen lalosa
superior
deltablero.
Dicha solicitacin tambin
debera
ser considerada
en
diseo.
En general para toda tipologa transversal puede afirmar-
se que el parmetro geomtrico que muestra una mayor in-
fluencia sobre
la
respuesta trmica
y
tensional
de los
puentes de hormign es el canto del tablero. Cuanto mayor
es elcantodeltablero menores elgradiente trmico
ver_
tical menores son las expansiones eficaces diaria y a-
nualdel puente y mayor es la magnitud de las tensiones
longitudinales primarias inducidas stas por la noline
lidadde la distribucin de
temperaturas.
npuentes cajn cobra en algunoscasos especial impor-
tancia el gradiente transversal. Cuanto mayor es la rela-
cin canto del alma-longitud de voladizo mayor es el va-
lor
de dicha accin trmica.
Ello ocurre
fundamentalmen-
te en
secciones cercanas
aapoyos intermediosenpuentes
de inercia variable.
En
puentes
de
inercia constante
el
flujo longitudinal
de
caloresprcticamentenulo.Enpuentesdeinercia varia-
ble se demuestra que el flujo longitudinal de calor es
prcticamente despreciable estimndose que en vanos de una
longitud aproximada
de 100
metros
la
diferencia
de
tempe-
raturas existente a lo largo de una misma fibra entre la
seccin
de
apoyos
y la
seccin
de
clave
no
supera
los
4C.
-
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628
La respuesta trmica y
tensional
de los puentes
multicelu
lares es prcticamente idntica a la de los puentesunice_
lulares observndose que el sentido en el que actan to-
dos los parmetros analizados es el mismo para ambas
tip
logias.
En puentes cajn de inercia variable la seccin que se ve
sometida al mximo gradiente vertical y a la mxima soli-
citacin trmica transversal
es la
seccin
de
clave mien-
tras que la seccin de apoyo es la que en un principio
se ve sometida a los mximos gradientes trmicos transver_
sales.
Laevolucinde latemperaturaen elinteriorde laclu-
laoclulasdepuentes cajnolosa aligerada presenta
una
evolucin
diaria
peridicacon un
desfase
con
respec-
to a la
evolucin
de la
temperatura media
del
puente
de 4
a5 horas.
Los rangos de variacin diaria del gradiente vertical y de
latemperatura
media
obtenidos para puentes losa aligera-
da
as
como
los
mximos
de
ambas funciones
son
ligeramen-
tesuperiores a los obtenidos en puentes losa maciza de
igualcanto de tablero. Dichas diferencias disminuyen a
medida que
aumenta
el
canto
del
tablero.
Todos los parmetros analizados que influyen en larespue
ta
trmica y tensional de los puentes de vigas actan en
el mismo sentido
en el que lo
hacen
en
puentes losa maci-
za
pudiendo despreciarse
losefectosde la
posible radia-
cin solar lateral incidente sobre laviga extremadel t a
blero.
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
17/170
-629-
6.2.3.-
Conclusiones y recomendaciones relativas a la
defi
nicin
de las
acciones trmicas
de
diseo
en
puen-
tes de hormign y en particular en los emplazados
en
la
geografa
de
nuestropas
Las acciones trmicas a considerar en el diseo de puentes
dehormign son las siguientes:
Rango anual de la temperatura media del puente
Gradientes trmicos verticales positivosynegativos
Gradientes trmicos transversales
Solicitaciones trmicas transversales
Dichas acciones hansido definidas mediante susvalores
c a
racterlsticos
evidencindose
as unacoherenciaterica
con lo propugnado por las normativas nacionales e interna-
cionalesen loreferentea ladefinicinde lasaccionesa
considerar en el diseo de puentes de hormign.
El
parmetro climatolgico bsico para definir
la
varia-
cin
anual
de latemperatura
media
del
puente
es el
rango
anual de latemperatura ambienteen ellugardeemplaza-
miento.
Losparmetros
climatolgicos
bsicos acontemplar para
d e i
finirelgradiente trmicodediseoson laintensidadde
radiacin solar incidente global diaria y el nmero diario
de
horas de sol.
Las
variables
que
muestran mayor influencia sobre
el
valor
alcanzado por el gradiente trmico transversal son la
lat
tuddel lugar de emplazamiento del puente el da del ao
elazimut
del
puente
-en
resumen
las
variables
que
deter-
minan
la
intensidad
de
radiacin solar incidente sobre
los
paramentos
laterales
de la seccin transversal- y la rela-
cin geomtrica longitud
delvoladizo-cantodel
alma.
En
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
18/170
-630-
general
losefectos producidospor elgradiente
transver_
salsolamente debernserconsiderados en eldiseode
d e _
terminados puentes con tipologa transversal de seccin
encajn.
- Lasolicitacin trmica transversal -generacindetensi
ns transversales secundarias- dependedenumerosasvari
bles climatolgicas
y
geomtricas. Dicha solicitacin
de-
ber
ser
considerada
en el
diseo
de
puentes cajn -dife-
rencia de temperaturas entre el interior de las clulas y
el ambiente exterior- y en el diseo de puentes de table-
ro
claramente nervado -curvatura y elongacin trmicas im
puestas
en la
losa
superior
de
hormign-.
- La expansin eficaz mxima diaria de un puente de hormi-
gn
emplazado
en la
geografa peninsular
se
encuentra
com
prendida aproximadamente entre 0.06mm/my 0.07 mm/m.
En la
presente tesis
se han
obtenido
los
valores
de
las
diferentes acciones trmicas
de
diseo
a
considerar
en
el
proyecto y anlisis de las estructuras de los puentes de
hormign con diferentes
tipologas
transversales. Dichos
va
lores o laspautas para obtenerlos loscualesserecogen
de
forma sucinta
en la
tabla 6.1
son
resultado
de la
apli-
cacin prctica de la metodologa y conclusiones anteriores
al
caso
de puentes de hormign emplazados en la geografa
de
nuestro pas.
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
19/170
-631-
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-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
20/170
-632-
Otras condiciones, relativas
a la
influencia
de la
inercia variable segn la directriz del puente y a un anali
sis
comparativo entre
lo
preconizado
por la
normativa nacio-
nal vigente y lo derivado delpresente
estudio,
se
presen-
tan
acontinuacin:
-
a
influencia de la inercia variable sobre la variacin
anual de la temperatura media del puente y sobre los
vaio
res de la mxima y minima temperatura media del puente a
lo largo
del ao no es
significativa y,
por consiguiente,
no
merece
su
consideracin
en
diseo.
El
rango anual
de
latemperatura mediadelpuenteaconsiderar endiseo
se
r
elcorrespondientea la
seccin
declavepor serdicha
seccin la ligeramente ms desfavorable.
- La influencia de la inercia variable sobre el valor del
gradiente trmico
a
considerar
en el
diseo
de
puentes
c
jns essignificativa,aprecindose diferencias del or-
dendel 25
entre
los
gradientes trmicos inducidos
en la
seccin de clave y en la seccin de apoyos intermedios.
ndiseo puede adoptarse un gradiente trmico equivalen-
te cuya
expresines
.L
72h
c
j
ve
n
apoyo
Elvalor de dicho gradiente trmico equivalente se encuen
tra
comprendido entre los valores de los gradientes co-
rrespondientes
a laseccindeapoyosy a laseccinin-
termedia situadaa
L/4.
La
influencia
de la
inercia variable sobre
los
valores
de
diseo asignados
a los
gradientes verticales negativos,
gradientes transversales
y
solicitaciones trmicas trans-
versales en puentes de hormign es poco significativa.
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
21/170
633
En lo
referente
a la
expresin
que
recomienda
la
normati-
va
nacional vigente
de
cara
a la
obtencin
del
incremento
o decremento uniforme de temperatura media puede
concluir;
se en base a los resultados derivados de este estudio
que si
bien
la
correccin relativa
al
espesor ficticio
de
la
pieza refleja de forma ms o menos fiel la influencia
de
la tipologa y canto del tablero dicha expresin no
contempla
la
diversidad
de
climas existentes
en
nuestro
pas. Tal diversidad de climatologa se traduce en unas
variaciones anuales
de la
temperatura media
del
puente
mu
cho msacusadasque las quepodran provenirde la in-
fluencia
de la
tipologa
y del
canto
del
tablero.
El
gradiente trmico
a
considerar
en
diseo
debe
contem-
plar
las
condiciones ambientales
en el
lugar
de
emplaza-
miento
del
puente
y en
concreto
de la
radiacin solar
global media mensual mxima a lo largo del ao. Para
pueri
teslosa emplazadosenamplias zonas de lageografa espat
ola se observa que el gradiente trmicode diseo def_i
nido
mediante
su
valor caracterstico supera claramente
el
valor
de
10Cpreconizado
por la
normativa
nacional
v i
gente. Para puentes cajn no obstante puede apreciarse
que
salvo
en
determinadas localidades difcilmente
se al-
canza el gradiente trmico de diseo de10C.Este hecho
evidencia
de
forma meridiana
la
influencia
de la
propia
tipologa transversal del tablero y en particular la
delcanto
del
tablero
en el
valor
del
gradiente trmico
inducido.
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
22/170
-634-
6.2.4.-Conclusiones
y
recomendaciones relativas
a los
esta-
dos
tensionales inducidos
a
nivel
seccin
en los
puentes
de
hormigndebidos
a los
efectos trmicos
ambientales
Se
proponela
consideracin
endimensionamientode
diferen
tesestados tensionales longitudinales primariosdetrac-
cin, originadospor la nolinealidadde ladistribucin
del
campo
detemperaturas
para
las
tipologas
transversa
les
comnmente adoptadasen eldiseo de lospuentes de
hormign. Dichos estados tensionales semuestranen las
figuras5.3 pg. 586) -puente losa-, 5.7 pg. 598)-puen
tescajn- y5.8 pg. 602)-puentesdevigas-y represen-
tan
cotas superiores de lastensiones detraccin induci-
das
por la
accin trmica ambiental
en
puentes
de
hormi-
gn
emplazados enalgn lugar de lageografa espaola;
vienen
determinados
en
fase
de
enfriamiento
y de
calenta-
mientodeltablero.
En
fase
de
calentamiento
de los
tableros
de
puentes
de
o i r
mign emplazadosenlocalidadesdenuestro pas pueden apa.
recer tensiones longitudinales primariasdecompresin en
2
la
fibra superiordelordende los 60Kp/cm.
De
cara
a
hacer frente
a
tales estados tensionales siempre
ser deseable disear secciones transversalesen lasque
sereduzca a unmnimo laexistencia depuntos angulosos
evitndoseas laaparicin dezonas sometidas aelevadas
concentracionesdetensin.
Lasolicitacin trmica transversaly susefectos tensiona^
lesdeben serconsideradosen eldimensionamiento.Ello co
bra
mayor importancia
en las
tipologas transversales
de
puentes cajnypuentescontableros claramente nervados.
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
23/170
-635-
Enlos
subapartados5.2.2.2
y
5.2.3.2
del
quinto captulo
pgs. 599, 600, 604 y 605) se dan las pautas
para
eva-
luar lastensionestrmicastransversales
secundarias.
a _
les efectos deben siempre ser considerados en elcasoen
que
sediseen secciones transversales
cajn
confuertes
espesores de almas y sean de preveer descensos bruscos y
repentinos de la temperatura ambiente exterior.
Sevisualizandosinstantes crticosen lo que serefiere
a
la generacin de tensiones de traccin que pueden
prov
car laaparicindefisurasa lolargodelcontornode la
seccin transversal de los puentes de hormign. El prime-
ro, en horas de madrugada, entre las 2 horas solares y
las 5horas solares; aparecendeforma concomitantelas
n
ximas tracciones longitudinales primarias en las fibras
superior e inferior de la seccin, el mximo gradiente ne
gativo y la mxima diferencia positiva entre la temperatu
ra
de las clulas y el ambiente exterior, si estamos en
presencia de una seccin aligerada o celular. El segundo,
enhoras posteriores
al
medioda solar, entre
las 12
horas
solares y las 16.50 horas solares; las tensiones y accio-
nes trmicas que aparecen concomitantemente son mximas
tracciones longitudinales primarias en los bordes inferi
res de los voladizos y en los paramentos laterales exte-
riores,einterioresen elcasodesecciones celulares,
el mximo gradiente vertical positivo y la mxima
difereri
eianegativa entrelatemperaturade lasclulasy el am-
biente
exterioren el
caso
desecciones
celulares.
A
la luz de losresultados obtenidosseproponen
diversas
recomendaciones
de
diseo relativas
a la
geometra
y
dis-
posicinde
armaduras
en
puentes losa -figura
5.11
pg.
608)-
y en puentes cajn -figura 5.12 pg.
610)-. simijs
mo, se recomienda que los acartelamientos presenten una
transicin gradual
y que en
secciones cajn dichos acarte_
lamientes
alcancen
en
almas
una
profundidad
de 0.2 h a
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
24/170
-636-
a 0.3 hmedidaa
partir
de lafibra
superior
del
tablero
hes el canto total deltablero .Tambin se recomienda
el
no unir elementos de fuerteespesorcon elementos de
pequeo espesor consiguindose as un reparto transversal
entre
alas y almas equilibrado.
Enseccionescajn, debido
a la
accin trmica ambiental,
seinducen estados biaxiales de
traccin.
As, en fase
deenfriamiento
del
tablero,
las
fibras extremas
de la se
cinse vensometidasaunas tracciones longitudinales
pr
mariasy aunas tracciones transversales secundarias, pro-
venientes stas ltimasde laresolucinde laestructura
marco cajnsometida a una diferencia positiva de tempe-
raturas entre
la
clula
y el
ambiente exterior.
En
fase
de
calentamiento
del
tablero,
las
fibras intermedias
y, en
concreto,
la
fibra inferior
de la
losa superior
y las que
seencuentranencontactocon la clulay a unaprofundi-
dad
de 0.2h a0.3h, siendoh elcanto totaldeltablero,
son las que se ven sometidasa lasmximas tracciones
Ion
gitudinales
primarias y a tracciones transversales secun-
darias,resultado stas ltimasde ladiferencia mximane
gativaentre la temperaturade lasclulasy elambiente
exterior.
Durante la fase de calentamientodel tablerola distribu-
cin de tensiones longitudinales primarias -originadas por
la
no linealidad de ladistribucindelcampode temperatu
ras- produce un efecto favorable puesto que la fibra infe-
rior
se ve
sometida
a una
tensin longitudinal primaria
de
compresin
con lo
cual
la
traccin total
en
dicha fibra,
resultante
del
anlisis estructural,
se ve
reducida
y, en
algunos
casos,
de
forma notable.
En latabla5.5 pg. 612) se presentanlasdiversas hip-
tesisdecargasaconsideraren eldiseodepuentesde
hormign con tipologa longitudinal de viga continua te-
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
25/170
-637-
niendo en cuenta la accin trmica ambiental. Para cada
una de dichas hiptesis se presentan en esta misma tabla
las
fibras
solicitadas
amximas
tracciones
longitudina-
les.
Bajo aquellas hiptesis
de
cargas
en las que se
pueden g e
nerar tensiones
de
traccin considerables
en la
fibra
su-
perior de la seccin centro vano y en la fibra inferior
de
la seccin de apoyos intermedios la posicin de los
tendones
de
pretensado
no es
general
la
idnea para
lie
vara cabo un buen control de la
fisuracin.
En estos ca-
sos serecomienda disponer armadura pasivay uotros teri
dones
de
pretensado esenciales para
controlar
dicha fisu
racin.
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
26/170
-638-
6.3.-
PERSPECTIVAS
FUTURAS
A lo
largo
del
desarrollo
e
esta tesis
se han ido
poniendo de manifiesto otros campos de investigacin rela-
cionados con la problemtica de los efectos
trmicos
ambien
tales en
puentes
dehormign.
Abordar
los
mismos
en el
pre-
sente trabajo no se cree conveniente por la propia naturale
zade una
tesis doctoral
si
bien
s
pueden encuadrarse den-
tro de una lnea de investigacin ms amplia a desarrollar
en
el
futuro. Entre estos campos
de investigacin
relacio-
nados
con el
diseo
de los
puentes
dehormign
frente
a la
accin trmica ambiental caben citar los siguientes:
- Combinacin de las
acciones trmicas
y
dems accio
ns
-
Comportamiento
en
servicio
y
rotura
-Asociacin tiempo-acciones trmicas
A
continuacin
se
describen
de
forma breve
las prin
cipales directrices detrabajoa desarrollar en cada uno de
los campos de investigacin mencionados.
Combinacin de las acciones trmicas ydemsacciones
Las acciones trmicas en puentes de hormign nunca
actan solas sinoquesiemprelo .hacen deforma simultnea
con
otras
acciones.
Eltratamiento dado por nuestra normativa en torno a
este temanopareceser deltodo
satisfactorio
locual
lie
va alproyectistaaaplicarunaseriedecriterios fruto
esupropia experiencia.
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
27/170
-639-
En
este sentidoladirectriz marcadapor el Cdigo
Modelo
delComit EurointernacionaldelHormign CEB)rea
tiva a laaplicacin,en lascombinacionesdeacciones,de
coeficientesdefrecuenciadeaparicindestas -apartede
los propios coeficientes demayoracin-puede ser un camino
satisfactorio. As, se hace necesario conocer dichos coefi-
cientes para su
aplicacin
a los puentes dehormign empla-
zadosenEspaa.Ladeterminacinde losmismos debera
rea_
lizarse a partir de un profundo y exhaustivo anlisis esta-
dsticode lafrecuenciadeaparicin
simultnea
deaccio-
nes, tanto
las
trmicas como
de
otro tipo,
en los
puentes
ubicados
en la rednacionaldecarreteras.
Lafutura realizacindeltrabajo propuestoen prra_
fos
anteriores favorecera
la
aplicacin
de los
resultados
derivados de estatesis.
Todo
ello, de formaconjunta,cons_
tituiralabasede unapropuestadecambiode lanormativa
actual
en lo que serefiereaesta temtica.
Comportamiento en servicio y rotura
La
incidencia
de las
acciones trmicas
en
puentes
de
hormign
en
situaciones
de
servicio
o de
rotura
es
diferen-
te.
Ello viene reflejado
en los
coeficientes
de
mayoracin
de
dichas accionestrmicas.
A
nivel internacional existe
una
gran disparidad
de
criterios
en lo
referente
a los vaio
res que
deben adoptar dichos
coe ficientesy es por
ello
por
loque se
estima
de
gran inters
el
incidir
en
esta lnea
de
trabajo
y
contribuir,
en lamedidade lo
posible,
a
cla-
rificar el panorama general.
Elestudio, basado
en
modelos
de
anlisis avanzado
de estructuras
ya suficientemente
contrastados -considera-
cindefisuracin,de la no linealidad de losmateriales,
dela contribucin del hormign entre fisuras, etc.- podra
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
28/170
-640-
llevarseacabo mediantelarealizacindeamplios estudios
paramtricos,
los
cuales permitiran vislumbrar
la
influen-
cia deparmetrosde diseo -el grado de pretensado, cuan-
tadearmadura, ductilidad existenteensecciones crticas,
etc.- sobre el comportamiento tenso-deformacional de los
puentes
de
hormign
en
situaciones
de
servicio
o
prximas
a
rotura. Dichos estudios paramtricos
se
aplicaran,
en un
principio,apuentesdehormigncontipologas
longitudine
les ytransversales comunmente adoptadasendiseo.
Asociacin tiempo-acciones trmicas
Dentro de este apartado se incluyen dos lineas de in
vestigacin que contemplan esaasociacin,correspondientes
aperodosdetiempo diferentes.Unaprimera,enfase cons-
tructiva, en la que a laaccin trmicaambiental hay que
aadir
los efectos trmicos originados por el
desprendimien
to de calor durante el proceso de fraguado del hormign y
una segunda en donde el fenmeno trmico-tensional inducido
por la
accin trmica ambiental
se
interacciona
con los fe-
nmenos diferidos del hormign
fluencia).
La primera de ellas tendra como objetivos fundamen-
tales el cuantificar las tensiones internas originadas du-
rante
el
proceso
de
fraguado
y
proponer determinadas
reco-
mendaciones de diseo para las tipologas transversales co-
mnmente adoptadas
en la
construccin
de los
puentes
de
hor
mign.En
esta lnea, cabe sealar
que el
modelo desarrolla
doen la presente tesis podra ser utilizado como herramien
ta
detrabajosin squeintroduciren laecuacindiferen
cial que rige el fenmeno de latransmisinde calor la fun
cin q que representa la velocidad de
generacin
interna de
calor
en la
masa
de
hormign.
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
29/170
641
Lasegunda
linea
de
investigacin
tendra como obje-
tivo primordial
el
estudio
de la
incidencia
de la
fluencia
sobre la posiblerelajacinde las
tensiones
inducidas en
puentes de hormign por efecto de la accin trmica ambien-
tal. Los estudios llevados a cabo hasta la fecha se basan
en
la
utilizacin
del
concepto
de
temperatura equivalente
el
cual depende del mdulo de elasticidad del hormign de
lafuncin derelajaciny de la distribucin de temperatu-
ras y suvariacinen eltiempo.Hay que
sealar tambin
a-
qul que el
concepto
de
temperatura equivalente puede
ser in
troducido de forma muy simple en el modelo desarrollado en
el presente estudio.
No
obstante y eneste puntoes
donde puede
radicar
elintersde este trabajo futuro todos los estudios rela-
tivos a la relajacin de tensiones trmicas por fluencia
han adoptado la hiptesis de constancia e invariabilidad de
laaccin trmica. Ello a mi entender no es una
hiptesis
muyrealistaya que esevidentelaexistenciade
fluctuaci
ns diarias y estacionales de las condiciones ambientales y
climatolgicas
en ellugardeemplazamientodelpuentey
porconsiguiente de la
propia accin trmica.
Una
general^
zacin
del concepto de temperatura equivalente teniendo en
cuenta la variabilidad de la
accin
trmica ambiental sera
elpuntodepartida paraunaidnea estimacinde la relajat
cin
de las
tensiones trmicas inducidas
en
puentes
de
hor-
mign.
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
30/170
I L I O G R F I
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
31/170
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A N E J O 1
LISTADO
DE
ORDENADOR
DEL
PROGRAMA NUMERICO
DTTMF FOR
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7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
51/170
r
C
C PROGRAMA
PARA
LA OBTENCIN DE DISTRIBUCIONES DETEMPERATURAS *
C Y
TENSIONES AUTOEQUILIBRADAS
EN
SECCIONES CUALESQIERA
DE *
C PUENTESDE
HORMIGN ARMADO
Y
PRETENSADO MEDIANTE
UN *
C
ESQUEMA BIDIMENSIONAL
EN
DIFERENCIAS FINITAS
*
C *
C
Enrique
Mirambell
Arrizabalaga
*
C *
C
E.T.S.I.C.C.y
P. de
Barcelona.U.P.C.
*
C *
IMPLICIT DOUBLE PRECISION A-H,0-Z)
COMMON/A1/NFIL,NNODT,NIT,CONI,CABS,HI,HF,DEFMED,NJUN,TEMPI,
* HIC,ALFA,TI,TM,HMAX,HMIN,NBL,T4,T5,CURVATX,CURVATY,
* C3,C2,C1,TAMB,INIT,ICLAV,TIEM1,EMISIV,EMISIV1,
*
XGRAV,YGRAV,XINER,YINER,NCELCINTAREA,CON2,INITC,
*
IASFALT,Y2,NNCB,ITC,KINIT.CANTO,TEMPS,TES,AZISOL,
*
CURVATXMAX,CURVATYMAX,DEFMEDMAX,ALFAHOR,ELASMOD,
*
HORGRADX,HORGRADY,HORTEMP,HORTRAC,IOUTPUT,TEMPICEL,
* IRS,RINT1,RINT2,DIA,ALAT,ALT,TUR,SC,DEC,FALT,AINCA,
* CANTAL,AZIM,VLONGVOL,TAU,PSI,BETA,FTRANS,WN,COSE2
COMMON/A2/ICOD 500)TEMPI 500),TEMP2 500),
* NEFIL 100),DELTX 50),DELTY 50),IAB 50),
* XLANDA 50),YLANDA 50),INOD 500),IINF 500),
* ISUP 500),IDER 500),IIZQ
500),TRANSFERENCIA^),
* VOL 20),NODH 20),TINT1 20),TINT2 20),TINT3 20),
* TENSION 500),TEBEl{10),TEBE2 10},TEMPINIC 500),
*
T E N S G R A D X M A X 5 0 0 ) , T E N S G R A D Y M A X 5 0 0 ) , T E N S D E F M A X 5 0 0 ) ,
* T R A C M A X 5 0 0 ) , X C O O R 5 0 0 ) , Y C O O R 5 0 0 ) , P E R I M 2 0 ) ,
* T E M P G R A D X M A X 5 0 0 ) ,T E M P G R A D Y M A X 5 0 0 )
C TODO ELPROGRAMASE EJECUTA CON
DOBLE
PRECISION PARAREDUCIR ERRORES
C DE
REDONDEO
Y
ACUMULADOS
EN
PROCESOS
DE
GRANNUMERO
DE
INTERVALOS.
C SE
LLAMA
A LAS SUCESIVASSUBRUTINASQUE CONFORMANEL
PROGRAMA.
CALL
DATA
CALL GEOMETRIA
CALL GRAVEDAD
CALLRESOLUCIN
STOP
END
SUBROUTINE
DATA
t****************
C *
C
SUBRUTINA ENTRADA DATOS
*
C *
IMPLICIT
DOUBLE PRECISION A-H,0-Z)
COMMON/Al/NFIL,NNODT,NIT,CONI,CABS,HI,HF,DEFMED,NJUN,TEMPI,
*
HIC,ALFA,TI,TM,HMAX,HMIN,NBL,T4,T5,CURVATX,CURVATY,
* C3,C2,C1,TAMB,INIT,ICLAV,TIEM1,EMISIV,EMISIV1,
-A1.2-
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
52/170
*
XGRAV,YGRAV,XINER
/
YINER
I
NCEL,CINT,AREA,CON2,INITC,
*
IASFALT,Y2.NNCB,ITC,KINIT,CANTO,TEMPS,TES,AZISOL,
* CURVATXMAX,CURVATYMAX,DEFMEDMAX,ALFAHOR,ELASMOD,
* HORGRADX,HORGRADY,HORTEMP,HORTRAC,IOUTPUT,TEMPICEL,
* IRS,RINT1,RINT2,DIA,ALAT,ALT,TUR,SC,DEC,FALT,AINCA,
C A N T A L , A Z I M , V L O N G V O L , T A U , P S I, B E T A ,F T R A N S , W N , C O S E 2
C O M M O N / A 2 / IC O D 50 0) ,T E M P I 50 0) ,T E M P 2 5 00 ),
N E F I L 1 0 0 ) , D E L T X 5 0 ) , D E L T Y 5 0 ) , I A B 5 0 ) ,
* XLANDA(50),YLANDA(50),INOD(500),IINF(500),
*
ISUP(500),IDER(500),IIZQ(500),TRANSFERNCIA(6),
*
VOL(20),NODH(20),TINT1(20),TINT2(20),TINT3(2Q),
* TENSION(500),TEBE1(10),TEBE2(10),TEMPINIC(500),
* TENSGRADXMAX(500),TENSGRADYMAX(500),TENSDEFMAX(500),
* TRACMAX(SOO),XCOOR(500),YCOOR(500),PERIM(20),
* TEMPGRADXMAX(SOO),TEMPGRADYMAX(500)
DIMENSIONTITLE(15),TEMP(100)
C
C LEE Y
ESCRIBE
EL
NOMBRE
DEL
PROGRAMA.
C
READ(5,900) TITLE
WRITE(6,901)TITLE
900
FORMAT15A4)
901 FORMAT(1H1,2(/),10X,15A4,3(/)
)
C
C DATOSDE LAGEOMETRIADE LASECCINYTEMPERATURA INICIALSIESTA
C ESVARIABLEPOR FILAS O PUNTUALMENTE.
C
WRITE(6,945)
945 FORMAT(10X, NUMERO DE
FILAS ,5X, NUMERO
DENODOS
* ,5X, NUMERODE
INTERVALOS ,//)
READ(5,902)
NFIL,NNODT,NIT
WRITE(6,903)NFIL,NNODT,NIT
902
FORMAT(3I5)
903 FORMAT(3(15X,I5),2(/))
C
C LEEY
ESCRIBE
LA
ABSCISA
Y
CDIGO
DE
CADA NODO
ASI
COMO
LA
C TEMPERATURA
INICIAL
DE
CADA
NODOSI
ESTV RI PUNTUALMENTE.
C
WRITE(6,925)
925 FORMAT(/,12X, NODO
1
,7X, ABSCISANODO ,5X, CDIGO ,/)
DO 1
NOD=1,NNODT
READ(5,904) NODO,INOD(NOD),ICOD(NOD),TEMPINIC(NOD)
WRITE(6,905) NODO,INOD(NOD),ICOD(NOD)
1
CONTINUE
904 FORMAT(3I5,F8.0)
905
FORMATO
(10X,15))
C
C
LEE
Y ESCRIBE NUMERO DE NODOS ACUMULADOS POR FILA.
C
WRITE(6,926)
926 FORMAT(//,19X, NODOSACUM.PORFILA ,//)
NFIL1=NFIL+1
DO 2IFIL=2,NFIL1
READ(5,906)NEFIL(IFIL),TEMP(IFIL)
WRITS(6,907)
NEFIL(IFIL)
2
CONTINUE
NEFIL(1)=0
906
FORMAT(I5,F8.0)
A1 3
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
53/170
907
FORMAT(25X,15)
C
C INTRODUCCIN CONDICIONES INICIALES:
C SI LA
TEMP.INICIAL
ES CTE EN
TODA
LA
SECCIN ENTONCES INIC=1.
C SI LA VARIACIN ES POR FILASINIC=2.
C SI LA VARIACIN ES PUNTUAL INIC=3.
C
READ(5,908)
INIC
908 FORMAT(IS)
IF(INIC.EQ.1)
GO TO100
IF
(INIC.EQ.2)
GO TO 200
C SE
DEFINE
LA
TEMPERATURA INICIAL
ENCADAUNO DE LOS
NODOS
DE
ACUERDO
C CON
LA
OPCIN DESEADA.
GO TO 300
100 READ(5,910)TEMPI
WRITE(6,911)
TEMPI
910 FORMAT(FS.O)
911 FORMAT(//,20X, LA
TEMP.INICIAL
ES:
,F6.2,
grados ,/)
READ(5,301)
HIC
301 FORMAT(FS.O)
WRITE(6,302)HIC
302 FORMAT(20X, LA
HORA INICIAL DE CALCULOES: ,F6.2,
horas
1
,//)
DO 3 NOD=1,NNODT
TEMPINIC(NOD)=TEMPI
3
CONTINU
GO TO 300
200 DO 4 M=2,NFIL1
NNOD=NEFIL(M)-NEFIL(M-1)
DO 5J=1,NNOD
NNOD1=NEFIL M-l)+J
TEMPINIC(NNOD1)=TEMP(M)
5 CONTINU
4 CONTINU
C
C LEEYESCRIBELASPROPIEDADES TRMICASDELHORMIGN:
C
-CONDUCTIVIDAD (W/mC).
C -DENSIDAD (Kg/m3)
C -CALOR ESPECIFICO (J/KgC)
C -COEFICIENTE DE CAPACIDAD DE ABSORCIN.
C
-EMISIVIDAD
.
C
300 READ(5,912)
CONI,DEN,CALES,CABSEMISIV
WRITE(6,913)CONI,DEN,CALES,CABS,EMISIV
912 FORMAT(5F8.0)
913 FORMAT(20X, CONDUCTIVIDAD (W/mC) ,F8.2/20X,
* DENSIDAD
Kg/m3)
,F9.2/20X,
* CALOR ESPECIFICO (J/KgC) ,F8.2/20X,
*
CAPACIDAD
DE
ABSORCIN
,F8.2/20X,
* EMISIVIDAD
,F8.2//)
C
C LEEY ESCRIBE LAS
CARACTERSTICAS
TERMICO-MECANICASDEL HORMIGN.
C -COEFICIENTEDEDIALATACION TERMICA.
C -MODULODE ELASTICIDAD.
C
READ(5, (2F8.0) )ALFAHOR,ELASMOD
-A1.4-
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
54/170
WRITE(6,'(20X,''COEFICIENTEDE DILATACIN TERMICA
(C-1)
*
*
,F9.7,/,2OX,''MODULODEELASTICIDAD (Kp/cm2)
",F10.2/)')
* ALFAHOR,ELASMOD
C
C
LEE
Y
ESCRIBE
LOS
COEFICIENTES
DE
TRANFERENCIA
DE
CALOR DEBIDO
C ACONVECCIN TERMICA.
C
READ(5,914)(TRANSFERENCIA(I),1=1,6)
WRITE(6,915)(TRANSFERENCIA(I), = ,6)
914 FORMAT(6F8.O)
915 FORMAT(//20X,'LOSCOEFICIENTES DETRANSFERENCIADECALORSON:',
* 6(/35X,F8.4),3(/))
C
C RADIACIN SOLAR. SI IRS=0, LA RADIACIN SOLAR
TOTAL
DIARIA ES
C
CONOCIDA.
SIIRS=1,LARADIACIN SOLAR DEBESERCALCULADA
C PARA CADA INSTANTE EN FUNCIN DE ALGUNOS DATOS.
C
READ(5,801)1RS
801 FORMAT(IS)
IF
(IRS.EQ.1)GO TO 803
C
C LEEYESCRIBELOSPARMETROS AMBIENTALESDELMEDIO:
C -RADIACIN SOLARDI RI (W/m2).
C -HORA INICIALD SOLAR (hora).
C -HORA FINAL
DA
SOLAR (hora).
C -COEFICIENTE DESOMBRA.
C
READ(5,927)W,HI,HF,ALFA
WRITE(6,916)W,HI,HF,ALFA
927 FORMAT(4F8.0)
916 FORMATI20X,'RADIACIN SOLARTOTALDIARIA(W/m2)',F9.2/
* 20X,'HORA INICIALDASOLAR (hora)
',F8.2/
*
20X,'HORAFINAL
DA
SOLAR (hora)',F8.2/
* 20X,'COEFICIENTE
DE
SOMBRA',F8.2//)
C
C SE DEFINEN LOS PARMETROS NECESARIOSP R LA FUNCIN DE LA INTENSIDAD
C DE RADIACIN SOLAR A LO LARGO DEL DA.
C
T4=HF-HI
T5=2.*W/T4
GO TO 824
C
C SE DEFINEN LOS PARMETROS NECESARIOS PARA OBTENER LA INTENSIDAD DE
C
RADIACIN SOLAR
EN
FUNCIN
DE LA
SITUACIN
Y
EMPLAZAMIENTO DEL
C PUENTEPARA CADA INSTANTEDETIEMPO
C
803
READ(5,804)
DIA,ALAT,ALT,TUR,SC
804 FORMAT(5F8.0)
WRITE(6,805)
DIA,ALAT,ALT,TUR,SC
805
FORMAT(20X,'NUMERODA',F5.0/20X,
* 'LATITUD(grados) ',F6.2/20X,
* 'ALTITUD(metros)',F8.2/20X,
* 'FACTOR
TURBIDEZ
',F5.2/20X,
* 'CONSTANTESOLAR(W/m2)',F8.2/)
PI=3.141592
DEC=23.45*PI/180.*SIN 2.*PI* 284.+DIA /365.
FALT=-0.000105*ALT-H.
ALAT=PI/180.*ALAT
A1 5
-
7/21/2019 Criterio de Diseo de Puetes
55/170
TES
=ACOS(-(TAN(ALAT))*TAN(DEC))
TES=180.*TES/(PI*15.)
HI=12.-TES
HF=12.+TES
WRITE(6,808)HI,HF
808 FORMAT(20X, HORAINICIALDIA
SOLAR(hora)
,F6.2/20X,
* HORAFINALDIA SOLAR(hora)
,F6.2/)
READ(5,806)
AINCA,CANTAL,AZIM,VLONGVOL
806
FORMAT(4F8.0)
WRITE(6,807)AINCA,CANTAL,AZIM,VLONGVOL
807
FORMAT(20X, INCLINACINALMA(grados)
,F6.2/20X,
* CANTOALMA(metros)
,F6.2/20X,
*
AZIMUT DIRECTRIZ(grados)
,F6.2/20X,
*
LONGITUDVOLADIZO(metros) ,F6.2/)
AINCA=PI/180.*AINCA
AZIM=PI/180.*AZIM
C
C LEE Y
ESCRIBE
LAS
CONDICIONES AMBIENTALES TRMICAS:
