Calculo de Pilar 1

8/18/2019 Calculo de Pilar 1

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Memória de Cálculo

Pilares Curtos - Lâmbida < 40 - Carga Centrada - Roteiro(Método do Eng! Manoel " C #otel$o - Método sim%li&icado - 'eri&icar ecentricidades)

*c+ , .0 (+g/cm)12o C1 30#

Pilar !

Carga 5ertical , 6600 (t&)

7e28o do Pilar ----------- #ase ($ori9ontal) , :000 (cm)

1ltura ('ertical) , :000 (cm)

;n&orme o com%rimento do %ilar ---- l%ilar , :0 (m)

1) Cálculo do Lâmbida (Lam)

o menor lado do %ilar :000 (cm) maior lado :000 (cm)

; , Lmaior Lmenor:/, 6=30000 (cm4)

i , Rai9( ; / 1rea) , .66

;n&orme %ela tabela o > em ?ue estamos trabal$ando--- > , 00

L&l , > l%ilar , :0 (m) L&l , :000 (cm)

Lam , L&l / i , 26.56 se Lam < :0 @>

2) Cálculo da Armadura As

gama n , A 6/Lmenor , 0 este 'alor se &or menor ?ue B adote B

;n&orme o gama n , 0

Rc , (+g&) / 1rea (cm) , =::: (+g&/cm)

Rcd , 0B.3 *c+/B4 , 0DD (+g&/cm)

;n&orme o Rsd ('er tabela )(+g/cm) , :30000 (%ara C1301 - 400 e 30# -:300)

, gama n B4 Rc - Rcd / (Rsd - Rcd) , 00040:6

(F) , 04 (F)

1s , 1rea , 3.69 (cm)


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3) Cálculo da Armadura mínima (As mín) este calculo é alido !uando "(#) $ %&'#

! Critério Para Lam < :0

1s min , 0B3F 1c , .5% (cm)

! Critério

1sccalc , ..4 (cm)

1s , 0B.F 1ccalc , 6.5% (cm)

1s min , 0B.F 1c , .2% (cm)

) Cálculo dos *stribos (Ast)

;n&orme &i do 1s (mm) , 60

&i dos estribos , &i do 1s/4 , .%% (mm) adotar acima deste 'alor

es%a2amento do e1st , 19.2% (cm)

5) +ecomenda,-es da orma (/10')

G 1 menor dimenss8o de um %ilar de'e ser maior ?ue 0 cm e maior ?ue o l&l do %ilar

i'idido %or 3 (l&l/3) l&l/3 , D (cm)

G 8o de'e ter um distanciamento maior ?ue 40 cm entre uma barra e outra da armadura

longitudinal

:G 1 se28o da armadura longitudinal de'e estar entre 0B.F e :F da se28o do Pilar

4G @ diâmetro das barras da armadura longitudinal n8o de'e ser menor ?ue 0 mm

e os estribos no mHnimo 3 mm

3G @ es%a2amento máimo dos estribos n8o ultra%assará :0 cm ou ao com%rimento da

menor se28o do %ilar


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Pilares Esbeltos - Lâmbida I 40 até .0 - Carga Centrada - Roteiro(Método do Eng! Manoel " C #otel$o - Método sim%li&icado - 'eri&icar ecentricidades)

*c+ , .0 (+g/cm)12o C1 301

Pilar !

Carga 5ertical , .300 (t&) , .300000 (+g&)

7e28o do Pilar ----------- #ase ($ori9ontal) , 300 (cm)

1ltura ('ertical) , 6000 (cm)

;n&orme o com%rimento do %ilar ---- l%ilar , .0 (m)


menor lado do %ilar 300 (cm) maior lado 6000 (cm)

; , Lmaior Lmenor:/, =.300 (cm4)

i , Rai9( ; / 1rea) , =


L&l , > l%ilar , .0 (m) L&l , .000 (cm)

Lam , L&l / i , 3'.'% se 40 < Lam < .0 @>

2) Cálculo de *a e *a (ecentricidades rimeiras)

$J

$ Para o menor lado (no caso da &igura

acima desen$ada e o lado K - EaJ)

Ea I , $/:0 , 0.: (cm) digite o 'alor adotado do Ea(J ou )

(cm)

EaJ I , $J/:0 , 00 (cm) *a ( ou ) 4 4: (cm)


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(cm)

004: (m)

3) Cálculo do omento de 1. 7rdem

*d (&or2a de ser'i2o) , B4 , D00 (t&)

Md , *d Ea(J ou ) , 5.%3 (t&m)

) Cálculo do omento de 2. 7rdem (causado elo momento de 1. ordem)

;n&orme %ara o a2o , 301 ?ual é o res%ecti'o Es , B00B00000 (+g/cm)

?ual é o res%ecti'o *Jd , 4B:3000 (+g&/cm)

&cd , &c+ / B4 , .3= (+g&/cm)

1c , $ $J , 30000 (cm)

i , *d / (1c &cd) , 0=4 i A 0B3 (I) 4 i adotado , 4

/ r , (0B00:3 A (&Jd/Es)) / ((i A 0B3) $) , 00=D= (m-)

Md , *d ( l&l / 0 ) /r , 1.66 (t&m)

5) Cálculo do omento de 8roeto (d)

Md , Md A Md , 6= (t& m) ----------- 6=04 (t& cm)

6) Cálculo de () e (u) ara entrar nas tabelas de ilares do *n:.; /otel0?)

M , Md/gama & , 4=D: (t& cm) >c@ 15% :? 0 cmB (*/&)* , *d / gama & , .300 (t&) &erro nos 4 lados do %ilar 43:

&erro nos lados maiores 43:

>c@ 1'% @:? 0 cmB' , (*/&) * / 1c , %.'23 &erro nos 4 lados do %ilar

&erro nos lados maiores u , (*/&) (M/b $) , %.%


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o (*/&) em ?uest8o é , 43:

em &un28o de (') e (u) nas tabelas digite o 'alor encontrado da %orcentagem de armadura

(r) F 1rmadura , 0=3 caso n8o ten$a 'alor calcule

1rmadura mHmima

1s , r b $ / 00 , 11.25 (cm)

) Cálculo da Armadura mínima (As mín)

Kn , A 6/Lmenor , 4 se < B adote B Kn adotado, :0

d , B4 , D00000

cd , 0B.3 ( *c+/B4) , 0DD

sd ('er tabela) - tens8o %ara o ?ual ocorre de&orma28o N 0BF (+g&/cm) , 40000

1c calc , 1%'9.35 (cm)

1s min , 0B.F 1c calc , '.1 (cm) ! Critério

1s min , 0B.F 1c , 12.%% (cm) ! Critério

') Cálculo dos *stribos (Ast)





G 1 menor dimenss8o de um %ilar de 'e ser maior ?ue 0 cm e maior ?ue o l&l do %ilar

i'idido %or 3 (l&l/3) l&l/3 , (cm)


longitudinal

:G 1 se28o da armadura longitudinal de'e estar entre 0B.F e :F da área da se28o do %ilar

4G @ diâmetro das barras da armadura longitudinal n8o de'e ser menor ?ue 0 mme os estribos no mHnimo 3 mm


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8ilares Curtos >le=o Comosta 7blí!ua +oteiro(Método do Eng! P # *usco - Pilares de acordo com a #-/=.)

8ilares de Canto

*c+ , .0 (+g/cm)

12o C1 301

Pilar !

Carga 5ertical , 0000 (t&) , 0000000 (+g&)







i , Rai9( ; / 1rea) , =


L&l , > l%ilar , .0 (m) L&l , .000 (cm)

Lam , L&l / i , 3'.'% se Lam < 40 @>

2) Cálculo dos 7*"7D *>*"EF7D ocasionados elo en:astamento das Fi:as aos8ilares ?ace as ecentricidades eistentes& 8A+A F*+E>ECAGH7 87D"*+E7+ (/10')

) Cálculo dos Momentos de Engastamento das 'igas (consideraremos 5igas)

5iga 5 esta dis%osta na dire28o $ori9ontal

5iga 5J esta dis%osta na dire28o 'ertical

Pilar 5

5;O1 5 - entre com o 'alor deP (carga atuante na 'iga) 00 (t&/m)


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L ('8o da 'iga) :00 (m)

5J

5;O1 5J - entre com o 'alor de

P (carga atuante na 'iga) 00 (t&/m)

L ('8o da 'iga) :00 (m)

Para a 5iga 5 - temos Momento de engastamento %er&eito caso

a 'iga esteQa engastada na outra etremidade M , PL/ 30 (t&m)

a 'iga esteQa a%oiada na outra etremidade M , PL/. 3 (t&m)

Colo?ue o 'alor ao lado re&erente ao caso em ?uest8o 3 (t&m)

Para a 5iga 5J - temos Momento de engastamento %er&eito caso

a 'iga esteQa engastada na outra etremidade M , PL/ 30 (t&m)

a 'iga esteQa a%oiada na outra etremidade M , PL/. 3 (t&m)


) Cálculo da rigide9 do %ilar ?uanto aos eios e J (r%B) - (r%BJ)

ar os 'alores seguintes 'alores do %ilar su%erior

$J (altura do %ilar ) , 6000 (cm) $J

$ (base do %ilar) , 300 (cm)

L&l (com%rimento do %ilar) , .0 (m) $

r%B , ($J $:/) / L&l , 29.%2 (cm:) 0000=D0 (m:)r%BJ , ($ $J:/) / L&l , 16%.1 (cm:) 00060=4 (m:)

:) Cálculo da rigide9 das 'igas 5 e 5J

5 entre com os dados solicitados 5J entre com os dados solicitados

b 'iga , 300 (cm) b 'iga , 300 (cm)

$ 'iga , 3000 (cm) $ 'iga , 3000 (cm)

L ('8o) , :0000 (cm) L ('8o) , :0000 (cm)

r'igaB , 30.: (cm:) r'igaBJ , 30.: (cm:)

000030.:: (m:) 000030.:: (m:)

4) Cálculo dos Momentos e&eti'os %ara os eios e J


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M+ e&eti'oB , %.' (t& m) Pegue o maior dos dois %ara'eri&ica28o no sistrut

M+ e&eti'oB J , 1.5 (t& m)

3) MaQora28o dos momentos e&eti'os (Mid e MidJ)

Mid , 1.22 (t& m)

MidJ , 2.%3 (t& m)

3) Cálculo das *centricidades Eniciais ( ei e ei)

:) dire28o - ei , Mid / d , %.' (cm)

:) dire28o J - eiJ , MidJ / d , 1.5 (cm)

) Cálculo das *centricidades Acidentais (ea e ea)

4) dire28o - ea I 4) dire28o J - eaJ I

$/:0 , 0.: (cm) $J/:0 , 00 (cm)

(cm) (cm)

ea , 00 (cm) eaJ , 00 (cm)

adote o maior dos dois 'alores adote o maior dos dois 'alores

5) Iisosi,=o das ecentricidades ara o cálculo J >lae=o Comosta 7blí!uaConsidera28o de ecentricidades somente na se28o de to%o do %ilar

G situa28o acidental em G situa28o acidental em J

E , ei A ea , .= E , ei , 0.=

EJ , eiJ , 43 EJ , eiJ A eaJ , :43

(cm) (cm)

6) Cálculo da "aa de Armadura (K) ara as duas situa,-es

G 7itua28o G 7itua28o

i , 0.3 i , 0.3

mi()d, 00 mi()d, 00:

mi(J)d, 00 mi(J)d, 003

(abaco) S , 044 (abaco) S , 0:0


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8ilar *sbelto >le=o Comosta 7blí!uoa +oteiro(Método do Eng! P # *usco - Pilares de acordo com a # - /=.)

8ilares de Canto

*c+ , .0 (+g/cm)12o C1 301

Pilar !

Carga 5ertical , 3000 (t&) , 3000000 (+g&)


1ltura ('ertical) , .000 (cm)



menor lado do %ilar 300 (cm) maior lado .000 (cm)

Considera28o do lado ?ue o&erece menor inércia

; , Lmaior Lmenor:/, 30000 (cm4)

i , Rai9( ; / 1rea) , 4::

Considera28o do lado ?ue o&erece maior inércia; , Lmenor Lmaior:/, 64000000 (cm4)

i , Rai9( ; / 1rea) , :0D


L&l , > l%ilar , :00 (m) L&l , :0000 (cm)

Lam , L&l / i , 69.2' Maior Lambida do Pilar

L&l , > l%ilar , :00 (m) L&l , :0000 (cm)

Lam , L&l / i , 12.99 Menor Lambida do Pilar


) Cálculo dos Momentos de Engastamento das 'igas (consideraremos 5igas)

5iga 5 esta dis%osta na dire28o $ori9ontal

5iga 5J esta dis%osta na dire28o 'ertical


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Pilar 5

5;O1 5 - entre com o 'alor de


L ('8o da 'iga) :00 (m)

5J

5;O1 5J - entre com o 'alor de


L ('8o da 'iga) :00 (m)

Para a 5iga 5 - temos

caso a 'iga esteQe engastada na outra etremidade M , PL/ 0=3 (t&m)

caso a 'iga esteQa a%oiada na outra etremidade M , PL/. : (t&m)

Colo?ue o 'alor ao lado re&erente ao caso em ?uest8o : (t&m)

Para a 5iga 5J - temos

caso a 'iga esteQe engastada na outra etremidade M , PL/ 0=3 (t&m)

caso a 'iga esteQa a%oiada na outra etremidade M , PL/. : (t&m)

Colo?ue o 'alor ao lado re&erente ao caso em ?uest8o : (t&m)

) Cálculo da rigide9 do %ilar su%erior ?uanto aos eios e J (r%su%B) - (r%su%BJ)


$J (%ilar su%erior) , .000 (cm) $J

$ (%ilar su%erior) , 300 (cm)

L&l (com%rimento do %ilar su%erior) , :00 (m) $

r%su%B , ($J $:/) / L&l , 5.%% (cm:) 00000=300 (m:)r%su%BJ , ($ $J:/) / L&l , 2133.33 (cm:) 000:::: (m:)

:) Cálculo da rigide9 do %ilar in&erior ?uanto aos eios e J (r%in&B) - (r%in&BJ)

ar os seguintes 'alores do %ilar in&erior

$J (%ilar in&erior) , .000 (cm) $J

$ (%ilar in&erior) , 300 (cm)L&l (com%rimento do %ilar in&erior) , :00 (m) $


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r%in&B , ($J $:/) / L&l , 5.%% (cm:) 00000=300 (m:)r%in&BJ , ($ $J:/) / L&l , 2133.33 (cm:) 000:::: (m:)

4) Cálculo da rigide9 das 'igas 5 e 5J

5 entre com os dados solicitados 5J entre com os dados solicitados

b 'iga , 300 (cm) b 'iga , 300 (cm)

$ 'iga , 3000 (cm) $ 'iga , 3000 (cm)

L ('8o) , :0000 (cm) L ('8o) , :0000 (cm)

r'igaB , 30.: (cm:) r'igaBJ , 30.: (cm:)

000030.:: (m:) 000030.:: (m:)

3) Cálculo dos Momentos e&eti'os %ara os eios e J

M+ e&eti'oB , %.19 (t& m)

M+ e&eti'oB J , %.6 (t& m)

3) Cálculo dos omentos e?etios aorados (id e id)

Mid , %.2 (t& m)

MidJ , 1.%6 (t& m)

) Cálculo das *centricidades Eniciais ( ei e ei)

4) dire28o - ei , Mid / d , %.13 (cm)

4) dire28o J - eiJ , MidJ / d , %.5% (cm)

5) Cálculo das *centricidades Acidentais (ea e ea)


$/:0 , 030 (cm) $J/:0 , 6= (cm)

(cm) (cm)

ea , 00 (cm) eaJ , 6= (cm)



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6) Cálculo das ecentricidades de 2. ordem (e2 e e2)

nid , d / (&cd b $) , :6

Entre com estes 'alores no ábaco e emcontre e/$l&l / Lmenor , 000

(do ábaco) e / $ , 0=

eBJ , 1.6 (cm)

) Análise das situac-es ('er Nbacos de *le8o Com%osta @blH?ua)

Lambidas Lam(maior), 69.2' mi(a)B , %.%1Lam(menor) 12.99 mi(b)B J , %.%5

i , 1.36*centricidades (cm) De,=o Entermediária Ecntricid De,=o de "oo

(*le8o com% Reta) total adotada (*le8o com% @blH?ua)

e i , %.13 G 7itua28o(dire28o U) %ara a dire- G 7itua28o (acidental - )

e i J , %.5% , B03AB=6 , B. 28o em U , B:A , B:

0 J , 0B3

e a , 2.%% S , 000 S , 000e a J , 2.6 Ecntricid

G 7itua28o(dire28o KB Ja) total adotada G 7itua28o (acidental - J)

e , 1.6 J , %ara a dire- , 0B:

e J , 1.6 28o em J J , 0B3 A B6= , :B=

S , 0330 : S , 0=30

1U1 E 1RM1VR1 1@11 S , 1.%%%') Cálculo da orcenta:em de Armadura (r) e cálculo da Armadura (As)

As 4 35. (cm) 4:30

9) Cálculo da Armadura mínima (As mín)

Kn , A 6/Lmenor , 40 se < B adote B Kn adotado, 4

d , B4 , 000000

cd , 0B.3 ( *c+/B4) , 0DD

sd ('er tabela) - tens8o %ara o ?ual ocorre de&orma28o N 0BF (+g&/cm) , 4:3000

1c calc , 1'1'.29 (cm)

1s min , 0B.F 1c calc , 1.55 (cm) ! Critério

sd (0B),


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1s min , 0B.F 1c , 9.6% (cm) ! Critério

1%) Cálculo dos *stribos (Ast);n&orme &i do 1s (mm) , 30

&i dos estribos , &i do 1s/4 , 6.25 (mm) adotar acima deste 'alor

es%a2amento do e1st , 3%.%% (cm)





longitudinal







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8ilar Curto >le=o Comosta +eta +oteiro(Método do Eng! P # *usco - Pilares de acordo com a # - /=.)

8ilares de *tremidade

*c+ , .0 (+g/cm)12o C1 301

Pilar !

Carga 5ertical , 0000 (t&) , 0000000 (+g&)



;n&orme o com%rimento do %ilar ---- l%ilar , 30 (m)




i , Rai9( ; / 1rea) , =


L&l , > l%ilar , 30 (m) L&l , 3000 (cm)

Lam , L&l / i , 3.6 se Lam < 40 @>


) Cálculo dos Momentos de Engastamento da 'iga (consideraremos a 'iga como sendo 5

e esta %ode estar na dire28o %aralela ao eio ou J)

Para o cálculo cnsidere

Pilar o %ilar nesta %osi28o

Pilar 5

5



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L ('8o da 'iga) 300 (m)


caso a 'iga se engaste na outra etremidade M , PL/ 0. (t&m)

caso a 'iga se a%oie na outra etremidade M , PL/. :: (t&m)

Colo?ue o 'alor ao lado re&erente ao caso em ?uest8o :: (t&m)




$ (base do %ilar) , 300 (cm)L&l (com%rimento do %ilar) , 30 (m) $

r%B , ($J $:/) / L&l , 312.5% (cm:) 0000:30 (m:)r%BJ , ($ $J:/) / L&l , 1'%%.%% (cm:) 000.0000 (m:)

1dte r%B , :30 (cm:) 0000:3 (m:)

:) Cálculo da rigide9 da 'iga 5

5 entre com os dados solicitados

b 'iga , 000 (cm)

$ 'iga , 3000 (cm)

L ('8o) , 30000 (cm)

r'igaB , 466= (cm:)

00004666= (m:)

4) Cálculo dos Momentos e&eti'os %ara os eios ou J

M+ e&eti'oB , 1.1 (t& m) Pegue o maior dos dois %ara'eri&ica28o no sistrut

a dire28o %ode ser %aralela ao eio ou J de%ende da dis%osi28o da 'iga

3) MaQora28o dos momentos e&eti'os (MidB)

MidB , 1.9 (t& m)

B ----- signi&ica a dire28o do momento con&orme a dis%osi28o da 'iga


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:) dire28o - eiB , MidB / d , 1.1 (cm)

dire28o se a 'iga &or 'ertical eiB , eiBJ / se a 'iga &or $ori9ontal eiB , eiB

) Cálculo das *centricidades Acidentais (ea ou ea)


$/:0 , 0.: (cm) $J/:0 , 00 (cm)

(cm) (cm)

ea , 00 (cm) eaJ , 00 (cm)


Para 5 $ori9ntal Para 5 'ertical

1dote a ecentricidade acidental na dire28o da 'iga eaB , 00

5) Doma das ecentricidades (*)

E , eiB A eaB , :4 (cm)

6) Cálculo de (r) e de (As)

' (ni) , 0.3 com estes 'alores entre no Nbaco (:6) e

u (mi) , 0 transcre'a o 'alor de (S)

S , 0:0

r , 000=3 r (F) , 0=3 se maior ?ue 0B. @>

se n8o adote 1s min

1s , 11.31 (cm)



d , B4 , 4000000

cd , 0B.3 ( *c+/B4) , 0DD


1c calc , 1222. (cm)


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1s min , 0B.F 1c calc , 9.' (cm) ! Critério

1s min , 0B.F 1c , 12.%% (cm) ! Critério

1s min , 0B3F 1c , .5% (cm) %/ Lam < :0

') Cálculo dos *stribos (Ast)


&i dos estribos , &i do 1s/4 , 5.%% (mm) adotar acima deste 'alor

es%a2amento do e1st , 2.%% (cm)



i'idido %or 3 (l&l/3) l&l/3 , 0 (cm)


longitudinal







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8ilar *sbelto >le=o Comosta +eta +oteiro(Método do Eng! P # *usco - Pilares de acordo com a # - /=.)

8ilares de *tremidade

*c+ , .0 (+g/cm)12o C1 301

Pilar !

Carga 5ertical , 0000 (t&) , 0000000 (+g&)






; , Lmaior Lmenor:/, ::::::: (cm4)

i , Rai9( ; / 1rea) , 3==

Considera28o do lado ?ue o&erece maior inércia

; , Lmenor Lmaior:/, 0.::::: (cm4)i , Rai9( ; / 1rea) , 44:


L&l , > l%ilar , :00 (m) L&l , :0000 (cm)

Lam , L&l / i , 51.96 Maior Lambida do Pilar

L&l , > l%ilar , :00 (m) L&l , :0000 (cm)

Lam , L&l / i , 2%.' Menor Lambida do Pilar


) Cálculo dos Momentos de Engastamento da 'iga (consideraremos a 'iga como sendo 5

e esta %ode estar na dire28o %aralela ao eio ou J)

Considere sem%re nesta

Pilar %osi28o %ara o cálculo

Pilar 5


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5



L ('8o da 'iga) 400 (m)


caso a 'iga esteQe engastada na outra etremidade M , PL/ :: (t&m)

Caso a 'iga esteQe a%oiada na outra etremidade M , PL/. 00 (t&m)





$ (base do %ilar) , 000 (cm)

L&l (com%rimento do %ilar) , :00 (m) $

r%B , ($J $:/) / L&l , 111.11 (cm:) 0000 (m:)r%BJ , ($ $J:/) / L&l , 69. (cm:) 00006D444 (m:)

1dte r%B , (cm:) 0000 (m:)

:) Cálculo da rigide9 da 'iga 5

5 entre com os dados solicitados

b 'iga , 000 (cm)

$ 'iga , 3000 (cm)

L ('8o) , 40000 (cm)

r'igaB , 30.: (cm:)

000030.:: (m:)

4) Cálculo dos Momentos e&eti'os %ara os eios ou J

M+ e&eti'oB , %.5 (t& m) Pegue o maior dos dois %ara'eri&ica28o no sistrut

a dire28o %ode ser %aralela ao eio ou J de%ende da dis%osi28o da 'iga


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3) MaQora28o dos momentos e&eti'os (MidB)

MidB , %.63 (t& m)

B ----- signi&ica a dire28o do momento con&orme a dis%osi28o da 'iga


:) dire28o - eiB , MidB / d , %.5 (cm)

dire28o se a 'iga &or 'ertical eiB , eiBJ / se a 'iga &or $ori9ontal eiB , eiB

) Cálculo das *centricidades Acidentais (ea ou ea)


$/:0 , 06= (cm) $J/:0 , 6= (cm)

(cm) (cm)

ea , 00 (cm) eaJ , 00 (cm)


Para 5 $ori9ntal Para 5 'ertical

1dote a ecentricidade acidental na dire28o da 'iga eaB , 00

5) Cálculo das ecentricidades de 2. ordem (e2 e e2)

ud , d / (&cd b $) , 0D

Entre com estes 'alores no ábaco e emcontre e/$

l&l / Lmenor , 300

(do ábaco) e / $ , 00D

eBJ , 1.'2 (cm)

) Análise das situac-es ('er Nbacos de *le8o Com%osta Reta)

Lambidas Lam(maior), 51.96Lam(menor) 2%.' miB , %.22

i , 1.%9*centricidades (cm) De,=o Entermediária Maior ecen- De,=o de "oo

e i B , %.5 G 7itua28o(acidental - ) 'eri&icada G 7itua28o

e a , 2.%% nas situa2Wes

e a J , 2.%% 30

tricidade(cm)B


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e , 1.'2 S , 00D 5alor (cm) S , 00De J , 1.'2 com%rimento

G 7itua28o (acidental - J) do lado %ara- G 7itua28o

lelo N 'iga

descontHnuaS , 00D 30 S , 00D

1U1 E 1RM1VR1 1@11 S , %.'%%

) Cálculo de (r) e de (As)

' (ni) , 0D

u (mi) , 0

S , 0.00

r , 000 r (F) , 0 se maior ?ue 0B. @>

se n8o adote 1s min

1s , 2%.1% (cm)

') Cálculo da Armadura mínima (As mín)

Kn , A 6/Lmenor , :0 se < B adote B Kn adotado, 4

d , B4 , 4000000

cd , 0B.3 ( *c+/B4) , 0DD


1c calc , 1222. (cm)

1s min , 0B.F 1c calc , 9.' (cm) ! Critério

1s min , 0B.F 1c , '.%% (cm) ! Critério

1s min , 0B3F 1c , 5.%% (cm) %/ Lam < :0

9) Cálculo dos *stribos (Ast)



Es%a2amento do 1st , 2.%% (cm)


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1%) +ecomenda,-es da orma (/10')

G 1 menor dimenss8o de um %ilar de 'e ser maior ?ue 0 cm e maior ?ue o l&l do %ilar i'idido %or 3 (l&l/3) l&l/3 , (cm)


longitudinal







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8ilares *sbeltos Car:a Centrada +oteiro(Método do Eng! P # *usco - Pilares de acordo com a # - /=.)

8ilares Entermediários

*c+ , .0 (+g/cm)12o C1 301

Pilar !

Carga 5ertical , 3000 (t&) , 3000000 (+g&)






; , Lmaior Lmenor:/, 66666= (cm4)

i , Rai9( ; / 1rea) , 3==


L&l , > l%ilar , :00 (m) L&l , :0000 (cm)

Lam , L&l / i , 51.96 se 40 < Lam < .0 @>

2) Cálculo do (al?a 1 e al?a 2 ) "abela 1

al?a 1 Al?a 2

e / $ , 000 l&l / $ 3000

al&a , 0 ud (mi) , 06.

al&a , 0:

Portanto 1l&a total , 4:

3) Cálculo da ?or,a normal alicada no ilar ?ace as ecentricidades (1d)

id , 1l&a U d , 000000 (+g&/cm) 000 (t&/m)


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) Cálculo da tens=o no ilar ?ace a ?or,a ecentrica alicada (tid)

tid , id / 1c , 3: (+g&/cm) 33 (t&/m)

5) Cálculo da orcenta:em de armadura resistente (r)

com o 'alor calculado de (tid) entre na tabela e transcre'a o 'alor de (rs)

tid , 3 (M%a) abela r s (F) , 03

6) Cálculo da armadura (As)

1s , rs 1c , 16.% (cm)


Kn , A 6/Lmenor , :0 se < B adote B Kn adotado, 0

d , B4 , =000000

cd , 0B.3 ( *c+/B4) , 0DD


1c calc , 591.5% (cm)

1s min , 0B.F 1c calc , .3 (cm) ! Critério

1s min , 0B.F 1c , 6.% (cm) ! Critério







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G 8o de'e ter um distanciamento maior ?ue 40 cm entre uma barra e outra da armaduralongitudinal







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Pilar Curto - Carga Centrada - Roteiro(Método do Eng! P # *usco - Pilares de acordo com a # - /=.)


*c+ , 30 (+g/cm)12o C1 3

Pilar !

Carga 5ertical , 6000 (t&) , 6000000 (+g&)






; , Lmaior Lmenor:/, 30.::: (cm4)

i , Rai9( ; / 1rea) , =


L&l , > l%ilar , .0 (m) L&l , .000 (cm)

Lam , L&l / i , 3'.'% se Lam < 40 @>

2) Cálculo do (al?a) & do (1d) e do (tid)

al&a ,A6/$, 4

d , 046000 (+g&/cm) 046 (t&/m)

tid , 046 (+g&/cm) 04 (t&/m)

3) Cálculo da orcenta:em de armadura (rs) e de (As)

;n&orme o 'alor do &J+ do a2o C1 3 30000 (+g&/cm)

rs , 0006: rs (F) , 06: (F)

1s , 6.2' (cm)


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Kn , A 6/Lmenor , 4 se < B adote B Kn adotado, 4 d , B4 , .400000

cd , 0B.3 ( *c+/B4) , D0=


1c calc , '%.39 (cm)



1s min , 0B3F 1c , 5.%% (cm) %/ Lam < :0









longitudinal







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Pilar Curto - *le8o Com%osta - Roteiro(Método do Eng! P # *usco - Pilares de acordo com a # - /=.)


*c+ , 30 (+g/cm) &J+ , 300 (+g&)12o C1 3

Pilar !

Carga 5ertical , 6000 (t&) , 6000000 (+g&)







i , Rai9( ; / 1rea) , =


L&l , > l%ilar , .0 (m) L&l , .000 (cm)

Lam , L&l / i , 3'.'% se Lam < 40 @>

2) Cálculo de u (mi) e (ni) entrar no Jbaco 3.5 e ac


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rs , 0004 rs (F) , 04.D (F)

) Cálculo da Armadura (As)

1s , .19 (cm)


Kn , A 6/Lmenor , .: se < B adote B Kn adotado, 4

d , B4 , .400000

cd , 0B.3 ( *c+/B4) , D0=


1c calc , '%.39 (cm)



1s min , 0B3F 1c , 5.%% (cm) %/ Lam < :0

6) Cálculo dos *stribos (Ast);n&orme &i do 1s (mm) , 00



) +ecomenda,-es da orma (/10')




longitudinal



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8ilares *sbeltos >le=o Comosta +oteiro(Método do Eng! P # *usco - Pilares de acordo com a # - /=.)


*c+ , 30 (+g/cm) &J+ , 30012o C1 3

Pilar !

Carga 5ertical , 6000 (t&) , 6000000 (+g&)



;n&orme o com%rimento do %ilar ---- l%ilar , 400 (m)




i , Rai9( ; / 1rea) , =


L&l , > l%ilar , 400 (m) L&l , 40000 (cm)

Lam , L&l / i , 55.3 se 40 < Lam < .0 @>

2) Cálculo de u (mi) e (ni) entrar no Jbaco 3.5 e ac


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) Cálculo de r (orcenta:em de armadura) e As (armadura)

r , 004 r (F) , :. (F)

1s , 13.'2 (cm)



d , B4 , .400000

cd , 0B.3 ( *c+/B4) , D0=


1c calc , '13.2' (cm)









i'idido %or 3 (l&l/3) l&l/3 , 6 (cm)


longitudinal


4G @ diâmetro das barras da armadura longitudinal n8o de'e ser menor ?ue 0 mme os estribos no mHnimo 3 mm


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Calculo de Pilar 1

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