MODELACIN MECNICA

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZNFACULTAD DE INGENERIA CIVIL Y ARQUITECTURA

E.A.P. DE INGENIERA CIVIL

HUNUCO, ABRIL DE 2014HUNUCO, ABRIL DE 2014

DOCENTE:DOCENTE: Ing Luis Fernando Narro Jara

TEORA ESTRUCTURAL

CAPTULO I:CAPTULO I:

B. CARGAS INTERNASConsideremos un slido sometido a un sistema de fuerzasexteriores y que se encuentra en equilibrio esttico y elstico:Consideremos un slido sometido a un sistema de fuerzasexteriores y que se encuentra en equilibrio esttico y elstico:

Las cargas internas se clasifican por los efectos que producen en:Las cargas internas se clasifican por los efectos que producen en:a. Fuerza Normal (N)

Llamado esfuerzo normal, por serlo a la superficie de la seccinconsiderada, tiende a empujar o separar a ambas partes del prismadando lugar a esfuerzos de compresin o traccin,respectivamente.

Llamado esfuerzo normal, por serlo a la superficie de la seccinconsiderada, tiende a empujar o separar a ambas partes del prismadando lugar a esfuerzos de compresin o traccin,respectivamente.

b. Fuerza Cortante (V)Vy y Vz por estar en el mismo plano de la seccin, efectan lamisma clase de esfuerzo y, por tanto, podemos obtener suresultante V = Vyj + Vzk que es la expresin de un esfuerzo queacta tangencialmente a la superficie de la seccin como si setratase de deslizar la seccin respecto de una muy prximaseparndola o cortndola.

Vy y Vz por estar en el mismo plano de la seccin, efectan lamisma clase de esfuerzo y, por tanto, podemos obtener suresultante V = Vyj + Vzk que es la expresin de un esfuerzo queacta tangencialmente a la superficie de la seccin como si setratase de deslizar la seccin respecto de una muy prximaseparndola o cortndola.

b. Fuerza Cortante (V)Es por ello que esta componente de la resultante se denominaesfuerzo tangencial o cortante. Si el prisma se rompiese por laseccin recta, el vector V nos indicara la direccin en que saldrandespedidos los dos trozos del prisma.

Es por ello que esta componente de la resultante se denominaesfuerzo tangencial o cortante. Si el prisma se rompiese por laseccin recta, el vector V nos indicara la direccin en que saldrandespedidos los dos trozos del prisma.

c. Momento Torsor (MT)Acta perpendicularmente al plano de la seccin en la direccin dela lnea media; por tanto, tiende a hacer girar el slido sobre smismo, creando un efecto de torsin.

Acta perpendicularmente al plano de la seccin en la direccin dela lnea media; por tanto, tiende a hacer girar el slido sobre smismo, creando un efecto de torsin.

d. Momento Flector (MF)My y Mz tienden a obligar al slido a girar lateralmente curvndoloen los planos xz y xy, respectivamente, flexionndolo, por lo quese denominan momentos flectores. Su resultante est contenidaen el plano de la seccin recta; es el momento flector:

MF = Myj + Mzk.

My y Mz tienden a obligar al slido a girar lateralmente curvndoloen los planos xz y xy, respectivamente, flexionndolo, por lo quese denominan momentos flectores. Su resultante est contenidaen el plano de la seccin recta; es el momento flector:

MF = Myj + Mzk.

d. Momento Flector (MF)

4. CLASIFICACIN DE LAS ESTRUCTURAS.

POR EL MATERIAL PREDOMINANTEPOR EL MATERIAL PREDOMINANTE

Concreto, acero, aluminio,madera, adobe o tapialConcreto, acero, aluminio,madera, adobe o tapial

POR SU FORMA GEOMTRICAPOR SU FORMA GEOMTRICA Rectas, planas y espacialesRectas, planas y espaciales

POR LA FORMA COMO TRABAJANPOR LA FORMA COMO TRABAJAN

A tensin, compresin,flexin y esfuerzo cortanteA tensin, compresin,flexin y esfuerzo cortante

POR SU TIEMPO DE USOPOR SU TIEMPO DE USO

Permanentes yTemporalesPermanentes yTemporales

POR LA MOVILIDAD DE SUS ELEMENTOSPOR LA MOVILIDAD DE SUS ELEMENTOS

Rgidas o reticuladas yFlexibles o articuladasRgidas o reticuladas yFlexibles o articuladas

POR SU GRADO DE LIBERTAD O DE INDETERMINACIN

POR SU GRADO DE LIBERTAD O DE INDETERMINACIN

HipostticasIsostticas eHiperestticas

HipostticasIsostticas eHiperestticas

CLASIFICACIN DE LAS

ESTRUCTURAS

CLASIFICACIN DE LAS

ESTRUCTURAS

En esta parte estudiaremos las cuatro ltimas clasificaciones:En esta parte estudiaremos las cuatro ltimas clasificaciones:

4.1. POR LA FORMA COMO TRABAJAN

Son aquellas estructuras en las que cada componente de lasmismas, est sujeta a carga de tensin. En ste estado, lafuerza de traccin hace que cada fibra del elemento se estire,debido a que las molculas del material tienden a separarse.Ejemplo: cerchas, cables colgados, catenaria, cablesparablicos, tirantes, membranas o carpas, estructurasneumticas, etc.

Son aquellas estructuras en las que cada componente de lasmismas, est sujeta a carga de tensin. En ste estado, lafuerza de traccin hace que cada fibra del elemento se estire,debido a que las molculas del material tienden a separarse.Ejemplo: cerchas, cables colgados, catenaria, cablesparablicos, tirantes, membranas o carpas, estructurasneumticas, etc.

A. ESTRUCTURAS A TENSIN O TRACCIN

4.1. POR LA FORMA COMO TRABAJAN

Son aquellas estructuras en las que cada componente de lasmismas, est sujeta a carga de compresin. En ste estado, lafuerza compresiva hace que las partculas del elemento seaprieten entre s, es decir, las molculas del material tienden apermanecer muy juntas. Ejemplo: columnas, muros, pilares,pilotes, cerchas, losas de cimentacin, arcos, bvedas, cpulas,etc.

Son aquellas estructuras en las que cada componente de lasmismas, est sujeta a carga de compresin. En ste estado, lafuerza compresiva hace que las partculas del elemento seaprieten entre s, es decir, las molculas del material tienden apermanecer muy juntas. Ejemplo: columnas, muros, pilares,pilotes, cerchas, losas de cimentacin, arcos, bvedas, cpulas,etc.

B. ESTRUCTURAS A COMPRESIN

4.1. POR LA FORMA COMO TRABAJAN

Son aquellas estructuras que estn sujetas a fuerzas quetienden a doblarlas, por accin de la traccin y la compresin.En ste estado, un extremo del elemento se encuentra sujeta acargas de compresin, efecto que acorta la fibra ubicada en eseextremo, mientras que en el otro extremo actan fuerzas detraccin, las cuales originan el alargamiento de las fibras enste extremo. Ejemplo: vigas, columnas, prticos, muros, losaspilotes, postes, cerchas, reservorios, etc.

Son aquellas estructuras que estn sujetas a fuerzas quetienden a doblarlas, por accin de la traccin y la compresin.En ste estado, un extremo del elemento se encuentra sujeta acargas de compresin, efecto que acorta la fibra ubicada en eseextremo, mientras que en el otro extremo actan fuerzas detraccin, las cuales originan el alargamiento de las fibras enste extremo. Ejemplo: vigas, columnas, prticos, muros, losaspilotes, postes, cerchas, reservorios, etc.

C. ESTRUCTURAS A FLEXIN

4.1. POR LA FORMA COMO TRABAJAN

Son aquellas estructuras sometidas a cargas perpendiculares asu eje longitudinal. En este estado las partculas ubicadas a lolargo de la recta de accin de la fuerza resbalan o se desplazanunas con respecto a otras. Ejemplo: vigas, columnas, losas,muros, etc.

Son aquellas estructuras sometidas a cargas perpendiculares asu eje longitudinal. En este estado las partculas ubicadas a lolargo de la recta de accin de la fuerza resbalan o se desplazanunas con respecto a otras. Ejemplo: vigas, columnas, losas,muros, etc.

D. ESTRUCTURAS A ESFUERZO CORTANTE

4.2. POR SU TIEMPO DE USO

Son aquellas que se instalan o construyen para desarrollar sufuncin durante largos periodos de tiempo o todo el tiempo devida til de la construccin. Ejemplos: los edificios, los puentes,las naves industriales, etc.

Son aquellas que se instalan o construyen para desarrollar sufuncin durante largos periodos de tiempo o todo el tiempo devida til de la construccin. Ejemplos: los edificios, los puentes,las naves industriales, etc.

A. ESTRUCTURAS PERMANENTES

Son aquellas estructuras que desarrollan su funcin durantedeterminados periodos de tiempo, tras los cuales pueden ser o noreutilizadas. Ejemplos: andamios, escenarios, tiendas de campaa,etc.

Son aquellas estructuras que desarrollan su funcin durantedeterminados periodos de tiempo, tras los cuales pueden ser o noreutilizadas. Ejemplos: andamios, escenarios, tiendas de campaa,etc.

B. ESTRUCTURAS TEMPORALES

4.3. POR LA MOVILIDAD DE SUS ELEMENTOS

Son aquellas estructuras que no pierden su forma inicial, bajo la accinde las cargas que actan sobre ella, los elementos estn conectadosconstituyendo un entramado.

Esta formado por piezas interconectadas en diversos puntos mediantesoldadura, remachas, tornillos u otros procedimientos que no permitenel movimiento relativo entre las piezas al aplicar las cargas, por lo queno permiten el giro no pudiendo variar el ngulo que forman loselementos en la unin. Por lo que en estas estructuras sus nudosrgidos permiten la transmisin de momentos. Ejemplos: los edificios,casas, etc.

Son aquellas estructuras que no pierden su forma inicial, bajo la accinde las cargas que actan sobre ella, los elementos estn conectadosconstituyendo un entramado.

Esta formado por piezas interconectadas en diversos puntos mediantesoldadura, remachas, tornillos u otros procedimientos que no permitenel movimiento relativo entre las piezas al aplicar las cargas, por lo queno permiten el giro no pudiendo variar el ngulo que forman loselementos en la unin. Por lo que en estas estructuras sus nudosrgidos permiten la transmisin de momentos. Ejemplos: los edificios,casas, etc.

A. ESTRUCTURAS RGIDAS O RETICULADAS

Son las estructuras que se deforman dentro de unos lmites, bajo la accinde las cargas, para las cuales se encuentra diseada.

Formada por elementos o barras unidos mediante rtulas (articulaciones)con o que se permite el movimiento relativo entre las barras con lo que sepermite el giro de una barra respecto a la otra, en este caso la articulacinno permite la transmisin de momentos. Si las cargas estn aplicadasdirectamente sobre los nudos, las barras trabajan a esfuerzo axial, es decira traccin o compresin. Si las cargas actan adems entre las barras, susextremos estn solicitados por axiales y cortantes. Ejemplos: los puenteslevadizos, la naves industriales de gran luz, mquinas, etc.

Son las estructuras que se deforman dentro de unos lmites, bajo la accinde las cargas, para las cuales se encuentra diseada.

Formada por elementos o barras unidos mediante rtulas (articulaciones)con o que se permite el movimiento relativo entre las barras con lo que sepermite el giro de una barra respecto a la otra, en este caso la articulacinno permite la transmisin de momentos. Si las cargas estn aplicadasdirectamente sobre los nudos, las barras trabajan a esfuerzo axial, es decira traccin o compresin. Si las cargas actan adems entre las barras, susextremos estn solicitados por axiales y cortantes. Ejemplos: los puenteslevadizos, la naves industriales de gran luz, mquinas, etc.

B. ESTRUCTURAS FLEXIBLES O ARTICULADAS

5. ESTABILIDAD E INDETERMINACIN DE LAS ESTRUCTURAS

Se llaman grados de libertad de una estructura a unconjunto de deformaciones (desplazamientos o giros) quedefinen unvocamente su posicin deformada. Existe un nmeromnimo de ellos para definir la deformada, que corresponde a losdesplazamientos y giros de todos los nudos; pero puedenadoptarse ms, por encima de este nmero mnimo.

En realidad la estructura tiene tantos grados de libertadcomo sean necesarios para definir la posicin deformada detodos y cada uno de sus elementos, es decir tantos grados delibertad como aparezcan en las ecuaciones de equilibrio de losdistintos elementos. Los grados de libertad aparecen por lo tantoen los elementos (en sus ecuaciones de equilibrio) y se vanacumulando en los distintos nudos donde se unen dichoselementos, configurando de esta forma el conjunto de grados delibertad de la estructura.

Se llaman grados de libertad de una estructura a unconjunto de deformaciones (desplazamientos o giros) quedefinen unvocamente su posicin deformada. Existe un nmeromnimo de ellos para definir la deformada, que corresponde a losdesplazamientos y giros de todos los nudos; pero puedenadoptarse ms, por encima de este nmero mnimo.

En realidad la estructura tiene tantos grados de libertadcomo sean necesarios para definir la posicin deformada detodos y cada uno de sus elementos, es decir tantos grados delibertad como aparezcan en las ecuaciones de equilibrio de losdistintos elementos. Los grados de libertad aparecen por lo tantoen los elementos (en sus ecuaciones de equilibrio) y se vanacumulando en los distintos nudos donde se unen dichoselementos, configurando de esta forma el conjunto de grados delibertad de la estructura.

5.1. GRADOS DE LIBERTAD DE UNA ESTRUCTURA

Dado que los grados de libertad se originan en las barras y sevan agrupando en los nudos, es la forma de unin de unos elementoscon otros en los nudos la que define qu grados de libertad soncompartidos entre unos elementos y otros y cules no, y por lo tantocul es el conjunto final de grados de libertad de la estructura.

Ejemplo, en el caso A de la figura, los dos elementos decelosa unidos en un nudo comparten los dos desplazamientos quetiene cada barra, con lo que el nudo tiene dos grados de libertad. Enel caso B, dos elementos viga a flexin comparten losdesplazamientos y el giro, con lo que el nudo tiene tres grados delibertad.

Dado que los grados de libertad se originan en las barras y sevan agrupando en los nudos, es la forma de unin de unos elementoscon otros en los nudos la que define qu grados de libertad soncompartidos entre unos elementos y otros y cules no, y por lo tantocul es el conjunto final de grados de libertad de la estructura.

Ejemplo, en el caso A de la figura, los dos elementos decelosa unidos en un nudo comparten los dos desplazamientos quetiene cada barra, con lo que el nudo tiene dos grados de libertad. Enel caso B, dos elementos viga a flexin comparten losdesplazamientos y el giro, con lo que el nudo tiene tres grados delibertad.

5.1. GRADOS DE LIBERTAD DE UNA ESTRUCTURA

G.L. = 6 Los elementos lineales que sontotalmente flexibles, son aquellosque no tienen restriccin paradeformarse a los cuales losidentificaremos por A0 e I 0.

Los elementos lineales que sontotalmente flexibles, son aquellosque no tienen restriccin paradeformarse a los cuales losidentificaremos por A0 e I 0.

Prticos planos con elementos flexibles

Se define como un elementoaxialmente o longitudinalmentergido a aquel que no cambia delongitud luego de que se haaplicado un sistema de cargas. Serepresenta a los miembrosaxialmente rgidos por A0 = h.

Se define como un elementoaxialmente o longitudinalmentergido a aquel que no cambia delongitud luego de que se haaplicado un sistema de cargas. Serepresenta a los miembrosaxialmente rgidos por A0 = h.

Prticos planos con elementos axialmente rgidos

G.L. = 5

Prticos planos con elementos transversalmente rgidosSe define como un elementotransversalmente rgido a aquel queno trabaja a flexin pero puedealargarse o acortarse, es decir queun miembro transversalmentergido se deforma axialmente perono transversalmente. Se representaa este tipo de miembros por I =h.

Se define como un elementotransversalmente rgido a aquel queno trabaja a flexin pero puedealargarse o acortarse, es decir queun miembro transversalmentergido se deforma axialmente perono transversalmente. Se representaa este tipo de miembros por I =h.

G.L. = 4

Prticos planos con elementos totalmente rgidosSe define como un elemento totalmente rgido aaquel que es longitudinalmente y transversalmentergido, es decir su representacin es A = h e I = h.En el anlisis ssmico de prticos se acostumbraconsiderar que todas las vigas de un piso sonaxialmente rgidas de tal manera que todos losnudos se desplazan horizontalmente la mismacantidad. Tambin se considera que la losa deentrepiso es totalmente rgida, en el anlisis ssmicoen tres dimensiones.

Se define como un elemento totalmente rgido aaquel que es longitudinalmente y transversalmentergido, es decir su representacin es A = h e I = h.En el anlisis ssmico de prticos se acostumbraconsiderar que todas las vigas de un piso sonaxialmente rgidas de tal manera que todos losnudos se desplazan horizontalmente la mismacantidad. Tambin se considera que la losa deentrepiso es totalmente rgida, en el anlisis ssmicoen tres dimensiones.

G.L. = 3