Tema 1

Cuestiones y Problemas de Sistemas de Transmisin

Sistemas de Transmisin

Tema 5 Modulaciones angulares

Tema 5- ProblemasSea una modulacin de frecuencia con los siguientes parmetros:

Mxima desviacin de frecuencia50 KHz

Frecuencia moduladora

50 KHz

Portadora sin modular

a) Dibujar el espectro significativo de la seal alrededor de la portadora.

b) Dibujar el diagrama fasorial para la portadora y los dos primeros pares de componentes espectrales.

Sea una seal modulada en frecuencia de las siguientes caractersticas:

Desviacin mxima de frecuencia125 KHz

Tono modulador

25 KHz

Amplitud del tono

0.8 V

Frecuencia de la portadora

800 KHz

Amplitud de la portadora

2 V

a) Calcule el ndice de modulacin (b) Representar el espectro (limitado hasta ) en amplitud y fase.

c) Idem para una desviacin mxima de frecuencia de 12.5 KHz.

d) Compare este ltimo espectro con el que hubiese obtenido de considerar que la modulacin es de banda estrecha.

e) Obtenga el espectro de la seal del apartado c si se la hace pasar por un multiplicador de frecuencia (x 4).

Se dispone de un modulador de fase y una seal moduladora como la representada.

Se desea producir una seal modulada en FM mediante dicho modulador; Qu seal habra que introducir en l?. Dibjela.

Qu tipo de modulacin producira un dispositivo como el de la figura si el desfase es:

a)

b)

Sean y la fase y la frecuencia instantneas de una modulacin angular cualquiera. Halle su valor concreto, siendo , para los casos de PM y FM

Nota: para FM,

Siguiendo la analoga con la AM, supongamos que definimos la FM como con .

Demostrar la imposibilidad de esta definicin.

Construir los diagramas fasoriales y calcular A y a partir de ellos para una modulacin FM de un nico tono con Ac = 10, ( = 0.5, con portadora y dos parejas de componentes espectrales y compararlos con los valores tericos, cuando a)

b)

c)

En una seal FM, la energa total de las bandas laterales vara en proporcin directa a:

a) La desviacin de frecuencia de la portadora.

b) La amplitud de la portadora.

c) La amplitud de la seal.

En una seal FM, la resultante de la suma de las bandas laterales est:

a) En fase con la portadora.

b) En fase con las bandas laterales.

c) Fuera de fase con la portadora.

Una seal es modulada en FM con . La magnitud del espectro unilateral observado entre 7 y 13 kHz es el de la figura 1. Al cambiar los parmetros de se transforma en el de la figura 2.

EMBED Visio.Drawing.6 Determinar el nuevo valor de la mxima desviacin de la frecuencia instantnea alrededor de .

En FM, el ndice de modulacin ( caracteriza la profundidad de modulacin de la portadora. Qu parmetros son directamente proporcionales a (?

a) Desviacin mxima de frecuencia.b) Mxima desviacin de fase de la portadora.

c) Frecuencia de la seal.

d) Amplitud de la seal.

e) Anchura efectiva de banda.

Sea . Considere una modulacin PM con . a) Calcular el ndice de modulacin y el ancho de banda, de manera aproximada y mediante el grfico de ancho de banda,

b) Lo mismo cuando es duplicado.

c) es dividido por dos.

Repetirlo con una modulacin FM.Un transmisor de FM, de 100W, transmite con una portadora de frecuencia fc , modulada con un tono sinusoidal fm. El ndice de modulacin ( se aumenta, a partir de cero, hasta que la componente espectral, correspondiente a la portadora fc, quede anulada.

Averigua la distribucin de potencia de cada una de las portadoras ms significativas en ese momento ((=0.1): , , , ...

Una seal de FM, xc(t), est afectada por una modulacin parsita de amplitud A(t); para remodularla correctamente se hace pasar por un limitador de amplitud. A la salida del limitador se coloca un filtro para eliminar los armnicos de la seal de FM producidos en el proceso de limitacin. El espectro de la seal de FM ocupa un determinado ancho de banda, BT, que no debe interferir con los armnicos generados en el proceso de limitacin para poder separarlos mediante filtrado. Si el ancho de banda de la seal moduladora es W, averiguar la desviacin de frecuencia, f(, permisible.

Sea una seal FM .

Denominamos t1 y t2 ( t2 > t1 ) a los instantes asociados a dos pasos por cero adyacentes de . Si . En tal caso:

d) Demostrar que: donde .

e) Demostrar que si T satisface la condicin:

, donde es el ancho de banda de x(t) en Hertz, entonces:

Este resultado muestra que x(t) puede recuperarse contando pasos por cero de . Sea N el nmero de pasos por cero en el tiempo T.

Considere el siguiente esquema de modulacin indirecta FM:

donde el modulador de banda estrecha (NBFM) es el siguiente:

Si el ancho de banda de transmisin es de 100 kHz, y se requiere una transmisin de alta calidad ((=5), calcule:

a) La desviacin de pico y . para en el modulador NBFM.b) Si , Puede usarse el modulador anterior?

Sea el mismo tipo de modulador del ejercicio anterior. Supngase que asegura una distorsin despreciable y suponga, tambin que es un oscilador de cristal de 200 kHz.

Hallar el factor de multiplicacin y para que est entre 88 y 108 MHz, con una desviacin mxima de 75 kHz.

Dada una lnea de retardo con , demostrar que el montaje de la figura es un demodulador de FM.

Sea una modulacin de frecuencia con los siguientes parmetros:

Mxima desviacin de frecuencia50 KHz

Frecuencia moduladora

50 KHz

Portadora sin modular

c) Hallar la expresin de la envolvente de modulacin parsita de amplitud que se obtendra si solo se considerara la primera pareja de armnicos. Expresarla centrada en el eje x (Vmx = -Vmin)

d) Hallar el ndice de modulacin de esta seal as construida

e) Sera una pura modulacin de amplitud? Por qu?

f) Cmo sera la expresin normalizada de una verdadera modulacin de amplitud con la misma envolvente.

P5. 1. .En una modulacin de FM, cuya portadora, sin modular, es de 3V de amplitud, se conocen las amplitudes de los armnicos significativos (representacin bilateral). Estas son: 1: 1,74V - 2:1,05V; - 3: 0,39V; y - 4: 0,09V.

g) Averiguar la amplitud de la portadora modulada, sin recurrir a las tablas de funciones de Bessel. P5. 2. .

Sea una seal, de amplitud 1, modulada en frecuencia con un tono sinusoidal de frecuencia y con ndice de modulacin .a) Dibuje, en un diagrama espectral, las amplitudes del fundamental y los cuatro pares de frecuencias laterales ms prximas, con tres decimales.

b) Calcule a partir de las componentes espectrales la amplitud de la portadora sin modular, aplicando el Teorema de Parseval. Observe la precisin

c) Represente la seal fasorialmente para una ngulo , igualmente, con sus cuatro parejas de frecuencias laterales

c) Calcule, a partir de este diagrama y por mtodo trigonomtrico, la amplitud de la seal modulada. Compare el resultado con el obtenido en b), que debera coincidir

_____________________________________________________________________________________TABLA DE FUNCIONES DE BESSEL

EMBED Visio.Drawing.11

02/02/2006- 10:35Edicin 2004/5Pg.. 1

Pg.602/02/2006 - 10:35Edicin 2004Pg. 5

_1126449268.unknown

_1129714485.unknown

_1163502406.unknown

_1163583525.unknown

_1163585519.unknown

_1200237272.unknown

_1200237756.unknown

_1200237728.unknown

_1164192017.vsd

_1163588530.vsdLO

f

)

(

t

x

1

m

Moduladora

Seal

)

(

t

x

c

_1163584598.unknown

_1163584617.unknown

_1163583572.unknown

_1163583606.unknown

_1163505760.unknown

_1163506572.unknown

_1163502416.unknown

_1130226631.unknown

_1163417219.vsd)

(

t

xm

sin

_1163502393.unknown

_1130226650.unknown

_1130248458.vsd

_1129994761.unknown

_1130046916.vsd

_1130056235.unknown

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_1130046943.vsd

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_1126449614.unknown

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_1126532303.vsd

_1129713980.unknown

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_1126441605.unknown