LIMITES:

CERCA DE ALGO, PERO SIN TOCARLO

CÁLCULO

¿Qué es el limite?

AnnLímA

A : Área

n = número de lados

DETERMINACIÓN DE LÍMITES EN

FORMA NUMÉRICA Y GRÁFICA

Investiguemos el comportamiento de la función f definida por:

2)( 2 xxxf

4)2( 2

2

xxLím

x

DEFINICIÓN DEL LÍMITE DE UNA

FUNCIÓN

Se escribe:

LxfLímax

)(

y se dice:

“el límite de f(x) cuando x tiende a a, es igual a L”

Si es posible hacer que los valores de f(x) se aproximen

de manera arbitraria a L (tan cerca de L como se quiera)

al tomar x suficientemente próxima a a, pero no igual a a.

LÍMITES QUE NO EXISTEN

Una Función con un Salto

0,1

0,0)(

tsi

tsitH

LÍMITES QUE NO EXISTEN

Una Función que oscilax Sen1/x

2/ 1

2/2 0

2/3 –1

2/4 0

2/5 1

2/6 0

2/7 –1

2/8 0

0 ?

LÍMITES QUE NO EXISTEN

Una Función con una asíntota vertical

20

1

xLímx

Determinación algebraica de Límites:

Leyes

Aplicación de las leyes de los

Límites

Determine los siguientes límites:

LAS FORMAS INDETERMINADAS

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3