Acoples Magneticos

Análisis de los Acoples Magnéticos en los circuitos eléctricos

Contenido de la práctica:

•.Acoplamiento Mutuo y Transformadores

• Inductores acoplados Magnéticamente

• Circuito Equivalente Y - TT

Objetivo Específico:

Realizar la simulación de los acoples magnéticos en los circuitos eléctricos

Representar los transformadores lineales e ideales.

Utilizar el simulador Solve Elec para simular y resolver circuitos.

Después de completar la práctica el alumno estará familiarizado con el análisis de los acoples magnéticos en circuitos eléctricos.

Material y Equipo:

ITEM Descripción Cantidad

1 Computadora 1

2 Programa solve elec simulador 1

3. Calculadora programable

_____________________________________________________ Acoples Magnéticos

INTRODUCCION

Los acoplamientos magnéticos son utilizados en aquellas aplicaciones en la que se tiene que transmitir una fuerza sin contacto, Cuando el flujo magnético de una bobina alcanza a otra, se dice que ambas bobinas están acopladas magnéticamente.

Si dos bobinas independientes se colocan muy cerca una de la otra, de forma que sus campos magnéticos sean cortados, por las vueltas del alambre, a esto se denomina acoplamiento electromagnético. Obviamente, para que esto suceda, las bobinas deben de estar paralelas, de no ser así, no habrá acoplamiento electromagnético, ya que las líneas de fuerza pasarán en la misma dirección en que están devanadas las vueltas del alambre.

El acople magnético es el principio de funcionamiento de los transformadores y se basan en el principio de inductancia mutua, la cual ocurre si dos o más bobinas están muy cercanas una de otra. En realidad, un transformador simple se compone de dos bobinas que están acopladas de manera electromagnética por su inductancia mutua.

Esta práctica se enfocara en los transformadores lineales y transformadores ideales.

Transformadores Lineales

Un transformador es un dispositivo de cuatro terminales que tiene dos (o más) bobinas magnéticamente acopladas

Un transformador es lineal si las bobinas están devanadas en un material magnéticamente lineal (con permeabilidad magnética constante), Ej., aire, plástico, baquelita y madera

En un transformador lineal el flujo es proporcional a la corriente en sus devanados

Transformadores Ideales

Un transformador es ideal si tiene las siguientes propiedades:

Las bobinas tienen reactancias muy grandes (L1, L2 y M →∞) El coeficiente de acoplamiento es igual a la unidad (k=1)

Circuitos Eléctricos II ____________________________________________________________________


Las bobinas primaria y secundaria no tienen pérdidas (R1=R2=0)

FUNDAMENTOS

Análisis de circuitos con bobinas acopladas

Para el análisis de circuitos con bobinas acopladas se suele fijar un terminal de cada una de las bobinas generalmente marcándolo con un punto, de forma que si la corriente en todas las bobinas es entrante o saliente por ese terminal, las tensiones inducidas en cada bobina por acoplamiento magnético con las demás serán del mismo sentido que la tensión de la propia bobina, por lo que se sumarán a esta. Por el contrario, si en una de las bobinas la corriente es entrante por el terminal marcado y en otra es saliente, la tensión inducida entre ambas se opondrá a la tensión de cada bobina.

Energía en un circuito acoplado

La energía almacenada en un inductor es:

La energía total instantánea almacenada en bobinas magnéticamente acopladas es:

El signo positivo se selecciona si ambas corrientes entran o dejan las terminales punteadas de las bobinas, en caso contrario, se selecciona el signo negativo.



Coeficientes de inducción mutua

El valor de la tensión inducida en una bobina es proporcional a la corriente de la bobina que la induce y al denominado coeficiente de inducción mutua, representado con la letra M, que viene dado por la expresión:

Donde K es el coeficiente de acoplamiento que varía entre 0 (no existe acoplamiento) y 1 (acoplamiento perfecto) y L1 y L2 las inductancias de las dos bobinas.

Por lo tanto, la tensión total en una bobina L1 por la que pasa una corriente I1 acoplada magnéticamente con otra bobina L2 por la que pasa una corriente I2 vendría dada por la expresión:

Dependiendo el signo de la posición del terminal de referencia de cada bobina con respecto a las corrientes que las atraviesan.

Transformador ideal

La relación de transformación(a) viene dada por:



La potencia compleja en el devanado primario es:

La potencia compleja suministrada al primario se entrega al secundario sin pérdida(el transformador ideal no tiene perdidas por lo tanto no absorbe potencia)

La impedancia de entrada(impedancia reflejada) es:

Transformador Lineal

La impedancia de entrada del transformador se compone de dos términos, la impedancia primaria y la impedancia reflejada:

Este resultado no se ve afectado por la ubicación de los puntos en el transformador, porque el mismo resultado se produce cuando M se reemplaza por –M



Circuitos Equivalentes de Transformadores Lineales

Circuito equivalente T de un transformador lineal

Es posible reemplazar un circuito magnéticamente acoplado por un circuito equivalente sin acoplamiento magnético

En el circuito equivalente los inductores no están acoplados magnéticamente. Si se cambia la ubicación del punto de la bobina L2, se debe reemplazar M por M en el

circuito equivalente.

Circuito equivalente Π de un transformador lineal



EJEMPLO PRÁCTICO

Armar el siguiente circuito en el programa Solve Elec. Determinar las corrientes de malla y la forma de ondas de dichas corrientes.

PROCEDIMIENTO

1) Abrir el programa Solve Elec. Una vez dentro del programa, dar clic en el botón:

para cambiar a corriente alterna :



2) Usar la barra de herramientas para armar el circuito.

3) Una vez armado el circuito con sus elementos e instrumentos de medición, asignar los valores de estos. Esto se podrá hacer dando clic en cada elemento y modificando su valor en la barra de propiedades.



4) Para simular el circuito, bastara con dar clic en el botón: Switch on. Posteriormente el programa nos indicara que el circuito está bien armado, caso contrario, revisar las conexiones del circuito.

5) Dar clic en el botón: Solution para ver la solución del circuito con sus respectivas corrientes.

6) Dar clic en el botón: Oscilloscope para ver el comportamiento de las corrientes.



Ejercicio 1

CIRCUITO RESISTIVO - INDUCTIVO

Se estudiará a continuación un circuito serie RL, sus ecuaciones, señales y la diferencia de fase

entre voltaje y corriente.

EJEMPLO:Un circuito RL tiene como alimentación un voltaje de fuente de CA de Erms = 9.0V a una frecuencia de 100 Hz, R= 100 ohm y inductancia L= 500 mH, Hallar (a) La impedancia (b) La corriente (c) Los voltajes y (d) Las fases

Luego Ejecute el programa simulador SOLVE ELEC y simule el circuito RL. Y obtenga las

siguientes mediciones

a) Fase entre voltaje de la fuente y la corriente: y describa su desfase (Positivo o Negativo)

b) Fase entre la corriente y el voltaje en la resistencia:

c) Fase entre la corriente y el voltaje en la inductancia:

d) El diagrama fasorial

Solución:

(a) ImpedanciaXL = 2 * pi * f * L = 2 * pi * 100 * 500Exp 3 +/- = 314.1 ohm

Z = (R^2 + XL^2)^(0.5) = 100 x^2 + 314.1 x^2 = x^y 0.5 = 329.6 ohm

(b) CorrienteI = E / Z = 9.0 / 329.6 = 0.0273 A = 0.0273 * 1000 mA = 27.3 mA

(c) VoltajesVR = R * I = 100 * 0.0273 = 2.73 VVL = XL * I = 314.1 * 0.0273 = 8.57 V

(d) Fases



De la figura fasorial:

E es el voltaje de la fuente de corriente alterna, VR es el voltaje en la resistencia y VL es el voltaje en la inductancia de la bobina.de corriente alterna, VR es el voltaje en la resistencia y VL es el voltaje en la inductancia de la bobina.

La corriente que circula por el circuito depende del valor de la resistencia y de la reactancia inductiva de la bobina, que en su conjunto se llama impedancia y es igual a:

La corriente que circula por el circuito depende del valor de la resistencia y de la reactancia inductiva de la bobina, que en su conjunto se llama impedancia y es igual a:

Las señales de corriente y voltaje no están en fase como se observa en las siguientes figuras:

a) Fase entre voltaje de la fuente y la corriente: La corriente tiene un desfase negativo



Fase entre la corriente y el voltaje en la resistencia: Las señales i(t) y vR están en fase

Fase entre la corriente y el voltaje en la inductancia: El voltaje vL está adelantado a la i(t)



El diagrama fasorial es el siguiente

A continuación se presentaran 2 ejercicios en los cuales se deberá transformar a su modelo equivalente T y π respectivamente en forma teórica, para luego simularlos en el programa Solve Elec.

Ejercicio 2

Determinar el equivalente T del siguiente circuito.

Utilizando Solve Elec realizar:

1.- Determine el valor de las corrientes y su respectiva dirección en forma fasorial.

2.- Determine el valor de la potencia compleja del lado de la fuente v2.

3.- Mediante el resultado obtenido en el numeral anterior determine qué tipo de predominancia posee el circuito.

4.-Utilizando la herramienta de osciloscopio obtener la forma de onda del circuito.



Ejercicio 3

Determinar el equivalente π del siguiente circuito.

Utilizando Solve Elec realizar:

1.- Determine el valor de las corrientes y su respectiva dirección en forma fasorial.

2.- Determine el valor de la potencia entregada por la fuente de voltaje v1.

3.- Determine el valor de la potencia compleja por la fuente de voltaje v2.

4.-Utilizando la herramienta de osciloscopio obtener la forma de onda del circuito.

Analisis de resultados.

Ejercicio 1.

e) Fase entre voltaje de la fuente y la corriente: y describa su desfase (Positivo o Negativo)

La corriente tiene un desfase negativo



f) Fase entre la corriente y el voltaje en la resistencia:

Las señales i(t) y vR están en fase

g) Fase entre la corriente y el voltaje en la inductancia:

El voltaje vL está adelantado a la i(t)

Ejercicio 2

Analizando los resultados determinados por el programa de simulación virtual, ¿Cuál es la

diferencia entre la dirección de I1 respecto con la I2?

2) Con el valor obtenido de la potencia en la fuente de voltaje V2 ¿Es el mismo valor obteniéndolo de manera teórica?

3) Con el resultado obtenido en el numeral anterior la predominancia de potencia que posee el circuito es capacitiva o inductiva ¿Por qué?



4) Explique el grafico obtenido de las corrientes.

Ejercicio 3

1) Analizando los resultados determinados por el programa de simulación virtual, ¿Cuál es la diferencia entre la dirección de I1 respecto con la I2?



4) ¿Cuál es la diferencia entre un circuito T y un circuito ∏?

Estas son las características entre la conexión delta y la conexión estrella. En la conexión delta o triangulo



EL = EF IL = IF x raíz (3)

En la conexión estrella EL = EF x raíz (3) IL = IF

EL = Tensión de linea EF = Tensión de fase IL = Corriente de línea IF = Corriente de fase

Investigación Complementaria

Para ampliar en los conocimientos de acoples magnéticos investigar aplicaciones en las que pueden ser implementados Bombas de acoplamiento magnéticoAcoples para corrección del factor de potenciaMotores Transformadores

Conclusión:

Hemos elaborado el presente trabajo con el objetivo de llevar a la práctica lo aprendido en el curso de circuitos eléctricos 2, para llegar a un mejor comprendimiento de la parte teórica, utilizando simuladores de circuitos eléctricos, los cuales cabe mencionar son gratuitos. Nuestro tema es el acople magnético sabemos que en el campo de la ingeniería encontraremos diferentes tipos de fenómenos y de maquinaria que funciona bajo este principio. Ejemplo de eso podríamos mencionar de cómo este se emplea en dispositivos como bombas de acoplamiento magnético, ya que El acople magnético es una unión que puede considerarse como un tipo de acople más capaz de transmitir una cierta potencia a una velocidad de rotación y despreocuparse de sus características constructivas o de diseño.

Bibliografía



libro Título: Análisis de circuitos en ingeniería Autor(es): Hayt, William H.; Kemmerly, Jack E. ; Drubin, Steven M. Páginas: 882 p.Ciudad: México Editorial: McGraw-Hill Edición: 7ª ed. Año: 2007 Materias: CIRCUITOS ELECTRICOS

Material de clase

Cátedra: Circuitos eléctricos II

Catedrático: Ing. Carlos Alberto Nájera Pérez


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