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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

Subtitle

FACULTAD DE INGENIERA MECNICAANLISIS Y DISEO DE CIRCUITOS DIGITALES (MT-127)

Autor:

TEMA:DISEO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES

Ing. Daniel Leonardo Barrera Esparta

Lima, 26 de Marzo del 2014

AGENDA

I.- OBJETIVOS.

II. SUMA DE PRODUCTOS Y PRODUCTO DE SUMAS

III. METDO DEL MAPA DE KARNAUGH

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I.- OBJETIVO.

Conocer los diferentes mtodos de diseo de los circuitos digitaleslgicos.

II.- SUMA DE PRODUCTOS Y PRODUCTO DE SUMAS (SOP & POS). Minitrminos

Son expresiones unitarias expresadas en producto detrminos que estn asociados a cada uno de los productosestndares de una expresin algebraica.

a b c Minitrminos

0 0 0 ABC

0 0 1 ABC

0 1 0 ABC

0 1 1 ABC

1 0 0 ABC

1 0 1 ABC

1 1 0 ABC

1 1 1 ABC

Maxitrminos

Son expresiones unitarias expresadas en suma detrminos que estn asociados a cada uno de losproductos estndares de una expresin algebraica.

a b c Minitrminos

0 0 0 A+B+C

0 0 1 A+B+C

0 1 0 A+B+C

0 1 1 A+B+C

1 0 0 A+B+C

1 0 1 A+B+C

1 1 0 A+B+C

1 1 1 A+B+C

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II.- SUMA DE PRODUCTOS Y PRODUCTO DE SUMAS (SOP & POS). La ecuacin que representa un circuito digital puede ser expresado sea por unaSuma de productos o Producto de Suma de sus Entradas y/o suma deminitrminos o producto de maxitrminos.

Ejemplo: Circuito SumadorA B Ci S Co Co(Tmin) Co(Tmax)0 0 0 0 0 A B + Ci0 0 1 1 0 A B + 0 1 0 1 0 A + Ci0 1 1 0 1 A. B. Ci1 0 0 1 0 B +Ci 1 0 1 0 1 A. .Ci1 1 0 0 1 A. . 1 1 1 1 1 A. .

Co . . . . . . . .

Co . . .

Co= (A XOR B)Ci OR (A AND B)

II.- MTODO DEL MAPA DE KARNAUGH. El Mapa de Karnaugh (Mapa K) es una herramienta grfica utilizada para simplificaruna ecuacin lgica o para convertir una tabla de verdad en su correspondientecircuito lgico.

Ejemplo:

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II.- MTODO DEL MAPA DE KARNAUGH.

00 01 11 10

00

01

11

10

AB CD

B

A

D C

E=

A B C D E0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1 1

1

1

1

1

11

1

1

1

1 1 1

1 1

1 1 1

ABD +CD +BD

II.- MTODO DEL MAPA DE KARNAUGH.

00 01 10 01

00 11 00 01

01 10 01 00

01 00 01 10

00 01 11 10

00

01

11

10

C1C2 D1D2

C2

C1

D2D1

z1, !2

z1 1. 2.1. 2 1. 2. 1. 2 2.1.D2z2 11.2 1. 1. 2 1.1. 2 1.D1.2

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III.- EJERCICIOS.

1.$%&'()*+,-*.,/*&*0:

Co . . . . . . . . . .

2.- Mediante Mapa K demuestre que:

F= ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD = A XOR D