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Capítulo 4:

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USAR LOS MERCADOS DE FUTUROS PARA REDUCIR EL RIESGO ESPECIFICO AL QUE SE ENFRENTAN.

COBERTURA PERFECTA

COBERTURA PERFECTA

ELIMINA TOTALMENTE EL RIESGO ELIMINA TOTALMENTE EL RIESGO

COBERTURA

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• Conjunto de operaciones con el objetivo de anular o reducir el riesgo de un activo o pasivo financiera de la empresa o un particular.

Operación de cobertura

Operación de cobertura

Mercado al contado

¨cash¨

Mercado al contado

¨cash¨

Riesgo o incertidumbre

Riesgo o incertidumbre

EJEMPLO DE VARIABLES: Precio del petroleo, tipo de cambio de

divisas, cotizacion bursatil

OBJETIVO DE LA COBERTURA

¿QUÉ OCURRE SIN COBERTURA?

¿QUÉ OCURRE CON COBERTURA?

1.2.-PRINCIPIOS BASICOS PARA REALIZAR UNA COBERTURA

Conocer el riesgo al cual se esta expuesto.

Conocer la probabilidad de sufrir perdidas..

Conocer la correlación de precios entre el subyacente y el

contrato de futuros que hace referencia a este ultimo.Conocer el tiempo de respuesta para envió de márgenes,

incluyendo la ruta a seguir.Contar con información histórica de las bases.Conocer la forma en que opera el contrato de futuros que va utilizarse. Liquidez, diferencia entre las posturas de compra y venta, calendario de entregas físicas, spreads entre cada mes de vencimiento y calculo del precio justo del contrato a utilizar.Contar con reportes de contabilidad sobre el valor de posición en forma

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COBERTURA CORTA (SHORT HEDGE)

• Posición corta en contratos futuros.

• Se da cuando el coberturista ya posee el activo y espera venderlo en algún momento en el futuro o cuando el coberturista no posee el activo pero sabe que lo tendrá en el futuro.

• Está cobertura es empleada por aquellos inversores que teniendo acciones consideran que el precio de las mismas puede descender y no estando interesados en deshacer dicha posición quieren cubrir las posibles pérdidas mediante la venta de un futuro.

• Cualquier pérdida procedente de esta inversión quedaría compensada por los beneficios obtenidos de la venta en el futuro.

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COBERTURA CORTA O VENDEDORA (Riesgo de descenso del precio del activo)

0

T

Venta de un contrato de futuro

Venta del activo al contado

Posiciones Cortas

Posiciones largas

T=0T=n

Ejemplo:  La empresa X ha negociado, el 15 de mayo, un contrato para

vender 1 millón de barriles de petróleo. El precio en el contrato de venta es el precio al contado de 17 noviembre.

Cotizaciones:Precio de contado del petróleo crudo:    60.00 dólares por barrilPrecio del futuro de petróleo en agosto: 59 dólares por barril.

Estrategia de cobertura15 de mayo: Posición corta en 1000 contrato de futuro de

petróleo en agosto15 de agosto: Cerrar la posición de futuro

ResultadoLa empresa se asegura que recibirá un precio de cierre de 59.00 dólares por barril.

COBERTURA LARGA ( LONG HEDGES)

• Una cobertura larga será apropiada cuando la empresa sepa que va tener que comprar cierto activo en el futuro y quiera asegurar, desde el primer momento, el precio que pagará por el activo.

• La cobertura resultante consiste en que las posiciones son opuestas para proteger al comprador del riesgo de precios ascendentes en el mercado de contado.

• Cualquier movimiento al alza del precio del contado queda compensado por las ganancias del contrato de futuros.

Se observa en los gráficos cómo la pérdida en el mercado de contado quedaría compensada por las ganancias en el mercado de futuros.

COBERTURA LARGA O COMPRADORA

(Riesgo de subida del precio del activo)

Ejemplo:

• Un fabricante de cobre sabe que necesitará 100.000 libras de cobre el 17 de noviembre para encontrar cierto contrato. El precio de contado del cobre es de 3.40 dólares por libra y el precio del futuro del cobre es de 3.20 dólares por libra.

Estrategia de cobertura• 17 de junio : toma una posición larga en cuatro

contratos de futuros de noviembre sobre el cobre.• 17 de noviembre: liquida la posición.Resultado La empresa asegura que su coste se cerrará a 120

centavos por libra.

ARGUMENTOS A FAVOR Y EN CONTRA DE LA COBERTURA

• Las empresas que se dedican a la manufactura, al comercio detallista o al por mayor o a los servicios, no están especializadas en predecir las variables como: tipos de interés, tipos de cambio, precio de productos y demás.

• Tiene sentido para estas empresas cubrir los riesgos asociados a esas variables a medida que van surgiendo y concentrarse en sus actividades principales que presumiblemente conocen mucho mejor • Gracias a la cobertura pueden evitarse sorpresas desagradables como las derivadas de subidas repentinas en los precios de ciertas mercancías.

COBERTURA Y ACCIONISTA • Los accionistas pueden, hacer ellos mismos la cobertura, no

necesitan a la empresa para hacerlo.• Las comisiones y otros gastos de transacción son menos caros

por dólar de cobertura para grandes transacciones que para pequeñas transacciones.

• La cobertura es propensa a ser menos cara cuando se lleva a cabo por la empresa que no por los accionistas individuales. El tamaño de muchos contratos de futuros hace imposible, en muchos casos, la cobertura por un accionista individual.

• Algo que los accionistas pueden hacer con mayor facilidad que una empresa, es diversificar el riesgo.

• Un accionista con una cartera bien diversificada puede ser inmune a muchos de los riesgos a los que se enfrenta una empresa.

COBERTURA Y COMPETIDORES

• Las presiones competitivas dentro del sector pueden ser tales que los precios de los bienes y servicios producidos por el sector fluctúen al alza o a la baja para reflejar los costos de materia prima, tipos de interés, tipos de cambio.

• Una empresa que no se cubriese podría esperar que sus márgenes de beneficios fueran casi constantes. Sin embargo, una empresa que se cubriese podría experimentar márgenes de beneficio constantes.

BENEFICIOS DE LOS MERCADOS DE FUTUROS COMO ESTRATEGIA DE

COBERTURA

• Protección contra movimientos adversos de los precios. Con esto se protegen los márgenes de utilidad.

• Facilita el proceso de planeación financiera.• Al ser mercados bursátiles las coberturas se

pueden adquirir y liquidar de acuerdo a las necesidades.

• El anonimato se mantiene en todo momento.

• Elimina la necesidad de almacenar productos por largo plazo, ya que se puede hacer la fijación de los precios utilizando los diferentes meses de operación.

• Su operación sólo requiere de un porcentaje del valor total del producto. Esto implica alto apalancamiento.

• Al contar con coberturas es posible negociar créditos con términos más favorables e incluso incrementos en las líneas de crédito.

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LA BASE

La base, se define como la diferencia entre el precio spott o precio en efectivo (subyacente) y el precio a futuro, concretamente la base se define como:

Baset,T = Precio SpottA – Precio Futuro t,T

DEFINICION ALTERNATIVA

Base= precio de futuros – precio spot 23

TIPOS DE BASE

FORTALECIMIENTO DE LA BASE (INCREMENTO DE BASE) si el precio de contado > precio de futuros

DEBILITAMIENTO DE LA BASE (REDUCCION DE BASE) si el precio de contado < precio de futuro

La base refleja los costes de transporte, almacenamiento y manipulación hasta el mes de entrega estipulado en el contrato de futuros. La base también depende de los factores de oferta y demanda y, particularmente, de los costes financieros o costes de capital (tipo de interés).

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Situaciones del Mercado

Un mercado que se encuentra en una situación de cotango es caracterizado por presentar un crecimiento progresivo en los precios a futuro conforme más alejado de la fecha de vencimiento se encuentre el contrato, por otro lado, un mercado en situación de Backwardation se caracteriza porque los precios a futuro son progresivos menores mientras más alejados se encuentren los contratos de la fecha de su vencimiento.

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UTILIZACIÓN DE LA BASE

El riesgo de base, es el riesgo asociado a la diferencia entre el precio spott y el precio futuro, esencialmente a un agente que está interesado en cubrir alguna posición, le interesa cambiar el riesgo precio, esto es el riesgo asociado a movimientos en los precios, por el riesgo de la base.

BASE COBERTURA LARGA

COBERTURA CORTA

ASCIENDE GANANCIA DE LA

BASEPERDIDA DE LA

BASE

DECAEPERDIDA DE LA

BASEGANANCIA DE LA

BASE

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NOMENCLATURA

• S1: Precio spot en la fecha T1• S2: Precio spot en la fecha T2• F1: Precio futuros en la fecha T1• F2: Precio futuros en la fecha T2• b1: Base en la fecha T1• b2: Base en la fecha T2

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Ejemplo:Consideremos a un inversionista que mantiene una

posición corta o larga sobre un activo cuyo precio spot es S1 el riesgo precio que se corre es que el precio del activo cambie a S2, esto significa que el riesgo al que se encuentra propenso el inversionista es el cambio en el precio del activo, este es, S2 – S1 =S

Para cubrir este riesgo, el inversionista utiliza un futuro sobre un subyacente correlacionado positivamente con el precio del activo que desea cubrir, por lo que el riesgo se reduce a la diferencia entre el cambio de precio del activo que mantiene en su poder y la diferencia del precio futuro con el cual se está cubriendo, esto es:

(S2 – S1 ) – (F2 – F1)

CASO:

Una empresa americana espera recibir 50 millones de yenes al final de julio. El precio de futuros de septiembre de los yenes es actualmente 0.7800 centavos de dólar por yen. La estratagia de cobertura es la siguiente:

1. Vender en corto cuatro contratos de futuros en septiembre sobre yenes el 1 de marzo a un precio de futuros de 0.7800

2. Cerrar el contrato cuando reciba los yenes a fines d ejulio.

Resultado posible:Precio spot a fines de julio= 0.7200Precios de futuros de septiembre a fines de julio: 0.7250Base a fines de julio= -0.0050

La empresa, por lo tanto, toma opciones cortas en cuatro contratos de futuros de yenes de septiembre el día 1 de marzo. Cuando se reciben los yenes al final de julio, la empresa cierra su posición. El riesgo de base surge de la incertidumbre acerca de las diferencias entre el precio del futuro y el precio al contado en ese momento. Suponemos que el precio de futuro el 1 de marzo en centavos por yen es 0.7800 y que los precios al contado y de futuros, cuando se cierra el contrato, son 0.7200 y 0.7250, respectivamente. La base es -0.0050 y la ganancia de los contratos de futuros es 0.0550. el precio efectivo obtenido en centavos por yen es el precio al contado mas el beneficio sobre el futuros:

0.7200 + 0.0550 =0.7750Eso también puede expresarse como el precio inicial del

futuro más la base:0.7800 – 0.0050 = 0.7750

La empresa recibe un total de 50 x 0.00775 millones de dólares o 387.500 dólares.

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RATIO DE COBERTURA DE VARIANZA MINIMA

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Porcentaje de unidades del subyacente que se cubren sobre el total de unidades expuestas.

Es decir, es el cociente entre el tamaño de la posición tomada en contratos de futuros y el tamaño del activo expuesto.

RATIO DE COBERTURA

• Cifra que generalmente se utiliza en determinadas operaciones financieras que intentan medir el número de veces que una magnitud está contenida en otra. Por ejemplo: neto/activo fijo, pasivo fijo/activo fijo y

dividendos/beneficio. • Se aplica este nombre al título o

activo sobre el que se negocia una opción. Ambos cotizan de forma paralela, pero en mercados financieros diferentes: el subyacente en un mercado al contado y la opción en un mercado de futuros.

SUBYACENTE

Hasta ahora hemos supuesto que el ratio de cobertura era 1, es decir, se firmaban contratos de futuros por el mismo número de unidades que las tomadas en el activo subyacente.

Sin embargo, en ocasiones los inversores eligen ratios de cobertura distintas de uno.

En concreto, es posible calcular la ratio de cobertura que minimiza el riesgo del inversor, llamada ratio de cobertura de mínima varianza.

Determinar el Ratio de Cobertura de Varianza

MínimaSe utilizará la siguiente notación:

• δS: Cambio en el precio al contado, S durante un periodo de tiempo igual a la duración de la cobertura

• δF: Cambio en el precio del futuro, F, durante un periodo de tiempo igual a la duración de la cobertura.

• σs: Desviación estándar de δS.• σf: Desviación estándar de δF.• ρ: Coeficiente de correlación entre δS y δF• h*: Ratio de cobertura que minimiza la varianza de

la posición del coberturista.

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VARIANZA (∆)• La varianza es la media o promedio

del cuadrado de las desviaciones de la variable respecto a su media.

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DESVIACION ESTANDAR (σ)

•La desviación estándar o típica, se define como la raíz cuadrada de la varianza. Es unos de los estadígrafos de dispersión de mayor uso, en el cual las unidades de la variable ya no están elevadas al cuadrado.

COEFICIENTE DE CORRELACION (ρ)

• La correlación por rangos o de ordenamiento consiste en la determinación de la asociación o dependencia entre dos variables cuyos valores están expresados en números ordinales, representados por los números naturales 1,2,3…n. En nuestro caso el coeficiente de correlación determinará la asociacion entre la varianzas de δS y δF

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Determinar el Ratio de Cobertura de Varianza

Mínima

• demostramos que:

h* = ρ σs

σf

El ratio de cobertura h* es el producto del coeficiente de correlación entre δS y δF y el cociente entre las desviaciones típicas de δS y δF.

La figura muestra cómo la varianza del valor de la posición del coberturista depende del ratio de cobertura escogido.

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Ejemplo 1:

Si ρ = 1 y σf= σs, el ratio de cobertura h*, es 1,0. Este resultado es previsible, pues en este caso el precio del futuro refleja perfectamente el precio de contado. Si ρ = 1 y σf= 2σs, el ratio de cobertura, h*, es 0,5. Este resultado es también el esperado en el caso de que el precio del futuro cambie siempre (o disminuya) en el doble que el precio al contado.

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Estimación• Los parámetros ρ, σf y σs, en la

ecuación se suelen estimar mediante datos históricos de δS y δF. (Esto supone implícitamente que el futuro, en cierto sentido, será como el pasado).

• Se escoge un número de intervalos de tiempo iguales y disjuntos y se toman los valores de δS y δF para cada uno de ellos.

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Ejemplo 2:

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Mesi

Cambio en los precios del futuro por galón (= xi)

Cambio en los precios del combustible por galón (=yi )

123456789

101112131415

0.0210.035-0.0460.0010.044-0.029-0.026-0.0290.048-0.006-0.036-0.0110.019-0.0270.029

0.0290.020-0.0440.0080.026-0.019-0.010-0.0070.0430.011-0.036-0.0180.009-0.0320.023

Para ilustrar cómo se llevan a cabo los cálculos, la Tabla proporciona datos de una muestra de ΔS y ΔF. Suponemos que la duración de la cobertura es un mes, con lo cual ΔS y ΔF miden los cambios en F y S durante los periodos sucesivos de un mes. El contrato de futuros observado es aquel que de hecho habría utilizado para cubrir una exposición durante el mes de consideración. Indicaremos las observaciones i-enésimas sobre ΔS y ΔF por Xi e Yi, respectivamente, y supondremos que hay n observaciones en total.

• Se puede demostrar que:

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Σ xi = -0.013 Σ x2i = 0,0138

Σ yi = 0,003 Σ y2i = 0.0097

Σ xiyi = 0,0107

• Utilizando fórmulas estándar de estadística, la estimación de σf será:

Σ x2

i - (Σ xi)2 = 0.0313 n – 1 n( n -1)

• La estimación de σs corresponderá a:

• La estimación de ρ es:

Σ y2

i - (Σ yi)2 = 0.0262 n – 1 n( n -1)

n Σ xiyi - Σ xi Σ yi_

_

= 0,928 [n Σ x2

i - (Σ xi)2] [ n Σ y2i - (Σ yi)2]

• La varianza mínima del ratio de cobertura, h*, es por lo tanto:

• Esto significa que los contratos de futuros comprados o vendidos tienen 78,6 por ciento del valor nominal del activo cubierto. En la práctica, por supuesto, el número de contratos de futuros utilizado debe ser un número entero y el coberturista sólo puede conseguir una aproximación a la cobertura óptima.

0,928 x 0,0263 = 0,780,0313

Número óptimo de contratos

Definimos las siguientes variables:• NA: Tamaño de la posición a cubrir (unidades).• QF: Tamaño de un contrato de futuros (unidades).• N*: Número óptimo de contratos de futuros para la

cobertura. • Los contratos de futuros deberían tener un valor

nominal de h*NA. El número de contratos de futuros necesario, por lo tanto, vendrá dado por:

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N* = h* NA

QF

Ejemplo 5:

• Suponga que para el ejemplo en la Tabla 4.5, h* se calcula como 0,7. Si NA = 20 000 y QF = 1.000, el número óptimo de contratos, N*, viene dado por:

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N* = _0,7 x 20.000 = 14 1,000

Tabla 4.5. Riesgo de base en coberturas largas

Fuente: mesa del operador – 8 de junioEs 8 de junio. Una empresa sabe que necesitara comprar 20.000 barriles de petróleo

crudo en algún momento de octubre o noviembre. El precio actual del futuro del diciembre es de 18,00 dólares por barril.

EstrategiaLa empresa1. Toma una posición larga en 20 NYM contratos de futuros de petróleo de diciembre el

8 de junio.2. Cierra el contrato cuando se ve preparada para comprar el petróleo.Riesgo de baseEl riesgo de base surge de la incertidumbre del coberturista acerca de la diferencia

entre el precio al contado y el precio del futuro de diciembre del petróleo en el momento en que este sea necesario.

El resultadoLa empresa estaba lista para comprar el petróleo el 10 de noviembre y cierra su

contrato de futuros en esa fecha. El precio al contado era de 20,00 dólares por barril y el precio del futuro era de 19,10 dólares por barril, por tanto:

Base = $ 20,00 - $ 19,10 = $ 0,90Beneficios en futuros = $ 19,10 - $ 18,00 = $ 1,10El coste efectivo del petróleo comprado es el precio del 10 de noviembre menos el

beneficio en futuros:$20,00 - $1,10 = $ 18,90 por barrilEsto también puede expresarse como el precio inicial del futuro de diciembre mas la

base: $ 18,00 + $ 0,90 = $ 18,90 por barril

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¿ QUE SÒN LOS INDICES BURSATILES?

¿ QUE SÒN LOS INDICES BURSATILES?

No es un precio en sí

No es un precio en sí

Sirven a las bolsas de valores como un

instrumento que permite reflejar la evolución de las

cotizaciones de las acciones

Sirven a las bolsas de valores como un

instrumento que permite reflejar la evolución de las

cotizaciones de las acciones

Refleja el nivel de precios de las acciones en una bolsa de valores determinada.

Refleja el nivel de precios de las acciones en una bolsa de valores determinada.

Los Índices Bursátiles y los Contratos de Futuros

mercado de valores

mercado de valores

los contratos de futuros sobre índices bursátileslos contratos de futuros sobre índices bursátiles

coberturar el riesgo de una cartera de valorescoberturar el riesgo de una cartera de valores

utilizan

COBERTURA PERFECTA (alta correlación)

la cartera de valores

la cartera de valores

Deberá tener

Deberá tener

las mismas acciones y en las mismas proporciones que el índice bursátil elegido

las mismas acciones y en las mismas proporciones que el índice bursátil elegido

caso contrario: se estaría ante una cobertura imperfecta

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ENLACE DE COBERTURAS COBERTURAS DE GIRO HACIA ADELANTE

ROLLING THE HEDGE FORWARD

• Algunas veces, la fecha de vencimiento de la cobertura es posterior a las fechas de entrega de todos los contratos de futuros disponibles.

• El coberturista debe entonces enlazar varias coberturas (rolling the hedge forward)

• Esto implica cerrar un contrato de futuros y tomar la misma posición en un contrato con una fecha de entrega más tardía.

• Las coberturas pueden ser enlazadas muchas veces.

EJEMPLO:

• Consideremos una empresa que desea utilizar una cobertura corta para reducir el riesgo asociado al precio que recibirá por un activo al momento T.

• Si los contratos de futuros son 1, 2, 3,…., n (no todos necesariamente disponibles en el momento actual) con fechas de entrega sucesivas, la empresa puede utilizar las siguiente estrategia:

Momento T1: Vender el contrato de futuros 1.Momento T2: Cerrar el contrato de futuros 1.

Vender el contrato de futuros 2.Momento T3: Cerrar el contrato de futuros 2.

Vender el contrato de futuros 3....

Momento Tn: Cerrar el contrato de futuros n-1.Vender el contrato de futuros n.

Momento T: Cerrar el contrato de futuros n.

EJEMPLO DE UNA EMPRESA PETROLERA

Cobertura girada hacia delante

Fuente: Mesa del operador – abril 2001El precio del petróleo es 19 dólares por barril. Una empresa sabe que tendrá 100.000 barriles de petróleo a la venta en junio del 2002 y desea cubrir su posición. Se negocian contratos en el NEYMEX para entregas cada mes hasta un máximo de doce en el futuro. Sin embargo, sólo los seis primeros meses de entrega proporcionan suficiente liquidez como para satisfacer las necesidades de la empresa.La estrategiaAbril 2001: La empresa vende 100 contratos de octubre del 2001.Setiembre 2001: la empresa cierra los 100 contratos de octubre y vende 100 contratos de marzo de 2002.Febrero 2002: La empresa cierra los 100 contratos de julio y vende 100.000 barriles de petróleo.

Cobertura girada hacia delante

El resultadoContrato de futuros de octubre del 2001: vendido en abril del 2001 a 18.20 dólares y cerrado en setiembre del 2001 a 17.40 dólares.Contrato de futuros de marzo 2002: Vendido en febrero del 2002 a 16.30 dólares y cerrado en junio del 2002 a 15.90 dólares por barril.Precio de contado de petróleo en junio del 2002: 16 dólares por barril.El beneficio de los contratos de futuros es($18.20 - $17.40) + ($17.00 - $16.50) + ($16.30 - $15.90) = $1.70 por barrilEsto compensa parcialmente la disminución de 3 dólares en el precio del petróleo entre abril del 2001 y junio del 2002.

EJEMPLO DE UNA EMPRESA PETROLERA

• Algunas veces la exposición es a largo plazo y los contratos a futuros a este plazo no existen, o existen pero no tienen suficiente liquidez. En estos casos es posible cubrir la exposición a largo plazo y renovar la cobertura periódicamente (ROLLING THE HEDGE FORWARD)

• Como ejemplo: Tenemos una cuenta por pagar de 100 mil dólares que vence en un año. El contrato a futuros a un año es poco líquido. En este caso se compra 10 contratos a futuros a 3 meses al precio Fo. Cuando se vencen esos contratos se vende a Fo, y compramos 10 contratos a futuros a 3 meses a F1.

• Continuamos con este proceso 4 veces y siempre la CUENTA POR PAGAR es cubierta. En cualquier momento nuestra posición al contado en dólares es corta y nuestra posición a futuros es larga. Si el tipo de cambio sube

• y perdemos al contado, esta pérdida se compensa con una ganancia correspondiente a futuros.

• La cobertura no es perfecta porque existen 4 riesgo de base, cada uno de los cuales es una fuente de incertidumbre.

• Hay cierta flexibilidad acerca de cuándo se hace el cambio de un contrato a otro.

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