Análisis de circuitos eléctricosUnidad 4.

4BIng. Mecatrónica

Prof. Ing. Pedro Rosales Gutiérrez

Instituto Tecnológico de Reynosa.

Circuitos Polifásicos.Sistema polifásico es un sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica formado por dos o más tensiones iguales con diferencia de fase constante, que suministran energía a las cargas conectadas a las líneas.

Fuente trifásica.

Los sistemas trifásicos son los utilizados en la generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica para fábricas.

El sistema polifásico más común es el sistema trifásico balanceado. La fuente tiene tres terminales con voltajes senoidales de igual amplitud. Sin embargo, esos voltajes no están en fase; sino cualquiera de los voltajes está 120° desfasado con cualquiera de los otros dos, donde el signo del ángulo de fase dependerá del sentido de los voltajes.

Cargas delta y estrella.

Conexión delta -delta.

Se utiliza esta conexión cuando se desean mínimas interferencias en el sistema. Además, si se tiene cargas desequilibradas, se compensa dicho equilibrio, ya que las corrientes de la carga se distribuyen uniformemente en cada uno de los devanados. La conexión delta-delta de transformadores monofásicos se

usa generalmente en sistemas cuyos voltajes no son muy elevados especialmente en aquellos en que se debe mantener la continuidad de unos sistemas. Esta conexión se emplea tanto para elevar la tensión como para reducirla

Conexión estrella-delta.

La conexión estrella-delta es contraria a la conexión delta-estrella; por ejemplo en sistema de potencia, la conexión delta-estrella se emplea para elevar voltajes y la conexión estrella-delta para reducirlos. En ambos casos, los devanados conectados en estrella se conectan al circuito de más alto voltaje, fundamentalmente por razones de aislamiento. En sistemas de distribución

esta conexión es poco usual, salvo en algunas ocasiones para distribución a tres hilos.

Conexión estrella-estrella.

Las corrientes en los devanados en estrella son iguales a las corrientes en la línea. Si las tensiones entre línea y neutro están equilibradas y son sinuosidades, el valor eficaz de las tensiones respecto al neutro es igual al producto de 1/"3 por el valor eficaz de las tensiones entre línea y línea y existe un desfase de 30º entre las tensiones de línea a línea y de línea a neutro más próxima. Las tensiones entre línea y línea de los primarios y

secundarios correspondientes en un banco estrella-estrella, están casi en concordancia de fase. Por tanto, la conexión en estrella será particularmente adecuada para devanados de alta tensión, en los que el aislamiento es el problema principal, ya que para una tensión de línea determinada las tensiones de fase de la estrella sólo serían iguales al producto 1/ "3 por las tensiones en el triángulo.

Conexión delta-estrella.

La conexión delta-estrella, de las más empleadas, se utiliza en los sistemas de potencia para elevar voltajes de generación o de transmisión, en los sistemas de distribución (a 4 hilos)

para alimentación de fuerza y alumbrado.

Análisis de cargas balanceadas.

Análisis de cargas desbalanceadas

Las cartas trifásicas desbalanceadas también conocidos como sistemas trifásicos desequilibrados, suelen tener fases desequilibradas o desbalanceadas. Cuando encontremos una expresión de este estilo quiere decir que no hay 120° de desplazamiento entre las diferentes señales senoidales de fases y puede ser un serio problema porque estaremos cargando a una fase más que a otras. El desbalance trifásico es el fenómeno que ocurre en sistemas trifásicos donde las tensiones y/o ángulos entre fases consecutivas no son iguales.El continuo cambio de cargas presentes en la red, causan una magnitud de desbalance en permanente variación.Un sistema desbalanceado es producto de dos posibles situaciones:1) Las tensiones de fuente no son iguales en magnitud y o difieren en fase en ángulos desiguales.2) Las impedancias de carga son desiguales. Un sistema desbalanceado se debe a fuentes de tensión desbalanceadas o a una carga desbalanceada.

Potencia Trifásica.

Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”.

Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica.

La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con la letra “W”.

Potencia instantánea.

La potencia instantánea absorbida por un elemento es el producto de la producto de la tensión instantánea V(t) en las terminales del en las terminales del elemento y la corriente instantánea i(t) a través de él.

P( t ) = v( t ) i ( t )

La potencia instantánea es la potencia en cualquier instante de tiempo. Es la proporción de energía absorbida por un elemento.

Sean V(t) la tensión e I(t) la corriente en las terminales del circuito

La potencia instantánea absorbida por el circuito es:

La potencia instantánea tiene dos partes. La primera es constante o independiente del tiempo. Su valor depende de la diferencia de fase entre la tensión y la corriente. La segunda es una función senoidal cuya pulsación es 2ω.

Valor medio y Valor eficaz.

Valor medio por definición, para una función periódica de periodo T, es la media algebraica de los valores instantáneos durante un periodo:

El valor medio es 0 para las formas de ondas que tienen los semiperiodos simétricos respecto al eje de tiempos. Por lo tanto, para salvar esta dificultad el cálculo se hace en la mitad del periodo.

Valor eficaz es la media cuadrática de los valores instantáneos durante un periodo completo:

Se define el valor eficaz de una corriente alterna, como aquel valor que llevado a corriente continua nos produce los mismos efectos caloríficos. Es un valor característico, que por otra parte es el que proporcionan los instrumentos de medida, ya sean analógicos o digitales. Aunque en la actualidad ya existen instrumentos digitales que proporcionan otros parámetros de la señal alterna.

Potencia Compleja.

La potencia compleja por tanto la podemos expresar como un número complejo. La parte real de este número complejo es precisamente la potencia media tomada por la resistencia de carga de la Z, y su unidad de medida son los Watts.

PC=V Ī

PC= (|V|∠α ¿ (|I|∠−β )=|V||I|∠ α – β

El ángulo de fase de la Z y la Pc es el mismo, en su forma rectangular:

PC= |V||I|(cos (α − β) + jsen (α − β ))

|V||I| cos (α - β): es la parte real de a potencia compleja se le denomina potencia activa, se simboliza como Pm o Pa se mide en (Watts).

Cos (α - β): Se le conoce como factor de potencia fp y más aún si hacemos (α - β = θ) podemos finalmente tener que fp = cos (θ) y como θ es el ángulo de fase de la Z se dice que el fp es de atraso o de adelanto según tengamos reactancia inductiva o capacitiva.

|V||I| sen (α - β): Es la parte imaginaria de la potencia compleja se le denomina potencia reactiva tomada por la Z, se simboliza Pr y se mide en (VAR) Volts-Amperes Reactivos. Finalmente la potencia compleja, será igual:

Pc=Pa+ j pc

La potencia compleja denominada así por estar representada por un numero complejo, es una entidad fisicomatemática en parte de existencia real y en parte introducida por el hombre, con el objeto de poder darle algún tratamiento a los dos términos de la potencia instantánea, absorbida por una carga genérica ‘’Z’’ y válida para cualquier circuito de corriente alterna sinusoidal.

Triangulo de potencias.

Ilustra las diferentes formas de potencia eléctrica.

Se puede conocer la potencia a partir del teorema de Pitágoras aplicado en el triángulo de potencias.

S=√P2+Q2

Factor de potencia y Corrector de factor de potencia.

El factor potencia es la relación entre la potencia activa (en watts), y la potencia aparente (en volts-amperes) y describe la relación entre la potencia de trabajo o real y la potencia total consumida.

El factor potencia (FP) está definido por la siguiente ecuación:

FP= PS

El factor potencia expresa, el desfasamiento o no de la corriente con

relación al voltaje y es utilizado como indicador del correcto uso de la energía eléctrica, puede tomar valores entre 0 y 1.0 siendo 1.0 el máximo valor FP.

Corrector del factor potencia.

El objetivo de corregir el factor potencia es reducir o eliminar el costo de energía reactiva en el recibo de cobro de electricidad. Para lograrlo, se distribuye las unidades capacitivas, dependiendo de su utilización, en el lado del usuario del medidor de potencia.

Existen varios métodos para corregir este factor los cuales son:

o Instalar capacitores eléctricos.o Aplicación de motores sincrónicos, que actúan como capacitores.

Máxima transferencia de potencia.

Cualquier circuito o fuente de alimentación posee una resistencia interna. Si consideramos que el valor de tensión y el valor de la resistencia interna permanecen constantes, podemos calcular cuando la potencia entregada a la

carga es máxima. Esto ocurre cuando la resistencia de carga es igual a la resistencia interna de la fuente.

Si la resistencia de carga es más baja que la interna, aumenta la corriente por el circuito pero la resistencia interna en serie disipa más potencia (al estar en la misma rama la corriente que pasa por ambas es la misma por lo tanto la resistencia de mayor valor disipa mayor potencia). Si la resistencia de carga es más alta, disipa mayor potencia que la resistencia interna, pero disminuye la corriente total de tal forma de ser menos a la que circula cuando ambas resistencias son del mismo valor y por lo tanto la potencia entregada a la carga es menor.

Ri = RL

Ri = Resistencia internaRL = Resistencia de carga

Ley de Máxima Transferencia de Potencia.Se generaliza como:"Cuando un red de c.c. está terminada por una resistencia de carga igual a sus resistencia de Thévenin, se desarrolla la máxima potencia en la resistencia de carga."

Determinar la potencia consumida por una resistencia en un circuito y cuál ha de ser el valor de dicha resistencia para que dicha potencia sea máxima.

Potencia disipada en RL: