2.4 Cdigos Binarios y Alfanumricos.Cdigo BinarioElcdigo binarioes el sistema de representacin de textos, o procesadores de instrucciones decomputadorautilizando elsistema binario(sistema numrico de dos dgitos, obit: el "0" (cerrado) y el "1" (abierto)). Eninformticaytelecomunicaciones, el cdigo binario se utiliza con variados mtodos de codificacin de datos, tales como cadenas de caracteres, o cadenas de bits. Estos mtodos pueden ser de ancho fijo o ancho variable. Por ejemplo en el caso de un CD, las seales que reflejarn el "lser" que rebotar en el CD y ser recepcionado por un sensor de distinta forma indicando as, si es un cero o un uno.En un cdigo binario de ancho fijo, cada letra, dgito, u otros smbolos, estn representados por una cadena de bits de la misma longitud, como un nmero binario que, por lo general, aparece en las tablas en notacinoctal,decimalohexadecimal.Segn Anton Glaser, en suHistory of Binary and other Nondecimal Numeration, comenta que los primeros cdigos binarios se utilizaron en el ao 1932: C.E. Wynn-Williams ("Scale of Two"), posteriormente en 1938:Atanasoff-Berry Computer, y en 1939: Stibitz ("excess three") el cdigo enComplex Computer.Es frecuente tambin ver la palabrabitreferida bien a la ausencia de seal, expresada con el dgito "0", o bien referida a la existencia de la misma, expresada con el dgito "1". El byte es un grupo de 8 bits, es decir en l tenemos 256 posibles estados binarios.CaractersticasPonderacin La mayora de lossistemas de numeracinactuales son ponderados es decir, cada posicin de una secuencia de dgitos tiene asociado un peso. El sistema binario es, de hecho, un sistema de numeracin posicional ponderado. Sin embargo, algunos cdigos binarios, como elcdigo Grayno son ponderados es decir, no tienen un peso asociado a cada posicin. Otros, como el mismo cdigo binario naturalo elBCD naturals lo son.Distancia.La distancia es una caracterstica slo aplicable a las combinaciones binarias. La distancia entre dos combinaciones es el nmero de bits que cambian de una a otra. Por ejemplo: si se tienen las combinaciones de cuatro bits 0010 y 0111 correspondientes al 2 y al 7 en binario natural, se dir que la distancia entre ellas es igual a dos ya que de una a otra cambian dos bits.Adems, con el concepto de distancia se puede definir la distancia mnima de un cdigo. sta no es ms que la distancia menor que haya entre dos de las combinaciones de ese cdigo.La distancia es una caracterstica que, adems, slo se aplica a las combinaciones binarias. En resumen, la distancia entre dos combinaciones es el nmero de bits que cambian de una a otra.

Continuidad.La continuidad es una caracterstica de los cdigos binarios que cumplen que todas las posibles combinaciones del cdigo son adyacentes, es decir, que de cualquier combinacin del cdigo a la siguiente cambia un slo bit. En este caso se dice que el cdigo es continuo. Cuando la ltima combinacin del cdigo es, a su vez, adyacente a la primera, se trata de un cdigo cclico.Autocomplementariedad.Se dice que un cdigo binario es autocomplementario cuando elcomplemento a 9del equivalente decimal de cualquier combinacin del cdigo puede hallarse invirtiendo los valores de cada uno de los bits (operacin lgica unaria de negacin) y el resultado sigue siendo una combinacin vlida en ese cdigo. Esta caracterstica se observa en algunos cdigos BCD, como elcdigo Aikeno elcdigo BCD exceso 3. Los cdigos autocomplementarios facilitan las operaciones aritmticas.

Cdigo Alfanumrico:Con un cdigo de unbitpodemos representar 21=2 combinaciones. Para representar los diez dgitos (0-9) y las 26 letras minsculas necesitamos como mnimo 6bits(25=32, 26=64 combinaciones). Si adems se quieren representar las letras maysculas y otros smbolos de utilidad necesitaremos un mayor nmero de bits. En general con el trmino de carcter o cdigo alfanumrico se incluyen: Las letras: a-z y A-Z. Los nmeros: del 0 al 9 Los smbolos: @! # $ + - * / =% ( ) [ ] etc. Los caracteres de control: , , etc.La informacin que lacomputadoradebe procesar est formada por letras, nmeros y smbolos especiales.Losordenadorestrabajan convoltajesfijos que se representan con los nmeros 0 y 1 que forman la base de unsistema binario. Con la presencia o ausencia de tensin elctrica no slo se pueden representar nmeros sino los estados de una variable lgica Con un conjunto de variables lgicas se pueden definir cualquier sistema lgico.

TIPOS DE CODIGOSCdigo Gray:Elcdigo binario reflejadoocdigo Gray, nombrado as en honor del investigadorFrank Gray, es unsistema de numeracin binarioen el que dos valores sucesivos difieren solamente en uno de susdgitos.El cdigo Gray fue diseado originalmente para prevenir seales ilegales (seales falsas o viciadas en la representacin) de losswitcheselectromecnicos, y actualmente es usado para facilitar lacorreccin de erroresen los sistemas de comunicaciones, tales como algunos sistemas detelevisin por cabley latelevisin digital terrestre.CDIGOS GRAY:No es ponderado ni es un cdigo aritmtico; esto es, no hay pesos especficos asignados a las posiciones de los bits. El carcter importante del cdigo Gray es que exhibe solo un cambio de bit nico de un nmero de cdigo al siguiente. Esta propiedad es muy importante para muchas aplicaciones, tales como codificadores de posicin axial, donde la susceptibilidad a errores se incrementa con el nmero de cambios de bit entre nmeros adyacentes en una secuencia.La tabla siguiente es una lista del cdigo Gray de cuatro bits para nmeros decimales del 0 al 15. Los nmeros binarios se muestran en la tabla como una referencia. Como los nmeros binarios, el cdigo Gray puede tener cualquier nmero de bits. Note el cambio de bit nico entre los nmeros sucesivos del cdigo Gray. Por ejemplo, yendo del decimal 3 al 4, el cdigo Gray cambia de 0010 a 0110, mientras que el binario cambio de 0011 a 0100, un cambio de tres bits. El nico cambio de bit se origina en el tercer bit de la derecha en el cdigo Gray; los otros permanecen iguales.DECIMALBINARIOGRAY

000000000

100010001

200100011

300110010

401000110

501010111

601100101

701110100

810001100

910011101

1010101111

1110111110

1211001010

1311011011

1411101001

1511111000

CONVERSIN DE BINARIO A CDIGO GRAYLa conversin entre el cdigo binario y el cdigo Gray a veces es muy til. Primeramente, mostraremos cmo convertir un nmero binario a un nmero de cdigo Gray. Se aplican las siguientes reglas: El bit ms significativo (el ms a la izquierda) en el cdigo Gray es el mismo que el MSB correspondiente en el nmero binario, Yendo de izquierda a derecha, sume cada par adyacente de bits del cdigo binario, para obtener el siguiente bit del cdigo Gray. Descarte acarreos.Ejemplo:Paso 1.El digito del cdigo Gray ms a la izquierda es el mismo que el digito del cdigo binario ms a la izquierda.10110Binario

1Gray

Paso 2.Sume el bit de codigo binario mas a la izquierda al bit adyacente.1 + 0110Binario

11Gray

Paso 3.Sume el siguiente par adyacente.10 + 110Binario

111Gray

Paso 4.Sume el siguiente par adyacente y descarte el acarreo.101 + 10Binario

1110Gray

Paso 5.Sume el ultimo par adyacente.1011 +0Binario

11101Gray

La conversin ha sido completada; el cdigo Gray es 11101.CONVERSIN DE GRAY A BINARIOPara convertir de cdigo Gray a Binario, se utiliza un mtodo similar, pero con algunas diferencias. Se aplican las siguientes reglas: El bit ms significativo (el ms a la izquierda) es el cdigo binario es el mismo que el bit correspondiente en el cdigo Gray. Sume cada bit generado del cdigo binario al bit del cdigo Gray en la siguiente posicin adyacente. Descarte acarreos.Ejemplo:Paso 1.El digito del cdigo binario ms a la izquierda es el mismo que el digito del cdigo Gray ms a la izquierda.11011Gray

1Binario

Paso 2.Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion. Descarte acarreos.(En negrilla bit que se suman).11011Gray

10Binario

Paso 3.Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion.11011Gray

100Binario

Paso 4.Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion.11011Gray

1001Binario

Paso 5.Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion. Descarte acarreos.11011Gray

10010Binario

La conversion ha sido completada; el codigo binario es 10010CONVERSIN DE BINARIO A GRAY Y DE GRAY A BINARIOOtra forma de convertir es con las compuerta OR exclusivas mirar la siguiente grfica.(MSB)Circuito lgico de conversin de binario a Gray de cuatro bits

(MSB)Circuito lgico de conversin de Gray a binario de cuatro bits

Cdigo BCD:Ensistemas de computacin,Binary-Coded Decimal(BCD) oDecimal codificado en binarioes un estndar para representarnmeros decimalesen elsistema binario, en donde cada dgito decimal es codificado con una secuencia de 4bits. Con esta codificacin especial de los dgitos decimales en el sistema binario, se pueden realizar operaciones aritmticas como suma, resta, multiplicacin y divisin de nmeros en representacin decimal, sin perder en los clculos la precisin ni tener las inexactitudes en que normalmente se incurre con las conversiones de decimal a binario puro y de binario puro a decimal. La conversin de los nmeros decimales a BCD y viceversa es muy sencilla, pero los clculos en BCD se llevan ms tiempo y son algo ms complicados que con nmeros binarios puros.EnBCDcada cifra que representa un dgito decimal (0, 1,...8 y 9) se representa con su equivalente binario en cuatrobits(nibble o cuarteto) (esto es as porque es el nmero de bits necesario para representar el nueve, el nmero ms alto que se puede representar en BCD). En la siguiente tabla se muestran los cdigos BCD ms empleados:

Como se observa, con el BCD slo se utilizan 10 de las 16 posibles combinaciones que se pueden formar con nmeros de 4bits, por lo que el sistema pierde capacidad de representacin, aunque se facilita la compresin de los nmeros. Esto es porque el BCD slo se usa para representarcifras, no nmeros en su totalidad. Esto quiere decir quepara nmeros de ms de una cifra hacen falta dos nmeros BCD. Una forma sencilla de calcular nmeros en BCD es sumando normalmente bit a bit, y si el conjunto de 4 bits sobrepasa el nmero 9, entonces se le suma un 6 (0110) en binario, para poder volver a empezar, como si hiciramos un mdulo al elemento sumante.Desde que los sistemas informticos empezaron a almacenar los datos en conjuntos de ochobits(octeto), hay dos maneras comunes de almacenar los datos BCD: Omisin de los cuatro bits ms significativos (como sucede en elEBCDIC) Almacenamiento de dos datos BCD; es el denominado BCD "empaquetado", en el que tambin se incluye en primer lugar el signo, por lo general con 1100 para el + y 1101 para el -.De este modo, el nmero 127 sera representado como (11110001, 11110010, 11110111) en el EBCDIC o (00010010, 01111100) en el BCD empaquetado.El BCD sigue siendo ampliamente utilizado para almacenar datos, en aritmtica binaria o en electrnica. Los nmeros se pueden mostrar fcilmente envisualizadores de siete segmentos enviando cada cuarteto BCD a un visualizador. LaBIOSde unordenador personalalmacena generalmente la fecha y la hora en formato BCD; probablemente por razones histricas se evit la necesidad de su conversin enASCII.La ventaja del cdigo BCD frente a la representacin binaria clsica es que no hay lmite para el tamao de un nmero. Los nmeros que se representan en formatobinarioestn generalmente limitados por el nmero mayor que se pueda representar con 8, 16, 32 o 64 bits. Por el contrario, utilizando BCD, aadir un nuevo dgito slo implica aadir una nueva secuencia de 4bits.

Cdigo ASCII:ASCII(acrnimoinglsdeAmericanStandardCodeforInformationInterchangeCdigo Estndar Estadounidense para el Intercambio de Informacin), pronunciado generalmente[ski]o [sci] , es uncdigo de carcteresbasado en elalfabeto latino, tal como se usa en ingls moderno y en otras lenguas occidentales. Fue creado en1963por el Comit Estadounidense de Estndares (ASA, conocido desde 1969 como el Instituto Estadounidense de Estndares Nacionales, oANSI) como una refundicin o evolucin de los conjuntos de cdigos utilizados entonces entelegrafa. Ms tarde, en1967, se incluyeron las minsculas, y se redefinieron algunos cdigos de control para formar el cdigo conocido comoUS-ASCII.El cdigo ASCII utiliza 7 bits para representar los caracteres, aunque inicialmente empleaba un bit adicional (bit de paridad) que se usaba para detectar errores en la transmisin. A menudo se llama incorrectamente ASCII a otroscdigos de caracteres de 8 bits, como el estndarISO-8859-1, que es una extensin que utiliza 8 bits para proporcionar caracteres adicionales usados en idiomas distintos al ingls, como el espaol.ASCII fue publicado como estndar por primera vez en 1967 y fue actualizado por ltima vez en 1986. En la actualidad define cdigos para 32 caracteres no imprimibles, de los cuales la mayora soncaracteres de controlobsoletos que tienen efecto sobre cmo se procesa el texto, ms otros 95 caracteres imprimibles que les siguen en la numeracin (empezando por el carcter espacio).Casi todos los sistemas informticos actuales utilizan el cdigo ASCII o una extensin compatible para representar textos y para el control de dispositivos que manejan texto como el teclado. No deben confundirse los cdigos ALT+nmero de teclado con los cdigos ASCII.