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CONTRATOS DE OPCIONES Y FUTUROS POR: Jorge Castaño Robledo

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CONTRATOS DE OPCIONESY FUTUROS

POR: Jorge Castaño Robledo

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CONTRATOS DE OPCIONESY FUTUROS

POR: Jorge Castaño Robledo

INTRODUCCION

Dada la tendencia hacia una economía más global, en donde cada vezadquiere más importancia el comercio internacional como consecuencia de acuerdosde libre comercio regionales o inclusive envolviendo la totalidad de países que inte-gran determinado continente; vemos como es necesario que los agentes económicosque interactuan en las condiciones descritas, tengan que acudir al uso de instrumen-tos y servicios financieros hasta cierto punto sofisticados y complejos con el objeto desatisfacer distintas necesidades financieras. Una de las principales necesidades quesurgen en este nuevo orden comercial internacional es el de la cobertura de riesgo elcual puede provenir de condiciones políticas, riesgo país, fluctuaciones de precios deproductos básicos o en la tasa de cambio, etc.; esta necesidad se satisface en granmedida con la creación de los denominados instrumentos financieros derivados, tales

como .swaps, forwards, swaptions, contratos de opciones y futuros entre otros.

No obstante el amplio espectro de instrumentos que se maneja en los mercados dederivados y más específicamente en instrumentos de cobertura de riesgo y la comple-jidad que implica el funcionamiento de los mismos, el presente documento tiene comoúnica pretensión el servir como introducción a este tipo de mercados y en consecuen-cia se concentrará exclusivamente en los contratos de opciones y futuros y los merca7dos en que se transan explicando sus elementos fundamentales. Conforme con loanterior el presente documento se encuentra dividido en tres partes a saber:

Marco teórico y desarrollo operativo de los mercados deopciones y futuros en los mercados internacionales.-

Para el desarrollo de esta primera parte, el texto base será la tesis de gradopresentada por Diana Ballestas, Jorge Castaño y Jorge Cáceres para optar al título de

ahogado en la Universidad de los Andes, titulada «Bases Legales para un Mercado de

Opciones y Futuros en Colombia», en donde se hace una explicación de los conceptos

fundamentales que informan este tipo de contratos.

' Para lox efectos del presetue documento, e entiende por riesgo, la incertidumbre mherente a las proyecciones los

rendimientos futuros sobre hm acasos o sobre la cotuinuidad y exactitud de determinado lujo de cala ( Weston J Ered

Brigham Eugene I' Fundamentos de Administración Finonciera A la Graw Hill I99-ó

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De otra parte, explicaré el funcionamiento de estos mercados a partir de la elabora-ción de un ejemplo de cobertura del riesgo proveniente de las fluctuaciones en lastasas de cambio.

II. Mecanismos a los que pueden acudir los residentes en Colombiapara efectos de poder acceder a este tipo de mercados.-

En esta parte del trabajo me encargare de analizar la legislación vigentesobre este tipo de operaciones y más específicamente la Resolución 21 de 1993 de laJunta Directiva del Banco de la República y Circular Externa No. 021 de 1992 expedi-da por la Superintendencia de Valores.

III. Conclusiones.-

En esta tercera parte, expondré brevemente cuales son las ventajas y lascriticas a este tipo de mercados y mi opinión al respecto, para lo cual se utilizaraalgunos apartes de un estudio ordenado por el Congreso de los Estados Unidos ypreparado por The Board of Governors of the Federal Reserve System, Commodi ty Futures

Trading Commission and the Securities and Exchange Commission.

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I. MARCO TEÓRICO Y ASPECTOS OPERATIVOS DE LOSMERCADOS DE OPCIONES Y FUTUROS EN LOS

MERCADOS INTERNACIONALES.-

1. Valores o Instrumentos Derivados:

Teniendo en cuenta que los contratos de opciones y futuros, objeto del pre-sente documento, se encuentran clasificados como valores derivados (derivative

securities), antes de entrar a definir y delimitar este tipo de contratos es importanteexplicar brevemente que se entiende por esta categoría de instrumentos financieros.

Un valor o instrumento financiero derivado, es aquel cuyo precio depende de los pre-cios de otras variables subyacentes; también se conocen como título o derecho con-tingente (contingent claim); así, una opción sobre una acción es un valor derivado cuyoprecio depende o es contingente del precio de la acción, esto es, las variaciones deprecio que pueda tener determinada acción durante un lapso de tiempo se reflejaninmediatamente en la opción sobre dicha acción.

Es importante anotar que los activos o variables subyacentes de los valores o instru-mentos derivados, no se limitan exclusivamente a instrumentos financieros tales comoacciones, tasas de interés, tasas de cambio. etc. sino que también pueden estar con-formados por productos básicos (commodities) por ejemplo, café, petróleo, etc.

No obstante los contratos de opciones y futuros son los dos instrumentos derivadostípicos, recientemente instituciones financieras con un alto de grado de sofisticación eimaginación, han diseñado nuevos tipos de derivados con el objeto de satisfacer ne-cesidades de cobertura de riesgo o de especulación de grandes clientes corporativoso de inversionistas institucionales; este tipo de instrumentos no se transan en bolsasorganizadas, como es el caso de los contratos de opciones y futuros, sino por elcontrario se trata de transacciones por encima del mostrador (over the counter) y soninstrumentos que se diseñan según las especificaciones del cliente. El siguiente cua-dro nos indica cuales son las principales instituciones financieras que transan y ofre-cen este tipo de instrumentos:

Dealer Notional Value in billions

Chemical Bank $3,266Citicorp $2,672J.P. Morgan $2,297Bankers Trust $1,981BankAmerica $1,463Chase Mahattan $1,450Merrill Lynch $1,448Salomon $1,261

9' 3 0/9a

Fuente. Fortune Marzo 20 ele 1995

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2. Definición de Contratos de Futuro:

Podemos definir un contrato de futuro como «un acuerdo para comprar ovender un bien, de una cantidad y calidad específicas, en una fecha futura, a un preciopreestablecido, en donde, lo único negociable es el precio del contrato» .2

En ese orden de ideas tenemos que las obligaciones y derechos que surgen de estetipo de contratos son, en principio, los mismos de los creados por un contrato decompraventa puro y simple. Así, el comprador del contrato está obligado a recibir elbien y pagar el precio según los términos del contrato, mientras el vendedor estáobligado a efectuar la entrega.

2.1. Diferencias entre los Contratos de Futuro y los ContratosForward:

Un punto que es de gran relevancia en este tipo instrumentos financieros. yque normalmente tiende a confundirse, es que los contratos a futuro a diferencia delos contratos forward se encuentran estandarizados y, además, son transados en bol-sas o mercados organizados.

En síntesis se puede afirmar que un mercado de futuros se diferencia de los mercadosde forwards por:

Se transan en bolsas organizadas que deben tener licencia para efectuar las tran7sacciones con futuros y deben estar supervigiladas por una autoridad guberna7mental; por el contrario los forward son contratos que se celebran privadamente N

en ejercicio de la autonomía de la voluntad.

El comercio de futuros se efectúa en contratos estandarizados, los cuales sonidénticos en sus términos, excepto por el mes de entrega o despacho y por elprecio, excepciones que son los puntos sobre los cuales se desarrolla el movi-miento diario dentro de la rueda de transacciones: los forward tendrán las caracte-rísticas y condiciones que las partes involucradas estimen necesarias.

Las transacciones con futuros exigen gran formalismo, con reglas exhaustivas ydetalladas que permitan el comercio abierto y competitivo con igualdad de oportu7nidades en el negocio para todos los participantes.

En el contrato de futuro no se negocia sobre la cantidad. calidad. momento y lugarde entrega. sino que sencillamente se fija una fecha, los nombres del comprador ydel vendedor, el precio y el mes de entrega.

Fischer, Donald E. Jordan, Ronald J. Sucurity Analysis & Portfolio Management. Prontrce I Hall I995

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3. Definición de los Contratos de Opciones:

«Una opción es un contrato en el cual el otorgante de la opción, otorga alcomprador de la opción el derecho, más no la obligación, de comprar o vender alotorgante algún bien a un precio específico durante un periodo de tiempo previamentedefinido.»'

Existen dos tipos básicos de opciones, (i) opciones «call» y (ii) opciones «put» . Cadauna ofrece una oportunidad de aprovechar los movimientos de precio de futuros sinrealmente tener una posición abierta.

El ejercicio de las opciones, a su vez, comprende una serie de conceptos que a conti-nuación definiremos.

3.1. Opciones «Call»:

Una opción «call» le da al comprador el derecho de comprar (ego long») uncontrato de futuros o de un activo a un precio determinado en o antes de una fecha deexpiración.

3.2. Opciones «Put»:

Un comprador de una opción «put» tiene el derecho de vender («go short»)

un contrato de futuros u otro activo subyacente a un precio determinado en o antes deuna fecha de expiración.

3.3. Precio de Ejercicio:

También conocido como «strike price»; es el precio al cual el comprador de

una opción puede comprar o vender el contrato de futuros o el activo subyacente.

3.4. «Premium»:

Es el precio que el comprador de una opción paga y el vendedor u otorgantede la opción recibe por los derechos transmitidos por la opción. Así, el costo es funda7mentalmente determinado por oferta y demanda. Varios factores afectan los «premiums»

de opciones, incluyendo el nivel del precio de ejercicio; tiempo faltante para expiracióny la volatilidad del mercado del activo que incorpora la opción.

Es importante anotar que en este tipo de instrumentos el riesgo de perdida para quiencompra la opción, esto es quien paga el premium, está limitado por el valor del premium

Fabozzi I rank J Modigliani Franco. Capital Markets Intituons and Instruments Patentice Hail 1992

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y su ganancia no tiene límites; mientras que para quien vende la opción su utilidad selimita al importe del premium y sus perdidas pueden ser considerables. En conse7cuencia, el vendedor de una opción debe estar muy seguro de que el precio del activosubyacente fluctuara en sentido contrario a las expectativas del comprador de la op-ción.

4. Quiénes Intervienen en los Mercados de Opciones y Futuros:

Los miles de participantes en este tipo de mecados tienen distintos puntosde vista y expectativas que motivan su participación, este numeral se encarga deexplicar los principales agentes en los mercados de opciones y futuros y su motiva-ción inicial.

4..1. «Hedgers» (Cubridores de Riesgo):

Hedgers son los agentes que utilizan futuros y opciones para reducir laexposición al riesgo proveniente de las fluctuaciones de precio relacionados con lasactividades que comprometen los bienes subyacentes. De esta manera, se estableceque deben existir dos elementos para que se pueda hablar de un «hedger»: por unlado, debe haber un mercado y, por otro, el móvil determinante de reducir un riesgo.

4.2. Especuladores:

Especuladores son aquellos que no intervienen en el mercado de los acti-vos que subyacen cada instrumento derivado, pero compran y venden. esto es transanfuturos y opciones con la expectativa de beneficiarse del cambio de precios.

A diferencia de los «hedgers», los especuladores pretenden beneficiarse de la exposi-ción al riesgo proveniente de las fluctuaciones de precios, en otras palabras. asumenel riesgo que los «hedgers» quieren evitar.

4.3. Comisionistas: (Traders o Brokers)

Los comisionistas son las personas que están presentes en la rueda y queson pagados para ejecutar las órdenes de los clientes para la compraventa de futurosy/o opciones; estos pueden ser de dos clases, (i) aquellos que están afiliados a lasbolsas del mercado de opciones y futuros, y (ii) los que simultáneamente son miem-bros de la cámara de compensación de la respectiva bolsa.

4.5. Cámara de Compensación y Liquidación:

La cámara de compensación es el intermediario en cada transacción y el

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garante -a través de sus miembros- del cumplimiento de cada contrato de opciones yfuturos, esta es una sociedad independiente cuyos accionistas son las firmas comisio7nistas y se constituye con la finalidad de responder por el cumplimiento de los contra-tos. Para este efecto, cada firma mantiene un depósito de seguridad y debe cumplircon un mínimo de responsabilidad financiera.

En su papel de «agente que entrega», para aquellos contratos que implican la entregafísica, la cámara asegura: (i) la entrega a tiempo por parte del vendedor, la cantidad ycalidad exactas del commodity o del instrumento financiero y (ii) el pago total y opor-tuno por parte del vendedor. Si bien la mayor parte de los contratos a futuro sonliquidados antes de la fecha de maduración, el resto deben ser entregados o pagadosde acuerdo con las detalladas especificaciones que se establece en cada uno de di-chos contratos. En consecuencia tenemos que para los participantes en los mercadosde opciones y futuros la parte obligada y que por lo tanto debe responder con laobligación de entrega del bien o el pago del precio, es la cámara de compensación yliquidación y no el inversionista con el cual celebró el contrato en el respectivo salónde ruedas.

De no ser así, es decir, en le evento de no existir la cámara de compensación y liqui-dación, cada parte sería responsable frente a la otra, por lo tanto, si una parte incumplela otra quedaría con la posibilidad de inicar una acción judicial por incumplimeintocontractual. con los riesgos y demoras que esta implicaría. Así las cosas, la cámaraasume el papel de intermediario para cada transacción y garantiza al comprador queel vendedor va a cumplir y viceversa.

5. La Mecánica de los Márgenes en los Contratos a Futuro:

Antes de entrar a explicar los márgenes y su funcionamiento, es importante anotarque estos normalmente no se aplican para las transacciones sobre opciones. en sulugar el valor de la prima (premium) es debitado de la cuenta del comprador y acredita-do en la cuenta del vendedor de la opción al día siguiente en que haya sido efectuadala compraventa de la opción.

Ahora bien, pocos elementos del sistema de compensación de una bolsa de futurosson tan importantes como la mecánica de los márgenes; es allí en donde se determi-nan las ganancias o pérdidas de cada una de las partes en cada uno de los contratostransados. Los conceptos básicos y las diferencias de los distintos tipos de márgenesse explican a continuación:

5.1. Margen Inicial: (original margin)

La cantidad de dinero que un cliente está obligado a depositar en una firma miembrode la cámara, cuando una posición en el mercado de futuros es por primera vez esta-blecida, se conoce como margen inicial. El nivel mínimo de este margen es determi-nado por la bolsa, determinación que se hace con base en factores como nivel deprecios, volatilidad del precio y otros. Estos márgenes generalmente se mueven entre

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el 2% y el 10% del valor de cada contrato. Las bolsas de futuros y las cámaras seguían por dos consideraciones opuestas para determinar estos márgenes; (i) de unlado, éstos deben ser tan bajos como para permitir una amplia participación que deliquidez al mercado y, (ii) de otro, deben ser tan altos como para asegurar la integridadfinanciera de los contratos.

Es importante anotar que aunque las bolsas determinan los márgenes iniciales decada nueva posición, cada firma comisionista miembro de la cámara puede imponermárgenes más altos a sus clientes, dependiendo del cliente y de la fecha de expiracióndel contrato.

5.2. Ajuste Diario: (daily settlement)

Una de las más importantes características del sistema de compensaciónen los mercados de futuros son el margen de mantenimiento (maintenance margin) y elajuste diario (daily settlement) de las cuentas.

Tal y como se explicó en el numeral anterior, para cada contrato existe un margeninicial, cantidad que debe ser depositada en el día en que la transacción se efectúa;adicionalmente se establece un margen de mantenimiento, cantidad que debe sermantenida en los días subsiguientes.

Al final de cada día, un comité compuesto por oficiales de la cámara establecen elprecio de ajuste (settlement price). Este precio es el resultado de promediar las últimastransacciones del día, la diferencia entre este ajuste y el del día anterior es determina7da. Si la diferencia es positiva porque el precio de ajuste se ha incrementado, la can7tidad de dinero es acreditada a las cuentas de aquellos que tienen posiciones largas.'El dinero acreditado proviene de aquellos que están en posiciones cortas. Si la dife-rencia es negativa debido a que el ajuste del precio decreció, la cantidad de dinero esacreditada a aquellos con posición corta y debitada a aquellos con posición larga; estoes lo que se denomina como «un juego de suma-cero» (A zero7sum game»).>

5.5. Margen de Mantenimiento: (variation margin)

Una vez la posición es establecida y el margen inicial necesario es depositado, loscambios en el precio del contrato a futuro van a aumentar o disminuir el valor de laposición del cliente, entonces su margen original va a ser reducido o agotado. Todaslas bolsas requieren que una vez el margen inicial de un cliente es reducido a ciertonivel, conocido como el margen de variación o de mantenimiento, la firma o comisio-nista debe requerir al cliente para que deposite más fondos. Este requerimiento es

'Se dice que un participante en el mercado nene una "posición larga" cuando en virtud del eontrato está obligado acomprar el bien subyacente objeto del contrato, por el contrario se dice que se tiene una 'posición corta" cuando se obliga

a vender el bien subyacente.

' (Un juego de suma-cero es aquel en el eual el beneficio o rentabilidad de uno de los participantes es exactamente igual ala perdida del otro participante, por lo tanto el Cito neto del juego es igual a eero.

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denominado requerimiento de margen de variación. Se diferencia del requerimiento demargen inicial en que la solicitud de fondos es hecha por cambios adversos en elcontrato a futuro y no debido a que el cliente tenga fondos insuficientes en su cuentapara iniciar una nueva posición.

Estos requerimientos de margen de mantenimiento pueden ser cumplidos de dosmaneras; primero, mediante el depósito de los fondos necesarios y segundo, por me-dio de la liquidación o reducción de la posición que se tiene en el mercado.

La mayor parte de las bolsas establecen los márgenes de variación en un 75% de losmárgenes iniciales. No obstante, si la cuenta de un cliente baja más del 75% de sumargen inicial, la firma comisionista va a exigir al cliente la cantidad de dinero necesa-ria para restablecer el margen inicial.

Por último es importante anotar que los márgenes en los contratos a futuro, en lugarde representar el pago parcial por algo que se compró, son un depósito de buena feque está dirigido a proteger al vendedor contra el incumplimiento del comprador si elajuste de precio baja y al comprador del incumplimiento del vendedor si el ajuste delprecio sube.

6. Objetos sobre los cuales se ofrecen Contratos de Opciones yFuturos:

El mercado de opciones y futuros, en general puede tener como objetofísico de negociación cualquier cosa. Por ejemplo en el Chicago Mercantile Exchange senegocia con futuros y en muchos casos con opciones no solo sobre productos físicos,sino sobre divisas y bienes intangibles (los índices de acciones, tasas de interés ydivisas). Ahora bien, con el objeto de hacer más claro este tipo de mercados, a conti-nuación explicare la razonabilidad y la forma como operan este tipo de mercados,desde la perspectiva del denominado «riesgo cambiario».

Así las cosas, tenemos que una de las consecuencias del desarrollo de las comunica-ciones y del transporte es la aceleración del intercambio comercial en el mundo. Labase de tal intercambio son las paridades cambiarlas entre las monedas de los distin-tos países cuya variación obedece a un conjunto de variables económicas y políticas,cuyo proceso de integración es tan complejo que los agentes económicos no puedenpredecir con una certeza razonable los tipos de cambio que enfrentan a futuro.

De esta manera, la planificación de los flujos provenientes del comercio exterior y deingresos y egresos por créditos externos y/o inversión externa se hace difícil y riesgoso.Con el ánimo de disminuir tal riesgo derivado de los efectos cambiarios aparecen en elpanorama del mercado de valores las transacciones a futuro (o las opciones sobre talfuturo) sobre divisas.

Un contrato a futuro sobre monedas se puede definir como el compromiso legal paraentregar o recibir una cantidad fija de una moneda específica con una fecha futuradada, a un precio preestablecido en moneda local. En estos contratos la entrega o

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recepción física de la moneda extranjera en algunas bolsas no es obligatoria existien-do la posibilidad de liquidar los contratos en moneda local con base en la diferenciaentre el tipo de cambio convenido en el contrato y el tipo de cambio observado en elmercado en el momento en que se debe cumplir la obligación.

Cuando se toma una posición larga, esto es se obliga a comprar, en un contrato a futurosobre monedas, se asegura el precio de compra en determinada moneda de una cantidadespecífica de otra moneda; si por el contrario, se toma una posición corta, se asegura elprecio de venta en unidades de una moneda a cambio de cierta cantidad de otra moneda.

Teniendo en cuenta lo anterior, veamos:

6.1. Situación.- Ambar S.A. es una sociedad Colombiana cuyo objeto socialprincipal consiste en la exportación de carbón a los Estados Unidos, en consecuencia susingresos operacionales se encuentran representados en su mayoría por dólares america-nos. El 1 de Febrero de 1995 la sociedad Ambar exportó a los Estados Unidos una canti-dad de carbón por un valor de US$1,000,000.00, los cuales serán pagados en dólares porel importador americano el 1 de marzo del mismo año; con el producto de dicha expor-tación Ambar S.A. tiene proyectado pagar cierta número de volquetas marca Mitsubishi,las cuales fueron compradas directamente a la fabrica en el Japón por un precio de70,000,000.00 millones de Yenes, en consecuencia Ambar S.A. se verá en la necesidadde convertir el US$1,000,000.00 en Yenes con el objeto de poder efectuar la compra delas volquetas. La tasa de cambio actual es de 83 Yenes por Dólar.

6.2. Preocupación.- Los asesores financieros de Ambar S.A., después de unaserie de análisis de los mercados de monedas internacionales, llegaron a la conclusiónque para la fecha en que Ambar deberá realizar la operación de cambio, el dólar se habrádevaluado frente a monedas fuertes como el Marco y el Yen, dicha devaluación podríaconllevar a que el tipo de cambio se moviera a 55 Yenes por Dólar. Como resultado,cuando la sociedad compre los Yenes requeridos con los Dólares que recibirá el 1 demarzo, va a recibir menos Yenes por cada dólar y tendrá que cubrir con sus fondos elsaldo que se requiere para pagar las volquetas, saldo que equivaldría a la suma de15,000,000.00 Millones de Yenes en el evento que las predicciones de los asesores fi-nancieros de Ambar S.A. se cumplan.

6.3. Acción.- El 2 de febrero, la compañía decide tomar una posición larga endeterminado número de contratos a futuro sobre yenes, en el cual se compromete a com-prar determinado cantidad de Yenes a una tasa de 83 Yenes por Dólar, es decir, por cadadólar que entregue, tendrá derecho a recibir 83 Yenes; el cual es el precio spot en ese

momento.

6.4. Ejecución de la Operación.- Para efectos de mostrar la forma en que seejecutaría la operación, partiremos de la base que Ambar sólo necesito tomar posi-ción en un contrato a futuro sobre Yenes, el cual tiene las siguientes características:

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Cada contrato da derecho a comprar 10,000,000.00 millones de Yenes.

La tasa de cambio para el 2 de febrero es de 83 Yenes por dólar, en consecuenciael precio de cada contrato es de US$120,481.92.

El margen inicial para tomar posición en este contrato es el 8% del valor del con-trato, esto es, US$9,638.55.

El margen de mantenimiento es del orden del 75% del margen inicial, en conse-cuencia durante el tiempo que se mantenga abierta la posición. Ambar deberámantener como mínimo en su cuenta un total de US$7,228.91.

En ese orden de ideas tenemos:

6.4.1. Orden.- Ambar comunica a su broker en el Chicago Mercantile Exchange

que tome una posición larga (long) en un contrato sobre Yenes y procede a enviarle losfondos necesarios para cubrir el margen inicial.

6.4.2. Comportamiento de la posición de Ámbar.7 Una vez se ha perfecciona7do la transacción, el comportamiento de la posición de Ámbar fluctúa conforme seindica a continuación (es importante anotar que lo siguiente se deberá comparar conla tabla que se utiliza en este mismo documento), la tasa de cambio Yen7Dólar secomporta de la siguiente manera:

El 3 febrero la tasa de cambio es de 80 Yenes por Dólar. obsérvese que en la tabla ladiferencia del valor del contrato se acredita a Ambar en la medida que la tasa decambio está a favor de este. Es decir, como el Yen se está revaluando, quien se obligaa vender 83 Yenes por dólar, estaría perdiendo dinero ya que en el mercado Spot. se

está negociando 80 Yenes por dólar, lo cual evidentemente va en contra de sus expec-tativas.

El 4 de febrero la tasa es de 78 Yenes por Dólar; en esta transacción continúa Ambarobteniendo utilidades en la medida que con su contrato asegura que el I de marzo de1995 se le compraran sus Yenes a una tasa de 83 Yenes por dólar, la cual es muysuperior a la del mercado.

El 5 de febrero la tasa de cambio se sitúa en 70 Yenes por Dólar, lo cual es consecuen-te con las expectativas de Ambar S.A.

Fecha Precio de Ajuste Otras Estado de

Compra Diario Entradas Cuenta

2-feb 120,481.92 .. 9.638.55 9.638.55

3-feb 125,000.00 4,5 18.08 14, 156.6

4-feb 128,205.12 3,205.12 17,361.7

5-feb 142,487.14 14,370.0 31,731.7

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Así las cosas, tenemos que la cuenta de margen de Ambar S.A. tiene un saldo a sufavor, el cual podrá ser retirado por dicha sociedad. Adicionalmente, Ambar S.A. tienedistintas posibilidades para terminar su contrato a futuro sobre Yenes, conforme seindica a continuación:

7. Cumplimiento de los contratos a futuro:

En los mercados a futuro existen tres posibilidades para quedar fuera delmercado o abstenerse de cumplir, la primera es mediante la compensación de la

posición (settlement by offset), la segunda es mediante la entrega del bien subyacente yla tercera, que es excepcional, mediante el pago en efectivo equivalente al bien subya-cente (cash settlement).

7.1. Salirse del mercado mediante compensación;(Settlement by Offset)

La gran mayoría de las transacciones sobre futuros siguen este procedi-miento. De hecho menos del 2%' de todos las transacciones terminan con la entrega;el resto son compensados.

En la compensación de posiciones, un inversionista simplemente da una orden devender si estaba en posición larga o de comprar si estaba en posición corta. La dife7rencia en el valor entre el precio de entrada y el valor de compensación o liquidaciónes acreditada o debitada de la cuenta según el caso. En el evento de una compensa-ción de una posición larga, el contrato puede ser vendido a un inversionista que buscaabrir una nueva posición. De lo contrario, el contrato podrá ser vendido a un inversio-nista que tenga una posición corta que busca compensar su posición. En cualquierade los dos casos la posición larga original no tiene la obligación de hacer la entrega.

A la Cámara de Compensación y liquidación lo que le interesa es que una posición larga, a cargode un miembro de la cámara, ha sido transferida a otro miembro. Es así como el nuevo tenedor dela posición es responsable para la posición larga que fue transferida. Este método de liquidarposiciones en el mercado con la simple compra o venta de determinada posición aumenta laliquidez de éste, y no sería posible sin la participación de un tercero neutral que se encargue de serla contraparte para cada una de las posiciones abiertas en el mercado, como es el caso de lacámara de compensación y liquidación.

7.2. Entrega del bien subyacente; (Settlement by Delivery)

Aquellos contratos que no han sido compensados y cuyas posiciones con-tinúan abiertas deben ser cumplidos mediante la entrega física, para lo cual se debetener en cuenta las reglas o condiciones de expiración en cada uno de los contratos.

`Hitll. futures and other Derivative .Securitiues. Prentice Hall 1993

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El procedimiento para la entrega de un commodity o de un instrumento financiero,como consecuencia de un contrato a futuro, se inicia cuando el tenedor de una posi-ción corta notifica a su comisionista que va a hacer la entrega en lugar de compensarsu posición, esta etapa se conoce como «día de noticia de la intención». En el próximodía de hábil, llamado «día de posición», la Bolsa selecciona la posición contraria másantigua para recibir la entrega. En el tercer día denominado «día de entrega», serealiza la entrega y el tenedor de la posición larga efectúa el pago.

7.3. Pago en Efectivo; (Cash Settlement)

Son pocos los mercados de futuros que prefieren o aceptan el pago enefectivo en lugar de la entrega física del bien. En este sistema, quien es tenedor deuna posición larga, recibe una suma de dinero que representa y cs equivalente alcommodity o instrumento financiero que debía ser entregado en circunstancias nor-males. Esa suma de dinero se determinado por una operación matemática que hasido diseñada por la Bolsa correspondiente.

Es de anotar, que en los contratos a futuro sobre índices de acciones el procedimientoa seguir es el del pago en efectivo, sistema que se utiliza para este contrato en lamayoría de las Bolsas. Entre las razones que se aducen para justificar este sistema enlos contratos sobre índices de acciones, sobresalen las siguientes:

Los costos y dificultades que implicaría la entrega de los valores que componen uníndice muy amplio como el S&P 500 o el Dow Jones.

La gran posibilidad de que los tenedores de grandes bloques de las acciones quecomponen dicho índice, manipulen el mercado al momento de la entrega

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11. MECANISMOS A LOS QUE PUEDEN ACUDIR LOS RESIDENTES

EN COLOMBIA PARA EFECTOS DE PODER ACCEDER

A ESTE TIPO DE MERCADOS.-

Como es conocido por todos, en Colombia no existe un mercado institucionalde opciones y futuros, excepcionalmente se celebran operaciones forward o swapsentre distinto intermediarios, inversionistas, etc., pero en estricto sentido si un resi7dente en Colombia necesita acudir al uso de estos instrumentos en los términos indi7cados en el capítulo anterior es indispensable que estos busquen ese tipo de cobertu-ra en los mercados internacionales.

El Banco de la República dándose cuenta de la necesidad de usar estos instrumentosy de la imposibilidad para que el mercado Colombiano suministrara los mismos, inclu7yo dentro de la Resolución 21 de 1993 -Estatuto Cambiarlo7 un capitulo sobre Opera-ciones de Derivados y Operaciones peso-divisas, creando para el efecto un canalcambiario institucional que permitiese la remisión de márgenes al exterior y el ingresode los rendimientos producto de dichas operaciones. Esta parte de la Resolución seencuentra parcialmente reglamentada por la Resolución 57 de 1991 expedida por laJunta Monetaria.

Igualmente la Superintendencia de Valores mediante la expedición de la Circular Ex-terna No. 021 de 1992 autorizó a las sociedades comisionistas para que actúen comooficinas de representación de instituciones que conforme con la Resolución 21 esténhabilitados para proveer cobertura a residentes en Colombia.

De otra parte la Superintendencia Bancaria expidió la Circular Externa No. 044 de1993 por medio de la cual se regula la contabilización de este tipo de operaciones paralas entidades que realicen este tipo de operaciones.

La anterior es la legislación Colombiana vigente sobre la materia, a continuación pro-cederemos a explicar brevemente y a efectuar algunos comentarios respecto de lamisma.

1. Resolución 21 de 1993 expedida por la Junta Directiva del Banco de la República:

Tal y como lo anotamos con anterioridad, la Junta Directiva del Banco de la Repúblicase encargó de reglamentar la posibilidad de que residentes en Colombia accediesen alos mecanismo de cobertura internacional. El interés de la Junta en reglamentar estamateria se deriva simplemente en que estas operaciones de cobertura internacionalimplican necesariamente egreso e ingreso de divisas y en consecuencia se canaliza-rían a través de lo que la ley denomina como mercado cambiarlo.

Teniendo en cuenta lo anterior veamos:

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1.1. Cualquier residente en Colombia que tenga necesidad de protecciónfrente a variaciones en los precios de los productos básicos trancados en bolsas en elexterior o en las tasas de interés o de cambio podrá celebrar operaciones de cobertu-ra. En este punto es necesario resaltar que la legislación aplicable excluye expresa7mente la posibilidad de especular en este tipo de mercados por parte de residentes enColombia, en la medida que la toma de posiciones con motivación distinta a la decobertura de riesgo (fledging) esta prohibida.'

1.2. Los agentes facultados para prestar este tipo de servicio son tresprincipalmente:

1.2.1. Intermediarios del mercado cambiario.- Los cuales básicamente son losestablecimientos de crédito vigilados por la Superintedencia Bancaria s ; de otra parte ycomo es apenas obvio los servicios de cobertura que podrían prestar estos agentesson, (i) o como oficina de representación de corredores del exterior o, (ii) a través deinstrumentos celebrados directamente entre las partes, es decir, lo que se conocecomo swaps o forwards, los cuales como lo anotamos con anterioridad son contratoso acuerdos individuales no estandarizados y en consecuencia con un mercado secun-dario casi inexistente.

1.2.2. Corredores miembros de las cámaras de compensación de las bolsas defuturos y opciones del exterior y entidades financieras del exterior, los cuales deben ser cali-ficados como de primera categoría según reglamentación de carácter general que adopte el

Banco de la República.7 Este tipo de agentes prestaría cobertura ya sea directamente oa través de sus oficinas de representación en Colombia. La cobertura que están enposibilidad de ofrecer se puede dividir en dos básicamente:

a). Los corredores a través de operaciones celebradas en bolsa, conforme con losreglamentos que para el efecto establezca la CFTC <The Commodity Futures TradingCommission», para el caso de los Estados Unidos, o la autoridad de control de cual-quier otro país que tenga mercados que estén en capacidad de ofrecer cobertura.

b). Las instituciones financieras del exterior a través de celebración de contratos deforma individual o independiente, esto es, por fuera de las bolsas y satisfaciendonecesidades específicas de cada cliente.

Como se puede observar la Resolución de la Junta, acertadamente desde nuestropunto de vista, contempló la posibilidad de que residentes en Colombia tuviesen a sudisposición diferentes alternativas. Tal vez el único problema o inconveniente de estaregulación en cuanto a agentes de cobertura se refiere, es la necesidad de que los

Articulo 5L Resolución 21 de 1993. Modifcado por Resolución 28 de I993- Expedidas por la Junta Directiva del Banco

de la RepúblicaArticulo 68, Resolución 2I de I993- Modifcado por Reolucion 4 de I995 Expedidas por la Junta Directiva del Banco de

la República.

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mismos obtengan una calificación que desde mi punto de vista es significativamenteexigente. Es así como el Banco de la República determinó que son instituciones deprimera categoría los banco que calificados por Standard & Poor's y Moody's obtuvie-sen la siguiente calificación:

Largo Plazo Corto Plazo

Standard & Poor's Moody's Standard & Poor's Moody's

AAA Aaa A71+ P-1

AA+ Aal A-1

AA Aa2AA7 Aa3A+ AlA A2A- A3

Como se puede observar son muchos los inconvenientes que trae esta exigencia (i) nila deuda Colombiana en la actualidad tiene esa calificación, (ii) en consecuencia granparte o la totalidad de los bancos latinoamericanos no tendrían la posibilidad de pres7tar este servicio, a menos que fueran bancos Colombianos ya que como lo anotamosestos están facultados para proveer cobertura por el hecho de ser intermediarios delmercado cambiario y (iii) es muy probable que pocos sean los brokers internacionalespertenecientes a las cámaras de compensación que obtengan dichas calificaciones.

Por lo tanto y en lo que hace relación a los agentes de cobertura, son dos los grandesinconvenientes que se presentan:

a). Consideramos que los servicios de cobertura que pueden ofrecer los intermedia7rios del mercado cambiario son verdaderamente limitados. Adicionalmente la mismaresolución en su artículo 50 establece límites legales a estos agentes consistentesbásicamente en la imposibilidad de tomar posición propia, es decir, que las posicionesasumidas por los intermediarios del mercado cambiario con los sujetos autorizadosdeben cruzarse con operaciones pactadas con los proveedores autorizados del exte-rior, o con otros intermediares; y en relación con el monto de la operación y su patri-monio técnico.

b). Las instituciones del exterior que podrían ampliar la gama de servicios se limita engran medida por la exigencia de ser considerados como de primera categoría.

1.3. En cuanto a las operaciones autorizadas, la resolución incluye unaamplia gama de posibilidades tale como forwards, swaps, caps, floors, futures, options,etc. Las cuales como lo hemos venido repitiendo se prestan por parte de los agentes

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autorizados. No obstante lo anterior, es de anotar que la Resolució 21 en su artículo49 establece que:

«Estos instrumentos sólo podrán utilizarse para obtener cobertura con respecto a ta7sas de cambio de las divisas convertibles señaladas en el artículo 76 de esta Resolu-ción y en el bolivar de Venezuela, el sucre de Ecuador y la unidad de moneda europea(ECU); tasas de interés en esas monedas; y precios de productos básicos transadosen bolsa de futuros y opciones del exterior.»

1.4. Operaciones a futuro Peso-Dólar 7 Este es tal vez una de las partes más intere-santes de la Resolución en la medida que autoriza a los intermediarios del mercado cambiario y alas bolsa de valores para realizar operaciones de cobertura cuyo bien subyacente esté conforma-do por dólares de los Estados Unidos de América o pesos según sea el caso, estas operaciones serealizan con residentes en el país o con no residentes en el país que tengan un riesgo subyacentepara protegerse de las fluctuaciones en el precio del peso en relación con el dólar de los Estados

Unidos de América.

1.4.1. Operaciones a futuro peso7dólar con bolsas de valores del país: Los instru-

mentos autorizados son contratos de futuros y opciones de compra (call) y de venta

(put), estas operaciones que se hagan a través de bolsa se efectuarán conforme conla regulación que al respecto establezca la autoridad competente (léaseSuperintendencia de Valores). Es de resaltar que hasta al momento no se ha expedidoregulación respecto de operaciones de futuro peso-dólar a través de bolsa, las cualesevidentemente tendrían que estar en concordancia con los mecanismos de bolsa in-ternacionales.

1.4.2. Operaciones a futuro peso7dólar con intermediarios del mercado

cambiario: Tal y como se indicó en el numeral 1 del capitulo I del presente documento,existen distintas clases de instrumentos de cobertura los cuales se transan en mercadosno organizados o mejor conocidos como sobre el mostrador (over the counter). Confor-

me con lo anterior la Resolución 21 en su artículo 52 establece la posibilidad de realizaroperaciones de cobertura con internediarios del mercado cambiario por encima del mos-trados; los instrumentos autorizados son (i) contratos de entrega futura (forwards), (ii)

permutas financieras (swaps) y (iii) opciones de compra (Call) y de venta (Put).

1.4.3. Liquidación de los contratos a futuro: Antes de explicar le liquidaciónde este tipo de contratos, es necesario anotar que en la actualidad los únicos instrumen-tos de cobertura que pueden utilizarse en el territorio Colombiano, entre residentes ycuya liquidación se hará en Colombia son los que se indican en el nuemarl 1.4.2. ante7rior, es decir, operaciones over the counter; lo anterior en razón a la imposibilidad de

acudir a las bolsas de valores por falta de legislación al respecto.

Teniendo en cuenta lo anterior la liquidación de los contratos podrá ser (i) en dólaresen el evento que hayan sido suscritos en el país y residentes en el exterior que tengan

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una obligación pendiente con el exterior y se haya pactado entre las partes la entergade las divisas o, (ii) en caso contrario en moneda legal Colombiana a la tasa dereferencia acordada.

2. Circular Externa No. 021 de 1992 expedida por laSuperintendencia de Valores:

Respecto de esta norma es importante resaltar únicamente que el objetofundamental de la misma es permitir que sociedades comisionistas de bolsa Colom-bianas tengan la posibilidad de actuar como oficinas de representación de brokersmiembros de cámaras de compensación y liquidación de bolsas internacionales quefueron autorizadas para proveer cobertura conforme con la Resolución 21 de 1993expedida por la Junta Directiva del Banco de la República.

En ese orden de ideas vemos como el mercado financiero Colombiano, pese a sulimitaciones, contempla estos contratos y permite a los agentes económicos accedera los mismos con relativa libertad, lo cual además de convertirse en una ventaja parael mercado mismo, permite el que los agentes del mercado se vayan familiarizandocon el aparentemente complejo mundo de los derivados.

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HI. CONCLUSIONES.-

En el Futures Trading Act de 1982, el Congreso de los Estados Unidos deAmérica designó, con la ayuda del tesoro de los Estados Unidos a « The CommodityFutures Trading Commission (CFTC)», «The Securities Exchange Commission (SEC)», y «TheFederal Reserve Board (FRB)» para conducir un estudio' sobre los mercados de opcio-nes y futuros. Estas agencias fueron encargadas de responder cuatro interrogantesprincipalmente, pero para efectos de este documento me limitare a uno de esosinterrogantes: ¿ Qué objetivos económicos son alcanzados por los mercados de op-ciones y futuros ?.

Como consecuencia de la anterior pregunta, se llegó a las siguientes conclusiones:

Transferencia de riesgo: El primer objetivo es abrir la posibilidad reducir laexposición al riesgo económico. En efecto, estos mercados hacen viable elprestablecer el precio en que un producto va a ser comprado o vendido en elfuturo. Además, esta transferencia de riesgo se traduce en una disminución decostos financieros que a su vez tiene como consecuencia precios más bajos para elconsumidor.

Efectos sobre la liquidez del mercado: La actividad de los especuladores, asícomo de otros participantes en el mercado, colaboran en gran medida con el volu7men de transacciones en los mercados de opciones y futuros, y de esa manera seincrementa la liquidez del mercado. Este incremento hace más fácil, para aquellosque se quieren cubrir, el establecer o liquidar posiciones rápidamente en el mer-cado.

Predicción de precios (price discovery): Otro importante objetivo que es efec7tuado por los especuladores y los cubridores es la predicción de precios. Losespeculadores en su afán de obtener beneficios, y los cubridores con la intenciónde saber cómo y cuándo protegerse, se esfuerzan por recoger y evaluar la infor7mación necesaria sobre la oferta y demanda actual, así como las futuras, en ordende establecer predicciones de la mejor manera posible sobre los precios futuros.

Orden en las transacciones de los diferentes participantes en el mercado:Los mercados de futuros proveen un punto de referencia sobre los precios a todasla partes interesadas. Además determinan reglas y regulaciones que promuevencondiciones justas y ordenadas para realizar transacciones.

Es un lugar para la recolección y diseminación de información: La información esconocida por todos, y los precios reflejan lo más aproximado posible, todas las fuer7zas conocidas que actúan sobre la oferta y la demanda de los bienes subyacentes.

'A STUDY OF A STUDY TONS.Prepared by the Boardof Governors of the Federal Reserve System, Commodit y Futures Trading commission, Securities and exchange Commission.

subnulted to the committee on Agriculture and the committe on energy and Commerce, II. S House of Representatives: and

to Committe on Agriculture, Nutrtion anf Foresty, U.S. Seante. 1955.

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De otro lado, el «leverage» o apalancamiento es tal vez una de las principales atracti7

vos que los inversionistas pueden disponer en este tipo de mercados. Como ya lo hemosexpuesto con anterioridad, para tomar una posición en futuros u opciones se requieresimplemente, un pago de un margen sobre el valor total del contrato, lo que le permiteobtener ganancias significativas en relación con el pequeño capital que ha comprometi-do; es decir, el inversionista está tomando una posición en una inversión con una canti-dad de dinero mucho menor, de la que se requiere en otros mercados.

«Leverage» es el término utilizado para designar la relación que existe entre el valortotal de la inversión y la cantidad de capital que se requiere para controlar dicha inver-sión. Por ejemplo, si para tomar posición en una inversión de $100 se requiere $50,decimos que el «leverage» es 2:1.

Teniendo en cuenta todas los anteriores beneficios, se ha llegado a afirmar que ignorarestos mecanismos de cobertura de riesgo puede ser considerado como actitud negligen-te. De hecho, en abril de 1992 una Corte de Apelaciones del Estado de Indiana establecióen el caso Brane v. Roth' 0 , que los directores de una cooperativa de granos, eran

finacieramente responsables por haber sido negligentes y poco atentos en la ejecuciónde sus deberes. De acuerdo con la Corte, ellos pudieron haber protegido sus gananciasmediante el cubrimiento con contratos a futuro sobre commodities pero no lo hicieron.En su imposibilidad de efectuar dicha protección, violaron el deber de cuidado normalque se encuentra contemplado en el Código de Indiana.

La Corte concluyó que los directores debieron:

• Conocer los principios generales de cubrimiento (hedging)

Ordenar que la actividad de cubrimiento de riesgo se llevara a cabo.Seguir o monitorear dicha actividad de cerca.

Como se observa claramente son muchas las ventajas que este tipo de mercados traea un sistema económico; pero existe otro punto de vista que critica a los mercados deopciones y futuros principalmente en los siguientes aspectos:

La primera, es el papel que juega el especulador dentro del esquema de los mercadosde opciones y futuros, para muchos no es más que un apostador e inclusive hanllegado a afirmar que estos mercados son un sistema legal de apuestas (casinosfinancieros).

Este punto de vista no es cierto del todo, ya que contrario a los mercados financierosy en general toda actividad económica, los mercados de opciones y futuros no crean odestruyen riqueza, simplemente la transfieren. Las ganancias de un inversionista sonlas pérdidas de otro, por lo que estos mercados no producen un riesgo adicional: loque hacen es permitir que el riesgo pase del cubridor al especulador.

En segundo lugar, hay quienes afirman que este tipo de mercados promueve una

"' chicago Mercantile Exchange. 1992 Annual Report Pag. 3

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volatilidad anormal de los precios, pero los hechos demuestran otra situación, y esque mercados de futuros con gran liquidez lo que producen es estabilidad de precios.

Como vemos son diferentes las opiniones respecto de este tipo de mercados, pero talvez la crítica más importante se centra en el desconocimiento de este tipo de instru-mentos para algunos de los agentes u operadores que transan con los mismos; porejemplo en los últimos meses son varios los casos en que grandes clientes corporati-vos y públicos en los Estados Unidos han sufrido pérdidas sustanciales con instru-mento derivados, tal es el caso de Orange County en California o de Procter & Gamble

(P&G) o el más reciente caso del Banco Ingles Barings que fue víctima de la irrespon-sabilidad de un broker en Singapur que tomando posiciones con el índice Nikkei de laBolsa de Tokio logró derrumbar en pocos días, años de tradición y solidez. A continua-ción se presenta una síntesis" de las principales afectados y el monto de sus perdidasen 1994 por el uso indebido y altamente especulativo de instrumentos derivativos:

Mes Compañía US$ Perdidas(Millones)

Marzo CS First Boston 40

Abril Gibson Greetings 20

Abril Procter & Gamble 157

Julio Federal Paper Board 11

Agosto Air Products & Chemicals 122

Octubre Eastman Kodack 220

Diciembre Orange County Se declara enquiebra.

Diciembre Chemical Bank 70

Fuente.- Fortune March 20, 1995

En consecuencia es deber concluir que no obstante ser muchos los beneficios queestos instrumentos traen a la economía y al manejo financiero de las corporacionesdel mundo entero, también es cierto que implican gran riesgo para quienes decidenespecular con los mismos sin el conocimiento y prudencia necesarios.

" Es importante resaltar que esta síntesis no incluye las pérdidas de! Barings, las cuales se estimaron en USS l,000,00

millones, lo cual obligo la renta del grupo Barings Inglés a! grupo ING d holanda.

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BIBLIOGRAFIA

1. Fink, Robert E. Fedunik, Robert B. Futures Trading, Concepts and Strategies. New York

Institute of Finance. 1988

2. Hull, Jhon C. Introduction to Futures and Options Markets. Prentice Hall. 1995.

3. Hull, Jhon. Options, Futures, and other Derivative Securities. Prentice Hall 1993.

4. Fabozzi, Frank J. Modigliani, Franco. Capital Markets: Institutions and Instruments.

Prentice Hall 1992.

5. Fischer Donald E. Jordan Ronald J. Security Analysis & Portfolio Management. Sixth

Edition. Prentice Hall 1995.

6. Costa, Ran Luis. Vilalta, Montserrat Font. Commodities Mercados Financieros sobre

Materias Primas. Esic Editorial 1993.

7. Fernández, Prosper Lamothe. Opciones Financieras. Mc Graw Hill 1993.

8. Ballestas, Diana. Caceres, Jorge. Castaño, Jorge. Bases Legales para un Mercado de

Opciones y Futuros en Colombia. Tesis de Grado Universidad de los Andes 1993.