Circuitos Magnticos y Materiales Magnticos Introduccin Conceptos y relaciones fundamentales Circuito magntico simple Circuito magntico con entrehierro

Introduccin a los Circuitos MagnticosIntroduccinDe ahora en adelante nos abocaremos a estudiar los dispositivos que se usan en la conversin de energa elctrica en mecnica y viceversa.Mquinas electromagnticas rotatorias y transformador.Todo transformador y mquina elctrica emplea materiales magnticos para conformar y dirigir los campos magnticos.La capacidad de analizar y describir las cantidades magnticas es una herramienta esencial para la comprensin de dichos dispositivos.Los materiales juegan un papel importante en la determinacin de las propiedades de un equipo electromagntico, afectando su tamao y eficiencia.

Carga elctricaElectrosttica = estudio de las cargas elctricas en reposo

Unidad de carga = el electrn e= 1,602177x 10-19 C

Generador Van de Graaf

Campo MagnticoHace ~ 2.500 aos Material encontrado en Magnesia (Turqua) que atrae piezas de hierro.

S. XIII Los imanes tienen dos polos No hay monopolos magnticosLa tierra es un imnNorte ~ Sur magntico Sur ~ Norte magnticoSe pueden orientar agujas (brjula)

Campo Magntico

Ampere1775-1836CorrienteCampo MagnticoFlujo Magntico Variable James Clerk Maxwell1831-1879 Teora ElectromagnticaCharles Augustin Coulomb1736-1806Fuerza ElectrostticaMichael Faraday1791-1867Flujo Magntico VariableCarl Friedrich Gauss1777-1855Relaciones generales de carga y campo

Teora Electromagntica

En 1819 Hans Christian Oersted descubri la relacin entre la electricidad y el magnetismo. Al ver que una aguja magntica poda moverse por una corriente elctrica.

Andr Marie Ampre demostr experimentalmente que dos cables por los que circula una corriente ejercen una influencia mutua igual a la de los polos de un imn.

Michael Faraday descubri el fenmeno conocido como induccin electromagntica al observar que en un cable que se mueve en un campo magntico aparece una corriente.

Las lneas del campo magntico rodean el cable por el que fluye la corriente.

El matemtico francs Simon Denis Poisson y su colega alemn Carl Friedrich Gauss desarrollaron una potente teora para calcular el efecto de un nmero indeterminado de cargas elctricas estticas arbitrariamente distribuidas.

J. C. Maxwell en 1873 resumi las propiedades conocidas de los fenmenos magnticos en cuatro ecuaciones.La primera relaciona el campo elctrico E que atraviesa una superficie A con la carga elctrica Q contenida dentro de la superficie.La segunda ecuacin relaciona el campo magntico B que atraviesa una superficie A con la carga magntica contenida en la superficie, y afirma que dicha carga es nula, es decir, que no existen cargas magnticas.La tercera ecuacin describe dos formas de inducir un campo magntico B en una espira circular l. Una de ellas implica el movimiento de cargas en una corriente elctrica , y la otra implica un flujo elctrico variable.La cuarta ecuacin describe la forma de inducir un campo elctrico E mediante un flujo magntico variable. Ecuaciones de Maxwell

Campo elctrico Campo magntico ( variables)Introduccin a los Circuitos MagnticosConceptos y relaciones fundamentales

1819 Primera relacin entre carga en movimiento y magnetismo ( Oersted)Al mover un imn en una bobina se produce una corriente ( Faraday- Henry)Unidad : el Tesla [T]

Tierra~1E-4 TImn fuerte0,1-0,5 TElectroimn1-2 T

Introduccin a los Circuitos MagnticosConceptos y relaciones fundamentalesCampo creado por una corriente IIntensidad de CampoLey de Faraday

Introduccin a los Circuitos MagnticosConceptos y relaciones fundamentalesLa integral de lnea de la intensidad del campo magntico (H) alrededor de una trayectoria cerrada es igual a la corriente total que pasa a travs de cualquier superficie.Ley de Ampere

Corriente produce magnetismo

Corriente I=Q/t : cantidad de carga que se mueve en 1 segundo

Unidad de Corriente Ampere [A] : 1 A= 1 C/s

Introduccin a los Circuitos MagnticosConceptos y relaciones fundamentalesLa solucin general para la intensidad del campo magntico (H) y la densidad de flujo magntico (B) es extremadamente compleja para una estructura de geometra compleja.En virtud de lo anterior es que se utiliza una simplificacin, esto es, el concepto de circuito magntico.Este consta de una estructura compuesta -en su mayor parte- de material magntico de alta permeabilidad ().El flujo est confinado a la trayectoria definida por la estructura, de modo equivalente a que las corrientes estn confinadas a los conductores elctricos.

Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico SimpleCircuito Magntico SimpleDevanado de N vueltas.A, rea de seccin transversal.Fe permeabilidad del Fierro.R >> 0 .lC, longitud media del ncleo.lC

Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico SimpleEl flujo est confinado a la trayectoria definida por la estructura de modo equivalente a que las corrientes estn confinadas a los conductores elctricos.La fuente del campo magntico es el producto de ampere-vueltas Ni.N i es la fuerza magnetomotriz (FMM).Los transformadores y mquinas rotatorias tienen al menos 2 devanados, luego la FMM es la suma algebraica de los N i de todos lo devanados.

Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico SimpleEl flujo magntico () de la componente normal de B est dado por la sgte. relacin.Todo el flujo que entra a la superficie que encierra un volumen, debe dejar el volumen , pues la lneas de forman lazos cerrados.Lo anterior permite justificar que la densidad de flujo magntico (B) es uniforme a travs de la seccin transversal del ncleo. Luego :La relacin entre la FMM y H est dada por :

Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico SimpleLa longitud de la trayectoria para cualquier lnea de flujo se acerca a la longitud media del ncleo, luego, la relacin anterior se puede transformar en :

La direccin de Hc en el ncleo no es arbitraria y se puede encontrar utilizando la regla de la mano derecha.La relacin entre H y B es una propiedad del material en el cual existe el campo, por lo tanto est dada por: es la permeabilidad del material. En unidades del SI la permeabilidad del aire 0 es iguala a 4 10-7.(Hc y lc corresponden a valores medios)

Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico SimpleLa para materiales ferromagnticos se expresa en trminos de r (permeabilidad relativa).Los valores tpicos de r varan desde 2.000 a 80.000 para materiales utilizados en mquinas y transformadores.Los transformadores se devanan sobre ncleos cerrados como el visto anteriormente.Los dispositivos de conversin de energa que incorporan un elemento mvil deben tener espacios de aire -entrehierros- en sus circuitos magnticos.Cuando el entrehierro (g) es mucho menor que las dimensiones de las caras adyacentes del ncleo, est restringido esencialmente dentro del ncleo y el entrehierro, y es continuo a travs del circuito magntico.

Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico con entrehierroSe puede analizar como un circuito magntico de 2 componentes en serie.Un ncleo de permeabilidad y longitud media lc y un entrehierro de permeabilidad 0 y largo g, ambos de rea A.

Omitiendo el efecto de abombamiento se tiene que :

Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico con entrehierroLuego se pueden reescribir las siguientes relaciones :Se necesita una parte de la FMM para excitar al campo magntico en el ncleo, mientras que el resto excita el campo magntico del entrehierro. Luego reescribiendo la ltima relacin :

Esta supone que es recto en el entrehierro.Los trminos que multiplican a se denominan reluctancia (R) del ncleo y del entrehierro, respectivamente.

Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico con entrehierroLuego se pueden reescribir las siguientes relaciones :La reluctancia del ncleo se hace pequea a medida que aumenta su permeabilidad, y con frecuencia se puede hacer mucho menor que la del entrehierro, es decir, para >> 0, RC

Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico con entrehierro

Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico con entrehierroLos materiales magnticos prcticos tienen permeabilidades que no son constantes y que varan con el nivel del flujo.Siempre que esta permeabilidad sea alta, su variacin no afecta de sobremanera el funcionamiento del circuito magntico.Hasta ahora hemos descrito los principios bsicos para reducir un campo magntico cuasi-esttico de geometra sencilla a un modelo de circuito magntico.En adelante, veremos que cuando se colocan 2 o ms devanados en un circuito magntico, como en un transformador o una mquina rotatoria, los campos fuera del ncleo, llamados campos de dispersin son de extremada importancia para determinar el acoplamiento entre los devanados.