Boletín de Problemas de

Circuitos Combinacionales

Fundamentos de Electrónica

3º Curso

Ingeniería Industrial

Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica

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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica

1. Utilizar el mapa de Karnaugh para implementar la forma suma de productos mínima de la

función lógica especificada en la siguiente tabla de verdad, teniendo en cuenta que las seis

últimas combinaciones binarias no están permitidas.

Entradas Salida

a b c d f

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

0 1 1 1 1

1 0 0 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 0 1

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 1

Solución: a b c dc da db c

2. Determinar el producto de sumas mínimo para la función de la tabla de verdad del problema

anterior.

Solución: bcd ⋅acd ⋅bc ⋅ad

3. En una planta de procesamiento químico se emplea un elemento químico líquido en un proceso

de fabricación. Dicho elemento químico se almacena en tres tanques diferentes. Un sensor de

nivel en cada tanque genera una tensión a nivel BAJO cuando el nivel del líquido en el tanque

cae por debajo de un punto especificado. Diseñar un circuito para supervisar el nivel del

elemento químico en cada tanque, que trabaje con los diferentes niveles de entrada y genere una

salida a nivel ALTO, que active un indicador cuando el nivel de dos tanques caiga por debajo del

punto crítico.

Solución: y=aba cbc

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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica

4. Desarrollar el circuito lógico que cumpla los siguientes requerimientos:

Una lámpara situada en una habitación puede accionarse mediante dos interruptores, uno

colocado detrás de la puerta y el otro frente a la puerta. La lámpara se enciende si se activa el

interruptor frente a la puerta y el de detrás de la misma no se activa, o en el caso contrario. La

lámpara está apagada si ambos interruptores están desactivados o si ambos están activados. Una

salida a nivel ALTO representa una condición de encendido y una salida a nivel BAJO representa

la condición de apagado.

Solución: y = a b⊕

5. En un barco, el piloto automático controla la navegación, e indica mediante

cuatro señales N, S, E y O qué rumbo lleva. Diseñar un circuito minimizado

que decodifique el rumbo sobre un display led de 7 segmentos, según el

siguiente criterio

• Si se sigue rumbo norte se activa el segmento a; si sur, d.

• Si se sigue rumbo este se activa el segmento b y c; si oeste, se activan

e y f.

• Si se sigue rumbo noreste se activan a y b; si noroeste, a y f.

• Si se sigue rumbo sureste se activan c y d; si suroeste, d y e.

• Si las señales aportan información errónea se activará todos los siete

segmentos.

Solución:

Las señales provenientes de la brújula electrónica cuando esta funciona bien no son todas las

posibles combinaciones binarias de N, S, E y O, pero nos piden codificar los estados erróneos,

luego la tabla de verdad es

N S E O a b c d e f g

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0

0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0

1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0

1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica

N S E O a b c d e f g

1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

De la tabla de verdad pasamos a mapas de Karnaugh, por ejemplo del segmento a

EO

0 0 0 1 1 1 1 0

NS 0 0 1 0 1 0

0 1 0 0 1 0

1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 1 1

Luego a=S E OEON

Las siguientes funciones son:

b= N S ON SE OS E ; c=N S ON SE ON E ; d= N E OE OS ;

e=N S EN SEO N O ; f =N S EN SEON O ; d= N S E ON SE O

6. Se aplican secuencialmente números BCD al decodificador BCD-decimal de la figura. Dibujar

un diagrama de tiempos que muestre cada salida en relación con el resto de las señales de salida

y con las de entrada.

7. Desarrollar el diagrama de tiempos completo (entradas y salidas) de un 74HC154 utilizado en

una aplicación de demultiplexación en el que las entradas son las siguientes: las entradas de

selección de datos toman, de forma repetitiva y secuencialmente, los valores generados por un

contador binario que comienza en 0000, y la entrada de datos es una cadena de datos serie, en

BCD, que representan al número decimal 2468. El dígito menos significativo es el primero de la

secuencia, con el bit menos significativo en primer lugar, y deberá aparecer en los cuatro

primeros bits de la salida.

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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica

Solución:

El 74HC154 es un decodificador BCD a 16 salidas.

Las entradas de selección A0 a A3 toman los valores

consecutivos de 0000 a 1111, que se representan en las

primeras cuatro lineas del cronograma.

La entrada de datos es una cadena serie BCD representada

por la siguiente secuencia binaria

246810 = 0010 0100 0110 10002

Como se indica que el dígito menos significativo es el

primero, la secuencia a aplicar en las entradas de datos E0 y

E1 es 0001 0110 0010 0100, y se representa en la quinta linea

del cronograma.

Las últimas 16 lineas representan las 16 salidas del decodificador.

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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica

8. Enumerar los posibles fallos de cada codificador/display de la figura

Soluciones: a) Correcto; b) salida g abierta; c) salida b a nivel bajo.

9. Se pretende diseñar un circuito interface entre un microprocesador y un sistema de cuatro

visualizadores de 7 segmentos. El microprocesador proporciona la hora, la hora de la alarma y el

día y mes mediante las siguientes señales en código BCD:

DH: Decenas de horas UH: Unidades de horas

Dm: Decenas de minutos Um: Unidades de minutos

DS: Decenas de segundos US: Unidades de segundos

Dd: Decenas de décimas segundo Ud: Unidades de décimas segundo

DHA: Decenas de hora alarma UHA: Unidades de hora alarma

DMA: Decenas de minutos alarma UMA: Unidades de minutos alarma

DM: Decenas de meses UM: Unidades de meses

DD: Decenas de días UD: Unidades de días

Diseñar un circuito lógico minimizado a implementar entre el microprocesador y los visualizadores

para poder mostrar, según el valor de dos señales de control P0 y P1, las siguientes situaciones:

• Hora y minutos del día en curso

• Segundos y décimas de segundo del día en curso

• Hora y minutos de alarma

• Día y mes en curso

NOTA: Se podrá utilizar circuitos multiplexores y decodificadores BCD-7 segmentos

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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica

10. Expresar el número decimal -39 como un número de 8 bits en los sistemas signo-magnitud,

complemento a 1 y complemento a 2.

Soluciones: 10100111; 11011000; 11011001

11. Para el sumador en paralelo de la figura, determinar la suma completa mediante el análisis del

funcionamiento lógico del circuito. Comprobar el resultado sumando manualmente dos números

de entrada.

Solución: 11100

12. Para los siguientes grupos de números binarios, determinar los estados de salida para el

comparador de la figura.

a) A3 A2 A1 A0 = 1100; B3 B2 B1 B0 = 1001

b) A3 A2 A1 A0 = 1000; B3 B2 B1 B0 = 1011

c) A3 A2 A1 A0 = 0100; B3 B2 B1 B0 = 0100

Soluciones:

a) A>B=1, A=B=0, A<B=0

b) A>B=0, A=B=0, A<B=1

c) A>B=0, A=B=1, A<B=0

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13.Convertir primero a BCD los siguientes números decimales, y luego aplicar los dígitos al

convertidor BCD-binario de la figura e indicar las salidas binarias resultantes.

a) 2

b) 8

c) 13

d) 26

e) 33

Soluciones:

f) 000000010

g) 000001000

h) 000001101

i) 000011010

j) 000100001

14. Cuatro países A, B, C y D votan en un consejo. Visualizar en un display de 7-segmentos el

resultado de la votación, sabiendo que en caso de empate decide el voto de calidad del país A.

Además, el país anfitrión tiene un interruptor trampa para dar la vuelta al resultado de la votación

si así lo considera. Diseñar el circuito lógico correspondiente utilizando los siguientes circuitos:

sumadores, comparadores, multiplexores, decodificadores BCD-7 segmentos.

15. Para entrar en un recinto hay que pasar dos puertas P1 y P2. Para entrar por P1 hay que

introducir una clave compuesta por un dígito BCD mayor o igual que 6, y para pasar por la

puerta P2 hay que introducir una clave compuesta por un número que esté entre tres unidades por

arriba o por debajo de la mitad del número correspondiente a la clave introducida en la puerta

P1. Por ejemplo, si la clave corresponde al número 8, se entra por P1 y se debe introducir una

clave entre 1 (4-3) y 7 (4+3) para entrar por P2. Diseñar el circuito lógico correspondiente

utilizando comparadores, sumadores y puertas AND y OR.

16. Tres personas codifican en dos bits un número de 0 a 3. Diseñar el circuito que active uno de los

cuatro diodos LED siguientes: L3, L2, L2S y L1 (los diodos LED se activan con un nivel alto).

L3 se activará si los tres números marcados son idénticos.

L2 se activará si al menos dos números son iguales.

L2S se activará si sólo dos números son iguales.

L1 se activará en el resto de los casos.

Explicar razonadamente el procedimiento de diseño seguido.

Nota: Utilizar el menor número de componentes posibles, usando comparadores de igualdad y

puertas lógicas básicas.

Solución:

La solución de este problema corresponde a un circuito combinacional en el que se deben

implementar las siguientes funciones.

En primer lugar se deberá comparar los números codificados por las tres personas (A = A1A0;

B = B1B0; C = C1C0), para lo cual se deberán utilizar 3 comparadores de igualdad de 2 bits.

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Activación del led L3: Puesto que sólo se puede activar cuando los tres números marcados son

idénticos, se debe utilizar una puerta AND de dos entradas en las cuales se deben conectar las

salidas de dos de los comparadores.

Activación del led L2: Se activa cuando al menos dos números son iguales, por lo que se deberá

utilizar una puerta OR de tres entradas en las cuales se deben conectar las salidas de los tres

comparadores.

Activación del led L2S: En este caso, se activa sólo si dos números son iguales por lo que se

necesita es implementar las siguientes combinaciones:

A = B y A ≠ C ó A = C y B ≠ C ó B = C y A ≠C

Para ello necesitamos invertir las señales de salida de los comparadores, y combinarlas con las

salidas sin negar de los mismos mediante 3 inversores y de puertas AND de dos entradas.

Finalmente, a través de una puerta OR de 3 entradas se implementan las tres posibles

combinaciones.

Activación del led L1: Como sólo se debe activar en el resto de los casos, se puede coger las salidas

correspondientes a los tres leds anteriores, invertirlas y aplicarlas a una puerta AND de tres

entradas.

En la figura siguiente se muestra el esquema del circuito combinacional:

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