BIOFISICA BIOFISICA MEDICO LEGALMEDICO LEGAL

Año 2010

UNIDAD 1UNIDAD 1CONCEPTOS CONCEPTOS

INTRODUCTORIOS Y INTRODUCTORIOS Y BIOMECANICA I: ESTATICABIOMECANICA I: ESTATICA

BIOFISICABIOFISICA

Definición: Definición: Formalmente podríamos salir del paso Formalmente podríamos salir del paso

diciendo por ejemplo: diciendo por ejemplo: "es la disciplina que "es la disciplina que trata de explicar los procesos fundamentales trata de explicar los procesos fundamentales de la vida en base a leyes físicas".de la vida en base a leyes físicas".

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DefiniciónDefinición Mas honesto sería hacer como Aaron Katchalsky, ex Mas honesto sería hacer como Aaron Katchalsky, ex

presidente de la Sociedad Internacional de Biofísica presidente de la Sociedad Internacional de Biofísica (IUPAB): En su discurso inaugural del III Congreso (IUPAB): En su discurso inaugural del III Congreso Internacional de Biofísica (Cambridge,1968) confesó Internacional de Biofísica (Cambridge,1968) confesó que que con la biofísica le pasaba como con su mujer: la con la biofísica le pasaba como con su mujer: la conocía profundamente, podía contar su historia y conocía profundamente, podía contar su historia y diferenciarla a simple vista de todas las demás diferenciarla a simple vista de todas las demás mujeres... pero no aplicarle una definición.mujeres... pero no aplicarle una definición.

BIOFISICABIOFISICA

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BIOFISICABIOFISICA Es una vigorosa disciplina que cubre Es una vigorosa disciplina que cubre

áreas extensas del conocimiento que van áreas extensas del conocimiento que van desde los aspectos físicos en la desde los aspectos físicos en la descripción molecular de los procesos descripción molecular de los procesos biológicos, al análisis de la organización biológicos, al análisis de la organización de los seres vivos, pasando por la de los seres vivos, pasando por la descripción rigurosa de los fenómenos descripción rigurosa de los fenómenos fisicoquímicos que ocurren a nivel de las fisicoquímicos que ocurren a nivel de las células y tejidos, especialmente en el caso células y tejidos, especialmente en el caso de las membranas biológicas.de las membranas biológicas.

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BIOFISICABIOFISICA

En los albores de la ciencia, al médico se En los albores de la ciencia, al médico se lo llamaba lo llamaba FísicoFísico ya que se ocupaba de ya que se ocupaba de explicar la naturaleza de las cosas.explicar la naturaleza de las cosas.

Con los avances asociados al nacimiento Con los avances asociados al nacimiento de la Ciencia Moderna, aparecen dos de la Ciencia Moderna, aparecen dos escuelas, la escuelas, la IatrofísicaIatrofísica y y IatroquímicaIatroquímica, , escuelas contrapuestas en el siglo XVII escuelas contrapuestas en el siglo XVII para explicar los fenómenos biológicos y para explicar los fenómenos biológicos y más concretamente la enfermedad.más concretamente la enfermedad.

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BIOFISICABIOFISICA

Ambas corrientes de pensamiento acaban Ambas corrientes de pensamiento acaban fundiéndose y las disciplinas Biológicas y fundiéndose y las disciplinas Biológicas y Médicas se centran en el análisis de la Médicas se centran en el análisis de la Estructura y Función de los seres vivos Estructura y Función de los seres vivos (en condiciones normales y patológicas) (en condiciones normales y patológicas) dando lugar a las disciplinas asociadas a dando lugar a las disciplinas asociadas a la Morfología y a la Fisiología en el siglo la Morfología y a la Fisiología en el siglo XIX. XIX.

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Su campo de acción se potencia con la Su campo de acción se potencia con la complementariedad de la complementariedad de la BiofísicaBiofísica, , BioquímicaBioquímica, , BiologíaBiología Celular y MolecularCelular y Molecular en en el siglo XX. Se van asociando también a el siglo XX. Se van asociando también a disciplinas de contenido puramente disciplinas de contenido puramente biológico como la biológico como la GenéticaGenética, , Biología del Biología del DesarrolloDesarrollo y y EcologíaEcología..

Magnitudes Magnitudes Fundamentales y Fundamentales y

DerivadasDerivadas

MEDICIÓNMEDICIÓN Es la operación que permite expresar una Es la operación que permite expresar una

propiedad o atributo físico en forma numérica.propiedad o atributo físico en forma numérica.

MAGNITUDESMAGNITUDES Aquella propiedad o aspecto observable que se Aquella propiedad o aspecto observable que se

puede medir, es decir que podemos atribuirle un puede medir, es decir que podemos atribuirle un valor numérico.valor numérico. Ej: Ej:

La longitud, masa, tiempo, volumen, fuerza, La longitud, masa, tiempo, volumen, fuerza, velocidad, cantidad de materia, etc.velocidad, cantidad de materia, etc.

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Medidas

DirectasEste tipo de comparación inmediata de

objetos, cuántas veces la longitud del objeto a medir contenía a la de patrón, corresponde a las llamadas medidas directas.

Indirectas

Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables propiedades o aspectos observables de un sistema físico que pueden ser de un sistema físico que pueden ser expresados en forma numéricaexpresados en forma numérica. En otros términos, las magnitudes son propiedades o atributos mediblespropiedades o atributos medibles.

Cantidad se refiere al valor que toma una valor que toma una magnitud dada en un cuerpo o sistema magnitud dada en un cuerpo o sistema concretoconcreto; la longitud de esta mesa, la masa de aquella moneda,el volumen de ese lapicero, son ejemplos de cantidades

Para la física , en su calidad de ciencias experimentales, la medida constituye una operación fundamental.

Sus descripciones del mundo físico se refieren a magnitudes o propiedades magnitudes o propiedades medibles. medibles.

NO SON MAGNITUDES:NO SON MAGNITUDES:

La La bellezabelleza, sin embargo, no es una , sin embargo, no es una magnitud, entre otras razones porque no magnitud, entre otras razones porque no es posible elaborar una escala y mucho es posible elaborar una escala y mucho menos un aparato que permita determinar menos un aparato que permita determinar cuántas veces una persona o un objeto es cuántas veces una persona o un objeto es más bello que otro.más bello que otro.

La La sinceridadsinceridad o la o la amabilidadamabilidad tampoco lo tampoco lo son. Se trata de aspectos cualitativos son. Se trata de aspectos cualitativos porque indican cualidad y no cantidad.porque indican cualidad y no cantidad.

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Una cantidad de referenciacantidad de referencia se denomina unidadunidad y el sistema físico que encarna la cantidad considerada como una unidad se denomina patrónpatrón.

MAGNITUDESMAGNITUDES Pueden ser:Pueden ser:

FundamentalesFundamentales.. Derivadas.Derivadas.

M. Fundamentales:M. Fundamentales: Longitud.Longitud. Masa.Masa. Tiempo.Tiempo. Intensidad de corriente eléctrica.Intensidad de corriente eléctrica. Temperatura absoluta.Temperatura absoluta. Intensidad luminosa.Intensidad luminosa. Cantidad de materia.Cantidad de materia.

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Magnitudes FundamentalesMagnitudes Fundamentales Consideramos magnitudesConsideramos magnitudes fundamentales fundamentales

aquellas que aquellas que no dependen no dependen de ninguna otra de ninguna otra magnitud y que, en principio se pueden magnitud y que, en principio se pueden determinar mediante una medida directa.determinar mediante una medida directa.

Magnitudes DerivadasMagnitudes Derivadas Aquellas que se derivan de las fundamentales y Aquellas que se derivan de las fundamentales y

se pueden determinar a partir de ellas utilizando se pueden determinar a partir de ellas utilizando las expresiones adecuadas.las expresiones adecuadas.

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Magnitudes DerivadasMagnitudes Derivadas

Volúmen.Volúmen. Densidad.Densidad. Presión.Presión. Velocidad.Velocidad. Aceleración.Aceleración. Energía.Energía. Fuerza.Fuerza.

1919

SISTEMAS DE UNIDADESSISTEMAS DE UNIDADES Cuando se ha definido el conjunto de magnitudes Cuando se ha definido el conjunto de magnitudes

fundamentales y sus unidades correspondientes, se fundamentales y sus unidades correspondientes, se dispone entonces de un dispone entonces de un sistema de unidades.sistema de unidades.

Así, ahora una medida queda expresada por Así, ahora una medida queda expresada por una parte numérica una parte numérica una parte literal (una letra) que indica la unidad una parte literal (una letra) que indica la unidad

correspondiente.correspondiente. Ej: 2,45 m; 3 h; 30 kg de carne magra, etc.Ej: 2,45 m; 3 h; 30 kg de carne magra, etc. Algunos sistemas de unidades son:Algunos sistemas de unidades son:

Sistema Internacional. (el que usaremos)Sistema Internacional. (el que usaremos) M.K.S.M.K.S. TécnicoTécnico C.G.S.C.G.S. SISI SIMELASIMELA

2020

En las ciencias físicas tanto las leyes como las definiciones relacionan matemáticamente entre sí grupos, por lo general amplios, de magnitudes. Por ello es posible seleccionar un conjunto reducido pero completo de ellas de tal modo que cualquier otra magnitud pueda ser expresada en función de dicho conjunto.

UNIDADES FUNDAMENTALESUNIDADES FUNDAMENTALES

UNIDADESUNIDADES NOMBRENOMBRE SIMBOLOSIMBOLO

LongitudLongitud metrometro mm

MasaMasa kilogramokilogramo kgkg

TiempoTiempo segundosegundo ss

Corriente elect.Corriente elect. ampereampere AA

TemperaturaTemperatura kelvinkelvin KKCantidad de sustanciaCantidad de sustancia molmol molmolIntensidad luminosaIntensidad luminosa candelacandela cdcd

2222

Unidades fundamentales Unidad de Longitud: El metro (m) es la longitud

recorrida por la luz en el vacío durante un período de tiempo de 1/299 792 458 s.

Unidad de Masa: El kilogramo (kg) es la masa del prototipo internacional de platino iridiado que se conserva en la Oficina de Pesas y Medidas de París.

Unidad de Tiempo: El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles fundamentales del átomo Cesio 133.

UNIDADES DERIVADASUNIDADES DERIVADAS

VELOCIDAD: m/segVELOCIDAD: m/seg ACELERACIÓN: m/segACELERACIÓN: m/seg22

FUERZA: (N)= kg.m/segFUERZA: (N)= kg.m/seg22

PRESIÓN: N/mPRESIÓN: N/m22

SUPERFICIE: mSUPERFICIE: m22

VOLUMEN: mVOLUMEN: m33

2424

Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales.

Múltiplos y submúltiplos

Las unidades, como cantidades de referencia a efectos de comparación, forman parte de los resultados de las medidas.

Cada dato experimental se acompaña de su errorerror o, al menos, se escriben sus cifras de tal modo que reflejen la precisión de la correspondiente medida.

TIPOS DE ERRORESERRORES SISTEMÁTICOSInfluencia de una única forma ya sea por

exceso o bien por defecto Por calibración del instrumento. Por condiciones experimentales inadecuadas. Por técnicas imperfectas de medición. Por el uso de fórmulas incorrectas. Por error de paralaje.

ERRORES ALEATORIOS O ACCIDENTALES

Son los que se producen por factores imposibles de predecir o controlar.

Este tipo de error pueden disminuirse realizando un número apreciable de mediciones y luego hacer un tratamiento estadístico de los datos

Notación científica La notación científica consiste en

representar un número entero o decimal como potencia de diez.

Cifras significativas

Análisis Dimensional Dada la ecuación , dimensionalmente correcta,

donde d es distancia, m es masa, v es velocidad, t es tiempo y x es una magnitud desconocida. ¿Cual de las siguientes proposiciones es correcta?

a.-) Las unidades de x en el sistema internacional son

b.-) La magnitud x tiene dimensiones de presiónc.- ) La magnitud x tiene dimensiones de fuerzad.- ) La unidades de x en el sistema internacional

son

: ¿A cual de las siguientes proposiciones corresponde la unidad de la expresión en el sistema internacional? X: longitud;

a: aceleración.a ) sb ) m/sc ) md) m2 / s2

e)

2/1

ax

Magnitudes Escalares y Magnitudes Escalares y VectorialesVectoriales

3939

MAGNITUDES ESCALARESMAGNITUDES ESCALARES

SON AQUELLAS QUE QUEDAN SON AQUELLAS QUE QUEDAN DEFINIDAS CON UN DEFINIDAS CON UN NÚMERONÚMERO Y SUS Y SUS UNIDADESUNIDADES RESPECTIVASRESPECTIVAS..

Ej:Ej: LONGITUD: 10 Km.LONGITUD: 10 Km. MASA: 2,35 gMASA: 2,35 g TIEMPO: 231 sTIEMPO: 231 s

4040

Magnitudes VectorialesMagnitudes Vectoriales

SON AQUELLAS QUE PARA QUEDAR SON AQUELLAS QUE PARA QUEDAR PERFECTAMENTE DEFINIDAS, SE PERFECTAMENTE DEFINIDAS, SE NECESITAN OTROS NECESITAN OTROS ELEMENTOSELEMENTOS QUE QUE VEREMOS A CONTINUACIÓN…VEREMOS A CONTINUACIÓN…

Son magnitudes vectoriales:Son magnitudes vectoriales: Fuerza.Fuerza. Velocidad.Velocidad. Aceleración.Aceleración. Posición.Posición.

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VECTORES Y FUERZASVECTORES Y FUERZAS

ELEMENTOS DE UN VECTORELEMENTOS DE UN VECTOR

INTENSIDADINTENSIDAD DIRECCIÓN DIRECCIÓN SENTIDOSENTIDO PUNTO DE PUNTO DE

APLICACIÓNAPLICACIÓN

4343

FUERZAFUERZA DEFINICIÓNDEFINICIÓN: TODO : TODO

AQUELLO CAPAZ AQUELLO CAPAZ DE MODIFICAR EL DE MODIFICAR EL ESTADO DE ESTADO DE REPOSO O REPOSO O MOVIMIENTO DE UN MOVIMIENTO DE UN CUERPO O DE CUERPO O DE PROVOCAR SU PROVOCAR SU DEFORMACIÓN.DEFORMACIÓN.

4444

INTENSIDADINTENSIDAD La intensidad de una fuerza es la longitud La intensidad de una fuerza es la longitud

del segmento que la representa.del segmento que la representa. Es proporcional a la magnitud del vector:Es proporcional a la magnitud del vector:Ej: si un móvil se mueve a una VEj: si un móvil se mueve a una V11=10 m/seg =10 m/seg

y otro a Vy otro a V22= 20m/seg el primero debe = 20m/seg el primero debe tener la mitad de la longitud del segundo.tener la mitad de la longitud del segundo.

Que 2 fuerzas tengan la misma intensidad Que 2 fuerzas tengan la misma intensidad no significa que sean iguales ya que no significa que sean iguales ya que pueden diferir en otros elementos.pueden diferir en otros elementos.

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INTENSIDAD O MODULOINTENSIDAD O MODULO

Fuerzas de igual intensidad pero direcciones o sentidos

diferentes.

Fuerzas de la misma dirección y sentido, pero diferentes

intensidades

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DIRECCIÓNDIRECCIÓN La dirección de una La dirección de una

fuerza es la recta fuerza es la recta sobre la que esta sobre la que esta dibujada o cualquiera dibujada o cualquiera de sus paralelas.de sus paralelas.

Las 3 fuerzas son iguales al tener la misma intensidad, sentido y dirección.

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SENTIDO Y PUNTO DE SENTIDO Y PUNTO DE APLICACIÓNAPLICACIÓN

El sentido de una El sentido de una fuerza es el indicado fuerza es el indicado por la flecha.por la flecha.

El punto de aplicación El punto de aplicación es el punto sobre el es el punto sobre el cuál se aplica la cuál se aplica la fuerza. Coincide con fuerza. Coincide con el origen del vector.el origen del vector.

Fuerzas de sentidos contrarios.

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BIOMECANICA IBIOMECANICA IESTATICAESTATICA

CONDICIONES DE CONDICIONES DE EQUILIBRIOEQUILIBRIO

Fuerza Resultante (R)Fuerza Resultante (R) Si sobre un cuerpo Si sobre un cuerpo

actúan varias fuerzas, actúan varias fuerzas, ellas se pueden ellas se pueden reemplazar por una reemplazar por una sola equivalente a sola equivalente a todas (Fuerza todas (Fuerza Resultante).Resultante).R= F1+F2+F3+…R= F1+F2+F3+…

R=∑ FR=∑ Fii

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Si el valor de la Si el valor de la Fuerza Resultante es Fuerza Resultante es cero, no hay una cero, no hay una fuerza neta actuando fuerza neta actuando ya que todas las ya que todas las presentes se anulan.presentes se anulan.

En tal caso, decimos En tal caso, decimos que el cuerpo puede que el cuerpo puede estar en equilibrio.estar en equilibrio.

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F1

F2

F1

En este caso, F1 y F2 se anulan, no así P. Por lo tanto, el cuerpo no se encuentra en equilibrio y tiende a desplazarse hacia

1° Condición de Equilibrio1° Condición de Equilibrio La suma de todas las fuerzas aplicadas a un La suma de todas las fuerzas aplicadas a un

cuerpo es cero (se anulan entre ellas).cuerpo es cero (se anulan entre ellas).∑ ∑ FFii = 0 = 0

Esta es la primera condición necesaria para que Esta es la primera condición necesaria para que un cuerpo se encuentre en equilibrio.un cuerpo se encuentre en equilibrio.

O lo mismo:O lo mismo:∑ ∑ FFxx = 0 y ∑ F = 0 y ∑ Fyy = 0 = 0

Que corresponde a las condiciones de equilibrio Que corresponde a las condiciones de equilibrio para que no haya movimiento en la dirección para que no haya movimiento en la dirección xx ni ni en en yy. (Cuando las fuerzas son concurrentes). (Cuando las fuerzas son concurrentes)

5454

Si en el ejemplo, F1=F2, la Si en el ejemplo, F1=F2, la 1° condición de equilibrio 1° condición de equilibrio es:es:

F2 – F1=0F2 – F1=0 Sin embargo, vemos que el Sin embargo, vemos que el

cuerpo no está en cuerpo no está en equilibrio, sino que tiende a equilibrio, sino que tiende a girar en sentido horario. girar en sentido horario. Para este tipo de sistemas Para este tipo de sistemas (Fuerzas no concurrentes), (Fuerzas no concurrentes), no basta con la 1° condición no basta con la 1° condición de equilibrio.de equilibrio.

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MOMENTO DE UNA FUERZAMOMENTO DE UNA FUERZA

Vamos a definir el Momento (Vamos a definir el Momento (MM) de una ) de una Fuerza (Fuerza (FF) con respecto a un punto ) con respecto a un punto aa como:como:

MMaa = F.d = F.d┴┴

Donde Donde dd┴┴ es la distancia perpendicular de es la distancia perpendicular de la recta de acción de la Fuerza al punto la recta de acción de la Fuerza al punto aa..

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MOMENTO DE UNA FUERZAMOMENTO DE UNA FUERZA Otra manera puede Otra manera puede

ser descomponiendo ser descomponiendo la F en sus la F en sus componentes Fcomponentes Fxx y F y Fyy y calcular los y calcular los momentos de estas momentos de estas dos.dos.

Mx=FMx=Fxx.d.dxx=F.cos =F.cos

My=FMy=Fyy.d.dyy=F.sen =F.sen

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Vemos que el momento de Fx es cero ya que la línea de acción de la recta pasa por el punto A.

2° Condición de Equilibrio2° Condición de Equilibrio

Para garantizar que un cuerpo se Para garantizar que un cuerpo se encuentra en equilibrio estático, debemos encuentra en equilibrio estático, debemos plantear además de la 1° condición de plantear además de la 1° condición de equilibrio, una 2° condición:equilibrio, una 2° condición:

La suma de los momentos con respecto a La suma de los momentos con respecto a un punto cualquiera debe ser cero.un punto cualquiera debe ser cero.

oo = 0 = 0

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PALANCASPALANCAS

5959

PALANCASPALANCAS Las palancas son Maquinas Las palancas son Maquinas

simples formadas por:simples formadas por: Una barra rígidaUna barra rígida Un Un punto de apoyopunto de apoyo F. F. Una Una fuerza ejercida fuerza ejercida P o P o

Potencia (contrapeso).Potencia (contrapeso). Una Una cargacarga o resistencia R. o resistencia R. Las distancias de los Las distancias de los

puntos de aplicación de la puntos de aplicación de la carga carga BRBR y la potencia y la potencia BPBP al punto de apoyo, se al punto de apoyo, se conocen como BRAZO.conocen como BRAZO.

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La finalidad de una palanca es conseguir mover una carga grande a partir de una fuerza o potencia muy pequeña.

En todas las palancas En todas las palancas se cumple:se cumple:

P.a = R.bP.a = R.b Existen 3 tipos de Existen 3 tipos de

palancas:palancas: De 1er grado.De 1er grado. De 2do grado.De 2do grado. De 3er grado.De 3er grado.

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Palanca de 1er gradoPalanca de 1er grado El punto de apoyo se El punto de apoyo se

encuentra entre P y R.encuentra entre P y R. Normalmente a > o igual Normalmente a > o igual

que b.que b. La fuerza que se aplica es La fuerza que se aplica es

menor o igual que la carga.menor o igual que la carga. Se usan para aumentar la Se usan para aumentar la

fuerza que se ejerce (P)fuerza que se ejerce (P)

6262

Ejemplos: palancas de 1er grado.Ejemplos: palancas de 1er grado.

6363

Palanca de 2do gradoPalanca de 2do grado El punto de apoyo se El punto de apoyo se

sitúa en un extremo y la sitúa en un extremo y la Fuerza aplicada en el Fuerza aplicada en el extremo contrario.extremo contrario.

Al igual que las de 1er Al igual que las de 1er grado, la fuerza que se grado, la fuerza que se aplica es menor que la aplica es menor que la carga.carga.

6464

Ejemplos: palanca de 2do gradoEjemplos: palanca de 2do grado

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Palanca de 3er gradoPalanca de 3er grado El punto de apoyo se El punto de apoyo se

ubica en un extremo y ubica en un extremo y la Fuerza aplicada la Fuerza aplicada está próxima a el.está próxima a el.

La fuerza aplicada F La fuerza aplicada F debe ser mayor que debe ser mayor que la resistencia R.la resistencia R.

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Sirven para aumentar la distancia recorrida de la fuerza F, para que la Resistencia recorra una distancia mayor.

Ejemplos: Palanca de 3er gradoEjemplos: Palanca de 3er grado

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De lo estudiado antes, podemos concluir que De lo estudiado antes, podemos concluir que las PALANCAS:las PALANCAS:

Modifican la intensidad de una fuerza. Modifican la intensidad de una fuerza. En En este caso podemos vencer grandes resistencias este caso podemos vencer grandes resistencias aplicando pequeñas potencias.aplicando pequeñas potencias.

Modifican la amplitud y el sentido de un Modifican la amplitud y el sentido de un movimientomovimiento. . De esta forma podemos conseguir De esta forma podemos conseguir grandes desplazamientos de la resistencia con grandes desplazamientos de la resistencia con pequeños desplazamientos de la potenciapequeños desplazamientos de la potencia

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PRACTICAPRACTICA

Cifras significativas.Cifras significativas. Métodos gráficos: poligonal y Métodos gráficos: poligonal y

paralelogramo.paralelogramo. Componentes x e y de un vector.Componentes x e y de un vector. Resolución de sistemas de fuerzas.Resolución de sistemas de fuerzas. Aplicaciones de la 1° y 2° condición de Aplicaciones de la 1° y 2° condición de

equilibrio.equilibrio.

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FINFIN