Electromagnetismo

Electromagnetismo es la parte de la fsica que estudia los campos electromagnticos, sus interacciones con la materia, y en general la electricidad y el magnetismo.

El electromagnetismo estudia conjuntamente los fenmenos fsicos en los cuales intervienen cargas elctricas en reposo y en movimiento, as como los relativos a los campos magnticos y a sus efectos sobre diversas sustancias.

El electromagnetismo, por lo tanto estudia los fenmenos elctricos y magnticos que se unen en una sola teora, que se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan campos elctricos y magnticos conocidas como las ecuaciones de Maxwell. Gracias a la invencin de la pila se pudieron efectuar los estudios de los efectos magnticos que se originan por el paso de corriente elctrica a travs de un conductor.

Un imn es un cuerpo capaz de atraer fuertemente los objetos de hierro. Tambin sabemos que las corrientes elctricas presentan propiedades magnticas como los imanes. Como veremos, las propiedades magnticas de los imanes y de las corrientes elctricas tienen un origen comn: el movimiento de cargas elctricas.

El magnetismo presenta una naturaleza dipolar, no habindose descubierto ningn monopolo magntico. Siempre hay dos polos magnticos o centros del campo magntico, separados una distancia determinada, y este comportamiento dipolar se extiende hasta los pequeos dipolos magnticos encontrados en algunos tomos.

Tanto si se trata de un tipo de imn como de otro la mxima fuerza de atraccin se halla en sus extremos, llamados polos. Un imn consta de dos polos, denominados polo norte y polo sur. Polos iguales se repelen y polos distintos se atraen. Si un imn se rompe en dos partes, se forman dos nuevos imanes, cada uno con su polo norte y su polo sur.

Entre ambos polos se crean lneas de fuerza, siendo estas lneas cerradas, por lo que en el interior del imn tambin van de un polo al otro. Como se muestra en la figura, pueden ser visualizadas esparciendo limaduras de hierro sobre una cartulina situada encima de una barra imanada; golpeando suavemente la cartulina, las limaduras se orientan en la direccin de las lneas de fuerza.

Una brjula apunta en la direccin Norte Sur por tratarse de una aguja imanada inmersa en el campo magntico terrestre: desde este punto de vista, la Tierra se comporta como un imn gigantesco y tiene polos magnticos, los cuales, en la actualidad, no coinciden con los polos geogrficos.

El Polo Norte Magntico se encuentra a 1800 kilmetros del Polo Sur Geogrfico. Por consecuencia, una brjula no apunta exactamente hacia el Norte geogrfico; la diferencia, medida en grados, se denomina declinacin magntica. La declinacin magntica en la actualidad es de 06 34' W para el rea de Bogot.

El polo sur magntico est desplazndose por la zona norte canadiense en direccin hacia el norte de Alaska.

Desarrollo histrico de la Teora Electromagntica

Desde la ms remota antigedad se tena conocimiento de que un mineral, la magnetita (xido ferroso-frrico), tena la propiedad de atraer al hierro. A esta propiedad se le llama magnetismo, e imanes a los cuerpos que la poseen.

Gracias al conocimiento del imn natural (magnetita), pudo construirse la brjula. Se observ que un cuerpo magntico puede comunicar su propiedad al hierro (imanar). En el caso del hierro, la imanacin cesa cuando se vuelve a separar del imn que la caus; en cambio, el acero, una vez imanado mantiene el magnetismo.

Histricamente, el magnetismo y la electricidad haban sido tratados como fenmenos distintos y eran estudiados por ciencias diferentes. Sin embargo, los descubrimientos de Oersted, que en1819, observ que la aguja de una brjula tomaba una posicin perpendicular al pasar corriente a travs de un conductor prximo a ella. As mismo los estudios de Faraday en el mismo campo, sugeran que la electricidad y el magnetismo eran manifestaciones de un mismo fenmeno.

La idea anterior fue propuesta y materializada por el fsico escocs James Clerk Maxwell (1831-1879), quien luego de estudiar los fenmenos elctricos y magnticos concluy que son producto de una misma interaccin, denominada interaccin electromagntica, lo que le llev a formular, alrededor del ao 1850, las ecuaciones antes citadas, que llevan su nombre, en las que se describe el comportamiento del campo electromagntico. Estas ecuaciones dicen esencialmente que:

Existen portadores de cargas elctricas, y las lneas del campo elctrico parten desde las cargas positivas y terminan en las cargas negativas.

No existen portadores de carga magntica; por lo tanto, el nmero de lneas del campo magntico que salen desde un volumen dado, debe ser igual al nmero de lneas que entran a dicho volumen.

Un imn en movimiento, o, dicho de otra forma, un campo magntico variable, genera una corriente elctrica llamada corriente inducida.

Cargas elctricas en movimiento generan campos magnticos.

En 1823, Ampere sugiri que el magnetismo natural era debido a pequeas corrientes cerradas en el interior de la materia. Hoy da, identificamos esas pequeas corrientes con el movimiento de los electrones en el interior de los tomos. Un electrn que gira alrededor del ncleo equivale a una corriente que produce los mismos efectos magnticos que un pequeo imn. Por otro lado, los electrones giran sobre s mismos produciendo efectos magnticos adicionales.

En la mayora de los casos, estos pequeos imanes o dipolos magnticos estn orientados al azar y sus efectos se cancelan. Sin embargo, en ciertas sustancias, estos dipolos magnticos estn orientados en el mismo sentido. En tal caso, los efectos de cada dipolo magntico se suman formando un imn natural.

La magnetita, esta es un mineral de hierro constituido por xido ferroso-frrico (Fe3O4). Se presenta en masas granuladas, granos sueltos o arenas de color pardo oscuro.

Un imn natural est constituido por una sustancia que tiene la propiedad de atraer limaduras de hierro, denominndose a esta propiedad magnetismo o, ms propiamente, ferromagnetismo. El elemento constitutivo ms comn de los imanes naturales es la magnetita.

Un imn artificiales un cuerpo metlico al que se ha comunicado la propiedad del magnetismo, bien mediante frotamiento con un imn natural, bien por la accin de corrientes elctricas aplicadas en forma conveniente (electroimanacin).

Un electroimn es una bobina (en el caso mnimo, una espira) por la cual circula corriente elctrica. Esto genera un campo magntico isomrfico al de un imn de barra.

Propiedades Magnticas de los Materiales

Podemos considerar elementos magnticos a aquellos elementos de la tabla peridica que tienen electrones desapareados, pero en realidad esto no sucede, ya que slo existen 3 elementos que se magnetizan al aplicarles un campo magntico, son el Hierro (Fe), Cobalto (Co), Nquel (Ni).

Los materiales FERROMAGNETICOS se distinguen entre materiales magnticos blandos y materiales magnticos duros.

Materiales magnticos blandos

Son aquellos que poseen una gran facilidad para imanarse y desimanarse, pero que reciban este nombre no tiene nada que ver con la dureza fsica del material. Este tipo de material tiene un ciclo de histresis estrecho, determinado por pequeas fuerzas coercitivas y una permeabilidad inicial alta.

Un material con estas caractersticas, alcanza la saturacin con un campo aplicado relativamente pequeo y aun as tener prdidas de energa pequeas. Por ejemplo: silicio.

Propiedades Magnticas de los Materiales

Materiales magnticos duros

Este grupo de materiales destacan entre el resto por tener una gran resistencia a la desmagnetizacin, por lo que son utilizados como imanes permanentes. Sus caractersticas son una remanencia, coercitividad y densidad de flujo de saturaciones altas que hace que tenga un ciclo de histresis ancho y alto. Por ejemplo: aleaciones de lnico, aleaciones de tierras raras, aleaciones magnticas de neodimio-hierro-boro, aleaciones magnticas de hierro-cromo-cobalto, entre otros.

Propiedades Magnticas de los Materiales

Las ferritas son materiales cermicos magnticos obtenidos al combinar xido de hierro (Fe2O3) con otros xidos y carbonatos en forma de polvo. Estos son presionados y sinterizados a grandes temperaturas. Al igual que los materiales ferromagnticos, tienen una gran imanacin pero su saturacin es ms baja que en los ferromagnticos.

Tipos de Magnetismo

Los materiales que cuando se someten a un campo, los dipolos se orientan produciendo campos magnticos negativos, contrarios al campo aplicado, esto se conoce como DIAMAGNTISMO. Los valores de susceptibilidad de estos materiales es pequea y negativa y su permeabilidad prxima a la unidad, ejemplos de estos materiales son la plata, el estao, el cobre, el cadmio y el zinc.

En los PARAMAGNTICOS, los momentos dipolares se orientan en direccin al campo, y tiene permeabilidades prximas a la unidad y su susceptibilidad es pequea pero positiva. Este efecto desaparece al dejar de aplicar el campo magntico ejemplo de estos materiales son el aluminio, calcio, oxigeno, platino y titanio.

Ambos materiales no tienen un significado importante en ingeniera.

Tipos de Magnetismo

Los materiales FERROMAGNTICOS se caracterizan por ser siempre metlicos, y su intenso magnetismo no es debido a los dipolos. Este magnetismo puede ser conservado o eliminado segn se desee, los 3 materiales ferromagnticos son el hierro, el cobalto y el nquel. La causa de este magnetismo son los electrones desapareados de la capa 3d, que presentan estos elementos.

Los materiales FERRIMAGNTICOS son cermicos y su magnetizacin es significativa pero menor que en los ferromagnticos, sus conductividades son bajas, lo que hace que sean aplicables en electrnica.

La magnetizacin en los ferromagnticos se debe a la curva de histresis una vez producida la magnetizacin se intenta eliminar el campo magntico, pero para valor de campo magntico cero el material sigue magnetizado, y para poder desmagnetizarlo es necesaria la aplicacin de un campo negativo o fuerza coercitiva.

Tipos de Magnetismo

Las curvas de histresis varan a medida que vara la temperatura, a medida que aumenta la temperatura la magnetizacin disminuye, hasta llegar a la temperatura de Curie, en la que el material deja de comportarse como ferromagntico y pasa a comportarse como paramagntico.

Los materiales ferromagnticos llegan a un momento en que aunque se siga aplicando el campo magntico no se magnetizan ms y alcanza la induccin de saturacin, y una vez retirado el campo no pierde toda la magnetizacin sino que la guarda en lo que se conoce como induccin remanente.

Propiedades de los Materiales Ferromagnticos

Propiedades

Aparece una gran induccin magntica al aplicarle un campo magntico.

Permiten concentrar con facilidad lneas de campo magntico, acumulando densidad de flujo magntico elevado.

Se utilizan estos materiales para delimitar y dirigir a los campos magnticos en trayectorias bien definidas.

Permite que las maquinas elctricas tengan volmenes razonables y costos menos excesivos.

Caractersticas de los Materiales Ferromagnticos

Los materiales ferromagnticos se caracterizan por uno o varios de los siguientes atributos:

Pueden imanarse mucho ms fcilmente que los dems materiales. Esta caracterstica viene indicada por una gran permeabilidad relativa r = / 0.

Tienen una induccin magntica intrnseca mxima Bmax muy elevada.

Se imanan con una facilidad muy diferente segn sea el valor del campo magntico. Este atributo lleva una relacin no lineal entre los mdulos de induccin magntica (B) y campo magntico.

Un aumento del campo magntico les origina una variacin de flujo diferente de la variacin que originaria una disminucin igual de campo magntico. Este atributo indica que las relaciones que expresan la induccin magntica y la permeabilidad () como funciones del campo magntico, no son lineales ni uniformes.

Conservan la imanacin cuando se suprime el campo.

Tienden a oponerse a la inversin del sentido de la imanacin una vez imanados.

Caractersticas de los Materiales Ferromagnticos

La interaccin ferromagntica es la interaccin magntica que hace que los momentos magnticos tiendan a disponerse en la misma direccin y sentido. Ha de extenderse por todo un slido para alcanzar el ferromagnetismo.

Generalmente, los ferromagnetos estn divididos en dominios magnticos. En cada uno de estos dominios, todos los momentos magnticos estn alineados. En las fronteras entre dominios hay cierta energa potencial, pero la formacin de dominios est compensada por la ganancia en entropa.

Definimos dominio como la regin de un material en la que todos sus dipolos estn orientados en el mismo sentido.

El momento magntico de un imn es una cantidad que determina la fuerza que el imn puede ejercer sobre las corrientes elctricas y el par que un campo magntico ejerce sobre ellas.

Caractersticas de los Materiales Ferromagnticos

Las PAREDES DE BLOCH, son una zona de transicin de un dominio a otro y su longitud es aprox. De100 .

El momento magntico de un imn es una cantidad que determina la fuerza que el imn puede ejercer sobre las corrientes elctricas y el par que un campo magntico ejerce sobre ellas.

Caractersticas de los Materiales Ferromagnticos

Se denomina Temperatura de Curie a la temperatura a la que un cuerpo ferromagntico pierde su magnetismo.

Magnitudes Magnticas

Permeabilidad Magntica ()

Es la capacidad de un material para atraer y hacer pasar a travs de ella campos magnticos, la cual est dada por la relacin entre la induccin magntica existente y la intensidad de campo magntico que aparece en el interior de dicho material.

La permeabilidad del vaco es un valor constante y se designa como 0 = 12.566 370 614... x 10-7 H/m (Henry por metro).

Susceptibilidad Magntica ()

Es el grado de magnetizacin de un material, en respuesta a un campo magntico.

La susceptibilidad magntica volumtrica se representa por el smbolo , y no tiene dimensiones.

donde M es la magnetizacin del material (la intensidad del momento magntico por unidad de volumen) y H es la intensidad del campo magntico externo aplicado.

Magnitudes Magnticas

Si es positivo, el material se llama paramagntico (o ferromagntico), y el campo magntico se fortalece por la presencia del material. Si es negativa, el material es diamagntico, y el campo magntico se debilita en presencia del material.

La susceptibilidad magntica y la permeabilidad magntica () estn relacionadas por la siguiente frmula:

= 0(1 + )

donde 0 es la permeabilidad magntica del vaco

Magnitudes Magnticas

Flujo magntico () El flujo magntico generalmente representado con la letra griega , es una medida de la cantidad de magnetismo, a partir de la fuerza y la extensin de un campo magntico.

El flujo () a travs de un rea perpendicular a la direccin del campo magntico, viene dado por el producto de la densidad de campo magntico o nmero de lneas de fuerza por unidad de superficie (B) por rea de la seccin transversal (A).

Si la superficie no es perpendicular a la direccin del campo sino que forma con este un ngulo (), la expresin anterior se transforma en:

De forma ms general, el flujo magntico elemental, cuando el campo no es uniforme, viene definido por:

de donde, es igual a:

Magnitudes Magnticas

La ecuacin anterior establece que el flujo magntico neto que entra o sale de una superficie cerrada es igual a cero esto equivale a decir que todo el flujo entrante a una superficie que abarque un volumen abandonara dicho volumen sobre alguna otra porcin de la superficie debido a que las lneas de flujo magntico forman lazos cerrados.

El weber es la unidad de flujo magntico o flujo de induccin magntica en el Sistema Internacional de Unidades equivalente al flujo magntico que al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 voltio si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme. Se abrevia como Wb.

Magnitudes Magnticas

Densidad de Flujo Magntico o Induccin Magntica (B)

La cantidad de Flujo magntico que pasa por una determinada rea se le conoce como densidad de flujo y se calcula d la siguiente manera:

Las unidades son en el SI weber por metro cuadrado o Teslas

Intensidad de Campo Magntico (H)

Cuando en un circuito se tiene una bobina de N vueltas por la que pasa una corriente elctrica I se establece una cantidad de flujo magntico en una cierta longitud L se cuenta con una magnitud de Intensidad de campo magntico dada por la siguiente ecuacin:

Unidades en el SIson Amper por metro (A/m).

Magnitudes Magnticas

Relacin entre B y H

La ecuacin que relaciona las dos magnitudes anteriores es la siguiente:

Debemos aclarar que esta ecuacin es prctica para usarse en medios como el aire

en donde la permeabilidad 0 es una constante

Para el clculo en materiales ferromagnticos tendremos que utilizar las curvas de imanacion de los materiales

Magnitudes Magnticas

Magnitudes Magnticas

Fuerza Magnetomotriz (Fmm)

La fuerza que origina el establecimiento de un flujo magntico se denomina fuerza magnetomotriz.

Esta puede compararse con el voltaje en electricidad, que en ocasiones se considera como la "fuerza" que produce una corriente elctrica.

La unidad ms fcil de comprender respecto a la fuerza magnetomotriz es el Amper-vuelta. Si una corriente de un ampere circula a travs de una vuelta de alambre, se dice que la fuerza magnetomotriz es de un ampere-vuelta.

Magnitudes Magnticas

Cada de Fuerza Magnetomotriz o diferencia de potencial magntico (U)

Es la cada de magnetismo o diferencia de potencial magntico entre dos puntos de

un material ferromagntico.

Representa una analoga entre lo que seria la cada de voltaje en una resistencia elctrica.

Magnitudes Magnticas

Reluctancia (R)

Cuando una fuerza magnetomotriz se utiliza para establecer el flujo en un material,

siempre hay una oposicin al flujo. A esta oposicin se le llama reluctancia. No hay

unidades de medicin para la reluctancia.

En circuitos magnticos, algunas veces es ms conveniente conocer la facilidad con

que se establecen las lneas de flujo en un material, mas que la oposicin que el material ofrece al establecimiento del flujo.

Magnitudes Magnticas

Reluctancias en Serie

Dos o mas reluctancias se encuentran en serie entre si cuando por ellas pasa el mismo flujo magntico.

Para determinar la reluctancia total de cualquier nmero de reluctancias en serie, simplemente se suman precisamente de la misma forma que se sumaran las resistencias para determinar la resistencia total de un nmero de resistores en serie.

Magnitudes Magnticas

Reluctancias en Paralelo

Dos o mas reluctancias se encuentran en paralelo entre si cuando estn sometidas a la misma cada de fuerza magnetomotriz.

La permeancia de cualquier circuito magntico es igual a 1 dividido por la

reluctancia total del circuito, o

Circuito Magntico

Camino cerrado constituido en la mayor parte de su longitud por un material de gran permeabilidad () como por ejemplo los materiales ferromagnticos, en el cual queda confinado la mayor parte del flujo magntico producido por una bobina por la cual circula una corriente elctrica.

Comparacin de Circuitos Elctricos y Magnticos

Existe una similitud entre las unidades elctricas y magnticas. En la tabla siguiente se listan los trminos elctricos ms importantes y los trminos magnticos comparativos.

Circuito Magntico representado como un anlogo elctrico

Circuito Magntico representado como un anlogo elctrico

Ncleos Magnticos Laminados

Los ncleos de todas las maquinas elctricas se laminan para disminuir las

perdidas por corriente de Eddy.

A continuacin se muestra la forma en que se calcula el rea neta o efectiva del ncleo, conociendo el factor de apilamiento de las laminaciones o chapas de acero y conociendo tambin el rea aparente.

Histresis

La histresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estmulo que la ha generado. Podemos encontrar diferentes manifestaciones de este fenmeno.

Las prdidas por histresis representan una prdida de energa que se manifiesta en forma de calor en los ncleos magnticos. Con el fin de reducir al mximo estas prdidas, los ncleos se construyen de materiales magnticos de caractersticas especiales.

La prdida de potencia es directamente proporcional al rea de la curva de

histresis.

Uno de los factores que ms influyen en un ciclo de histresis es la temperatura.

La histresis magntica, es el fenmeno que permite el almacenamiento de informacin en los platos de los discos duros o flexibles de los ordenadores: el campo induce una magnetizacin, que se codifica como un 0 o un 1 en las regiones del disco. Esta codificacin permanece en ausencia de campo, y puede ser leda posteriormente, pero tambin puede ser invertida aplicando un campo en sentido contrario.

Prdidas en el ncleo magntico.

Estas prdidas tienen dos componentes, las prdidas por corrientes de Eddy y las prdidas por el fenmeno de histresis.

Prdidas por Histresis.

Son causadas debido a la propiedad de remanencia que tienen los materiales magnticos al ser excitados por un flujo magntico en una direccin. Como el flujo de excitacin esta cambiando de direccin en el ncleo magntico, la remanencia hace que se forme el ciclo de histresis, cuya rea esta relacionada por la energa gastada en magnetizar y desmagnetizar el ncleo continuamente. Estas prdidas dependen del flujo mximo de excitacin, de la frecuencia de variacin del flujo y de la caracterstica del material que determina el ancho del ciclo de histresis.

Prdidas por corrientes de Eddy (corrientes en remolino)

Tambin llamadas perdidas de Foucault en honor a su descubridor el fsico Francs Benard Ean Leon Focault, estas son causadas por las corrientes inducidas o corrientes en remolino que circulan en las laminas magnticas del ncleo. En efecto de acuerdo a la ley de Faraday el campo magntico variable en el tiempo crea campos elctricos de trayectoria cerrada en el ncleo magntico y como el acero es un material conductor estos campos hacen circular corrientes (corrientes de Eddy) a travs de su trayectoria cerrada, por esta razn el ncleo magntico se hace de lminas magnticas. Por lo tanto estas prdidas dependen del flujo magntico mximo, de la frecuencia de variacin del flujo magntico y de la resistividad del acero magntico.

Leyes Fundamentales (Electromagnetismo)

Ley de Induccin de Faraday

Si un conductor elctrico se mueve dentro de un flujo magntico que es variable en

el tiempo, en el conductor se induce un voltaje que es proporcional a la rapidez de

cambio del flujo magntico en funcin del tiempo. Matemticamente tenemos:

En esta ecuacin es la fuerza electromotriz inducida y es el flujo

magntico que atraviesa la superficie delimitada por el circuito.

Leyes Fundamentales (Electromagnetismo)

As pues la variacin del flujo magntico ocasiona la aparicin de una fuerza electromotriz. Como el flujo magntico = x A esta variacin puede deberse a tres causas diferenciadas o a una mezcla de todas:

1. Variacin de la magnitud del campo magntico .

2. Variacin de la magnitud de la superficie del circuito A.

3. Variacin de la orientacin entre ambos.

El significado del signo menos, es decir, el sentido de la corriente inducida se determina con la ley de Lenz.

Ley de Lenz

la fuerza electromotriz inducida posee una direccin y sentido tal que tiende a oponerse a la variacin que la produce''.

Leyes Fundamentales (Electromagnetismo)

Leyes Fundamentales (Electromagnetismo)

Ley de Ampere

Todo conductor que transporte una corriente elctrica produce alrededor

de el un campo magntico.

Regla de la mano derecha.

"Si se toma el alambre con la mano derecha, de tal forma que el dedo pulgar apunte en la direccin de la corriente, los dedos curvados definirn la direccin de ".

Leyes Fundamentales (Electromagnetismo)

Leyes Fundamentales (Electromagnetismo)

Considere un circuito aislado formado por un interruptor, una resistencia y una fem

como fuente. Cuando se cierra el interruptor la corriente no alcanza su valor

mximo, E/R, instantneamente.

La ley de la induccin electromagntica (ley de Faraday) impide que esto ocurra. Lo

que sucede es lo siguiente: al incrementarse la corriente en el tiempo, se genera a

travs de la espira un flujo magntico que se incrementa en el tiempo.

Este aumento en el flujo induce al circuito una femque se opone al cambio del flujo

magntico a travs de la espira. Por la ley de Lenz, el campo elctrico inducido en

el alambre tiene sentido opuesto al de la corrienteque circula por el circuito, y esta

contra fem produce un incremento gradual en la corriente.

Este efecto se llama autoinduccin, ya que el flujo variable a travs del circuito se

produce por el mismo circuito. La fem producida sellama fem autoinducida.

Leyes Fundamentales (Electromagnetismo)

Para dar una descripcin cuantitativa de la autoinduccin, partiremos de la ley de induccin de Faraday, la cual dice que la fem inducida es igual al negativo de la razn de cambio del flujo magntico en el tiempo.

Como el flujo magntico es proporcional al campo magntico, que a su vez es proporcional a la corriente en el circuito, la fem autoinducida siempre ser proporcional a la razn de cambio de la corriente en el tiempo. Para una bobina de N espiras muy juntas y de geometra fija (una bobina toroidal o un selenoide ideal) se encuentra que

Donde L es una constante de proporcionalidad, llamada inductancia del dispositivo, que depende de las caractersticas geomtricas y fsicas del circuito.