CONCEPTOS GENERALES

➲ La Simulación es el estudio de los fenómenos mediante Modelos que nos permite: Generalizar, Simplificar, Integrar, Evaluar, Optimizar, Predecir y Controlar.

➲ La Simulación a través de Modelos es un Procedimiento natural, artificial, físico o abstracto que reproduce un conjunto de características precisas propias al mundo real, con el objetivo de imitar ese estado en todos sus aspectos de interés.

● Se reproduce la esencia de un fenómeno sin reproducir el fenómeno “en si”

● Está ligado a la concepción del fenómeno “para mi”.

CLASIFICACION DE LA SIMULACION

➲ Simulación analógica: usa modelos físicos: simuladores aéreos, robots,

juegos electrónicos.

➲ Simulación digital: es el procesamiento de modelos matemáticos cuya

investigación requiere numerosas corridas con variaciones de sus inputs y

de sus parámetros.

➲ Simulación híbrida: mezcla y combinación de ambas anteriores, de

acuerdo a las características de Modelización.

● Ejemplo: Se usan modelo cuasi replica de un sistema hidrológicos o

aerodinámicos con sensores q permiten estudiar Computacionalmente los

efectos sobre el Modelo.

Diseño de un Simulador

ObjetivosModelo deSistema

Datos Reales

Datos Simulados

Codificación

Validación

Abstracción

Validación

SelecciónParadigma

Lenguaje de Simulación

ProgramaSimulación

Modelo Computacional

Llamaremos paradigma a un conjunto de conceptos, leyes y medios que sirven para definir un conjunto de modelos. Los modelos se construyen sobre un paradigma particular. En Nuestro caso, el Modelo Orientado a Eventos.

Sistema Real• Planteo del Problema• Recolección y análisis de

los datos de entrada3. Modelización 3.1

4

5

6. Experimentación

3.24

Etapas en el Diseño del Simulador

1. Planteamiento del problema: entender el sistema real y el

problema a resolver

• Identificar las variables de entrada, operación y salida.

• Construir una estructura preliminar del modelo, interrelacionando las variables.

2. Recolección y análisis de los datos de entrada: se estudia el

sistema real para obtener datos vía observación.

• Seleccionar un tamaño de muestra estadísticamente válido

• Un formato de datos procesable por computadora.

• Se decide qué datos y como serán tratados (aleatorios o determinísticos

3. Modelización: en esta fase se diseña un modelo del sistema con los

aspectos que se quieren simular. Para ello hay dos fases.

3.1. Comprender el Sistema, su estructura y comportamiento

3.2. Construir el Modelo: su Diseño, Estructura y Lógica.

4. Implementación: codificación del modelo en una computadora.

5. Validación del modelo: correspondencia entre el modelo y la realidad. El

modelo y su implementación pueden refinarse.

6. Experimentación: diseño de experimentos basados en la repetición de la

simulación con las variables de decisión en varios niveles.

7. Análisis de Resultados: se analizan las salidas de la simulación para

comprender el comportamiento deseado del sistema.

1.2 TIPOS DE SIMULACIÓN

1.2.1 Simulación predictiva

En la simulación predictiva nos interesamos por los resultados absolutos finales, no por las comparaciones. Determinamos promedios e intervalos de confianza de una corrida de simulación con valores específicos en las variables de decisión (varias corridas, mejores resultados).

Este tipo de simulación se puede utilizar para realizar pronósticos, por lo que es necesario contar con datos históricos de entrada confiables, se utiliza en procesos de decisiones que se repiten, por lo tanto debiera estar integrada en un DSS. Ejemplo: predecir el número de pacientes que necesitan transplante de riñon).

1.2.2 Simulación comparativa

En la simulación comparativa determinamos cuando una

opción es mejor que otra. (1 cola vs 4 colas).

Se debe especificar detalladamente que significado tiene la

palabra "mejor", para definir cuales serán los datos de salida

a comparar. Mejor significa mantener las colas lo mas cortas

posibles o es un compromiso entre tiempo de servicio, largo

de cola y costo por servidor?

Se puede usar para tomar decisiones casuales o repetitivas,

utilizar datos de entrada y salidas confiables.

Si los objetivos no son claros,(*) se proveerá de un rango

variado de resultados, que le permitan al usuario definir a

posteriori la importancia relativa de cada uno de ellos.

Si los resultados o los datos de salida son claros se puede

usar técnicas de hipótesis estadística de los resultados

1.2.3 Simulación Investigativa

La simulación investigativa indica factores que afectan el

flujo de entidades en el sistema pero no requiere de

respuestas precisas, por lo que la calidad de los datos de

entrada no son críticos.

1.2.4 Simulación visual interectiva

La técnica de simulación visual interactiva es adecuada

para apoyar la toma de decisiones.

1.2.5 Simulación de caja negra

Pensando al modelo como parte de un proceso de toma de

decisiones, es conveniente, a veces, considerar el modelo

como una caja negra, de donde salen flechas con datos,

derivados directamente de los objetivos (y que difieren de un

problema a otro) y a donde ingresan flechas con datos

relacionados estrechamente con las hipótesis de trabajo del

modelo.

➲ QUE ES UNA METODOLOGIA:➲ Una metodología es aquella guía que se sigue

a fin realizar las acciones propias de una investigación. En términos más sencillos se trata de la guía que nos va indicando qué hacer y cómo actuar cuando se quiere obtener algún tipo de investigación.

➲ Es posible definir una metodología como aquel enfoque que permite observar un problema de una forma total, sistemática, disciplinada y con cierta disciplina.

➲ ETAPAS DE UNA METODOLOGIA DE SIMULACION:

➲ Definición del sistema: ➲ Para tener una definición exacta del sistema

que se desea simular, es necesario hacer primeramente un análisis preliminar de éste, con el fin de determinar la interacción con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

➲ Formulación del modelo : ➲ Una vez definidos con exactitud los resultados

que se esperan obtener del estudio, se define y construye el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario definir todas las variables que forman parte de él, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa el modelo.

➲ Colección de datos : ➲ Es importante que se definan con claridad y

exactitud los datos que el modelo va a requerir para producir los resultados deseados.

➲ Implementación del modelo en la computadora :

➲ Con el modelo definido, el siguiente paso es decidir si se utiliza algún lenguaje como el fortran, algol, lisp, etc., o se utiliza algún paquete como Vensim, Stella y iThink, GPSS, simula, simscript, Rockwell Arena etc., para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.

➲ Validación : ➲ A través de esta etapa es posible detallar

deficiencias en la formulación del modelo o en los datos alimentados al modelo. Las formas más comunes de validar un modelo son:

1. La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación. 2. La exactitud con que se predicen datos históricos. 3. La exactitud en la predicción del futuro. 4. La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que hacen fallar al sistema real. 5. La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los resultados que arroje el experimento de simulación.

➲ Experimentación : ➲ La experimentación con el modelo se realiza

después que éste haya sido validado. La experimentación consiste en generar los datos deseados y en realizar un análisis de sensibilidad de los índices requeridos.

➲ Interpretación : ➲ En esta etapa del estudio, se interpretan los

resultados que arroja la simulación y con base a esto se toma una decisión. Es obvio que los resultados que se obtienen de un estudio de simulación ayuda a soportar decisiones del tipo semi-estructurado.

➲ Documentación : ➲ Dos tipos de documentación son requeridos para

hacer un mejor uso del modelo de simulación. La primera se refiere a la documentación del tipo técnico y la segunda se refiere al manual del usuario, con el cual se facilita la interacción y el uso del modelo desarrollado.

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Definición de “Modelo”

➲ Un modelo es una representación de un objeto, sistema, o idea, de forma diferente a la de la identidad misma.

➲ Usualmente, su propósito es ayudarnos a explicar, entender o mejorar un sistema.

➲ Un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de éste (aunque en un material diferente y a escala diferente), o puede ser una abstracción de las propiedades dominantes del objeto.

Modelos

➲ Es una abstracción de la realidad.➲ Es una representación de la realidad que ayuda

a entender cómo funciona.➲ Es una construcción intelectual y descriptiva de

una entidad en la cual un observador tiene interés.

➲ Se construyen para ser transmitidos.➲ Supuestos simples son usados para capturar el

comportamiento importante.Un modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y en consecuencia para modificarla.No es posible modificar la realidad, en cierta dirección, si es que no se dispone de un modelo que la interprete.

Tipos de modelos:–Estático.–Dinámico.–Determinístico.–Estocástico.–Discretos.–Continuos.–Físicos.–Matemáticos (Analíticos, Numéricos)

¿Para qué sirve un modelo?

Ayuda para el pensamiento

Ayuda para la comunicación

Para entrenamiento e instrucción

Ayuda para la experimentación

Herramienta de predicción

¿el modelo o la realidad?

Modelos Mentales y Formales

• Modelos Mentales. Depende de nuestro punto de vista, suele ser incompletos y no tener un enunciado preciso, no son fácilmente transmisibles.

Ideas, conceptualizaciones

• Modelo Formales. Están basados en reglas, son transmisibles.

Planos, diagramas, maquetas

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Sistema

ExperimentaciónExperimentación

con un modelo del sistema real

Modelo matemático

Modelo Físico

SIMULACIÓNSolución analítica

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➲ El concepto de la representación de algún objeto, sistema o idea, con un modelo, es tan general que es difícil clasificar todas las funciones que satisfacen los modelos.

FUNCIÓN DE LOS MODELOS

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Clasificación de los modelos de simulación

Algunos de estos esquemas de clasificación son los siguientes:

1. Estático vs. Dinámico

2. Determinístico vs. Estocástico

3. Discreto vs. Continuo

4. Físico (o icónico) vs. analógico vs. simbólico

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Modelos estáticos

Son aquellos que no toman en cuenta, explícitamente, a la variable tiempo.➲ Ejemplo: costo para cantidad de camas reservadas (en un hospital)

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Modelos dinámicos

➲ Los modelos dinámicos son una representación de la conducta dinámica de un sistema, Mientras un modelo estático involucra la aplicación de una sola ecuación, los modelos dinámicos, por otro lado, son reiterativos.

➲ Los modelos dinámicos constantemente aplican sus ecuaciones considerando cambios de tiempo.

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Modelo determinístico

➲ En éstos ni las variables exógenas, ni las endógenas, se obtienen por medio del azar, debido a que se suponen relaciones exactas para las características de operación. Son variables con valores preestablecidos.

➲ Es aquel en el cual se establecen las condiciones para que al ejecutar el experimento se determine el resultado

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Modelos estocástico

➲ Los valores de ésta o estas variables, se obtienen al azar.

➲ Es aquel en el cual información pasada, no permite la formulación de una regla para determinar el resultado preciso de un experimento

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Modelos continuos

En modelos continuos, el cambio de valores se basa directamente en los cambios de tiempo.

La simulación continua es análoga a un deposito en donde el fluido que atraviesa una cañería es constante. El volumen puede aumentar o puede disminuir, pero el flujo es continuo.

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Modelos discretos

➲ El estado de los cambios en los modelos sólo se dan cuando esos eventos ocurren.

➲ La llegada de órdenes, o las partes que están siendo ensambladas, así como los clientes que llaman.

➲ Una fábrica que ensambla partes es un buen ejemplo de un sistema de evento discreto. Las entidades individuales (partes) son ensambladas basadas en eventos (recibo o anticipación de órdenes).

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Modelos físicos

➲ Llamados así, debido a que se semejan al sistema en estudio.

➲ Durante muchos años, los ingenieros han usado modelos de tamaño natural y han reducido y puesto a escala a los mismos para probarlos. (NASA, líneas aéreas comerciales)

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Modelo analógico

• Los modelos análogos poseen algunas propiedades similares a los objetos representados pero sin ser una réplica morfológica de los mismos.

• Un ejemplo de un modelo análogo es un mapa impreso que se construye mediante un conjunto de convenciones cartográficas, que conducen a un resultado final claramente distinto del objeto representado. Mediante esta transformación se persigue hacer legibles propiedades tales como altitud, distancia, localización física de objetos geográficos, sus relaciones importancia.

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Modelos simbólicos

• Los modelos simbólicos se construyen mediante reglas notablemente más abstractas ya que esta denominación suele aplicarse a los casos en los que el objeto real se representa mediante una codificación matemática.

• Un ejemplo de modelo simbólico es la representación de un edificio mediante la identificación y codificación en una estructura geométrica de sus elementos básicos. El modelo así construido permite la aplicación de algoritmos para, por ejemplo, la estimación de esfuerzos a los que esta sometido.

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Estructura de modelos de simulación

➲ Para su estudio, los sistemas se han clasificado en dos categorías: discretos y continuos.

➲ Para recordar: un sistema discreto es aquel para el que los cambios en las variables de estado cambian instantáneamente en puntos separados del tiempo.

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➲ Ejemplo:

Una gasolinera es un ejemplo de sistema discreto, puesto que las variables de estado como el número de automóviles que esperan el servicio de abastecimiento de combustible, cambian solamente cuando un cliente llega o cuando un auto completa el servicio y sale de la estación. Un sistema continuo es aquel para el que las variables de estado cambian continuamente con respecto al tiempo.

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➲ Una aeronave que se desplaza en el aire es un ejemplo de sistema continuo puesto que sus variables de estado tales como su posición y su velocidad pueden cambiar instantáneamente con respecto al tiempo.

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Obs.

En realidad muy pocos sistemas se pueden considerar totalmente continuos o discretos, pero puesto que algún tipo de cambio predomina en la mayoría de éstos, es posible clasificarlos como discretos o continuos.

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Estructura de los modelos de simulación

Definir el sistema➲ Componentes

● Entidad

● Atributos

● Actividades

● Eventos

● Variables de estado

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➲ Entidad: denota un objeto o componente de interés en un sistema, por ejemplo, un cliente, un servidor o una máquina.

➲ Atributos: denota una propiedad de una entidad, por ejemplo, la prioridad de los clientes en la fila de espera.

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➲ Actividades: todo proceso que provoque cambios en el sistema se conocerá como actividad, Ejemplo: programar un nuevo modulo en un sistema académico.

➲ Eventos: Un evento es un hecho que ocurre instantáneamente y que cambia el estado del sistema, como por ejemplo la llegada de un nuevo cliente a un banco.

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➲ Variables de estado:

Las variables de estado describen el estado de un sistema o uno de sus componentes, ya sea al comienzo, al final o durante un periodo.

Estas variables interaccionan con las variables exógenos del sistema y con las endógenas, de acuerdo con las relaciones funcionales supuestas para el sistema.

El valor de una variable de estado, durante un periodo particular de tiempo, puede depender no solamente de los valores de una o más variables exógenos en algún periodo precedente, sino también del valor de ciertas variables de salida en periodos anteriores.

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Ejemplo: de sistemas y sus componentes

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PRIMERA PRACTICA DIRIGIDA

➲ Realizar por grupos y exponer: los siguientes sistemas y sus componentes

● Biblioteca● Universidad● Fabrica de PC´s● Estación de gasolina● Hospital● Iglesia● Empresa de software