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Capítulo III

Matrices

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3.1 Trabajo con matrices La matriz es el objeto básico con el que trabaja MATLAB, del Capítulo II recordamos que:

Para declarar matrices en MATLAB se debe seguir el siguiente procedimiento:

1. Iniciar abriendo corchetes [ 2. Separar los elementos de cada renglón utilizando comas o espacios 3. Usar punto y coma ; para separar renglones 4. Terminar la matriz cerrando corchetes ]

Por ejemplo:

Respectivamente las matrices pueden estar hechas de submatrices

Si deseamos generar una matriz de repeticiones de una submatriz utilizamos la función repmat

Sintaxis: repmat(A,m,n)

A: Matriz a repetir

m: Cantidad de repeticiones por renglón

n: Cantidad de repeticiones por renglón

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45 3.2 Generadores de Matrices Comunes

3.2 Generadores de Matrices Comunes

zeros Matriz de ceros ones Matriz de unos rand Matriz con elementos aleatorios uniformemente

distribuidos eye Matriz identidad

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3.3 Indexado Cada elemento contenido dentro de una matriz esta denota por un índice para los renglones

y otro para las columnas, para seleccionar el valor de determinado elemento en una matriz se debe escribir la matriz de origen y sus respectivos índices, por ejemplo si de la matriz “ l ” requerimos el valor de el tercer renglón segunda columna, se escribe el nombre de la matriz precedido por los índices entre paréntesis, de la siguiente manera.

3.4 Borrar Columnas o Renglones Para borrar columnas o renglones se utiliza la siguiente sintaxis, remplazando en este caso

un renglón completo por un arreglo vacio denotado por [ ]

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47 3.5 Aritmética de Matrices

3.5 Aritmética de Matrices Para realizar las operaciones básicas entre matrices es suficiente con utilizar el operador convencional

Es necesario remarcar que para cualquiera de estas operaciones es necesario cumplir las condiciones de dimensiones, para que las puedan ser llevadas a cabo. Por ejemplo para la suma y resta las dimensiones de las matrices deben ser idénticas, para la multiplicación y división el número de columnas de la primera matriz debe coincidir con el numero de renglones de la segunda. También es necesario recordar que en las operaciones matriciales el orden de los factores afecta el producto por lo que no es lo mismo “A*B” que “B*A”

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Para realizar operaciones algebraicas sobre los elementos de una matriz como multiplicación y elevación de potencia es necesario agregar un punto “. “ Antes del operador para indicarle a MATLAB que es una operación sobre cada elemento de la matriz. Por ejemplo para elevar al cuadrado todos los elementos de B

3.6 Operadores directos sobre matriz Existen operadores que modifican el contenido de la matriz para obtener parámetros inherentes a ella, entre los más comúnmente usados están la traspuesta, la determinante y la inversa de una matriz consideremos la matriz A

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49 Ejercicios Capitulo 3

Ejercicios Capitulo 3

a) Ingrese las siguientes matrices a Matlab

b) Cree una matriz que contenga 4 submatrices E en un arreglo de 4X8 c) Cree una matriz de ceros de 3X2 y asígnela a una variable llamada “CRS” d) Cree una matriz de identidad de 3X2 y asígnela a una variable llamada “IDT” e) Cree una matriz de elementos aleatorios de 3X2 y asígnela a una variable llamada “RDM” f) Cree una matriz que contenga las submatrices F, CRS, IDT Y RDM y que tenga una

dimensión de 6X4 g) Realice las siguientes operaciones

• A+B • A-B • B-A • A*B • B*A • A/B • A*C • C*F

h) Obtenga la determínate de las Matrices A y B i) Obtenga la traspuesta de todas las Matrices j) Obtenga la inversa de las Matrices A y B k) Eleve al cubo todos los elementos de las Matrices D, E y F