BN EC0909-Modulacion Lineal

Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10

Tema 9: Modulación y demodulación lineal 1

Electrónica de

Comunicaciones

Capítulo 9

Modulación y demodulación lineal

Modulación y demodulación lineal 2

Linealidad

� Decimos que un proceso L es lineal

cuando cumple:

)()(

)(22112211

22

11xkxkykyk

xy

xySi +=+⇒

=

=L

L

L

Donde k1 y k2 son constantes reales




Modulación lineal

� Características� Condición de linealidad� Procesos de multiplicación con una portadora� La potencia de salida es proporcional a la potencia de

entrada.� La banda final no supera el doble de la frecuencia más

alta de banda base.

( ) ( )tsen)t(Bytcos)t(Ax)t(V 00 ω+ω=


Modulación lineal

� Tipos de modulación� Modulación de amplitud (AM)� Modulación en doble banda lateral (DBL)� Modulación en banda lateral única (BLU)� Modulación fase-cuadratura (IQ)




t

VAM

A(1+mx(t))

( ))(12

)( 222

txmA

mediaPAM +=

( )22

12

)( mA

picoPAM +=

Modulación AMForma de onda en AM

( ) ( )tCostmxAtv pω)(1)( +=


Modulación AM.Distribución espectral de potencia


( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )pxpxppAM ffSffS

Amffff

A=fS ++−+++−

44

222

δδ

1)( ≤tx

Sx(f)

Tono de portadora

Bandas Laterales

SAM(f)

Banda Base




Modulador de AM de bajo nivel


cos(ωpt)

Portadora

x(t)

Moduladora

Señal

modulada

Modulador DBL

Atenuador


Portadora

Moduladora Señal modulada

Modulador DBL

Atenuador

10dBm

10dBm

-10dBm

OL

Ejemplo 9.1

Considere un esquema de modulador como el presentado en la figura, en el que el mezclador corresponde a una configuración doblemente balanceada con rechazo del oscilador. Si las pérdidas en el proceso de mezcla son de 6dB, determine los valores de atenuación o ganancia en la rama de oscilador, para conseguir una profundidad de modulación del 100%. Considere los niveles de impedancia de 50 ohm en todas las puertas y una relación de potencia media a potencia de pico de la señal moduladora de ⟨⟨⟨⟨x2(t)⟩⟩⟩⟩ =0.1




Modulador de AM de alto nivel

X(t)

Amplificador

de potencia de RF

Amplificador de

potencia de Banda BaseVDC

Vm=VDC(1+mx(t))

G=KVm


Modulador de AM de alto nivel

Polarizacióny modulación

Salida moduladaEntrada de oscilador




Válvula moduladora

S=15mA/V

µ=32

fmáx.=55MHz

Ppmáx.=6000W

Vpmáx.=7200V

If=33

A

Vf=12,

6V

caldeo directo

TBL 7/8000TRIODO

con refrigeración por aire forzado

f hasta 30MHzf hasta

30MHz

Po=20kWPo=6.4kWPo=10kW

Pig=2x310

WPig=432WPig=460W

Ig=2x560m

AIg=600mAIg=600mA

Ip=2x2000

mAIp=1600mAIp=2000mA

Vg=-210V

Vg=-400V

[polariz. de

rejilla:

parcialmente

por

R de rejilla]

Vg=-450V

Vp=7000VVp=5000VVp=6500V

B mod.C mod. ánodoC telegr.

Condiciones normales de

funcionamiento

para distintas clases de servicio


Modulación en DBL sin portadora

( )tCostAxtv pω)()( =

( ) ( ) ( )( )pxpxDBL ffSffS

A=fS ++−

4

2

1)( ≤tx

Sx(f)

Bandas Laterales

SDBL(f)

Banda Base




Modulador DBL

( )tCostAxtv pω)()( =Moduladora

Señal modulada

Mezclador

Doblemente

Balanceado

OL

X(t)


Forma de onda en DBL

t

VDBL

Ax(t)

)t(x

2

A)media(P 2

2

DBL =

2

A)pico(P

2

DBL =

( )tCostAxtv pω)()( =




Modulación en Banda Lateral Única

Sx(f)

Bandas Lateral

SuperiorSDBL(f)

Banda Base

Frecuencia

característica

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )tsentyttxtv

tsentyttxtv

BLUI

BLUS

00

00

cos

cos

ω+ω=

ω−ω=


Transformada de Hilbert

Banda Base

X(f)

Y(f)

π/2

−π/2

Fase

Amplitud

Señal compleja:

Z(f)=X(f)+jY(f)

Banda Lateral Superior

Señal compleja:

Z(f)=X(f)-jY(f)

Banda Lateral Inferior

[ ] [ ] ( )[ ]x(t)FFFF -1-1-1 )fSign(-j)f(X)fSign(-j)f(Y)t(y ===




Cancelación de bandas en BLU

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]ppppBLUI

ppppBLUS

ffYffYjffXffX2

A=fV

ffYffYjffXffX2

A=fV

+−−+++−

+−−−++−

X(f-fp)

-

Bandas Laterales

en oposición

jY(f-fp)

++

+

Bandas Laterales

en fase


Modulación de BLU por desfasaje

+-π/2

-π/2

Modulador DBL

Modulador DBL

Señal

modulada

BLUI

Moduladora

K x(t)

Portadora

y(t)

x(t)cos(ωωωωpt)

y(t)sen(ωωωωpt)

A sen(ωpt)

A cos(ωωωωpt)




Modulación de BLU por desfasaje

( ) ( )( )

+−+

−++=

θ∆

θ∆

cosR2R1

cosR2R1log10dBS

2

2

Banda no deseada

S

R= Error de amplitud∆= error de fase del osciladorθ= error de fase del desfasador

--π/2

-π/2

Señal

modulada

BLUS

Moduladora

K x(t)

Portadora


Señal modulada

BLU

Filtro de cristalModuladora

K x(t)

Portadora

A cos(ωpt)

Conversor de frecuencia

Esquema de modulación BLU por filtrado




Cancelación de bandas en BLU

X(f) Distancia entre

bandas 2fm (min)

Bandas Lateral

deseada

L(dB)

Banda de PasoBanda Eliminada


Filtros de cristal PTI




Modulación I/Q

+π/2

Modulador DBL

Modulador DBL

Señal

modulada

I(t)

Portadora

A cos(ωpt)

Q(t)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )tsentQttItvBLU 00cos ωω +=


Mezclador doblemente

balanceado

Moduladora

K x(t)

Portadora

V cos(ωpt)

Señal modulada

ASK

Modulador en ASK




Demultiplexor

π/2

Modulador DBL

Modulador DBL

Señal de entrada

2R bit/seg

R bit/seg

R bit/seg

Señal en fase

Señal en cuadratura

11

00 10

01

Señal modulada

QAM

1101 11111100 1110

10111001 10101000

00110001 00100000

01110101 01100100

Esquema de modulación en QAM


Detector de envolvente en AM

t

VdetR C

Vdet




Detección de envolvente en AM

Volt

Envolvente

Curva de descarga

Tensión detectada

Señal de RF

t

VdetR C

mm

mRC

ω

21−<


Detectores compensados de AM

a)Detector compensado b)Detector de doble onda

R1

VRF C C RVdet

R1

VRF

VdetC R




Ruido en demodulación por envolvente

( ) ( ))(1

)(2

22

22

txm

txm

NS

NS

indet +=

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

.

)(1

)(2

22

22

txm

txm

+

)(22 txm


Detector coherente en modulación lineal

Vdet

FI

fFI




Recuperación de piloto de portadora.

V(t) vd=vm(t)

PLL

Señal detectada

Tono de portadora

Bandas Laterales

SAM(f)

Señal moduladaAMDBL con piloto de portadora


Recuperación de portadora en DBL

FI

Vdet

x2 ÷2PLLTono de portadora

en 2f0

Bandas Laterales

SAM(f)

f0 2f0 f




Demodulación coherente en BLU

Sx(f)

Frecuencia

característicaSBLU(f)

Vdet=V0x(t)FI

fFI

Interferencia

Interferencia


Detector BLU por desfasaje

[ ])()(~

)()()( 00 tSintXtCostXAtv ωω +=

ff0

V(f)

X(f)BLUI

0/-90º

90º

+X(t)

Banda

Imagen




Detector BLU filtrado

[ ])()(~

)()()( 00 tSintXtCostXAtv ωω +=

ff0

V(f)

X(f)

Filtro paso

Banda

K x(t)

Señal modulada

BLUIFiltro de cristal

FI

f0


Detector I/Q

FI

I(t)

Q(t)

0/90º

[ ])()()()()( tSentQtCostIAtv pp ωω +=

ff0

V(f)

[ ])()()( tjQtIkAtvDET +=

VDET(f)




Demodulación en QAM

Demodulador ASK

Demodulador ASK

Multiplexor

R bit/seg

Moduladora

recuperada

2R bits/seg

π/2

R bit/seg

Señal QAM

R bit/seg


Vref

Detector de

transiciones

DETECTOR DE

TRANSICIONES

Vdet

Vmod, recuperada Reloj recuperadoTransiciones

Recuperación de reloj

Detector

de umbral

Filtro

PLL

Muestreo Decisión




Preguntas de Test

P9.1 En radiodifusión AM se utiliza más el detector de envolvente que el

coherente porque:

a) Ofrece mejor rendimiento en potencia.

b) Es muy sencillo y no necesita recuperación de portadora.

c) Puede funcionar con índices de modulación más altos.

d) Permite mejorar mucho la relación señal a ruido en detección.

P9.2 En la demodulación coherente de BLU se utiliza un circuito doble con desfasajes

para:

a) Evitar la detección de la banda lateral no deseada

b) Recuperar la frecuencia característica utilizada en la modulación.

c) Eliminar la componente continua a la salida

d) Eliminar la frecuencia portadora a la salida.


Preguntas de Test

P9.3 En la modulación AM con amplificadores de ganancia variable:

a) El amplificador final amplifica la señal modulada

b) El amplificador de portadora debe ser lineal

c) La señal moduladora se amplifica en un amplificador no lineal

d) La señal moduladora se aplica a la toma de alimentación del amplificador final

P9.4 En moduladores AM por mezcla el valor del atenuador variable fija:

a) Las pérdidas de conversión del modulador DBL

b) La potencia media de la señal en banda base

c) La potencia de portadora de la señal modulada

d) La potencia de pico de la señal en banda base




Preguntas de Test

P9.5 En moduladores DBL ideales:

a) Aparece a la salida la portadora atenuada 3 dB

b) Aparece a la salida la Banda lateral superior y la portadora

c) Aparecen a la salida únicamente las Bandas laterales superior e inferior

d) Aparece a la salida únicamente la Banda lateral inferior

P9.6 El nivel de continua a la salida de un detector de envolvente para

demodulación AM está relacionado con:

a) La potencia media de la moduladora

b) La potencia media de la portadora

c) La potencia de pico de la moduladora

d) La envolvente de la señal modulada


Preguntas de Test

P9.7 La relación S/N a la salida de un demodulador AM

a) Es 3 dB superior a la relación S/N a su entrada

b) Es inferior a la relación S/N a su entrada

c) Empeora al aumentar el índice de modulación

d) Mejora al aumentar la potencia de la portadora

P9.8 Un modulador 16-QAM:

a) Incorpora únicamente modulación de amplitud.

b) Incorpora únicamente modulación de amplitud y fase.

c) Incorpora únicamente modulación de frecuencia

d) Incorpora únicamente modulación de fase.




Preguntas de Test

P9.9 Un modulador I&Q

a) Emplea dos mezcladores trabajando en zona lineal

b) Emplea dos mezcladores trabajando en saturación.

c) Modula dos portadoras ortogonales de amplitud mitad

d) Realiza dos modulaciones DBL en fase

P9.10 Los diodos Shottky se emplean

a) Como detectores de envolvente para señales de entrada por debajo de –20 dBm.

b) Como detectores de ley cuadrática para señales de entrada por encima de –10 dBm.

c) Como detectores de envolvente para señales de entrada por encima de –10 dBm.

d) Como detectores de envolvente para señales de entrada por debajo de –30 dBm.


Ejercicio 11.3

En la figura se muestra el esquema de bloques de un transmisor de AM con modulación

a bajo nivel, en el que se distinguen el modulador, una conversión a la frecuencia de

transmisión y el amplificador de potencia. La frecuencia de salida debe ser sintonizable

entre 600 y 1200 KHz. La potencia media a la salida debe ser de 50w. La señal de

banda base normalizada (x(t)) posee valor medio nulo y una potencia media ⟨x2(t)⟩ =0.2. El modulador DBL puede considerarse como un mezclador con pérdidas de 10dB en la

conversión de banda base a cada una de las bandas laterales.

Modulador

DBL

50 W

Atenuador

L (dB)

Banda

Base

f0

f1

Modulador

DBL

50 W

Atenuador

L (dB)

Banda

Base

f0

f1




1. Determine la atenuación del atenuador para conseguir un nivel de modulación del 100% si la

potencia media de señal a la entrada del modulador es de –15 dBm y la potencia a la salida del

oscilador es de 10 mW. ¿Cuál es la potencia a la salida del sumador?

2. Determine un valor adecuado del margen de frecuencia del oscilador (F1) si la modulación se

realiza en 455 KHz. ¿Cuál es la misión del filtro paso banda de salida? ¿Puede definir un filtro

fijo que cumpla la misión indicada?. Determine la banda de paso en el caso de que su

contestación sea afirmativa.

3. Obtenga la ganancia total en el proceso de amplificación si el mezclador tiene unas pérdidas de

6 dB y el filtro de 3 dB. ¿Qué tipo de amplificador de potencia pondría a la salida? Indique

aproximadamente el rendimiento que espera y explique en qué se basa para dicha estimación.

Ejercicio 11.3


Ejercicio 9.3 (Feb. 2000)

El esquema de la figura representa un transmisor en BLU con

modulación por desfasaje y una frecuencia de salida que puede variarse

entre 28 y 30 MHz.

++

F1

A

π/2

−π/2

X(t)+

Atenuador

L(dB)

Atenuador

L(dB)P=10dBm

5MHz

PMedia =-10dBm

PPico = 0dBm

L=8dB




Ejercicio 9.3. cont.

( ) ( )( )

+−+

−++=

θ∆

θ∆

cosR2R1

cosR2R1log10dBS

2

2

( ) ( )( )

−+

==θθ

cos1

cos1log1040dBS

1. Determine el máximo error de fase del desfasador de señal para conseguir un rechazo de la banda lateral no deseada de 40 dB. Considere que el desfasador del oscilador no tiene error.

∆=0R=1

( ) grad14.11021cos 4 ≅⇒⋅−≅ − θθ



2. Calcule la potencia media y de pico en el punto A considerando que el modulador atenúa 8 dB la señal de modulación .

La señal a la salida del proceso de modulación se reduce en 8 dB respecto de la señal de entrada, tanto en potencia media como en potencia de pico.

dBmP

dBmP

pico

media

880

18810

−=−=

−=−−=





( )PilotoMediaPiloto PPP += 1.0

dBmdBdBmPdBmPP

P MediaPilotoMedia

Piloto 5.275.9)()(9

−=−=⇒=

3. ¿Cuál debe ser la atenuación del atenuador L para que el piloto de portadora suponga sólo un 10% de la potencia total?

La potencia necesaria a la salida del atenuador es solo el 10% de la potencia total

La potencia del Oscilador local que entra al atenuador es +10dBm.

5.37)5.27(10)( =−−=dBL



=⇒±=MHza

MHzaFMHzFFRF

2523

35335 11

MHzaB

MHzaB

Elim

Paso

2018

3028

=

=

4. Calcule la frecuencia del oscilador variable y determine la banda de paso y la banda eliminada del filtro F1La frecuencia característica en el proceso de modulación es de 5MHz.

La frecuencia de transmisión es variable entre 28 y 30MHz

MHzaMHzFFEsp 201951 =−=

Si tomamos el oscilador en el margen bajo de frecuencia, la banda espuria a la salida del mezclador es:





5. Calcule el número de etapas del filtro Chebyschev de 0.5dB de rizado que cumpla las condiciones anteriores, presentando al menos 40dB en la banda eliminada. Emplee las gráficas adjuntas.

Frecuencias límite de la banda de paso: 28 y 30MHz

Constantes de transformación: fo=28.98, W=0.069

Transformación de la frecuencia más próxima de la banda eliminada f3=20MHz, ω’3=10.99.

Con N=3 secciones se pueden conseguir los 40dB de atenuación sin problemas.


Respuesta del prototipo paso bajo con función Chebyschev de 0.5dB de rizado.

-1 -0.5 0 0.5 1 1.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

L(dB)

Log(ω’-1)

n=1

2

3

45

10




Ejercicio Examen Feb. 2003

Se quiere diseñar el demodulador BLU-S por filtrado del receptor de la

figura adjunta. El oscilador local fLO(n) traslada el piloto de portadora de

cada canal de entrada a una frecuencia intermedia fija de 455 kHz. La

señal moduladora del sistema es una señal telefónica con un ancho de

banda de 300 a 3400 Hz. La potencia del piloto de portadora es 10 dB

inferior a la potencia media de la señal moduladora. El objetivo de este

ejercicio es el diseño de los filtros paso banda 2 y 3 y del PLL

recuperador de portadora.

de portadorade portadora

G

PLL

fI

fLO (n)

Banda

Base

Filtro 1 Filtro 2 Filtro 3Conversor

inferior

Recuperación

Divisor de

señales

G GG

PLL

fI

fLO (n)

Banda

Base

Filtro 1 Filtro 2 Filtro 3Conversor

inferior

Recuperación

Divisor de

señales

GG


1. Diga cuál es la banda de paso del filtro 2. ¿Qué banda debe eliminar para

que la demodulación BLU funcione correctamente? Si este demodulador

requiere una atenuación de 30 dB para dicha banda estime el número de

etapas del filtro Butterworth, utilizando la transformación de frecuencias de

la expresión y la gráfica de filtros de Butterworth.

Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)

La banda de paso es la banda lateral deseada: 455+0.3 a 455+3.4kHz

La banda eliminada es la otra banda lateral: 455-3.4 a 455-0.3kHz

Parámetros del filtro: f0=456.85kHz, W=0.00678

Frecuencia más próxima de la banda eliminada f3=454.7kHz. Pulsación del filtro paso bajo equivalente ω’3=1.39

Transformación paso banda – paso bajo: ω

ω−

ω

ω=ω 0

0w

1'





-1 -0.5 0 0.5 1 1.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

L(dB)

Log(ω’-1)

n=1

2

3

4

510

Respuesta de atenuación en la banda atenuada del filtro de Butterworth

Necesitamos N=10 secciones para conseguir la especificación deseada.


2. ¿Por qué se tiene que transmitir en este sistema un piloto de portadora?

¿Qué efecto produce la recepción de dicho piloto? ¿Dónde se puede

atenuar dicho piloto?





3. ¿Cuál es el ancho de banda mínimo del filtro 3?

La banda mínima del filtro de salida es la banda base de modulación:

F= 300 a 3400Hz



4. El circuito de recuperación de portadora corresponde a un PLL que actúa

de filtro de banda estrecha (<600 Hz) enganchado a la correspondiente

señal piloto, y requiere que la relación S/N a su salida sea mayor de 15 dB

para que el demodulador trabaje adecuadamente.

Si la relación entre la potencia de señal (banda lateral) a ruido (en dicha

banda) en frecuencia intermedia es de 15 dB; determine la relación entre la

potencia del tono de portadora y la potencia de ruido en la banda de 600 Hz

que sólo contiene el tono de portadora.

¿Cuál debe ser el ancho de banda máximo del PLL recuperador de

portadora para cumplir (S/N)o > 15 dB ? Estime los parámetros del PLL.






La potencia del piloto de portadora es 10dB menor que la potencia media de señal.

En la banda de 600Hz solo hay ruido y portadora.

El ruido blanco es tal que en la banda de señal se cumple que S/N=15dB

N=Densidad espectral de ruido

6.31⋅==

S

S

S

Ns

B

P

B

PN Para BS=3.1kHz

6.31⋅==

S

cScNc

B

BPNBP Para Bc=600Hz

BS

Bc( )

inc

S

Nc

C

NS

B

B

P

P==

⋅= 3.16

16.3 ( ) dBN

Sin

1.12=



La mejora de la relación señal a ruido en el PLL viene dada por:

( ) ( )L

C

iO B

BN

SN

S2

=

Si queremos una relación S/N a la salida de 15dB (31.6), se obtiene una banda equivalente de ruido BL:

( )( )

HzNS

NSBB

o

iCL 155

6.31

3.16.300

2===

ξ+ξ

ω=

4

1

2

B nL

Tomando un valor para ξ=0.7

se obtiene ωn=293.2 rad/s

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