Cap3 Altimetria Nivelacion Mut Separata a Imprimir-masfotos

TOPOGRAFA ALTIMETRIA Y NIVELACION

Ingeniera Ing. Manuel Urteaga Toro.

CAPITULO IV: ALTIMETRA Y NIVELACIN 4.1 DEFINICIONES

Altimetra : Parte de la Topografa que permite la determinacin y representacin de alturas de puntos

topogrficos, respecto de un nivel de referencia.

Nivelacin : Operacin por la cual es factible determinar la diferencia de alturas entre dos o ms puntos.

Dichas alturas se toman sobre planos de comparacin, perpendiculares a la plomada, siendo el

ms comn el nivel medio del mar. Nivel : Instrumento que determina una lnea o un plano horizontal. As mismo se define como la altura

que alcanza un determinado punto.

Altmetro : Instrumento topogrfico que sirve para medir la cota de un punto.

Cota : Distancia vertical de un punto, medido a partir de un plano de comparacin o referencia.

Cota Absoluta : Distancia vertical cuyo plano de referencia es el nivel medio del mar.

Cota Relativa : Distancia vertical cuyo plano de referencia es cualquier superficie horizontal.

Cota B.M. : Se define como el punto de cota absoluta, debidamente materializado (monumentado) y que

toma como plano de referencia el nivel medio del mar.

Equialtmetro : Instrumento topogrfico de precisin tambin denominado Nivel de Ingeniero.

Vista atrs : Visual dirigida desde el nivel hasta la mira, que se encuentra en un punto de cota conocida. (V.

At.)

Vista adelante : Visual dirigida desde el nivel hasta la mira que se encuentra ubicada en un punto de cota por

conocer o desconocida. (V. Ad.)

Cota de instrumento: Cota absoluta o relativa que tiene el eje del anteojo y sigue la direccin de la visual. (/|\)

Punto de Cambio: Punto auxiliar sobre el cual se coloca la mira y permite continuar un trabajo de nivelacin (P.C.).

Punto de Estacin: Punto auxiliar a donde se traslada el Nivel de Ingeniero para proseguir una nivelacin. (P.N.)



4.2. NIVEL DE INGENIERO.- Estructura y Usos

4.2.1 NIVEL DE INGENIERO: Es un instrumento topogrfico de

precisin, denominado EQUIALTMETRO

o NIVEL DE PRECISIN, que se emplea en

Topografa para determinar las ALTURAS

de los puntos del terreno, respecto de

un plano de referencia.



4.2.2 PARTES DE UN NIVEL DE INGENIERO

A. TRPODE: Patas(03), Tornillos de graduacin (03),

Cabezal, Tornillo de sujecin (01)

B. ALIDADA:

B.1 Base Nivelante - Tornillos Nivelantes (03)

- Limbo graduado (a veces)

B.2 Alidada propiamente

dicha - Anteojo

- Tornillo de:

. Basculamiento (parbola)

. Enfoque

. Rotacin (Macromtrico

de alidada)

. Aproximacin (Micromtrico de alidada)

. Ocular (hilos estadimtricos)

- Nivel esfrico (ojo de pollo)

- Tubular (parbola)



4.2.3 EJES PRINCIPALES DEL NIVEL de INGENIERO

1. Eje principal o de rotacin

2. Eje de visual

3. Eje de nivel de tubular o de parbola

4.2.4 USOS DEL NIVEL DE INGENIERO:

Para determinar: cotas de puntos topogrficos, diferencia de niveles, pendientes y para

obtener: perfiles longitudinales y transversales

4.2.5 CONDICIONES QUE DEBE REUNIR EL NIVEL

1. El eje de rotacin debe ser vertical

2. El eje de visual (anteojo) debe ser horizontal y a su vez perpendicular al eje de

rotacin.

3. El eje de nivel de burbuja debe ser paralelo al eje de visual y perpendicular al eje

de rotacin.

4.2.6 FASES DE ESTACIONAMIENTO (Puesta en Estacin del Nivel)

1. Estacionamiento (trpode)

2. Nivelado (con 3 tornillos nivelantes)

3. Visado (hacia el objetivo).

4. Lectura y anotacin.

2. Eje principal horizontal 1. Eje principal

vertical o de

rotacin

3. Eje nivel tubular



+



4.3 MEDIDA DE ALTURAS Y DISTANCIAS

4.3.1 MEDIDA DE ALTURAS

Se sita el nivel en un lugar adecuado y

luego del plantado, nivelado y visado, se

bascula la parbola hasta que coincidan

las dos partes y se efecta la lectura con

el hilo reticular horizontal.

Ejemplo. Lectura en mira: "colocar el cero (0.00)

de la mira sobre el punto topogrfico" y

realizar la lectura

Lectura: 1.142 m.

NOTA:

Con niveles de lectura inversa, los

objetos visados y los nmeros de la mira

se ven invertidos; tanto vertical como

horizontalmente, en cambio usando niveles de lectura directa los objetos y los nmeros se

observan normales.

Es necesario tener en cuenta que para visuales mayores de 200m se debe efectuar

correcciones por esfericidad y refraccin:

Donde:

Ee = error de esfericidad

Er= error de refraccin

K = correccin conjunta esfericidad y

refraccin

C = centro de la tierra

C1= centro de refraccin

R= radio de la tierra

R1= radio de refraccin

Za= Desnivel aparente

Zr= desnivel real

1= ngulo de refraccin



4.3.2 MEDIDA DE DISTANCIAS

Al encontrarse nivelado el instrumento, las distancias que se leen son exactamente

horizontales, por lo tanto:

D = L.K + e

D = (LM - Lm.). K + e (Ec 10)

Donde:

D : Distancia horizontal

LM : Lectura mayor

K: Constante de multiplicacin

Lm : Lectura menor

e : Constante de adicin.

Ejemplo.

En la figura se tiene:

Distancia = (1.215 - 1.068) x 100 - 0.20 =

(0.147)x100 - 0.20 = 14.70 -

0.20 =14.5 mt.

4.4 TIPO DE NIVELACIN - REGISTRO DE DATOS Existen 3 tipos de Nivelacin:

a. Nivelacin BAROMTRICA : con el ALTMETRO

b. Nivelacin TRIGONOMTRICA : con el TEODOLITO

c. Nivelacin GEOMTRICA : con el NIVEL DE INGENIERO

4.4.1 Nivelacin BAROMTRICA o Nivelacin

Indirecta.

Consiste en medir la diferencia de presiones en

varias estaciones mediante observaciones

BAROMTRICAS.

Se puede realizar dichas mediciones con el

altmetro. Se basa en las leyes de la fsica. A

mayor altura, menor presin (altura,presin).

4.4.2 Nivelacin TRIGONOMTRICA o por

PENDIENTE:



Es aquella que se realiza por medio del

teodolito y la mira y consiste

bsicamente en medir los ngulos

verticales (elevacin y depresin) y

distancias (visuales) inclinadas

(hipotenusa) del tringulo rectngulo,

que forman las visuales del teodolito y

una lnea horizontal.

4.4.3. Nivelacin GEOMTRICA:

Es una nivelacin directa, se realiza mediante el Nivel de Ingeniero (Equialtmetro) y

consiste bsicamente en leer alturas de la visual del nivel en la mira. Es el mtodo ms preciso,

tambin se llama Nivelacin por Alturas

Existen los siguientes sub tipos de NIVELACIN GEOMTRICA (N.G):

Diferencial, Recproca, Mltiple, Compuesta y Mixta

A. N.G. DIFERENCIAL

Es aquella que tiene lugar entre DOS PUNTOS, su objeto es directamente la diferencia de

alturas (niveles) entre los puntos.



Pto.

V. atrs Cota Inst.

V. Adel.

COTA

OBSERV.

B.M.

A

1.75

--

2606.99

--

0.93

2605.24

2606.60

En alcantarilla

sobre estaca

B. N.G. RECIPROCA

Es una doble nivelacin Diferencial, se usan para comprobar la diferencia de altura entre dos

puntos o cuando la distancia es muy grande y no es posible colocar una ESTACIN INTERMEDIA

Pto.

V. atrs

Cota Inst.

V. Adel.

COTA de P.

OBSERV.

A

B

1.240

211.49

--

0.75

210.25

210.74

B.M. en hito de Concreto.

Punto topo. en otra rivera

B

A

1.01

211.75

--

1.50

210.74

210.25



A

B

1.50

21175

--

1.01

210.25

210.74



C. N.G. MLTIPLE Se realiza entre 3 ms puntos. Su objeto es determinar la diferencia de alturas de varios

puntos con respecto a un punto Cota B.M. conocida y que se toma como BASE.



Pto.

V. atrs

Cota de Inst.

V. Adel.

COTA

OBSERV.

B.M

A

B

C

D

E

2.17

1605.31

--

1.03

2.01

1.47

2.75

3.02

1603.14

1604.28

1603.30

1603.84

1603.56

1602.29

Cota de buzon N4

Eje de progresiva 2+00

Eje Progresiva 2+02

Eje Progresiva 2+04

Eje Progresiva 2+06

C.4 N.G. COMPUESTA:

Es aquella que se realiza con 3 mas puntos y con 2 ms ubicaciones del instrumento (1

ms puntos de cambio). Consiste en una serie sucesivas de nivelaciones simples o

diferenciales debido a la dificultad topogrfica del terreno: accidentado)

Pto.

V. atrs

Cota de Inst.

V. Adel.

COTA

OBSERV.

B.M

A

B

C

D

1.73

2.14

1.96

2.04

1501.73

1502.95

1503.74

1502.72

---

0.92

1.17

3.06

3.92

1500.00

1500.81

1501.78

1500.68

1498.80

Cerco de pas

Vereda

Comedero

Esquina tanque

Canaleta

C.5 N.G. MIXTA



Se realiza entre varios puntos, combinando la "NG COMPUESTA" con cualquier otro tipo

(tipos) de nivelacin geomtrica.

Pto.

V. atrs

Cota Inst.

V. Adel.

COTA

OBSERV.

B.M

A

B

C

D

E

2.75

--

0.83

2102.75

2103.46

---

1.93

0.12

1.57

2.93

3.51

2,100.00

2,100.82

2,102.63

2,101.89

2,100.53

2,099.95

En el buzn

Sobre estaca

Esquina vereda

Sobre estaca

Hito concreto

Hito concreto

C.6 NIVELACIN POR DOBLES VISTAS:

Este mtodo consiste en llevar simultneamente una DOBLE NIVELACIN

C.II PRECISIN DE LA NIVELACIN GEOMTRICA

Para condiciones normales y NIVEL bien calibrado el "error MXIMO" se pueden establecer

dentro de los siguientes lmites.

NIVELACIN APROXIMADA ( RPIDA)

- Se usa en trabajos de reconocimiento o anteproyectos.

- Lectura de mira con aproximacin de 3mm a 5 mm.

- Para los V. Atrs y V. Adelante no es necesario que las longitudes sean aproximadamente.

- El error mximo tolerable (en mts.), )(10.0 KmDistEmxt

NIVELACIN ORDINARIA (MEDIA) - Se usan en construcciones de carreteras, algunos canales vas frreas y construcciones

civiles (edificaciones)

- Lectura de mira con aproximacin a 0.25 mm.

- Centrar la burbuja de Nivelacin tubular antes de cada lectura.



- Puntos de Cambio (P.C.) sealados sobre objetos firmes (enclavados en el suelo: clavo,

metal plantas).

- El error mximo tolerable (en m.) es )(02.0 KmDistEmxt

NIVELACION PRECISA (ALTA)

- Se usan en instalacin de maquinarias, canales de pendiente pequea, y construcciones

civiles de precisin.

- Lectura de mira con aproximacin a 0.15 mm.

- Centra la burbuja de Nivelacin tubular antes de cada lectura.

- Puntos de Cambio (P.C) sealados sobre objetos firmes (enclavados en el suelo: clavo,

metal plantas).

- El error mx tolerable (en m.) es )(01.0 KmDistEmxt .



4.6 CIRCUITOS DE NIVELACION Y COMPESACCION DE COTAS

CIRCUITOS:

Operacin que consiste en realizar una Nivelacin, generalmente del tipo Compuesta o Mixta

a travs de todas las estaciones de una

poligonal, triangulacin o de puntos por

nivelar y comprender la determinacin de

las cotas de cada uno de las estaciones,

volviendo al punto inicial de la nivelacin.

En este proceso, para UN PUNTO DE PARTIDA

se tiene una Cota Inicial y una Cota Final

que deberan ser iguales, sin embargo por

errores accidentales (no groseros)

cometidos. En la nivelacin se obtienen

resultados generalmente diferentes. En este

caso y segn la precisin de la nivelacin se

procede a efectuar una correccin (o

compensacin) de cotas.

COMPENSACION:

Se efecta de acuerdo al siguiente criterio:

EL ERROR es proporcional a la LONGITUD ENTRE LOS PUNTOS NIVELADOS

Es decir: que si Ec: es el Error de Cierre de un ITINERARIO CERRADO de longitud L. y

Ca, Cb... Cn: son las CORRECCIONES en los puntos A,B..N que hay que aplicar.

As mismo a,b ... n: distancias del punto partida a los puntos A,B..N

Ec = Cota Final - Cota Inicial = Cf - Ci

Ct = -(Ec):

Correccin total (Ct): SIGNO OPUESTO AL ERROR.

Ejemplo: En la fig. N 5. La cota inicial de un punto de partida.

Permanente (Eo) de un itinerario cerrado es 2612.143 msnm, la longitud del

granito es 1439.94 y la cota final del punto partida es

2612.168 msnm. Determinar las COTAS

compensadas de las Estaciones E1, E2, E3, E4, si las

cotas observadas se dan el cuadro

Solucin:

Ec = Cota final - Cota inicial

Ec = 2612.168 - 2612.143 = + 0.025 mt.

Ct = -(+0.025) = - 0.025 Ct = - 0.025

C Eo inicial= - 0.025 x (0.00/1439.94) = 0.000 mt.

P

nCC tn

.



C E1 = - 0.025 x (264.74/1,439.94)= -0.005 mt.

C E2 = - 0.025 x (582.60/1439.94)= -0.010 mt.

C E3 = - 0.025 x (778.77/1439.94)= -0.014 mt.

C E4 = - 0.025 x (1033.73/1439.94)= -0.018 mt.

C Eo final= - 0.025 x (1439.94/1439.94)= -0.025 mt.

Tabulando los datos se tiene:

PUNTO

DISTANCIA

Eo inicial a En

COTA(m.)

OBSE RVADA

CORRECCION

COTA (m.)

CORREGIDA Eo inicial

E1

E2

E3

E4

E0 final

0.00

264.74

582.60

778.77

1033.73

1439.94

2612.143

2616.284

2625.835

2610.141

2608.973

2612.168

0.000

-0.005

-0.010

-0.014

-0.018

-0.025

2612.143

2616.279

2625.825

2610.127

2608.955

2612.143

4.7. ERRORES EN LAS NIVELACIONES En un trabajo de Nivelacin los errores que se cometen se deben a uno o varios de los siguientes

casos:

1. Nivel mal calibrado: si el eje de colimacin no es paralelo al eje del nivel tubular

2. Mira de longitud errnea: se debe chequear de longitud.

3. Falta de perpendicularidad de la mira: se elimina empleando un nivel o balanceando la mira

4. Puntos de cambio (PC) defectuosos: mantener la mira sobre puntos invariables.

5. Falta de exactitud en las lecturas: el error se reduce tomando distancias de mira convenientes.

6. Burbuja de centrada al hacer lecturas: mayor cuidado al nivelar el instrumento.

7. Golpes en el trpode o apoyo al efectuar lecturas: eliminar todo contacto con el trpode

8. Variaciones de temperatura: pueden llegar a descentrar el nivel si son considerables.

9. Volver a nivelar el equipo: una vez nivelado, no deben tocarse los tornillos de nivelacin.



4.8. NIVELACION DE PERFILES

4.8.1. PERFILES LONGITUDINALES Relieve o configuracin de una franja de terreno a lo largo del mismo, en su eje

NIVELACIN DE PERFILES LONGITUDINALES:

Operacin que consiste en nivelar puntos equidistantes a lo largo de un eje de una franja de terreno donde se llevar a cabo una obra de construccin civil.

Se aplica en levantamientos topogrficos para canales, carreteras, alcantarillados, vas frreas, etc.

Para ello se colocan estacas o seales topogrficas en el eje del ancho de la franja cada 5,10,20,50 m., numerados y pintados desde el punto de partida del perfil. Ejm. 0+ 00, que

indica el punto inicial o 0.00 m.; 84 + 5 m, que indica una distancia de 845 m. desde el origen;

01+40, que precisa la progresiva 1 Km. con 20 m, es decir 1020 m desde el origen.

Los perfiles longitudinales se dibujan con los datos de nivelacin o con las cotas de un plano con curvas a nivel, en un sistema de coordenadas rectangulares (papel cuadriculado), en cuya

ordenada se grafican las cotas y en la abscisa se dibujan distancias horizontales. Debido a que

las distancias verticales son muy pequeas respecto a las horizontales, es que se toman escalas

horizontales de 5 a 10 veces ms reducidas. En carreteras H. 1/500, y V: 1/50; en

Alcantarillados: H: 1/50, V: 1/5.

Su registro de datos se lleva igual que una nivelacin mixta.

Si desde una estacin ya no se alcanza otra lectura, se toma un P.C. y se estaciona el nivel en otro lugar apropiado que permita continuar la nivelacin.

Al avanzar en la nivelacin se deben establecer puntos permanentes para trabajos posteriores de replanteo, trazos, etc.

4.8.2. PERFILES TRANSVERSALES. Configuracin del terreno en el sentido perpendicular al eje longitudinal de una franja.



NIVELACIN DE PERFILES TRANSVERSALES.

Operacin de nivelar los puntos de un perfil transversal y se usa en trabajos de campo para la

cubicacin de movimiento de tierras; entre las que se tienen:

Excavacin o relleno sobre una superficie dada: Cimientos, relleno de parcela para terrazas. Excavacin de zanjas: para tuberas de agua o desage. Excavacin para acopio de tierras o agregados. Desmontes y terraplenes en caminos y canales.

Las secciones transversales se deben dibujar, generalmente en papel milimetrado, para facilitar el clculo de reas y volmenes.

El contorno de la seccin transversal se dibuja directamente a mano alzada o con una plantilla.

La escala esta en funcin de la precisin con que se quiere obtener reas y volmenes. La ms comn es 1/20 para las abscisas y ordenadas.

La primera seccin transversal se dibuja en el ngulo superior izquierdo del papel, las restantes una debajo de la otra.

En cada seccin transversal se anota el Nmero de estacado, rea y las cotas del terreno y razante.



4.10. DETERMINACIN DE PENDIENTES

PENDIENTE:

Inclinacin de lnea o superficie de terreno con respecto al plano de referencia horizontal.

Tangente del ngulo de elevacin o depresin expresado en % o 0/00.

Se calcula en funcin del desnivel, entre los puntos extremos y la distancia horizontal que los separa.

Para la determinacin de pendientes se debe tomar como base el Perfil de un terreno. En carreteras, vas frreas, la pendiente se fija de tal modo que el volumen de tierras en

excavacin resulte compensado con el volumen de relleno o terrapln.

Para obras de saneamiento se han fijado lmites mnimos de pendiente segn carcter de la obra.

Por ensayos sucesivos se llega a solucin satisfactoria, trazando la razante entre puntos que se fijen.

La razante se puede formar por lneas rectas en elevacin, con cambios bruscos o entrelazados por curvas verticales de elevacin o depresin.



4.11. CURVAS DE NIVEL

A. DEFINICIN

Es una lnea continua imaginaria, cuyos puntos se hallan a una misma altura, respecto a

un plano de referencia horizontal y se representa en le plano como si fuera realmente una lnea

de terreno.

La C.N. Resulta de la unin de cotas iguales de los valores interpolados entre 2 cotas

sucesivas.

B. CARACTERISTICAS DE LAS CURVAS A NIVEL

1) La CN. Siempre se representa por una lnea continua.

2) La distancia entre CN. Es inversamente proporcional a la pendiente.

3) En superficies planas las CN. Se convierten en lneas rectas paralelas.

4) Cuando la pendiente es uniforme, las CN. Deben ser equivalentes entre s horizontalmente.

5) Las elevaciones o depresiones se representan con CN. Cerradas y concntricas. Segn

aumenten o disminuyan las cotas.

6) Como las CN. Representan cotas. No se deben unir entre si, a excepcin de que se trate de

superficies verticales grutas o acantilados.

7) Una CN. No puede estar situada entre otras dos mayor o menor cota que ella.



C. EQUIDISTANCIA (e)

Es la distancia vertical entre dos curvas de nivel consecutivas y que se encuentran

representadas en un plano.

La seleccin de (e) depende de la escala del plano, la topografa del terreno y el fin con que

se elabora el plano.

Segn la escala a usar y la configuracin del terreno, el siguiente cuadro nos da una referencia

acerca de la eleccin de (e):

TABLA PARA LA SELECCIN DE LA EQUIDISTANCIA (e)

ESCALA DE PLANO: E Topografa EQUIDIST. : e (m)

GRANDE

1/1 < E < 1/1,000

Llana

Ondulada

accidentada

0.10 0.25

0.25 0.50

0.50 1.00

MEDIANA

1/1,000 < E < 1/10,000

Llana

Ondulada

Accidentada

0.25, 0.50, 1.00

0.50, 1.00, 2.00

2.00, 2.50

PEQUEA

E > 1/10,000

Llana

Ondulada

Accidentada

Montaosa

0.50, 1.00, 2.00

2.00, 5.00

5, 10, 20,

20, 50, 100

Considerndose: 1. Llana 0 < < 10

2. Ondulada 10 < < 20

3. Accidentada 20 < < 30

4. Montaosa 30 < , mas.



Ahora, si queremos calcular la distancia real y la pendiente del terreno en funcin de la equidistancia.

P = (e/S) 100

Donde e 10m

P:Pendiente en %

e: equidistancia 25 mt S:separacin real S = 25 mt

en el terreno y

S=(D)(S)

Donde:

D : Denominador de escala del plano.

S : Separacin horizontal entre CN. en el plano (cm)

EJERCICIO

La distancia horizontal entre dos CN. 2740.89 y 2740.14, es 2.90cm, en el papel. El plano est en la

escala de 1/500. Cual es la distancia general horizontal y la pendiente.

Solucin: D = 500 s = 2.9 cm (plano)

Si S = D.s

S = 500 (2.9cm) = 1450 cm

S = 1 4.50 m

Si P = (e/S) (100)

P = (0.75/14.50)(100) = 5.17 %

P = 5.17%

D. INTERPOLACION DE COTAS

- Es el proceso por el cual se determinan la ubicacin en planta, de las cotas intermedias de

valores enteros entre dos puntos sucesivos de cotas calculadas.

- El intervalo de interpolacin o equidistancia depende del terreno y del requerimiento del

trabajo a ejecutar.

- La interpolacin de cotas se realiza por varios mtodos, entre los mas comunes se tiene: por

estima, Analtico y Grfico.

D.1. MTODOS DE INTERPOLACIN

D.1.a. INTERPOLACION A ESTIMA

A` (2740)

B`(2750)

)))))

ELEVACIN

ELEVACIN

2750

A

B

C

D

A

B

C

D

2740

2760 PLANTA

2740.14

2740.89

S = 14.50

e = 0.75 mt

ELEVACIN



Mtodo que se basa en la destreza del dibujante y la interpretacin que este le da a la

configuracin del terreno, ubicadas cotas enteras por clculo mental y estima de distancias.

El mtodo es aplicable cuando no se requiere mucha precisin.

Da buenos resultados en planos a mediana y pequea escala.

Al efectuar el levantamiento se debe hacer croquis que den al dibujante un aproximado de la

forma del relieve del terreno.

EJEMPLO: Entre

los puntos de cotas A (215.89) y B (215.09) pasar las curvas a nivel cada 0.5m.

Solucin

La nica cota entera que pasa entre dichas cotas es la 215050.

D.1.b. INTERPOLACIN ANALTICA

Denominado tambin de las partes proporcionales, es el mtodo de mayor precisin (exacto) para interpolar CN.

Se basa en la relacin del triangulo trigonomtrico. Los clculos que se realizan en este mtodo pueden ser abreviados mediante la aplicacin

de un pequeo programa.

Analizando la diferencia de cotas entre los

puntos dados y la entera se tiene:

215.89 - 215.50 = 0.39m

Y

215.50 215.09 =0.41m

En vista que los dos resultados son

aproximadamente iguales, la CN. 215.50

debe ubicarse aproximadamente a la

mitad de la distancia horizontal que separa

a las cotas propuestas.

A B

39 41 (215.89)

215.50

(215.09)

D

C (101.20)

101.50

102.00

102.50

103.00

(103.20)



P1 (121.20) P2 (126.80)

121 122 123 124 125 126 127 127

120 119

EJEMPLO: Dados los puntos A y B de cotas 632.38 y 635.43, determinar las CN. con una

equidistancia de 1.00m., sabiendo que la distancia horizontal en el plano es de 79.00 m

D/H = x1 /h1 de donde en general se tiene:

de donde en general se tiene:

Y reemplazando datos:

X1 = 0.62(79/3.05) = 16.06 m

X2 = 1.62 (79/3.05) = 41.96 m.

X3= 2.62(79/3.05) = 67.86 m.

Donde:

D: Es la distancia horizontal entre dos puntos de cotas conocidas y su valor se determina

directamente en el plano.

H: Desnivel entre las dos cotas conocidas.

h: Desnivel parcial referido a la menor cota conocida.

X: Distancia horizontal parcial respecto a la menor cota conocida.

D.1.C. Interpolacin GRAFICA (Met. CUERDAS DE GUITARRA).

Este mtodo brinda adecuados resultados para obtener CN. Para diferenciar tipos de planos. Es la aplicacin grafica del mtodo de Partes Proporcionales. Se ejecuta empleando un sistema de lneas paralelas. La precisin de interpolacin depende de 3 aspectos:

1. Lneas paralelas trazadas correctamente.

2. Adecuada proporcionalidad del centrado de los puntos extremos de interpolacin dentro de

las lneas que representan los niveles i8nmediatos superior e inferior.

3. Elegir un espaciamiento conveniente de las lneas paralelas (cuerdas).

H =

3.0

5

D =79.00

7979.00

B (635.43)

(632.38)

A

(632.38)

633

634

635

h1 = 0.62

h2 = 1.62

h3 = 2.62

X1 X222 X3

Xn = hn(D/H)



EJEMPLO:

Trazas las CURVAS A NIVEL con equidistancia de 1m. Por el mtodo de cuerdas de guitarra, entre

las cotas A : 683.7 m. y B : 689.3m.



D.1.D. Interpolacin GRAFICA (Met. ESCALMETRO).

Utilizando una escuadra y un escalmetro, como se indica en la figura.

Para situar por interpolacin la curva de nivel de 420 m entre el punto A situado a

la elevacin 415.2 y el punto B situado a

la elevacin 423.6, se pone primero la

marca 152 de cualquiera de las escalas del

escalmetro en coincidencia con el punto

A.

Luego, con un lado de la escuadra apoyado contra la regla o escala y el

vrtice de 90 en 236, se hacen girar

juntos la escala y la escuadra alrededor de

A hasta que el borde perpendicular de la

escuadra pase por el punto B.

Luego se desliza la escuadra hasta la marca 200 y se marca un trazo que corte a la lnea que une A con B. As, se obtendr por

interpolacin el punto P de la curva de nivel.

E. RECOMENDACIONES PARA LA EJECUCION DE CURVAS A NIVEL

1) El mtodo a escoger depende de la precisin que se requiere, la topografa y el trabajo a que se destine el plano.

2) Seleccionar adecuadamente la equidistancia (e) entre curvas; puesto que para mayor precisin se requiere menor equidistancia; sin sobrecargar de CN. El plano.

3) La equidistancia debe ser constante en un mismo plano. Si se requiere otra equidistancia, se debe dibujar con lnea punteada y se debe anotar tal observacin.

4) No debe existir discordancia acentuada entre CN. Consecutivos. 5) Se debe anotar en lugares apropiados las cotas de las CN., interrumpiendo la curva y siguiendo un

alineamiento; a fin de identificar fcilmente un punto de cota conocida.

6) Las CN. Intermedias se dibujan con trazo fino y las CN. guas (enteras) con trazo ms grueso; usando el color sepia o marrn en planos originales.

7) En trabajo topogrfico de esta naturaleza se deben evitar errores groseros y falta de criterios.



4.12. NIVELACIN POR EL MTODO DEL CUADRICULADO

1. Este mtodo se adapta mejor para determinar curvas de nivel en terrenos que no presenten quiebres o accidentes marcados, sino que se caractericen por la suavidad en las formas.

2. Se estaquea el rea por levantar marcando cuadrados de 5, 10, 20 o 40 m de lado, dependiendo de la extensin del terreno y de la precisin necesaria. Los ngulos rectos se replantean con la

ayuda de la escuadra prismtica o con cinta mtrica.

3. Se marcan los lados de la cuadrcula y se clavan estacas en otros vrtices, determinndolos por intersecciones de las lneas medidas.

4. Los vrtices se identifican por el nmero y la letra de las lneas que se intersecan.

5. Para obtener las alturas de los vrtices se estaciona un nivel en la parte central del rea, o en una posicin desde la que puedan dirigirse visuales a cada punto. Luego se interpolan las curvas de

nivel entre las alturas de los vrtices (a lo largo de los lados de los cuadrados) por estimacin,

o por distancias proporcionales calculadas.

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