Cortina Calculo (1)

33
DATOS PARA EL PROYECTO DATOS INICIALES Categoría de la obra: TIPO III Duración del viento, medido 15 min. en estación: Ángulo entre el eje del embalse y la direc Corona sin parapeto 270 m Considerar zona de huracanes Cota del cauce: 260 m Cota de desplante: 255 m Peso específico del agua: 1000 Peso específico del concreto g Conc = 2300 Esfuerzo a la compresión del f’c = 150 Periodo sísmico: t = 1.25 seg. Coeficiente sísmico: a = 0.055 Coeficiente de fricción entr f = 0.68 Esfuerzo Máx. a Comp. en sue s roca = 175 de desplante: ANALISIS: 1 METRO ANALISIS: 2 METRO ANALISIS: 3 METRO DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 m ancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3 H1er dovela= 1.00 m H1er dovela= 2.00 m H1er dovela= 3.00 m CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES 1.0m 1.5m 1.0m 1.5m 1.0m 1.5m P1 P1 P1 P2 P2 P2 P1= 1.0000 Ton/m2 P1= 2.0000 Ton/m2 P1= 3.0000 Ton/m2 P2= 0.3333 Ton/m2 P2= 0.6667 Ton/m2 P2= 1.0000 Ton/m2 FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA 1.00 1.00 1.00 A1= 0.3333 Ton/m A1= 0.6667 Ton/m A1= 1.0000 Ton/m A2= 0.2500 Ton/m A2= 0.5000 Ton/m A2= 0.7500 Ton/m A3= 0.3333 Ton/m A3= 0.6667 Ton/m A3= 1.0000 Ton/m = 0.9167 Ton/m = 1.8333 Ton/m = 2.7500 Ton/m PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA 2.00000 m 2.00000 m 2.00000 m 1.00000 m 1.00000 m 1.00000 m 2.16667 m 2.16667 m 2.16667 m X̄= 1.788 m X̄= 1.788 m X̄= 1.788 m Msubp= 1.639 Ton*m Msubp= 3.278 Ton*m Msubp= 4.917 Ton*m EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO F1= 0.500 Ton F1= 2.000 Ton F1= 4.500 Ton MF1= 0.167 Ton.m MF1= 0.667 Ton.m MF1= 1.500 Ton.m PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION g Conc = 2.3 g Conc = 2.3 g Conc = 2.3 A= 2.5 m2 A= 5 m2 A= 7.5 m2 Wpp= 5.75 Ton/m Wpp= 11.5 Ton/m Wpp= 17.25 Ton/m UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON X̄ =B/2 X̄ =B/2 X̄ =B/2 X̄= 1.25 m X̄= 1.25 m X̄= 1.25 m Mwpp= 7.1875 Ton.m Mwpp= 14.375 Ton.m Mwpp= 21.5625 Ton.m H/2 H/2 H/2 0.5 m 1m 1.5 m ANALISIS SISMICO ANALISIS SISMICO ANALISIS SISMICO EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES a) POR INERCIA DEL AGUA a) POR INERCIA DEL AGUA a) POR INERCIA DEL AGUA DATOS: DATOS: DATOS: a= 0.055 a= 0.055 a= 0.055 h= 1.00 m h= 2.00 m h= 3.00 m t= 1.25 seg t= 1.25 seg t= 1.25 seg H= 15.000 m H= 15.000 m H= 15.000 m Ct= 828.36 Kg/m3 Ct= 828.36 Kg/m3 Ct= 828.36 Kg/m3 Kt= 117.69 Kg Kt= 117.69 Kg Kt= 117.69 Kg PSH= 117.69 Kg PSH= 332.89 Kg PSH= 611.56 Kg PSH= 0.12 Ton PSH= 0.33 Ton PSH= 0.61 Ton Me= 47.08 Kg.m Me= 266.31 Kg.m Me= 733.87 Kg.m 0.0471 Ton.m 0.2663 Ton.m 0.7339 Ton.m b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA FSH= 0.31625 Ton FSH= 0.6325 Ton FSH= 0.94875 Ton Mt1 0.158125 Ton.m Mt1 0.6325 Ton.m Mt1 1.423125 Ton.m EFECTOS SISMICOS VERTICALES EFECTOS SISMICOS VERTICALES EFECTOS SISMICOS VERTICALES SEGURIDAD AL VOLTEO SEGURIDAD AL VOLTEO SEGURIDAD AL VOLTEO Mdeseq: Mdeseq: Mdeseq: Msubp= 1.639 Ton*m Msubp= 3.278 Ton*m Msubp= 4.917 Ton*m MF1= 0.167 Ton.m MF1= 0.667 Ton.m MF1= 1.500 Ton.m 0.0471 Ton.m 0.2663 Ton.m 0.7339 Ton.m Mt1 0.158125 Ton.m Mt1 0.6325 Ton.m Mt1 1.423125 Ton.m Meq: Meq: Meq: Mwpp= 7.1875 Ton.m Mwpp= 14.375 Ton.m Mwpp= 21.5625 Ton.m Cv= 3.575 1.4 OK Cv= 2.968 1.4 OK Cv= 2.515 1.4 OK SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO f= 0.68 f= 0.68 f= 0.68 C= 45 Ton C= 45 Ton C= 45 Ton fv= 4.8333 Ton/m fv= 9.6667 Ton/m fv= 14.5000 Ton/m fh= 0.934 Ton fh= 2.965 Ton fh= 6.060 Ton SD= 51.702 1 OK SD= 17.392 1 OK SD= 9.052 1 OK REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON -CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES -CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES -CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES fv= 4.833 Ton/m fv= 9.667 Ton/m fv= 14.500 Ton/m M= 5.177 Ton.m M= 9.532 Ton.m M= 12.989 Ton.m x= 1.0711 m x= 0.9860 m x= 0.8958 m CALCULO DE LOS ESFUERZOS CALCULO DE LOS ESFUERZOS CALCULO DE LOS ESFUERZOS fv= 4.833 Ton/m fv= 9.667 Ton/m fv= 14.500 Ton/m b= 2.5m m b= 2.5m m b= 2.5m m e= 0.179 e= 0.264 e= 0.354 fa= 1.103 fa= 1.417 fa= 0.869 fb= 2.764 fb= 6.316 fb= 10.731 ESFUEZO DE TRACCION ESFUEZO DE TRACCION ESFUEZO DE TRACCION CONCRETO A LA TENSION CONCRETO A LA TENSION CONCRETO A LA TENSION f’c = 150 f’c = 150 f’c = 150 fc= 3.75 fc= 3.75 fc= 3.75 fc= 37.5 fc= 37.5 fc= 37.5 fa= 1.103 fc= 37.5 PASA POR TENSION fa= 1.417 fc= 37.5 PASA POR TENSION fa= 0.869 fc= 37.5 PASA POR TENSION ESFUERZO A COMPRESION ESFUERZO A COMPRESION ESFUERZO A COMPRESION f’c = 150 f’c = 150 f’c = 150 fc= 33.75 fc= 33.75 fc= 33.75 fc= 337.5 fc= 337.5 fc= 337.5 fb= 2.764 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION fb= 6.316 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION fb= 10.731 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION ESFUERZO POR CORTANTE ESFUERZO POR CORTANTE ESFUERZO POR CORTANTE fh= 0.934 Ton fh= 2.965 Ton fh= 6.060 Ton A= 2.5 m2 A= 5 m2 A= 7.5 m2 V= 0.374 Ton/m2 V= 0.593 Ton/m2 V= 0.808 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2 V= 0.374 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE V= 0.593 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE V= 0.808 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE 15° g HO = Kg/mKg/mKg/cmKg/cmg HO = Ton/mg HO = Ton/mg HO = Ton/m= = = = = = = = = Ton/mTon/mTon/mȳ= ȳ= ȳ= ȳ= ȳ= ȳ= Me= Me= Me= *HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA *HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA *HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA Me= Me= Me= Ton/mTon/mTon/mTon/mTon/mTon/mKg/cmKg/cmKg/cmKg/cmKg/cmKg/cmTon/mTon/mTon/mKg/cmKg/cmKg/cmKg/cmKg/cmKg/cmTon/mTon/mTon/m1/3 H 2/3 H F 1 1/3 H 2/3 H F 1 1/3 H 2/3 H F 1

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DATOS PARA EL PROYECTO

DATOS INICIALES

Categoría de la obra: TIPO III

Duración del viento, medido

15 min.en estación:

Ángulo entre el eje del embalse y la direcci

Corona sin parapeto 270 m

Considerar zona de huracanes

Cota del cauce: 260 m

Cota de desplante: 255 m

Peso específico del agua: 1000

Peso específico del concreto: g Conc = 2300

Esfuerzo a la compresión del f’c = 150

Periodo sísmico: t = 1.25 seg.

Coeficiente sísmico: a = 0.055

Coeficiente de fricción entre f = 0.68

Esfuerzo Máx. a Comp. en su

s roca = 175de desplante:

ANALISIS: 1 METRO ANALISIS: 2 METRO ANALISIS: 3 METRODISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL

altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 mancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m

peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3H1er dovela= 1.00 m H1er dovela= 2.00 m H1er dovela= 3.00 m

CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES

1.0m 1.5m 1.0m 1.5m 1.0m 1.5m

P1 P1 P1

P2 P2 P2

P1= 1.0000 Ton/m2 P1= 2.0000 Ton/m2 P1= 3.0000 Ton/m2P2= 0.3333 Ton/m2 P2= 0.6667 Ton/m2 P2= 1.0000 Ton/m2

FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA1.00 1.00 1.00

A1= 0.3333 Ton/m A1= 0.6667 Ton/m A1= 1.0000 Ton/mA2= 0.2500 Ton/m A2= 0.5000 Ton/m A2= 0.7500 Ton/mA3= 0.3333 Ton/m A3= 0.6667 Ton/m A3= 1.0000 Ton/m

∑= 0.9167 Ton/m ∑= 1.8333 Ton/m ∑= 2.7500 Ton/m

PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA

2.00000 m 2.00000 m 2.00000 m1.00000 m 1.00000 m 1.00000 m2.16667 m 2.16667 m 2.16667 m

=X4 1.788 m =X4 1.788 m =X4 1.788 m

Msubp= 1.639 Ton*m Msubp= 3.278 Ton*m Msubp= 4.917 Ton*m

EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO

F1= 0.500 Ton F1= 2.000 Ton F1= 4.500 Ton

MF1= 0.167 Ton.m MF1= 0.667 Ton.m MF1= 1.500 Ton.m

PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION

g Conc = 2.3 g Conc = 2.3 g Conc = 2.3

A= 2.5 m2 A= 5 m2 A= 7.5 m2

Wpp= 5.75 Ton/m Wpp= 11.5 Ton/m Wpp= 17.25 Ton/m

UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON

=X4 B/2 =X4 B/2 =X4 B/2=X4 1.25 m =X4 1.25 m =X4 1.25 m

Mwpp= 7.1875 Ton.m Mwpp= 14.375 Ton.m Mwpp= 21.5625 Ton.m

H/2 H/2 H/20.5 m 1 m 1.5 m

ANALISIS SISMICO ANALISIS SISMICO ANALISIS SISMICO

EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES

a) POR INERCIA DEL AGUA a) POR INERCIA DEL AGUA a) POR INERCIA DEL AGUA

DATOS: DATOS: DATOS:

a= 0.055 a= 0.055 a= 0.055h= 1.00 m h= 2.00 m h= 3.00 m t= 1.25 seg t= 1.25 seg t= 1.25 seg

H= 15.000 m H= 15.000 m H= 15.000 m

Ct= 828.36 Kg/m3 Ct= 828.36 Kg/m3 Ct= 828.36 Kg/m3Kt= 117.69 Kg Kt= 117.69 Kg Kt= 117.69 Kg

PSH= 117.69 Kg PSH= 332.89 Kg PSH= 611.56 KgPSH= 0.12 Ton PSH= 0.33 Ton PSH= 0.61 TonMe= 47.08 Kg.m Me= 266.31 Kg.m Me= 733.87 Kg.m

0.0471 Ton.m 0.2663 Ton.m 0.7339 Ton.m

b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA

FSH= 0.31625 Ton FSH= 0.6325 Ton FSH= 0.94875 Ton

Mt1 0.158125 Ton.m Mt1 0.6325 Ton.m Mt1 1.423125 Ton.m

EFECTOS SISMICOS VERTICALES EFECTOS SISMICOS VERTICALES EFECTOS SISMICOS VERTICALES

SEGURIDAD AL VOLTEO SEGURIDAD AL VOLTEO SEGURIDAD AL VOLTEO

Mdeseq: Mdeseq: Mdeseq:

Msubp= 1.639 Ton*m Msubp= 3.278 Ton*m Msubp= 4.917 Ton*m

MF1= 0.167 Ton.m MF1= 0.667 Ton.m MF1= 1.500 Ton.m

0.0471 Ton.m 0.2663 Ton.m 0.7339 Ton.m

Mt1 0.158125 Ton.m Mt1 0.6325 Ton.m Mt1 1.423125 Ton.m

Meq: Meq: Meq:

Mwpp= 7.1875 Ton.m Mwpp= 14.375 Ton.m Mwpp= 21.5625 Ton.m

Cv= 3.575 1.4 OK Cv= 2.968 1.4 OK Cv= 2.515 1.4 OK

SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

f= 0.68 f= 0.68 f= 0.68C= 45 Ton C= 45 Ton C= 45 Ton

∑fv= 4.8333 Ton/m ∑fv= 9.6667 Ton/m ∑fv= 14.5000 Ton/m∑fh= 0.934 Ton ∑fh= 2.965 Ton ∑fh= 6.060 Ton

SD= 51.702 1 OK SD= 17.392 1 OK SD= 9.052 1 OK

REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON

- CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES - CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES - CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES

∑fv= 4.833 Ton/m ∑fv= 9.667 Ton/m ∑fv= 14.500 Ton/m∑M= 5.177 Ton.m ∑M= 9.532 Ton.m ∑M= 12.989 Ton.m

x= 1.0711 m x= 0.9860 m x= 0.8958 m

CALCULO DE LOS ESFUERZOS CALCULO DE LOS ESFUERZOS CALCULO DE LOS ESFUERZOS

∑fv= 4.833 Ton/m ∑fv= 9.667 Ton/m ∑fv= 14.500 Ton/mb= 2.5m m b= 2.5m m b= 2.5m me= 0.179 e= 0.264 e= 0.354

fa= 1.103 fa= 1.417 fa= 0.869fb= 2.764 fb= 6.316 fb= 10.731

ESFUEZO DE TRACCION ESFUEZO DE TRACCION ESFUEZO DE TRACCION

CONCRETO A LA TENSION CONCRETO A LA TENSION CONCRETO A LA TENSION

f’c = 150 f’c = 150 f’c = 150

fc= 3.75 fc= 3.75 fc= 3.75fc= 37.5 fc= 37.5 fc= 37.5

fa= 1.103 fc= 37.5 PASA POR TENSION fa= 1.417 fc= 37.5 PASA POR TENSION fa= 0.869 fc= 37.5 PASA POR TENSION

ESFUERZO A COMPRESION ESFUERZO A COMPRESION ESFUERZO A COMPRESION

f’c = 150 f’c = 150 f’c = 150

fc= 33.75 fc= 33.75 fc= 33.75fc= 337.5 fc= 337.5 fc= 337.5

fb= 2.764 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION fb= 6.316 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION fb= 10.731 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION

ESFUERZO POR CORTANTE ESFUERZO POR CORTANTE ESFUERZO POR CORTANTE

∑fh= 0.934 Ton ∑fh= 2.965 Ton ∑fh= 6.060 TonA= 2.5 m2 A= 5 m2 A= 7.5 m2

V= 0.374 Ton/m2 V= 0.593 Ton/m2 V= 0.808 Ton/m2

Vadm= 43.5 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2

V= 0.374 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE V= 0.593 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE V= 0.808 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE

15°

g H2O = Kg/m3

Kg/m3

Kg/cm2

Kg/cm2

g H2O = Ton/m3 g H2O = Ton/m3 g H2O = Ton/m3

x41= x41= x41=x42= x42= x42=x43= x43= x43=

Ton/m3 Ton/m3 Ton/m3

y=4 y=4 y=4y=4 y=4 y=4

Me1= Me1= Me1=

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

Me1= Me1= Me1=

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

Page 2: Cortina Calculo (1)

ANALISIS: 4 METRO ANALISIS: 5 METRO ANALISIS: 6 METRODISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL

altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 mancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m

peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3H1er dovela= 4.00 m H1er dovela= 5.00 m H1er dovela= 6.00 m

CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES

1.0m 1.5m 1.0m 1.5m 1.0m 1.5m

P1 P1 P1

P2 P2 P2

P1= 4.0000 Ton/m2 P1= 5.0000 Ton/m2 P1= 6.0000 Ton/m2P2= 1.3333 Ton/m2 P2= 1.6667 Ton/m2 P2= 2.0000 Ton/m2

FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA1.00 1.00 1.00

A1= 1.3333 Ton/m A1= 1.6667 Ton/m A1= 2.0000 Ton/mA2= 1.0000 Ton/m A2= 1.2500 Ton/m A2= 1.5000 Ton/mA3= 1.3333 Ton/m A3= 1.6667 Ton/m A3= 2.0000 Ton/m

∑= 3.6667 Ton/m ∑= 4.5833 Ton/m ∑= 5.5000 Ton/m

PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA

2.00000 m 2.00000 m 2.00000 m1.00000 m 1.00000 m 1.00000 m2.16667 m 2.16667 m 2.16667 m

=X4 1.788 m =X4 1.788 m =X4 1.788 m

Msubp= 6.556 Ton*m Msubp= 8.194 Ton*m Msubp= 9.833 Ton*m

EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO

F1= 8.000 Ton F1= 12.500 Ton F1= 18.000 Ton

MF1= 2.667 Ton.m MF1= 4.167 Ton.m MF1= 6.000 Ton.m

PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION

g Conc = 2.3 g Conc = 2.3 g Conc = 2.3

A= 10 m2 A= 12.5 m2 A= 15 m2

Wpp= 23 Ton/m Wpp= 28.75 Ton/m Wpp= 34.5 Ton/m

UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON

=X4 B/2 =X4 B/2 =X4 B/2=X4 1.25 m =X4 1.25 m =X4 1.25 m

Mwpp= 28.75 Ton.m Mwpp= 35.9375 Ton.m Mwpp= 43.125 Ton.m

H/2 H/2 H/22 m 2.5 m 3 m

ANALISIS SISMICO ANALISIS SISMICO ANALISIS SISMICO

EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES

a) POR INERCIA DEL AGUA a) POR INERCIA DEL AGUA a) POR INERCIA DEL AGUA

DATOS: DATOS: DATOS:

a= 0.055 a= 0.055 a= 0.055h= 4.00 m h= 5.00 m h= 6.00 m t= 1.25 seg t= 1.25 seg t= 1.25 seg

H= 15.000 m H= 15.000 m H= 15.000 m

Ct= 828.36 Kg/m3 Ct= 828.36 Kg/m3 Ct= 828.36 Kg/m3Kt= 117.69 Kg Kt= 117.69 Kg Kt= 117.69 Kg

PSH= 941.55 Kg PSH= 1315.86 Kg PSH= 1729.74 KgPSH= 0.94 Ton PSH= 1.32 Ton PSH= 1.73 TonMe= 1506.48 Kg.m Me= 2631.72 Kg.m Me= 4151.38 Kg.m

1.5065 Ton.m 2.6317 Ton.m 4.1514 Ton.m

b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA

FSH= 1.265 Ton FSH= 1.58125 Ton FSH= 1.8975 Ton

Mt1 2.53 Ton.m Mt1 3.953125 Ton.m Mt1 5.6925 Ton.m

EFECTOS SISMICOS VERTICALES EFECTOS SISMICOS VERTICALES EFECTOS SISMICOS VERTICALES

SEGURIDAD AL VOLTEO SEGURIDAD AL VOLTEO SEGURIDAD AL VOLTEO

Mdeseq: Mdeseq: Mdeseq:

Msubp= 6.556 Ton*m Msubp= 8.194 Ton*m Msubp= 9.833 Ton*m

MF1= 2.667 Ton.m MF1= 4.167 Ton.m MF1= 6.000 Ton.m

1.5065 Ton.m 2.6317 Ton.m 4.1514 Ton.m

Mt1 2.53 Ton.m Mt1 3.953125 Ton.m Mt1 5.6925 Ton.m

Meq: Meq: Meq:

Mwpp= 28.75 Ton.m Mwpp= 35.9375 Ton.m Mwpp= 43.125 Ton.m

Cv= 2.168 1.4 OK Cv= 1.897 1.4 OK Cv= 1.680 1.4 OK

SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

f= 0.68 f= 0.68 f= 0.68C= 45 Ton C= 45 Ton C= 45 Ton

∑fv= 19.3333 Ton/m ∑fv= 24.1667 Ton/m ∑fv= 29.0000 Ton/m∑fh= 10.207 Ton ∑fh= 15.397 Ton ∑fh= 21.627 Ton

SD= 5.697 1 OK SD= 3.990 1 OK SD= 2.993 1 OK

REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON

- CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES - CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES - CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES

∑fv= 19.333 Ton/m ∑fv= 24.167 Ton/m ∑fv= 29.000 Ton/m∑M= 15.491 Ton.m ∑M= 16.992 Ton.m ∑M= 17.448 Ton.m

x= 0.8013 m x= 0.7031 m x= 0.6016 m

CALCULO DE LOS ESFUERZOS CALCULO DE LOS ESFUERZOS CALCULO DE LOS ESFUERZOS

∑fv= 19.333 Ton/m ∑fv= 24.167 Ton/m ∑fv= 29.000 Ton/mb= 2.5m m b= 2.5m m b= 2.5m me= 0.449 e= 0.547 e= 0.648

fa= -0.595 fa= -3.021 fa= -6.450fb= 16.062 fb= 22.355 fb= 29.650

ESFUEZO DE TRACCION ESFUEZO DE TRACCION ESFUEZO DE TRACCION

CONCRETO A LA TENSION CONCRETO A LA TENSION CONCRETO A LA TENSION

f’c = 150 f’c = 150 f’c = 150

fc= 3.75 fc= 3.75 fc= 3.75fc= 37.5 fc= 37.5 fc= 37.5

fa= -0.595 fc= 37.5 PASA POR TENSION fa= -3.021 fc= 37.5 PASA POR TENSION fa= -6.450 fc= 37.5 PASA POR TENSION

ESFUERZO A COMPRESION ESFUERZO A COMPRESION ESFUERZO A COMPRESION

f’c = 150 f’c = 150 f’c = 150

fc= 33.75 fc= 33.75 fc= 33.75fc= 337.5 fc= 337.5 fc= 337.5

fb= 16.062 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION fb= 22.355 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION fb= 29.650 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION

ESFUERZO POR CORTANTE ESFUERZO POR CORTANTE ESFUERZO POR CORTANTE

∑fh= 10.207 Ton ∑fh= 15.397 Ton ∑fh= 21.627 TonA= 10 m2 A= 12.5 m2 A= 15 m2

V= 1.021 Ton/m2 V= 1.232 Ton/m2 V= 1.442 Ton/m2

Vadm= 43.5 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2

V= 1.021 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE V= 1.232 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE V= 1.442 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE

g H2O = Ton/m3 g H2O = Ton/m3 g H2O = Ton/m3

x41= x41= x41=x42= x42= x42=x43= x43= x43=

Ton/m3 Ton/m3 Ton/m3

y=4 y=4 y=4y=4 y=4 y=4

Me1= Me1= Me1=

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

Me1= Me1= Me1=

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

Page 3: Cortina Calculo (1)

ANALISIS: 7 METRO ANALISIS: 8 METRO ANALISIS: 9 METRODISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL

altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 mancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m

peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3H1er dovela= 7.00 m H1er dovela= 8.00 m H1er dovela= 9.00 m

CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES

1.0m 1.5m 1.0m 1.5m 1.0m 1.5m

P1 P1 P1

P2 P2 P2

P1= 7.0000 Ton/m2 P1= 8.0000 Ton/m2 P1= 9.0000 Ton/m2P2= 2.3333 Ton/m2 P2= 2.6667 Ton/m2 P2= 3.0000 Ton/m2

FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA1.00 1.00 1.00

A1= 2.3333 Ton/m A1= 2.6667 Ton/m A1= 3.0000 Ton/mA2= 1.7500 Ton/m A2= 2.0000 Ton/m A2= 2.2500 Ton/mA3= 2.3333 Ton/m A3= 2.6667 Ton/m A3= 3.0000 Ton/m

∑= 6.4167 Ton/m ∑= 7.3333 Ton/m ∑= 8.2500 Ton/m

PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA

2.00000 m 2.00000 m 2.00000 m1.00000 m 1.00000 m 1.00000 m2.16667 m 2.16667 m 2.16667 m

=X4 1.788 m =X4 1.788 m =X4 1.788 m

Msubp= 11.472 Ton*m Msubp= 13.111 Ton*m Msubp= 14.750 Ton*m

EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO

F1= 24.500 Ton F1= 32.000 Ton F1= 40.500 Ton

MF1= 8.167 Ton.m MF1= 10.667 Ton.m MF1= 13.500 Ton.m

PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION

g Conc = 2.3 g Conc = 2.3 g Conc = 2.3

A= 17.5 m2 A= 20 m2 A= 22.5 m2

Wpp= 40.25 Ton/m Wpp= 46 Ton/m Wpp= 51.75 Ton/m

UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON

=X4 B/2 =X4 B/2 =X4 B/2=X4 1.25 m =X4 1.25 m =X4 1.25 m

Mwpp= 50.3125 Ton.m Mwpp= 57.5 Ton.m Mwpp= 64.6875 Ton.m

H/2 H/2 H/23.5 m 4 m 4.5 m

ANALISIS SISMICO ANALISIS SISMICO ANALISIS SISMICO

EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES

a) POR INERCIA DEL AGUA a) POR INERCIA DEL AGUA a) POR INERCIA DEL AGUA

DATOS: DATOS: DATOS:

a= 0.055 a= 0.055 a= 0.055h= 7.00 m h= 8.00 m h= 9.00 m t= 1.25 seg t= 1.25 seg t= 1.25 seg

H= 15.000 m H= 15.000 m H= 15.000 m

Ct= 828.36 Kg/m3 Ct= 828.36 Kg/m3 Ct= 828.36 Kg/m3Kt= 117.69 Kg Kt= 117.69 Kg Kt= 117.69 Kg

PSH= 2179.73 Kg PSH= 2663.11 Kg PSH= 3177.74 KgPSH= 2.18 Ton PSH= 2.66 Ton PSH= 3.18 TonMe= 6103.23 Kg.m Me= 8521.96 Kg.m Me= 11439.87 Kg.m

6.1032 Ton.m 8.5220 Ton.m 11.4399 Ton.m

b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA

FSH= 2.21375 Ton FSH= 2.53 Ton FSH= 2.84625 Ton

Mt1 7.748125 Ton.m Mt1 10.12 Ton.m Mt1 12.808125 Ton.m

EFECTOS SISMICOS VERTICALES EFECTOS SISMICOS VERTICALES EFECTOS SISMICOS VERTICALES

SEGURIDAD AL VOLTEO SEGURIDAD AL VOLTEO SEGURIDAD AL VOLTEO

Mdeseq: Mdeseq: Mdeseq:

Msubp= 11.472 Ton*m Msubp= 13.111 Ton*m Msubp= 14.750 Ton*m

MF1= 8.167 Ton.m MF1= 10.667 Ton.m MF1= 13.500 Ton.m

6.1032 Ton.m 8.5220 Ton.m 11.4399 Ton.m

Mt1 7.748125 Ton.m Mt1 10.12 Ton.m Mt1 12.808125 Ton.m

Meq: Meq: Meq:

Mwpp= 50.3125 Ton.m Mwpp= 57.5 Ton.m Mwpp= 64.6875 Ton.m

Cv= 1.502 1.4 OK Cv= 1.356 1.4 NO PASA Cv= 1.232 1.4 NO PASA

SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

f= 0.68 f= 0.68 f= 0.68C= 45 Ton C= 45 Ton C= 45 Ton

∑fv= 33.8333 Ton/m ∑fv= 38.6667 Ton/m ∑fv= 43.5000 Ton/m∑fh= 28.893 Ton ∑fh= 37.193 Ton ∑fh= 46.524 Ton

SD= 2.354 1 OK SD= 1.917 1 OK SD= 1.603 1 OK

REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON

- CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES - CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES - CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES

∑fv= 33.833 Ton/m ∑fv= 38.667 Ton/m ∑fv= 43.500 Ton/m∑M= 16.822 Ton.m ∑M= 15.080 Ton.m ∑M= 12.190 Ton.m

x= 0.4972 m x= 0.3900 m x= 0.2802 m

CALCULO DE LOS ESFUERZOS CALCULO DE LOS ESFUERZOS CALCULO DE LOS ESFUERZOS

∑fv= 33.833 Ton/m ∑fv= 38.667 Ton/m ∑fv= 43.500 Ton/mb= 2.5m m b= 2.5m m b= 2.5m me= 0.753 e= 0.860 e= 0.970

fa= -10.917 fa= -16.456 fa= -23.098fb= 37.984 fb= 47.390 fb= 57.898

ESFUEZO DE TRACCION ESFUEZO DE TRACCION ESFUEZO DE TRACCION

CONCRETO A LA TENSION CONCRETO A LA TENSION CONCRETO A LA TENSION

f’c = 150 f’c = 150 f’c = 150

fc= 3.75 fc= 3.75 fc= 3.75fc= 37.5 fc= 37.5 fc= 37.5

fa= -10.917 fc= 37.5 PASA POR TENSION fa= -16.456 fc= 37.5 PASA POR TENSION fa= -23.098 fc= 37.5 PASA POR TENSION

ESFUERZO A COMPRESION ESFUERZO A COMPRESION ESFUERZO A COMPRESION

f’c = 150 f’c = 150 f’c = 150

fc= 33.75 fc= 33.75 fc= 33.75fc= 337.5 fc= 337.5 fc= 337.5

fb= 37.984 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION fb= 47.390 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION fb= 57.898 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION

ESFUERZO POR CORTANTE ESFUERZO POR CORTANTE ESFUERZO POR CORTANTE

∑fh= 28.893 Ton ∑fh= 37.193 Ton ∑fh= 46.524 TonA= 17.5 m2 A= 20 m2 A= 22.5 m2

V= 1.651 Ton/m2 V= 1.860 Ton/m2 V= 2.068 Ton/m2

Vadm= 43.5 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2

V= 1.651 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE V= 1.860 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE V= 2.068 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE

g H2O = Ton/m3 g H2O = Ton/m3 g H2O = Ton/m3

x41= x41= x41=x42= x42= x42=x43= x43= x43=

Ton/m3 Ton/m3 Ton/m3

y=4 y=4 y=4y=4 y=4 y=4

Me1= Me1= Me1=

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

Me1= Me1= Me1=

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

Page 4: Cortina Calculo (1)

ANALISIS: 10 METRO ANALISIS: 11 METRO ANALISIS: 12 METRODISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL

altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 mancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m

peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3H1er dovela= 10.00 m H1er dovela= 11.00 m H1er dovela= 12.00 m

CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES

1.0m 1.5m 1.0m 1.5m 1.0m 1.5m

P1 P1 P1

P2 P2 P2

P1= 10.0000 Ton/m2 P1= 11.0000 Ton/m2 P1= 12.0000 Ton/m2P2= 3.3333 Ton/m2 P2= 3.6667 Ton/m2 P2= 4.0000 Ton/m2

FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA1.00 1.00 1.00

A1= 3.3333 Ton/m A1= 3.6667 Ton/m A1= 4.0000 Ton/mA2= 2.5000 Ton/m A2= 2.7500 Ton/m A2= 3.0000 Ton/mA3= 3.3333 Ton/m A3= 3.6667 Ton/m A3= 4.0000 Ton/m

∑= 9.1667 Ton/m ∑= 10.0833 Ton/m ∑= 11.0000 Ton/m

PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA

2.00000 m 2.00000 m 2.00000 m1.00000 m 1.00000 m 1.00000 m2.16667 m 2.16667 m 2.16667 m

=X4 1.788 m =X4 1.788 m =X4 1.788 m

Msubp= 16.389 Ton*m Msubp= 18.028 Ton*m Msubp= 19.667 Ton*m

EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO

F1= 50.000 Ton F1= 60.500 Ton F1= 72.000 Ton

MF1= 16.667 Ton.m MF1= 20.167 Ton.m MF1= 24.000 Ton.m

PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION

g Conc = 2.3 g Conc = 2.3 g Conc = 2.3 Ton/m3A1= 33 m2 A1= 36 m2

A= 25 m2 A2= 0.2 m2 A2= 0.2 m211 ∑A= 33.2 m2 12 ∑A= 36.2 m2

Wpp= 57.5 Ton/m 1 Wpp= 76.36 Ton/m 1 Wpp= 83.26 Ton/m3 0.2 3 0.2

UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TALON

=X4 B/2 ∑Ai i=X4 56.13 ∑Ai i=X4 61.23=X4 1.25 m =X4 1.69 m =X4 1.69 m

Mwpp= 71.875 Ton.m Mwpp= 129.0913333 Ton.m Mwpp= 140.82 Ton.m

H/2 ∑Aiyi= 181.57 ∑Aiyi= 216.075 m 5.47 m y= 5.97 m

ANALISIS SISMICO ANALISIS SISMICO ANALISIS SISMICO

EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES

a) POR INERCIA DEL AGUA a) POR INERCIA DEL AGUA a) POR INERCIA DEL AGUA

DATOS: DATOS: DATOS:

a= 0.055 a= 0.055 a= 0.055h= 10.00 m h= 11.00 m h= 12.00 m t= 1.25 seg t= 1.25 seg t= 1.25 seg

H= 15.000 m H= 15.000 m H= 15.000 m

Ct= 828.36 Kg/m3 Ct= 828.36 Kg/m3 Ct= 828.36 Kg/m3Kt= 117.69 Kg Kt= 117.69 Kg Kt= 117.69 Kg

PSH= 3721.81 Kg PSH= 4293.82 Kg PSH= 4892.45 KgPSH= 3.72 Ton PSH= 4.29 Ton PSH= 4.89 TonMe= 14887.26 Kg.m Me= 18892.80 Kg.m Me= 23483.77 Kg.m

14.8873 Ton.m 18.8928 Ton.m 23.4838 Ton.m

b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA

FSH= 3.1625 Ton FSH= 4.1998 Ton FSH= 4.5793 Ton

Mt1 15.8125 Ton.m Mt1 22.96818333 Ton.m Mt1 27.33243333 Ton.m

EFECTOS SISMICOS VERTICALES EFECTOS SISMICOS VERTICALES EFECTOS SISMICOS VERTICALES

SEGURIDAD AL VOLTEO SEGURIDAD AL VOLTEO SEGURIDAD AL VOLTEO

Mdeseq: Mdeseq: Mdeseq:

Msubp= 16.389 Ton*m Msubp= 18.028 Ton*m Msubp= 19.667 Ton*m

MF1= 16.667 Ton.m MF1= 20.167 Ton.m MF1= 24.000 Ton.m

14.8873 Ton.m 18.8928 Ton.m 23.4838 Ton.m

Mt1 15.8125 Ton.m Mt1 22.96818333 Ton.m Mt1 27.33243333 Ton.m

Meq: Meq: Meq:

Mwpp= 71.875 Ton.m Mwpp= 129.0913333 Ton.m Mwpp= 140.8213333 Ton.m

Cv= 1.127 1.4 NO PASA Cv= 1.613 1.4 OK Cv= 1.490 1.4 OK

SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

f= 0.68 f= 0.68 f= 0.68C= 45 Ton C= 45 Ton C= 45 Ton

∑fv= 48.3333 Ton/m ∑fv= 66.2767 Ton/m ∑fv= 72.2600 Ton/m∑fh= 56.884 Ton ∑fh= 68.994 Ton ∑fh= 81.472 Ton

SD= 1.369 1 OK SD= 1.305 1 OK SD= 1.155 1 OK

REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON

- CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES - CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES - CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES

∑fv= 48.333 Ton/m ∑fv= 66.277 Ton/m ∑fv= 72.260 Ton/m∑M= 8.120 Ton.m ∑M= 49.036 Ton.m ∑M= 46.338 Ton.m

x= 0.1680 m x= 0.7399 m x= 0.6413 m

CALCULO DE LOS ESFUERZOS CALCULO DE LOS ESFUERZOS CALCULO DE LOS ESFUERZOS

∑fv= 48.333 Ton/m ∑fv= 66.277 Ton/m ∑fv= 72.260 Ton/mb= 2.5m m b= 2.5m m b= 2.5m me= 1.082 e= 0.510 e= 0.609

fa= -30.872 fa= -5.947 fa= -13.323fb= 69.538 fb= 58.968 fb= 71.131

ESFUEZO DE TRACCION ESFUEZO DE TRACCION ESFUEZO DE TRACCION

CONCRETO A LA TENSION CONCRETO A LA TENSION CONCRETO A LA TENSION

f’c = 150 f’c = 150 f’c = 150

fc= 3.75 fc= 3.75 fc= 3.75fc= 37.5 fc= 37.5 fc= 37.5

fa= -30.872 fc= 37.5 PASA POR TENSION fa= -5.947 fc= 37.5 PASA POR TENSION fa= -13.323 fc= 37.5 PASA POR TENSION

ESFUERZO A COMPRESION ESFUERZO A COMPRESION ESFUERZO A COMPRESION

f’c = 150 f’c = 150 f’c = 150

fc= 33.75 fc= 33.75 fc= 33.75fc= 337.5 fc= 337.5 fc= 337.5

fb= 69.538 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION fb= 58.968 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION fb= 71.131 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION

ESFUERZO POR CORTANTE ESFUERZO POR CORTANTE ESFUERZO POR CORTANTE

∑fh= 56.884 Ton ∑fh= 68.994 Ton ∑fh= 81.472 TonA= 25 m2 A= 27.5 m2 A= 30 m2

V= 2.275 Ton/m2 V= 2.509 Ton/m2 V= 2.716 Ton/m2

Vadm= 43.5 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2

V= 2.275 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE V= 2.509 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE V= 2.716 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE

g H2O = Ton/m3 g H2O = Ton/m3 g H2O = Ton/m3

x41= x41= x41=x42= x42= x42=x43= x43= x43=

Ton/m3 Ton/m3

y=4y=4 y=4

Me1= Me1= Me1=

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

Me1= Me1= Me1=

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

Ton/m2 Ton/m2 Ton/m2

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

1/3 H

2/3 H

F1

y

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

y

Page 5: Cortina Calculo (1)

ANALISIS: 13 METRO ANALISIS: 14 METRO ANALISIS: 15 METRODISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DISEÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL

altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 m altura de la cortina= 15.000 mancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m ancho de corona= 1.94 2.5m

peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3 peso especifico= 1.00 Ton/m3H1er dovela= 13.00 m H1er dovela= 14.00 m H1er dovela= 15.00 m

CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES CALCULO DE SUBPRESIONES

1.0m 1.5m 1.0m 1.5m 1.0m 1.5m

P1 P1 P1

P2 P2 P2

P1= 13.0000 Ton/m2 P1= 14.0000 Ton/m2 P1= 15.0000 Ton/m2P2= 4.3333 Ton/m2 P2= 4.6667 Ton/m2 P2= 5.0000 Ton/m2

FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA FUERZAS POR AREA1.00 1.00 1.00

A1= 4.3333 Ton/m A1= 4.6667 Ton/m A1= 5.0000 Ton/mA2= 3.2500 Ton/m A2= 3.5000 Ton/m A2= 3.7500 Ton/mA3= 4.3333 Ton/m A3= 4.6667 Ton/m A3= 5.0000 Ton/m

∑= 11.9167 Ton/m ∑= 12.8333 Ton/m ∑= 13.7500 Ton/m

PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA PUNTO DE APLICACION DE LA FUERZA

2.00000 m 2.00000 m 2.00000 m1.00000 m 1.00000 m 1.00000 m2.16667 m 2.16667 m 2.16667 m

=X4 1.788 m =X4 1.788 m =X4 1.788 m

Msubp= 21.306 Ton*m Msubp= 22.944 Ton*m Msubp= 24.583 Ton*m

EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO EMPUJE HIDROSTATICO

F1= 84.500 Ton F1= 98.000 Ton F1= 112.500 Ton

MF1= 28.167 Ton.m MF1= 32.667 Ton.m MF1= 37.500 Ton.m

PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION PESO PROPIO DE LA SECCION

g Conc = 2.3 Ton/m3 g Conc = 2.3 Ton/m3 g Conc = 2.3 Ton/m3

A1= 39 m2 A1= 42 m2 A1= 45 m213 A2= 0.1 m2 A2= 0.1 m2 A2= 0.1 m2

A3= 0.2 m2 A3= 0.25 m2 A3= 0.25 m20.5 A4= 0.25 m2 14 A4= 0.4 m2 15 A4= 0.4 m2

1 ∑A= 39.55 m2 1 0.5 A5= 0.5 m2 1 0.5 A5= 0.5 m21 1 A6= 0.3 m2 1 A6= 0.3 m2

3 0.2 2 ∑A= 43.55 m2 2 ∑A= 46.55 m2Wpp= 90.965 Ton/m 0.2 1 0.2 1

3 0.6 3 0.6UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TAKLON Wpp= 100.165 Ton/m Wpp= 107.065 Ton/m

UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TAKLON UBICAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL TAKLON

∑Ai i=X4 86.06666667=X4 2.176148335 m ∑Ai i=X4 118.9816667 ∑Ai i=X4 127.3816667

=X4 2.732070417 m =X4 2.736448264 mMwpp= 197.9533333 Ton.m

Mwpp= 273.6578333 Ton.m Mwpp= 292.9778333 Ton.m

∑Aiyi= 253.7166667EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES y= 6.415086389 m ∑Aiyi= 295.3166667 ∑Aiyi= 338.8166667

y= 6.781094527 m y= 7.278553527 ma) POR INERCIA DEL AGUA

ANALISIS SISMICO ANALISIS SISMICODATOS:

EFECTOS SISMICOS HORIZONTALES EFECTOS SISMICOS HORIZONTALESa= 0.055h= 13.00 m a) POR INERCIA DEL AGUA a) POR INERCIA DEL AGUAt= 1.25 seg

H= 15.000 m DATOS: DATOS:

a= 0.055 a= 0.055Ct= 828.36 Kg/m3 h= 14.00 m h= 15.00 m Kt= 117.69 Kg t= 1.25 seg t= 1.25 seg

PSH= 5516.58 Kg H= 15.00 m H= 15.00 mPSH= 5.52 TonMe= 28686.20 Kg.m

Ct= 828.36 Kg/m3 Ct= 828.36 Kg/m328.6862 Ton.m Kt= 117.6941 Kg Kt= 117.6941 Kg

PSH= 6165.194343 Kg PSH= 6837.40974 KgPSH= 6.165194343 Ton PSH= 6.83740974 Ton

b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA Me= 34525.08832 Kg.m Me= 41024.45844 Kg.m

Me1= 34.52508832 Ton.m Me1= 41.02445844 Ton.mFSH= 5.003075 Ton

Mt1 32.09515833 Ton.m b)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINAb)POR INERCIA DE LA MASA DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA CORTINA

EFECTOS SISMICOS VERTICALES FSH= 5.509075 Ton FSH= 5.888575 Ton

Mt1 37.35755833 Ton.m Mt1 42.86030833 Ton.mEFECTOS SISMICOS VERTICALES EFECTOS SISMICOS VERTICALES

SEGURIDAD AL VOLTEO*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA *HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

Mdeseq:

Msubp= 21.306 Ton*mSEGURIDAD AL VOLTEO SEGURIDAD AL VOLTEO

MF1= 28.167 Ton.mMdeseq: Mdeseq:

28.6862 Ton.mMsubp= 22.94444444 Ton*m Msubp= 24.58333333 Ton*m

Mt1 32.09515833 Ton.mMF1= 32.66666667 Ton.m MF1= 37.5 Ton.m

Meq:Me1= 34.52508832 Ton.m Me1= 41.02445844 Ton.m

Mwpp= 197.9533333 Ton.mMt1 5.509075 Ton.m Mt1 5.888575 Ton.m

Cv= 1.795 1.4 OK Meq: Meq:

SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO Mwpp= 273.6578333 Ton.m Mwpp= 292.9778333 Ton.m

f= 0.68C= 45 Ton Cv= 2.861174637 1.4 OK Cv= 2.687959627 1.4 OK

∑fv= 79.0483 Ton/m∑fh= 95.020 Ton SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

SD= 1.039 1 OK f= 0.680 f= 0.680C= 45 Ton C= 45 Ton∑fv= 87.33166667 Ton/m ∑fv= 93.315 Ton/m

REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON ∑fh= 109.6742693 Ton ∑fh= 125.2259847 Ton

- CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES SD= 0.951777787 1 NO PASA SD= 0.866067855 1 NO PASA

∑fv= 79.048 Ton/m REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON REVISION DE ESFUERZOS EN EL PIE Y TALON∑M= 87.700 Ton.m

- CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES - CALCULO DE LA DISTANCIA DEL PIE A LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTESx= 1.1094 m

CALCULO DE LOS ESFUERZOS ∑fv= 87.33166667 Ton/m ∑fv= 93.315 Ton/m∑M= 178.0125589 Ton.m ∑M= 183.9814666 Ton.m

∑fv= 79.048 Ton/mb= 2.5m m x= 2.0m m x= 2.0m me= 0.141

CALCULO DE LOS ESFUERZOS CALCULO DE LOS ESFUERZOSfa= 20.953fb= 42.286 ∑fv= 87.332 Ton/m ∑fv= 93.315 Ton/m

b= 2.5 m b= 2.5 me= -0.788350643 e= -0.721617281

ESFUEZO DE TRACCIONfa= 101.0267232 Ton/m2 fa= 101.9702079 Ton/m2

CONCRETO A LA TENSION fb= -31.16138988 Ton/m2 fb= -27.3182079 Ton/m2

f’c = 150ESFUEZO DE TRACCION ESFUEZO DE TRACCION

fc= 3.75fc= 37.5 CONCRETO A LA TENSION CONCRETO A LA TENSION

fa= 20.953 fc= 37.5 PASA POR TENSION f’c = 150.000 Kg/cm2 f’c = 150.000 Kg/cm2

ESFUERZO A COMPRESION fc= 3.75 Kg/cm2 fc= 3.75 Kg/cm2fc= 37.5 Ton/m2 fc= 37.5 Ton/m2

f’c = 150fa= 101.0267232 fc= 37.5 NO PASA fa= 101.9702079 fc= 37.5 NO PASA

fc= 33.75fc= 337.5 ESFUERZO A COMPRESION ESFUERZO A COMPRESION

fb= 42.286 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION f’c = 150.000 Kg/cm2 f’c = 150.000 Kg/cm2

fc= 33.75 Kg/cm2 fc= 33.75 Kg/cm2ESFUERZO POR CORTANTE fc= 337.5 Ton/m2 fc= 337.5 Ton/m2

∑fh= 95.020 Ton fb= -31.161 fc= 337.5 PASA POR COMPRESION fb= -27.318 fc= 337.5 PASA POR COMPRESIONA= 32.5 m2

V= 2.924 Ton/m2 ESFUERZO POR CORTANTE ESFUERZO POR CORTANTE

Vadm= 43.5 Ton/m2 ∑fh= 109.6742693 Ton ∑fh= 125.2259847 TonA= 43.55 m2 A= 46.55 m2

V= 2.518352913 Ton/m2 V= 2.690139307 Ton/m2V= 2.924 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE

Vadm= 43.5 Ton/m2 Vadm= 43.5 Ton/m2

V= 2.518352913 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE V= 2.690139307 Vadm= 43.5 PASA POR CORTANTE

g H2O = Ton/m3 g H2O = Ton/m3 g H2O = Ton/m3

x41= x41= x41=x42= x42= x42=x43= x43= x43=

Me1=

*HASTA EL MOMENTO NO SE CONSIDERAN EFECTOS SISMICOS VERTIVALES DADO A QUE NO HAY TALUD AGUAS ARRIBA

Me1=

Ton/m2

Ton/m2

Kg/cm2

Kg/cm2

Ton/m2

Kg/cm2

Kg/cm2

Ton/m2

1/3 H

2/3 H

F1

y

1/3 H

2/3 H

F1

y

x4

1/3 H

2/3 H

F1

x4

y

x4

Page 6: Cortina Calculo (1)

solucion ejercicio del 3er examen parcial de Obras hidraulicas

altura total H= 15.3 m1 ton/m3

2.2 ton/m41

coeficiente sismico = 0.05periodo sismico (t) = 1 seg

coficiente de friccion f= 0.75f'c= 140 kg/cm2

a) ancho de corona C

H>15 m

C= 1.956 m

b) subpresion (U)P2= 15.300 ton/m2 b1= 1.925 mP1= 5.100 ton/m3 b2= 10.385 m

P2-P1= 10.200 ton/m4fuerza de subpresion

A1= 9.818 ton A1X1= 111.404 ton-mA2= 26.482 ton A2X2= 183.342 ton-mA3= 9.817 ton A3X3= 114.554 ton-m

46.117 ton 409.300 ton-m

X1= 11.3475 mX2= 6.92333333333 mX3= 11.6683333333 m

29.939 m X= 8.875 m

momento por subpresion MoU= 409.300 ton-m (-)

c) empuje hidrostatico (E)pared vertical:

h1= 1.8 m h4= 9.25 mh2= 2 mh3= 2.25 m

h= 6.05 m

E= 18.30125 ton

peso especifico del agua γa=peso especifico delconcreto γc=

β=

H≤15 m

U=ΣAi= ΣAiXi=

ΣXi=

Page 7: Cortina Calculo (1)

momento Hid. pared vertical MoE1= 206.194 ton-m (-)

pared inclinada:a= 0.925 m

h4= b = 9.25 mlong. Pared inclinada c = 9.296 m

0.0997 radianes

E2= 99.236 tontalud= n= 0.1

Ex= 98.744 ton m1= 0.4Ey= 9.874 ton m2= 0.75

posicion del centro de presiones:

y= 11.343 md 0.4625

momento Hid. pared inclinadal MoEx= 390.735 ton-m (-)momento Hid. pared inclinadal MoEy= 117.604 ton-m (+)

d) peso propio (Pm)

A1= 4.278 ton A1X1= 50.007 ton-mA2= 29.923 ton A2X2= 311.287 ton-mA3= 0.800 ton A3X3= 7.327 ton-mA4= 9.200 ton A4X4= 83.030 ton-mA5= 49.594 ton A5X5= 285.164 ton-m

93.795 ton 736.815 ton-m

X1= 11.689 m A1Y1= 13.191 ton-mX2= 10.403 m A2Y2= 228.912 ton-mX3= 9.158 m A3Y3= 9.733 ton-mX4= 9.025 m A4Y4= 52.900 ton-mX5= 5.750 m A5Y5= 190.109 ton-m

46.025 m 494.846 ton-m

Y1= 3.083 m X= 7.856 mY2= 7.650 mY3= 12.167 mY4= 5.750 m

θ=

ΣAi= ΣAiXi=

ΣXi= ΣAiYi=

Page 8: Cortina Calculo (1)

Y5= 3.833 m Y= 5.276 m32.483 m

Pm= 206.349 ton

momento peso propio MoPu= 1620.993 ton-m (+)

e) analisi sismico 1) por la inercia de la estructura (Fsh, Fsv)

Fsh= 10.317 tonalfa v= 0.033 ton

Fsv= 6.878 ton

momento horizontal MoFsh= 54.433 ton-m (-)momento vertical MoFsv= 54.033 ton-m (+)

f) analisi sismico 2) por las fuerzas hidrodinamicas (Psh, Psv)

Ct= 824.513 kg/m

Psh= 6436.895 kg6.437 ton

momento de volteo Me= 39.394 ton-m (-)

14.846A1= 4.278 ton A1X1= 51.326 ton-mA2= 5.596 ton A2X2= 66.278 ton-m

9.874 ton 117.604 ton-m

X1= 11.997 mX2= 11.843 m

23.841 m X= 11.910 m

Fv= 9.874 ton

ΣYi=

ΣAi= ΣAiXi=

ΣXi=

TALON

1

2

Page 9: Cortina Calculo (1)

Psv= 0.329 ton

momento de volteo MoPsv= 3.920 ton-m (-)

g) seguridad de la seccion 1) seguridad al volteo (CV)

descripcion simbolo Fh Fv simbolo M(+)subpresion U -46.117 MoU

empuje hidrostatico pared E -18.30125 MoEempuje hidrostatico inclinado x Ex -98.744 MoExempuje hidrostatico inclinado y Ey 9.874 MoEy 54.033

peso propio Pm 206.349 MoPm 1620.993analisis simico, inercia Fsh -10.317 MoFshanalisis simico, inercia Fsv -6.878 MoFsv

analisis simico, hidrodinamicas Psh -6.437 Meanalisis simico, hidrodinamicas Psv -0.329 MoPsv

suma -133.799 162.899 1675.026

CV= 1.446

h) seguridad de la seccion 2) seguridad al deslizamiento (CD)

CD= 0.913

i) esfuerzos en el pie (fa) y el talon de la cortina (fb)

X= 3.174 m

162.899 tonT= 12.306 m

N=ΣFv=

TALON

1

2

Page 10: Cortina Calculo (1)

e= 2.979 m

fa= -5.990 ton/m2fa= -0.599 kg/cm2

drenes sin operar disminuir el 50%fct adm = 3.5 kg/cm2

-0.599 < 3.5 bien

fb= 32.465 ton/m2fb= 3.247 kg/cm2

drenes sin operar disminuir el 50%fcc adm = 31.5 kg/cm2

3.247 < 31.5 bien

i) esfuerzo cortante (V)

V= 10.873 ton/m2V= 1.087 kg/m2

Vadm= 3.431 kg/cm2

1.087 < 3.431 bien

Page 11: Cortina Calculo (1)

1 2

3

TALON

Page 12: Cortina Calculo (1)

a1= 8.625 ma2= 0.800 mcorona= a3= 1.956 ma4= 0.529 msuma 11.910 ma5= 0.925 m

TALON

E2

a4

c

a1a2a3a5

1

2

3

45

Page 13: Cortina Calculo (1)

1

2

3

45

TALON

1

2

Page 14: Cortina Calculo (1)

M(-)409.300206.194390.735

54.43354.03339.3943.920

1158.009

TALON

1

2

Page 15: Cortina Calculo (1)

TALON

Page 16: Cortina Calculo (1)

TALON

Page 17: Cortina Calculo (1)

solucion ejercicio del 3er examen parcial de Obras hidraulicas

altura total H= 14.3 m1 ton/m3

2.2 ton/m41

coeficiente sismico = 0.05periodo sismico (t) = 1 seg

coficiente de friccion f= 0.75f'c= 150 kg/cm2

a) ancho de corona ©

H>15 m

C= 2.145 m

b) subpresion (U)P2= 14.300 ton/m2 b1= 1.825 mP1= 4.767 ton/m3 b2= 9.820 m

P2-P1= 9.533 ton/m4fuerza de subpresion

A1= 8.699 ton A1X1= 93.364 ton-mA2= 23.404 ton A2X2= 153.220 ton-mA3= 8.699 ton A3X3= 96.010 ton-m

40.803 ton 342.594 ton-m

X1= 10.7325 mX2= 6.54666666667 mX3= 11.0366666667 m

28.316 m X= 8.396 m

momento por subpresion MoU= 342.594 ton-m (-)

c) empuje hidrostatico (E)pared vertical:

h1= 1.8 m h4= 8.25 mh2= 2 mh3= 2.25 m

h= 6.05 m

E= 18.30125 ton

peso especifico del agua γa=peso especifico delconcreto γc=

β=

H≤15 m

U=ΣAi= ΣAiXi=

ΣXi=

Page 18: Cortina Calculo (1)

momento Hid. pared vertical MoE1= 187.893 ton-m (-)

pared inclinada:a= 0.825 m

h4= b = 8.25 mlong. Pared inclinada c = 8.291 m

0.0997 radianes

E2= 84.362 tontalud= n= 0.1

Ex= 83.944 ton m1= 0.4Ey= 8.394 ton m2= 0.75

posicion del centro de presiones:

y= 10.732 md 0.4125

momento Hid. pared inclinadal MoEx= 299.475 ton-m (-)momento Hid. pared inclinadal MoEy= 94.758 ton-m (+)

d) peso propio (Pm)

A1= 3.403 ton A1X1= 37.758 ton-mA2= 30.674 ton A2X2= 298.990 ton-mA3= 0.800 ton A3X3= 6.727 ton-mA4= 8.400 ton A4X4= 69.510 ton-mA5= 41.344 ton A5X5= 217.055 ton-m

84.620 ton 630.039 ton-m

X1= 11.095 m A1Y1= 9.359 ton-mX2= 9.748 m A2Y2= 219.316 ton-mX3= 8.408 m A3Y3= 8.933 ton-mX4= 8.275 m A4Y4= 44.100 ton-mX5= 5.250 m A5Y5= 144.703 ton-m

42.776 m 426.411 ton-m

Y1= 2.750 m X= 7.445 mY2= 7.150 mY3= 11.167 mY4= 5.250 m

θ=

ΣAi= ΣAiXi=

ΣXi= ΣAiYi=

Page 19: Cortina Calculo (1)

Y5= 3.500 m Y= 5.039 m29.817 m

Pm= 186.165 ton

momento peso propio MoPu= 1386.086 ton-m (+)

e) analisi sismico 1) por la inercia de la estructura (Fsh, Fsv)

Fsh= 9.308 tonalfa v= 0.033 ton

Fsv= 6.205 ton

momento horizontal MoFsh= 46.905 ton-m (-)momento vertical MoFsv= 46.203 ton-m (+)

f) analisis sismico 2) por las fuerzas hidrodinamicas (Psh, Psv)

Ct= 823.552 kg/m

Psh= 5616.411 kg5.616 ton

momento de volteo Me= 32.126 ton-m (-)

14.846A1= 3.403 ton A1X1= 38.694 ton-mA2= 4.991 ton A2X2= 56.064 ton-m

8.394 ton 94.758 ton-m

X1= 11.370 mX2= 11.233 m

22.603 m X= 11.288 m

Fv= 8.394 ton

ΣYi=

ΣAi= ΣAiXi=

ΣXi=

TALON

1

2

Page 20: Cortina Calculo (1)

Psv= 0.280 ton

momento de volteo MoPsv= 3.159 ton-m (-)

g) seguridad de la seccion 1) seguridad al volteo (CV)

descripcion simbolo Fh Fv simbolo M(+)subpresion U -40.803 MoU

empuje hidrostatico pared E -18.30125 MoEempuje hidrostatico inclinado x Ex -83.944 MoExempuje hidrostatico inclinado y Ey 8.394 MoEy 46.203

peso propio Pm 186.165 MoPm 1386.086analisis simico, inercia Fsh -9.308 MoFshanalisis simico, inercia Fsv -6.205 MoFsv

analisis simico, hidrodinamicas Psh -5.616 Meanalisis simico, hidrodinamicas Psv -0.280 MoPsv

suma -117.170 147.271 1432.289

CV= 1.504

h) seguridad de la seccion 2) seguridad al deslizamiento (CD)

CD= 0.943

i) esfuerzos en el pie (fa) y el talon de la cortina (fb)

X= 3.261 m

147.271 tonT= 11.645 m

N=ΣFv=

TALON

1

2

Page 21: Cortina Calculo (1)

e= 2.561 m

fa= -4.044 ton/m2fa= -0.404 kg/cm2

drenes sin operar disminuir el 50%fct adm = 3.75 kg/cm2

-0.404 < 3.75 bien

fb= 29.338 ton/m2fb= 2.934 kg/cm2

drenes sin operar disminuir el 50%fcc adm = 33.750 kg/cm2

2.934 < 33.750 bien

i) esfuerzo cortante (V)

V= 10.062 ton/m2V= 1.006 kg/m2

Vadm= 3.552 kg/cm2

1.006 < 3.552 bien

Page 22: Cortina Calculo (1)

1 2

3

TALON

Page 23: Cortina Calculo (1)

a1= 7.875 ma2= 0.800 mcorona= a3= 2.145 ma4= 0.468 msuma 11.288 ma5= 0.825 m

TALON

E2

a4

c

a1a2a3a5

1

2

3

45

Page 24: Cortina Calculo (1)

1

2

3

45

TALON

1

2

Page 25: Cortina Calculo (1)

M(-)342.594187.893299.475

46.90546.20332.126-3.159

952.037

TALON

1

2

Page 26: Cortina Calculo (1)

TALON

Page 27: Cortina Calculo (1)

TALON