EXPERIMENTOS DE

COMPARACIN SIMPLE

Elaborado por:

Dr. Alfonso Ramn Chung Pinzs

En convenio con:

PRUEBA T

Constituye una prueba simple de

comparacin de

experimentos.

Toma como referencia la tabla T

de Student

La prueba T es paramtrica

PRUEBA T

Se usa la prueba t cuando no conocemos

la varianza de la

poblacin, por lo tanto

usamos la de la

muestra.

Si el tamao de muestra es grande o

se conoce la varianza

de la poblacin y esta

es normal, utilizamos

la prueba Z

HIPTESIS ESTADSTICAS

Son suposiciones que se hacen sobre los parmetros de las poblaciones

Se distinguen dos tipos: Hiptesis Nula (H0) e Hiptesis Alternativa (H1 o HA) .

H0 indica que no hay diferencias entre los resultados encontrados y si las hubieran,

se deben al azar.

H1 indica que si hay diferencias y se acepta cuando se rechaza H0

HIPTESIS ESTADSTICAS

H0 : u=u0 , u1=u2

H0 : =0, 1=2

H1 : uu0 , u1u2 , lo que implica que pueden ser mayor o menor.

H1 : 0, 1 2 lo que implica que pueden ser mayor o menor.

PROCEDIMIENTO

Escoger la hiptesis nula y la(s) alternativa(s)

Se asigna un valor para el error o probabilidad del error tipo I (rechazar H0 cuando esta es

verdadera).

Extraer las muestras al azar en una poblacin normalmente distribuida

Calcular la estadstica de prueba apropiada.

Con la probabilidad de comparar el valor calculado con el valor de tablas.

Deducir las conclusiones respectivas.

CASOS

Se pueden comparar dos valores desconocidos, un valor desconocido

contra uno fijo o muestras pareadas.

Adems, en el caso de comparacin entre dos valores desconocidos, hay que

verificar si la varianza entre ambas

poblaciones son iguales o diferentes

(Prueba de Homogeneidad de Varianzas).

PASOS PARA LA T DE STUDENT

Verificar la normalidad de la muestra

Verificar si existe igualdad de varianzas (en el caso de muestras independientes)

Aplicar la prueba T segn sea el caso

Verificar si se acepta o rechaza H0

REQUISITOS

Variable independiente dicotmica (solo tiene dos posibles niveles)

Variable dependiente continua y de escala intervalo o razn

Variable dependiente normal

PRUEBAS DE NORMALIDAD

Mtodo grfico

Shapiro Wilk (n= 50)

Anderson Darling (AD) variante de K-S, funciona tambin para n de tamao

pequeo

Entre otras.

VARIANTES

Muestras nicas Muestra nicas

Varianzas iguales

Varizanzas diferentes

Muestras pareadas Muestras pareadas

Muestras IndependientesPrueba T de Student

FORMULAS

OTRA FORMA DE VERIFICAR LA

HIPTESIS

Otra forma de verificar las hiptesis es mediante p-value

Si =0,05 y p-value

TRANFORMACIONES DEL

VALOR P

Si la prueba es unilateral derecha, por ejemplo:

H0: 7 contra H1: > 7

Si el valor del estadstico t0 es concordante con H1 (es positivo), entonces puni = pbil/2.

Si el valor del estadstico t0 es discordante con H1 (es negativo), entonces puni = 1 (pbil/2).

Si la prueba es unilateral izquierda, por ejemplo:

H0: 7 contra H1: < 7

Si el valor del estadstico t0 es concordante con H1 (es negativo), entonces puni = pbil/2.

Si el valor del estadstico t0 es discordante con H1 (es positivo), entonces puni = 1 (pbil/2).

Fuente:

http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo9/B0C

9m2c2t18s2.htm

PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE

VARIANZAS

Permite analizar si existe homogeneidad entre varianzas.

Se basa en las tablas F y X2 (Ji cuadrado).

Las pruebas ms conocidas son Levene y Bartlett

Se pueden utilizar mtodos grficos

EJEMPLO

Analizar ejemplo

Muchas gracias!