Circuitos logicos -
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C ircuito Lógicos
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Lógica (concepto)La Lógica es la Ciencia que expone las leyes, modos y formas de raciocinio.-
Aporte de la Lógica a la MatemáticaPodemos asegurar que la simbología que usa la lógica, ayuda a la Matemática en todos sus razonamientos.-
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Conjunto de palabras o letras a las que se les puede asignar uno y sólo uno de los valores de verdad, que pueden ser:
VERDADERO (V) o FALSO (F)
Proposición
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Por ejemplo:
Hoy es lunes
• Toda proposición se la representa con letras minúsculas y preferentemente las últimas del abecedario, o sea:
p, q, r, s, t, u
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Son símbolos que sirven para formar proposiciones con otras proposiciones.
Estos son:
∀ ∼ Ó -: “NO”∀ ∧ : “Y” ∀ ∨ : “O” EN SENTIDO INCLUYENTE ∀ ⇒: ENTONCES O IMPLICA∀ ⇔ : SI Y SOLO SI∀ ∨ : “O” EN SENTIDO EXCLUYENTE
LOS CONECTIVOS LOGICOS
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La lógica proposicional tiene una importancia singular dada su aplicación en los llamados "circuitos lógicos" de uso en la electrónica y la informática.
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Circuitos lógicos o booleanasLa verdad de una proposición puede
asociarse al pasaje de corriente en un circuito eléctrico con un interruptor.
Así, para representar a p, si es F, se t iene: py para p, si es V, se t iene: p Es decir, el interruptor se cierra si p es
V y se abre si p es F.
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• Podemos, así, representar las operaciones proposicionales mediante circuitos con tantos interruptores como proposiciones componentes, combinados en serie o paralelamente.
• Veremos, a continuación, como representar en forma booleana las operaciones que surgen de operar con dos proposiciones mediante los conectivos lógicos que conocemos.
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Conjunción
Este circuito admite el pasaje de
corriente, es decir la verdad de p Λ q, sólo si ambas son V (comprobar en la tabla de verdad de
la conjunción).
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Disyunción
Está representada por un circuito en paralelo.
Como vemos, admite el pasaje de corriente cuando al menos una de las dos es V (comprobar en la correspondiente tabla de verdad).