Comunicaciones digitales Capitulo 1 1-1 Procesamiento de seales digitales 1.1.1Porque digital Porque Los sistemas de comunicacin, militar al igual que las comerciales utilizan digital? Haymuchasrazones:laprimeradelasventajaseslafacilidaddelassealesdigitales, comparados con las analgicas, para ser recuperadas. Lafigura1-1ilustraunpulsodigitalbinarioidealquesepropagaatravsdeunalneade transmisin, la propagacin de las ondas es afectada por 2 mecanismos bsicos: 1)Como todas las lneas de transmisin y circuitos tienen algunas no linealidades en frecuencia ensufuncindetransferencia,existendistorsionessobreelpulsoideal;y2)elruidoelctrico introducido produce distorsin en la forma de onda del pulso. Dado que estos mecanismos producen distorsin en el alcance del pulso en funcin a la longitud de la lnea, como se muestra en la figura 1-1. El tiempo de duracin del pulso transmitido, puede hacer disminuir la calidad de identificacin (algunos se degradan hasta un estado irreconocible), por lo tanto el pulso es amplificado por un amplificador digital que reconstruye la forma de onda. El pulso es regenerado. Los circuitos que realizan esta regeneracin a intervalos regulares de longitud en un sistema de transmisin son llamados repetidores regeneradores. Loscircuitosdigitalesestnsujetosadistorsionesyinterferenciacomoenloscircuitos analgicos. Porque los circuitos operan en uno de dos estados encendido o apagado- para tener un cambio mximo,ladistorsinalolargodelcaminopuedeproducircambiosenelpuntodeoperacin delcircuitoquenosllevadeunpuntoaotro.Teniendodospuntosdeoperacinsefacilitala regeneracin de la seal y se previene el ruido y otras distorsiones a lo largo de la transmisin. Las seales analgicas, por lo general no son seales de dos estados, producindose infinidades devariacionesensuforma.Concircuitosanalgicos,unagrandistorsinpuededaruna reproduccindelaondaconunadistorsininaceptable.Unavezquelasealanalgicaesta distorsionada, la distorsin no puede ser removida por los amplificadores. Adems la insercin de ruido en sistemas analgicos es irrecuperable, y esta no puede ser perfectamente regenerada. Con las tcnicas digitales, se produce una taza de error extremadamente baja, produciendo una seal de alta fidelidad con posibilidad de deteccin de error y correccin por un proceso similar que no es compatible con los analgicos. Hay otras importantes ventajas para las comunicaciones digitales son mas seguros y pueden ser producidas a un costo mas bajo que los circuitos analgicos. Tambin,elhardwaredigitalpresentaunamayorflexibilidadparasuimplementacinqueel hardwareanalgico.Lacombinacindesealesdigitalesusandomultiplexinpordivisinde tiempo(TDM)lacualesmssimplequelacombinacindesealesanalgicasusando multiplexin por divisin de frecuencia (FDM). Diferentes tipos de seales digitales pueden ser tratadas con seales similares y ser transmitidas yswitcheadasbitabit.Tambinporunswichtconveniente,losmensajesdigitaspuedenser transmitidosengruposautnomosdenominadospaquetes.Latcnicadigitalpresenta condiciones naturales para el procesamiento de la seal que protegen de interferencia y jaming o para proveer encriptacin y privacidad. Tambin, en comunicaciones entre computadoras y computadoras o entre un instrumento digital o un terminal para computacin. Cules son los costos asociados con los atributos del sistema de comunicacin digital? Lossistemasdigitalessirvenpararealizarunprocesamientointensivodelasealcomparado conelanalgico.Tambin,lossistemasdigitalesnecesitanalcanzarunaltogradode sincronizacin, en donde en los sistemas analgicos esto es mucho ms fcil. Una desventaja de los sistemas digitales es la utilizacin de grandes anchos de banda. Cuando la relacin seal-ruido alcanza un cierto nivel, la calidad del servicio puede pasar de muy buena a muymala.Encontrasteconlossistemasdecomunicacinanalgicosdondetenemosuna degradacin ms natural. 1.1.2Diagramas de bloques tpicos y transformaciones El diagrama a bloques se muestra en la figura 1-2 ilustrando la seal de entrada y los pasos de procesamientodelasealtpicoparaunsistemadecomunicacindigital(DCS).Elbloque superior(formateo,fuentedecodificacin,encriptacin,etc.)muestralatransformacindela seal desde la fuente al transmisin (XMT). El bloque inferior muestra la transformacin de la sealdesdeelreceptor(RCV)aldestino,realizandoelprocesoinversoqueenelbloque superior.Losbloquesdemodulacinydeteccin/demodulacionnormalmentesonllamados MODEM. El termino MODEM se utiliza para nombrar el procesamiento de seal mostrada en la figura 1-2, donde en este caso, el MODEM puede ser pensado como el cerebro del sistema. El transmisoryelreceptorpuedenserpensadoscomolosmsculosdelossistemas.Para aplicacionesinalmbricas,eltransmisorconsistedeunconversorafrecuenciasuperioraradio frecuencia,unamplificadordealtapotenciayunaantena.Elreceptorconsistedeunaantena con un amplificador de bajo ruido (LNA). El conversor de frecuencia de bajada esta compuesto en el destino de un receptor y del demodulador. La figura 1-2 es una buena ilustracin de reciprocidad entre el bloque de transmisin en la parte superiordelafigurayelreceptorenlaparteinferior.Lasealprocesadaestomadaenel transmisor donde, donde en la otra parte, es reducida en el receptor.En la figura 1-2, la informacin entrante de la fuente es convertida a dgitos binarios (bits). Los bit son agrupados para formar mensajes digitales o smbolos de mensajes. Cadaunodelossmbolos(mi,dondei:1,...,M)puedeserregeneradocomounmiembrodeun set alfabtico finito que consta de M miembros. Porejemplo,paraM=2,elmensajedesmbolosesbinario(bastaconunsimplebit).La definicingeneralesM-ary,noobstanteelnombreM-aryesnormalmenteapropiadoparael casodondeM>2,deacquecadasmboloestaformadoporunafrecuenciade2omsbits (comparandounDCSdondetenemosunnumerofinitodedatos,enunsistemaanalgico,en donde la longitud del mensaje tpicamente es una secuencia de un set infinito de posiciones de ondas). Paralossistemasqueusancanalescodificados(codificacindecorreccindeerrores),una secuenciadelosmensajesdesmbolossontransformadosaunasecuenciadelcanalsmbolos (cdigodesmbolos),dondecadacanaldesmbolosesllamadoUi.Porqueunmensajede smbolosouncanaldesmbolospuedeconsistirdeunsimplebitodeungrupodebit,una secuencia de smbolos es solo descrito como un flujo de bit, como se muestra en la figura 1-2. Considerequeenlafigurasolosetienelosbloquesdeformateo,modulacin, demodulacin/deteccinysincronizacin,loscualessonesencialesenunDCS.Elformateo transforma los datos ingresados de informacin en bits, para conseguir una compatibilidad entre lainformacinyelprocesamientodelasealdentrodelDCS.Deestepuntoenlafigura pasamosalbloquedemodulacin,lainformacincontinuaenformadeuntrendebit.La modulacineselprocesoporelcualelmensajedesmbolooelcanaldesmbolos(cuandola codificacindecanalesusada)sonconvertidosaunaformadeondacompatibleconlos requerimientos impuestos por el canal de transmisin. La modulacin por pulsos es en esencia un paso en donde cada smbolo a ser transmitido primero es transformado a una representacin binaria (distintos niveles de voltajes representan unos o ceros binarios) para una forma de onda en banda base. El termino banda base se refiere a una seal cuyo espectro se extiende desde (o casi) el valor de DC hasta algn valor finito, usualmente ubicado en la banda de los megahertz. El bloque modulador de pulso normalmente incluye filtros para minimizar las transmisiones en ancho de banda.Cuando se le aplica unamodulacin por pulso a un smbolo binario, el resultado es una forma deondabinariaqueesllamadomodulacinporcodificacindepulsos(PCM).Hayalgunos tiposdePCM(descriptosenelcapitulo2);Enaplicacionestelefnicassonhabitualmente llamadaslneasdecdigos.Cuandolamodulacinporpulsosesaplicadoaunsmbolono binario, la forma resultante es llamada modulacin por pulsos M-ary.Hayvariostipossemejantesdeestas,yellossernmejorvistosenelcapitulo2,endondese pone nfasis en la modulacin por amplitud de pulso (PAM).Despusdelamodulacinporpulso,cadamensajedesmbolosocanaldesmbolostomala forma de onda de una seal en banda base gi(t) donde i = 1,...,M. En algunas implementaciones electrnicas, el flujo de bit, previo a la modulacin de pulsos, es representado como un nivel de voltaje. La primera sorpresa es que hay un bloque separado del moduladordepulsoscuandohay diferenciasentrelosnivelesdevoltajedelosbinarioscero y uno pueden ser vistos como impulsos o como pulsos rectangulares ideales, cada pulso ocupa un tiempodebit.Haydosdiferenciasimportantesentrecadaniveldevoltajeylassealesde bandabaseusadasparamodularlas.Primero,elbloquedemodulacinporpulsopermiteuna variedadbinariayM-arytiposdeformasdepulsos.Laseccin2.8.2describelasdiferencias tiles atribuidas a estos tipos de formas. Segundo, el filtro en el bloque de modulacin por pulso producenpulsosqueocupanmasdeuntiempodebit.Elfiltroproducepulsosqueson expandidos en el tiempo, as los pulsos son mezclados en el tiempo de bit vecino. Estos filtro a veces son referidos como pulsos de la forma: esta es usada para contener la transmisin en un ancho de banda dentro de algunas regiones del espectro deseadas. ParaaplicacionesqueinvolucrantransmisionesenRF,elprximopasoimportanteesla modulacinenbandapasante;estaesrequierecuandolatransmisinmedianosoportala propagacin de la seal de pulso deseada. Para cada caso, el medio requiere una forma de onda de banda pasante si(t), donde i = 1,...,M. El termino banda pasante es usado para indicar que la formadeondadebandabasegi(t)estrasladadaenfrecuenciaporunasealportadoraauna frecuenciaqueesmuchomayorquelacontenidaenelespectrode gi(t).Comos(t)sepropaga sobre el canal, esta es impactada por las caractersticas de canal, que puede ser descripta por la respuesta al impulso del canal hc(t) (ver seccin 1.6.1). Tambin, en varios puntos a lo largo de larutadetransmisin,seleadicionadistorsinporruidoaleatorioalasealrecibidar(t),as que la seal recibida es una versin distorsionada de la seal si(t) que arrojara el transmisor. La seal recibida r(t) puede ser expresada como: ) ( ) ( * ) ( ) ( t n t h t s t rc i+ =i = 1,....,M Donde * representa una operacin combolucin (ver apndice A), y n(t) representa un proceso de ruido (ver seccin 1.5.5). Enladireccinreversa,lapartedeadelantedelreceptory/oeldemoduladorproveeuna frecuenciadeconversinbajaparacadasealdebandapasanter(t).Eldemoduladorrestaura r(t)paraunaoptimaformacindelpulsoenbandabasez(t)enpreparacinparaladeteccin. Tpicamente,estepuedeserunseverofiltroasociadoconelreceptoryeldemodulador filtracinpararemoverdeterminadostrminosdealtafrecuencia(enlaconversinsebajala frecuencia de la forma de onda de pasa banda), y filtrado para formar pulsos. Laecualizacinpuedeserdescriptacomounafiltracinopcionalqueesusadadespusdel demoduladorpararevertiralgunosefectosdegradantesenlasealcausadosporelcanal.Esta puede volverse esencial cuando la respuesta al impulso del canal, hc(t), es tan pobre que la seal recibida esta distorsionada.Una ecualizacin es implementada para compensar (removiendo o eliminando) algunas seales dedistorsincausadasporunanoidealhc(t).Finalmente,elpasodemuestreotransformalas formasdepulsosz(t)aunasmuestrasz(T)yelpasodedeteccintransformaz(T)auna estimacindesmbolosdecanaliounaestimacindelmensajesmbolo^mi(sinohayun canal codificado). Algunos autores usan el termino demodulacin y deteccin similarmente. Aveces,enestelibro,demodulacinestadefinidacomolareconstruccindelaforma(pulsos enbandabase),yladeteccinestadefinidacomoladecisindecrearunaconsideracin significativa de cada forma.Los otros pasos para el procesamiento de seal en el MODEM son la designacin de opciones necesarias para especificar el sistema. La fuente de cdigos produce la conversin de analgico a digital (de fuentes anlogas) y remueve la redundancia (innecesaria) de informacin. Note que un tpico DCS habra usado opcionalmente la fuente de codificacin (para la digitalizacin y la compresin de la fuente de informacin), o habra usado una simple transformacin de formateo (paradigitalizarsolamente).Unsistemanohabrasidousadoconfuentedecodificaciny formateo, porque el formateo ya incluye un paso esencial de la digitalizacin de la informacin.La encriptacin, que es utilizada para proveer privacidad en la comunicacin, previene el uso no autorizado del mensaje comprimido y la inyeccin de falsos mensajes en el sistema. El canal de codificacin,dunadadatasadedatos,puedereducirlaprobabilidaddeerror,PE,oreducirla relacinseal-ruidodeunarchivoaunadeseadaPEaexpensasdeunanchodebandade transmision o complejidad en el decoder.Lamultiplexinylosprocedimientosdeaccesomltiplecombinansealesquepuedentener diferentescaractersticasooriginadospordiferentesfuentes,asqueestaspuedendividiren porciones los recursos de comunicacin (por ejemplo, espectro, tiempo). El ensanchamiento de frecuenciapuedeproducirsealesqueseanrelativamenteinvulnerablesalasinterferencias (tantolasnaturalescomolasartificiales)ypuedeserusadaparamejorarlaprivacidaddela comunicacin. Esta es solo una de las tcnicas usadas para el mltiple acceso. El bloque de procesamiento de seal mostrado en la figura 1.2 representa un tpico arreglo; sin embargo,estosbloquessonsometidosimplementadoenunordendiferente.Porejemplo,la multiplexin puede hacerse anterior al canal de codificacin, o anterior a la modulacin, o con dos pasos por el proceso de modulacin (subportadora y portadora)- esta puede realizarse entre losdospasosdemodulacin.Similarmente,laexpansindefrecuenciapuedetomarvarios lugaresdelocalizacinalolargodelaporcinsuperiordelafigura1.2;estalocalizacin depende de la tcnica utilizada. La sincronizacin es un elemento clave, una seal de clok, esta envuelta en el control de todo el procedimiento de la seal con el DCS. Para amplificar, el bloque de sincronizacin en la figura 1.2 esta dibujado con algunas lneas salientes de conexin, donde en realidad el juega un papel fundamental en la regulacin de las operaciones de casi todos los bloques de la figura.Lafigura1.3muestralafuncindelprocesadordesealbsico,oquizsservistocomo transformacin, clasificando los dentro de los siguientes nueve grupos: 1.Formateo y codificacin de fuente. 2.Seal de banda base. 3.Seal de banda pasante. 4.Ecualizacin. 5.Codificacin de canal. 6.Multiplexin y acceso mltiple. 7.Ensanchamiento. 8.Encriptacin. 9.Sincronizacin. Aunqueestaorganizacintienealgunasinherentessuperposiciones,proveeunatilestructura dellibro.Alcomienzodelcapitulo2,las9transformacionesbsicassonconsideradas individualmente.Enelcapitulo2,lastcnicasbsicasdeformateodetransformacindelas fuentesdeinformacinenmensajesdesmbolossondiscutidos, comolacorrectaseleccinde lasformasdelospulsospasabandaylospulsosdefiltradoparaconfeccionarunmensaje compatible con el transmisor en banda base. Enelreceptor,lospasosdedemodulacin,ecualizacin,muestreo,ydeteccinsondescriptos enelcapitulo3.Elformateoylafuentedecodificacinsonprocesossimilares,ambosestn muyinvolucradosconladigitalizacindedatos.Sinembargo,elterminofuentede codificacintieneconnotacinenlacompresindedatosadyacentesparaladigitalizacin, esto lo veremos despus (en el capitulo 13), como un caso especial del formateo. Enlafigura1.3,elbloquedesealizacindebandabasecuentadeunalistadeopciones binariasdentrodelasquedirigelaformadelassealesPCMolaslneasdecdigos,una categoranobinariadeformasllamadasmodulacindepulsosM-aryestntambinlistados. Otrastransformacionesenlafigura1.3,etiquetarsealespasabandaestaparticionadoendos bloquesbsicos,coherenteynocoherente.Lademodulacinestpicamenteperfectaconla ayudadelasformasdereferencia.Lasreferenciasqueusaremossonmedidasdetodaslas caractersticasdelasseales(particularmentefase),esteprocesoesconocidocomocoherente; si no usramos la informacin de la fase, el proceso seria no coherente, estas tcnicas se vern en el capitulo 4. En el capitulo 5 esta dedicado al anlisis de vnculos. De las muchas especificaciones, anlisis y tabulacionesquesustentaneldesarrollodelossistemasdecomunicacin,elanlisisdelos vnculossehallafueradelanlisisglobaldelasseales.Enelcapitulo5expondremostodos juntoslosfundamentalesvnculosquesonesencialesenlamayoradelossistemasde comunicacin. La codificacin de canal trata las tcnicas usadas para intensificar seales digitales logrando as que las seales sean menos vulnerables en los canales deteriorados con ruido, fading y jammin. En la figura 1.3 la codificacin de canal esta dividida en dos grupos, la codificacin de la forma de onda y las estructuras secuenciales. La codificacin de forma de onda involucra el uso de nuevas formas de ondas. Las estructuras secuencialesinvolucranelusodebitredundantesparadeterminarsihaocurridoonounerror debidoalruidoenelcanal.Unadeestastcnicas,conocidacomoPeticinderetransmisin automtica (automatic repeat request, (ARQ)) simplemente reconoce la ocurrencia de un error y pide que sea retransmitido el mensaje; otra tcnica conocida como Forward error correction (FEC),soncapacesderealizarlacorreccinautomticadelerror(dentrodeunlimite especificado).Dentrodelencabezadodelaestructuradesecuencia,debemosdiscutirtres prevalecientes:las tcnicas de bloques, combolucin y turbo codificacin. En el capitulo vemos primerolatcnicateniendoencuentalacodificacinporbloqueslineales.Enelcapitulo7 veremos las codificaciones combolucionales. La codificacin de Viterbi (y otros algoritmos de codificacin) y lo compararemos con los software que producen codificaciones. En el capitulo 8 trataremoslacodificacinconcatenada,quetienendistintasclasesdecdigosconocidoscomo los turbo cdigos, y tambin examinaremos los detalle del cdigo Reed-Salomon. En el capitulo 9 resumiremos el diseo global de los sistemas de comunicacin y presentaremos variostrade-offdemodulacinycdigosquenecesitaremosparahacerconsideracionesenel diseo de un sistema.Laslimitacionestericas,comoeselcriteriodeNyquistyloslimitesdeShannonson discutidos. Adems, los esquemas de modulacin por eficiencia de ancho de banda, tales como la modulacin por trellis-coded, son examinados. Elcapitulo10trataralasincronizacin.Enlascomunicacionesdigitales,lasincronizacin manejalasestimacionesdetodoslostiemposylasfrecuencias.Estetemaestadivididoen5 subcategoras mostradas en la figura 1.3. Los sistemas coherentes necesitan una sincronizacin en frecuencia referida con la portadora (y las posibles subportadoras) tanto en frecuencia como enfase.Paralossistemasnocoherentes,lasincronizacinenfasenoesnecesaria.Los fundamentosdelosprocesossincronizadosentiempoestasimbolizadosincrnicamente(obit de sincronizacin de smbolos binarios). En el demodulador y el detector es necesario conocer el principio y el final del proceso de deteccin de smbolo y la deteccin de bit; un error en el tiempo degradara la performans de la deteccin. El siguiente nivel de sincronizacin de tiempo, latramadesincronizacin,permitiendolasincronizacindelmensaje.Finalmentelared sincronizadapermitircoordinarconotrosusuariosparaqueaumentelaeficienciadelmedio usado. En el capitulo 11 detallaremos la multiplexin y acceso mltiple. Los dos trminos medios son similares.Peroinvolucranlaideadelrespetodelosrecursos.Laprincipaldiferenciaentrelos dosesquelamultiplexacintomaunlugarconcentrado(ejemplo:enuncircuitoimpreso, dentro de un ensamble, o incluso dentro de una instalacin), yel mltiple acceso toma lugares remotos(ejemplo:mltipleusuariosnecesitanusaruntranspondersatelital).Lamultiplexin involucraunalgoritmoconunaprioridadconocida;usualmente,ensistemasalmbricos.El acceso mltiple, es generalmente adaptivo, y puede requerir de algn algoritmo con capacidades superioresparaoperar.Enelcapitulo11,discutiremoslasclasesdemodosparacompartirun recursodecomunicacin:divisindefrecuencia,divisindetiempoydivisinporcdigos. Solo, algunas de las tcnicas de acceso mltiple que tienen resurgimiento como un resultado de las comunicaciones satelitales son consideradas. En el capitulo 12 introduciremos una original transformacin desarrollada para comunicaciones militaresllamadoExpansin(Spreading).Elcapitulotratadelastcnicasdeexpansindel espectro que son importantes para alcanzar una proteccin a las interferencias y privacidad. Las sealespuedenserexpandidasenfrecuencia,entiempooenfrecuenciaytiempo.Veremos principalmente la tcnica de expansin en frecuencia. El capitulo solo ilustra como las tcnicas de expansin en frecuencia es usado en una porcin limitada de los recursos de ancho de banda en la telefona celular comercial. El capitulo 13 trata las fuentes de codificacin, que involucran las descripciones de eficiencia de las fuentes de informacin. Describe como el proceso de compactacin descrito por una seal o dentrodeuncriteriodefidelidadespecificado.Lafuentedecodificacinpuedeseraplicadoa sealesdigitalesyanalgicas:parareducirredundancia,lasfuentesdecdigospuedenreducir una taza de datos del sistema. De esta manera, la principal ventaja de la codificacin de fuente es para disminuir la cantidad de recursos requeridos por el sistema (ejemplo, el ancho de banda). Elcapitulo14detallalaencriptacinyladescripcin,elobjetivobsicodeestassonla privacidad y autentificacin de las comunicaciones. Manteniendo los medios de privacidad para no permitir que personas no autorizadas extraigan informacin del canal. Estableciendo modos deautentificacinpreviniendoquepersonasnoautorizadasinyectensealesespurias (fantasmas) en el canal. En este capitulo analizaremos la encriptacin de datos estndar (DES) y una idea bsica referida a un tipo de encriptacin de sistemas llamada codificacin publica por encriptacindesistemas(publickeycryptosystems).Algunosejemplosdelosdiferentes esquemas dePretty Good Privacy (PGP) que es un importantemtodo de encriptacin de filas para enviar datos a travs de correo electrnico. Elcapitulofinaldeestelibro,el15,trataeldesvanecimientodelcanal(fading).Eneste, dereccionaremos el desvanecimiento que afectan a los sistemas mviles como son los celulares ylossistemasdecomunicacinpersonal(PCS).Elcapitulodetallalasfundamentales manifestacionesdedesvanecimientos,tiposdedegradacinymtodosparacombatirestas degradaciones.Seexaminarandostcnicasparacombatirestas:laecualizacindeViterbi utilizadaenlosSistemasdeComunicacionesMvilesGlobales(GSM)yelreceptorRake (Rastrillo, rastreador) usado por los sistemas CDMA. 1.1.3 Nomenclatura bsica para los sistemas de comunicacin Lassiguientessonalgunasdelasnomenclaturasbsicasdelassealesdigitalesque frecuentemente aparecern en la literatura de comunicaciones digitales: Fuentedeinformacin:esteeseldispositivoqueproducelainformacinparaser comunicado por medio de los DCS. Estas pueden ser analgicas o discretas. Las salidas deunafuenteanalgicatienenqueestarvaluadasenunrangocontinuodeamplitud, considerando que la salida de una fuente de informacin discreta estar valuada dentro deunsetfinito.Lasfuentesdeinformacinanalgicaspuedensertransformadasen fuentesdeinformacindigitalesmedianteelusodelmuestreadoycuantificacin.Las tcnicasdemuestreoycuantificacinsonllamadasformateoylasfuentesdecdigos (figura 1.3) son descriptas en los captulos 2 y 13. Mensajetextual:Estaesunasecuenciadecaracteres.(Verfigura1.4a)Paraun transmisordigital,elmensajeserunasecuenciadedgitososmbolosdeunconjunto finito de smbolos o alfabetos. Carcter:uncarcteresunmiembrodeunaalfabetooconjuntodesmbolos.(Ver figura 1.4b) Un carcter puede ser trazado dentro de una secuencia de dgitos binarios. Hayvariasestndaresdecdigosusadosparacodificacindecaracteres,incluidoslos Estndares de Cdigos Americanos de Intercambio de Informacin (ASCII), Cdigos de ExtensinBinariaDecimalIntercambiable(EBCDIC),Hollerith,Baudot,Murriay Morse. Digitobinario(bit):estaeslaunidaddeinformacinfundamentalparatodosistema digital.Elterminobitsoloesusadocomounaunidaddecontenidodeinformacin, como se describe en el capitulo 9. Secuenciadebit:Estaesunasecuenciadedgitosbinarios(unosyceros).Una secuencia de bit esta a menudo determinando una seal de banda base, que implica que el contenido espectral contenido desde (o cerca de) dc hacia arriba hasta un valor finito, usualmenteestaseextiendehastalosMegahertz.Enlafigura1.4c,elmensaje,HOW, estarepresentadoporunASCIIde7bitporcdigodecarcter,dondelasecuenciade bitsemuestraenungraficocon2nivelesdepulsos.Lasecuenciadepulsosesta dibujadaempleandounaformamuyestilizada(rectangularideal)conespaciosentre losasucesivospulsos.Enunsistemareal,lospulsosnuncaaparecerncomose muestran aqu, debido a que habra una forma de servicio no conveniente. Para una taza de bit dada, los espacios incrementan el ancho de banda necesario para la transmisin; o paraunanchodebandadado,esteincrementaraeltiemponecesariopararecibirel mensaje. Smbolo(Mensajedigital):unsmboloesungrupodeKbitconsideradocomouna unidad. Nos referimos a esta unidad como un mensaje de smbolos mi (i=1,...,M) de un conjunto de smbolos finitos o alfabeto. (Vea figura 1.4d) El tamao del alfabeto, M, es M=2k,dondekeselnumerodebitenelsmbolo.Paratransmisionesenbandabase, cadamismbolossernrepresentadosporunodeunconjuntodeformasdepulsosde banda base g1(t), g2(t),...,gM(t). Cuando transmitimos una secuencia de pulsos iguales, la unidadBaudio a veces es usada para expresar una taza de bit (taza de smbolos). Para una tpica transmisin pasa banda, cada pulso gi(t) necesita ser representada por uno de unconjuntodeformasdesealespasabandas1(t),s2(t),...,sM(t).Poreso,parasistemas inalmbricos,elsmbolomiesmandadoporlatransmisindeformasdigitalessi(t) duranteTsegundos,eltiempodeduracindelsmbolo.Elprximosmboloes transmitido durante el prximo intervalo de tiempo, T. El hecho de que los conjuntos de smbolos transmitidos por los DCS son finitos es la principal diferencia entre un DCS y un sistema analgico. Los receptores DCS necesitan solo decidir cul de las M formas desealesasidotransmitida;sinembargo,unreceptoranalgicotienequeserms capas de estimar con precisin en un rango continuo de formas de onda. Forma de onda digital: esta es una seal de voltaje o corriente (un pulso transmitido en bandabase,ounatransmisinsinusoidalenbandapasante)querepresentaunsmbolo digital.Lascaractersticasdelasseales(amplitud,anchoyposicindelpulso,la frecuencia y la fase de la sinusoidal) permiten la identificacin de uno de los smbolos dentro de un alfabeto finito de smbolos. La figura 1.4e muestra un ejemplo de una seal de banda pasante digital. Incluso aunque la seal sea sinusoidal y en consecuencia tenga unaaparienciaanalgica,esconocidacomosealdigitaldebidoaqueestacodificada coninformacindigital.Enlafigura,durantecadaintervalodetiempo,T,una frecuencia preasignada indica el valor de una digito. Taza de datos: Esta medida en bit por segundos (bit/s) y esta dada por R = k/T = (1/T) log2 M bit/s, donde k bit identifican un numero de un M = 2k de smbolos alfabticos, y T es la duracin de k-bit de smbolos. 1.1.4 Criterios de desempeo del digital versus el analgico La principal diferencia entre los sistemas de comunicacin analgicos y digital tiene que ver con nuestra evaluacin de desempeo. Los sistemas analgicos mostrados tienen una forma de onda continua, de esta forma tenemos un conjunto que es infinito, un receptor tendr que decidir entre un conjunto infinito de posibilidades de seales recibidas. La figura de merito del desempeo de unsistemadecomunicacionesanalgicoestarligadoauncriteriodefidelidad,comola relacinsealruido,porcentajededistorsin,oesperarunerrorcuadrticomedioentrelas formas de ondas transmitidas y recibidas. Al contrario, un sistema de comunicaciones digital transmite seales que representan dgitos.Estosdgitosformanunconjuntofinitooalfabeto,yesteconjuntoesconocidoaprioriporel receptor.Lafigurademeritodeunsistemadecomunicacindigitaleslaprobabilidadde detectar incorrectamente un digito o la probabilidad de error (PE). 1.2 Clasificacin de las seales 1.2.1 Seales deterministicas y aleatorias Unasealpuedeserclasificadacomodeterministica,significaqueestaincertidumbrecon respectoaestevaloracualquiertiempo,olasaleatorias,significaqueestagradode incertidumbre ante las seales realmente ocurre. Las seales deterministicas o formas de ondas son modeladas por una expresin matemtica explicita, como x(t) = 5 cos 10t. Para una forma deondaaleatoria,estanoesposibleescribirlacomounaexpresinexplicita.Sinembargo, cuandoloexaminamossobreunalongituddelperiodo,laformadeondaaleatoria,tambinse refiere a esta como un proceso aleatorio, pudiendo exhibir ciertas regularidades que pueden ser descriptasentrminosdeunadescripcinprobabilsticadelprocesoaleatorio,estees particularmente til para caracterizar seales y ruidos en los sistemas de comunicacin. 1.2.2Seales peridicas y no peridicas Una seal x(t) es denominada peridica en el tiempo si existe una constante T0>0, tal que: para(1.2)) ( ) ( T t x t x + = < < t Dondetesdenominadocomotiempo.ElmenorvalordeT0quesatisfaceestacondicines conocido como el periodo de x(t). El periodo T0 define la duracin completa de un ciclo de x(t). Unasealquenocumpleconlacondicindelaecuacin1.2esconocidacomosealno peridica. 1.2.3Seales analgicas y discretas Unasealanalgicax(t)esunafuncindetiempocontinua;donde,x(t)estadefinida particularmente en todo tiempo t. Una seal electrnica analgica surge cuando una seal fsica (por ejemplo: la velocidad) es convertida en una seal elctrica por medio de un trasductor. En comparacin,unasealdiscretax(kT)esunaqueexistesoloatiemposdiscretos;esta caracterizada por una secuencia de nmeros definida para cada tiempo, kT, donde k es un entero y T es un intervalo de tiempo fijo. 1.2.4Energa y potencia de las seales Unasealelctricapuedeserrepresentadacomounvoltajev(t)ocomounacorrientei(t)con una potencia instantnea p(t) a travs de una resistencia R definida por Rt vt p) () (2=(1.3a) o R t i t p ) ( ) (2= (1.3b) Enlossistemasdecomunicacin,lapotenciaamenudoestanormalizadaasumiendounvalor para esta de 1 , aunque R pueda ser otro valor del circuito.Sielvaloractualdelapotenciaesnecesario,esobtenidoporladesnormalizacindelvalor normalizado. Para los caso de normalizacin, la ecuacin 1.3a y 1.3b tienen las mismas formas. Poreso,esindiferentesilasealesunasealdevoltajeocorriente,elconveniode normalizacin nos permite expresar a la potencia instantnea como ) ( ) (2t x t p = (1.4)

Donde x(t) es cualquier seal de voltaje o de corriente. La energa disipada durante el intervalo de tiempo (-T/2, T/2) por una seal real con una potencia instantnea expresada por la ecuacin 1.4 puede ser escrita como =2 /2 /2) (TTTxdt t x E (1.5) y la potencia promedio disipada por la seal durante el intervalo es = =2 /2 /2) (1 1TTTxTxdt t xTETP (1.6) Laperformansedeunsistemadecomunicacionesdependeenelreceptordelasealrecibida; lassealesdemayorenergasondetectadasmsconfiablemente(conmenoserror)quelas sealesconbajaenergalaenergarecibidahaceeltrabajo.Porotrolado,lapotenciaesla relacin de energa entregada. Esta es importante por diferentes razones. La potencia determina elvoltajequepuedeseraplicadoauntransmisorylaintensidaddelcampoelectromagntico que puede ser contenido por un sistema de radio (ejemplo, el campo en las guas de seales que conecta el transmisor a la antena y el campo que radian los elementos de una antena ).En el anlisis de las seales de comunicacin, es a menudo deseable para el trato con las formas de ondas de energa. Clasificaremos a x(t) como una seal de energa si, y solo si, la energa es distinta de cero y finita (0