FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL AMBIENTAL

CURSO

HidrologíaDOCENTE

Ing. Nelson, Huangal Castañeda

ALUMNOS

MORALES GALOC, Miguel.URIARTE DÁVILA, Germán.

CICLO DE ESTUDIOS:

2014-0

Chiclayo, 21 de Febrero del 2014

CÁLCULO DE CAUDAL MÁXIMO PARA EL DISEÑO DE UN PUENTE EN SUBCUENCA

POZO CON RABO

I. INTRODUCCIÓN

En dinámica de fluidos, el caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. El caudal de un determinado cauce es igual al producto del área de la sección de dicho cauce con la velocidad del flujo de este.

El cálculo de caudales es un factor importante al momento de diseñar: Dimensiones de un cauce, sistemas de drenaje, muros de encauzamiento para proteger ciudades y plantaciones, alcantarillas, vertederos de demasías y al momento de determinar la luz de un determinado puente. Cabe mencionar que se debe calcular el caudal de diseño, que para estos casos, son los caudales máximos.

La magnitud del caudal de diseño, es función directa del período de retorno que se le asigne, el que a su vez depende de la importancia de la obra y de la vida útil de esta. Para el caso de un caudal de diseño, el período de retorno se define, como el intervalo de tiempo dentro del cual un evento de magnitud Q, puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio. Si un evento igual o mayor a Q, ocurre una vez en T años, su probabilidad de ocurrencia P, es igual a 1 en T casos.

El presente proyecto forma parte de un estudio hidrológico que se efectuará como parte del diseño de un puente a ser ubicado en el Río La Leche, subcuenca Pozo con Rabo. El estudio tiene como punto central la determinación del caudal máximo de avenida del río para un período de retorno, el cual debe ser compatible con la vida útil esperada de la estructura. Para esto fue necesario contar con datos de precipitaciones de la zona en estudio, dichos datos fueron obtenidos del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI), estos fueron medidos por la estación ubicada el distrito de Tocmoche, provincia de Chota, departamento de Cajamarca. Cabe

mencionar que la zona en estudio se encuentra dentro del área de influencia de la estación ya mencionada.

II. ÍNDICEI. INTRODUCCIÓNII. ÍNDICE III. OBJETIVOS

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO: 1. LA CUENCA HIDROLÓGICA

1.1.DEFINICIÓN:1.2.ELEMENTOS DE LA CUENCA1.3.PARTES DE UNA CUENCA1.4.DELIMITACIÓN1.5.CLASIFICACIÓN1.6.CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA CUENCA

2. CAUDALES MÁXIMOS2.1.INTRODUCCIÓN 2.2.MÉTODO DIRECTO2.3.MÉTODOS EMPÍRICOS

2.3.1. MÉTODO RACIONAL2.3.2. MÉTODO MACMATH

2.4.MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA2.4.1. ESIMACIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO

2.5.MÉTODOS ESTADÍSTICOS2.5.1. MÉTODO DE GUMBEL2.5.2. MÉTODO DE NASH

3. ESTÚDIOS DE HIDROLOGIA E HIDRÁULICA CAPÍTULO II: MEMORIA DEL ESTUDIO HIDROLÓGICO

1. UBICACIÓN2. DELIMITACIÓN DE LA CUENCA POZO CON RABO3. ÁREA Y PERÍMETRO DE LA CUENCA:4. CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA5. CURVA HIPSOMÉTRICA6. FRECUENCIA DE ALTITUDES 7. ALTITUD MEDIA8. PENDIENTE DEL CAUSE9. INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA10. CÁLCULO DE PRECIPITACIÓN PARA TIEMPO DE RETORNO (TR) DE

5, 10, 20, 50, 75 Y 100 AÑOS. 11. ESTIMACIÓN DE INTENSIDADES DE LLUVIA PARA DISTINTOS

TIEMPOS DE DURACIÓN, PARA POSTERIORMENTE GRAFICAR LAS CURVAD DE INTENSIDAD, DURACIÓN Y FRECUENCIA.

12. CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO METODO RACIONAL13. CURVAS DE INTENSIDAD, FRECUENCA Y MÁXIMA DURACIÓN

IV. CONCLUSIONESV. RECOMENDACIONESVI. BIBLIOGRAFÍA VII. ANEXOS.

III. OBJETIVOSObjetivos Principales

Determinar el caudal máximo para el diseño de un puente.

Objetivos Secundarios

Calcular el área y perímetro de la cuenca en estudio. Calcular el tiempo de concentración. Evaluar caudales para distintos tiempo de retorno.

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO:

1. LA CUENCA HIDROLÓGICA

1.1. DEFINICIÓN:

La cuenca es un concepto geográfico e hidrológico que se define como el área de la superficie terrestre por donde el agua de lluvia escurre y transita o drena a través de una red de corrientes que fluyen hacia una corriente principal y por ésta hacia un punto común de salida que puede ser un almacenamiento de agua interior, como un lago, una laguna o el embalse de una presa.

1.2. ELEMENTOS DE LA CUENCA

En una cuenca se distinguen los siguientes elementos:

Divisoria de aguas

La divisoria de aguas o divortium aquarum es una línea imaginaria que delimita la cuenca hidrográfica. Una divisoria de aguas marca el límite entre una cuenca y las cuencas vecinas. El agua precipitada a cada lado de la divisoria desemboca generalmente en ríos distintos. También llamado Divortium aquarum. Otro término utilizado para esta línea se denomina parteaguas.

El divortium aquarum o línea divisoria de vertientes, es la línea que separa a dos o más cuencas vecinas. Es la divisoria de aguas, utilizada como límite entre dos espacios geográficos o cuencas hidrográficas.

El río principal

El río principal suele ser definido como el curso con mayor caudal de agua (medio o máximo) o bien con mayor longitud o mayor área de drenaje, aunque hay notables excepciones como el río Misisipi. Tanto el concepto de río principal como el de nacimiento del río son arbitrarios, como también lo es la distinción entre río principal y afluente. Sin embargo, la mayoría de cuencas de drenaje presentan un río principal bien definido desde la desembocadura hasta cerca de la divisoria de aguas. El río principal tiene un curso, que es la distancia entre su naciente y su desembocadura.

En el curso de un río se distinguen tres partes:

Curso superior, ubicado en lo más elevado del relieve, en donde la erosión de las aguas del río es vertical. Su resultado: la profundización del cauce.

Curso medio, en donde el río empieza a zigzaguear, ensanchando el valle.

Curso inferior, situado en las partes más bajas de la cuenca. Allí, el caudal del río pierde fuerza y los materiales sólidos que lleva se sedimentan, formando las llanuras aluviales o valles.

Los afluentes

Son los ríos secundarios que desaguan en el río principal. Cada afluente tiene su respectiva cuenca, denominada sub-cuenca.

El relieve de la cuenca

El relieve de una cuenca consta de los valles principales y secundarios, con las formas de relieve mayores y menores y la red fluvial que conforma una cuenca. Está formado por las montañas y sus flancos; por las quebradas o torrentes, valles y mesetas.

Las obras humanas Las obras construidas por el ser humano, también denominadas intervenciones antropogénicas, que se observan en la cuenca suelen ser viviendas, ciudades, campos de cultivo, obras para riego y energía y vías de comunicación. El factor humano es siempre el causante de muchos desastres dentro de la cuenca, ya que se sobreexplota la cuenca quitándole recursos o «desnudándola» de vegetación y trayendo inundaciones en las partes bajas.

1.3. PARTES DE UNA CUENCA

Una cuenca tiene tres partes:

Cuenca alta, que corresponde a la zona donde nace el río, el cual se desplaza por una gran pendiente.

Cuenca media, la parte de la cuenca en la cual hay un equilibrio entre el material sólido que llega traído por la corriente y el material que sale. Visiblemente no hay erosión.

Cuenca baja, la parte de la cuenca en la cual el material extraído de la parte alta se deposita en lo que se llama cono de deyección.

1.4. DELIMITACIÓN

La delimitación de una cuenca, se hace sobre un plano o mapa a curvas de nivel siguiendo las líneas del divortium acuarum (parteaguas), la cual es una línea imaginaria, que divide a las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la precipitación, que en cada sistema de corriente, fluye hacia el punto de salida de la cuenca. El parteaguas está formado por los puntos de mayor nivel topográfico y cruza las corrientes en los puntos de salida, llamado estación de aforo.

1.5. CLASIFICACIÓN

Cuenca grande: es aquella cuenca en la que predominan las características fisiográficas de la misma (pendiente, elevación, área, cauce). Una cuenca, para fines prácticos, se considera grande, cuando el área es mayor de 250 Km2.Cuenca pequeña: es aquella cuenca que responde a las lluvias de fuerte intensidad y pequeña duración, y en la cual las características físicas son más importantes que las del cauce. Su área varía desde unas pocas hectáreas hasta un límite, que para propósitos prácticos, se considera 250 Km2

1.6. CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA CUENCA

Curva hipsométrica

Es la curva que puesta en coordenadas rectangulares, representa la relación entre la altitud, y la superficie de la cuenca que queda sobre esa altitud.Para construir la curva hipsométrica, se utiliza un mapa con curvas de nivel, el proceso es como sigue:

Se marcan sub áreas de la cuenca siguiendo las curvas de nivel, por ejemplo de 100 en 100 m.

Con el planímetro ó balanza analítica, se determinan las áreas parciales de esos contornos.

Se determinan las áreas acumuladas, de las porciones de la Cuenca.

Se determina el área acumulada que queda sobre cada altitud del contorno.

Se plotean las altitudes, versus las correspondientes áreas acumuladas que quedan sobre esas altitudes.

Curva de frecuencia de altitudesEs la representación gráfica, de la distribución en porcentaje, de las superficies ocupadas por diferentes altitudes. Es un complemento de la curva hipsométrica.

Curva hipsométrica y de frecuencia de altitudes

Con las curvas anteriores se puede determinar las siguientes altitudes características:1- Altitud media: es la ordenada media de la curva hipsométrica, en ella, el 50 % del área d~ la cuenca, está situado por encima de esa altitud y el 50 % está situado por debajo de ella.2- Altitud más frecuente: es el máximo valor en porcentaje de la curva de frecuencia de altitudes.3- Altitud de frecuencia ½: es la altitud correspondiente al punto de abscisa ½ de la curva de frecuencia de altitudes.Numéricamente la elevación media de la cuenca se obtiene con la siguiente ecuación:

Dónde:Em: Elevación media a: Área entre dos contornose: Elevación media entre dos contornosA: Área total de la cuenca

2. CAUDALES MÁXIMOS

2.1. INTRODUCCIÓN

Para diseñar:

Las dimensiones de un cauce Sistemas de drenaje

AgrícolaAeropuertoCiudad Carretera

Muros de encauzamiento para proteger ciudades y plantaciones Alcantarillas Vertederos de demasías Luz en puentes

Se debe calcular o estimar el caudal de diseño, que para esos casos, son los caudales máximosLa magnitud del caudal de diseño, es función directa del periodo de retorno que se le asigne, el que a su vez depende de la importancia de la obra y de la vida útil de esta.

PERIODO DE RETORNO DE UNA AVENIDA

Para el casi de un caudal de diseño, periodo de retorno se define, como el intervalo de tiempo dentro del cual un evento de magnitud Q, puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio

Si un evento igual o mayor a Q, ocurre una vez en T años, su probabilidad de ocurrencia P, es igual a 1 en T casos, es decir:

Donde:

P= probabilidad de ocurrencia de un caudal Q

T= periodo de retorno

La definición anterior permite el siguiente desglose de relaciones de probabilidades:

La probabilidad de que Q ocurra en cualquier año:

La probabilidad de que Q no ocurra en cualquier año, es decir la probabilidad de ocurrencia de un caudal menos que Q

Si se supone que la no ocurrencia de un evento en un año cualquiera, es independiente de la no ocurrencia del mismo, en los años anteriores y posteriores, entonces la probabilidad de que el evento no ocurra en años sucesivos es:

La probabilidad de que el evento, ocurra al menos una vez en n años sucesivos, es conocida como riesgo o falla R, y se representa por:

La probabilidad de que el evento, ocurra al menos una vez en n años sucesivos, es conocida como riesgo o falla R, y se representa por:

Con el parámetro riesgo es posible determinar cuáles son las implicaciones, de seleccionar un periodo de retorno dado de una obra, que tiene una vida útil de n años.

Para el cálculo del caudal máximo existen los siguientes métodos: Método directo Métodos empíricos Método del número de curva Métodos estadísticos Métodos hidrológicos

2.2. METODO DIRECTO:Este es un método hidráulico, llamado sección y pendiente, en el cual el caudal máximo se estima después del paso de una avenida, con base en datos específicos obtenidos en el campo. Los trabajos de campo incluyen:

1. Selección de una tramo de rio representativo, suficientemente profundo, que contenga al nivel de las aguas máximas.

2. Levantamiento de secciones transversales en cada extremo del tramo elegido y determinar:

3. Determinan la pendiente S, de la superficie libre de agua con las huellas de la avenida máxima en análisis

4. Elegir el coeficiente de rugosidad n de Manning de acuerdo a las condiciones físicas del cauce

5. Aplicar la fórmula de Manning

Donde:

Q= caudal máximo

N= coeficiente de rugosidad

A= área hidráulica promedio, R=radio hidráulico promedio mS= pendiente, m/m

2.3. METODOS EMPIRICOS:Existe una gran variedad de métodos empíricos, en general todos se derivan del método racionalDebido a su sencillez, los métodos empíricos tienen una gran difusión, pero pueden involucrar grandes errores, ya que el proceso de escurrimiento, es muy complejo como para resumirlo en una fórmula de tipo directo, en la que solo intervienen el área de la cuenca y un coeficiente de escurrimiento

2.3.1. Método Racional:El Método Racional es uno de los más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada lluvia de diseño. Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos.La expresión utilizada por el Método Racional es:

Donde:Q: Caudal máximo [m3/s]C: Coeficiente de escorrentíaI: Intensidad de la Lluvia de Diseño, con duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y con frecuencia igual al período de retorno seleccionado para el diseño (Curvas de I-D-F) [mm/h]A: Área de la cuenca. [Ha]

A continuación se indican los distintos factores de esta fórmula:

1. Tiempo de Concentración: Se denomina tiempo de concentración, al tiempo transcurrido, desde que una gota de agua cae, en el punto más alejado de la cuenca hasta que llega a la salida de esta (estación de aforo). Este tiempo es función de ciertas características geográficas y topográficas de la cuencaEl tiempo de concentración debe incluir los escurrimientos sobre terrenos, canales, cunetas y los recorridos sobre la misma estructura que se diseña.Todas aquellas características de la cuenca tributaria, tales como dimensiones, pendientes, vegetación y otras en menor grado, hacen variar el tiempo de concentración.

Existen varias formas de hallar el tiempo de concentración Tc, de una cuenca:

Medida directa usando trazadores Durante una lluvia intensa, colocar un trazador radioactivo en la divisoria de la cuenca.Medir el tiempo que toma el agua para llegar al sitio de interés.

Usando características hidráulicas de la cuenca Dividir la corriente en tramos, según sus características hidráulicasObtener la capacidad máxima de descarga de cada tramo utilizando el método de sección y pendienteCalcular la velocidad media correspondiente a la descarga máxima de cada tramo.Usar la velocidad media y la longitud del tramo para calcular el tiempo de recorrido de cada tramo.Sumar los tiempos recorridos para obtener Tc

Estimando velocidades

Calcular la pendiente media del curso principal, dividiendo el desnivel total entre la longitud total. De la tabla Nº 02, escoger el valor de la velocidad media en función a la pendiente y cobertura.Usando la velocidad media y la longitud total encontrar Tc

Usando valores obtenidos por Ramser: En cuencas agrícolas, con pendientes menos de 5% y con largo dos veces el promedio de su ancho.

Usando formulas empíricas:

2. Determinación de la intensidad de lluvia

Este valor se determina a partir de la curva intensidad – duración- periodo de retorno, entrando con una duración igual al tiempo de concentración y con un periodo de retorno de 10 años, que es lo frecuente en terrenos agrícolas. El periodo de retorno se elige dependiendo de tipo de estructura a diseñar.

3. Determinación del coeficiente de escorrentía:

La escorrentía, es decir el agua que llega al cauce de evacuación, representa una fracción de la precipitación total. A esa fracción se le denomina coeficiente de escorrentía, que no tiene dimensiones y se representa por la letra C./

El valor C depende de factores topográficos, edafológicos, cobertura vegetal, etc.En la tabla Nº 03 se presentan valores del coeficiente de escorrentía en función de la cobertura vegetal, pendiente y textura.

En la tabla Nº 04 se muestran de coeficientes de escorrentía para zonas urbanas, los cuales son bastantes conservadores, para que puedan ser usados para diseño.

Cuando la cuenca se compone de superficies de distintas características, el valor de C se obtiene como una media ponderada es decir:

/Donde:C = coeficiente de escorrentía ponderado

= coeficiente de escorrentía para el área

= área parcial i

= número de áreas parciales

2.3.2. Método de Mac Math:La fórmula de Mac Math para el sistema métrico, es la siguiente:

Donde:

Q = caudal máximo con un periodo de retorno de T años, en

C= Factor de escorrentía de Mac Math, representa las características de la cuenca.I = Intensidad máxima de la lluvia para una duración igual al tiempo de concentración Tc, y un periodo de retorno de T años, mm/ hrA = Área de la cuenca, en hasS = Pendiente promedio del cauce principal en %

De los parámetros que intervienen en esta fórmula, sobre el que se tiene que incidir, es sobre el factor C, el cual se compone de tres componentes, es decir:

Donde:= está en función de la cobertura vegetal

= está en función de la textura del suelo

= está en función de la topografía del terreno Estos valores se muestran en la tabla Nº05:

/

2.4. METODO DEL NUMERO DE CURVA:

Este método fue desarrollado por el servicio de conservación de suelos (SUS) de los EEUU, tiene ventajas sobre el método racional, pues se aplica cuencas medianas como también a cuencas pequeñas. El parámetro de mayor importancia de la lluvia generadora, es la altura de esta, asando su intensidad a un segundo plano. Su principal aplicaciones la estimación de las cantidades de escurrimiento tanto en el estudio de avenidas máximas, como en el caso de aportaciones liquidas.El nombre del método deriva de una serie de curvas, cada una de las cuales lleva el número N, que varía del 1 al 100. Un numero de curva N=100, indica que toda la lluvia escurre y un número N=1, indica que toda la lluvia se infiltra, por lo que los números de curvas, representes números de escorrentíaEste método es utilizado para estimar la escorrentía total a partir de datos de precipitación y otros parámetros de las cuencas de drenaje.El método fue desarrollado utilizando datos de un gran número de cuencas experimentales y se basa en la siguiente relación.

Dónde:Q= escorrentía total acumuladaP= precipitaciónS= infiltración potencial máxima

El SCS después de estudiar un gran número de pequeñas cuencas estableció una relación para estimar S a partir del número de curva N, mediante la siguiente ecuación:

En esta última ecuación S esta expresado en pulgadas, Para expresarlo en cm, hay que realizar la transformación de unidades, se multiplica por 2.54.Sustituyendo y realizando operaciones resulta:

En esta ecuación se debe cumplir que:

Dónde:

Q= escorrentía total acumuladaP= precipitaciónN= Numero de curva

/

2.4.1. Estimación del caudal máximo:

La parte modular del método es la utilización de la tabla Nº 06, la cual es el resultado de una serie de estudios llevados a cabo por SCS, sobre las intensidades, duraciones y cantidades de lluvia que deben de ser empleadas al calcular el gasto de pico de una avenida de determinado periodo de retorno. La tabla fue derivada para una duración de tormenta de 6 horas y relaciona el Tc en horas en horas con el llamado: Gasto unitario (q) Los rangos de aplicación del método empírico del SCS se deducen de la tabla Nº06, es decir, para tiempos de concentración de hasta 24 horas, ya que el método del SCS, para la estimación de la escorrentía Q no tiene limitaciones.

El proceso para el cálculo del caudal máximo utilizando la metodología del SCS, es como sigue:

Paso 1: Se determinan las siguientes características fisiográficas de la cuenca:Paso 2: Se calculan las lluvias de duración 6 horas y periodos de retorno de acuerdo a las avenidas del proyecto. Lo anterior, con base en las curvas P- D- Tr, construidas para la cuenca del proyecto.Pasó 3: Con base en el número N de la cuenca, se calcula la escorrentía para cada una de las lluvias determinadas en el paso anterior, por medio de la ecuación.

Dónde:Q= escorrentía total acumuladaP= lluvia de duración 6 horas y determinado periodo de retorno, mmN= Numero de curva

Paso 4: De la tabla Nº 06, en función de la magnitud del tiempo de concentración se determina el valor del gasto unitario (q), interpolando linealmente si es necesario.

/

Paso 5: Por último, se multiplican el gasto unitario (q), la escorrentía (Q), y el área dela cuenca (A), para obtener el gasto máximo en , esto es:

2.5. METODOS ESTADISTICOS:

Los métodos estadísticos se basan en considerar que el caudal máximo anual, es una variable aleatoria que tiene una cierta distribución. Para utilizarlos se requiere tener como datos, el registro de caudales máximos anuales, cuanto mayor sea el tamaño del registro, mayor será también la aproximación del cálculo del caudal de diseño, el cual se calcula para un determinado periodo de retorno.Por lo general, en los proyectos donde se desea determinar el caudal de diseño, se cuenta con pocos años de registro, por lo que, la curva de distribución de probabilidades de los caudales máximos, se tiene que prolongar en su extremo, si se quiere inferir un caudal con un periodo de retorno mayor al tamaño del registro. El problema se origina en que existen muchos problemas d distribuciones que se apegan a los datos, y que sin embargo difieren en los extremos. Esto ha dado lugar a diversos métodos estadísticos, dependiendo del tipo de distribución que se considereDentro de los métodos estadísticos encontramos lo métodos de de Gumbel, Nash y Levediev.Gumbel y Nash consideran una distribución de valores extremos, con la única diferencia, que el criterio de Nash es menos rígido que el de Gumbel, pues permite ajustar las distribución por mínimos cuadrados. Por otro lado Levediev considera una distribución tipo Pearson tipo III. En forma práctica se recomienda escoger varias distribuciones y ver cual se ajusta mejor; esto requiere que se tengan los datos necesarios para poder aplicas alguna prueba estadística, como la prueba de bondad de ajuste.

2.5.1. Método de Gumbel:Para calcular el caudal máximo para un periodo de retorno determinado se usa la ecuación:

/Dónde:

/

Para calcular el intervalo de confianza, ósea, aquel dentro del cual puede variar dependiendo del registro disponible se hace lo siguiente:

a. Si φ = 1-1/T, varia entre0.2 y 0.8, el intervalo de confianza se calcula con la fórmula:

/ Dónde:

/

b. Si φ>0.90, el intervalo se calcula como:

El caudal máximo de diseño para un cierto periodo de retorno será igual al caudal máximo más el intervalo de confianza:

2.5.2. Método de Nash:Nash considera que el valor del caudal para un determinado periodo de retorno se puede calcular con la ecuación:

Dónde:/

a , b = constantes en función del registro de caudales máximos anuales

Los parámetros a y b se estiman utilizando el método de mínimos cuadrados, con la ecuación lineal Q= a+ bX, utilizando las siguientes ecuaciones:

/Siendo:

/Dónde:

Para calcular los valores de Xi, correspondientes a los Qi, se ordenan estos en forma decreciente, asignándoles a cada uno un numero de orden al Qi máximos le corresponderá el valor 1, al inmediato siguiente 2, etc. Entonces, el valor del periodo de retorno para Qi se calculara utilizando la fórmula de Weibull con la ecuación:

/El intervalo dentro del cual puede variar el Qmax, se obtiene:

/Siendo:

/

/

/

El caudal máximo de diseño para un cierto periodo de retorno será igual al caudal máximo más el intervalo de confianza:

/

3. ESTÚDIOS DE HIDROLOGIA E HIDRÁULICA

Los objetivos de estos estudios son establecer las características hidrológicas de los regímenes de avenidas máximas y extraordinarias y los factores hidráulicos que conllevan a una real apreciación del comportamiento hidráulico del río que permiten definir los requisitos mínimos del puente y su ubicación optima en función de los niveles de seguridad o riesgos permitidos o aceptables para las características particulares de la estructura.

Los estudios de hidrología e hidráulica para el diseño de puentes deben permitir establecer lo siguiente:

Ubicación optima del cruce. Caudal maximo de diseño hasta la ubicación del cruce Comportamiento

hidráulico del rio en el tramo que comprende el cruce. Área de flujo a ser confinada por el puente. Nivel máximo de aguas (NMA) en la ubicación del puente. Nivel mínimo recomendable para el tablero del puente. Profundidades de socavación general, por contracción y local. Profundidad mínima recomendable para la ubicación de la cimentación

según su tipo.Obras de protección necesariasPrevisiones para la construcción del puente.El programa de este tipo de estudios debe considerar la recolección de información, los trabajos de campo y los trabajos de gabinete, cuya cantidad y alcance será determinado con base a la envergadura del proyecto, en términos de su longitud y riesgo considerado.Los estudios hidrológicos e hidráulicos deben comprender lo siguiente:Evaluación de estudios similares realizados en la zona de ubicación del puente; en el caso de un reemplazo de un puente colapsado es conveniente utilizar los parámetros de diseño anteriores.Visita de campo; reconocimiento del lugar tanto en la zona de cruce como de la cuenca global.Recolección y análisis de información hidrométrica y meteorológica existenteCaracterización hidrológica de la cuenca, considerada hasta el cruce del curso del agua con base a la determinación de las características de las respuestas de lluvia-escorrentía, y considerando aportes adicionales en la cuenca.

Selección de los métodos de estimación del caudal máximo de diseño.Estimación de los caudales máximos para diferentes periodos de retorno y según distintos métodos; en todos los casos se recomienda llevar a cabo una prueba de ajuste de los distintos métodos de análisis para la selección del mejor.Selección de secciones transversales representativas del cauce y la obtención del perfil longitudinal.Determinación de las características hidráulicas del flujoDeterminación de las profundidades de socavación general por contracción total y localRecomendaciones de protección y/o consideraciones de diseño adicionalesLos puentes ubicados en el cruce con un curso de agua deben ser diseñados de modo que las alteraciones y obstáculos que estos representen ante este curso de agua sean previstos y puedan ser admitidos en el desempeño de la estructura a lo largo de su vida útil o se tomen medidas preventivas. Para esto deben establecerse las características hidrogeodinàmicas del sistema fluvial con el objeto de determinar la estabilidad de la obra respecto al comportamiento del cauce.

CAPÍTULO II: MEMORIA DEL ESTUDIO HIDROLÓGICO

1. Ubicación

El puente en estudio se encuentra proyectado sobre el Río La Leche, en la subcuenca Pozo con Rabo, distrito de Tocmoche, provincia de chota, departamento de Cajamarca.

2. Información básica

Para la ejecución del estudio hidrográfico se recurrió a la información meteorológica de la precipitación, ya que los responsables de este trabajo desconocemos de registros de caudales que pasan por el río en estudio, por lo tanto se tiene que calcular el caudal máximo aplicando el método racional, ya mencionado en la parte teórica.

La información pluviométrica necesaria, fue obtenida de la estación pluviométrica ubicada en la estación del distrito de Tochmoche (PLU-3103/DRE-02).

Los datos registrados de precipitaciones a utilizarse son los máximos en 224 horas, cuyos valores se muestran el presente informe, que tal como podrán apreciarse han sido tomados desde el año 1963 hasta el 2010, pero con ausencia en algunos años como 1963, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003 y 2004.

3. Delimitación de la cuenca Pozo con Rabo

1. Área y Perímetro de la cuenca:

Para el cálculo de estas medidas se usó el software Autocad, ya que se contó en el plano a escala de la cuenca principal (Río la Leche) y por consiguiente la de la subcuenca Pozo con Rabo.

Área: 83869225.980 m2 = 83.87 km2Perímetro: 44454.676 m

Según el área de la cuenca, esta puede clasificarse de la siguiente manera:

2. Curvas características de la cuenca

DATOS OPTENIDOS DEL PLANO DE LA SUBCUENCA “POZO CON RABO”

ALTITUD ÁREA (M2)

0,00 0,001950,00 94129,242000,00 159570,802050,00 383472,432100,00 553586,852150,00 574055,482200,00 591763,312250,00 670486,902300,00 811971,502350,00 927994,752400,00 970470,602450,00 1052702,392500,00 1330680,062550,00 1394223,522600,00 1330287,762650,00 1346477,272700,00 1605920,392750,00 1584750,272800,00 1527654,492850,00 1434615,072900,00 1587563,22

2950,00 2322050,183000,00 2740938,073050,00 3212398,823100,00 4139204,013150,00 4059523,383200,00 4002444,703250,00 3629758,443300,00 4274446,013350,00 4350925,343400,00 4140719,153450,00 4125401,133500,00 6181122,62

3550,00 2751288,813600,00 2235479,033650,00 413207,703700,00 250602,503750,00 1881245,003800,00 152145,503850,00 472948,743900,00 564793,18

TOTAL75833018,5

6

Tabla 1: Cálculos para la obtención de la curva hipsométrica

ALTITUD ÁREA (M2) ÁREA

(KM2)ÁREAS

ACUMULADAS (M2)

ÁREAS QUE QUEAN SOBRE LAS

ALTITUDES (KM2)

% DEL

TOTAL

% DEL TOTAL QUE QUEDA SOBRE LA ALTITUD

0,00 0,00 0,00 0,00 75,83 0,00 100,001950,0

0 94129,24 0,09 0,09 75,74 0,12 99,882000,0

0 159570,80 0,16 0,25 75,58 0,21 99,672050,0

0 383472,43 0,38 0,64 75,20 0,51 99,162100,0

0 553586,85 0,55 1,19 74,64 0,73 98,432150,0

0 574055,48 0,57 1,76 74,07 0,76 97,672200,0

0 591763,31 0,59 2,36 73,48 0,78 96,892250,0

0 670486,90 0,67 3,03 72,81 0,88 96,012300,0

0 811971,50 0,81 3,84 71,99 1,07 94,942350,0

0 927994,75 0,93 4,77 71,07 1,22 93,712400,0

0 970470,60 0,97 5,74 70,10 1,28 92,432450,0

01052702,3

9 1,05 6,79 69,04 1,39 91,052500,0

01330680,0

6 1,33 8,12 67,71 1,75 89,292550,0

01394223,5

2 1,39 9,52 66,32 1,84 87,452600,0

01330287,7

6 1,33 10,85 64,99 1,75 85,702650,0

01346477,2

7 1,35 12,19 63,64 1,78 83,922700,0

01605920,3

9 1,61 13,80 62,04 2,12 81,812750,0

01584750,2

7 1,58 15,38 60,45 2,09 79,722800,0

01527654,4

9 1,53 16,91 58,92 2,01 77,702850,0

01434615,0

7 1,43 18,34 57,49 1,89 75,812900,0

01587563,2

2 1,59 19,93 55,90 2,09 73,72

2950,00

2322050,18 2,32 22,25 53,58 3,06 70,65

3000,00

2740938,07 2,74 25,00 50,84 3,61 67,04

3050,00

3212398,82 3,21 28,21 47,63 4,24 62,80

3100,00

4139204,01 4,14 32,35 43,49 5,46 57,34

3150,00

4059523,38 4,06 36,41 39,43 5,35 51,99

3200,00

4002444,70 4,00 40,41 35,42 5,28 46,71

3250,00

3629758,44 3,63 44,04 31,79 4,79 41,93

3300,00

4274446,01 4,27 48,31 27,52 5,64 36,29

3350,00

4350925,34 4,35 52,66 23,17 5,74 30,55

3400,00

4140719,15 4,14 56,80 19,03 5,46 25,09

3450,00

4125401,13 4,13 60,93 14,90 5,44 19,65

3500,00

6181122,62 6,18 67,11 8,72 8,15 11,50

3550,00

2751288,81 2,75 69,86 5,97 3,63 7,87

3600,00

2235479,03 2,24 72,10 3,73 2,95 4,93

3650,00 413207,70 0,41 72,51 3,32 0,54 4,38

3700,00 250602,50 0,25 72,76 3,07 0,33 4,05

3750,00

1881245,00 1,88 74,64 1,19 2,48 1,57

3800,00 152145,50 0,15 74,80 1,04 0,20 1,37

3850,00 472948,74 0,47 75,27 0,56 0,62 0,74

3900,00 564793,18 0,56 75,83 0,00 0,74 0,00

TOTAL75833018,

56 75,83100,0

0

3. Curva hipsométrica

4. Frecuencia de altitudes

5. Altitud media

Altitud Media: Es la ordenada media de la curva hipsométrica, en ella, el 50% está situado por encima de esa altitud y el 50% está situado por debajo de ella.

Según la gráfica de la curva hipsométrica está altura es de 3150 m.s.n.m.m.

Altitud más Frecuente: Es el máximo valor en porcentaje de la curva de frecuencia de altitudes de la Figura 2, podemos decir que la altura más frecuente presente en la subcuenca Pozo con Rabo es de 3500 m.s.n.m.m.

Altitud de Frecuencia ½: Es la altitud correspondiente al punto de abscisa ½ de la curva de frecuencia de altitudes.

Em = Sumatoria(a x e) /A

Em = Elevación mediaA = Área total de la cuencaa =Área entre dos contornos e = Elevación media entre dos contornos

ALTITUD ALTITUD ÁREA

(KM2) e a e*a

0,00 19500,094

13 975,00 1950 19012501950,0

0 20000,159

57 1975,00 2000 39500002000,0

0 20500,383

47 2025,00 2050 41512502050,0

0 21000,553

59 2075,00 2100 43575002100,0

0 21500,574

06 2125,00 2150 45687502150,0

0 22000,591

76 2175,00 2200 47850002200,0

0 22500,670

49 2225,00 2250 50062502250,0

0 23000,811

97 2275,00 2300 52325002300,0

0 23500,927

99 2325,00 2350 54637502350,0

0 24000,970

47 2375,00 2400 57000002400,0 2450 1,052 2425,00 2450 5941250

0 72450,0

0 25001,330

68 2475,00 2500 61875002500,0

0 25501,394

22 2525,00 2550 64387502550,0

0 26001,330

29 2575,00 2600 66950002600,0

0 26501,346

48 2625,00 2650 69562502650,0

0 27001,605

92 2675,00 2700 72225002700,0

0 27501,584

75 2725,00 2750 74937502750,0

0 28001,527

65 2775,00 2800 77700002800,0

0 28501,434

62 2825,00 2850 80512502850,0

0 29001,587

56 2875,00 2900 83375002900,0

0 29502,322

05 2925,00 2950 86287502950,0

0 30002,740

94 2975,00 3000 89250003000,0

0 30503,212

4 3025,00 3050 92262503050,0

0 31004,139

2 3075,00 3100 95325003100,0

0 31504,059

52 3125,00 3150 98437503150,0

0 32004,002

44 3175,00 3200 101600003200,0

0 32503,629

76 3225,00 3250 104812503250,0

0 33004,274

45 3275,00 3300 108075003300,0

0 33504,350

93 3325,00 3350 111387503350,0

0 34004,140

72 3375,00 3400 114750003400,0

0 34504,125

4 3425,00 3450 118162503450,0

0 35006,181

12 3475,00 3500 121625003500,0

0 35502,751

29 3525,00 3550 125137503550,0

0 36002,235

48 3575,00 3600 128700003600,0

0 36500,413

21 3625,00 3650 13231250

3650,00 3700

0,2506 3675,00 3700 13597500

3700,00 3750

1,88125 3725,00 3750 13968750

3750,00 3800

0,15215 3775,00 3800 14345000

3800,00 3850

0,47295 3825,00 3850 14726250

3850,00 3900

0,56479 3875,00 3900 15112500

  TOTAL 11700035077250

0

EM2998,055

556

6. Pendiente del cauce

S=H/LS: Pendiente, H: Diferencia de cotas entre los extremos del cauce km, L: Longitud del cauce kmCota mínima=1950, Cota máxima= 3900, L=14329.322H=3900-1950=1950S=1950/14329.322=0.14Para el cálculo del coeficiente de escorrentía, fue necesario determinar valores “k”, los cuales están en función de las condiciones en las que se encuentra la cuenca en estudio.

Se tomó como referencia datos del cuadro Nº 4.1.2.b del Manual de diseño de carreteras pavimentadas de bajo tránsito en Hidrología y Drenaje:

Para el estudio de la cuenca Pozo con Rabo, se tomaron algunos datos referenciales, simplemente para continuar con el objetivo principal de este, para el relieve del terreno se tomó un k1=30, ya que la pendiente (14%) encontrada anteriormente está entre 10% y 30% , para los K de la permeabilidad del suelo, vegetación y capacidad de retención, se consideró tomar un valor de 10, puesto que se conoce, por referencias, que dicha zona es permeable, cuenta con bastante vegetación y tiene gran cantidad de retención.

K1=30K2=10K3=10K4=10

Total = 60Una vez tomado los valores de K, se pasa a la tabla Nº 4.1.2.c. del Manual de diseño de carreteras pavimentadas de bajo tránsito en Hidrología y Drenaje:K=60

En este caso se tiene un valor de K=60, dicho valor se encuentra en 50 y 75, por lo que se vio necesario el proceso de interpolación.

K C75 0,6560 0,5650 0,5

De esta forma se logró obtener un coeficiente de escorrentía (C) = 0.56

7. INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA

PERIODO: 1964-1998 LAT.: 06º 25'

DPTO.:

CAJAMARCA

ESTACIÓN:

TOCMOCHE

LONG.: 79º 22" PROV.

: CHOTA

CÓDIGO: PLU-3103/DRE-02 ALT.: 1250 msnm DIST.: TOCMOCH

EAÑO Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Máx Max

Anual1963 SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD1964 15,0

0 25,00 15,00 10,00 0,00 0,00 0,00 5,00 10,00 15,00

10,00

15,50

25,00 25,00

1965 10,00 25,00 55,00 35,00 10,00 5,00 5,00 0,00 7,00 5,00 15,0

010,2

055,0

0 55,00

1966 10,00 7,00 7,00 8,00 7,00 0,00 0,00 0,00 7,00 0,00 12,0

0 0,00 12,00 12,00

1967 15,00 94,00 15,00 5,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,00 10,5

0 0,00 0,00 94,00 94,00

1968 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 SD SD 4,50 10,00 0,00 0,00 10,00

1969 12,00 10,00 48,00 20,00 10,00 0,00 0,00 0,00 8,00 0,00 0,00 0,00 48,0

0 48,00

1970 15,00 14,00 25,00 8,00 10,00 0,00 0,00 0,00 0,00 17,0

010,0

0 0,00 25,00 25,00

1971 10,00 30,00 45,00 25,00 15,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 45,0

0 45,00

1972 0,00 60,00 55,00 15,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 60,00 60,00

1973 35,00 20,00 25,00 20,00 10,00 13,0

0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 8,00 35,00 35,00

1974 15,00 15,00 10,00 20,00 10,00 0,00 0,00 8,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,0

0 20,00

1975 10,00 40,00 70,00 15,00 12,00 0,00 0,00 10,00 7,00 10,0

0 0,00 0,00 70,00 70,00

1976 35,00 20,00 20,00 20,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 35,0

0 35,00

1977 25,00

25,00

100,40

10,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100,

40 100,40

1978 5,00 16,00

40,00 5,00 20,0

0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 40,00 40,00

1979 0,00 55,00

50,00 6,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 55,0

0 55,00

1980 0,00 10,00

10,00

20,00 8,00 0,00 0,00 0,00 10,0

0 0,00 0,00 15,00

20,00 20,00

1981 0,00 20,00

30,00

10,00 8,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 30,0

0 30,00

1982 0,00 8,00 15,00

15,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 60,0

060,0

0 60,00

1983 71,00

65,00

76,00

53,00

37,00

16,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 76,0

0 76,00

1984 0,00 36,00

35,00

17,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 36,0

0 36,00

1985 0,00 25,00

18,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 15,0

0 0,00 0,00 0,00 25,00 25,00

1986 0,00 10,00

20,00

10,00 0,00 0,00 0,00 8,00 10,0

0 8,00 10,00

10,00

20,00 20,00

1987 15,00

25,00

40,00

32,00

20,00

10,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 40,0

0 40,00

1988 10,00

20,00

28,00

12,00 0,00 0,00 0,00 0,00 13,0

0 0,00 0,00 0,00 28,00 28,00

1989 20,00

45,00

45,00

20,00 8,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 45,0

0 45,00

1990 0,00 0,00 15,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 15,0

0 15,001991 0,00 SD SD SD SD SD SD 0,00 5,20 4,50 1,20 3,10 5,20

1992 11,00

10,00

51,70

61,00

16,80 0,00 0,00 0,00 0,30 0,40 0,30 0,00 61,0

0 61,00

1993 0,50 1,10 47,00

45,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,30 0,00 SD 47,00

1994 6,90 1,10 12,00 7,00 0,90 0,00 0,00 0,00 0,00 2,00 3,00 2,00 12,0

0 12,001995 4,00 6,00 7,00 7,00 2,00 0,00 3,00 1,00 0,00 2,00 1,00 4,00 7,00 7,001996 5,00 22,0

032,0

0 9,00 3,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 1,00 32,00 32,00

1997 2,00 8,00 27,00

33,00 2,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,00 11,0

085,0

085,0

0 85,00

1998 92,00

97,00

100,00

45,00

28,00 2,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 9,00 100,

00 100,001999 SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD2000 SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD2001 SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD2002 SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD2003 SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD2004 SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD2005 SD SD 30,0

0 4,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,00 0,00 3,00 30,00

2006 7,70 39,00 SD 22,0

0 0,00 4,00 1,50 0,00 0,00 4,55 16,00 3,70 39,00

2007 8,00 13,50

44,05 6,60 9,40 0,00 0,00 2,30 0,60 5,50 10,0

0 1,60 44,05 44,05

2008 48,30

105,80

78,40

91,70 5,20 3,50 1,20 1,60 1,40 6,90 3,70 1,80 105,

80 105,80

2009 53,10

38,50

57,00

11,90

17,00 3,80 1,50 2,90 0,00 5,00 8,80 8,00 57,0

0 57,00

2010 18,30 SD 32,4

039,8

0                 39,80

AÑO P MAX A AÑO

P MAX A.

1963 SD 1964 25,001964 25,00 1965 55,001965 55,00 1966 12,001966 12,00 1967 94,001967 94,00 1968 10,001968 10,00 1969 48,001969 48,00 1970 25,001970 25,00 1971 45,001971 45,00 1972 60,001972 60,00 1973 35,001973 35,00 1974 20,001974 20,00 1975 70,001975 70,00 1976 35,001976 35,00 1977 100,401977 100,40 1978 40,001978 40,00 1979 55,001979 55,00 1980 20,001980 20,00 1981 30,001981 30,00 1982 60,001982 60,00 1983 76,001983 76,00 1984 36,001984 36,00 1985 25,001985 25,00 1986 20,001986 20,00 1987 40,001987 40,00 1988 28,001988 28,00 1989 45,001989 45,00 1990 15,001990 15,00 1991 5,201991 5,20 1992 61,001992 61,00 1993 47,001993 47,00 1994 12,001994 12,00 1995 7,001995 7,00 1996 32,001996 32,00 1997 85,001997 85,00 1998 100,001998 100,00 2005 30,001999 SD 2006 39,002000 SD 2007 44,052001 SD 2008 105,802002 SD 2009 57,002003 SD 2010 39,802004 SD2005 30,002006 39,002007 44,052008 105,802009 57,002010 39,80

DESCRIPCIÓN DE VARIABLES

8. Cálculo de precipitación para tiempo de retorno (Tr) de 5, 10, 20, 50, 75 y 100 años.

Cabe mencionar que para este cálculo se utilizó el método ración, que básicamente consta en el cálculo de promedio de precipitaciones, desviación estándar, coeficiente de variación, varianza, media y una constante Z, que se toma de una tabla de distribución normal a partir de una probabilidad.

AÑO P MAX A. xi-x (xi-x)^21964 25,00 -18,64 347,461965 55,00 11,36 129,041966 12,00 -31,64 1001,111967 94,00 50,36 2536,111968 10,00 -33,64 1131,671969 48,00 4,36 19,011970 25,00 -18,64 347,461971 45,00 1,36 1,851972 60,00 16,36 267,641973 35,00 -8,64 74,651974 20,00 -23,64 558,861975 70,00 26,36 694,841976 35,00 -8,64 74,651977 100,40 56,76 3221,671978 40,00 -3,64 13,251979 55,00 11,36 129,041980 20,00 -23,64 558,861981 30,00 -13,64 186,061982 60,00 16,36 267,641983 76,00 32,36 1047,151984 36,00 -7,64 58,371985 25,00 -18,64 347,461986 20,00 -23,64 558,861987 40,00 -3,64 13,251988 28,00 -15,64 244,621989 45,00 1,36 1,851990 15,00 -28,64 820,261991 5,20 -38,44 1477,651992 61,00 17,36 301,361993 47,00 3,36 11,291994 12,00 -31,64 1001,111995 7,00 -36,64 1342,51

1996 32,00 -11,64 135,501997 85,00 41,36 1710,631998 100,00 56,36 3176,422005 30,00 -13,64 186,062006 39,00 -4,64 21,532007 44,05 0,41 0,172008 105,80 62,16 3863,842009 57,00 13,36 178,482010 39,80 -3,84 14,75

CÁLCULO DE INTENSIDADES MÁXIMAS PARA UN DETERMINADO

TIEMPO DE RETORNO-MÉTODO RACIONAL

Tr P(X) Z I (mm/h)5 0,800 0,85 60,0522331

10 0,900 1,29 76,835580920 0,950 1,65 94,001549250 0,980 2,06 118,26888775 0,987 2,22 129,35752

100 0,990 2,33 137,578314

DESCRIPCIÓN DE VARIABLESX PROMEDIOsx DESVIACIÓN ESTANDARcv COEFICIENTE DE VARIACIÓNoy VARIANZAuy MEDIA

Nº DATOS 41

X 43,64

sum(xi-x)^228073,

98

sx26,49244

05

cv0,607064

45

oy0,560120

66

uy3,619112

17

DESCRIPCIÓN DE VARIABLESTr TIEMPO DE RETORNO

P(X) PROBABILIDAD DE OCURRENCIA

ZCONSTANTE DE DISTRIBUCÓN

NORMAL (TABLA)

I INTENSIDAD MÁXIMA EN

mm/h

9. Estimación de intensidades de lluvia para distintos tiempos de duración, para posteriormente graficar las curvad de intensidad, duración y frecuencia.

Fue necesario contar la tabla 4.1.2.a de coeficientes de duración de lluvias entre 48 y 1 hora de duración, del Manual de diseño de carreteras pavimentadas de bajo tránsito en Hidrología y Drenaje:

Tr P24 horas

Coeficientes de duracion de lluvias entre 1 y 48 horas obtenida del cuadro 4.1.2.a MPDCP

1 2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 48año

s I(mm/h) 0,25 0,31 0,38 0,44 0,5 0,56 0,64 0,73 0,79 0,83 0,87 0,9 0,93 0,97 1 1,32

5 60,0515,013

9,308

7,607

6,606

6,005

5,605

4,804

4,384

3,953

3,560

3,265

3,003

2,792

2,648

2,502

1,651

10 76,8419,209

11,910

9,733

8,452

7,684

7,171

6,147

5,609

5,058

4,555

4,178

3,842

3,573

3,388

3,201

2,113

20 94,0023,500

14,570

11,907

10,340

9,400

8,773

7,520

6,862

6,188

5,573

5,111

4,700

4,371

4,145

3,917

2,585

50 118,2729,567

18,332

14,981

13,010

11,827

11,038

9,462

8,634

7,786

7,012

6,431

5,913

5,500

5,215

4,928

3,252

75 129,3632,339

20,050

16,385

14,229

12,936

12,073

10,349

9,443

8,516

7,669

7,034

6,468

6,015

5,703

5,390

3,557

100 137,58

34,395

21,325

17,427

15,134

13,758

12,841

11,006

10,043

9,057

8,156

7,481

6,879

6,397

6,066

5,732

3,783

10. CURVAS DE INTENSIDAD, FRECUENCA Y MÁXIMA DURACIÓN

11. CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO METODO RACIONAL

CUENCA RIO LA LECHE CHACTARUMI - CARRIZALHallamos el Tiempo de concentración:

Tc= 0.3(L/S^0.25)^0.75 (MANUAL PARA EL DISEÑO DE CARRETERAS PAVIMENTOS)c

Cota mínima: 1950,00Cota máxima: 3900.00

H = 1950.00L=14329.32m=14.329322 km

Tc=1.55 horas

Tabla 6.1. Periodo de retorno de diseño recomendado para estructuras menores. Hidrología, Máximo Villón.

Datos para el diseño de un puente:Tr: 50, 75 y 100 años.Tc: 1.55 horasImáx: 34.39 mm/h.

CALCULO DE CAUDAL MÁXIMO

Q = CIA/360

Q = CIA/360

Tr50 anos

A = 83,8692

26 Km2I = 30 mm/hC = 0,56Q = 391,39 m3/s

Tr75 anos

A = 83,8692

26 Km2I = 33 mm/hC = 0,56Q = 430,53 m3/s

Tr100 anos

A = 83,8692

26 Km2I = 35 mm/hC = 0,56Q = 456,62 m3/s

RESUMEN:

Debido a que la subcuenca no tiene estaciones pluviométricas instaladas en su área se considera en los diseños el caudal máximo obtenido mediante el método racional para un tiempo de retorno de 100 años.

Q = 456.62 m3/s

IV. CONCLUSIONES

El caudal máximo de la avenida, en la subcuenca Pozo con Rabo, calculado mediante el método racional, como parte del estudio hidrológico para el diseño de un puente es de 456.62 m3/s para un periodo de retomo de 100 años.

El área de la subcuenca en estudio es de 83.87 km2, por lo que se encuentra clasificada dentro del tipo de cuenca pequeña.

El tiempo de concentración obtenido a partir de la expresión dada en el manual de diseño de pavimentos fue de 1.55 horas, por tanto se corrobora al igual que por el cálculo del área de esta, que es una cuenca pequeña.

Los caudales obtenidos en diferentes tiempos de retorno (50,75, 100 años) aumentan conforme mayor sea el tiempo de retorno tomado, es por eso que se opta por tomar el caudal de valor máximo, siendo este el presentado para un tiempo de retorno de 100 años.

V. RECOMENDACIONES

La sub cuenca Pozo con Rabo es una cuenca pequeña, por lo que el método racional para hallar caudales es aceptable, pero para un cálculo mucho más preciso se necesitará instrumentos de precisión y encontrar las velocidades en diferentes profundidades del cauce.

Además para el diseño de puentes se tienen que tener presente los caudales máximos y las velocidades máximas para el diseño estructural del puente, y tener en cuenta el efecto de socavación que estas producirían en las cimentaciones del puente.

En el cálculo de áreas y perímetro de la subcuenca agenciarse de un software como el AUTOCAD para tener unos datos más precisos y parecidos a la realidad. En mismo caso del procesamiento de datos agenciarse del Excel para optimizar tiempo y disminuir las probabilidades de error.

BIBLIOGRAFÍA Máximo Villón Béjar, “Hidrología”. Ediciones Villón 2002. Ministerio de Transportes y Comunicaciones, “Manual para diseño de carreteras pavimentadas bajo volumen de tránsito”

VI. ANEXOS.12. Gráfico de Hietogramas para tiempo de retorno de 5, 10,

50 y 100 años.

HIETOGRAMA PARA UN Tr = 5 AÑOS

t (horas) I (mm/h) P (mm) DP1 15,01 15,01 15,012 9,31 18,62 3,613 7,61 22,83 4,214 6,61 26,44 3,615 6,01 30,05 3,616 5,60 33,60 3,558 4,80 38,40 4,80

10 4,38 43,80 5,4012 3,95 47,44 3,6414 3,56 49,84 2,4016 3,27 52,25 2,4018 3,00 54,05 1,8020 2,79 55,85 1,8022 2,65 58,25 2,4024 2,50 60,05 1,8048 1,65 79,27 19,22

HIETOGRAMA PARA UN Tr = 10 AÑOS

t (horas) I (mm/h) P (mm) DP1 19,21 19,21 19,212 11,91 23,82 4,613 9,73 29,20 5,384 8,45 33,81 4,615 7,68 38,42 4,616 7,17 43,03 4,618 6,15 49,17 6,15

10 5,61 56,09 6,9212 5,06 60,70 4,6114 4,56 63,77 3,0716 4,18 66,85 3,0718 3,84 69,15 2,3120 3,57 71,46 2,3122 3,39 74,53 3,0724 3,20 76,84 2,3148 2,11 101,42 24,59

HIETOGRAMA PARA UN Tr = 50 AÑOS

t (horas) I (mm/h) P (mm) DPDP

(MAYOR A

MENOR)1 29,57 29,57 29,57 37,852 18,33 36,66 7,10 29,573 14,98 44,94 8,28 10,644 13,01 52,04 7,10 9,465 11,83 59,13 7,10 8,286 11,04 66,23 7,10 7,108 9,46 75,69 9,46 7,10

10 8,63 86,34 10,64 7,1012 7,79 93,43 7,10 7,1014 7,01 98,16 4,73 7,1016 6,43 102,89 4,73 4,7318 5,91 106,44 3,55 4,7320 5,50 109,99 3,55 4,7322 5,21 114,72 4,73 3,5524 4,93 118,27 3,55 3,5548 3,25 156,11 37,85 3,55

HIETOGRAMA PARA UN Tr = 100 AÑOS

t (horas) I (mm/h) P (mm) DPDP

(MAYOR A

MENOR)1 34,39 34,39 34,39 44,032 21,32 42,65 8,25 34,393 17,43 52,28 9,63 12,384 15,13 60,53 8,25 11,015 13,76 68,79 8,25 9,636 12,84 77,04 8,25 8,258 11,01 88,05 11,01 8,25

10 10,04 100,43 12,38 8,2512 9,06 108,69 8,25 8,2514 8,16 114,19 5,50 8,2516 7,48 119,69 5,50 5,5018 6,88 123,82 4,13 5,5020 6,40 127,95 4,13 5,5022 6,07 133,45 5,50 4,1324 5,73 137,58 4,13 4,1348 3,78 181,60 44,03 4,13

TABLA DE DISTRIBUCIÓN ACUMULADAZ 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Z

00,5000

00,5039

90,5079

80,5119

70,5159

50,5199

40,5239

20,5279

00,5318

80,5358

6 00,1

0,53983

0,54380

0,54776

0,55172

0,55567

0,55962

0,56356

0,56749

0,57142

0,57535

0.1

0,2

0,57926

0,58317

0,58706

0,59095

0,59483

0,59871

0,60257

0,60642

0,61026

0,61409

0.2

0,3

0,61791

0,62172

0,62552

0,62930

0,63307

0,63683

0,64058

0,64431

0,64803

0,65173

0.3

0,4

0,65542

0,65910

0,66276

0,66640

0,67003

0,67364

0,67724

0,68082

0,68439

0,68793

0.4

0,5

0,69146

0,69497

0,69847

0,70194

0,70540

0,70884

0,71226

0,71566

0,71904

0,72240

0.5

0,6

0,72575

0,72907

0,73237

0,73565

0,73891

0,74215

0,74537

0,74857

0,75175

0,75490

0.6

0,7

0,75804

0,76115

0,76424

0,76730

0,77035

0,77337

0,77637

0,77935

0,78230

0,78524

0.7

0,8

0,78814

0,79103

0,79389

0,79673

0,79955

0,80234

0,80511

0,80785

0,81057

0,81327

0.8

0,9

0,81594

0,81859

0,82121

0,82381

0,82639

0,82894

0,83147

0,83398

0,83646

0,83891

0.9

10,8413

40,8437

50,8461

40,8484

90,8508

30,8531

40,8554

30,8576

90,8599

30,8621

4 11,1

0,86433

0,86650

0,86864

0,87076

0,87286

0,87493

0,87698

0,87900

0,88100

0,88298

1.1

1,2

0,88493

0,88686

0,88877

0,89065

0,89251

0,89435

0,89617

0,89796

0,89973

0,90147

1.2

1,3

0,90320

0,90490

0,90658

0,90824

0,90988

0,91149

0,91308

0,91466

0,91621

0,91774

1.3

1,4

0,91924

0,92073

0,92220

0,92364

0,92507

0,92647

0,92785

0,92922

0,93056

0,93189

1.4

1,5

0,93319

0,93448

0,93574

0,93699

0,93822

0,93943

0,94062

0,94179

0,94295

0,94408

1.5

1,6

0,94520

0,94630

0,94738

0,94845

0,94950

0,95053

0,95154

0,95254

0,95352

0,95449

1.6

1,7

0,95543

0,95637

0,95728

0,95818

0,95907

0,95994

0,96080

0,96164

0,96246

0,96327

1.7

1,8

0,96407

0,96485

0,96562

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