1

Situaciones de aprendizaje que contribuyen al desarrollo de las

competencias MATEMÁTICAS

Isabel Aparicio Sáez

CONTENIDOS:

Definición de Competencia Matemática

Conocimiento en acción

La dimensión comunicativa

Las matemáticas como lenguaje

Propuesta didáctica

El término “competencia”se refiere a una

combinación de destrezas, conocimientos, aptitudes y

actitudes, y a la inclusión de la disposición para

aprender además del saber.

“Competencias clave para un aprendizaje a lo largo de la vida. Un

marco de referencia europeo”

Comisión Europea, noviembre 2004

COMPETENCIAS BÁSICAS

HACER

QUERER

SABER

2

Competencias básicas

Dinámicas

Multifuncionales

Integradoras

Transferibles

Transversales

Inteligencia matemática: descripción de las capacidades clave (Gardner,1993)

Razonamiento numérico• Le gustan los cálculos.• Es capaz de hacer estimaciones.• Le gusta cuantificar objetos e informaciones.• Puede descubrir relaciones numéricas.Razonamiento espacial• Descubre pautas espaciales.• Le gustan los rompecabezas.• Utiliza imágenes para visualizar y conceptualizar un problema.Resolución de problemas lógicos• Se centra en las relaciones y en la estructura general del problema y

no en datos aislados.• Hace inferencias lógicas.• Generaliza reglas.• Desarrolla y utiliza estrategias.

Las competencias se ponen en acción en contextos problemáticos, escenarios que se definen por su autenticidad, es decir, son reales (fieles a las condiciones de la vida real) y relevantes (vinculados al quehacer vital y supervivencia).

(Monereo y Pozo, 2007)

3

• Personales:situaciones que se dan en el día a día en el hogar, en el ocio, en la educación no formal….

• Escolares, profesionales y laborales:relativas a cuestiones relacionadas con el centro escolar, el trabajo y el empleo.

• Sociales, científicas o técnicas:problemas sociales emergentes (trastornos alimenticios, violencia, gestión de impuestos, …)

Comprensión, representación y medida del medio físico

Comprensión y representación

de las relaciones

Comprensión y representación de la incertidumbre y

el azar.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

Uso del conocimiento matemático para describir la realidad y resolver problemas cotidianos.

☺El currículo es el conjunto de:

– Objetivos.

– Competencias básicas.

– Contenidos.

– Métodos pedagógicos.

– Criterios de evaluación. artículo 6.1 Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de

Educación

�En la práctica, esta definición únicamente la aplica el MEC a las enseñanzas básicas.

4

Aumentar la tasa de graduados en ciencias, matemáticas y tecnología por cada 1000 habitantes entre 20 y 29 años y disminuir el desequilibrio entre hombres y mujeres

Objetivo europeo y español para el 2010

Posibilidad y límites.¿Legitimar las diferencias?

Las matemáticas es una materia tan importante que todo alumno la cursa al menos una hora al día … pero son muchos los que llegan al final de la secundaria sin haber alcanzado el nivel apropiado para el final de la educación primaria …Esta materia justifica de una manera sutil y legitima la diferenciación entre el alumnado que alcanza el nivel y el resto…

Egglestón. Sociología del Currículo.

“Si la gente no cree que las Matemáticas sean sencillas,

es porque no se da cuenta de cuanto de complicada sea la vida”

Jhon Von Neumman

Bishop, A.J. (1999): Enculturación matemática: La educación

matemática desde una perspectiva cultural. Paidós Barcelona

Tipos de actividades basadas en el entorno y las prácticas sociales:

• Contar, cuantificar el entorno.• Localizar un lugar en relación con otros.• Medir con mayor o menor precisión.• Diseñar, desde la dimensión estética de toda cultura.• Jugar, con el establecimiento de normas y reglas de

inferencia.• Explicar, como conexión entre el razonamiento y la

estructura lingüística.

5

Definición de Competencia Matemática

Conocimiento en acción

La dimensión comunicativa

Las matemáticas como lenguaje

Propuesta didáctica

CONTENIDOS:

ENFOQUE

TRADICIONAL

ENFOQUE

CONCEPTUAL

ENFOQUE ALTERNATIVO

ENFOQUE TRADICIONAL

Aprender Matemáticas = Aprender su notación

Saber usar la notación matemática es saber matemáticas

Objetivo: lograr que las/los niñas/os utilicen desde el inicio las notaciones convencionales

La secuencia de enseñanza está establecida a priori

Predomina el uso de “lápiz y papel”

6

ENFOQUE CONCEPTUAL

Lo notacional sólo tiene sentido después de haber adquirido los conceptos correspondientes

Se enseña matemática “sin lápiz ni papel”

7

ENFOQUE ALTERNATIVO

Realizar en el aula actividades que implican poner en juego el conocimiento matemático tanto en situaciones donde se trabaja desde lo CONCEPTUAL como también desde lo NOTACIONAL, estableciendo relaciones entre ambos.

Las niñas y los niños de infantil disponen de recursos y conocimientos que les permiten realizar notaciones matemáticas “a su manera”

REPRESENTACIONES INFANTILES DE LA CANTIDAD:

Idiosincrásicas Carentes de significado

Pictográficas Representan los objetos

Icónicas Representan la cantidad mediante signos no arbitrarios

Simbólicas Emplean símbolos convencionales.

Hughes, Martin (1987): Los niños y los númerosEditorial Planeta Barcelona

Ejemplos de respuesta idiosincrásica

8

Ejemplos de respuesta pictográfica

Ejemplos de respuesta icónica

Ejemplos de respuesta simbólica

9

Tipos de respuesta: variaciones según la edad

0

10

20

30

40

50

60

Preescolar(3-4 años)

1er. curso(5 años)

2º curso (6 años)

3er. curso(7 años)

Simbólico Icónico Pictográfico Idiosincrásico

Hughes, Martin (1987): Los niños y los números Planeta Barcelona

Juego de las latas

Juego de las latas

10

Tarea de las operaciones completas

Tarea del montón

Definición de Competencia Matemática

Conocimiento en acción

La dimensión comunicativa

Las matemáticas como lenguaje

Propuesta didáctica

CONTENIDOS:

11

CONCEPCIÓN COMUNICATIVA

CONCEPCIÓN CONSTRUCTIVISTA

ENFOQUE INTERDISCIPLINAR

ENFOQUE PSICOLÓGICO

PROFESORADO, ALUMNADO,

FAMILIARES, ...PROFESORADO

ALUMNADOPROFESORADO

ALUMNADOPROFESORADO

ALUMNADO

ÉNFASIS EN TODAS LAS

INTERACCIONES

ÉNFASIS EN COOPERACIÓN

ÉNFASIS EN CONOCIMIENTOS Y/O CONCEPTOS

PREVIOS

ÉNFASIS EN METODOLOGÍA

APRENDIZAJE DIALÓGICO(SOCIEDAD

INFORMACIÓN)

APRENDIZAJE COOPERATIVO

(SOCIEDAD INDUSTRIAL, 1971)

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

(SOCIEDAD INDUSTRIAL, 1962)

ENSEÑANZA TRADICIONAL

(SOCIEDAD INDUSTRIAL)

Criterios para la creación de situaciones matemáticas potencialmente significativas:

�Contextualizar el aprendizaje en actividades significativas.

�Activar y emplear como punto de partida el conocimiento matemático previo, formal e informal.

�Ofrecer al alumnado oportunidades suficientes de “comunicar experiencias matemáticas”.

�Apoyar sistemáticamente la enseñanza en la interacción y la cooperación entre alumnos/as.

�Orientar el aprendizaje hacia la comprensión y resolución de problemas.

�No limitar y jerarquizar en una secuencia única los contenidos matemáticos.

�Atender los aspectos afectivos y emocionales implicados en el aprendizaje y dominio de las matemáticas.

Edo i Basté, M. y Revelles Martínez, S. (2004) “Situaciones matemáticas potencialmente significativas”. Orientaciones y recursos para Educación Infantil. Praxis

“Nos han enseñado a ser muy lógicos, pero

no hay una sola decisión

supuestamente razonable que no estéligada a una emoción.”

Eduard Punset, resume así en su blog Smart Planet - La gestión de las emociones en boca de la ciencia las conclusiones de un número cada vez mayor de científicos que investigan sobre las emociones

12

Paloma de Pablo y Beatriz Trueba (1994):Espacios y recursos para ti, para mí, para todos.

“El ambiente es un agente educativo de primer orden puesto que el niño, a través de las interacciones que

establece con él, se desarrolla y aprende. El medio en el que el niño y la niña se desenvuelven promueve,

facilita o potencia determinadas conductas o actividades, invita a ciertas acciones y condiciona un

determinado tipo de relación e intercambio.”

Actividades puntuales

Proyectos de Trabajo

Juego

Otros Rincones y Talleres

Rincón de las Matemáticas

Actividades de la vida cotidiana (Rutinas)

EN

TO

RN

O D

E

AP

RE

ND

IZA

JE

SITUACIONES MATEMÁTICAS

13

�Pasar lista, ausencias, datos personales.

�AGENDA

�Calendario (fecha diaria, señalar días especiales, ...)

�Registro meteorológico, reconocer y comparar temperaturas

�Repartir, distribuir y repostar materiales, ...

�Organización en filas, agrupamientos,...

�Organización de espacios, perchas, archivadores, ...

�BIBLIOTECA

�ASAMBLEA

SIT

UA

CIO

NE

S M

AT

EM

ÁT

ICA

S

Actividades de la vida cotidiana (Rutinas)

�FIESTAS, CUMPLEAÑOS, ... (fechas, adornos, comida, ...)

�SALIDAS (fechas, agrupamientos, planos de ruta, ...)

Actividad: SAFARI MATEMÁTICO

SIT

UA

CIO

NE

S

MA

TE

MÁ

TIC

AS

Actividades puntuales

14

�Recopilación de todo tipo de materiales aportados por el alumnado en el que reconozcan aspectos matemáticos (envases, textos, imágenes, ...)

�Ficheros, colecciones, ...

�Material estructurado.

�Materiales impresos.

�TANGRAM

�Otros recursos: balanzas, calculadora, dados, relojes, cintas métricas, etc.

SIT

UA

CIO

NE

S

MA

TE

MÁ

TIC

AS

Rincón de las Matemáticas

15

�Construcciones y cuerpos geométricos.

�Medidas, pesos y longitudes.

�Cocina: recetas.

�Plástica: mezclas de colores, mirar y dibujar, estampación de volúmenes geométricos, simetrías y mosaicos o edredones, ...

SIT

UA

CIO

NE

S

MA

TE

MÁ

TIC

AS

Otros Rincones y Talleres

Cuerpos geométricos

16

Juegos de encaje

La caja oscura

Hoja de registro de medidas

Otros

Pies¿Cuántos?

Lápices¿Cuántos?

Clips¿Cuántos?

Palillos de dientes

¿Cuántos?

Regla¿Cuánto

mide?

OtrosParedPuertaLa mesa de un amigoTu mesaLibroPizarra

17

• Verde, amarillo, verde, amarillo..• Cuadrado, rectángulo, cuadrado, rectángulo...• Cuadrado verde, rectángulo amarillo, cuadrado verde...

¿Cómo podemos leer esta serie?

18

�Ritmos y danzas.

�Puntería, etc.

�Juegos populares, echar a suertes, desplazamientos.

DE REGLAS DE GRAN

MOTRICIDAD

�Juegos de dados y cartas.

�Bingos.

�Mémori, dominó, Oca, parchís, ...

DE MESA

�Tiendas y otros negocios (Restaurante, Peluquería, Banco, Agencia de viajes, ...)

�Granja, casita, etc.

SIMBÓLICO

SIT

UA

CIO

NE

S M

AT

EM

ÁT

ICA

S

Juego

12 2

2 2

19

Hoja de registro de lanzamiento de dado

654321

Juego del dinosaurio

20

3

�Elección del tema.

�Proyectos matemáticos.

�Aspectos puntuales.

�Proyectos de Arte

SIT

UA

CIO

NE

S

MA

TE

MÁ

TIC

AS

Proyectos de Trabajo

21

22

Paul Klee, 1938

Bailando por miedo

La danza de colores

Las figuras bailarinas Buen humor

23

Pequeña selección de Obras y

autores que pueden inspirar

Y para terminar...

August Herbin, Jeudi

DimancheMalevich, triangulo

azul y rectángulo negro

Paul Klee,

Blanco polifónico

Kandinsky, Círculos concéntricos

V. Kandinsky

Swinging

Alegre

Lleno de diversión

24

Alexander Calder, Hélices,A. Calder, Joan Miró

P. Mondrian, Gris y marrón

P. Mondrian,

Ritmo con líneas negras

Calder, EqusMondrian, Líneas grises

Cubi XII

David Smith, Circulo III

Cubi XVIII

Cubi XIX

David Smith, (1906–1965)

Gracias

iaparicio@edu.jccm.es