Colegio Nacional de Educación a Distancia …...Colegio Nacional de Educación a Distancia...

Coordinación de

Matemática

Orientaciones Académicas

Código: 80012

Noveno Nivel

I semestre 2020

Elaborado por: Annia Marín Alvarado

Correo electrónico: [email protected]

Telefono: 8387-4602

Visite la página web ingresando a: www.coned.ac.cr

Colegio Nacional de Educación a Distancia

Universidad Estatal a Distancia

http://www.coned.ac.cr/

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Orientación General Para orientar su proceso de estudio, leer lo siguiente:

1. Educación a distancia: Se debe asumir una actitud autónoma en el proceso de estudio; leer los temas que correspondan a cada semana, establecer un horario de estudio a partir de las orientaciones, se recomienda asistir a las tutorías habilitadas en cada sede para fortalecer el proceso de aprendizaje.

2. Materiales y recursos didácticos:

Tutoría presencial: Proceso de interacción y comunicación con el tutor, le permite aclarar dudas, en CONED la asistencia a la tutoría no es obligatoria sin embargo es un recurso de apoyo educativo. Para que la tutoría sea provechosa el estudiante debe llegar con los temas leídos y plantear dudas. Tutoría Telefónica: Puede comunicarse con el coordinador de la materia en caso de tener dudas sobre las tareas o temas puntuales, lo anterior en caso de que no poder asistir a tutorías.

Blog de la asignatura: Ingresando a la página de CONED www.coned.ac.cr, puede acceder al blog de cada materia, donde encontrará materiales que le permiten prepararse para la tutoría.

Video tutoriales: Cada materia cuenta con grabaciones sobre diferentes temas de interés según nivel y materia, puede acceder al espacio de video tutorías ubicado en la página web de CONED.

Cursos virtuales híbridos: Permiten flexibilidad y acompañamiento en el proceso de estudio desde una computadora portátil o un teléfono inteligente. La apertura de los cursos depende de la proyección establecida. Antología del curso: Material base para las pruebas y tareas.

Facebook: Mi Coned

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Sedes de CONED El Programa CONED está en la mejor disposición de atender a sus consultas en los teléfonos y correo electrónico correspondiente a cada una de las sedes.

Sede Teléfono Encargado(s) Correo electrónico

Acosta 2410-3159 Norlen Valverde Godínez [email protected]

Cartago 2591-9548 Paula Céspedes Sandí [email protected]

Ciudad

Neilly

2783-3333 Merab Miranda Picado [email protected]

Esparza 2636-0000

Ext. 140

Jesuana Araya Angulo [email protected]

Heredia 2262-7189 Cristian Adolfo Salazar

Gutiérrez

[email protected]

Liberia 2666-4296

/2665-

1397

Yerlins Miranda Solís [email protected]

Limón 2758-1900 Marilin Sánchez Sotela [email protected]

Nicoya 2685-4738 Daniel Hamilton Ruiz Arauz [email protected]

Palmares 2452-0531 Maritza Isabel Zúñiga Naranjo [email protected]

Puntarenas 2661-3300 Sindy Scafidi Ampié [email protected]

Quepos 2777-0372 Lourdes Chaves Avilés [email protected]

San José 2221-3803 Elieth Navarro Quirós [email protected]

Turrialba 2556-3010 Mirla Sánchez Barboza

[email protected]

mailto:[email protected]










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Evaluación

Esta asignatura se aprueba con un promedio mínimo de 65, una vez sumados los porcentajes de las notas de las tareas y pruebas

Atención a continuación términos que dentro de su proceso educativo son de interés:

Prueba de ampliación

En caso de que el promedio final sea inferior al mínimo requerido para aprobar la materia, tiene derecho a realizar las pruebas de ampliación, que comprenden toda la materia del semestre. Tendrá derecho a realizar prueba de ampliación, el estudiante que haya cumplido con el 80% de las acciones evaluativas asignadas. ( Pruebas y tareas) Art. 48 del REA.

Prueba de suficiencia

Constituye una única prueba que se aplica al final del semestre, con los mismos contenidos de los cursos ordinarios. Para llevar un curso por suficiencia no tiene que haber sido cursado ni reprobado.

Estrategia de promoción

Cuando se debe una única asignatura para aprobar se valora esta opción, para ello se tiene que tomar en cuenta haber cumplido con todas las pruebas y 80% de las tareas. (el comité de evaluación ampliado determinará la condición final de la persona estudiante) Haber presentado las pruebas de ampliación en las dos convocatorias.

Condiciones para eximirse

Tiene derecho a eximirse el estudiante que haya obtenido una calificación de 90 o más en cada uno de los componentes de la calificación

Extra clases o Tareas

Para la entrega de los extra clases, debe seguir los procedimientos de cada sede, ya sea entregarlas al tutor de cada materia en las tutorías respectivas, en la fecha indicada en las orientaciones del curso, en caso de ausencia del docente o porque tenga un horario limitado, se entregará en la oficina de cada sede de acuerdo con el horario establecido. En el caso de recibirse trabajos iguales, se les aplicará el artículo 33 del Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes y, en consecuencia, los estudiantes obtendrán la nota mínima de un uno. Se aclara que siguiendo el Artículo 27 del REA “las tareas pueden ser desarrolladas, durante las tutorías o fuera de este horario”, no alterando por este acto la validez del instrumento evaluativo.

I Prueba escrita 20 II Prueba escrita 20 III Prueba escrita 20

I Tarea 10% II Tarea 15%

III Tarea 15%

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Calendarización de las pruebas I semestre 2020

Consulte la hora de aplicación en la sede respectiva, este atento a la siguiente distribución de días según sedes versión A y Versión B, tome en cuenta que las sedes versión A atienden de lunes a

viernes y las sedes B sábado y domingo.

VERSIÓN A VERSIÓN B

San José, Nicoya, Turrialba, Heredia, ALUNASA, Cartago, Acosta, Quepos

Palmares, Ciudad Neilly1, Liberia, Limón, Puntarenas

PROGRAMACIÓN I PRUEBA ESCRITA


Lunes 16 de marzo

Martes 17 de marzo

Miércoles 18 de marzo

Jueves 19 de marzo

Viernes 20 de marzo

Sábado 21 de marzo

Domingo 22 de marzo

Matemática Estudios Sociales

Edc. Cívica

Español Ciencias/ Biología

Inglés Matemática Español Sociales

Inglés Ciencias/ Biología

Educación Cívica

PROGRAMACIÓN DE II PRUEBA ESCRITA


Lunes 27 de abril

Martes 28 de abril

Miércoles 29 de abril

Jueves 30 de abril

Viernes 1 de mayo de

Sábado 2 de mayo

Domingo 3 de mayo

Matemática Estudios Sociales/

Inglés


Feriado Matemática Español Sociales


PROGRAMACIÓN III PRUEBA ESCRITA


Lunes 25 de mayo

Martes 26 de mayo

Miércoles 27 de mayo

Jueves 28 de mayo

Viernes 29 de mayo

Sábado 30 de mayo

Domingo 31 de mayo

Matemática Estudios Sociales

Edc. Cívica


Inglés Matemática Español Sociales


Educación Cívica

1 Sede Ciudad Neilly, Horario de aplicación: martes y miércoles.

FECHAS DE PRUEBAS DE SUFICIENCIA Y AMPLIACIÓN I Y II FAVOR DE CONSULTAR EN SU SEDE

RESPECTIVA

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Orientaciones del I semestre 2020

Semana Lectiva

Conocimientos Habilidades especificas Fecha Actividades

1. Números Reales Números

irracionales, concepto de

número real,

representaciones,

comparación, relaciones de

orden, recta numérica

Identificar números irracionales en diversos contextos. Identificar números con expansión decimal Infinita no periódica. Realizar aproximaciones decimales de números Irracionales. Reconocer números irracionales en notación decimal, en notación radical y otras notaciones particulares. Comparar y ordenar números irracionales representados en notación decimal y radical. Identificar números reales (racionales e irracionales) y no reales en cualquiera de sus representaciones y en diversos contextos. Representar números reales en la recta numérica, con aproximaciones apropiadas.

10-16 febrero

Inicio de Tutorías Inicio cursos virtuales

Semana de inducción

2.

Cálculos y estimaciones

Suma, resta,

multiplicación, división,

potencias, radicales

Estimar el valor de la raíz de

un número entero.

Determinar números

irracionales con

representación radical entre

dos números enteros

consecutivos. Utilizar la

calculadora para resolver

operaciones con radicales.

17-23 febrero

7

Cantidades muy grandes y

muy pequeñas

Utilizar los prefijos del

Sistema Internacional de

Medidas para representar

cantidades muy grandes y

muy pequeñas.

3. Teorema de Pitágoras

Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas en diferentes contextos. Encontrar la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, aplicando el teorema de Pitágoras

24 febrero 1 marzo

4. Trigonometría Radianes,

seno, coseno, tangente,

ángulos de elevación y

depresión

Convertir medidas angulares de grados a radianes y Viceversa. Aplicar las razones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente) en diversos contextos. Aplicar las relaciones entre tangente, seno y coseno. Aplicar seno, coseno y tangente de ángulos complementarios. Aplicar los conceptos de ángulos de elevación y depresión en diferentes contextos

2-8 marzo ENTREGA I Tarea

8 de marzo día internacional

de las mujeres

5. Ley de senos, razones trigonométricas de ángulos

complementarios

Aplicar que la suma de los cuadrados del seno y coseno de un ángulo es 1. Aplicar la ley de senos en diversos contextos. Resolver problemas que involucren las razones trigonométricas, sus propiedades ángulos de elevación y de depresión. Plantear problemas contextualizados que utilicen razones trigonométricas para su solución.

9-15 marzo

8

6. 16-22 marzo I PRUEBA ESCRITA Horario según corresponda

a cada sede

20 de marzo: Aniversario

Batalla de Santa Rosa 7. Geometría del Espacio

Pirámide recta, apotema,

prisma recto, área lateral,

área total

Identificar y calcular la apotema de pirámides recta cuya base sea un cuadrado o un triángulo equilátero. Calcular el área lateral y el área total de una pirámide recta de base cuadrada, rectangular o triangular. Calcular el área lateral y el área total de un prisma recto de base cuadrada, rectangular o triangular.

23 – 29 marzo

8. Funciones Función

cuadrática

Expresiones algebraicas Factorización (factor común, completar cuadrados)

Identificar situaciones dadas que pueden ser expresadas algebraicamente en la forma y = ax2+bx+c. Representar tabular, algebraica y gráficamente una función cuadrática. Factorizar y simplificar expresiones algebraicas. Expresar x2 + px + q como (x + h)2 + k.

30 marzo – 5

abril ENTREGA II Tarea

9. 6-12 abril

Semana Santa 11 de abril: Celebración de la batalla de Rivas y acto

heroico de Juan Santa María.

10. Expresiones algebraicas

Factorización (agrupación,

fórmulas notables,

inspección), división de

polinomios

Expresiones Algebraicas

Racionalización

Factorizar y simplificar expresiones algebraicas. Efectuar divisiones de polinomios. Racionalizar el denominador o numerador de expresiones algebraicas.

13-19 abril

9

11. Expresiones Algebraicas

expresiones algebraicas

fraccionarias

Expresiones Algebraicas

Operaciones con

expresiones algebraicas

fraccionarias

Simplificar expresiones algebraicas fraccionarias. Efectuar operaciones con expresiones algebraicas fraccionarias.

20-26 abril

12. 27 abril -3 mayo

II PRUEBA ESCRITA Horario según corresponda

a cada sede

1 de mayo: Día internacional

de la clase trabajadora.

13. Ecuaciones de segundo

grado con una incógnita,

raíces, discriminante.

Función cuadrática

Plantear y resolver problemas utilizando ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolver ecuaciones que se reducen a ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Trazar la gráfica de una función cuadrática cuyo criterio es y = ax2 + bx + c.

4 -10 mayo

14. Variables Cuantitativas

Discretas, continuas

Distribuciones de

frecuencia Clases o

intervalos, frecuencia

absoluta, frecuencia

relativa y porcentual,

representación tabular,

representación gráfica,

histogramas, polígonos de

frecuencia

Establecer diferencias entre variables cuantitativas: discretas y continuas. Clasificar variables cuantitativas en discretas o continuas. Reconocer la importancia de agrupar datos cuantitativos en clases o intervalos. Resumir un grupo de datos cuantitativos por medio de la elaboración de un cuadro de distribuciones de frecuencia absoluta y relativa (o porcentual). Interpretar la información que proporciona un cuadro de distribución de frecuencias al resumir un grupo de datos

11-17 mayo ENTREGA III Tarea

10

cuantitativos. Resumir la información proporcionada por una distribución de frecuencias mediante un histograma o un polígono de frecuencias (absolutas o relativas), e interpretar la información que proporcionan estas representaciones gráficas.

15. Muestras aleatorias

Probabilidad frecuencial

Estimación de

probabilidad: empleo de la

frecuencia relativa

(concepto frecuencial o

empírico) Introducción la

ley de los grandes números

Identificar la importancia del azar en los procesos de muestreo estadístico. Identificar eventos para los cuales su probabilidad no puede ser determinada empleando el concepto clásico. Utilizar el concepto de frecuencia relativa como una aproximación al concepto de probabilidad, en eventos en los cuales el espacio muestra es infinito o indeterminado. Identificar que las propiedades de las probabilidades que están vinculadas con evento seguro, probable e imposible también son válidas para la definición frecuencial. Identificar que, para un evento particular, su frecuencia relativa de ocurrencia se aproxima hacia la probabilidad clásica conforme el número de observaciones aumenta. Resolver problemas vinculados con fenómenos aleatorios dentro del contexto estudiantil.

18 -24 mayo 22 de mayo: Día internacional

de la Biodiversidad.

16. 25 mayo – 31 mayo

III PRUEBA ESCRITA Horario según corresponda

a cada sede

11

17. 1-7 junio Entrega de resultados

18. 8-14 junio Pruebas de ampliación I convocatoria

Pruebas de suficiencia

19. 15-21 junio Resultados finales a los estudiantes

20. 22 junio-28 junio

Pruebas de ampliación II convocatoria

MATRICULA II SEMESTRE 2020

21. 29 junio 5 julio

Receso Institucional

6 – 12 julio Receso Institucional

*Mes de junio ultima aplicación de pruebas nacionales de Bachillerato

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Temas para el primer ordinario

Habilidades Indicadores

Identificar números irracionales en diversos contextos. Identificar números con expansión decimal Infinita no periódica. Realizar aproximaciones decimales de números Irracionales. Reconocer números irracionales en notación decimal, en notación radical y otras notaciones particulares. Comparar y ordenar números irracionales representados en notación decimal y radical. Identificar números reales (racionales e irracionales) y no reales en cualquiera de sus representaciones y en diversos contextos. Representar números reales en la recta numérica, con aproximaciones apropiadas.

Identifica números irracionales en diversos contextos. Identifica números con expansión decimal Infinita no periódica. Realiza aproximaciones decimales de números Irracionales. Reconoce números irracionales en notación decimal, en notación radical y otras notaciones particulares. Compara y ordena números irracionales representados en notación decimal y radical. Identifica números reales (racionales e irracionales) y no reales en cualquiera de sus representaciones y en diversos contextos. Representa números reales en la recta numérica, con aproximaciones apropiadas.

Estimar el valor de la raíz de un número entero.

Determinar números irracionales con

representación radical entre dos números

enteros consecutivos.

Utilizar la calculadora para resolver


Utilizar los prefijos del Sistema Internacional de

Medidas para representar cantidades muy

grandes y muy pequeñas.

Estima el valor de la raíz de un número entero.

Determina números irracionales con

representación radical entre dos números

enteros consecutivos.

Utiliza la calculadora para resolver operaciones

con radicales.

Utiliza los prefijos del Sistema Internacional de

Medidas para representar cantidades muy


Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas en diferentes contextos. Encontrar la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, aplicando el teorema de Pitágoras

Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas en diferentes contextos. Encuentra la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, aplicando el teorema de Pitágoras

Convertir medidas angulares de grados a radianes y Viceversa. Aplicar las razones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente) en diversos contextos. Aplicar las relaciones entre tangente, seno y coseno. Aplicar seno, coseno y tangente de ángulos complementarios. Aplicar los conceptos de ángulos de elevación y depresión en diferentes contextos

Convierte medidas angulares de grados a radianes y Viceversa. Aplica las razones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente) en diversos contextos. Aplica las relaciones entre tangente, seno y coseno. Aplica seno, coseno y tangente de ángulos complementarios. Aplica los conceptos de ángulos de elevación y depresión en diferentes contextos

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Aplicar que la suma de los cuadrados del seno y coseno de un ángulo es 1. Aplicar la ley de senos en diversos contextos. Resolver problemas que involucren las razones trigonométricas, sus propiedades ángulos de elevación y de depresión. Plantear problemas contextualizados que utilicen razones trigonométricas para su solución.

Aplica que la suma de los cuadrados del seno y coseno de un ángulo es 1. Aplica la ley de senos en diversos contextos. Resuelve problemas que involucren las razones trigonométricas, sus propiedades ángulos de elevación y de depresión. Plantea problemas contextualizados que utilicen razones trigonométricas para su solución.

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Temas para el segundo ordinario


Identificar y calcular la apotema de pirámides recta cuya base sea un cuadrado o un triángulo equilátero. Calcular el área lateral y el área total de una pirámide recta de base cuadrada, rectangular o triangular. Calcular el área lateral y el área total de un prisma recto de base cuadrada, rectangular o triangular.

Identifica y calcula la apotema de pirámides recta cuya base sea un cuadrado o un triángulo equilátero. Calcula el área lateral y el área total de una pirámide recta de base cuadrada, rectangular o triangular. Calcula el área lateral y el área total de un prisma recto de base cuadrada, rectangular o triangular.

Identificar situaciones dadas que pueden ser expresadas algebraicamente en la forma y = ax2+bx+c. Representar tabular, algebraica y gráficamente una función cuadrática. Factorizar y simplificar expresiones algebraicas. Expresar x2 + px + q como (x + h)2 + k.

Identifica situaciones dadas que pueden ser expresadas algebraicamente en la forma y = ax2+bx+c. Representa tabular, algebraica y gráficamente una función cuadrática. Factoriza y simplifica expresiones algebraicas. Expresa x2 + px + q como (x + h)2 + k.

Factorizar y simplificar expresiones algebraicas. Efectuar divisiones de polinomios. Racionalizar el denominador o numerador de expresiones algebraicas.

Factoriza y simplifica expresiones algebraicas. Efectúa divisiones de polinomios. Racionaliza el denominador o numerador de expresiones algebraicas.

Simplificar expresiones algebraicas fraccionarias. Efectuar operaciones con expresiones algebraicas fraccionarias.

Simplifica expresiones algebraicas fraccionarias. Efectúa operaciones con expresiones algebraicas fraccionarias.

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Temas para el tercer ordinario


Plantear y resolver problemas utilizando ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolver ecuaciones que se reducen a ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Trazar la gráfica de una función cuadrática cuyo criterio es y = ax2 + bx + c.

Plantea y resuelve problemas utilizando ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resuelve ecuaciones que se reducen a ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Traza la gráfica de una función cuadrática cuyo criterio es y = ax2 + bx + c.

Establecer diferencias entre variables cuantitativas: discretas y continuas. Clasificar variables cuantitativas en discretas o continuas. Reconocer la importancia de agrupar datos cuantitativos en clases o intervalos. Resumir un grupo de datos cuantitativos por medio de la elaboración de un cuadro de distribuciones de frecuencia absoluta y relativa (o porcentual). Interpretar la información que proporciona un cuadro de distribución de frecuencias al resumir un grupo de datos cuantitativos. Resumir la información proporcionada por una distribución de frecuencias mediante un histograma o un polígono de frecuencias (absolutas o relativas), e interpretar la información que proporcionan estas representaciones gráficas.

Establece diferencias entre variables cuantitativas: discretas y continuas. Clasifica variables cuantitativas en discretas o continuas. Reconoce la importancia de agrupar datos cuantitativos en clases o intervalos. Resume un grupo de datos cuantitativos por medio de la elaboración de un cuadro de distribuciones de frecuencia absoluta y relativa (o porcentual). Interpreta la información que proporciona un cuadro de distribución de frecuencias al resumir un grupo de datos cuantitativos. Resume la información proporcionada por una distribución de frecuencias mediante un histograma o un polígono de frecuencias (absolutas o relativas), e interpreta la información que proporcionan estas representaciones gráficas.

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Identificar la importancia del azar en los procesos de muestreo estadístico. Identificar eventos para los cuales su probabilidad no puede ser determinada empleando el concepto clásico. Utilizar el concepto de frecuencia relativa como una aproximación al concepto de probabilidad, en eventos en los cuales el espacio muestra es infinito o indeterminado. Identificar que las propiedades de las probabilidades que están vinculadas con evento seguro, probable e imposible también son válidas para la definición frecuencial. Identificar que, para un evento particular, su frecuencia relativa de ocurrencia se aproxima hacia la probabilidad clásica conforme el número de observaciones aumenta. Resolver problemas vinculados con fenómenos aleatorios dentro del contexto estudiantil.

Identifica la importancia del azar en los procesos de muestreo estadístico. Identifica eventos para los cuales su probabilidad no puede ser determinada empleando el concepto clásico. Utiliza el concepto de frecuencia relativa como una aproximación al concepto de probabilidad, en eventos en los cuales el espacio muestra es infinito o indeterminado. Identifica que las propiedades de las probabilidades que están vinculadas con evento seguro, probable e imposible también son válidas para la definición frecuencial. Identifica que, para un evento particular, su frecuencia relativa de ocurrencia se aproxima hacia la probabilidad clásica conforme el número de observaciones aumenta. Resuelve problemas vinculados con fenómenos aleatorios dentro del contexto estudiantil.

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Sede _______

Nombre del estudiante:

_______________________

Número de cédula:

_______________________

Sección:

______

Materia:

__________

Profesor:

____________________________

Fecha de entrega:

________________

Firma del docente:

_______________

Nota obtenida: Puntos Obtenidos Porcentaje

----------------------------------------------------------------------------------------

COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

Nombre del estudiante: ____________________________ Número de cédula: _________________

Sección: ______________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido: ______________

Asignatura: ____________________

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Indicaciones Generales:

1. El trabajo debe entregarse a mano, con portada y bibliografía correspondiente.

2. Entregue su trabajo en las fechas y sede correspondiente, según lo indica el

cronograma.

3. Puede utilizar como fuente de consulta su libro de texto, o bien otras fuentes

complementarias que cumplan con los estándares de calidad. Anote la bibliografía

utilizada.

4. Las ilustraciones solicitadas pueden ser construidas a mano, o bien recortadas u

obtenidas de material impreso o de la red internet, lo importante es que guarden

coherencia con el concepto y calidad en cuanto a la estética.

5. El trabajo es estrictamente individual, y su realización debe responder a un esfuerzo

de formación autodidacta y responsable.

Tarea número: 1

Materia Matemáticas / Nivel: Noveno año / Código: 80012

Habilidades:

1. Identificar números irracionales en diversos contextos.

2. Reconocer números irracionales en notación decimal, en notación radical y otras notaciones

particulares.

3. Identificar números reales (racionales e irracionales) y no reales en cualquiera de sus representaciones

y en diversos contextos.

4. Representar números reales en la recta numérica, con aproximaciones apropiadas.

5. Utilizar la calculadora para resolver operaciones con radicales.

6. Utilizar los prefijos del Sistema Internacional de Medidas para representar cantidades muy grandes y

muy pequeñas.

7. Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas en diferentes contextos.

8. Encontrar la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, aplicando el teorema de Pitágoras.

Valor: 10% / 24pts.

Fecha de entrega: del 2 al 8 de marzo del 2020.

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Selección Única

Instrucciones: Se le presenta una serie de ejercicios y problemas, los cuales deben ser

resueltos de forma ordenada, secuencial y con todos los pasos y procedimientos

utilizados.

A continuación, se les presentaran 17 enunciados, para cada uno de ellos escriba una

equis (“x”) sobre la letra que acompaña al inicio la opción correcta

1. Considere las siguientes proposiciones

I. “0” pertenece al conjunto de los números reales

II. √4 pertenece al conjunto de los números irracionales.

De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?

A) Ambas

B) Solo la I

C) Solo la II

D) Ninguna

2. El número −2,72 pertenece al siguiente conjunto numérico:

a) Enteros

b) Naturales

c) Racionales

d) Irracionales

3. Una aproximación decimal del número 2√26 es el siguiente:

a) 2,6

b) 5,1

c) 10,2

d) 26,2

20

4. Un número irracional que se ubica entre los números 2 y 3 es el siguiente:

a) √2

b) √3

c) √7

d) √10

5. El número irracional √20 se ubica entre los siguientes números naturales:

a) 2 y 3

b) 3 y 4

c) 4 y 5

d) 5 y 6

6. Los números 1, 25 ̅̅ ̅̅ ;√25

4; 0,3 pertenecen al conjunto de los números:

a) enteros

b) naturales

c) racionales

d) irracionales.

d) √11

21

7. Observe la siguiente figura:

Con respecto a la figura anterior ¿Cuál es la altura del edificio?

A) 8

B) 64

C) 4√14

D) 2√106

8. Observe la siguiente figura:

De acuerdo con los datos de la figura anterior si ABCD es un trapecio, con certeza se

cumple que 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ es el siguiente:

A) 5

B) 11

C) √11

D) √61

22

9. En un rombo las diagonales miden 18m y 24m, entonces, el perímetro del rombo

es el siguiente:

A) 15m

B) 30m

C) 60m

D) 120m

10. La distancia entre los puntos 𝐴(1,1) 𝑦 𝐵(0,1) es

A) 1

B) √2

C) √3

D) √5

11. Una persona camina 6 km hacia el este y 8 km hacia el norte, de manera consecutiva.

¿A qué distancia está la persona del punto de partida?

A) 2 Km

B) 10 Km

C) 2√7 Km

D) 2√19 Km

23

12. Observe la siguiente figura.

La distancia del segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ es la siguiente

A) √26

B) √50

C) √84 D) 4

13. Considere la siguiente representación gráfica

De acuerdo con la representación anterior, un posible valor de “A” es:

A) √43

B) √273

C) √503

D) √643

24

14. Considere el siguiente contexto

Si Pedro desea que el sobrante 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ del techo tenga una longitud de 0,45m, entonces, ¿cuál

debe ser aproximadamente la medida de la altura de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ?

A) 1,14m

B) 1,25m

C) 1,30m

D) 2,10m

15. La expresión √9

3

3 representa un número:

A) natural

B) irracional

C) entero no natural

D) racional no entero

16. Determine el resultado de 7√75 + 8√12 − 5√300.

A) √3

B) 10√3

C) 20√3

D) −√213

25

17. Determine el resultado de 4√15 ∙ −2√5 ∙ −3√3.

A) −15

B) 360

C) −360

D) 24√3

A continuación, se presenta una serie de conversiones las cuales deben resolver en

forma clara, ordenada y en el espacio indicado cada uno de los ejercicios que se le

presentan a continuación, debe aparecer todo el proceso de resolución.

1. Convierta 10 nanómetros a metros

2. Convierta 20 megámetros a gigámetros

3. Convierta 4 picómetros a nanómetros

4. Convierta 32 megámetros a picómetros

5. Convierta 54 micrómetros a nanómetros

26

Resuelva los siguientes problemas resolver en forma clara, ordenada y en el espacio

indicado cada uno de los ejercicios que se le presentan a continuación, debe aparecer

todo el proceso de resolución.

1. Considere los datos de la siguiente figura, en la cual ABCD corresponde a un cuadrado:

Si BC = 8 y DE =14 , entonces, el perímetro del cuadrilátero ABED corresponde a:

27

2. Considere la siguiente información:

Determine:

a) ¿A qué distancia aproximadamente se encuentra la oficina de Adolfo de la de

Daniel?

b) ¿A qué distancia aproximadamente se encuentra la oficina de Cristian de la de

Adolfo?

28

Indicadores Logrado (3

puntos)

Resuelve

correctamente

todos los

ejercicios

En proceso (2

puntos) Resuelve

correctamente la

mitad o más de la

mitad de los

ejercicios

No logrado (1

punto) Resuelve

correctamente

menos de la

mitad de los

ejercicios

Identifica números irracionales en diversos

contextos.

Reconoce números irracionales en notación

decimal, en notación radical y otras

notaciones particulares.

Identifica números reales (racionales e

irracionales) y no reales en cualquiera de sus

representaciones y en diversos contextos.

Representa números reales en la recta

numérica, con aproximaciones apropiadas.

Utiliza los prefijos del Sistema Internacional

de Medidas para representar cantidades muy


Utiliza la calculadora para resolver


Aplica el teorema de Pitágoras en la

resolución de problemas en diferentes

contextos.

Encuentra la distancia entre dos puntos en el

plano cartesiano, aplicando el teorema de

Pitágoras.

29


Sede _______


_______________________

Número de cédula:

_______________________

Sección:

______

Materia:

__________

Profesor:

____________________________

Fecha de entrega:

________________

Firma del docente:

_______________


----------------------------------------------------------------------------------------




Asignatura: ____________________

30




cronograma.



utilizada.






Tarea número: 2


Habilidades:

1. Identificar y calcular la apotema de pirámides recta cuya base sea un cuadrado o un triángulo

equilátero.

2. Calcular el área lateral y el área total de una pirámide recta de base cuadrada, rectangular o

triangular.

3. Calcular el área lateral y el área total de un prisma recto de base cuadrada, rectangular o triangular.

Valor: 15% / 27 pts.

Fecha de entrega: del 30 al 5 de abril del 2020.

31

A continuación, se le presenta una serie de ejercicios y problemas, los cuales deben ser


utilizados.

Selección Única



utilizados.

1. La pirámide del Museo del Louvre en París, tiene una base cuadrada de 35 metros

de lado y una altura de 20 metros. Si esta joya de la arquitectura representa una

construcción perfecta de una pirámide regular de base cuadrada, ¿cuál es el área

total aproximada, en metros cuadrados, de esta maravilla arquitectónica?

A) 1690

B) 1860

C) 2625

D) 3085

2. La pirámide de Cestia (Italia) es regular y de base cuadrada. Si la medida de cada

lado de la base de la pirámide es 30m y la medida de la altura de la pirámide es de

37 m, entonces, ¿cuál es aproximadamente el área total, en metros cuadrados, de

la pirámide de Cestia?

A) 2029,38

B) 2220,00

C) 3120,00

D) 3295,20

3. ¿Cuál es el área lateral de un prisma recto de base cuadrada, si la medida de cada

lado de la base es 14 cm y la medida de la altura del prisma es 16 cm ?

A) 224𝑐𝑚2

B) 448𝑐𝑚2

C) 896𝑐𝑚2

D) 1344 𝑐𝑚2

32

4. Sea una pirámide recta cuya base es un triángulo equilátero. Si la medida del lado

de la base es 12 cm y la medida de la apotema de la pirámide es 2√5 cm , entonces,

¿cuál es el área lateral de la pirámide?

A) 12√5 𝑐𝑚2

B) 36√2 𝑐𝑚2

C) 36√3 𝑐𝑚2

D) 36√5 𝑐𝑚2

5. ¿Cuál es el área lateral de una pirámide recta, si su base es un cuadrado cuyo

lado mide 8, y la altura de la pirámide mide 5?

A) 48

B) 160

C) 8√41

D) 16√41

6. La medida de la altura de un prisma recto es la mitad de la longitud del lado de su

base. Si la base del prisma es un triángulo equilátero de área 36√3, entonces, el

área lateral de ese prisma, es

A) 108

B) 216

C) 108√3

D) 216 √3

7. El área basal de un prisma cuadrangular cuyo lado de la base mide 13𝑐𝑚 y altura

10𝑐𝑚 es

A) 1690

B) 169

C) 338

D) 55

8. El área lateral de un prisma de base cuadrangular de lado 3𝑐𝑚 y altura 4𝑐𝑚 es

A) 12

B) 48

C) 32

D) 108

33

9. En todo prisma sus caras laterales correspondientes son

A) rectángulos

B) triángulos

C) cuadrados

D) trapecios

10. Si una pirámide tiene como base un triángulo equilátero de 24𝑐𝑚 de lado y una

altura de 40𝑐𝑚, entonces su área lateral es

A) 480

B) 72

C) 2280

D) 25

11. Si la base de un prisma es un rectángulo cuyo largo es 36cm y su ancho 17cm,

entonces el área basal correspondiente es

A) 612

B) 53

C) 1224

D) 450

12. Con base en los datos de la siguiente figura y tomando en cuenta que su base es un

triángulo equilátero, el resultado de calcular su área lateral es

A) 32√3

B) 144

C) 16√3

D) 18

13. La siguiente figura corresponde a una pirámide de base cuadrangular, entonces el

resultado de calcular su área basal es

A) 98

B) 49

C) 70

D) 28

34

II Parte. Identifique. Valor total: 11 puntos. (1 punto por cada respuesta correcta)

1) Con respecto a la siguiente figura anote según se señala con las flechas las partes

que componen la pirámide

35

2) Con respecto a la siguiente figura anote según se señala con las flechas las partes

que componen el prisma

A continuación, se presenta una serie de conversiones las cuales deben resolver en forma

clara, ordenada y en el espacio indicado cada uno de los ejercicios que se le presentan a

continuación, debe aparecer todo el proceso de resolución.

A. Determine el área de la base, el área basal, el área lateral y el área total de una

pirámide de base triangular cuyo lado mide 10 cm y la apotema de la pirámide

mide 8cm.

36

B. Determine el área total de una pirámide cuadrangular de altura 8cm y cuyo lado de

la base mide 10cm.

C. La base de una pirámide es un triángulo equilátero. Si el lado de la base es 9√3y la

altura de la pirámide es 4√3, entonces. ¿cuál es el área total del prisma?

D. Determine el área de la base, el área basal, el área lateral y el área total de un

prisma de base cuadrada, si el lado del prisma mide 4 y la altura del prisma

corresponde a 10.

37

Indicadores Logrado

(9puntos)

Resuelve

correctamente

todos los

ejercicios

En proceso (5

puntos) Resuelve

correctamente la

mitad o más de la

mitad de los

ejercicios

No logrado (1

punto) Resuelve

correctamente

menos de la

mitad de

Identificar y calcular la apotema de

pirámides recta cuya base sea un

cuadrado o un triángulo equilátero.

Calcular el área lateral y el área total de

una pirámide recta de base cuadrada,

rectangular o triangular.

Calcular el área lateral y el área total de un

prisma recto de base cuadrada,

rectangular o triangular.

38


Sede _______


_______________________

Número de cédula:

_______________________

Sección:

______

Materia:

__________

Profesor:

____________________________

Fecha de entrega:

________________

Firma del docente:

_______________


----------------------------------------------------------------------------------------




Asignatura: ____________________

39




cronograma.



utilizada.






Tarea número: 3


Habilidades:

1. Plantear y resolver problemas utilizando ecuaciones de segundo grado con una

incógnita.

2. Resolver ecuaciones que se reducen a ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

3. Trazar la gráfica de una función cuadrática cuyo criterio es y = ax2 + bx + c.

Valor: 15% / 27 pts.

Fecha de entrega: del 11 al 17 de mayo del 2020.

40

Selección Única



utilizados.

A continuación, se les presentaran 20 enunciados, para cada uno de ellos escriba una

equis (“x”) sobre la letra que acompaña al inicio la opción correcta

1. Considere las siguientes proposiciones: I. Una ecuación de segundo grado con una incógnita y discriminante igual a cero posee

dos raíces o soluciones reales diferentes. II. Una ecuación de segundo grado con una incógnita y discriminante igual a – 3, posee

una única raíz o solución real. De las anteriores ¿cuáles son verdaderas?

A) Ambas

B) Ninguna

C) Solo la I

D) Solo la II

2. Las siguientes proposiciones se refieren a la función f dada por f(x) = x2 + 1: I. La gráfica de f interseca el eje “y” en (0, 1). II. El eje de simetría de la gráfica de f está dado por x = 1.

De las anteriores ¿cuáles son verdaderas?

A) Ambas

B) Ninguna

C) Solo la I

D) Solo la II

41

3. Considere las siguientes proposiciones para la función f dada por f(x) = – x 2 – 9:

I. La gráfica de f es cóncava hacia arriba. II. La gráfica de f interseca el eje “x” en dos puntos.

De las anteriores, ¿cuáles son verdaderas?

A) Ambas

B) Ninguna

C) Solo la I

D) Solo la II

4. Considere la siguiente información

¿Cuál criterio corresponde a una función cuadrática que relaciona la altura del objeto en términos de tiempo?

A) ℎ(𝑡) = 3𝑡 − 𝑡2 B) ℎ(𝑡) = 𝑡2 − 3𝑡 C) ℎ(𝑡) = 3ℎ − ℎ2 D) ℎ(𝑡) = ℎ2 − 3ℎ

42

5. De acuerdo con los datos de la gráfica de la función cuadrática 𝑓 ¿cuál es un posible criterio de 𝑓?

A) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 + 3

B) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 4𝑥 + 3

C) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 − 3

D) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 − 4𝑥 + 3

6. ¿Cuál es una solución de la ecuación 18𝑥2 − 21𝑥 + 5 = 0

A) 3

B) 1

3

C) 6

5

D) −5

6

43

7. Considere el siguiente enunciado:

De acuerdo con la información anterior, si la entrada al lote no lleva muro, entonces, ¿cuál

es el costo total de muro?

A) ₵450 000

B) ₵945 000

C) ₵990 000

D) ₵3630 000

8. Considere las siguientes proposiciones referidas a una ecuación cuadrática:

I. Si el discriminante es igual a –10, entonces, la ecuación no posee raíz o solución real.

II. Si existen dos raíces o soluciones reales distintas, entonces, el discriminante de la

ecuación es igual a cero.

¿Cuál o cuáles de ellas son verdaderas?

A) Ambas

B) Ninguna

C) Solo la I

D) Solo la II

44

9. En un rectángulo, la longitud del ancho equivale a dos tercios de la medida del

largo. Si el área del rectángulo es 150, entonces, ¿cuál es perímetro del rectángulo?

A) 25

B) 50

C) 60

D) 100

10. Si la diferencia entre dos números naturales es 4 y la suma de los cuadrados de

esos números es 40, entonces, el producto de esos dos números, es

A) 5 B) 10 C) 12 D) 100

11. Dada la ecuación cuadrática 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, tal que 𝑏2 − 4 ∙ 𝑎 ∙ 𝑐 > 0, con certeza, se puede asegurar que: A) La ecuación no tiene soluciones reales. B) La ecuación posee 2 soluciones reales iguales. C) La ecuación posee 2 soluciones reales distintas. D) La ecuación posee 3 soluciones reales distintas.

12. Una solución de la ecuación 3𝑥2 − 7𝑥 + 2 = 0 corresponde a:

A) −2 B) 0 C) 3 D) 2

45

A continuación, se presenta una serie de conversiones las cuales deben resolver en forma

clara, ordenada y en el espacio indicado cada uno de los ejercicios que se le presentan a

continuación, debe aparecer todo el proceso de resolución.

1. Determine el discriminante y el conjunto de solución de las siguientes ecuaciones.

a) 𝑥2 = 5𝑥 + 14

b) 𝑥2 − 8𝑥 = −16

c) 24112 xxxf

d) 25102 xxxf

46

2. Realice el estudio completo de las siguientes funciones cuadráticas:

822 xxxf

102 2 xxxf

47

Indicadores Logrado (9

puntos) Resuelve

correctamente

todos los

ejercicios

En proceso (5

puntos) Resuelve

correctamente la

mitad o más de la

mitad de los

ejercicios

No logrado (1

punto)

Resuelve

correctamente

menos de la

mitad de los

ejercicios

Plantear y resolver problemas utilizando

ecuaciones de segundo grado con una

incógnita.

Resolver ecuaciones que se reducen a

ecuaciones de segundo grado con una

incógnita.

Trazar la gráfica de una función cuadrática cuyo criterio es y = ax2 + bx + c.

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