Comparacion de Alternativas

7/24/2019 Comparacion de Alternativas

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Comparacin de Alternativas


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El objetivo es determinar si una configuracin es mejor

que otra con respecto a un criterio de performance.

Hay dos pruebas estadsticas para responder esta

pregunta!

" El #aired$t %est y

" El %&o$'ample %est.

%ratan de determinar un punto estimado de la diferencia

promedio entre las medias respectivas de los dise(os deconfiguracin de sistemas.

'e construye un intervalo de confian)a para un punto

estimado de la diferencia entre las medias.


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*


+ebemos tener en cuenta las siguientes consideraciones!

H0 : ,1 - ,2 su equivalente H0 : ,1 $ ,2 -

H1 : ,1 / ,2 su equivalente H1 : ,1 $ ,2 /

H0 nos dice que el valor de ,1 no es significativamentediferente de ,2 con un nivel 0 de significancia.

H1 nos dice que el valor de ,1 y ,2 sonsignificativamente diferentes con un nivel 0 designificancia.


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Consideremos el intervalo de confian)a siguiente!

[ 3inferior 4 ,1 $ ,2 4 3superior ] 'i H0es verdadera5 el intervalo de confian)a 6allado

debe incluir el valor cerocon una probabilidad de 1- . 'i el intervalo de confian)a incluye el valor cero5 nodebemos rec6a)ar H0y concluimos que el valor de 1no es significativamente diferente del valor de 2con unnivel de significancia.

'i el intervalo de confian)a no incluye cero5 rec6a)amosH0y concluimos que el valor de 1es significativamentediferente que el valor de 2con un nivel designificancia.


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7


8a9

8b9

8c9

:o

debemos

rec6a)ar Ho

;ec6a)amos

Ho

;ec6a)amosHo

,1$ ,2 -

#osibles posiciones de un intervalo de confian)a


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.

Muestras Pareadas! 'e llaman pares correspondientes

a dos observaciones que son los mas similares posibles

entre si. 'olo difieren en un aspecto relevante.


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?

Paired-t Test

Ejm. @n investigador mdico desea probar los efectos de nuevosmedicamentos.

A veinte personas en un grupo se les 6ace corresponder de lamanera mas prBima posible con 2 personas de un segundo grupoen trminos de peso5 edad5 seBo5 nivel de actividad5 colesterol y

cualquier otro factor. Entonces tenemos 2 pares de =gemelos idnticos>. A uno de los grupos se le proporciona una nueva droga5 y el otro

recibe otra medicina. 'olo el investigador sabe cual grupo recibe cada medicamento.

%oda diferencia subsiguiente5 buena o mala5 en las presionessanguneas de los =gemelos> se atribuye a las medicinas debido aque se 6an =corregido> todos los otros factores relevantes

Es decir5 se 6an elaborado pares de observaciones 8gemelos9 queson idnticos en trminos de los dems factores relevantes.


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D

Paired-t Test

tro mtodo para utili)ar muestras pareadasinvolucra el anlisis de las mismasobservaciones antes y despus del tratamiento.

@na prctica comFn en la industria es evaluar alos empleados en los programas decapacitacin.

Entonces se tiene un puntaje =antes> y uno=despus> de la capacitacin en cada

observacin 8empleado9. %odo cambio en el puntaje puede atribuirse a

esta formacin adicional.


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G

Empleado

#untaje

Antes de lacapacitacin

+espus de lacapacitacin

1 G. G.2 $.2 .

2 ?.* D.2 $.G .D1

*


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Paired-t Test

5.010

0.5_=

==

n

dd

i

736.09

)5.0(1038.7

1

2

2_2

==

= n

dndS

i

d

+iferencia promedio entre las observaciones pareadas!

+esviacin estndar de las diferencias entre las observacionespareadas!

'e requiere del estadstico t5 para un nivel de confian)a del G y n$

1- G grados de libertad t # 1."!!!


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Paired-t Test

n

StdparaCI dd =

_

.. 10

736.0)833.1(5.0 =

Intervalo para la diferencia entre mediasJ observaciones pareadas!

073.0927.0 d

Como se restaron los puntajes posteriores al entrenamiento de lospuntajes anteriores al entrenamiento5 produciendo valores negativos5 se

puede estar G seguro de que la media de los puntajes posteriores al

entrenamiento esta entre .?* puntos y .G2? puntos mas alto.


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Paired-t Test $ la %imulaci&'

@na prueba pareada 8#aired$t %est9 requiere que el

nFmero de rplicas ejecutadas de un modelo para cada

alternativa sea igual.

a ecuacin para calcular un intervalo de confian)a bajo

estas condiciones es!

n

Std

n

Std

d

nd

d

n )2

1,1(

_

)2

1,1(

_

+


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1*

Paired-t Test $ la %imulaci&'

'uponga que se usa la simulacin para anali)ar el deutili)acin de recursos para dos alternativas.

lamemos a las dos alternativas mtodo K1 y mtodoK2.

'e ejecutan die) rplicas de un modelo para cadaalternativa. a siguiente tabla contienen los datos de utili)acin de

recursos 8eBpresado en porcentaje de tiempo totaltrabajado9 generado para cada rplica del modelo.


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1

bservaciones

pareadas

utili)acin enla i$sima rplicapara el mtodo

K1

utili)acin enla i$sima

rplica para elmtodo K2

+iferencia entremetodo K1 y K2

en la i$simarplica

Cuadrado de ladiferencia en lai$sima rplica

()*lica i

1 ?7


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Ejercicio Para el +lum'o

( ))1(

22

2

= nn

ddnS ii

d 4.58)9(10

)28()604)(10( 2

2 ==dS

2

dd SS = 64.7)4.58( ==dS

8.210

28_==d 833.195.0,9 =t

n

Std

n

Std

d

nd

d

n )2

1,1(

_

)2

1,1(

_

+


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