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ExergExergííaa

ContenidoContenido

• Introducción• Calculo

–Exergía de un sistema cerrado–Exergía de un sistema abierto–Exergía del calor

• Rendimiento exergético o efectividad térmica

• Representación gráfica

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ExergExergííasas

Son aquellas formas de energía que en procesos reversibles se pueden convertir de una en otra; y que en procesos reversibles o irreversibles se transforman en formas de energía de conversión restringida como la energía interna, la entalpía y el calor.

AnergíaExergía

Energía

Energía= Exergía +Anergía

ExergExergíía y Anerga y Anergííaa

Exergía es la energía que se puede transformar totalmente en cualquier forma de energía, interactuando con un medio determinado.

Anergía es la energía que no se puede transformar en exergía.

Definición operativa:La exergía de una forma de energía es el máximo trabajo útil que se produce de esa energía bajo la intervención de un medio determinado.

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Ambiente termodinAmbiente termodináámicomico

Es un sistema en reposo que se encuentra en equilibrio termodinámico; y sus propiedades intensivas permanecen constantes a pesar de recibir o entregar energía y materiales.

•es un reservorio para la energía entropía y materia

•está en equilibrio térmico a T0

•se encuentra en equilibrio mecánico a p0

Exergía

ExergExergíía de un sistema cerradoa de un sistema cerrado

•Se desprecian la energía cinética y potencial del sistema.

•Se determina el máximo trabajo útil que el sistema es capaz de ceder.

•El medio esta en equilibrio a T0 y p0

•El sistema evoluciona desde un estado inicial 1 “vivo”hasta el equilibrio térmico y mecánico con el medio (estado 0 “muerto”) mediante procesos reversibles.

Exergía

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ExergExergíía de un sistema cerradoa de un sistema cerrado

•Exergía del sistema cerrado o exergía física de su energía interna.

Exergía

101010 revrev WQUU −=−

( )10010SSTQrev −=

( )100110VVpExWrev −+=

( ) ( )[ ]10010010 1VVpESSTUU x −+−−=−

( ) ( )010010011VVpSSTUUEX −+−−−=

p0(V0-V1)

Wut = Ex1

V1

V0

Qrev 1,0

V0

p0(V0-V1)

V1

∆Ep=Ex1

b) Qrev 1,0

( )00000101011 VpSTUVpSTUEx +−−+−=

11ªª FunciFuncióón de n de GouyGouy o o DarrieusDarrieus

Exergía

( )00000101011 VpSTUVpSTUEx +−−+−=

VpSTUB 00 +−=

011 BBEx −=

vpsTub 00 +−=

011bbex −=

1212bbeee xxx −=−=∆

( ) ( )12012012 vvpssTuuex −+−−−=∆

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ExergExergíía de un sistema cerradoa de un sistema cerrado

Exergía

( ) ( )010010011VVpSSTUUEX −+−−−=

ExergExergíía de un SC a Ta de un SC a T00

0BBEx −=

dVpdSTdUdBdEx 00 +−==

dSTpdVdUQrev 0=+=δ

pdVdSTdU −= 0

dVpdSTpdVdSTdEx 000 +−−=

( )VVppdVExExV

V

−+−=− ∫ 0010

0

00 =Ex( )VVppdVExV

V

−−= ∫ 001

0

dVppdVdEx 0+−=

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ExergExergíía de un SC a Ta de un SC a T00

0BBEx −=

dVpdSTdUdBdEx 00 +−==

dSTpdVdUQrev 0=+=δ

pdVdSTdU −= 0

dVpdSTpdVdSTdEx 000 +−−=

( )VVppdVExExV

V

−+−=− ∫ 0010

0

00 =Ex( )VVppdVExV

V

−−= ∫ 001

0

dVppdVdEx 0+−=

T0

δQrev

T0 V0 T0

p0

V1

1

dAn

V0 V1 dV

Ex1 = )( 10

0

VVpopdvp

p

−−∫

p0

p1

p

02

1

<∫p

p

pdV

T=T0

dEx 0

V

ExergExergíía de un sistema abiertoa de un sistema abierto

•Es el máximo trabajo de circulación.

Exergía

1010 10 revcrev WHHQ +−=

10max10 ccrev WW =

011010max1 HHQWEx revc −+==

( )10010SSTQrev −=

( ) 011001 HHSSTEx −+−=

( ) ( )0001011 STHSTHEx −−−=

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22ªª FunciFuncióón de n de GouyGouy o o DarrieusDarrieus

Exergía

( ) ( )0001011 STHSTHEx −−−=

STHB 0−=′

011 BBEx ′−′=

sThb 0−=′

01´1bbex ′−′=

( )010011ssThhex −−−=

ExergExergíía de un sistema abiertoa de un sistema abierto

Exergía

( )010011ssThhex −−−=

0

T1

T0

T

S

1

p1

p2 p0

2

Q2-0

011hhex −>

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ExergExergíía de un sistema abiertoa de un sistema abierto

Exergía

01>xe

T

T0

1

I

p1

II

p2

2

IIIIVp4

P3

s

p0

0

02 ≤≥xe

03 <xe

04 ≤≥xe

ExergExergíía del calora del calor

Exergía

TTT

QW 0max

−⋅=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⋅==TTQWEx 0

max 1

STTQTQ ∆−=−= 000

nuQExQ +=

Wmax = Ex

T

T0

Q

Q0

MTR

El limite de T2 es T0

Exergía o calor utilizable

Anergía o calor no utilizableSolo una fracción reducida del calor puede convertirse en trabajo

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ExergExergíía del calora del calor

Exergía

.

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S2

Qu = Q-To∆ST 1

T0

2

∆S S1

S

Qnu =To∆S

T

4

STQ ∆=

STQ ∆−= 00

STQEx ∆−= 0

STQnu ∆= 0

ExergExergíía para sistemas con a para sistemas con capacidad energcapacidad energéética finitatica finita

Exergía

Q0= -Qnu

T0 T

Qu = Ex

T0

Q = -Qc

MTR

Q0

T0

Ex

Qnu = Qc

MTR

Tc T0

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ExergExergíía para sistemas con a para sistemas con capacidad energcapacidad energéética finitatica finita

Exergía

cQQ −=

cSS ∆−=∆

cc QSTEx −∆= 0

( )cpcc TTcmQc

−= 0

cpcc T

TcmS

c

0ln=∆

Q0= -Qnu

T0 T

Qu = Ex

T0

Q = -Qc

MTR

ExergExergíía para sistemas con a para sistemas con capacidad energcapacidad energéética finitatica finita

Exergía

Qu = Ex

Qnu = - T0 ∆Sc

∆Sc < 0

T0

T Tc

0

1

a) S

Tc > T0 Qc < 0 y ∆Sc < 0

cc QSTEx −∆= 0

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ExergExergíía para sistemas con a para sistemas con capacidad energcapacidad energéética finitatica finita

Exergía

0

1

∆Sc

T

T0

Tc

Qu = Ex

Qnu= Qc

b) STc < T0 Qc > 0 y ∆Sc > 0

cc QSTEx −∆= 0

Rendimiento ExergRendimiento Exergéético o tico o Efectividad TEfectividad Téérmicarmica

Exergía

Q& ced

Qabs&

T

T0

Qabs&

pQ&

pQ&

cedQ&

ced

abT

Q

Q&

&=η

Con un muy buen aislamiento tendería a 1

aportadocalor útil efecto

=Tη

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Rendimiento ExergRendimiento Exergéético o tico o Efectividad TEfectividad Téérmicarmica

Exergía

medio y/o sistema elen aportadas exergíasmedio y/o sistema elen producidas exergías

=exη

1

2

u

uutex Q

QWmx+

=η

21 QQWmxut −=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

1

01 1

1 TT

QQu

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

2

02 1

2 TT

QQu

Wut

T1

T2

Q1

Q2

MTR

T0

Rendimiento ExergRendimiento Exergéético o tico o Efectividad TEfectividad Téérmicarmica

Exergía

Wut

T1

T2

Q1

Q2

MTR

T0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−

=

1

01

2

0221

1

1

TTQ

TTQQQ

exη

2

2

1

1

TQ

STQ

=∆=

101

01 =∆−∆−

=STQSTQ

exη

1

101

2

201

TQTQ

TQ

TQex

−

−=η

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Rendimiento ExergRendimiento Exergéético para un tico para un ciclo irreversible de Carnotciclo irreversible de Carnot

Exergía

1

2

u

uutex Q

QW +=η

∆S

S

T0

T

T1

T2

1 2

3 ∆Sirrev 2 ∆Sirrev 1

21 QQWut −=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

1

01 1

1 TT

QQu

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

2

02 1

2 TT

QQu

1

101

2

021

1

01

2

0221

1

1

TQTQ

TTQQ

TTQ

TTQQQ

ex

−

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−

=η

Rendimiento ExergRendimiento Exergéético para un tico para un ciclo irreversible de Carnotciclo irreversible de Carnot

Exergía

∆S

S

T0

T

T1

T2

1 2

3 ∆Sirrev 2 ∆Sirrev 1

STQ

∆=1

1

212

2irrirr SSS

TQ

∆+∆+∆=

( )STQ

SSTQ irrex ∆−

∆+∆−=

01

01η

cons

perdex Ex

Ex−=1η

1101

0 <∆−

∆−=STQ

ST irrexη

irrSSTQ

∆+∆=2

2

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VariaciVariacióón de Ex del universon de Ex del universo

Exergía

∆S

S

T0

T

T1

T2

1 2

3 ∆Sirrev 2 ∆Sirrev 1

21 QQWut −=1

101

1

01 1

1 TQTQ

TTQQu −=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

2

202

2

02 1

2 TQ

TQTTQQu −=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

12 QuWuQuExEx ifExu −+=−=∆

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=∆

2

2

1

10

2

2

1

10 T

QTQT

TQ

TQTExu

( ) ufffcExu STSST ∆−=∆+∆=∆ 00

Rendimiento ExergRendimiento Exergéético para una tico para una central termoelcentral termoelééctricactrica

Exergía

Tg1 Tg2 N

Tag2 > T0

Tag1 = T0

Nb

Bg

aggex NQ

QQN

u

uu

+

++=

1

2

&

&&η

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RepresentaciRepresentacióón Grn Grááfica fica

Exergía

T1

T2

W

pEx

22ExQ u =

1QAn

2QAn

11ExQ u =

MT

Wut

T1

T2

Q1

Q2

MTR

T0

MTI

Exergía