BN EC0910-Modulacion Angular

Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009-10

Tema 10: Modulación y demodulación angular

11

ElectrElectróónica de nica de

ComunicacionesComunicaciones

CapCapíítulo 10tulo 10

ModulaciModulacióón y n y demodulacidemodulacióónn de de

fase y frecuenciafase y frecuencia

22

ÍÍndicendice

Procesos de modulaciProcesos de modulacióón no linealn no linealModulaciModulacióón de fasen de fase�� ModulaciModulacióón con n con PLLPLL

ModulaciModulacióón de frecuencian de frecuencia�� ModulaciModulacióón con n con PLLPLL

ModulaciModulacióón n PSKPSKModulaciModulacióón n FSKFSKDetector FM de CuadraturaDetector FM de CuadraturaDemodulaciDemodulacióónn FM con FM con PLLPLLDemodulaciDemodulacióónn de fase con de fase con PLLPLLDetectores digitales de fase y frecuencia Detectores digitales de fase y frecuencia



33

ModulaciModulacióón no linealn no linealModulaciModulacióón de fasen de fase

[ ] [ ])(cos)(cos)( ttAtAtv p φω ∆+=Φ=

∫∫ ∆==∆ dttxfdttvKt mmf )(2)(2)( maxππφ

)()()(

2

1)( max txfftvKf

dt

tdftf pmFpp ∆+=+=

∆+=

φπ

)()()( max txtvKt mm φφ ∆==∆

ModulaciModulacióón de frecuencian de frecuencia[ ] [ ])(cos)(cos)( ttAtAtv p φω ∆+=Φ=

44

ModulaciModulacióón no lineal con una n no lineal con una funcifuncióón cosenon coseno

ModulaciModulacióón de fase con n de fase con x(tx(t)=)=cos(cos(ωωmmtt))

[ ])cos(cos)( max ttAtv mp ωφω ∆+=

( )tf

ft m

m

ωφ sin)( max∆=∆

)cos()( max tfftf mp ω∆+=

ModulaciModulacióón de frecuencia con n de frecuencia con x(tx(t)=)=cos(cos(ωωmmtt))

∆+= )sin(cos)( max t

f

ftAtv m

m

p ωωmf

fmaxmax

∆=∆φ



55

ModulaciModulacióón de fase con funcin de fase con funcióón de n de transferencia variabletransferencia variable

ΦXtal fp

vm(t)

v(t)=Acos[ωωωωpt+ ∆φ∆φ∆φ∆φ(t)]

∆φ∆φ∆φ∆φ(t)=Kmvm(t)

Km= constante de conversión del modulador de fase

66

ModulaciModulacióón de frecuencian de frecuencia

fXtal fp

vm(t)

v(t)=Acos[ωωωωpt+ ∆φ∆φ∆φ∆φ(t)]

∫=∆ dttvKt mF )(2)( πφ

)()(

2

1)( tvK

dt

tdtf mF=

∆=∆

φπ

KF= constante de conversión del modulador de frecuencia



77

vm=Bxm(t)

ModuladoraH(s)=Ki/s

Salida v(t)Modulador

de fase

Xtal fp

Circuito

integrador

ModulaciModulacióón indirecta de FMn indirecta de FM

( ) ( )dttxBKtv i ∫=1

( ) ( )[ ]dttxBKKtAtv imp ∫+= ωcos

88

VCO

xm(t)

v(t)

DF

ModulaciModulacióón de fase con n de fase con PLLPLL

+

( ) ( ) ( ) ( )

+= s

K

sVsHs r

d

M φφ0

÷N

Nmáx

máxe

φφ

∆=∆ −

( )VradK

NK

d

m /=

H(s)

ωωωωm



99

SALIDA

v(t)=VDC+Vm xm(t)

CHOQUE DE RF

ELEMENTO

ACTIVO DEL

OSCILADOR

L Cd

ModulaciModulacióón FM sobre un n FM sobre un V.C.OV.C.O..

f(v)

v

f0

VDC

mvm vKf =∆

1010

C1=10pF

LC=10nF

Cd

Vc=V0+VM

Ejemplo 10.2 Oscilador controlado por Ejemplo 10.2 Oscilador controlado por varactorvaractor

L

CC

CC

CCL

fd

d

d ππ

2

11

2

1 1

1

1

0

+

=

+

=

pFV

KC dd 2.31

16

5002

0

===

dVK

V

CC

Ldf

d

d

211

2

1

2

1

1

0

+=

π



1111

VCOVCO controlado por la controlado por la transconductanciatransconductancia de un de un FETFET

Vdd

Vin(t)

R

C

Vin(t)

Vgs

Ip=gmVgs

SALIDA

Xm(t)

CHOQUE

DE RF

R

C

Vdd

Elemento

activo del

oscilador

C

j-=

C Rgj

1=

I

V=X

eqmD

s

ωω

1212

VCO

Xm(t)

VFM(t)

DF

÷N

EstabilizaciEstabilizacióón de portadora con n de portadora con PLLPLL

( ) ( ) ( ) ( ) ( )sfsHsvsHKsf rmem +=0

H(s)

ωωωωm

He(s)



1313

Señal digital

Portadora

Señal BPSK

12

43

Modulador BPSK por multiplicaciModulador BPSK por multiplicacióón.n.

1414

CodificaciCodificacióón diferencialn diferencial

OR-EX 1

11

1

00 0

0

1

0

1 1

0

1

0 0 0

1

0 0

1 1 1

1

0

1 1

0

1

0 0 0

1

0 0

1

0 0

P(t)

D(t)0

D(t)

D(t-T)

P(t)

T

1

0

1 1

0

1

0 0 0

1

0 0

1

0 0D(t-T)

0

Cada vez que aparece un cero hay un cambio de signo



1515

ModulaciModulacióón DBPSKn DBPSK

Vp Cos(ωpt)

V(t)=D(t)VpCos(ωpt)

Modulador equilibrado

D(t)=±1

0180 11

0

0

1616

Demultiplexor

π/2

MOD

BPSK

Señal de entrada

2R bit/seg

R bit/seg

R bit/seg

Señal en fase

Señal en

cuadratura

Señal modulada

QPSK

MOD

BPSK

P(t)

Q(t)

x(t)

ModulaciModulacióón QPSKn QPSK



1717

Estados en una modulaciEstados en una modulacióón DQPSKn DQPSK

90

180 1,11,1 0

270

0,0

0,0

1,1

1,1

1,01,0

1,01,0

0.10.1

0.10.1

1818

VCO

VFM(t)Moduladora

ModulaciModulacióón FSKn FSK



1919

÷ NVFM(t)

Control

ModulaciModulacióón FSK con divisores de n FSK con divisores de frecuenciafrecuencia

2020

PLL1

PLL2

VFM(t)

Moduladora

Nf0

Mf0

ModulaciModulacióón FSK con n FSK con conmutadoresconmutadores



2121

Problema 3: Febrero 2007Problema 3: Febrero 2007

Se quiere analizar un sistema transceptor (transmisor y receptor) de Bluetooth para comunicaciones inalámbricas entre ordenadores portátiles. El sistema propuesto está basado en el circuito integrado ML7050LA de OKI Semiconductors, y su esquema de bloques es el siguiente:

ML7050LA

DEMOD

PLL

Modulador FSK

BB (RX)

BB (TX)

ML7050LA

DEMOD

PLL

Modulador FSK

BB (RX)

BB (TX)

2222


El funcionamiento del dispositivo es el siguiente: el sistema tiene una única antena y un único filtro que funcionan tanto en transmisión como en recepción.

• El conmutador de salida del circuito ML7050LA selecciona la rama de transmisión o la de recepción.

• El receptor es superheterodino siendo el primer elemento un amplificador de bajo nivel de ruido (LNA), al que le sigue un mezclador con rechazo de banda imagen (IRM). A continuación están el filtro de frecuencia intermedia y el amplificador de ganancia variable. La señal de oscilador local de entrada al mezclador IRM la genera el propio PLL de la rama de transmisión, activando el conmutador de la rama de transmisión.

• El transmisor es homodino, y consta de un modulador FSK basado en un VCO estabilizado con un PLL sintetizador de frecuencia, un amplificador de baja señal y un amplificador de potencia.



2323

Prob. 3: Febrero 2007. DiseProb. 3: Febrero 2007. Diseñño o del PLLdel PLL

Los datos generales del sistema son:

• Banda de paso del filtro de entrada: 2.4 a 2.5 GHz

• Frecuencias portadoras: 2402 a 2480 MHz con saltos de 1 MHz. Nótese

que en transmisión y en recepción se utiliza la misma banda de

frecuencia.

• Frecuencia intermedia: 2 MHz

• El sistema de espectro ensanchado funciona en modo salto de frecuencia

con una velocidad de salto de 1600 saltos/sg

El sintetizador debe generar las frecuencias para transmisión y recepción. En transmisión genera las señales portadoras, que luego son moduladas en frecuencia a través del VCO, mientras que en recepción genera las señales de oscilador local de entrada al mezclador (oscilador local inferior)

2424

1. Si se dispone de un oscilador a cristal de 16 MHz, dibuje un esquema del PLL sintetizador, basado en un divisor de doble módulo con P=32, un filtro lead lag activo y un detector de fase frecuencia, y diga qué frecuencias debe sintetizar tanto para transmisión como para recepción. (2p)

2. Calcule la frecuencia de referencia y los valores de los distintos divisores fijos y programables del esquema. (2p)

3. Sabiendo que el salto se ha producido cuando el error de frecuencia es menor de ±75 kHz, calcule el valor de ωn para ξ=0.7 para que un salto entre dos frecuencias consecutivas se produzca en un tiempo de 150 µsg . (2p)




2525


0 1 2 3 4 5 0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5 ∆ f .o t ( )

∆ f r

ξ ω n ⋅ t ⋅

707 . 0 = ξ

0 1 2 3 4 5 0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5 ∆ f .o t ( )

∆ f r

ξ ω n ⋅ t ⋅

707 . 0 = ξ

Error de frecuencia para un salto

de frecuencia

Error de fase para un salto de

frecuencia

0 1 2 3 4 50.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

φo t( )

∆ω

ξ ωn⋅

ξ ωn⋅ t⋅

707.0=ξ

0 1 2 3 4 50.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

φo t( )

∆ω

ξ ωn⋅

ξ ωn⋅ t⋅

707.0=ξ

2626

4. Modifique el esquema del sintetizador de frecuencia para que funcione como modulador FSK. ¿Qué señal moduladora hay que introducir, y en qué punto se introduce? Cuando trabaja en recepción, ¿qué señal hay que introducir en la puerta anterior? (1p)

5. Si la señal moduladora ocupa una banda de 50 kHz a 720 kHz, evalúe si este circuito funciona de manera correcta como modulador FM. Si la desviación de frecuencia en el modulador es de ±75 kHz, calcule el error de fase máximo que se produce cuando el modulador pasa de transmitir un 0 a transmitir un 1 y valore si el modulador funciona correctamente. (3p)




2727

f

V

v (t)

Vin

Vout

RF/FI

Limitador

de amplitud

Discriminador

Conversor FM-AMDetector de AM

Axm(t)

Esquema general de un detector de Esquema general de un detector de FM por conversiFM por conversióón FMn FM--AMAM

( ) ( )

∆++= ∫

∞−

t

mmáxp dttxfttmnAtv πω 2cos)(1)(

Xm(t)= Señal de modulaciónnormalizada

n(t)= Ruido de amplitudnormalizado

2828

t0

π/2

v(t)

vs(t)

Detector de cuadraturaDetector de cuadratura

( ) ( ) ( )

∆+−

∆+=− ∫∫

−

∞−∞−

0

2cos2cos)()( 0

2

0

tt

mmáxp

t

mmáxppp dttxfttdttxftBKAttBvtvK πωπω

( ) ( )

∆+−= ∫

−

t

tt

mmáxp

p

s dttxfttBKA

tv

0

2cos2

)( 0

2

πω Si: t0<<1/fm

Si: ωpt0=π/2

( ) ( )txtfBKAtv máxps 0

2 ∆≈ π



2929

Retardo de grupo y funciRetardo de grupo y funcióón de n de transferencia de fase.transferencia de fase.

( )[ ]ωφ Harg=H(ω)vent(t) vsal(t)

( )[ ]ωωω

φH

d

d

d

dt arg0 −=−=

Fase de la función de transferencia

Tiempo de retardo de grupo

f

Arg[H(ω)]

f0

π/2

3030

L

Ls (grande)

C RV1 V2 V1

Cs(pequeño)

L C R V2

a) b)

Circuitos desfasadoresCircuitos desfasadores

CRQ pω=

2

πφ =

pf

Qt

π=0

2

πφ −=

+=ω

s

pLLC

1112

( )sp

CCL +=ω

12

L

RQ

pω=

2

3

1

=

p

FM

f

QBD



3131

Detector por lDetector por líínea de retardonea de retardo

v(t) vs(t)DIVISOR

DE

POTENCIA

t0 π/2

L

v

Lt

ωωφ =−= 0v

Lt =0

f

Arg[H(ω)]

fp

π/2

Para L=(2n+1)λ/4

2

πφ ±=T

nt

4

120

+=

3232

Detector de FM con una red Detector de FM con una red enganchada en fase.enganchada en fase.

V.C.O.

DETECTOR

DE FASE

fr(t)=fp+∆fFM xm(t) f0(t)

(∆fFM/Kv) xm(t)( ) ( ) ( )sxsHK

fsv

v

max0

∆=

H(ω)

Banda de FM



3333

Detector de fase con PLLDetector de fase con PLL

V.C.O.

DETECTOR

DE FASE

φr(t)=ωpt+∆φxm(t)

(∆φKd) xm(t)

φ0(t)=ωpt

( ) ( ) ( )sxsHKsv ed max0 φ∆=

H(ω)

Banda de PM

3434

Reloj

Comparador

de nivel y

recuperador

de

información

Recuperación

de reloj

Entrada de FI

F1

F2

Banda base

Detector de FSKDetector de FSK

V1

V2

V1- V2

V

f

fp

f1

f2



3535

Detector coherente de FSKDetector coherente de FSK

Síntesis de

Frecuencia

Detector

de

nivel

Recuperación

de reloj

fr(t)=fp+∆fmax p(t)

fp+∆fmax

fp-∆fmax

p(t)

3636

DecodificaciDecodificacióón BPSK diferencialn BPSK diferencial

1

0

1 1

0

1

0 0 0

1

0 0

1 1 1

1

0

1 1

0

1

0 0 0

1

0 0

1

0 0

tp(t)

D(t)0

D(t)

D(t-T)

p(t)=D(t)*D(t-T)

T

1

0

1 1

0

1

0 0 0

1

0 0

1

0 0D(t-T)

0



3737

Demodulador para BPSK DiferencialDemodulador para BPSK Diferencial

t0, π/2

DF

Comparador

Banda base

p(t-t0)sin(ωpt)

p(t)cos(ωpt) p(t)*p(t-t0)

p(t)=±1

3838

Bucle de Costas para detecciBucle de Costas para deteccióón de n de BPSKBPSK

V.C.O.

0º/90º

C

E

p(t)sen(ωpt+φi)

D

B

A

FG

sen(ωpt+φ0)

cos(ωpt+φ0)

p(t)cos(φi-φ0)

p(t)sen(φi-φ0)

sen[2(φi-φ0)]

( )( )0

2 2sin)(8

1φφ −= iG tpv

∆φ

v

π/4-π/4



3939

Bucle de Costas para detecciBucle de Costas para deteccióón de n de BPSK discretizadoBPSK discretizado

V.C.O.

0º/90º

C

E

p(t)sen(ωpt+φi)

D

B

A

FG

sen(ωpt+φ0)

cos(ωpt+φ0)

p(t)cos(φi-φ0)

p(t)sen(φi-φ0)

Signo[sen[2(φi-φ0)]]

-1

+1

-1

+1

Signo[p(t)sen(φi-φ0)]

Signo[p(t)cos(φi-φ0)]

4040

Forma de las seForma de las seññales en el bucle de ales en el bucle de CostasCostas

tfp

f2

f1

θe

Vc

V+

V-

t

t



4141

Bucle de Costas para detecciBucle de Costas para deteccióón de n de QPSK discretizadoQPSK discretizado

V.C.O.

0º/90º

C

E

p(t)sen(ωpt+φi)+

q(t)cos(ωpt+φi)

D

B

A

F

G

sen(ωpt+φ0)

cos(ωpt+φ0)

-1

+1

-1

+1

q(t)

p(t)

+/-

4242

Ejercicio 10.5Ejercicio 10.5El esquema de la figura representa demodulador de BPSK mediante un bucle de costas. La señal

de entrada corresponde a una portadora de 180 MHz modulada en BPSK con P(t)=± 1, y una

velocidad de transmisión de 4.2 Mb/s. El VCO es un oscilador LC con varactor que puede oscilar

entre 170 y 190 MHz con tensiones de control entre 0 y 5 V.

V.C.O.F(s)F(s)0º

90º

0º

90º

2

1

VR(t)=A P(t) Sen(ωpt+θr)

V0

K=1

K=1

K=1

Filtro 1

Filtro 1

Filtro 2

V0(t)=B Sen(ωpt+θ0)

VR

Ecuaciones de interés.

21

2

n

vdKK

ωπ

τ =nωξ

τ2

2 =

( ))sen()(sen2

1)cos()sen( yxyxyx −++=

( ))cos()cos(2

1)sen()sen( yxyxyx −++−=

( ))cos()cos(2

1)cos()cos( yxyxyx −++=



4343

Ejercicio 10.5Ejercicio 10.51. ¿ Cuál debe ser la frecuencia de corte de los filtros paso bajo que siguen al primer conversor

en ambas ramas (filtro1)? Describa la forma que toma la tensión de salida en el tiempo para cada

una de las ramas. (puntos 1 y 2). Suponga multiplicadores ideales (constante de multiplicación

igual a la unidad y tensiones de entrada A=B=1v)

2. El conjunto de los dos mezcladores y el multiplicador forman un detector de fase cuya tensión

de salida es proporcional a la diferencia de fase entre la portadora de entrada y la señal del VCO.

Determine esa constante del detector. Suponga que el error de fase es pequeño.

3. El filtro que sigue al segundo conversor (filtro2) es el filtro de lazo del PLL que permite

enganchar en fase el demodulador. Si se utiliza un filtro lead-lag activo, determine las constantes

del filtro para conseguir una pulsación propia de 6.0·104 rad/s y una constante de

amortiguamiento de ξ=0.7.

4. Indique el punto de salida de la tensión detectada.

4444


Se quiere analizar un sistema transceptor (transmisor y receptor) de Bluetooth para comunicaciones inalámbricas entre ordenadores portátiles. El sistema propuesto está basado en el circuito integrado ML7050LA de OKI Semiconductors, y su esquema de bloques es el siguiente:

ML7050LA

DEMOD

PLL

Modulador FSK

BB (RX)

BB (TX)

ML7050LA

DEMOD

PLL

Modulador FSK

BB (RX)

BB (TX)



4545


El funcionamiento del dispositivo es el siguiente: el sistema tiene una única antena y un único filtro que funcionan tanto en transmisión como en recepción.

• El conmutador de salida del circuito ML7050LA selecciona la rama de transmisión o la de recepción.

• El receptor es superheterodino siendo el primer elemento un amplificador de bajo nivel de ruido (LNA), al que le sigue un mezclador con rechazo de banda imagen (IRM). A continuación están el filtro de frecuencia intermedia y el amplificador de ganancia variable. La señal de oscilador local de entrada al mezclador IRM la genera el propio PLL de la rama de transmisión, activando el conmutador de la rama de transmisión.

• El transmisor es homodino, y consta de un modulador FSK basado en un VCO estabilizado con un PLL sintetizador de frecuencia, un amplificador de baja señal y un amplificador de potencia.

4646

Prob. 3: Febrero 2007. DiseProb. 3: Febrero 2007. Diseñño o del Demoduladordel Demodulador

Los datos generales del sistema son:

• Banda de paso del filtro de entrada: 2.4 a 2.5 GHz

• Frecuencias portadoras: 2402 a 2480 MHz con saltos de 1 MHz. Nótese

que en transmisión y en recepción se utiliza la misma banda de

frecuencia.

• Frecuencia intermedia: 2 MHz

• El sistema de espectro ensanchado funciona en modo salto de frecuencia

con una velocidad de salto de 1600 saltos/sg

El demodulador está basado en un demodulador analógico de FM con PLL. Teniendo cuenta que la señal en banda base ocupa desde 50 kHz hasta 720 kHz y que la desviación de frecuencia es de ±75 kHz, se pide que:



4747

1. Dibuje un esquema del PLL correspondiente indicando el punto de salida de la señal demodulada. (3p)

2. Razone unos valores para la constante de amortiguamiento, , y la pulsación propia, , del bucle para una correcta demodulación. (3p)

3. Calcule el error de fase cuando la portadora está modulada con una señal de 720 kHz y una desviación de ±75 kHz. Indique si el resultado es tolerable u obligaría a tomar algún tipo precaución o rediseño del demodulador. (4p)

Prob. 3: Febrero 2007. DiseProb. 3: Febrero 2007. Diseñño o del Demoduladordel Demodulador

4848

Preguntas de TestPreguntas de Test

P10.2 Se utiliza la modulación digital de fase binaria (BPSK) en forma diferencial

porque...

a) Permite una reducción en el ancho de banda de transmisión.

b) Las fases de 0 y 180º no se pueden distinguir de forma absoluta en el detector.

c) Evita la aparición de saltos bruscos de fase que desenganchan el detector.

d) Permite utilizar detectores más sencillos.

P10.3 Un VCO modulador de frecuencia debe engancharse a una señal de referencia

con un PLL porque:

a) La modulación de frecuencia se inyecta con la señal de referencia

b) Es necesario dividir la frecuencia para que la fase de salida varíe poco.

c) La estabilidad en frecuencia del VCO es mala.

d) Se filtra mejor la señal de modulación.



4949

Preguntas de TestPreguntas de TestP10.4 La banda de la función de transferencia de un PLL modulador de FM debe ser:

a) Mayor que la máxima frecuencia de modulación.

b) Menor que la mínima frecuencia de modulación.

c) Mayor que la mínima frecuencia de modulación.

d) Menor que la máxima frecuencia de modulación.

P10.5 Un modulador de FM mediante un PLL inyecta la señal moduladora en:

a) La entrada al detector de fase en la rama realimentada.

b) La entrada del detector de fase en la rama principal.

c) La entrada del VCO.

d) La salida del divisor de frecuencia que sigue al VCO.

P10.6 La principal ventaja de un circuito PLL como modulador de FM frente a un

oscilador de frecuencia variable (VCO) simple, es:

a) Que el circuito PLL posee mayor ganancia de conversión en el proceso de modulación.

b) Que se consigue una mejor linealidad con grandes desviaciones de frecuencia.

c) Que la potencia de salida puede ser mucho más alta sin necesidad de amplificar.

d) Que la estabilidad de la portadora a largo plazo puede ser mucho mejor.

5050


P10.7 Un demodulador de FM mediante un PLL obtiene la tensión proporcional a la

frecuencia en:

a) La entrada al detector de fase en la rama realimentada.

b) La entrada del detector de fase en la rama principal.

c) A la entrada de control del VCO.

d) A la salida del divisor de frecuencia que sigue al VCO.

P10.8 El bucle de costas para BPSK es un circuito enganchado en fase (PLL) que

a) Recupera la portadora generando el segundo armónico de la señal de entrada

b) Detecta el error de fase por mezcla de las componentes en cuadratura.

c) No necesita utilizar códigos diferenciales.

d) Sólo funciona para señales de banda lateral única.



5151


P10.9 El detector de FM de cuadratura por línea de retardo incluye una línea de

longitud igual :

a) Una longitud de onda

b) Media longitud de onda

c) Un cuarto de longitud de onda

d) Un octavo de longitud de onda.

P10.10 La desviación máxima de frecuencia en un detector de FM con un PLL está

limitada por:

a) La banda del filtro paso bajo del lazo del PLL.

b) La banda de la función de transferencia en frecuencia del PLL.

c) La máxima variación de frecuencia que admita el VCO.

d) El factor de calidad del circuito resonante del VCO.

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