calculo de centro de masa y centro de rigidez

DESARROLLO EJERCICIO PRACTICO (PLANTAS DEL EDIFICIO)

Entrepiso Rígido Entrepiso Flexible(1º - 3º piso) (4º piso)

Muro 1 H.A. 20/200

Muro 2 H.A. 20/300

4º PISOTechumbre = 8,00 m x 4,00 m x 100 kg/m2 = 3.200,00 kg

Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 24,00 m x 2500 kg/m3 = 4.800,00 kg1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x 18,00 m x 2500 kg/m3 = 7.650,00 kg

Total = 15.650,00 kg

3º PISOLosa H.A. = 0,10 m x 8,00 m x 4,00 m x 2500 kg/m3 = 8.000,00 kgSC/ Uso. = 25% x 8,00 m x 4,00 m x 200 kg/m2 = 1.600,00 kgViga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 24,00 m x 2500 kg/m3 = 4.800,00 kg

1/2 Muro HA Superior= 0,20 m x 1,25 m x 18,00 m x 2500 kg/m3 = 11.250,00 kg1/2 Muro HA Inferior= 0,20 m x 0,85 m x 18,00 m x 2500 kg/m3 = 7.650,00 kg

Total = 33.300,00 kg



Total = 33.300,00 kg



Total = 38.200,00 kg

P1

1 DETERMINACIÓN DE PESO SÍSMICO

P3

P2

P4

P2

PT = P4 + P3 + P2 + P1

M

M

M

M

P4= 15.650

P2= 33.300

P3= 33.300

P1= 38.200

PT= 120.450

+

+

+

1 DETERMINACIÓN DE PESO SÍSMICO

2 ESFUERZO DE CORTE BASAL Q0

Qo= CORTE TOTAL ACUMULADO A NIVEL BASALCoef. Sísmico = 0.14Importancia = 1Peso total = 120.450 kg

Q0 = Coef. sísmico * Importancia * Peso total

Q0 = 0,14 * 1 * 120.450 kg

Q0 = 16.863 kg

3 DISTRIBUCIÓN DE FUERZA SÍSMICA EN ALTURA

0nn332211

iii Q*hP...hPhPhP

hPF

863.16*11*650.155,8*300.336*300.335,3*200.3811*650.15F4

.kg70,680.3F4

863.16*11*650.155,8*300.336*300.335,3*200.385,8*300.33F3

.kg82,051.6F3

863.16*11*650.155,8*300.336*300.335,3*200.386*300.33F2

.kg87,271.4F2

863.16*11*650.155,8*300.336*300.335,3*200.385,3*200.38F1

.kg61,858.2F1

FUERZAS SÍSMICAS – ESFUERZOS DE CORTE (diagramas) .

Q4 = F4

Q3 = F3 + F4

Q2 = F2 + F3 + F4

Q1 = F1 + F2 + F3 + F4

Q0 = Q1

F4 = 3.680,70 kg

F3 = 6.051,82 kg

F2 = 4.271,87 kg

F1 = 2.858,61 kg

COEFICIENTE SISMICO (SÓLO EN ENTREPISOS FLEXIBLES)

i

ii NpisodelPeso

HFuerzaCoef

F4 = 3.680,70 kgP4 = 15.650,00 kgCoef. Sísmico 4º piso = X

COEFICIENTE SISMICO RESULTANTE EN EL 4º PISO(ENTREPISO FLEXIBLE)

X=3.680,70 kg

15.650,00 kgX= 0,24

Coef. Sísmico 4º piso = 0,24

Coef. 4º =F4

P4

ANALISIS SÍSMICO DEL 4º PISO (sentido X)Q EJE A

Techumbre = 1,50 m x 4,00 m x 100 kg/m2 = 600,00 kgViga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 7,00 m x 2500 kg/m3 = 1.400,00 kg

1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x 5,00 m x 2500 kg/m3 = 2.125,00 kgTotal = 4.125,00 kg

QY1 = 4.125 kg * 0,24100% QY1 = 990,00 kg

Q EJE BTechumbre = 4,00 m x 4,00 m x 100 kg/m2 = 1.600,00 kg


Total = 6.762,50 kgQY2 = 6.762,5 kg * 0,24

100% QY2 = 1.623,00 kg

Q EJE CTechumbre = 2,50 m x 4,00 m x 100 kg/m2 = 1.000,00 kg


Total = 5.562,50 kgQY1 = 5562,5 kg * 0,24

100% QY1 = 1.335,00 kg

Q EJE 1Techumbre = 8,00 m x 2,00 m x 100 kg/m2 = 1.600,00 kg


Total = 8.225,00 kgQY1 = 8.225 kg * 0,24QY1 = 1.974,00 kg

b L h K % QiMuro Y1 20 200 250 208194 0,26 513 kgMuro Y2 20 300 250 579812 0,74 1.461 kg

788006

513 kg 1.461 kg

1.974 kg

ANALISIS SÍSMICO DEL 4º PISO (sentido Y eje 1)

Q EJE 2Techumbre = 8,00 m x 2,00 m x 100 kg/m2 = 1.600,00 kg


Total = 8.225,00 kgQY1 = 8.225 kg*0,24QY1 = 1.974,00 kg

1.974 kg

658 kg658 kg658 kg

b L h K % QiMuro Y4 20 200 250 208194 0,33 658 kgMuro Y5 20 200 250 208194 0,33 658 kgMuro Y6 20 200 250 208194 0,33 658 kg

624582

ANALISIS SÍSMICO DEL 4º PISO (sentido Y eje 2)

CENTRO DE RIGIDEZ

3X2X1X33X22X11X

Y KKK)d*K()d*K()d*K(d

194.208812.579194.208)8*194.208()3*812.579()0*194.208(dY

5Y4Y3Y2Y1Y55Y44Y33Y22Y11Y

X KKKKK)d*K()d*K()d*K()d*K()d*K(d

194.208194.208194.208812.579194.208)4*194.208()4*194.208()4*194.208()0*812.579()0*194.208(dX

m77,1dX

.m42,3dY

CENTRO DE MASA

212Y21Y1

Y AA)d*A()d*A(d

.m00,4dY

*)4*5()4*3()5,5*4*5()5,1*4*3(dY

212X21X1

X AA)d*A()d*A(d

.m00,4dY

*)4*5()4*3()5,5*4*5()5,1*4*3(dY

2) 2)x

x 2

2)

EXCENTRICIDAD

eX = dx C.M. – dx C.R.

eX = 2,00 m – 1,77 m

eX = 0,23 m

eY = dY C.M. – dY C.R

eY = 4,00 m – 3,42 m

eY = 0,58 m

MOMENTO TORSOR (dirección X)

MtX = 1,5 * Qi * ( eY + ( 0,033 * bY)

MtX = 1,5 * 9.733 kg * ( 0,58 m + ( 0,033 * 8 m)

MtX = 12.321 kgm

Mt : momento torsor

Qi : cortante del piso

ey : excentricidad

by : lado base y

MOMENTO TORSOR (Dirección Y)

Mt : momento torsorQi : cortante del piso

ex : excentricidad bx : lado base x

MtY = 1,5 * Qi * ( eX ± ( 0,033 * bX)

MtY = 1,5 * 9.733 kg * ( 0,23 m + ( 0,033 * 4 m)

MtY = 5.285 kgm

FUERZAS DIRECTAS (Dirección X)

in

1

iix Q*

K

KQ

OBS: En el siguiente caso la Rigidez de muros X1 = X3.

kg733.9*338.491832.221.1338.491338.491Q 1X

kg169.2Q 1X

3X1X QQ

kg733.9*338.491832.221.1338.491832.221.1Q 2X

kg394.5Q 2X

kg733.9FFQ 343

Qxi: Fuerza directa de un muro determinado

Ki: Rigidez del muro

Qi: Cortante del Nivel

K: Sumatoria de todas las rigideces de los muros que actúan en dirección X.

FUERZAS DIRECTAS (Dirección Y)

in

1

iix Q*

K

KQ

Qyi: Fuerza directa de un muro determinado

Ki: Rigidez del muro

Qi: Cortante del Nivel

K: Sumatoria de todas las rigideces de los muros que actúan en dirección Y.

Y

OBS: En el siguiente caso la Rigidez de muros Y1 = Y3 = Y4 = Y5.

kg733.9*338.491338.491338.491832.221.1338.491338.491Q 1Y

kg500.1Q 1Y

5Y4Y3Y1Y QQQQ

kg733.9*338.491338.491338.491832.221.1338.491832.221.1Q 2Y

kg732.3Q 2Y

kg733.9FFQ 343

DETERMINACION DE FUERZAS INDIRECTAS

...d*Fd*Fd*Fd*FMt 44332211

...d*Kd*d*K*F

d*Kd*d*K*F

d*Kd*d*K*Fd*FMt

114441

113331

112221

11

...d*Kd*d*K*F

d*Kd*d*K*F

d*Kd*d*K*F

d*Kd*d*K*FMt

114441

113331

112221

111111

11

244

233

222

211

1 d*K...d*Kd*Kd*Kd*KFMt

...d*Kd*Kd*Kd*Kd*KMtF 2

442

332

222

11

111


442

332

222

11

222


442

332

222

11

333

...F4

OBS1: la Fuerza Indirecta no puede ser mayor que la Fuerza Directa, ese es límite.

OBS2: Se resta la mitad de la Fuerza Indirecta a la Directa y se suma completa.


442

332

222

11

111i i i

... n n

DETERMINACION DE FUERZAS INDIRECTASFi: fuerza indirecta

Mt: momento torsor

Ki: rigidez muro determinado

di: distancia

Fuerza Directa Fuerza Indirecta


442

332

222

11

111


442

332

222

11

222


442

332

222

11

333

...F4

MURO EJE XX1X2X3

MURO EJE YY1Y2Y3Y4Y5

MURO EJE XX1X2X3

MURO EJE YY1Y2Y3Y4Y5

DETERMINACION DE Q DE CALCULO

I E A K13.333.333 268.700 4.000 491.33745.000.000 268.700 6.000 1.221.87813.333.333 268.700 4.000 491.337

2.204.552

I E A K13.333.333 268.700 4.000 491.33745.000.000 268.700 6.000 1.221.87813.333.333 268.700 4.000 491.33713.333.333 268.700 4.000 491.33713.333.333 268.700 4.000 491.337

3.187.226

Hd2.1695.3952.1699.733

Hd1.5003.7331.5001.5001.5009.733

K d K*d^2 K*d/Sum(K*d^2)491.337 3,45 5.833.733 0,058492

1.221.878 0,45 242.776 0,018817491.337 4,55 10.190.928 0,077309

2.204.552

K d K*d^2 K*d/Sum(K*d^2)491.337 1,85 1.681.417 0,031402

1.221.878 1,85 4.181.419 0,078092491.337 2,15 2.271.420 0,036498491.337 2,15 2.271.420 0,036498491.337 2,15 2.271.420 0,036498

3.187.226 28.944.534

b L h20 200 25020 300 25020 200 250

b L h20 200 25020 300 25020 200 25020 200 25020 200 250

Mtx Hix11.946 69911.946 22511.946 92411.946

MTy Hiy4.119 1294.119 3224.119 1504.119 1504.119 1504.119

Hd H calculo2.169 1.8205.395 5.6202.169 3.0939.734

Hd H calculo1.500 1.4363.733 3.5721.500 1.6501.500 1.6501.500 1.6509.735

calculo de centro de masa y centro de rigidez

Documents

Transcript of calculo de centro de masa y centro de rigidez