7/25/2019 Clase N 3 - ESTADISITCA- Varianza y Simetra

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Estadstica Aplicada a la investigacin Cientifica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACINENRIQUE GUZMN Y VALLE

Alma Mter del Magisterio Nacional

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RECORRIDORECORRIDO

Esta definido

R=Limite superior-Limite i!eriorR=Limite superior-Limite i!erior

En datos

NoNo

"#rup"$os"#rup"$os

A#rup"$osA#rup"$os

R = %s & %iR = %s & %iR = Ls - LiR = Ls - Li

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DESVIACION MEDIADESVIACION MEDIA

Esta definido

Como '"Como '"me$i" $e '"sme$i" $e '"s

$i!ere(i"s$i!ere(i"se )"'ore )"'or

"*so'uto $e"*so'uto $e'os )"'ores'os )"'ores

$e '"$e '"

)"ri"*'e (o)"ri"*'e (o'" me$i"'" me$i"

En datos

NONOAGRU+ADOSAGRU+ADOS AGRU+ADOSAGRU+ADOS

=

=

n

i

iM xx

nD

1

1 i

k

i

i fxXn

Dm =

=1

1

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VARIANZA ,VARIANZA ,

Esta definido

e' #r"$o $ee' #r"$o $e$ispersi. $e$ispersi. $e

'"s'"so*ser)"(ioeso*ser)"(ioesrespe(to " '"respe(to " '"

me$i"me$i""ritm/ti("0"ritm/ti("0

En datos

NONOAGRU+ADOSAGRU+ADOS AGRU+ADOSAGRU+ADOS

2s

=

=n

i

i xxn

s

1

22 )(1 ik

i

i fxXn

s =

=1

22)(1

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DESVIACION S1ANDARDESVIACION S1ANDAR

Est" $e!ii$o E $"tos

NONOAGRU+ADOSAGRU+ADOS AGRU+ADOSAGRU+ADOS

2ss =

2

1

22

1

1)(1 xxn

soxxn

s

n

i

i

n

i

i

k

i

ii fxXn

s1

2)(1

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Medidas de forma

Son aplicadas en funcin a la representacingrfica de los datos. Comparan la forma grfica

con la distribucin normal y se clasificacin en:

a)Simetra. Se establece que la distribucin essimtrica cuando los datos de una poblacin se

distribuyen con igual frecuencia y alejamiento pordebajo y por encima de la media aritmtica.

1. Si la distribucin de frecuencias es unimodal,

entonces: Mediana Moda Media

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Medidas de forma

!. Si la distribucin de frecuencia es simtrica,

entonces Mediana Moda Media "el rec#procono siempre es cierto$

%. &a simetr#a determina que la poblacin es'omognea en relacin a la (ariable de estudio.

). *ara distribuciones bimodales y rectangulares slola media y la mediana son idnticas:

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Medidas de forma

b$ Asimetra. Se clasifica como asimtrica la

distribucin donde los datos por debajo de lamedias ms frecuentes que aquellos por encimade la media, o (ice(ersa. +n este caso, estableceque la poblacin es 'eterognea para la (ariableen estudio.

1. Distribucin asimtrica a la derecha: los datospor encima de la media son menos frecuentes

&a media tiene el (alor msgrande de las tres medidas de

tendencia central en una

distribucin asimtrica positi(a

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Medidas de forma

2.Distribucin asimtrica a la izquierda: losdatos por debajo de la media son menosfrecuentes.

&a media tiene el (alor mspequeo de las tres medidas

de tendencia central en una

distribucin asimtrica

negati(a

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Coeficiente de asimetra

2. .

esultados!

a) Si S" # $entonces la distribucin es ses%ada ala derecha.

b)Si S" & $entonces la distribucin es ses%ada ala izquierda.

c) Si S" ' $ entonces la distribucin (uede ser

ses%ada o no.

estndarDesviacinMediana)3(mediaSk

=

estndarDesviacin

Moda)3(mediaSk

=

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Grupo 1 Grupo 2

8 11

8 8

12 1213 13

15 15

9 9

5 10

10 16

11 11

8 8

9

11 11

9 9

1! 13

9 1!

12 1-

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ados los siguientes (alores de la tendencia central para

cada distribucin:a$ determine si sta es simtrica.

b$ /est sesgada en forma positi(a o negati(a0.

+plique.

*ara los siguientes casos

Media 1), Mediana 1!, Moda 12.

Media 1), Mediana 13, Moda 14.Media 1), Mediana 1), Moda 1).

Media 1), Mediana 15, Moda 1).

+jemplo: