Conicas
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Fórmulas de cónicas (elipse, hipérbola y parábola) www.vaxasoftware.com Elipse B b c a A ' F ' F A x a y b a b c 2 2 2 2 2 2 1 + = = + 2 Semieje mayor = a Semieje menor = b Semidistancia focal = c Excentricidad e , e < 1 c a = B ' Vértices A '(-a, 0), A(a, 0), B '(0, -b), B(0, b) Focos F '(-c, 0), F(c, 0) Hipérbola b c a B B ' F ' A ' A F x a y b c a b 2 2 2 2 2 2 1 − = = + 2 Semieje = a Semidistancia focal = c Excentricidad e , e > 1 c a = Vértices reales A '(-a, 0), A(a, 0) Vértices imaginarios B '(0, -b), B(0, b) Focos: F '(-c, 0), F(c, 0) Asíntotas: x a b y ± = Directriz V F p/2 p/2 Parábola y 2 = 2 p x Vértice: V(0, 0) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 0 , 2 Foco 2 Directriz p F p x
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Fórmulas de cónicas (elipse, hipérbola y parábola) www.vaxasoftware.com
Elipse B
b
c a
A ' F ' F A
xa
yb
a b c2
2
2
22 21+ = = + 2
Semieje mayor = a Semieje menor = b Semidistancia focal = c
Excentricidad e , e < 1 ca
= B '
Vértices A '(-a, 0), A(a, 0), B '(0, -b), B(0, b) Focos F '(-c, 0), F(c, 0) Hipérbola
b
c a
B
B '
F ' A ' A F
xa
yb
c a b2
2
2
22 21− = = + 2
Semieje = a Semidistancia focal = c
Excentricidad e , e > 1 ca
=
Vértices reales A '(-a, 0), A(a, 0) Vértices imaginarios B '(0, -b), B(0, b) Focos: F '(-c, 0), F(c, 0)
Asíntotas: xaby ±=
Dire
ctriz
V F
p/2 p/2
Parábola y2 = 2 p x
Vértice: V(0, 0)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−=
0 ,2
Foco
2 Directriz
pF
px