CONJUNTOS NUMERACION- 4 OPERACIONES

1.- Cuántos números de 4 cifras, cuya suma de cifras sea 10, tienen por cifra de unidades a 2?a) 35 b) 36 c) 37 d) 38 e) 39

2.- Si contamos todos los capicúas de 4 y 5 cifras existentes en base “n” estos totalizan 4896. Hallar cuántos capicúas de 3 cifras hay en base (h + 1).a) 206 b) 305 c) 406 d) 272 e) 382

3.- Si C. A (a b c ) = 4ª + 6b +7cHallar la suma de cifras del mayor número que cumple la condición anterior.a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

4.- En la siguiente serie:1; 3; 2; 6; 3; 9; 4;12; 5; 15; ………; 3n ¿cuál debe ser el valor de “n” para que la media aritmética sea mayor que 119,5 y menor que 120,6?a) 115 b) 116 c) 117 d) 118 e) 119

5.- Hallar la siguiente suma:

S = 11 (2) + 11 (3) + 11 (4) + 11(5) + ……. + 11 cn )

a) n( n + 2 ) b) (n + 4 ) ( n – 1) c) n ( n + 3 ) 2 2 2

d) (n + 3 ) ( n – 5 ) c) n 2 + 3 n 2

6.- Si: 1 a a b - C a 1 = 5 9 C 54345

Hallar a + b + c +a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18

7.- Dar el valor de ( n – q) en la siguiente suma:

12(n) + (n-2) (n-2) (n) + (n-4) (n-3) (n) = n q p (n)a) 1 b) 2 c) 0 d) 3 e) 4

8.- Si: 23ª(9) = 27b(n) = 36ª(p)Hallar b – a + n + p

a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22

9.- Cuántos números pares de tres cifras existen tal que al dividirlos entre 91 originen 41 como residuo?

a) 3 b) 5 c) 10 d) 6 e) 7

10.- En la división de dos números, se halla 23 por cociente y 9 por resto. Si se aumenta 35 unidades al dividiendo, el cociente aumenta en 1 y el resto disminuye en 7. Dar la suma de cifras del dividendo original.a) 19 b) 20 c) 10 d) 6 e) 23

11.- A cada uno de los términos de la serie:S = 3+ 7+ 11+ 15+ …….Se le resta 1; 2; 3; 4; ………. Respectivamente de tal modo que la suma de la nueva serie es 1365. ¿Cuántos términos tiene la serie señalada?a) 12 b) 15 c) 18 d) 24 e) 30

12.- Hallar el valor de “a” si se cumple:

3ª (n) 2 = 12 n 1 (5)

a) o b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

13.- Si C. A. (a b) = n. a bDonde : a b + b a = x x a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

14.- Calcular “S” en base 10; si los 25 sumandos están en P. A:S = 34(n) + 51(n) + 65(n) +……a) 3025 b) 3675 c) 3225 d) 3925 e) 4050

15.- De 180 turistas, 82 hablan inglés, 72 hablan francés y 52 hablan portugués. ¿Cuántos turistas hablan solamente 2 idiomas si 5 turistas hablan los 3 idiomas?a) 11 b) 18 c) 16 d) 10 e) 21

16.- Al dividir un número de 3 cifras entre otro de 2 cifras, se obtiene 11 de cociente y 25 de resto. Se les toma el C. A. y se divide nuevamente, obteniendo esta vez 7 de cociente y 19 de resto. Hallar la suma de cifras del dividendo y el divisor.a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29

17.- En una encuesta realizada sobre la preferencia de los artículos A y B se obtuvo: el 49% no usa A; el 39% no usa B; el 66% usan A o B, pero no ambos. ¿Qué % de dicha población usan ambos productos?a) 28% b) 25% c) 23% d) 21% e) 19%

18.- Dado el conjunto universal: U = X N / X 12 y los conjuntos A, B y C contenidos en él:A = X/X es primo B = Y/Y es par C = Z/Z es múltiplo de 3Calcule: (A B ) u C

a) 0 b) 0 c) 1 d) 1; 2 e) o; 1; 2

19.- Se hizo una encuesta a 614 personas respecto de dos canales de tv. A y B, observándose que: a b ven el canal A, a b c ven el canal B y b a ven los canales A y B. Si todas ven por lo menos uno de los canales. Hallar a + b. a) 8 b) 9 c) 11 d) 12 e) 13

20.- En una clínica de un total de “ab” enfermeras, se encontró que: 40 laboran en la mañana, 46 laboran en la tarde, 45 laboran en la noche, 18 laboran en la mañana y tarde, 16 labora en la tarde y noche, 13 laboran en la mañana y noche. Si “X” enfermeras laboran en los tres turnos, hallar “ab” si es complemento aritmético de “X”.a) 78 b) 84 c) 80 d) 92 e) 96

Tema: CONJUNTOS – LÓGICA NUMERACIÓN – 4 OPERACIONES

1.- Si A es el conjunto de los números de 2 cifras de la base 7 y B es el conjunto de los números de 3 cifras de la base 4. Hallar el número cardinal de la intersección de Ay Ba) 21 b) 33 c) 35 d) 30 e) 36

2.- De un total de 30 alumnos se sabe que: 4 hablan Francés pero no alemán e inglés, 15 alemán o inglés pero no Francés; 3 hablan inglés y francés pero no alemán; 6 sólo hablan alemán ¿Cuántos hablan francés y alemán?a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

3.- Cuántos unidades como mínimo se le debe sumar al dividendo para que el residuo sea el máximo posible en una divino entera de dividendo 720 y residuo por defecto 23?a) 11 b) 7 c) 13 d) 15 e) 17

4.- Si: n 0 13 m + p 6 a n + q p + m 8 1 0 8 0 a 0 a además m, n, p y q son números impares mayores que 1. calcular el valor de m n + p q.a) 150 b) 124 c) 136 d) 180 e) 120

5.- Considerando que : x z y w y en:

x w y z - z y w z = 2m 1nAdemás : x w + z y = 96Encontrar x y w za) 3759 b) 5243 c) 4532 d) 5793 e) 7539

6.- Determinar cuantos números de 4 cifras existen tales que: divididos ente 23 se obtenga como cociente un número de dos cifran iguales y como residuo la mitad del cociente.

a) 3 b) 2 c) 5 d) 4 e) 6

7.- Si el esquema: p v q es falso indique el valor de verdad de;I. p ( q r )II. q v ( p r )III. n ( p q) v ( r s)a) VFF b) VVF c) FFV d) VVV e) FFF

8.- Sabiendo que:(P q) r es verdadero y la variable “r” es falsa. ¿Cuál es el valor del siguiente esquema molecular. ( p q ) ( q p ) ( r s)a) Tantología b) Contradicción c) Contingenciad) s e) Falso

9.- Simplifique: ( p q ) r p v ( s s )a) 5 b) p c) q d) p e) r

10.- Indique la fórmula equivalente del siguiente esquema:

a) p b) p q c) p v q d) p q e) p

Semana nº 02: Divisibilidad - #s primos – MCD- MCM

1.- Cuántos valores puede tomar “a”, si al expresar el numeral aba53 en le sistema octal, la cifra de primer orden es 5?a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

2.- Cuántos valores puede tomar a b si se cumple que:

a b + 2 a b + 3 a b + …. + 12 a b = 221 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

3.- Determinar el valor de (a + b ) si el número ab686(2ª) es divisible entre 88.a) 2 b) 6 c) 4 d) 9 e) 5

4.- Cuántos números de 3 cifras múltiplos de 6 existen de tal manera que la cifra central sea igual a la suma de las cifras laterales ?a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

5.- Halle la diferencia de dos números enteros cuyo MCM es 22400 y tales que en el cálculo de su MCD mediante divisiones sucesivas obtuvieron 2; 5 y 3 sucesivamente como cocientes.a) 640 b) 710 c) 760 d) 790 e) 830

6.- Determine un número de 4 cifras divisible por 99 tal que si se divide entre 4 y 25 los residuos son: 3 y 18 respectivamente. Dar como respuesta la cifra de centenas del número.a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9

7.- Hallar el valor de “n” sabiendo que 15 . 75 tienen (17 + 34) divisores.a) 11 b) 12 c) 6 d) 8 e) 15

8.- Sabiendo que 8k + 8k-2 tiene 84 divisores compuestos. Hallar “k”a) 1 b) 2 c) 9 d) 4 e) 5

9.- En que cifra termina el MCD de A y B?donde A = 888 …. 8 (24 cifras)

B = 888 …. 8 (40 cifras)a) 0 b) 1 c) 12 d) 3 e) 4

10.- Manuel tiene 6 bandejas, unas de alfajores y otras de cocadas, conteniendo 5; 6; 12; 14; 19; y 23 dulces de uno y otro tipo. ¿Qué bandeja deberá sacar del mostrador, para que la venta de alfajores sea el doble de la de cocadas?a) 6 b) 14 c) 12 d) 19 e) 23

11.- calcular la cantidad de divisores de 18 , si 16 tiene 28 divisores menos que 20?

a) 27 b) 36 c) 45 d) 54 e) 63

12.- Si el MCD de 24B y 63B es 720 y el MCD de 64A y 24B es 480. Hallar el MCD de A y B.a) 10 b) 36 c) 20 d) 30 e) 15

13.- Existen dos números de la forma 2ab y 3ba tal que al determinar su MCD por divisiones sucesivas se obtiene como cocuentes: 1, 2, 3, y 4. Halle ( a + b ).a) 1 b) 2 c) 10 d) 18 e) 20

14.- Magali y Karina visitan a su abuelita cada 8 y 12 días. Si el 02 de Enero del 2005 coincidieron en visitar a su abuelita. ¿Cuántas veces en este año nuevamente coincidirán en visitar a la abuelita?a) 15 b) 12 c) 10 d) 18 e) 20

15.- Calcule la media armónica de todos los divisores de “N”, si N es el menor número que tiene 9 divisores propios.a) 12,4 b)31/6 c) 62/31 d) 120/31 e) 124/11

16.- Si “A” tiene a1 divisores compuestos, siendo A = 21 ¿Cuántos divisores tiene ana?a) 6 b) 8 c) 9 d) 12 e) 15

17.- Al calcular el MCD de “A y B” mediante el Algoritmo de Euclides los cocientes sucesivos fueron 2; 3; 2 y 4. Si A B y “B” es múltiplo de 15. calcular “A” Si es mínimo.a) 1065 b) 2015 c) 965 d) 1325 e) 2125

18.- Dados los números.A = 24 . 40 y B = 24.40Se debe que: MCM ( A; B) = 225. MCD (A;B). Calcule el valor de “n”a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

19.- Con ladrillos de dimensiones 12 x 45 x 18 cm. se quiere formar un cubo compacto y el más pequeño posible. ¿Cuántos ladrillos serán necesarios?a) 1800 b) 2000 c) 1500 d) 1200 e) 600

20.- Si A = M C D (12; 13; 14; 15;) B = M C D (14; 15; 15; 16;)¿En cuántos veros termina: A x B?a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

Tema: DIVISIBLIDAD – NÚMEROS PRIMOS – MCD – MCM

1.- Si 1 m 2 n 3 p 4 q = 7 + 5 . Hallar el resto de dividir 2n 3n 4p 5q 6 entre 7.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

2.- Charito va al mercado a comprar cierta cantidad de frutas; com0pra melones a $ 0,84 y manzanas a $ 0,36 cada una; gasta en total $ 26,04. Calcular el número de frutas que compró, sabiendo que la cantidad de melones es lo mayor posible.a) 30 b) 35 c) 31 d) 63 e) 54

3.- Calcular un número, sabiendo que tiene 2 divisores primos, que tiene 12 divisores, la suma de los cuales es 465.a) 50 b) 100 c) 200 d) 300 e) 400

4.- Hallar la suma de cifras del M C M de:2 2 2 … 2 2 (7) y 2 2 2 … 2 2 ( 7)

180cts 270ctsa) 120 b) 140 c) 150 d) 160 e) 180

5.- La diferencia de los cuadrados de dos números enteros es 2744 y el producto de su M C M y su M C D es 2205. Hallar el menor de los números.a) 35 b) 54 c) 42 d) 63 e) 49

6.- Dos ruedas dentadas dan respectivamente 54 y 72 vueltas por minuto. Si señalamos con tiza, antes de ponerlas en marcha, los dos clientes en contacto sobre la línea de los ejes. ¿Al cabo de cuánto tiempo estarán en contacto de nuevo los mismos clientes y cuántas vueltas más habrá dado la menor que la mayor?a) 3h 20min; 2 b) 3h 20min; 1 c) 3m20seg; 2d) 3min 20seg; 1 e) 3min

7.- Al calcular el MCD de l os números a 2 b y c d 6 por el algoritmo de Euclides, se obtuvo por cocientes 2; 3, 1 y 5. Calcular a+b+c+d; si a c.a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21

8.- Encontrar dos números enteros, sabiendo que el cociente de su producto entre su MCD es 216 y la suma de sus cuadrados es 3492. Dar la suma de dichos números.a) 72 b) 78 c) 84 d) 90 e) 96

9.- Cuántos numerales capicúas de 4 cifras en base 8 son múltiplos de 14?a) 3 b) 5 c) 4 d) 6 e) 8

10.- Para iluminar un campo de forma rectangular de 525m x 280m, se van a colocar postes en todo su perímetro igualmente espacio dos un número entero de metros mayor que 6 y menor que 10. ¿Cuántos postes se necesitarán si en cada vértice debe haber un poste?a) 230 b) 220 c) 224 d) 232 e) 236

Semana Nº Fracciones-Potenciación Radicación – Estadística

1.- Tengo un vaso lleno de alcohol, bebo la sexta parte, luego bebo ¼ de lo que se queda. ¿Qué fracción de lo que queda debo volver a beber para que aún sobren los 3/8 del vaso?a) 2/3 b) 2/5 c) 1/6 d) 1/3 e) 1/5

2.- Hallar el resto de la raíz cuadrada de 7ab5 sabiendo que es máximo y además a y b son diferentes entre sí y significativas.a) 130 b) 150 c) 170 d) 140 e) 160

3.- Si se cumple que 0,681 X 0,80 y X Z + , entonces la suma de los va 22

lores que puede tomar “X” es:a) 105 b) 33 c) 70 d) 140 e) 25

4.- Si a una fracción propia c ineductible se le suma a ambos términos el numerador y denominador queda aumentada en 0,142. Hallar la suma de los términos de la fracción inicial.a) 15 b) 12 c) 37 d) 23 e) 16

5.- Cuántas fracciones propias e irreductibles de denominado 333, hay que sus numeradores son 7, y además son mayores que; 29/37?a) 15 b) 13 c) 4 d) 7 e) 10

6.- Si 3 fracciones son entre sí como: 3; 5 y 7 y sus numeradores son iguales . determinar la suma de los numeradores más la de los denominadores, si es lo menor posible.a) 74 b) 81 c) 148 d) 95 e) 10

7.- Si 2 = 0, a b ; 9 = 0, b a y b – a = 7 x x

Hallar “ X ”a) 9 b) 13 c) 17 d) 23 e) 11

8.- Si la fracción a b es propia c reductible origina un número decimal inexacto periódico mixto con una cifra en la parte no periódica. Calcule abad, si a b es un número primo, además: c d – a b = 9 a) 28 b) 12 c) 18 d) 36 e) 75

9.- Al calcular la raíz cúbica a “N” se obtuvo residuo máximo. Calcule la suma de cifras de “N” si este es el mayor número de cinco cifras que acaba en 8.a) 27 b) 28 c) 29 d) 26 e) 31

10.- Si m n m n 7 es una potencia perfecta de grado 3. Calcule m n.a) 10 b) 18 c) 20 d) 25 e) 12

11.- Si: * 5 ** 5 1 * * * * * * * 0 * * * * * * * * * * * * * * * * * 0000

Hallar la suma de las cifras que faltan.a) 46 b) 56 c) 66 d) 78 e) 86

12.- Si: a b c b a = a 2 a 2 . Hallar “C “a) 1 b) 6 c) 4 d) 9 e) 12

13.- Si: 34 a b = c d . Hallar a ba) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

14.- El residuo máximo de una raíz cúbica es : a b 0. Hallar a b 0 si es un número entero. 5a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

15.- Si se cumple lo siguiente:a b c d = K 2 y a + b + c + d = a bademás c + d = b. Hallar “K” a) 34 b) 42 c) 56 d) 44 e) 48

16.- Sofía mide durante un mes la temperatura de cada día y obtuvo los siguientes datos:

Temperatura Nº días 20,5º 2 20 4 19,5º 3 19 13 18,5º 3 18 4 17,5º 2

calcule la suma de la media, la moda y la mediana de estas temperaturas.a) 39º b) 51º c) 57º d) 42º e) 60º

17.- Calcular la media aritmética del gasto diario

a) 61 b) 62 c) 5/63 d) 5/58 e) 5/ 55

18.- De la siguiente distribución de frecuencias con igual ancho de clase.

Calcular a + b + m + f4 + f2a) 200 b) 210 c) 230 d) 250 e) 220

19.- Se clasifica la inversión de un grupo de compañías mineras en una tabla de frecuencias. Se sabe que la máxima inversión es de 56 millones de soles que la amplitud de los intervalos es de ocho millones de soles, que las frecuencias absolutas correspondientes a los intervalos son: 1; 16; 21; 9; 8; 3; 2. ¿Qué porcentaje de compañías invierte 24 millones de soles como mínimo?a) 38 2 % b) 36 2 % c) 38 1 % d) 36 1 % e) 63 1 % 3 3 3 3 3

20.- De una encuesta realizada a los alumnos de la ACEM sobre qué curso le agrada más: Aritmética (A), Álgebra (X), Geometría (G), Trigonometría (T), Física (F) y Química (Q) se obtuve:

Si 18 alumnos eligieron trigonometría. ¿ A cuántos alumnos les gusta Geometría o Aritmética?a) 84 b) 72 c) 60 d) 56 c) 80

Tarea III Tema: Fracciones – Potenciación – Radicación Estadística

1.- Si el siguiente numeral: 1 ( x ) ( x ) ( x ) 6 3 2

es un cuadrado perfecto. Hallar el valor de ¡x”.a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 30

2.- Hallar a + b + c si : abc = xy2 y : C: A ( c b a ) – 8 = y xa) 16 b) 12 c) 15 d) 18 e) 10

3.- Si con dos cifras diferentes se forma dos números capicúas de 4 cifras, si la suma de las inversas de los divisores de dicha suma es 1,1665. Hallar la diferencia de ambas cifras.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

4.- Hallar una fracción equivalente a : 377/493 y tal que la suma de sus términos es 42 y la diferencia de dichos términos está comprendida entre 30 y 80. ¿Cuál es la suma de las cifras del numerador de dicha fracción?a) 9 b) 11 c) 13 d) 15 e) 18

5.- Cuántas fracciones propias e irreductibles existen tales que la suma de sus 2 términos sea 40 y que originen un decimal periódico puro con 3 cifras periódicas?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

6.- Si:a1 = 2 ; a2 = 2 a3 = 2 ; a4 = 2

15 35 63 99Hallar “n” para que: a1 + a2 + a3 + ….. + an = 0, 3 1a) 13 b) 18 c) 21 d) 24 e) 27

7.- Al extraer la raíz cuadrada de “N” se obtuvo 80 de residuo y al extraer la raíz cuadrada de 4N se obtuvo 39 de residuo. Hallar la suma de cifras de “N”a) 10 b) 4 c) 21 d) 20 e) 18

8.- Encontrar un numeral de 4 cifras divisible entre 147 tal que sea un cuadrado perfecto terminado en 9. Dar como respuesta la cifra de sus decenas.a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 0

9.- Del siguiente cuadro de distribución de frecuencias, calcular a + b + c.

10.- En la siguiente tabla de frecuencias:

Calcular x sabiendo que f3 + f4 = 14. A demás la distribución de datos es simétrica.a) 20 b) 16 c) 18,5 d) 21 e) 17,5

Semana Nº 04 Razones y Proporciones Promedios – Proporcionalidad

1.- En una reunión el número de solteros y casados están en la relación de 2 a 1 y mientras que el número de hombres casados es a los hombres como 3 es a 5. ¿Cuál es el número de asistentes, si las mujeres soleteras exceden a las casadas en 30 siendo estas últimas una cantidad mínima?a) 32 b) 40 c) 58 d) 35 c) 69

2.- Una costurera “A” confecciona 5 polos por cada 6 polos que confecciona “B” además “C” confecciona un polo más por cada par que confecciona “B”. Si en una semana se confeccionó 660 polos. Halle en cuánto excede lo realizado por “C” sobre “A”.a) 120 b) 240 c) 84 d) 132 e) 164

3.- Se sabe que cada año, por cada 10 niños que nacen, 3 niños mueren, si en un año nacieron 97000 niños. ¿Cuántos niños no mueren?a) 76800 b) 76400 c) 67900 d) 76480 e) 67100

4.- La media armónica de 3 cantidades es 1/5 y la media armónica de otras 5 cantidades es 1/3. ¿Cuál es la media armónica de las 8 cantidades juntas?a) 8/15 b) 1/5 c) 4/5 d) 4/15 e) 2/15

5.- Dado una serie de “n” razones, donde el primer antecedente es al último consecuente como 25 veces el primer consecuente es al último antecedente. Calcule la constante de proporcionalidad de la serie.a) 4 b) 3 c) 5 d) 14 e) 2

6.- Si se cumple que:N = A = P = I = R

A P I EAdemás: N = 125 x I y A –I = 720Calcule: N + A + P + I + E + Ra) 3911 b) 3516 c) 4211 d) 4691 e) 3019

7.- El promedio armónico de las edades de 8 personas es 30. Ninguno de ellos es menor de 28 años. ¿Cuál es la máxima edad que podría tener uno de ellos?a) 60 b) 58 c) 56 d) 52 e) 54

8.- Hallar la razón geométrica de dos números cuya MA, MH y MG están en la relación de 25; 16 y 20?a) 4 b) 3 c) 2 d) 5 e) 9

9.- En una reunión el promedio de edades de los presentes es 20 años. La edad promedio de hombres y mujeres son 21 y 15 años respectivamente. Determinar qué porcentaje de los hombres, representan las mujeres en dicha reunión.

a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30%

10.- En una proporción continua el producto de términos medios es 144. El primer término y la tercera proporcional están en la relación de 9 a 16. Halle la diferencia de antecedentes.a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

11.- El gasto diario promedio de una ama de casa es S/. 30. Cierta semana no se gastó menos de S/. 24 en cada día. Halle cuánto se gastó el sábado y el domingo si dicha cantidad es lo máximo posible.a) S/. 50 b) S/. 36 c) S/. 45 d) S/. 64 e) S/ 55

12.- Si “A” es DP a “B”; “B” es IP a “C2”, C es DP a “D34”, entonces A es IP a:a) D3 b) D6 c) 1 d) 1 e) 1

D2 D3 D6

13.- En una fábrica se le paga a 4 obreros S/. 10600 y se reparten proporcionalmente a las horas trabajada, sabiendo que el primero trabajó 170 horas y le corresponde S/ 3400, al 3ero le ha correspondido el doble que al 2do. Y que al 4to. El triple que al 3ero. ¿Cuántos días trabajó el 3ero, si por día trabajó 8 horas?

a) 10d b) 12d c) 14d d) 8d e) 6d

14.- La duración de un viaje en ferrocarril es DP a la distancia e IP a la velocidad. A su vez la velocidad es IP al número de vagones del tren. Si un tren de 20 vagones recorre 30km en 30 minutos, ¿Cuántos kilómetros puede recorrer un tren de 10 vagones en 1/6 de hora?a) 12Km b) 15Km c) 20 Km d) 24Km e) 25 Km

15.- En una obra trabajan “2a” obreros, faltando “m “ días para terminar se retiran a obreros y sus reemplazos son b obreros que llegan luego de k días, por este motivo todos trabajaron excediéndose 2 días más de lo establecido. Calcule K.a) 1 (bm –am + 2ª + 2b) b) 1 ( bm – am) c) a (bm – am+2b) b b b d) 1 (bm – am + 2b – 2a) e) bm – am + 2a

16.- Se sabe que cavar una zanja de 120m de largo se podría realizar en 20 días si trabajan 60 hombres. Si para la zanja mencionada sólo se contrató 12 hombres pero cuya eficiencia era el triple de los anteriores. Halle cuántos metros faltarán cavar luego de 20 días de trabajo.a) 48 b) 72m c) 60m d) 64m e) 56m

17.- Cuando faltaban 20 días para terminar una obra media docena de obreros se enferman y se retiran, luego de 15 días se incorporan nuevamente a la obra junto con otros obreros necesarios para terminar

la obra en el plazo pactado. Hallar cuántos obreros adicionales se contrataron.a) 12 b) 6 c) 15 d) 18 e) 10

18.- Dos hombres han cobrado S/. 13860 por un trabajo realizado por los dos. El primero trabajó durante 20 días a razón de 9 h/d y recibió S/. 5940. Cuántos días a razón de 6h/d trabajó el otro?a) 35 b) 38 c) 39 d) 40 e) 45

19.- Se reparte la cantidad “M” en 3 partes A, B y C que son DP a 15; 13 y 17 e IP a 5; 39 y 85 respectivamente. Además la parte que le toca a “A” más 1800 es ala parte que le toca B más la de C, como 6 es a 1. Hallar “M”a) 29300 b) 30600 c) 31200 d) 31800 e) 32400

20.- Se ha repartido una suma proporcionalmente a 3 1; 6 1 y 7 1. La tercera persona ha pedido comprar con su parte 36 metro. Hállese la suma repartida.a) S/. 2400,8 b) S/. 2440 c) S/. 2480,4 d) S/. 2440,8 e) S/. 2400,8

Tema: Razones – Proporciones – Promedios – Magnitudes – Proporcionales

1.- Un termómetro defectuoso indica 2º para el hielo al fundirse y + 105º para el vapor de agua hirviendo. ¿Cuál es la temperatura real en ºC cuando marca 17º?a) 12º b) 14,56º c) 16,5º d) 8,25º e) 18,6º

2.- En una serie de razones geométricas equivalentes, la suma de los antecedentes es 570. Si los consecuentes son lo “N” primeros números naturales mayores que cero y la razón ”r” es un entero positivo. Hallar (n+r)a) 22 b) 21 c) 18 d) 24 e) 25

3.- El producto de la media aritmética, geométrica y armónica de dos números a y b es 216000. Hallar la diferencia de a y b sabiendo que la media aritmética y media armónica se diferencian en 27 unidades.a) 45 b) 60 c) 72 d) 90 e) 80

4.- Para fabricar una aleación se mezclaron dos sustancias cuyos precios son S/. 24 y S/. 18 el kg. En la proporción de 8 partes del más barato por 3 partes del más caro y si la aleación ganó en valor un 32% y la merma ha sido del 10%.. ¿A cómo se debe vender 20kg de esta aleación?a) S/. 570 b) S/. 700 c) S/: 540 d) S/. 600 e) S/. 630

5.- Se tiene 3 ruedas engranadas A, B y C, que tienen 81; 54 y 135 clientes respectivamente, y la última unida mediante u eje con otra rueda “D”. Si el total diferencia entre el número de vueltas de las 2 primeras ruedas.a) 150 b) 200 c) 250 d) 500 e) 180

6.- El costo por unidad de un libro es proporcional al número de páginas que tiene e inversamente proporcional al número de ejemplares que se produce. Si un libro de 200 páginas cuesta S/. 20 cuando se produce 500 ejemplares. ¿Cuál debe ser el precio de otro libro de 90 hojas cuyo número de ejemplares producidas es 1000.a) S/.9 b) S/.12 c) S./ 15 d) S/. 8 e) S/. 10

7.- Se sabe que A es DP a B2 ( cuando “C” es constante ) y C es IP a 1 ( cuando “B” es constante). Si A= 36, B = 2 y C = 3. Hallar A, cuando B = 1 y c = 1

3 2a) 36 b) 6 c) 18 d) 1/36 e) 1/72

8.- Una compañía acostumbra otorgar a sus empleados pensiones proporcionales a la raíz cuadrada del número de años de servicio de cada trabajador. José Y Raúl trabajaron en esa compañía y sus pensiones están en la relación de 6 a 7. Si Raúl trabajó 3 1 años más que José. ¿Cuántos años trabajó José? 4a) 8 b) 9 c) 6 d) 12 e) 18

9.- En una proporción geométrica continua, se cumple que la suma de las raíces cuadradas del producto de los términos de cada razón es 70. calcular el valor de la media proporcional si todos los términos de la proporción y la constante de proporcionalidad son enteros.

a) 10 b) 24 c) 28 d) 16 e) 20

10.- Al mezclar alcohol de 75º con alcohol de 59º se obtiene alcohol de 69º . Si hubiera 11l más del primero y mezclado con 45l. más del segundo respectivamente se obtendría alcohol de 65º. Hallar la diferencia de los volúmenes iniciales.a) 10l b) 12l c) 14L d) 16l e) 18l

Semana Nº 05 Porcentaje – interés – Descuento – Mezcla 1.- Si A es la mitad del 15% del 60% de 600,000 y B es 600000 disminuido

en A. Hallar los ¾ del 33 1 % de 20% del 10% de B. 3

a) 15280 b) 1528 c) 28650 d) 2865 e) 6582

2.- El peso de un envase solo es el 15% del envase lleno con cierto líquido. Después que se retira una parte del líquido, el peso del envase y el resto del líquido es el 50% del peso original. ¿Cuál es la fracción del volumen del líquido que ha sido eliminado?a) 17/20 b) 10/17 c) 2/2 d) 7/10 e) 5/7

3.- Un comerciante compra mercancías con un descuento del 25% del precio de lista. Desea ponerlas un precio de tal manera que pueda dar un descuento del 20% del precio fijado y obtener una ganancia del 25% sobre el precio de venta. ¿Qué porcentaje del precio de lista debe fijar para las mercancías?a) 80% b) 100% c) 150% d) 175% e) 125%

4.- Un tirador debe acertar en total el 60% de los disparos que realiza le dan 85 balas y ya ha disparado 45 consiguiendo 19 aciertos. ¿Qué porcentaje de las balas que quedan debe acertar para cumplir el porcentaje requerido?a) 60% b) 70% c) 80% d) 90% e) 75%

5.- En un recipiente se tiene v litros de vino; se saca el 20% y se reemplaza por agua, luego de la mezcla se saca el 20% y se vuelve a reemplazar por agua, repitiéndose esta operación n veces. Si el volumen final de agua es 2101 l. Halle v + n, si v es entero.a) 3000 b) 3125 c) 4500 d) 3130 e) 3859

6.- Para un vendedor un artículo se hace un descuento del 20% del precio de venta para que de esta manera la ganancia sea el 10% del precio de costo. ¿Qué porcentaje del precio de costo es el precio de venta fijado originalmente?a) 105% b) 124,5% c) 130,5% d) 137,5% e) 150%

7.- En la compra de un artículo se hicieron 2 descuentos sucesivos de 40% y 30% del precio de venta, ahorrándose así S/. 1160. ¿Cuál era el precio de venta inicial?a) 2500 b) 2000 c) 2800 d) 3000 e) 2400

8.- Si el 25% de A, el 20% de B y el 15% de C son proporcionales a 4; 5 y 6. Hallar “A” si 2b + 3c es 2890.a) 272 b) 256 c) 288 d) 304 e) 320

9.- Dos cantidades se depositan en el banco ganando la mayor 25% y la menor 20%. Luego de 2 años se retira la cantidad mayor y la menor al

siguiente año siendo los montos iguales. Si las cantidades se diferencian en S/. 10000. hallar el capital menor.a) 100000 b) 120000 c) 150000 d) 180000 e) 200000

10.- El 40% de un capital se impone el 32% anual, ¿a cuánto debe imponerse el resto para que al cabo de un año el monto acumulado sea el 120% del capital?a) 12% b) 18% c) 13% d) 16% e) 14%

11.- Los intereses que generan 2 capitales están en la relación de 15 a 7, si el capital del 1ero es el triple del 2do y la tasa del 1ero es el cuádruple del 2do. Hallar en qué relación se encuentran los tiempos de depósito.a) 30 b) 49 c) 35 d) 5 e) 25 21 80 48 28 84

12.- Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que un capital se quintuplique al ser depositado a un porcentaje de 60% anual?a) 60 meses b) 110 meses c) 75 meses d) 98 meses e) 80 meses

13.- La diferencia de los intereses de dos capitales que suman S/ 90000, impuestos durante 3 años al 50% anual es S/15000. Hallar uno de los intereses.a) S/. 50000 b) S/.65000 c) S/. 70000 d) S/. 75000 e) S/. 80000

14.- A qué tasa habría que imponer un capital de S/ 21900 durante 80 días para obtener S/. 180 más que si se impone dicho capital al 5% trimestral por 25 días?a) 10% anual b) 12% anual c) 9% anual d) 2% trimestral e) 3,5% bimestral

15.- Un capital se ha dividido en tres partes A; B y C directamente proporcionales a los números 9; 10 y 11 respectivamente. ¿En qué relación tendrían que estar las tasas de estos tres capitales, para que en un año el interés de B sea el doble de A y el interés de A el triple de C?a) 9; 11; 10 b) 18; 10 y 11 c) 33; 15; 17d) 55; 99; 15 e) 66; 75; 30

16.- El plazo de vencimiento de una letra de cambio es de 2 años su valor actual en ese momento es de 10000. si se descuenta un año después su valor actual es de 15000. hallar el valor nominal.a) 90000 b) 90050 c) 80050 d) 96000 e) 90500

17.- Dos capitales impuestos a interés simple, uno al 24% y el otro al 20% están en lo relación de 5 a 7. El segundo capital produce un interés anual de S/. 3620 más que el otro. Calcular el menor capital. Más que el otro. Calcular el menor capital.a) 90000 b) 90050 c) 80050 d) 96000 e) 90500

18.- Faltando 8 meses para el vencimiento de una letra el valor actual y valor nominal están en relación de 3 a 5; pero si se cancelara dentro de 6 meses su valor actual sería S/. 2250. Hallar el valor nominal.a) 2400 b) 3000 c) 2500 d) 2800 e) 3200

19.- En un barril se tiene “a” litros de una mezcla que posee “B” litros de alcohol puro. ¿Cuántos litros de agua se debe adicionar para que tenga una pureza del (100n) %?

a

a) a + b – n b) b + n c) a + b d) b – n e) ( b – n ) a n n n n n

20.- Tenemos cierta cantidad de oro de 16 kilates, si le agregamos 36gr. de cobre se convierte en oro de 12 kilates. Hallar cuántos gramos hay que quitarle para que sea oro de 18 kilates. a) 18 b) 16 c) 20 d) 12 e) 24

21.- Se funden 3 aleaciones, la 1ra. Pesa 2kg y tiene 0,9 de ley; las otras dos tienen por leyes 0,8 y 0,6 y sus pesos son proporcionales a los números 3 y 5. Hallar el peso de la última aleación sabiendo que la aleación resultante tiene 0,7 de ley.a) 2 b) 16 c) 6 d) 8 e) 1

Tema: Reparto Proporcional Regla de tres – Porcentaje interés

1.- Se desea repartir inicialmente S/ M D P a 3; 4 y 5 pero se decide hacerlo D P a 1; 2 y 4, por lo que uno de ellos recibe S/. 130. más. Calcule M.a) 620 b) 760 c) 840 d) 900 e) 950

2.- Se han asociado 3 personas: la 1ra aporta $ 2000 durante 6 meses, la 2da $ 4000 durante 8 meses y la 3ra $ 6000 durante 10 meses. Al finalizar la operación obtuvieron una ganancia de $ 5200. ¿Cuánto de ganancia le corresponde al socio que aportó más?a) $3000 b) $ 2500 c) $ 2000 d) $ 1600 e) $ 800

3.- 40 obreros pueden realizar una obra en 60 días trabajando 4nld. Luego de 10 días, 8 de ellos renuncian por lo que se decide trabajar 5hld, sin embargo, luego de 20 días se decide terminar la obra 15 días antes. ¿Cuántos se deben incorporar si trabajarán 8hld todos?a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 8

4.- Para la realización de una obra en 30 días se necesita contratar 36 obreros en jornadas de 6nld. ¿Cuántos obreros cuyo rendimiento es 415 más que los anteriores se necesitarán contratar para realizar un obra 2 veces mayor que la anterior y 3 veces más difícil, aumentando el jornal en 2 horas y terminando la obra en 90 días?a) 60 b) 52 c) 36 d) 72 e) 90

5.- Un capital impuesto a interés simple durante 7 meses produjo un monto de S/: 4104. Si el mismo capital se hubiera impuesto al mismo rédito por 10 meses, el monto hubiera sido S/.4320. Determinar la tasa o rédito.a) 6% b) 12% c) 18% d) 24% e) 30%

6.- Se sabe que el precio de lista y el precio de costo de un mismo artículo están en la relación de n a 1; el precio de lista y el precio de venta están en la relación de n2 a m y la ganancia y rebaja en la relación de 3 a 17. Calcular el menor valor posible de n + m, sabiendo que “n” es par.a) 105 b) 80 c) 94 d) 90 e) 42

7.- Un capital se ha colocado al 30% durante “m” meses al término del cual se retira la mitad del capital para colocarlo al 75% y el resto del monto se coloca al 25% ambos por “m” meses. Si al final se obtuvo los mismos beneficios en ambas partes. Calcular la suma de las cifras de “M”.a) 6 b) 3 c) 8 d) 7 e) 4

8.- En que fecha debe descontarse una letra de $1800 al 20% anual, q2ue fue aceptada el 21 de setiembre y pagadera a los 50 días, para que se reciba por ella $ 1768.a) 7 octubre b) 8 octubre c) 9 octubre d) 10 octubre e) 11 octubre

9.- Un señor firma una letra pagadera dentro de 18 meses; pero a los 6 meses, la cancela con un descuento del 12% . Semestral; si se sabe que si la hubiera pagado el mismo día que la firmó se hubiera ahorrado S/: 960. Hallar el valor nominal de la letra.a) S/: 6000 b) S/: 7000 c) S/. 8000 d) S/. 9000 e) S/. 10000

10.- De un vaso lleno de vino, se extrae 20ml, lo cual se reemplaza totalmente por agua, luego se extrae el 25% de la mezcla y también se reemplaza por agua. Si ahora contiene 285ml. de vino. ¿Cuántos mililitros de vino contenía el vaso, inicialmente?a) 460ml b) 480ml c) 389ml d) 400ml e) 500ml

Semana Nº 06 MISCELÄNEA

1.- 2 obreros A y B pueden hacer una obra en 2 11 días. B y C podrían 12

hacerla en 4 8 días y A y C podrían hacerla en 3 9 días ¿En cuántos 19 17 días podría hacer “B” la obra trabajando solo?

a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 12

2.- Cuántas divisiones cumplen lo siguiente: que el dividendo sea de tres cifras y el residuo sea máximo e igual al cocientea) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22

3.- Una dama posee un vestuario integrado por 5 blusas diferentes entre sí, 6 faldas también diferentes entre sí. ¿De cuántas maneras diferentes podrá salir vestida un día de otro?a) 112 b) 136 c) 81 d) 86 e) 120

4.- Cuántos números de 5 cifras se pueden formar con los dígitos 1; 2; 3; 4 y 5, si ninguno de ellos es mayor de 54000?a) 112 b) 136 c) 114 d) 115 e) 118

5.- Se tiene dos factores, uno de ellos posee dos cifras, si a éste factor se le disminuye la suma de sus cifras el producto total se reduce a la mitad.¿cuál es este factor?a) 112 b) 16 c) 24 d) 17 e) 18

6.- Un número entero de 4 cifras es cuadrado perfecto. Hallar ese número teniendo presente que las primeras cifras son iguales e iguales las otras dos.a) 5566 b) 7788 c) 7744 d) 4488 e) 8844

7.- El peso de un envase solo, es el 18% del envase lleno con un cierto líquido. Después que se retira una parte del líquido, el peso del envase y el resto del líquido es el 50% del peso original. ¿Cuál es la fracción de volumen del líquido que ha sido eliminado?a) 17/20 b) 10/17 c) ½ d) 7/10 e) 5/7

8.- Una guarnición de 60 soldados tenían víveres para 48 días, pasados 8 días murieron en combate cierto número de ellos. Doce días más tarde, los muertos fueron reemplazados por nuevos soldados de igual número. Si los víveres alcanzan para 2 días más. ¿Cuántos Murieron en la batalla?a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 12

9.- Cuántos números enteros existen de modo que exceden a su raíz cuadrada en más de 6 pero en menos de 12?

a) 4 b) 8 c) 7 d) 5 e) 6

10.- “A” le dice a”B” “Dentro de algunos años. Tu edad será a mi edad como 5 es a 4. A lo que “B” le responde “Hace la misma cantidad de años que tu mencionas, nuestras edades estaban en la relación de 8 es a 5”. Si la edad de “A” no pasa de 20 años ¿Qué edad tendrá dentro de 6 años?a) 20 b) 22 c) 23 d) 25 e) 30

11.- Andrea para fijar el precio de un artículo aumentó su costo en su 75%,se sabe que lo vendió con 2 descuentos del 15% y 20%, a demás el descuento único equivalente a los anteriores excede a su ganancia en S/. 7400. Halle el precio de venta.a) S/. 20000 b) S/. 23400 c) S/. 23800d) S/. 22200 e) S/. 24800

12.- Un capital se presta durante “n” años al 5% anual y produce un interés igual a ¾ del monto. Hallar ( n + r ) si cuando el mismo capital se presta al 10% anual durante “n” años produce un interés igual al 80% del monto.a) 47,5 b) 45 c) 33,5 d) 33 e) 42,5

13.- Dado el conjunto A indique la suma de sus elementos:A = 2x / x e z 2 ( x – 1 ) ( x – 2 ) ( x – 3 ) 6

X2 – 5 x + 6a) 20 b) 36 c) 30 d) 40 e) 18

14.- Si la proposición: ( p q ) ( r 5 ) ( p v r ) ( q v s ) es falsa, hallar el valor de verdad de:I. n s ( p q )II. ( r p ) q

16.- Si : a b c = 11 + 12 ; c b a = 5 + 1

( b – 5 ) a ( c – 1 ) = 9 + 3

Calcule a x b x ca) 78 b) 160 c) 192 d) 108 e) 72

17.- Se reparte una herencia en forma proporcional a los 4 primero números impares. La parte que le corresponde al tercero a su vez se reparte en forma IP a B; 6 y 3 correspondiéndole al segundo $ 6000. Determine la herencia.a) $ 60000 b) $ 63000 c) $66000 d) $ 69000 e) $ 72000

18.- Si a a s s tiene 20 diviso5res. Hallar la cantidad de divisores que son múltiplos de 15.a) 6 b) 8 c) 12 d) 15 e) 20

19.- Al calcular el MCD de dos números por el algoritmo de Euclides se obtiene como cocientes 3; 2; 1 y 2 respectivamente. Halle la diferencia de dichos números si la suma de ellos es el menor número que tiene 5 divisores simples.a) 108 b) 114 c) 120 d) 124 e) 128

20.- Si a; b c z +, hallar a + b para el menor valor de “b” si se cumple:a + b = 5, 69444…

9 4a) 45 b) 49 c) 50 d) 43 e) 59

Tareas VI Tema: Miscelánea I

1.- Dado: U = x x n, 0 x 20A = ( 2x ) / - 2 x 8B = ( 3x) / 3 x + 1 5

Halle n(A x B )a) 75 b) 110 c) 190 d) 209 e) 60

2.- Hallar a x b, si la media aritmética de: a b 4 1, a b 4 7, a b 5 3, a b 5 9 y a b 6 5 es múltiplo de 99.a) 20 b) 21 c) 24 d) 27 e) 28

3.- Se reparten 67 caramelos entre 3 niños, si lo que recibe el 1ro y el 2do niño son IP a 5 y 3 respectivamente, y lo que recibe el 2do y 3ro son IP a 7 y 4 respectivamente. ¿Cuál es la diferencia entre los caramelos que corresponde a la mayor y menor de las partes?a) 12 b) 23 c) 20 d) 32 e) 17

4.- La diferencia de dos números e s7 y la suma de la media geométrica y su media aritmética es 24,5. Hallar la diferencia entre la media aritmética y la media geométrica.a) 1,5 b) 1,0 c) 0,5 d) 0,25 e) 0,75

5.- Una obra va a ser hecha por “n” obreros en 90 días trabajando 9 h/d. A los 30 días de trabajo se observa que iban a acabar la obra 10 días después de lo provisto por lo que se decide aumentar en 1 h/d el trabajo diario. ¿En qué porcentaje además deberán incrementar su rendimiento para cumplir con el plazo?a) 6% b) 10% c) 5% d) 8% e) 9%

6.- Se ha comprado mercaderías y parte de ella se ha vendido ganando el 40%, mientras que la parte restante ganando el 30% ¿Qué parte es esta última, si se ha ganado a32% en la venta de toda la mercadería.a) 20% b) 40% c) 60% d) 70% e) 80%

7.- De un recipiente lleno de alcohol se extrae la cuarta parte y se reemplaza por agua, luego se extrae la quinta parte y se reemplaza por agua; ¿Cuántas litros de alcohol de 95º se necesitarán agregar a 20 litros de esta última mezcla para obtener alcohol de 90ºa) 1210L b) 115L c) 120L d) 125L e) 130L

8.- Hallar el producto de cifras de “x”, si es el menor número de 3 cifras, tal que: M C D ( a 4 c , x ) = 23; c aa) 6 b) 5 c) 25 )112 e)10

9.- Si un número se multiplica por 27 se observa que la suma de los productos parciales excede en 640 unidades a al suma de los productos

parciales que se obtendría al multiplicar dicho número por 13. Determinar el producto de las cifras de dicho número.a) 16 b) 15 c) 14 d) 12 e) 10

10.- En la operación de sustracción de 2 numerales, se sabe que el sustraendo es el triple del complemento aritmético de la diferencia (numeral de 2 cifras). Si además se sabe que la suma del minuendo más la diferencia es 284. Hallar la diferencia.a) 16 b) 20 c) 24 d) 28 e) 32

TEMA MISCELÁNEA II (TAREAS VII)

1. Una herencia se reparte entre dos hermanos A y B. el 1er reparto se realiza DP a sus pesos y el 2do. DP a sus edades, si lo que recibirá “A” en el 1er reparto excedería en S/. 923 de lo que recibiría “B” en el 2do. reparto. ¿Cuánto recibiría “B” en un 3er. reparto si éste se hace IP a sus tallas?

Peso ( k g ) Edad TallaA: 48 14 1,48B: 36 10 1,36

a) S/. 3108 b) S/. 3367 c) S/. 3094 d) S/. 2856 e) S/. 3095

2.- Un grupo de 30 obreros se comprometen a hacer una obra en 58 días trabajando 10 h/d, 10 días después de iniciada la obra, se pidió que la obra quedara terminada “X” días antes del plazo estipulado, para lo cual se aumentaron 10 obreros más, y todos trabajaron 12 h/d terminado la obra en el nuevo 0plazo estipulado. Hallar “X” a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) 20

3.- Cuántos números de 3 cifras existen cuyo complemento aritmético es un número que tiene 3 divisores.

a) 4 b) 8 c) 10 d) 12 e) 13

4.- al convertir el número 398 ab1 al sistema un decimal se obtiene como cifra de menor orden “x”. Hallar “x”.a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 8

5.- En un salón de clases se observa que por cada 2 hombres hay 3 mujeres. El promedio de las edades del salón es 18 años. Si a los hombres se les aumenta 2 años y a las mujeres 3. Determinar el nuevo promedio.a) 20 b) 19,4 c) 18,6 d) 20,6 e) 24,3

6.- Si el numeral a53b72c4 es divisible entre 8 y además al ser dividido entre 11 el residuo es 10 y al ser dividido entre 9 el residuo es 2, siendo a b. calcular “a + b + c”.a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17

7. Señale el circuito que corresponde a la fórmula: ( q p) (p q)

8.- Simplifique:

9.- En base al siguiente diagrama de barras, calcular la suma de la media, mediana y moda.

a) 36 b) 38 c) 38,5 d) 39,25 e) 38,25

10.- A, B y C comenzar a jugar a las cartas con cantidades de dinero en a relación de 5, 1 y 3 respectivametne. Luego de 2 horas de juego sus cantidades de dinero se encuentran en la relación de 4; 3 y 5 respectivamente; habiendo perdido uno de ellos S/: 160. ¿Cuánto ganó “C”?a) S/. 20 b) S/. 40 c) S/. 60 d) S/. 80 e) S/. 100

MISCELÁNEA III ( TAREAS) VIII

1. Dado la descomposición cahónica de “N”: N = a . b , cuyo número de divisores es 30 además : m n p – p n m = c b . Determinar: x Ba) 15 b) 20 c) 18 d) 12 e) 24

2.- Si: M C D ( a a ; b c b +2) 2 ) = c 3Donde a b c , calcular a x b x ca) 72 b) 108 c) 27 d) 120 e) 54

3.- Si la razón aritmética del 20% de A y el 40% de B es 20 y la razón geométrica del 40% de A y el 60% de B es 3/2. Hallar ( A + B ).a) 400 b) 700 c) 900 d) 1300 e) 1500

4.- S i se sabe que:* 5252 …. = 8 + n

150 cifras* 23n 23n 23n …. = 25 + m

1 3 2 cifrasCalcule el valor de “p” en:

P m n n m q = 45 , si p qa) 5 b) 4 c) 8 d) 9 e) 1

5. Lucho, Pedro y Juan juntos tienen un número de soles entre 70 y 80, si el 20% de lo que tiene Juan es lo que tiene Lucho y el dinero de Lucho aumentado En su. 80% equivale al 10% del dinero de Pedro, menos el 25% del dinero de Juan. ¿Cuántos soles tiene Pedro?

a) 58 b) 51 c) 61 d) 63 e) 64

6. Dos letras de S/.1400 al 6% y S/. 1320 al 5%, vencen el mismo día y descontadas se recibe S/: 78 más por la primera. ¿ Dentro de cuántos días vencen?

a) 30 b) 40 c) 60 d) 50 e) 90

7. De la falsedad de:

8. Reduzca:

9. Una persona coloca el 50% de su capital a una tasa del 36% la tercera parte al 30% y el resto al 24% obteniendo una renta de S/. 9600. ¿Cuánto es el capital?

a) S/. 40000 b) S/. 45000 c) S/. 24000d) S/. 30000 e) S/. 27000

10. Si a, b, c II + , a demás:a + b + c = 1, 92954

11 5 8

calcule “c”

a) 5 b) 9 c) 6 d) 8 e) 7

Semana Nº 07 Miscelánea

1.- Se han mezclado 70 litros de vino de S/. 300 el hectolitro y 110 litros de otro vino de S/. 120 el hectolitro. ¿Cuántos litros del primer vino habrá que añadir todavía para que en 50 litros de la mezcla haya solo 10 litros del segundo vino?a) 370 b) 480 c) 40 d) 330 e) 180

2.- Una esfera hueca vacía pesa 1kg y llena de un cierto material pesa 5 kg. ¿Cuánto pesará otra esfera similar llena del mismo material pero con un radio igual a doble del anterior?a) 20kg b) 30kg c) 32kg d) 361kg e) 40kf

3.- Cuántos divisores compuestos y comunes tienen los números A y B donde A es el menor posible que tiene 35 divisores y B es el menor posible que tiene 77 divisores?a) 33 b) 35 c) 108 d) 32 e) 64

4.- Si el siguiente numeral está b un representado: ( 2a + 1 ) ( 3b – 1 ) a b además : N = a m. b n. (a + b ) m + 1 está descompuesto canónicamente. ¿Cuántos divisores primos entre si con 33 tiene N? “m” es el menor número de tres divisores.a) |16 b) 25 c) 20 d) 30 e) 80

5.- Calculando el M C D de a b c y d f g ( a d) por el algoritmo de Euclides los cocientes obtenidos fueron 2; 1; 3; 2 y 2. calcule la suma de valores que puede tomar a b c?a) 1281 b) 1586 c) 1346 d) 1821 e) 1856

6.- Se tiene un terreno de forma rectangular, donde un lado es 8m más que el otro. Si la superficie de dicho terreno es 1280m2 y se desea dividirlo en lotes cuadrados de la misma superficie. ¿Cuál es el menor número de lotes que podría obtener?a) 18 b) 24 c) 36 d) 48 e) 20

7.- Un mecánico vende un repuesto con una ganancia del 30% sobre el precio de venta, y se da cuenta que si lo vende con una ganancia del 20%, perdería S/. 220. ¿Cuánto le costó el repuesto al mecánico?

8.- Sea “n” la cantidad de números de la forma abc000 7 que son cuadrados perfectos, ¿Cuántos números cubos

8.- Sea “n” la cantidad de números de la forma a b c 000 7 que son cuadrados perfectos, ¿Cuántos números cubos perfectos existen entre n n y 2. nn?a) 45 b) 4 c) 5 d) 6 e) 10

9.- La suma de los términos de una sustracción es 520 además el sustraendo excede en 60 a la diferencia, ¿Cuánto se le debe adicionar al minuendo para que sea el doble del sustraendo? a) 45 b) 60 c) 70 d) 80 e) 90

10.- Una familia de 10 personas dispone de S/. 4500 para vivir durante un año; pero a los 4 meses llegan 2 sobrinos y a la mitad del año el costo de vida se incrementa en un 20%. ¿Qué cantidad de dinero tiene que pedir prestado el jefe de familia para poder sobrevivir dicho año?a) S/. 1140 b) S/.940 c) S/. 1400 d) S/. 1410 e) 1240

11.- Simbolice:“Descartes es racionalista en consecuencia es innatista, dado que no es emprirista” a) r ( q p ) b) (p q ) r c) r ( p q) d) ( q p ) r e) r ( p q)

12.- El precio de una calculadora fue en el mes de noviembre 20% más que en octubre y en diciembre 30% menos que en noviembre, siendo en diciembre s/.42. ¿Cuántos soles varío el precio de octubre a diciembrea) S/. 6 b) 1S/. 7 c) S/. 8 d) S/. 9 e) S/. 10

13.- En cuántos sistemas de numeración 437 8 se representa con 3 cifras?a) 8 b) 10 c) 12 d) 9 e) 11

14.- En una aleación, el 35% es plata pura. ¿Cuántas onzas de plata pura debe agregarse a 56 onzas de esta aleación de 60% de plata?a) 35 onzas b) 30 onzas c) 65 onzas d) 44 onzas e) 60 onzas

15.- Si : ( a ) ( a ) ( a) = 3b(2c) 4 5 2 (n) (14)

Halle a + b + c + n, c e n a e na) 49 b) 52 c) 70 d) 15 e) 18

16.- Se mezclan 3 clases de alcohol de 20º, 30º y 25º; obteniéndose 40 litros. Si la cantidad de agua y alcohol puro en cada ingrediente son enteros, ¿Cuántos litros de agua tendrán que adicionarse a la última mezcla, para que le volumen de alcohol puro y agua al final estén en la relación de 1 a 9?a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70

17.- Se elaboró el siguiente instograma con la información que se obtuvo de las edades de un grupo de personas. Calcule su mediana.

a) 30, 128b) 30, 218c) 30, 216d) 30, 258e) 30, 285

18.- Determine el tipo de esquema de la siguiente fórmula: (p p ) ( p p)a) consistente b) contradictorio c) tantológicod) contri gente e) válido

19.- Simplifique:

a) r b) q c) q d) p e) p

20.- Determinar el valor de p, si q es verdadero y el esquema molecular es falso. P t s (q v r )

a) Tautológico b) Contradicción c) contingenciad) verdadero e) falso

Semana Nº 08 Miscelánea

1.- Simbolice:“Thales de Mileto es considerado primer filósofo, ya que plantea una postura reflexiva y no religiosa”.a) p ( q n r ) b) q ( r p) c) q pd) q p e) q r p

2.- Simplificar:

p q

a) p b) pv q c) p q d) q e) q p

3.- El siguiente cuadro de distribución de frecuencias es simétrica con ancho de clase común y representa edades de postulantes.Halle: x3 + f 3 + h4

a) 82,42 b) 81,42 c) 80,42 d) 83,42 e) 8442

4.- Si un capital se impone en una financiera y luego de 8 meses se obtiene un monto de $510, y en 2 años adicionales se recibe $ 540. Cuál es la tasa?a) 2% b) 3% c) 4% d) 25% e) 10%

5.- Las edades de A, B y C están en relación de a, b y 7 respectivamente. Si hace 10 años sus edades estaban en relación de 5; 3 y c respectivamente. Calcule a + b + c, si dentro de 8 años sus edades sumarán 74 años.a) 22 b) 18 c) 20 d) 16 e) 24

6.- 36 costureros confeccionan “n” buzos en 24 días trabajando 5h/d; pero luego de 10 días disminuyen su rendimiento en un 25%, por lo cual, luego de 4 días se decide contratar “x” costureras y aumentar en un 20% las horas diaria de trabajo, para terminar el pedido en el plazo fijado. Halle “x”, si estos tienen una eficiencia igual que las costureras que iniciaron el pedido.

a) 5 b) 4 c) 8 d) 4 e) 3

7.- Determine la suma de los valores de “n” si 347 3n3 al ser dividido entre 7 deja 5 de residuo por exceso.a) 15 b) 9 c)14 d) 20 e) 24

8.- Cuántas veces como mínimo debemos escribir la cifra 5 a la derecha de la cifra 7 para obtener un numeral que sea divisible entre 27?a) 9 b) 11 c) 13 d) 15 e) 17

9.- Cuántos números de la siguiente sucesión son 11 + 3? 35; 39; 43; 51; …..; 247a) 3 b) 7 c) 14 d)8 e) 5

10.- Si se tiene un número formado por 89 cifras, las 51 primeras son 8 y las restantes 6, halle el residuo al dividir el número entre 7.a) 2 b) 0 c) 1 d) 7 e) 3

11.- Sea E = 12 n x 45 4, el cual posee 78 divisores múltiplos de 8 pero no por 5. calcule “n”a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

12.- Halle “n” si el número N = 152 x 6 n tiene 30 divisores múltiplos de 75.a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 3

13.- De 120 personas, 13 mujeres fuman; 80 son hombres; 15 mujeres no fuman ni usan reloj; 32 personas usan reloj pero no fuman. ¿Cuántos hombres que usan reloj no fuman? a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

14.- En la siguiente tabla de distribución simétrica se observa:

Calcule f4 + h2a) 65,13 b) 57,35 c) 57,12 d) 62,5 e) 65,37

15.- Simplificar:( q p) ( p q )a) q u p b) p q c) q p d) q u p e) q u p

16.- Simplificar el siguiente circuito lógico:

a) ( p q ) b) p q c) q p d) ( p q) e) p u q

17.- Si a b c (9) – c b a (9) = m (2x) n (9)

Halle m n x c (8) + n m c x (8) + x c n m ( 8) + c x m n (8)De como respuesta la suma de cifras.a) 25 b) 27 c) 28 d) 18 e) 22

18.- Si a b c d (9) x 4 4 4 4 (9) = … 7108 (9)Halle a b (8) + c d (8)a) 130 (8) b) 152 (8) c) 103(8) d) 45(8) e) 36 (8)

19.- En qué sistema de numeración existen 1728 numerales de la forma: ( a + a ) a ( b – 2 ) b ( c – 1 ) c ( c + 1)a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

20.- Un comerciante compró cierto número de artículos a S/: 15 cada uno, recibió S/. 962 por la venta de todos, si sus gastos representan el 35% del beneficio bruto y la ganancia neta fue de S/. 40,3, ¿Cuál fue el número de artículos adquiridos?a) 35 b) 55 c) 60 d) 70 e) 80