CAPÍTULO II cálculos

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Autor:Autor:Autor:Autor: Francisco Javier OrtizFrancisco Javier OrtizFrancisco Javier OrtizFrancisco Javier Ortiz ArévaloArévaloArévaloArévaloIngeniero AgrónomoIngeniero AgrónomoIngeniero AgrónomoIngeniero Agrónomo

MAQUINARIA AGRÍCOLA

CAPÍTULO IICÁLCULOS: potencias, pérdidas yrendimientos del tractor agrícola

PREPARADO POR: Francisco Javier Ortiz ArévaloINGENIERO AGRÓNOMO

ESCUELA NACIONAL DE AGRICULTURA“ROBERTO QUIÑÓNEZ”, 24 de marzo de 2009



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CÁLCULOS DE POTENCIAS Y RENDIMIENTOS.CÁLCULOS DE POTENCIAS Y RENDIMIENTOS.CÁLCULOS DE POTENCIAS Y RENDIMIENTOS.CÁLCULOS DE POTENCIAS Y RENDIMIENTOS.

El combustible posee energía potencial que es transformada en energía calorífica o térmica mediante unareacción química exotérmica entre el hidrocarburo y el oxígeno del aire. Esta combustión es originada poruna chispa eléctrica en los motores a gasolina, a queroseno y a gas, o por autocombustión, en los motoresDiesel. El resultado final de éste proceso es la generación de potencia que pueda ser utilizada para elarrastre o movimiento de aperos agrícolas que efectúen diferentes labores. Se llama potencia (P) (desarrollada por un hombre o una máquina), al cociente entre el trabajoefectuado (T) y el tiempo empleado (t) en realizarlo; por lo tanto, P = T/t.P = T/t.P = T/t.P = T/t.

Para fines de nuestro estudio, las unidades de potencia que se utilizarán son HP imperial (HP), HP métricoó Caballo de vapor (CV) ó Pferdestärke (PS), kg-m/seg, Ib-pie/min, Kw

CABALLOS DE FUERZACABALLOS DE FUERZACABALLOS DE FUERZACABALLOS DE FUERZA (Horse Power)(Horse Power)(Horse Power)(Horse Power)::::

Ya desde el principio,debemos aseguramosque sabemos lo quecaballo de fuerza es.Hace cierto tiempo,alguien en Inglaterraobservó a un caballolevantando sacos degrano con unelevador, y estimó

que podía levantar550 libras a 60 piesde altura en unminuto. Así puescalculó que uncaballo de fuerza era550 libras pie porsegundo ó 33,000libras pie por minuto.Ahora es usual, almedir fuerza, contrario a energía, escribir una “f” después de libras. Por lo tanto, al emplear unidadesbritánicas (imperiales) o métricas escribimos que 1 HP = 550 libras f pie por segundo o que 1 CV = 75kilogramos f metro por minuto, para fines de este estudio basta con conocerlo, ya no será necesario

aplicarlo tal como se ha descrito.

Para fines prácticos definiremos HP como la potencia necesaria para levantar un peso de 33,000 librasa la altura de 1 pie en un tiempo de 1 minuto, o la potencia necesaria para levantar un peso 75kilogramos a la altura de 1 metro en un tiempo de 1 segundo. Además, los valores de las unidadesmétricas e imperiales, son significativamente diferentes, de tal manera, que podemos disponer y utilizarlas siguientes equivalencias:

1 HP1 HP1 HP1 HP = l.0139 CV ó PS = 0.7457 kw = 33,000 Ib-pie/min = 2545 BTU = 641 Kcal.

1 PS ó 1 CV1 PS ó 1 CV1 PS ó 1 CV1 PS ó 1 CV = 0.9863 HP = 0.735 kw = 75 Kg-m/seg = 2510 BTU = 633 Kcal.



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CÁCÁCÁCÁLCULO DE POTENCIAS DEL MOTOR:LCULO DE POTENCIAS DEL MOTOR:LCULO DE POTENCIAS DEL MOTOR:LCULO DE POTENCIAS DEL MOTOR:

En la actualidad, prácticamente toda la potencia de campo proviene de motores de combustióninterna y la mayoría de estos motores están montados en tractores agrícolas. La selección del niveladecuado de potencia en una granja es un problema muy complicado; no obstante, debido a que elcosto de la potencia es un aspecto de gran importancia en muchas operaciones, debe encontrarsealgún procedimiento lógico. Para su estudio, la potencia desarrollada por un motor de combustióninterna montado en tractores agrícolas, se puede clasificar de la siguiente manera:

1. Potencia ideal; Pid

2. Potencia indicada, Pin

3. Potencia al freno, Pb

4. Potencia de fricción, Pf

A continuación se desarrollarán una serie de ejercicios sobre estas potencias para un mismo motortipo que se pone a trabajar en una labor específica y que tiene las siguientes especificaciones técnicas:

– Consumo horario de combustible, Ch = 3gl/hr

– Presión media efectiva, pme = 5Kg/ cm2

– Diámetro del pistón, d = 10 cm

– Carrera del pistón, L = 12 cm

– Número de cilindros, n = 4

– Revoluciones a las que se determinan las potencias, N = 2400 rpm

– Torque que ofrece el motor @ 2400 rpm = 12 Kg-m

Potencia Ideal (PPotencia Ideal (PPotencia Ideal (PPotencia Ideal (P id):id):id):id):

La potencia Ideal, como su nombre lodice, es una potencia teórica, ya queresulta de la energía liberada durante elproceso de la combustión. Se calcula apartir del consumo de combustible parauna determinada operación, dado envolumen por unidad de tiempo. Ademásse deben conocer algunas especificaciones

del combustible a utilizar. Así se tiene quepara el combustible Diesel se puedenutilizar los datos siguientes:

• Densidad, DDDD = 0.85 Kg/L =7.08 Ib/gl.• Poder calorífico, PPPPcccc = 10,865 Kcal/Kg

=43,098 BTU/Kg =45.46 MJ/Kg.• Equivalente Mecánico del Calor

EMCEMCEMCEMC = 427 kg-m/Kcal.



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Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo: En cierta operación mecanizada, un MCI de tractor consume 3 galones de combustible porhora de trabajo, para determinar la potencia ideal que desarrolla el motor Diesel se procede de la

siguiente manera:

Se parte del consumo horario de combustible, y se van conversionando las unidades, tomando comobase el sistema de unidades conveniente, de tal manera de ir usando los datos del combustible dieselindicados arriba.

PidPidPidPid = 3gl/hr x 1 hr/3600 seg x 3.785 L/gl x 0.85 Kq/L x 10865 Kcal/Kg x 427 Kg-m/Kcal

PidPidPidPid = 3x1x3.785x0.85x10865x4273600x1x1x1x1

PiPiPiPidddd = 12438.3 Kq-m/seg x 1 CV/75 Kg-m/seg

Potencia Indicada (PPotencia Indicada (PPotencia Indicada (PPotencia Indicada (P in):in):in):in):

Esta potencia es aún teórica, yaque es medida en la cámara decombustión por instrumentos

especiales, los cuales miden lapresión media efectiva que es unapresión constante que se ejercedurante cada carrera de fuerza delmotor. Esta potencia esconsiderada teórica porque notoma en cuenta las pérdidas porfricción, es decir que su cálculo nosepara las potencias quedemandan las partes periféricas(bombas, generadores, arranques,etc) para su operación, por lo queno se refiere a potencia mecánicaefectiva, que es la necesaria pararealizar el trabajo. Para calcularesta potencia se necesita conoceralgunos datos técnicos del motor,como los siguientes:

• Diámetro y carrera del pistón• Número de cilindros• Número de revoluciones a las que se obtiene la p.m.e.

Pid = 165.8 CV idPid = 165.8 CV idPid = 165.8 CV idPid = 165.8 CV id



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Para calcular esta potencia se utiliza la siguiente fórmula:

Donde:pme = Presión media efectiva (Kg/cm2 ó lb/pu!g2)A= Área de la cabeza del pistón (cm2 ó pu!g2)L= Longitud de la carrera (cm ó pulg.)n= Número de cilindros del motorN= Revoluciones a las que se obtiene la p.m.e. (rps ó rpm).2= Número de revoluciones necesarias para completar elciclo del motor de cuatro tiempos.

EjemploEjemploEjemploEjemplo: Un motor de 4 cilindros de 10 cm de diámetro y 12 cm de carrera desarrolla una p.m.e. de5Kg/ cm2 a 2400 rpm. Calcular la potencia indicada que desarrolla éste motor de cuatro tiempos.

Sustituyendo datos queda de la siguiente manera:

PinPinPinPin = 5 Kg/ cm2 x 78.5 cm2 x I2cm x lm/100 cm x 4 x 2400 rev/min x 1 min/60 seg

2

PinPinPinPin = 5x78.5x12x4x24002x100x60

PinPinPinPin = 3768 kg-m x 1 CVseg. 75 Kg-m/seg.

Potencia al freno (Pb).Potencia al freno (Pb).Potencia al freno (Pb).Potencia al freno (Pb).

Esta potencia es la primeraunidad práctica que da el motorpara realizar un esfuerzo útil, osea, que es una potencia realdel motor ya que en este caso si

se toman en cuenta las pérdidaspor fricción. Para calcular estapotencia se utilizan datosobtenidos del dinamómetro deFreno Prony, de allí su nombrede potencia al freno, así seobtiene el torque o par motorque se desarrolla a ciertasrevoluciones. Al aumentar lasrevoluciones aumenta lapotencia pero disminuye eltorque. Esta potencia se calculapor con la siguiente fórmula:

pmpmpmpme x A x L x n x Ne x A x L x n x Ne x A x L x n x Ne x A x L x n x NP in =P in =P in =P in = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2222

PiPiPiPinnnn ==== 50.350.350.350.3 CVCVCVCV inininin



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Donde:

T = Torque del motor ( Kg-m ó lb-pie)

N= Número de revoluciones a las que se produce dicho torque (rps ó rpm)

716.2 = factor de conversión cuando T se usa en Kg-m y N en rpm. Se usa el

factor de 5252 cuando T se usa en lib-pie y N en rpm.

Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo: Un motor de 4 cilindros desarrolla un torque de 12 Kg-m a 2400 rpm. Calcule la potencia alfreno.

PbPbPbPb = 12 x 2400

716.2

Potencia de fricción (Pf).Potencia de fricción (Pf).Potencia de fricción (Pf).Potencia de fricción (Pf).

La fricción es un factor de pérdidade potencia y un productor decalor. Recuérdese que la energía nose destruye sino que únicamente setransforma.

Las pérdidas de energía en los MCIse estiman en términos generales,en:– Transferencia de calor al medio

ambiente (por radiación y elescape), al sistema deenfriamiento y al sistema delubricación.

– Absorción de calor por laspiezas del motor.

– Proporcionar potencia a laspiezas que la necesitan para sufuncionamiento, así comoalternador, distintas bombas,distribuidor, dirección, etc.

Por lo tanto, la potencia de fricción es la suma de todas las pérdidas por fricción (Pf Pf Pf Pf = ∑∑∑∑ pérdidas depotencia), partiendo de que la Pin no toma en cuenta las pérdidas por fricción y que la Pb sí, entoncesla potencia de fricción se puede determinar por la diferencia entre ambas.

PPPPbbbb ==== TNTNTNTN716.2716.2716.2716.2

PPPPbbbb ==== 40.240.240.240.2 CVCVCVCV bbbb

PPPPf ff f ==== PinPinPinPin ---- PbPbPbPb



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Ejemplo: Usando los datos de los ejemplos anteriores, la potencia de fricción se calcula así:

Pf Pf Pf Pf = 50.3 CV in- 40.2 CV b

En resumen, podemos observar que las potencias del motor estudiadas hasta el momento son muy

variadas en su magnitud, debido a que representan momentos diferentes de la transformación de lamateria, y siendo estas para un mismo motor tipo, se puede observar en la siguiente tabla resumen, ladiferencia entre una y otra. Algunas de estas potencias tienen poca aplicación práctica, pero alcombinarlas con otras tienen mucha relevancia, de allí que a partir de ellas se pueden obtener otrosparámetros de mucha utilidad para la selección de tractores en la administración de potencias.

Tipo de PotenciaTipo de PotenciaTipo de PotenciaTipo de Potencia MagnitudMagnitudMagnitudMagnitud (CV)(CV)(CV)(CV)

PidPidPidPid 165.8165.8165.8165.8

PinPinPinPin 50.350.350.350.3

PbPbPbPb 40.240.240.240.2

Pf Pf Pf Pf 10.110.110.110.1

RENDIMIENTOS DEL MOTRENDIMIENTOS DEL MOTRENDIMIENTOS DEL MOTRENDIMIENTOS DEL MOTOR:OR:OR:OR:

Algunos valores de potencia vistos anteriormente no tienen aplicación directa o no tienen importancia

relativa en estos tipos de cálculos, pero al combinarlos dan como resultado otros parámetros quepueden servir para la toma de decisiones. En un motor de combustión se deben tener en cuenta lossiguientes rendimientos:

– Rendimiento térmico (Rt).– Rendimiento térmico al freno (Rtf)– Rendimiento mecánico (Rm)– Rendimiento volumétrico (Rv)

PPPPf ff f ==== 10.1 CV f 10.1 CV f 10.1 CV f 10.1 CV f



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Rendimiento térmico (Rt).Rendimiento térmico (Rt).Rendimiento térmico (Rt).Rendimiento térmico (Rt).

Es un índice de como el motor transforma la energía calorífica desarrollada por la combustión en lacámara de combustión, en un trabajo mecánico. De otra manera, el rendimiento térmico es larelación entre la potencia indicada y la potencia ideal, el cual para un motor en buenas condiciones esdel 20% al 35%.

Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo: Si se necesita calcular el rendimiento térmico con los datos de los ejercicios anteriores seresuelve de la siguiente manera:

RtRtRtRt = 50.3/ 165.8 *100

En vista que el rango aceptable para el valor de rendimiento térmico de un MCI es del 20 % al 35 %,la respuesta de este ejercicio refleja que este motor está en buenas condiciones.

Rendimiento térmicoRendimiento térmicoRendimiento térmicoRendimiento térmico al frenoal frenoal frenoal freno (Rt(Rt(Rt(Rtf ff f).).).).

Es un índice de la eficiencia con que el motor convierte la energía calorífica en potencia útil, por locual, el Rendimiento térmico al freno se puede relacionar entre las potencia al freno y la potenciaideal. Para un motor en buenas condiciones su valor debe estar entre 15% y 30%.

Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo: Si se necesita calcular el rendimiento térmico al freno con los datos de los ejerciciosanteriores se resuelve de la siguiente manera:

Rtf Rtf Rtf Rtf =40.2/165.8 x 100 Este valor significa que el motor está en

en buenas condiciones.

RendimientoRendimientoRendimientoRendimiento mecánicomecánicomecánicomecánico (R(R(R(Rmmmm).).).).

Es un índice del funcionamiento de las piezas del motor. De otra manera, el rendimiento mecánico esla relación entre la potencia al freno y la potencia indicada.

Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo: Si se necesita calcular el rendimiento mecánico con los datos de los ejercicios anteriores seresuelve de la siguiente manera:

RmRmRmRm = 40.2/50.3 x 100 Este valor significa que el motor está en

en buenas condiciones.

RtRtRtRt ==== 30 %30 %30 %30 %

RtRtRtRt ==== 24 %24 %24 %24 %

RtRtRtRt ==== 80 %80 %80 %80 %

Rt =Rt =Rt =Rt = PjnPjnPjnPjn x 100x 100x 100x 100PidPidPidPid

RRRRtf tf tf tf ==== PPPPbbbb x 100x 100x 100x 100PidPidPidPid

RRRRmmmm==== PPPPbbbb x 100x 100x 100x 100PiPiPiPinnnn



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Rendimiento Volumétrico (Rv):Rendimiento Volumétrico (Rv):Rendimiento Volumétrico (Rv):Rendimiento Volumétrico (Rv):

Es la relación entre el peso real del aire inducido por el motor en la carrera de admisión (mr) y elpeso teórico de aire que debiera inducirse (mt), llenando el volumen de desplazamiento del pistón(VC+VCC) con aire a temperatura y presión atmosféricas. Este dato se utiliza para determinar laeficiencia con la que un motor puede operar bajo diferentes condiciones de temperatura y presiónatmosférica. El rendimiento volumétrico de un motor puede ser afectado por las condicionesatmosféricas que se tengan en el lugar donde el tractor valla a trabajar, así se tiene que:

– La temperatura atmosférica:La temperatura atmosférica:La temperatura atmosférica:La temperatura atmosférica: los motores diesel o gasolina pierden el 1% de su potencia porcada 5°C de temperatura, a partir de los 15°C.

– La presión atmosférica:La presión atmosférica:La presión atmosférica:La presión atmosférica: debido a que la presión atmosférica disminuye a medida que se está amayor altura sobre el nivel del mar, por la menor densidad del aire (menor cantidad deoxígeno por unidad de volumen). Por lo tanto, se ha estimado que los motores diesel ygasolina pierden el 1% de su potencia por cada l00 m de altura sobre el nivel del mar, a partir

de los l00 msnm.– Los motores sobrealimentadosLos motores sobrealimentadosLos motores sobrealimentadosLos motores sobrealimentados, mantienen más estable la potencia en cualquier rango de

temperatura y presión atmosférica, pudiendo el rendimiento volumétrico, tener valoresmenores o mayores del 100 %.

Por lo anterior, el rendimiento volumétrico se calcula a partir de la siguiente ecuación:

Para determinar el rendimiento volumétrico de un motor debemos hacer las siguientesconsideraciones:

– El peso real del aire inducido por el motor en la carrera de admisión (mr), podemos asociarlocon la potencia que realmente desarrolla un MCI bajo las condiciones de temperatura y presiónatmosféricas en que se esté trabajando.

– El peso teórico de aire que debiera inducirse (mt), llenando el volumen de desplazamiento delpistón (VC+VCC) con aire a temperatura y presión atmosféricas, podemos asociarlo con lapotencia calculada sin considerar las pérdidas por los factores atmosféricos.

Si se tiene trabajando un tractor agrícola de 40.2 CVb en un lugar cuya temperatura ambiente es de

28°C y se encuentra ubicado a una altitud de 1000 msnm, el rendimiento volumétrico deberemosproceder a calcularlo de la siguiente manera:

– Se calculan las pérdidas por la temperatura atmosféricaSe calculan las pérdidas por la temperatura atmosféricaSe calculan las pérdidas por la temperatura atmosféricaSe calculan las pérdidas por la temperatura atmosférica de la siguiente manerade la siguiente manerade la siguiente manerade la siguiente manera::::

28ºC – 15ºC = 13 ºC, el MCI es afectado solamente por 13 ºC

13 ºC , entonces las pérdidas por temperatura será de 2.6 %2.6 %2.6 %2.6 % 5 ºC / 1 %

RRRRvvvv==== mmmmrrrr x 100x 100x 100x 100mmmmtttt



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– Se calculan las pérdidas por la presión atmosféricaSe calculan las pérdidas por la presión atmosféricaSe calculan las pérdidas por la presión atmosféricaSe calculan las pérdidas por la presión atmosférica de la siguiente manerade la siguiente manerade la siguiente manerade la siguiente manera::::

1000 msnm – 100 msnm = 900 msnm

900 msnm , entonces las pérdidas por presión atmosférica serán de 9 %9 %9 %9 %100 msnm / 1 %

– SeSeSeSe determinandeterminandeterminandeterminan lalalala sumatoria de lassumatoria de lassumatoria de lassumatoria de las pérdidaspérdidaspérdidaspérdidas de la siguiente manerade la siguiente manerade la siguiente manerade la siguiente manera::::

∑ pérdidas por las condiciones atmosféricas = por temperatura + por presión

∑ pérdidas = 2.6 % + 9 %

∑ pérdidas = 11.6 %11.6 %11.6 %11.6 %

– SeSeSeSe determinandeterminandeterminandeterminan lalalalassss pérdidaspérdidaspérdidaspérdidas totales de potenciatotales de potenciatotales de potenciatotales de potencia ::::

40.2 CVb * 2.6% = 1.05 CVb de pérdidas de potencia por temperatura

40.2 CVb * 9.0 % = 3.62 CVb de pérdidas de potencia por presión

El total de pérdidas es la sumatoria de ambas = 4.67 CVb4.67 CVb4.67 CVb4.67 CVb

Por lo tanto, la potencia desarrollada por el motor del ejemplo se determina así:

40.2 CVb – 4.67 CVb = 35.53 CVb35.53 CVb35.53 CVb35.53 CVb

Por todo lo anterior, el cálculo del rendimiento volumétrico se determinará así:

Rv = 35.53 CVb * 100

40.2 CVb

RvRvRvRv ==== 88 %88 %88 %88 %



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LA CURVA CARACTERÍSTICA DE LOS MOTORESLA CURVA CARACTERÍSTICA DE LOS MOTORESLA CURVA CARACTERÍSTICA DE LOS MOTORESLA CURVA CARACTERÍSTICA DE LOS MOTORES

La curva característica es una gráfica que contiene varias curvas distintas cada una con una informaciónvaliosísima sobre los datos técnicos de los motores de combustión interna, representan en función dela velocidad de rotación del motor los siguientes datos:

– El torque a la volante– La potencia a la volante (al freno)– El consumo específico de combustible

También se pueden encontrar otras curvas como las siguientes:

– El consumo horario del combustible– La presión media efectiva

Y en otras curvas se puede encontrar curvas de torque y potencia pero para el eje TDF.



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CCCCÁLCULOS DE POTENCIA DEL TRACTORÁLCULOS DE POTENCIA DEL TRACTORÁLCULOS DE POTENCIA DEL TRACTORÁLCULOS DE POTENCIA DEL TRACTOR----IMPLEMENTO.IMPLEMENTO.IMPLEMENTO.IMPLEMENTO.

Cuando el productor cuenta con un determinado parque de maquinaria y desea ampliarloadquiriendo nuevos tractores y equipos, debe procurar que los mismos armonicen con los ya

existentes, además de ajustarse a la modalidad y condiciones de trabajo del lugar.

Para lograr un correcto dimensionamiento de la maquinaria agrícola, es preciso que exista unarelación armónica entre SUELO-TRACTOR-IMPLEMENTO. Cuanto más se ajuste la potenciadisponible en el tractor a la potencia requerida por el implemento, bajo determinadas condiciones detrabajo, más eficiente será la selección de la máquina a adquirir, ya sea tractor o implemento agrícola.

Para mejorar la asociación entre el tractor y los implementos agrícolas es necesario que la potenciaque dispone el tractor sea compatible con la potencia que requieren los implementos, por lo que enlas siguientes líneas explicaremos eso.

POTENCIA DISPONIBLE POR EL TRACTORPOTENCIA DISPONIBLE POR EL TRACTORPOTENCIA DISPONIBLE POR EL TRACTORPOTENCIA DISPONIBLE POR EL TRACTOR, P, P, P, Pdddd::::

Cuando hablamos de potencia disponiblepotencia disponiblepotencia disponiblepotencia disponible en el tractor, es fundamental conocer el rendimiento de lapotencia en el mismo, tomando como patrón de comparación del rendimiento, la potencia en latoma de fuerza, TDF (para fines prácticos se entenderá como potencia a la toma de fuerza aunque enla realidad es una toma de potencia como se indica en inglés Power Take Off, PTO), ya que evita lasvariables relacionadas con el esfuerzo de tracción entre las ruedas y la superficie del terreno.

Este tipo de potencia se refiere a la capacidad que un tractor tiene para poder tirar u operarimplementos agrícolas, sean estos a través de la Toma de Fuerza, Barra de Tiro, Sistema Hidráulicoy/o Acoples de Energía Eléctrica, siendo los dos primeros los más relevantes y de mayor importanciapara los cálculos de este tipo.

0,96 a 0,980,96 a 0,980,96 a 0,980,96 a 0,98

0,92 a 0,930,92 a 0,930,92 a 0,930,92 a 0,93

0,94 a 0,960,94 a 0,960,94 a 0,960,94 a 0,96TOMA DETOMA DETOMA DETOMA DE

POTENCIAPOTENCIAPOTENCIAPOTENCIA

POTENCIA NETA DEL MOTORPOTENCIA NETA DEL MOTORPOTENCIA NETA DEL MOTORPOTENCIA NETA DEL MOTOR

TRANSMISIÓNTRANSMISIÓNTRANSMISIÓNTRANSMISIÓN

EJEEJEEJEEJE

TRASEROTRASEROTRASEROTRASERO

BARRA DE TIROBARRA DE TIROBARRA DE TIROBARRA DE TIRO

0 ,

8 7

a

0 ,

9 0

0 ,

8 7

a

0 ,

9 0

0 ,

8 7

a

0 ,

9 0

0 ,

8 7

a

0 ,

9 0

0 ,

9 0

a

0 ,

9 2

0 ,

9 0

a

0 ,

9 2

0 ,

9 0

a

0 ,

9 2

0 ,

9 0

a

0 ,

9 2

0 ,

8 5

a

0 ,

8 9

0 ,

8 5

a

0 ,

8 9

0 ,

8 5

a

0 ,

8 9

0 ,

8 5

a

0 ,

8 9

0 ,

7 5

a

0 ,

8 1

0 ,

7 5

a

0 ,

8 1

0 ,

7 5

a

0 ,

8 1

0 ,

7 5

a

0 ,

8 1

0,86 a 0,890,86 a 0,890,86 a 0,890,86 a 0,89



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Rendimiento máximo de potencia mecánica de un tractorRendimiento máximo de potencia mecánica de un tractorRendimiento máximo de potencia mecánica de un tractorRendimiento máximo de potencia mecánica de un tractorcon tracción simple sobre concretocon tracción simple sobre concretocon tracción simple sobre concretocon tracción simple sobre concreto

Para esta clase de ejemplos interesará más concretamente la relación existente entre toma de fuerza,eje trasero y barra de tiro, como se muestra a continuación:

0.94 a 0.960.94 a 0.960.94 a 0.960.94 a 0.96 0.86 a 0.890.86 a 0.890.86 a 0.890.86 a 0.89

0.92 a 0.930.92 a 0.930.92 a 0.930.92 a 0.93

PPPPotencia a la toma deotencia a la toma deotencia a la toma deotencia a la toma de fuefuefuefuerzrzrzrza,a,a,a, Ptdf Ptdf Ptdf Ptdf::::

Es la potencia disponible por el tractor en el eje de la toma de fuerza para poder operar aperosagrícolas y realizar labores que demandan movimiento rotativo transmitido a través de un ejecardánico. Se puede calcular de tres maneras:

1. Ptdf Ptdf Ptdf Ptdf = Potencia requerida por unidad (CV/m) x Ancho de labor (m)

2. Ptdf Ptdf Ptdf Ptdf = TxN Donde: T = Torque al eje toma de fuerza (Kg-m)

716.2 N = Revoluciones del eje tdf a las que se produce dicho torque

716.2 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

3. La potencia a laLa potencia a laLa potencia a laLa potencia a la tdf tdf tdf tdf también se puede calcular partiendo del valor de la potencia al freno. Asíse tiene, que para fines prácticos, la Ptdf se considera como el 10% al 13% menos que lapotencia al freno. Tomando como base el ejemplo del tractor tipo de 40.2 CVB, el cálculo depotencia a la tdf es el siguiente:

Ptdf = PbPtdf = PbPtdf = PbPtdf = Pb – –– – (10%(10%(10%(10% ---- 13%13%13%13%))))

Ptdf = 40.2 CVbPtdf = 40.2 CVbPtdf = 40.2 CVbPtdf = 40.2 CVb – –– – 10 % = 40.2CVb10 % = 40.2CVb10 % = 40.2CVb10 % = 40.2CVb – –– – 4.02 CVb4.02 CVb4.02 CVb4.02 CVb

TOMA DETOMA DETOMA DETOMA DE

FUERZAFUERZAFUERZAFUERZA(TDF)(TDF)(TDF)(TDF)

EJE TRASEROEJE TRASEROEJE TRASEROEJE TRASERO(ET)(ET)(ET)(ET)

BARRA DETIRO

(BDT)

Ptdf =Ptdf =Ptdf =Ptdf = 33336.18 CVtdf 6.18 CVtdf 6.18 CVtdf 6.18 CVtdf Ξ 36 C36 C36 C36 CV VV Vtdf tdf tdf tdf



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Ptdf = 40.2 CVbPtdf = 40.2 CVbPtdf = 40.2 CVbPtdf = 40.2 CVb – –– – 13 % = 40.2CVb13 % = 40.2CVb13 % = 40.2CVb13 % = 40.2CVb – –– – 5.235.235.235.23 CVbCVbCVbCVb

Por lo cual, la potencia a la toma de fuerza se puede considerar que tiene un valor de entre 35 CVtdf y36 CVtdf.

Potencia a la barra de tiro, Pbdt:Potencia a la barra de tiro, Pbdt:Potencia a la barra de tiro, Pbdt:Potencia a la barra de tiro, Pbdt:

Es la potencia disponible por el tractor a la barra de tiro para poder operar aperos agrícolas y realizarlabores que demandan del esfuerzo de tiro a través del la barra de tiro. Se puede calcular de tres

maneras:

1. Ptdf =Ptdf =Ptdf =Ptdf = F x VF x VF x VF x V Donde: F ==== Esfuerzo de tracción a la barra de tiro (kg)270 V = Velocidad de avance del tractor Km/hr)

270 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

2. La potencia a la barra de tiroLa potencia a la barra de tiroLa potencia a la barra de tiroLa potencia a la barra de tiro se puede e determinar a partir del valor la potencia al freno. Asíse tiene, que para fines prácticos, la Pbdt se considera como el 19% al 25% menos que lapotencia al freno. Tomando como base el ejemplo del tractor tipo de 40.2 CVb, el cálculo depotencia a la bdt es el siguiente:

PPPPbdtbdtbdtbdt = Pb= Pb= Pb= Pb – –– – (1(1(1(19999%%%% ---- 25252525%%%%))))

Pbdt = 40.2 CVbPbdt = 40.2 CVbPbdt = 40.2 CVbPbdt = 40.2 CVb – –– – 19 % = 40.2CVb19 % = 40.2CVb19 % = 40.2CVb19 % = 40.2CVb – –– – 7.67.67.67.64 CVb4 CVb4 CVb4 CVb

Pbdt = 40.2 CVbPbdt = 40.2 CVbPbdt = 40.2 CVbPbdt = 40.2 CVb – –– – 25 % = 40.2CVb25 % = 40.2CVb25 % = 40.2CVb25 % = 40.2CVb – –– – 10.05 CVb10.05 CVb10.05 CVb10.05 CVb

Por lo cual, la potencia a la barra de tiro se puede considerar que tiene un valor de entre 30 CVtdf y 33CVtdf.

3. La potencia a la barra de tiroLa potencia a la barra de tiroLa potencia a la barra de tiroLa potencia a la barra de tiro también se puede e determinar a partir del valor la potencia a latoma de fuerza. Así se tiene, que para fines prácticos, la Pbdt se considera como el 11% al 14%menos que la potencia a la barra de tiro. Tomando como base el promedio de los datosobtenidos del cálculo anterior de la potencia a la toma de fuerza (35.5 CVtdf), el cálculo depotencia a la bdt es el siguiente:

PPPPbdtbdtbdtbdt ==== Ptdf Ptdf Ptdf Ptdf – –– – (1(1(1(11111%%%% ---- 14141414%%%%))))

Ptdf =Ptdf =Ptdf =Ptdf = 34.9734.9734.9734.97 CVtdf CVtdf CVtdf CVtdf Ξ 33335555 CCCCV VV Vtdf tdf tdf tdf

PPPPbdtbdtbdtbdt ==== 32.5632.5632.5632.56 CVtdf CVtdf CVtdf CVtdf Ξ 33333333 CCCCVbdt Vbdt Vbdt Vbdt

PPPPbdtbdtbdtbdt ==== 30.1530.1530.1530.15 CVtdf CVtdf CVtdf CVtdf Ξ 33330000 CCCCVbdt Vbdt Vbdt Vbdt



---- 15151515 ----


Pbdt =Pbdt =Pbdt =Pbdt = 35.535.535.535.5 CVCVCVCVtdf tdf tdf tdf – –– – 11 % =11 % =11 % =11 % = 35.5 CVtdf 35.5 CVtdf 35.5 CVtdf 35.5 CVtdf – –– – 3.913.913.913.91 CVCVCVCVtdf tdf tdf tdf

Pbdt =Pbdt =Pbdt =Pbdt = 35.5 CVtdf 35.5 CVtdf 35.5 CVtdf 35.5 CVtdf – –– – 14 % =14 % =14 % =14 % = 35.5 CVtdf 35.5 CVtdf 35.5 CVtdf 35.5 CVtdf – –– – 4.974.974.974.97 CVCVCVCVtdf tdf tdf tdf

Como se puede observar, los valores de la Pbdt obtenidos a partir de la Pb y la Ptdf son básicamentelos mismos, lo que significa que el cálculo comparativo es válido.

PotenciaPotenciaPotenciaPotencia hidráulicahidráulicahidráulicahidráulica, P, P, P, Phihihihi::::

Es la potencia fluídica disponible en el sistema hidráulico de levante o de acople rápido del el tractor.Algunos implementos son diseñados para ser accionados con potencia hidráulica, como por ejemplo:sembradoras montadas, fertilizadoras, tráileres, etc. Se calcula a partir de la siguiente ecuación:

Phi = Q x P Donde: Q ==== Caudal del aceite hidráulico que circula por el sistema ( L/min)450 P = Presión de operación del sistema hidráulico (Kg/cm2)

450 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

PotenciaPotenciaPotenciaPotencia eléceléceléceléctricatricatricatrica, P, P, P, Peeee::::

Es la potencia disponible en el toma eléctrico de algunos tractores. Algunos implementos son diseñadospara ser accionados con potencia eléctrica, como por ejemplo: sembradoras neumáticas que utilizan unmotor accionado por energía eléctrica para accionar el eje de mando de los dosificadores, fertilizadoras,trailers, etc. Se calcula a partir de la siguiente ecuación:

PhiPhiPhiPhi=A x V x 1.35916 x 10-3 Donde: A ====Amperaje que se genera en el sistema (amperios) V = Voltaje que se genera en el sistema (voltios)

1.35916 x 10-3 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

POTENCIA REQUERIDA POR EL IMPLEMENTO, PPOTENCIA REQUERIDA POR EL IMPLEMENTO, PPOTENCIA REQUERIDA POR EL IMPLEMENTO, PPOTENCIA REQUERIDA POR EL IMPLEMENTO, Prrrr::::

Esta potencia se refiere a aquella que el implemento agrícola demanda para su funcionamiento bajociertas condiciones específicas, para poder realizar el trabajo para lo cual fue diseñado, por lo que es lapotencia que el implemento demanda a la barra de tiro del tractor agrícola. El cálculo de esta potencia

depende de algunas variables como la fuerza “F”“F”“F”“F” que el implemento demanda a la barra de tiro deltractor, de la velocidad “V”“V”“V”“V” con la que el tractor tira el implemento, etc. Por su parte, la fuerza “F”“F”“F”“F”podrá involucrar variables como: Ancho de trabajo del implemento (At), Profundidad de trabajo (Pt),Unidad de tracción (Ut). Por lo tanto, la potencia requerida se podrá calcular mediante la siguienteecuación:

Pr = F x V270

Donde: F = Esfuerzo de tracción que demanda el implemento (Kg) V = Velocidad de avance del tractor (Km/hr), y está dada en tablas

PPPPbdtbdtbdtbdt ==== 31.5931.5931.5931.59 CVCVCVCVbdtbdtbdtbdt Ξ 33332222 CCCCVbdt Vbdt Vbdt Vbdt

PPPPbdtbdtbdtbdt ==== 30.5330.5330.5330.53 CVCVCVCVbdtbdtbdtbdtΞ 33330000 CCCCVbdt Vbdt Vbdt Vbdt



---- 16161616 ----


270 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CVbdt

El esfuerzo de tracción a su vez, se calcula a partir de unidades como ancho de trabajo, profundidadde trabajo, numero de cuerpos o surcos, etc. Por lo que las unidades en que se exprese la Unidad detracción determinarán la fórmula para calcular el esfuerzo de tracción “F”. Por su parte, la velocidadde trabajo viene dada en tablas donde se expresa un rango recomendado para cada labor. Acontinuación se resolverán algunos ejercicios tipo, en donde lo que se busca es la potencia requeridapor el implemento:

1. Arado de Discos:Arado de Discos:Arado de Discos:Arado de Discos: Ancho de trabajo = 1.25 m; Profundidad de trabajo = 0.30 m; suelo arcilloso, Velocidad de trabajo = 8.4 Km/hr

F = At x Pt x Ut

La tabla de Requerimientos de Energía de los aperos agrícolas para este tipo de implementos nosrefiere a las curvas del Coeficiente de labranza para arados en diferentes tipos de suelos, y para sueloarcilloso a una velocidad de trabajo de 8.4 Km/hr se obtiene una Ut = 0.935 Kg/cm 2, por lo tanto, seprocede de la siguiente manera:

F = 125 cm x 30 cm x 0.935 Kg/cm2

F = 3506.25 Kg

Entonces la Potencia requerida se calcula de la siguiente manera:

Pr = 3506.25 x 8.4270

2. Rastra deRastra deRastra deRastra de ddddiscos excéntricaiscos excéntricaiscos excéntricaiscos excéntrica tipo pesadatipo pesadatipo pesadatipo pesada:::: Ancho de trabajo = 3.00 m; Profundidad detrabajo=0.20 m; Velocidad de trabajo = 7 Km/hr

De la tabla de Requerimientos de Energía, se obtiene que Ut=484 Kg/m, por lo tanto el cálculo de laPr es como sigue:

F = At x Pt x Ut

F = 30 dm x 2 dm x 60 Kg/dm2

F = 3600 Kg

Pr = 3600 x 7270

3. Sembradora a golpe (Sembradora a golpe (Sembradora a golpe (Sembradora a golpe (siembra, fertilización y anexossiembra, fertilización y anexossiembra, fertilización y anexossiembra, fertilización y anexos)))):::: Ancho de trabajo = 3.60 m (4 surcos a 90cm entre ellos) ; Velocidad de trabajo = 5 Km/hr

De la tabla de Requerimientos de Energía, se obtiene que Ut = 159 Kg/surco, por lo tanto el cálculode la Pr es como sigue:

PrPrPrPr ==== 101010109 CVbdt9 CVbdt9 CVbdt9 CVbdt

PrPrPrPr ==== 93 CVbdt93 CVbdt93 CVbdt93 CVbdt



---- 17171717 ----


F = Ns x Ut

F = 4 surcos x 159 Kg/surco

F = 636 Kg

Pr = 636 x 5270

PrPrPrPr ==== 12121212 CVbdtCVbdtCVbdtCVbdt




1,404

1,287

1,170

1,053

0,935

0,819

0,702

0,585

0,468

0,351

0,234

0,117

0,0000,0 0,7 1,4 2,1 2,8 3,5 4,2 4,9 5,6 6,3 7,0 7,7 8,4 9,1 9,8 10,5 11,2

UNIDAD DE TRACCIÓN PARA ARADOS DE REJAS O DISCOS EN DIFERENTES TIPOS

0 . 7

K m /

h

SUELO GU

SUELO A

VELOCIDAD DE TRABAJO (Km/hr)

C O E F I C I E N T E D E L A B R A

N Z A

( K g / c m

2 )

( M U L T I P L I C A R

P O R

1 0 0 ,

P A R A

V A L

O R E S E N

K g / d m

2 )

SUELO

SUELO F

SUELO



---- 17171717 ----


LABRANZA1. Arado de rejas o

discosSe determina a través de las curvas de U 5,6-9,7 km/h 70 - 90

2. Arado cincel 298-1191 kg/m 6,4-10,5 km/h 70 - 90

3. Cultivador lister 181-363 kg/cuerpo 4,8-8,9 km/h 70 - 90

4. Arado rastra 268-595 kg/m 6,4-11.3 km/h 70 - 90

5. Subsolador13-20 y 18-29 kg/cm. de profundidad (el 4,8-8,0 km/h 70 - 90

6. Niveladora 446-1191 kg/m.

7. Arado roativo 17-33 CVtdf/m ( estos valores son para c 1,6-8,0 km/h 70 - 90

8. Rastra8.1 De discos, simple

acción74-149 kg/m 4,8-9,7 km/h 70 - 90

8.2 de discos, doble

acción149-417 kg/m 4,8-9,7 km/h 70 - 90

8.3 De discos,

excéntrica372-595 kg/m (tipo liviana o pulidora) 4,8-9,7 km/h 70 - 90

8.4 De discos,

excéntrica60 Kg/dm2 (tipo pesada) 4,8-9,7 km/h 70 - 90

8.5 De dientes

elásticos112-461 kg/m 4,8-9,7 km/h 70 - 90

8.6 De dientes

rí idos30-89 kg/m 4,8-9,7 km/h 70 - 90

9. Rodillo de campo 30-223 kg/m 7,2-12.1 km/h 70 - 90

10. Azada rotativa 45-149 kg/m 8,0-16,1 km/h 70 - 85

11. Barra escaradora 89-179 kg/m 6,4-9,7 km/h 70 - 90

12. Cultivador de campo223-744,506-967 kg/m (2) 4,8-12,9 km/h 70 - 90

13. Cultivadores de

hileras13.1 Superficial 60-119 kg/m 4,0-8,0 km/h 70 - 90

13.2 Profundo 76-151 kg/m por cm de prof. 2,4-4,8 km/h 70 - 90

14. Cultivador rotativo4,8-11,3 km/h 70 - 90

APLICADORES DEFERTILIZANTES Y

PRODUCTOS

15. Distribuidor de

fertilizantes, de arrastre4,8-8,0 km/h 60 - 75

16. Aplicador de

amoníaco anhídro 191 kg/cuchilla 4,8-8,0 km/h 60 - 75

17. Pulverizadora 4,8-8,0 km/h 50 - 80

TABLA 1: UNIDAD DE TRACCIÓN (esfuerzo de tracción, potencia, energía, velocidad,capacidad y eficiencia de trabajo de máquinas agrícolas)

MÁQUINAS

REQUERIMIENTOS DE ENERGÍA,

POTENCIA O ESFUEZO DE TRACCIÓN

VELOCIDAD O

CAPACIDAD DETRABAJO

EFICIENCIA

DE TRABAJOEN CAMPO



---- 18181818 ----


SIEMBRA

18, Maiz, soya, algodón

(siembra únicamente)45-82 Kg/surco 4,8 - 9,7 Km/hr 50 -85

19, Maiz, soya, algodón

(siembra y anexos)113-204 Kg/surco 4,8 - 9,7 Km/hr 50 -85

20, Sembradora de

rano fino45-149 Kg/m 4,0 - 9,7 Km/hr 65 -85

COSECHA (3)21. Segadora 3,3 CV Bde T/m

1,7 CV Tde P/m 8,0-11.3 km/hr 75 - 8522. Segadora -

acondicionadora de 3,3 - 5 CVbdt/m ó 6,7-8,3 CVtdf/m 6,4-9,7 km/hr 60 - 85

23. Segadora -

acondicionara de

im acto

10,1-17,2 CVtdf/m 6,4-8,7 km/hr 60 - 85

24. Segadora -

acondcionadora

hileradora autotomotriz

6,7 - 8,3 CVbdt/m ó 6,7 - 8,3 CVtdf/m 4,8-9,7 km/hr 55 - 85

25. Acondicionadora 6,7 CVtdf/m 8,0-11,3 km/hr 75 - 85

26. Rastrillo -------- 6,4-8,0 km/hr 70 - 85

27. Enfardadora

(cilíndricos o primáticos)1,52-2,53 CV-hr/ton 3,0-10,0 ton/hr 60 - 85

28. Cubos de heno 15,2-20,3 CV-hr/ton 3,0-5,0 ton/hr 60 - 85

29. Emparvadora -------- 24,0-33,0 ton/hr

30. Cargadro de fardos-------- 9,0-15,0 ton/hr

31. Cosechadora de

forraje verde de

cuchillas rotativas.1,2-2,53 CV-hr/ton 5,0-10,0 ton/hr 50 - 75

32. Cosechadora de

forraje verde de

cilindros con cuchillas.--------

32.1 Forraje verde1,01-2,53 CV-hr/ton

32.2 Pasto para heno1,52-5,07 CV-hr/ton

32.3 Pasto seco o

a a2,03-5,07 CV-hr/ton

32.4 Maíz para

ensila e1,01-2,53 CV-hr/ton

La capacidad de

trabajo es

generalmente una

función directa dela potencia

disponible en la

tdf desde una

fuente de

Potencia. La

vellocidad usual es

de 2,4-6,4 km/hr

50 -75

TABLA 1: UNIDAD DE TRACCIÓN (esfuerzo de tracción, potencia, energía, velocidad,capacidad y eficiencia de trabajo de máquinas agrícolas)

MÁQUINAS

REQUERIMIENTOS DE ENERGÍA,

POTENCIA O ESFUEZO DE TRACCIÓN

VELOCIDAD O

CAPACIDAD DETRABAJO

EFICIENCIA

DE TRABAJOEN CAMPO



---- 19191919 ----


FACTOR DE VIDA ÚTIL:FACTOR DE VIDA ÚTIL:FACTOR DE VIDA ÚTIL:FACTOR DE VIDA ÚTIL:

Este es un factor que debe considerarse en todo cálculo de potencia disponible por el tractor ypotencia requerida por el implemento, con el propósito de prolongar la vida útil al tractor agrícolaque se deberá usar para cada labor específica. Se estima en 25% del valor de la potencia a usar, el quedeberá agregarse o disminuirse a la potencia para lograr mantener la congruencia entre el tractor y elimplemento sin el detrimento o subutilización de estos. A manera de regla general, cuando sedemande la potencia disponible por el tractor habrá que disminuir el 25% a la potencia requerida porel implemento, cuando se demande la potencia requerida por el implemento habrá que aumentar el25% a la potencia disponible por el tractor.

33. Hileradora de granofino 5,0-6,7 CV/m de corte 8,0-11,3 km/hr 75 - 85

34. Cosechadora34.1 grano fino 0,4 CV/m de ancho del

cilindro 3,2-6,4 km/hr 65 - 80

34.2 Maíz 3,2-6,4 km/hr 65 - 80

35. Espigadora de maíz ______

35.1 1 Hilera, dearrastre 8,11-10,14 CV 3,2-6,4 km/hr 60 - 80

35.2 2 hileras, dearrastre 12,17 - 20,28 CV 3,2-6,4 km/hr 60 - 80

35.3 2 hileras,montada 12,17-18,25 CV 3,2-6,4 km/hr 60 - 80

36. Cosechadora deal odón

36.1 1 hilera,montada

______ 0,24-0,32 ha/hr 60 - 75

36.2 2 hileras,automotriz

______ 0,36-0,49 ha/hr 60 - 75

37. Arrancadora deal odón 2 hileras

______ 0,40-0,81 ha/hr 60 - 75

38. Descabezadora deremolacha 6,08 - 8,11 CV/ surco 3,2-4,8 km/h 60 - 80

39. Cosechadora deremolacha 30,42 - 45,62 CV/surco 4,8-8,0 km/h 60 - 80

40. Segadora rotativa,

cuchilla horizontal40.1 Cultivos en

masa 10,0-26,6 CV/m de corte 4,8-12,9 km/h 75 - 8540.2 Cultivos en

escarda 20,9-59,9 CV/m de corte 4,8-9,7 km/h 75 - 85

41. Ensiladora,

TABLA 1: UNIDAD DE TRACCIÓN (esfuerzo de tracción, potencia, energía,velocidad, capacidad y eficiencia de trabajo de máquinas agrícolas)

MÁQUINAS

REQUERIMIENTOS DE

ENERGÍA, POTENCIA O

ESFUEZO DE TRACCIÓN

VELOCIDAD O

CAPACIDAD DE

TRABAJO

EFICIENCIA DE

TRABAJO EN

CAMPO



---- 20202020 ----


RENDIMIENTO EFECTIVORENDIMIENTO EFECTIVORENDIMIENTO EFECTIVORENDIMIENTO EFECTIVO DDDDE CAMPO DE UN APERO AGRÍCOLAE CAMPO DE UN APERO AGRÍCOLAE CAMPO DE UN APERO AGRÍCOLAE CAMPO DE UN APERO AGRÍCOLA, Re, Re, Re, Re::::

Este tipo de rendimiento se refiere a la cantidad de trabajo que un tractor y un implemento agrícolason capaces de realizar en el campo en una determinada labor. Es importante para determinar lostiempos que se requieren para realizar cada operación mecanizada de la preparación de suelos,siembra y manejo de cultivos en un área de suelo específica. Se puede calcular gráficamente pormedio de la utilización de un Nomograma, el cual no es más que la representación gráfica de unaecuación. El Nomograma que se menciona, utiliza las mismas variables de la ecuación en las mismasunidades de medida, y a través de una línea de viraje se logra obtener el valor del rendimiento decampo en Ha/hr. por otra parte, el rendimiento efectivo de campo se puede calcular analíticamente,mediante la ecuación representada en el Nomograma, la cual es la siguiente:

Re = At x Vt x Ef

10Donde: At = Ancho de trabajo, m

Vt = velocidad de trabajo, Km/hrEf = Eficiencia de trabajo en campo, % (de la tabla 1)10 = factor de conversión usado para expresar el rendimiento de campo en Ha/hr

A manera de ejemplo, calculemos el rendimiento efectivo de campo de las dos formas que se detallana continuación, es decir gráficamente y analíticamente, r3esolviendo de la siguiente manera:

El cálculo analítico para el arado de discos del ejercicio 1 de la potencia requerida es el que se detallaa continuación: el ancho de trabajo es de 1.25 m, se trabaja a una velocidad de 8.4 Km/hr y según latabla # 1 la eficiencia promedio es del 80% (0.8 en decimales), por lo que se procede de la siguiente

manera:

Re = At x Vt x Ef 10

Re = 1.25 x 8.4 x 0.810

Para calcular el rendimiento de campo con el método gráfico se procede según los siguientes pasos enel Nomograma:

1. Se localiza el valor de la velocidad de trabajo en la escala vertical de la izquierda, y se une(usando lápiz y regla) con el valor de la eficiencia en la escala vertical de la derecha, estepaso provocará que la línea de viraje sea interceptada en un punto.

2. Se localiza el valor del ancho de trabajo en la escala superior y se une con el puntointerceptado en la línea de viraje, hasta cortar la escala inferior correspondiente alrendimiento efectivo de campo.

3. Se toma la lectura, considerando el valor de la escala, el cual será el valor del rendimiento deefectivo de campo, expresado en Ha/hr.

ReReReRe ==== 0.84 Ha/Hr0.84 Ha/Hr0.84 Ha/Hr0.84 Ha/Hr

CAPÍTULO II cálculos

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