CPM PERT

CONTROL DE PROYECTOS

Diagrama de flechas:

Relaciones de precedencia ydependencia, determina queactividades deben terminarse parainiciar otras


Simbología:

EVENTO

ACTIVIDAD

ACTIVIDAD FICTICIA


1

EVENTO DEINICIO

A 2

EVENTO DEFINALIZACION

1 A

3

EJEMPLO

2

B

4C


1

CADA ACTIVIDAD ES REPRESENTADA CON UNA SOLA FLECHAEN LA RED

A2

REGLAS No. 1


1

DOS ACTIVIDADES DIFERENTES NO PUEDE IDENTIFICARSEPOR LOS MISMOS EVENTOS TERMINALES Y DE INICIO

B 2

REGLAS No. 2

AINCORRECTO


1

UTILIZAR LAS SIGUIENTES FORMAS:

B 3

REGLAS No. 2

A

2

1 B 3

A

2

CORRECTO CORRECTO

Fi

Fi



REGLAS No. 2

1 A 3

B

2

CORRECTO

Fi



REGLAS No. 2

1

A

B

C

D

INCORRECTO



REGLAS No. 2

1A

B

C

D1

CORRECTO

Fi


Preguntas a responder:

1. Que actividades deben terminarseinmediatamente antes que estaactividad pueda comenzar.

2. Que actividades deben seguir a esta.

3. Que actividades deben efectuarsesimultáneamente con esta actividad.


PASOS PARA CREAR CPM-PERT

1. CREAR TABLA DE ACTIVIDADES

2. CREACION DIAGRAMA RED

3. CALCULO OCURRENCIA MAS TEMPRANA (E)

4. CALCULO OCURRENCIA MÁS TARDÍA (L)

5. CALCULO DE RUTA CRITICA

6. CALCULO DE HOLGURAS

7. DIAGRAMA DE GANTT BASADO EN RED CPM-PERT


PASO 1: TABLA DE ACTIVIDADES

No. NOMBRE PREDECESORA DURACIÓN (Días)

1 A ------ 2

2 B ------ 5

3 C A 8

4 D B 7

5 E B 3

6 F E, D 6


PASO 2: CREACION DIAGRAMA RED

A



A

B



A

B

C



A

B

C

D



A

B

C

D

E



A

B

C

D

E

F



A

B

C

D

E

F

¡¡¡ CUIDADO ¡¡¡VIOLACION DEREGLA No. 2



A

B

C

D

E

F

FORMACORRECTA

Fi



A

B

C

D

E

F

SI INICIAMOS CON UN EVENTOFINALIZAMOS CON UN EVENTO

Fi



A

B

C

D

E

F

Fi

Fi



A

B

C

D

E

F

Fi

Fi

COLOCARVALORES ACADA ACTIVIDAD

2

5

8

7

3

6

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

Fi

NUMERAR EVENTOS

2

5

8

7

3

6

0

0


PASO 3: OCURRENCIA + TEMPRANA (E)

1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=2

5

8

7

3

6

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=

E2=

2

5

8

7

3

6

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=

E2=

E3=

2

5

8

7

3

6

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=

E2=

E3=

E4=

2

5

8

7

3

6

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=

E2=

E3=

E4=

E5=

2

5

8

7

3

6

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=

E2=

E3=

E4=

E5=

E6=

2

5

8

7

3

6

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=

E2=

E3=

E4=

E5=

E6= E7=

2

5

8

7

3

6

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=

E2=

E3=

E4=

E5=

E6= E7=

OCURRENCIATEMPRANASE INICIA CON E1=0

2

5

8

7

3

6

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=???

E3=

E4=

E5=

E6= E7=

2

5

8

7

3

6

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=

E4=

E5=

E6= E7=

2

5

8

7

3

6SE SUMA EL VALORDE E1=0 MAS EL VALOR DE LAACTIVIDAD A QUE ES 2 = 0 + 2 = 2

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=

E5=

E6= E7=

2

5

8

7

3

6SE SUMA EL VALORDE E1=0 MAS EL VALOR DE LAACTIVIDAD B QUE ES 5= 0 + 5 = 5

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=

E5=10

E6= E7=

2

5

8

7

3

6SE SUMA EL VALORDE E2=2 MAS EL VALOR DE LAACTIVIDAD C QUE ES 8= 2 + 8 = 10

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=

E5=10

E6=12 E7=

2

5

8

7

3

6SE SUMA EL VALORDE E3=5 MAS EL VALOR DE LAACTIVIDAD D QUE ES 7= 5 + 7 = 12

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=

2

5

8

7

3

6SE SUMA EL VALORDE E3=5 MAS EL VALOR DE LAACTIVIDAD E QUE ES 3= 5 + 3 = 8

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=8 E7=

2

5

8

7

3

6SE SUMA EL VALORDE E4=8 MAS EL VALOR DE LAACTIVIDAD Fi QUE ES 0= 8 + 0 = 8

0

0E6=12



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12E7=

2

5

8

7

3

6TENEMOS DOSVALORESE6=12E6= 8QUE VALOR TOMAR?

E6=8

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=

2

5

8

7

3

6SIEMPRE TOMAR EL MAYOR VALORE6=12

E6=8 0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6SE SUMA EL VALORDE E6=12 MAS EL VALOR DE LAACTIVIDAD F QUE ES 6= 12 + 6 = 18

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12

E7=182

5

8

7

3

6QUE VALOR TOMAR?E7=18E7=10

E7=10

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6TOMAR SIEMPREEL MAYOR VALORE7=18

0

0


PASO 4: OCURRENCIA + TARDÍA (L)

1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6

L7=

COLOCAR LAS (L)DONDE ESTAN LOSEVENTOSCERCA DE LAS (E)

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6

L7=L6=


0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6

L7=L6=

L5=

L4=


0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6COLOCAR LAS (L)DONDE ESTAN LOSEVENTOSCERCA DE LAS (E)

L7=L6=

L5=

L4=

L2=

L3=

L1=

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6SE INICIA EL CALCULOEN L7=18 PORQUE ES ELVALOR DE LA ULTIMAOCURRENCIA TEMPRANACALCULADA E7=18

L7=L6=

L5=

L4=

L2=

L3=

L1=

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6INICIAR DEL ULTIMOVALOR HACIA ATRÁSEN LUGAR DE SUMARSE RESTA

L7=18L6=

L5=

L4=

L2=

L3=

L1=

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6SE RESTA EL VALORDE L7=18 MENOS EL VALOR DE LAACTIVIDAD Fi QUE ES 0= 18 - 0 = 18

L7=18L6=

L5=18

L4=

L2=

L3=

L1=

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6SE RESTA EL VALORDE L5=18 MENOS EL VALOR DE LAACTIVIDAD C QUE ES 8= 18 - 8 = 10

L7=18L6=

L5=18

L4=

L2=10

L3=

L1=

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6SE RESTA EL VALORDE L2=10 MENOS EL VALOR DE LAACTIVIDAD A QUE ES 2= 10 - 2 = 8

L7=18L6=

L5=18

L4=

L2=10

L3=

L1=8

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6SE RESTA EL VALORDE L7=18 MENOS EL VALOR DE LAACTIVIDAD F QUE ES 6= 18 - 6 = 12

L7=18L6=12

L5=18

L4=

L2=10

L3=

L1=8

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6SE RESTA EL VALORDE L6=12 MENOS EL VALOR DE LAACTIVIDAD D QUE ES 7= 12 - 7 = 5

L7=18L6=12

L5=18

L4=

L2=10

L3=5

L1=8

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6SE RESTA EL VALORDE L3=5 MENOS EL VALOR DE LAACTIVIDAD B QUE ES 5= 5 - 5 = 0

L7=18L6=12

L5=18

L4=

L2=10

L3=5

L1=8

0

0

L1=0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6QUE VALOR TOMAR???L1=0 Ó EL VALORL1=8 SIEMPRE TOMAR EL MENOR VALORL1= 0

L7=18L6=12

L5=18

L4=

L2=10

L3=5

L1=8

0

0

L1=0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6SE RESTA EL VALORDE L6=12 MENOS EL VALOR DE LAACTIVIDAD Fi QUE ES 0= 12 - 0 = 12

L7=18L6=12

L5=18

L4=12

L2=10

L3=5

L1=8

0

0



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6SE RESTA EL VALORDE L4=12 MENOS EL VALOR DE LAACTIVIDAD E QUE ES 3= 12 - 3 = 9

L7=18L6=12

L5=18

L4=12

L2=10

L3=5

L1=8

0

0

L3=9



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6QUE VALOR TOMAR???L3=9 Ó EL VALORL3=5 SIEMPRE TOMAR EL MENOR VALORL3= 5

L7=18L6=12

L5=18

L4=12

L2=10

L3=5

L1=8

0

0

L3=9



1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6SE RESTA EL VALORDE L3=5 MENOS EL VALOR DE LAACTIVIDAD B QUE ES 5= 5 - 5 = 0

L7=18L6=12

L5=18

L4=12

L2=10

L3=5

L1=0

0

0


DIAGRAMA

1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6

L7=18L6=12

L5=18

L4=12

L2=10

L3=5

L1=0

0

0


PASO 5: CALCULO DE RUTA CRITICA

1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6

L7=18L6=12

L5=18

L4=12

L2=10

L3=5

L1=0

0

0ANALIZAR CADAACTIVIDAD Y COMPARAROCURRENCIAS TEMPRANASY TARDIAS, SI COINCIDEN, ENTONCES ES RUTA CRITICA


PASO 6: CALCULO DE HOLGURAS

HOLGURA TOTAL

HT = Lfinal – (Einicial + D)

HOLGURA LIBRE

HL = Efinal – (Einicial + D)

HOLGURA INDEPENDIENTE

HI = Efinal – (Linicial + D)



HOLGURA TOTAL

HT = Lf – (Ei + D)

HOLGURA LIBRE

HL = Ef – (Ei + D)

HOLGURA INDEPENDIENTE

HI = Ef – (Li + D)



ACT Ei Ef Li Lf RC DUR Ei+D Li+D HT HL HI

A

B

C

D

E

F

ACT = ACTIVIDADEi = OCURRENCIA TEMPRANA INICIALEf = OCURRENCIA TEMPRANA FINALLi = OCURRENCIA TARDIA INICIALLf = OCURRENCIA TARDIA FINALDUR = DURACION

HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)


1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6

L7=18L6=12

L5=18

L4=12

L2=10

L3=5

L1=0

0

0




A 0 2 0 10

B

C

D

E

F


HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)


1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6

L7=18L6=12

L5=18

L4=12

L2=10

L3=5

L1=0

0

0




A 0 2 0 10

B 0 5 0 5

C

D

E

F


HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)


1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6

L7=18L6=12

L5=18

L4=12

L2=10

L3=5

L1=0

0

0




A 0 2 0 10

B 0 5 0 5

C 2 10 10 18

D

E

F


HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)




A 0 2 0 10

B 0 5 0 5

C 2 10 10 18

D 5 12 5 12

E 5 8 5 12

F 12 18 12 18


HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)




A 0 2 0 10 F

B 0 5 0 5 V

C 2 10 10 18 F

D 5 12 5 12 V

E 5 8 5 12 F

F 12 18 12 18 V


HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)


PASO 5: CALCULO DE RUTA CRITICA

1

A2

3

B

C5

D6

E

F7

4

Fi

FiE1=0

E2=2

E3=5

E4=8

E5=10

E6=12 E7=18

2

5

8

7

3

6

L7=18L6=12

L5=18

L4=12

L2=10

L3=5

L1=0

0

0ANALIZAR CADAACTIVIDAD Y COMPARAROCURRENCIAS TEMPRANASY TARDIAS, SI COINCIDEN, ENTONCES ES RUTA CRITICA




A 0 2 0 10 F 2

B 0 5 0 5 V 5

C 2 10 10 18 F 8

D 5 12 5 12 V 7

E 5 8 5 12 F 3

F 12 18 12 18 V 6


HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)




A 0 2 0 10 F 2 2

B 0 5 0 5 V 5 5

C 2 10 10 18 F 8 10

D 5 12 5 12 V 7 12

E 5 8 5 12 F 3 8

F 12 18 12 18 V 6 18


HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)




A 0 2 0 10 F 2 2 2

B 0 5 0 5 V 5 5 5

C 2 10 10 18 F 8 10 18

D 5 12 5 12 V 7 12 12

E 5 8 5 12 F 3 8 8

F 12 18 12 18 V 6 18 18


HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)




A 0 2 0 10 F 2 2 2 8

B 0 5 0 5 V 5 5 5 0

C 2 10 10 18 F 8 10 18 8

D 5 12 5 12 V 7 12 12 0

E 5 8 5 12 F 3 8 8 4

F 12 18 12 18 V 6 18 18 0


HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)




A 0 2 0 10 F 2 2 2 8 0

B 0 5 0 5 V 5 5 5 0 0

C 2 10 10 18 F 8 10 18 8 0

D 5 12 5 12 V 7 12 12 0 0

E 5 8 5 12 F 3 8 8 4 0

F 12 18 12 18 V 6 18 18 0 0


HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)




A 0 2 0 10 F 2 2 2 8 0 0

B 0 5 0 5 V 5 5 5 0 0 0

C 2 10 10 18 F 8 10 18 8 0 -8

D 5 12 5 12 V 7 12 12 0 0 0

E 5 8 5 12 F 3 8 8 4 0 0

F 12 18 12 18 V 6 18 18 0 0 0


HT = Lf – (Ei + D)

HL = Ef – (Ei + D)

HI = Ef – (Li + D)


REGLAS PARA LAS HOLGURAS:

HT y HL no pueden ser negativas

HI si puede ser negativa

HT ≥ HL ≥ HI

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