Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley...
Transcript of Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley...
![Page 1: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/1.jpg)
Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RC.
M.Sc. Julieta Cabrera
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE
INGENIERÍA AMBIENTAL
![Page 2: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/2.jpg)
LEYES DE KIRCHHOFF
• Cómo aplico las leyes de Kirchhoff a una
variedad de circuitos para conocer el flujo
de corriente en el circuito?
• Cómo aplicar las reglas de Kirchhoff en
circuitos resistor-capacitor para
manifestar la dependencia en el tiempo
de la carga, la corriente y el voltaje en ese
circuito?
• Diversos ejemplos de aplicación en la
vida cotidiana de los circuitos eléctricos.
![Page 3: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/3.jpg)
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
• Un circuito eléctrico es un sistema de
resistencia y conductores por donde
circula la corriente eléctrica en forma
continua.
• Fuerza electromotriz
(Fem. = ε = dw /dq= V)
• Se define como el trabajo realizado por
unidad de carga para que recorra el
circuito completo
![Page 4: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/4.jpg)
REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UN CIRCUITO
• Consideraremos un circuito simple formado por
una fuente de voltaje, un interruptor y un foco.
I
I
I
PILA
+ -
Fuente Interruptor Foco
Trayectoria Cerrada
R
![Page 5: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/5.jpg)
CIRCUITO COMPLEJO
• A continuación se muestra un modelo de circuito complejo, pues tenemos más de 2 fuentes y diversas mallas:
• NODO.- Es el punto de unión de 3 o mas elementos eléctricos, como por ejemplo: A, B, C
• MALLA.- Es un circuito eléctrico cerrado sencillo por ejemplo: ABCA
I
R
C
M
A
+ -
+-
+ -
+
-
1
1I
2I
3I
2R
1R
3R
0V
B
![Page 6: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/6.jpg)
PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF
(Ley de los nodos)
“La suma de
corrientes que
entran a un nodo
es igual a la
suma de
corrientes que
salen del nodo”.
1I 2I
3IA
2I1I3I
nododelsalenI
nodoalentranI
![Page 7: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/7.jpg)
SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF
(Ley de Mallas)
“La suma algebraica de
las (f.em) de una malla
cualquiera, es igual a la
suma algebraica de los
productos de las
intensidades por las
respectivas
resistencias”.
1I1I
1
2R
1R
2
211121 RIRI
iR
![Page 8: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/8.jpg)
Ejercicio 1
• Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre la corriente I1.
Respuesta: I1 =-1/3A
![Page 9: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/9.jpg)
Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre las corrientes: I1 ; I2 e I3.
.
Ejercicio 2
Respuesta: I1 =-1A; I12 =2A; I3=1A
![Page 10: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/10.jpg)
CIRCUITOS RC
• Cuando se introduce un condensador como elemento de un circuito, nos conduce al concepto de corrientes variables con el tiempo.
• ¿Qué corriente se producirá en el circuito simple así formado?
i
C
R
![Page 11: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/11.jpg)
Aplicando principio de conservación de la energía.
En el tiempo dt se mueve una carga dq (= i dt ) que pasa por cualquier parte del circuito.
El trabajo hecho por la fem (= ε dq), debe ser igual a la energía que
aparece como calor por el efecto Joule en la resistencia durante el
tiempo dt (dQ = i2 R dt) más el aumento en la cantidad de energia U
que se almacena en el condensador [ dU = d (q2/2C)].
)2
(2
2
C
qddtRidq dq
C
qdtRidq 2
Dividiendo entre d t resulta:
dt
dq
C
qRi
dt
dq 2
dt
dqi sustituyendo
)1...(C
q
dt
dqR
C
qiR
![Page 12: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/12.jpg)
La solución de la ecuación diferencial (1) es:
)2..()1( RC
t
eCq
)3...(RC
t
eRdt
dqi
ANÁLISIS ECUACIONES 2 Y 3
a) Para t = 0, q = 0 i = ε/R
b) Para t → ∞ q →Cε i →0
DONDE: RC=T
![Page 13: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/13.jpg)
• . • .
)2..()1( RC
t
eCq
Grafico q Vs. t
R = 2kΩ C = 1,0 μF ε = 10 v
![Page 14: Clase 08 Leyes de Kirchoff y Circuitos RClimaeste.ucv.edu.pe/campus/HDVirtual/65007067/clase 8 Ley Kirchhoff... · circula la corriente eléctrica en forma continua. ... I3 I1 I2](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021611/5ba4003c09d3f2c0278c998d/html5/thumbnails/14.jpg)
)3...(RC
t
eRdt
dqi
R = 2kΩ C = 1,0 μF ε = 10 v
Grafico i Vs. t