Conceptos de Molienda

download Conceptos de Molienda

of 29

Transcript of Conceptos de Molienda

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    1/29

    Profesor: Sr. Nelson Daz

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    2/29

    INDICE

    ContenidoINTRODUCCIN ............................................................................................................. 3

    MOLIENDA DE MINERALES ......................................................................................... 4

    PROCESO DE MOLIENDA .............................................................................................. 4

    CARACTERISTICAS DE LA MOLIENDA ...................................................................... 5

    TIPOS DE MOLIENDA ..................................................................................................... 6

    CONCEPTO DE PULPA ................................................................................................... 7

    MOLIENDA CONVENCIONAL ....................................................................................... 7

    MOVIMIENTO DE LA CARGA EN LOS MOLINOS ...................................................... 8

    TIPOS DE MOLINOS ...................................................................................................... 10

    MOLINOS DE BOLAS .................................................................................................... 11

    MOLIENDA AUTGENA (AG) ..................................................................................... 14

    MOLINO DE PEBBLES .................................................................................................. 14

    MOLIENDA SAG ............................................................................................................ 14

    FACTORES QUE AFECTAN LA EFICIENCIA DE LA MOLIENDA ............................ 16

    TIPOS DE REVESTIMIENTOS DE GOMA Y ACERO .................................................. 17

    DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE LA PULPA ................................................................ 19

    PORCENTAJE DE SLIDOS.......................................................................................... 19

    CARGA DE BOLAS ........................................................................................................ 19

    VELOCIDAD CRTICA .................................................................................................. 20

    NIVEL DE LLENADO DEL MOLINO ........................................................................... 21

    TAMAO APROPIADO DE MEDIOS DE MOLIENDA ................................................ 22

    TIEMPO DE RESIDENCIA ............................................................................................. 23

    ELEMENTOS IMPORTANTES EN LA MOLIENDA ................................................... 24

    TIPOS DE CIRCUITOS ................................................................................................... 24

    CARGA CIRCULANTE .................................................................................................. 25

    DESCRIPCIN CIRCUITO DE UN CIRCUITO ............................................................. 26

    UBICACIN DEL PROCESO DE MOLIENDA EN EL DIAGRAMA GENERAL DEUNA LNEA SULFURO .................................................................................................. 28

    BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................. 29

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    3/29

    3

    INTRODUCCIN

    La molienda se realiza utilizando grandes equipos giratorios o molinos deforma cilndrica, en dos formas diferentes: molienda convencional omolienda SAG (molienda semi autgena).

    En esta etapa, al material mineralizado se le agregan agua encantidades suficientes para formar un fluido lechoso y los reactivosnecesarios para realizar el proceso siguiente que es la flotacin.

    La molienda es la ltima etapa del proceso de conminacin, en esta

    etapa las partculas se reducen de tamao por una combinacin deimpacto y abrasin ya sea en seco o como una suspensin en aguapulpa.

    En el procesamiento de minerales, el inters bsico est dado en unamolienda justa y suficiente para liberar las partculas tiles a concentrar.

    El costo de molienda es elevado, luego, cualquier exceso de fineza(sobremolienda) produce prdidas econmicas y, si esta fuera excesiva,podra afectar la recuperacin global del proceso.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    4/29

    4

    MOLIENDA DE MINERALES

    En el proceso de molienda partculas de 5 a 250 mm son reducidas entamao a 10 - 300 micrones, aproximadamente, dependiendo del tipo deoperacin que se realice.El propsito de la operacin de molienda es ejercer un control estrechoen el tamao del producto y, por esta razn frecuentemente se dice queuna molienda correcta es la clave de una buena recuperacin de laespecie til.Por supuesto, una submolienda de la mena resultar en un producto quees demasiado grueso, con un grado de liberacin demasiado bajo paraseparacin econmica obtenindose una recuperacin y una razn deenriquecimiento bajo en la etapa de concentracin. Sobr molienda

    innecesaria reduce el tamao de partcula del constituyente mayoritario(generalmente la ganga) y puede reducir el tamao de partcula delcomponente minoritario (generalmente el mineral valioso) bajo eltamao requerido para la separacin ms eficiente. Adems se pierdemucha energa, que es cara, en el proceso. Es importante destacar quela molienda es la operacin ms intensiva en energa del procesamientodel mineral.

    Fig. Molienda

    PROCESO DE MOLIENDAComo se ha dicho anteriormente, la liberacin de especies minerales,etapa previa a la concentracin, es sin lugar a dudas el proceso unitariode mayor relevancia prctica en todo circuito de beneficio, por cuantodemanda la principal Inversin de capital, incide fuertemente en loscostos unitarios y determina en gran medida la rentabilidad de laoperacin.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    5/29

    5

    En el proceso de molienda las partculas se reducen de tamao por unacombinacin de impacto y abrasin ya sea en seco o como unasuspensin en agua (pulpa).

    Impacto: Ocurre cuando la energa aplicada est sobre-excedida deaquella necesaria para fracturar la partcula. El resultado es un grannmero de partculas con un amplio rango de tamaos

    Abrasin: Ocurre cuando la energa aplicada es insuficiente para causarfractura significativa en la partcula. En este caso, ocurren tensioneslocalizadas resultando fracturas en reas superficiales pequeas, dandocomo resultado una distribucin de partculas.

    CARACTERISTICAS DE LA MOLIENDA

    El proceso de molienda del mineral est diseado para reducir eltamao del mineral triturado para prepararlo para el proceso deflotacin.

    El proceso de molienda consume cantidades extremadamenteelevadas de energa elctrica.

    La molienda resulta de los choques y de los impactos de los cuerposmoledores (bolas o barras) sobre las partculas de mineral, al igualque el roce y la abrasin entre ellos.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    6/29

    6

    La abrasin es preponderante cuando las partculas vienen finas. En los chancadores los cuerpos moledores son integrantes de la

    mquina (muelas, conos, martillos, etc.) En la molienda, la fragmentacin es obtenida por cuerpos moledores

    libres de la mquina (bolas, barras, guijarros, etc.). En el procesamiento de minerales, el inters bsico est dado en una

    molienda justa y suficiente para liberar las partculas tiles aconcentrar.

    El costo de molienda es elevado, luego, cualquier exceso de fineza(sobremolienda) produce prdidas econmicas y, si esta fueraexcesiva, podra afectar la recuperacin global del proceso.

    TIPOS DE MOLIENDA

    Siguiendo la clasificacin mostrada en la figura siguiente cabe destacarque las alternativas de molienda convencional y molienda SAG, son lasms ampliamente desarrolladas en la industria, en desmedro de lamolienda AG (molienda autgena). Adems, se puede agregar que, lamolienda SAG hoy en da saca ventajas como la configuracin demolienda ms desarrollada y utilizada.

    Fig. Esquema tipos de molienda

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    7/29

    7

    CONCEPTO DE PULPA

    Es la mezcla matemtica de una porcin constituida por slidos de unagranulometra casi uniforme y otra constituida por un lquido,generalmente, el agua.En nuestro caso, ser el mineral molido ms agua, que est dentro delmolino SAG o en los molinos de bolas.

    Tenemos entonces que:

    Masa de pulpa = masa de slido + masa de lquidoVolumen de pulpa = Volumen de slido + Volumen de lquido

    Luego densidad de pulpa = Masa de pulpa/ Volumen de pulpa

    Un ejercicio sencillo para determinar la densidad de pulpa:

    Masa del mineral (ms)= 200 gr volumen de mineral (vs) = 75 ccMasa del agua (ml) = 500 gr volumen de agua (vl) = 500 ccMasa de pulpa (mp) = 700gr volumen de pulpa (vp) = 575 cc

    Luego, densidad de pulpa = masa de pulpa/volumen de pulpaDensidad de pulpa = 700 gr/575cc = 1.22 gr/cc

    NOTA: Recuerde que la densidad del agua es = 1.0 gr/cc, estosignifica que

    Masa del agua = volumen del agua

    MOLIENDA CONVENCIONAL

    Como se puede apreciar en la figura en la molienda convencional, el

    producto obtenido en la etapa terciaria de chancado ingresa a lamolienda de barras.La descarga de esta primera etapa de molienda, es dirigida haciacajones de descarga desde donde es bombeada hacia la etapa declasificacin.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    8/29

    8

    La clasificacin es realizada en hidrociclones en donde el overflow o elflujo rebose avanza en la lnea de beneficio representando laalimentacin al proceso de flotacin, y el underflow o flujo de descargase dirige hacia la segunda etapa de molienda consistente en la moliendade bolas.La descarga de esta molienda, tambin llamada molienda fina, esenviada a cajones de descarga unindose a la descarga de la molienda

    de barras, siendo bombeadas nuevamente hacia los hidrociclones.

    MOVIMIENTO DE LA CARGA EN LOS MOLINOS

    Una caracterstica distintiva de los molinos rotatorios es el uso decuerpos de molienda que son grandes y pesados con relacin a laspartculas de mena pero pequeas con relacin al volumen del molino, yque ocupan menos de la mitad del volumen del molino.Cuando el molino gira, los medios de molienda son elevados en el lado

    ascendente del molino cayendo en cascada y en catarata sobre lasuperficie libre de los otros cuerpos, alrededor de una zona muertadonde ocurre poco movimiento hasta el pie de la carga del mol ino.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    9/29

    9

    Fig. Movimiento de la carga en un molino con movimientohorizontal

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    10/29

    10

    TIPOS DE MOLINOS

    Molinos de barras:

    Normalmente se usan en aplicaciones industriales de molienda hmeda.Para los rangos de aplicacin de molienda ms fina (P80 entre 2 y 0.5mm), se acostumbra usar los molinos de barras con sistema de descargapor rebalse.

    Boca descarga molino Barras

    Este tipo de molino tiene un casco cilndrico cuya longitud flucta entre1-1/3 a 3 veces su dimetro. Se utiliza, por lo general, cuando se desea

    un producto grueso con muy poco de lama (impurezas).

    Para tener una adecuada carga de las barras, ste contendr barras dediversos dimetros, desde dimetros grandes hasta aquellas barras quese desgastaron lo suficiente como para ser reemplazadas.

    Lo usual es cargar inicialmente un molino con barras de dimetrosseleccionados.

    La mayora de las cargas inciales contiene barras de 1 " a 4" (3.8 a

    10.2 cm.) de dimetro.

    Para el rango de molienda ms gruesa (P80 > 2 mm ) se empleannormalmente molinos de barras con sistema de descarga perifricacentral, los cuales descargan por el centro de la carcaza.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    11/29

    11

    Sistema de descarga perifrica central

    Ejemplo:

    Codelco Divisin Chuquicamata: cuatro molinos de barras de 8 x 26 y5000 HP c/u.

    La alimentacin que procesan es de un 80% -20[mm] a 80% -4[mm].

    El producto que entregan es de un 80% -2[mm] a 80% -0.5[mm].

    Trabajan generalmente en hmedo con pulpas entre 60% y 80%de slidos.

    Largo de las barras es igual a la longitud del molino menos 6" a

    cada lado. Su razn L/D vara entre 1.4 - 1.6. Si L/D es menor a 1.25, entonces aumenta la posibilidad que las

    barras se enreden. Si L/D es mayor a 1.6, entonces las barras se deforman. Barras mayores a 6" tienden a doblarse. El nivel de llenado (J) es de 35% - 45%. Dimetros tpicos de barras varan de 2.5 - 15[cm.].

    MOLINOS DE BOLAS

    Se emplean generalmente en todas aquellas aplicaciones industriales enque se necesita obtener un producto de:

    Granulometra intermedia: ( P80 entre 0.5 mm y 75 micrones ( 0.075 mm ))

    Granulometra fina: ( P80 < 75 micrones )

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    12/29

    12

    El molino de bolas, anlogamente al de barras, est formado por uncuerpo cilndrico de eje horizontal, que en su interior tiene bolas libres.El cuerpo gira merced al accionamiento de un motor, el cual mueve unpin que engrana con una corona que tiene el cuerpo cilndrico.Las bolas se mueven haciendo el efecto de cascada rompiendo elmaterial que se encuentra en la cmara de molienda mediante friccin ypercusin.

    Fig. Esquema de las partes de un molino de bolas

    El material a moler ingresa por un extremo y sale por el opuesto.Los sistemas de descarga ms usados son descarga por rebalse ydescarga por parrilla o diafragma.Los molinos de descarga por rebalse pueden desarrollar potenciascomprendidas entre 75 y 18.000 HP.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    13/29

    13

    Fig. Molino de bolas minera Teck: descarga por rebalse

    Fig. Molino de bolas en operacin

    La alimentacin que procesan es de un 80% -5 [mm] a 80% -2[mm].

    El producto que entregan es de un 80% -0.5 [mm] a 80% -75[m].

    Trabajan, generalmente, en hmedo con pulpas entre 65% y 80%de slidos.

    El Tamao de las Bolas vara entre 2" - 5" y en la etapa deremolienda entre 1" - 2.

    Su razn L/D vara entre 1 - 2 (cuando L/D vara entre 3 - 5,corresponde a molino de tubo, en ese caso se pueden dividir envarios compartimientos con distintos medios de molienda).

    El nivel de llenado (J) es de 40% - 45%.

    Fig. Interior de un molino de bolas

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    14/29

    14

    MOLIENDA AUTGENA (AG)

    Cuando el mineral se fragmenta en el interior del molino sin ayuda deotro tipo de medios moledores que no sea el propio mineral.El mineral ser Todo-Uno de mina o material previamente triturado enfragmentos gruesos.

    MOLINO DE PEBBLES

    El mineral previamente molido a tamao grueso o fino es introducido enun molino que emplea como medio de molienda Pebbles.

    Pebbles: Fragmentos de mineral de un determinado tamaopreviamente clasificados mediante la intercalacin de cribas en elcircuito, u obtenidos del molino autgeno primario. Pueden ser naturales(mineral, grava, roca, etc.) o fabricados (cermica).

    MOLIENDA SAG

    La instalacin de la molienda SAG constituye una innovacin reciente enalgunas plantas. Los molinos SAG (Semi autgenos) son equipos demayores dimensiones (40 x 22 pies y siguen aumentando) y mseficientes que los molinos de barras. Gracias a su gran capacidad yeficiencia, acortan el proceso de chancado y molienda.

    El trmino SAG es un acrnimo para semiautogenous grinding mill quesignifica molino semiautgeno de molienda. El trmino autgenosignifica que toda la accin de molienda es realizada por la frotacin demineral en s.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    15/29

    15

    El tamao de reduccin se logra por la accin de la trituracin demineral y molienda de otras partculas de mineral. En los molinoscompletamente autgenos no existen bolas de molienda de acero. En lomolinos semiautgenos una porcin de la molienda es autgena y otraes realizada por las bolas de molienda; de ah el trminosemiautgeno.

    El mineral se recibe directamente desde el chancador primario (no delterciario como en la molienda convencional) con un tamao cercano a 8pulgadas (20 cm, aproximadamente) y se mezcla con agua y cal.Dados el tamao y la forma del molino, estas bolas son lanzadas encada libre cuando el molino gira, logrando un efecto conjunto dechancado y molienda ms efectivo y con menor consumo de energa por

    lo que, al utilizar este equipo, no se requieren las etapas de chancadosecundario ni terciario.

    Fig. Movimiento de la carga al interior del molino SAG para diferentesniveles de llenado

    La mayor parte del material molido en el SAG va directamente a la etapa

    siguiente, la flotacin, es decir, tiene la granulometra requerida bajolos 180 micrones (P80 = 0,18 mm, la que permite finalmente laliberacin de la mayor parte de los minerales de cobre en forma departculas individuales), y una pequea proporcin debe ser enviado aun molino de bolas.Hasta los aos 80 los molinos SAG, eran entre 32 a 36 de dimetro. Enla actualidad llegan a 42.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    16/29

    16

    Un molino SAG con 2 3 molinos de bolas puede sustituir de 30 a40 molinos pequeos.Las potencias han llegado hasta los 26000 HP.

    FACTORES QUE AFECTAN LA EFICIENCIA DE LA MOLIENDA

    La densidad de la pulpa de alimentacin debera ser lo ms alta posible,pero garantizado un flujo fcil a travs del molino.

    Es esencial que las bolas estn cubiertas con una capa de mena paraminimizar el contacto metal-metal; una pulpa demasiado diluidaaumenta este tipo de contacto, aumentando el consumo de acero y

    disminuyendo la eficiencia. El rango de operacin normal de los molinosde bolas es entre 65 a 80% de slidos en peso, dependiendo de lamena.

    La viscosidad de la pulpa aumenta con la fineza de las partculas, porlo tanto, los circuitos de molienda fina pueden necesitar densidad depulpa menor.

    La eficiencia de la molienda depende del rea superficial del medio demolienda. Luego las bolas deberan ser lo ms pequeas posible y lacarga debera ser distribuida de modo tal que las bolas ms grandessean justo lo suficientemente pesadas para moler la partcula msgrande y ms dura de la alimentacin.

    Una carga balanceada consistir de un amplio rango de tamaos debolas y las bolas nuevas agregadas al molino generalmente son deltamao ms grande requerido. Las bolas muy pequeas dejan el molino juntocon la mena molida y pueden separarse haciendo pasar la descarga porharneros.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    17/29

    17

    Ejercicio prctico: Identificar tipos de molienda (SAG o Clsica)

    TIPOS DE REVESTIMIENTOS DE GOMA Y ACERO

    A fin de proteger un molino en todas sus superficies, que estn encontacto con la pulpa, debe proveerse el mismo, con un revestimientoque absorba el desgaste, conserve la resistencia y se ajuste en suestructura.

    Debe ser principalmente un eficiente eslabn final en la transmisin deenerga a la carga molturadora.

    Las distintas patentes existentes en el mercado internacional, difieren enla interpretacin del diseo, calidad de goma o acero y sistema desujecin, factores que tienen gran incidencia en la eficiencia demolienda, al ser consideradas con las variables en juego.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    18/29

    18

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    19/29

    19

    DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE LA PULPA

    La viscosidad y la densidad de la pulpa, estn muy ligadas.Desafortunadamente la densidad de la pulpa dentro del molino no puedeser medida directamente, de modo que lo que se mide y controla es ladensidad de la pulpa en la descarga del molino.Es importante notar que ambas, en la descarga y en el interior delmolino, no son las mismas. La retencin de agua en el molino esgeneralmente menor que la de los slidos finos, de all que la densidadde la pulpa al interior sea mayor que en la descarga.

    PORCENTAJE DE SLIDOS

    CARGA DE BOLAS

    Un factor que influye mucho en la operacin de un molinosemiautgeno, es el volumen de la carga de bolas. Este volumen seexpresa como una fraccin del volumen total del molino y puede variarentre 4% y 14%, siendo el valor ms usado un 8%.El uso de las bolas eleva la densidad media de la carga y hace que lapotencia demandada por el molino sea mayor.

    Es necesario que el molino siempre tenga su carga normal de mediosmoledores, porque las barras y bolas se gastan y es necesarioreponerlas.El consumo de las barras y bolas dependen del tonelaje tratado, durezadel mineral, tamao del mineral alimentado y la finura que se deseaobtener en la molienda.Diariamente, en el primer turno, debe reponerse el peso de bolasconsumidas del da anterior.

    )1(*

    100*)1(*%

    dsdp

    dpdss

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    20/29

    20

    Cuando el molino tiene exceso de bolas, se disminuye la capacidad delmolino, ya que stas ocupan el espacio que corresponde a la carga.Cuando la carga de bolas est por debajo de lo normal, se pierdecapacidad moledora porque habr dificultad para llevar al mineral a lagranulometra adecuada.

    Fig. Movimiento de la carga de bolas en el interior de un molino debolas

    VELOCIDAD CRTICA

    La velocidad perifrica del casco tendr un efecto decisivo sobre la

    efectividad de la accin de molienda del medio: si su velocidad sera

    demasiado baja, no hubiese efecto de cascadeo, si fuera demasiado

    alta, las bolas o barras quedaran adheridas a la pared del cilindro por la

    fuerza centrfuga e igualmente declinara la accin del medio.

    Es costumbre designar la velocidad a la que se producira el efecto

    centrfugo del medio, como velocidad crtica, como sigue:

    Donde:

    NC = Velocidad Crtica (rpm)D = Dimetro interno del molino (pies).d = Dimetro del medio de molienda (pies).

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    21/29

    21

    Ejercicio:

    Determine la Velocidad Crtica de un molino de 4,2 [mt.] de largo quetiene una razn L/D=1,4 y que trabaja con un mono tamao de bolas de4".Tambin determinar la Velocidad Crtica sin considerar las bolas. (Resp.:24,85[rpm]; 24,43[rpm]).

    NIVEL DE LLENADO DEL MOLINO

    A nivel operacional el grado en que se alimenta la carga de los mediosde molienda y de mineral, est definida por el nivel de llenado (J). Este

    se va a entender como la fraccin de volumen interno til del molinoocupado por el lecho de bolas y mineral.

    Fig. Representacin del Nivel de Llenado de un molino horizontal.

    El nivel de llenado J se determina a travs de la siguiente ecuacin:

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    22/29

    22

    TAMAO APROPIADO DE MEDIOS DE MOLIENDA

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    23/29

    23

    TIEMPO DE RESIDENCIA

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    24/29

    24

    ELEMENTOS IMPORTANTES EN LA MOLIENDA

    Existe una serie de elementos importantes que influyen en la moliendade los materiales. Estos son:

    Velocidad Crtica. Relaciones entre los elementos variables de los molinos. Tamao mximo de los elementos moledores. Volumen de carga. Potencia. Tipos de Molienda: hmeda y seca

    TIPOS DE CIRCUITOS

    En general, se tienen dos definiciones de circuitos:

    a) Circuito abiertob) Circuito cerrado

    a) CIRCUITO ABIERTO

    Molino en circuito abierto

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    25/29

    25

    A su vez, los circuitos cerrados pueden ser:

    b.1) CIRCUITO CERRADO DIRECTO

    Fig. Molino en circuito cerrado directo

    b.2) CIRCUITO CERRADO INVERSO

    Fig. Molino en circuito cerrado inverso

    CARGA CIRCULANTE

    Se entiende como Carga Circulante (CC), a la razn entre el flujo dematerial que recircula y la alimentacin fresca que llega al circuito. Laecuacin es:

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    26/29

    26

    DESCRIPCIN CIRCUITO DE UN CIRCUITO

    El circuito de molienda contempla tres sub-reas: molienda SAG,molienda secundaria y chancado de Pebbles.

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    27/29

    27

    El molino SAG es alimentado desde el acopio de gruesos a travs de unsistema de alimentadores y correa y descarga sobre dos harnerosvibratorios, uno operando, uno stand by.

    Fig. Molino SAG

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    28/29

    28

    UBICACIN DEL PROCESO DE MOLIENDA EN EL DIAGRAMA GENERAL

    DE UNA LNEA SULFURO

  • 7/27/2019 Conceptos de Molienda

    29/29

    29

    BIBLIOGRAFIA

    Zenithcrusher.com/Molinos (2012). Procesamiento de minerales.

    Consultado en 24-09-2013 enhttp://procesaminerales.blogspot.com/2012/09/velocidad-critica-molinos.html.

    Cceres, J. (2010). Metalurgia Extractiva. Valparaso: U. de Aconcagua. Magne, L. (2007). Molienda de Minerales. Criterios de diseo de procesos, 2007. Compaa Minera Carmen de

    Andacollo. Proyecto Hipgeno. AMEC. Tapia, J. (2008). Teora y tcnicas de molienda. Arica: U. Arturo Prat.

    http://procesaminerales.blogspot.com/2012/09/velocidad-critica-molinos.htmlhttp://procesaminerales.blogspot.com/2012/09/velocidad-critica-molinos.htmlhttp://procesaminerales.blogspot.com/2012/09/velocidad-critica-molinos.htmlhttp://procesaminerales.blogspot.com/2012/09/velocidad-critica-molinos.htmlhttp://procesaminerales.blogspot.com/2012/09/velocidad-critica-molinos.html