Barros ec escuela francesa

Revista EIA, ISSN 1794-1237 Número 10, p. 55-71. Diciembre 2008Escuela de Ingeniería de Antioquia, Medellín (Colombia)

* IngenieroCivil,EscueladeIngenieríadeAntioquia.MagísterenAprovechamientodeRecursosHidráulicos,Universi-dadNacionaldeColombia.EstudiantedeDoctoradoenEducación,UniversidaddeAntioquia.Profesor-investigador,EscueladeIngenieríadeAntioquia.Grupodeinvestigació[email protected]

Artículorecibido14-IX-2008.Aprobado12-XII-2008Discusiónabiertahastajuniode2009

ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS DESDE UNA MIRADA DE LA DIDÁCTICA DE LA ESCUELA FRANCESA

Juan Fernando Barros*

RESUMEN

Enlaenseñanzadelascienciasintervienenvariedaddeconocimientos:eldelasciencias,eldelcientífico,elacadémico,eldelprofesor,elcotidiano,eldelalumno.Enesteartículosellevaacabounrecorridoporalgunosmodelosdeenfoqueconstructivista,hastallegaraladidácticadelaescuelafrancesa,enunintentopormostrarloselementosdelassituacionesdidácticasdeimportantedesarrolloenlaenseñanzadelasmatemáticas.Sepretendeconellomostrarqueestadidácticapodríaacogerseenlaenseñanzadelasciencias,dadoquesupropuestaofrecealprocesodelaenseñanza-aprendizajey,enparticular,alarelaciónternariaprofesor,alumnoyobjetodelsaberelementosparaundesarrollodidácticoquepuedegarantizarlaapropiacióndelsaberporpartedelalumno.

PALABRASCLAVE:enseñanzadelasciencias;situacionesdidácticas;transposicióndidáctica;construc-tivismo.

SCIENCE TEAChINg FRoM A Look oF ThE DIDACTICS oF ThE FRENCh SChooL

ABSTRACT

Inscienceteachingvarietyofknowledgetakespart:thatofsciences,thatofthescientist,theacademic,thatoftheprofessor,thedailyone,thatofthestudent.Inthispaperajourneyforsomemodelsofconstructivist’sfocusiscarriedout,untilarrivingtothedidacticsoftheFrenchschool,inanattempttoshowtheelementsofthedidacticsituationsofimportantdevelopmentinmathematicsteaching.Theintentionistoshowthatthisdidacticscouldbewelcomedintheteachingofsciences,sinceitsproposalofferstotheprocessofteaching-learningandinparticulartotheternaryrelationshipprofessor,studentandobjectoftheknowledgeelementsforadidacticdevelopmentthatcanguaranteetheappropriationoftheknowledgeonthepartofthestudent.

KEywoRDS:scienceteaching;didacticsituations;didacticconversion;constructivism.

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EnsEñanza dE las ciEncias dEsdE una mirada dE la didáctica dE la EscuEla francEsa

1. INTRoDUCCIÓN

EnColombia laenseñanzade lacienciaeningenieríaesrealizadaporprofesionales,ingenierosoespecialistasencienciascomolamatemática,lafísica,laquímicaolabiología.Unelementobásicode la enseñanza es el conocimiento que tiene elprofesordelaasignaturaasucargo,sinembargo,esreconocidaporlasinstitucionesylospropiosdocen-teslaimportanciadelasconsideracionesdidácticasen la práctica de la enseñanza y del aprendizaje.Por esta razón, se ofrecen en las instituciones deeducaciónsuperiorcursosdecapacitacióndocentedirigidosprincipalmenteaaspectosdeladidáctica.Escomúnqueelprofesorelaboreunplandeestudio,escojaunostextosorientadores,elijaunosmaterialescomplementarios,definaunsistemadeevaluaciónydecidasobrelaformacomodesarrollarásuactividadenelaulayhastalaquedeberealizarelestudiante(lo que se conoce como trabajo independiente).Todaestapreparaciónsehace,porsupuesto,antesdeiniciarsucurso,antesdeconocer,porlotanto,lascaracterísticasdesusalumnos.Cuandoelprofesorseencuentraanteestos, esnormalque leasaltenmuchas preguntas propias de su actividad comoenseñante,peroquesurgenalreconocerquetieneanteélungrupodepersonasconidealescomunes,perotambién,enalgunaforma,diferentesysobretodoconidentidadespropias,distintascapacidadesy con variedad de maneras de percibir las cosas,de sentirlas, de valorarlas, de entenderlas. Partedeestos interrogantesdelprofesores loqueaquíse intenta resolver desde las consideraciones quepueden hacerse del alumno que quiere aprendercienciaso,siseprefieredecir,delalumnoalquesequiereenseñarciencias.

Hoyendíaseaceptaelenfoqueconstructi-vistapara laenseñanzadelasciencias.Poresosehaqueridohacerun recorridopor lasprincipalespropuestasqueseacogenaesteenfoque.Enladi-dácticadelasmatemáticashahabidoundesarrollomuyvaliosoporpartedelaescuelafrancesaquevalelapenarecogeryconsiderarparalaenseñanzade

lascienciasengeneral.Poresto,enesteartículosehaqueridopresentaralgunoselementosdeestadi-dácticaconmirasasuimplantaciónenlaenseñanzadelasciencias.

2. VISIÓN CoNSTRUCTIVISTA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS

Los modelos de enseñanza de las cienciashoyutilizadosseapoyanenelenfoqueconstructi-vista.Elplanteamientodebaseenesteenfoqueesqueelindividuoesunaconstrucciónpropiaquesevaproduciendocomoresultadode la interacciónde sus disposiciones internas y su ambiente, y suconocimientonoesunacopiadelarealidad,sinounaconstrucciónquehacelapersonamisma.Estaconstrucciónresultadelarepresentacióninicialdelainformaciónydelaactividad,externaointerna.Esto significa que el aprendizaje no es un asuntosencillo de transmisión, internalización y acumu-lación de conocimientos, sino un proceso activodel alumno para ensamblar, extender, restaurar einterpretary,por lo tanto,construirconocimientodesdelosrecursosdelaexperienciaylainformaciónquerecibe.Unaprendizajeeficazrequierequelosalumnosoperenactivamenteenlamanipulacióndelainformación,pensandoyactuandosobreellapararevisarla,expandirlayasimilarla(Chadwick,2001;GilyDeGuzmán,1993;Sanmartí,1995).

Enlasdosúltimasdécadas,elconstructivismohaservidodesoporte,deunmodouotro,paralamayoríadelostrabajosrealizadosenelámbitodeladidácticadelasciencias.Contrastalaaltaincidenciadelconstructivismoparaorientarlosproblemasdelaenseñanzade lascienciasconelhechodequecualquiertrabajoquedeclaresufiliaciónconestaposición,sinmásdetalles,sólopermitesuponercier-tocompromisoconlaafirmacióndequeelalumnoconstruyesuconocimiento(Marín,2003b).

Aunque en la literatura existe una buenacantidaddetérminosparamatizaralconstructivis-mo,porejemplo,contextual,dialéctico,empírico,

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metodológico,moderado,piagetiano,posepistemo-lógico,pragmático,radical,realista,social,sociohis-tórico,humanista,débil,trivial,etc.,siseconsideransólo las versiones que han tenido una influenciasignificativaenelámbitodeladidácticadelascien-cias,lalistasereducealconstructivismo piagetiano, humano, social y radical(Marín,2003b).

Elconstructivismo piagetianosevaconforman-docuandodiversosautoresaplicanenelcampodelaenseñanzadelascienciasdiferentespartesdelentra-madoteóricodelasaportacionesdePiaget(nivelescognitivos,formacióndelasoperacionesformales,teoríadeequilibración,etc.).Tuvofuerteincidenciaeneldiseñodeproyectosparalaenseñanzadelascienciasenladécadadelossesenta.Afinalesdelossetentasurgieronotrosenfoquesquellevaronaestafamiliaconstructivistaaunsegundoplano,enelquepermaneceenlaactualidad(Marín,2003b).

Elconstructivismo humanofueunodelosen-foquesqueadquiriómásinfluenciaafinalesdelossetenta.InicialmentesefundamentóenlapropuestadeaprendizajesignificativodeAusubel.Pocoapoco,alolargodelosochenta,nuevaspropuestasfueronasumidasporlosseguidoresdelconstructivismo social(Marín,2003b).

Elconstructivismo social(inicialmentedenomi-nadomovimientodelasconcepcionesalternativas)fueelotroenfoquequecomenzóatenerpresenciaafinalesdelossetenta.Lejosdegrandesteorías,estafamilia constructivista inició suandaduradesde suinterésporlamejoradelaenseñanzadelasciencias,usandoprincipiossencilloscomoeldequelasconcep-cionesespecíficasdelosalumnossobreloscontenidosdeenseñanzasonimportantes,oqueelalumnodebeaprender cienciaenconsonancia con laactividadcientífica.Alolargodelosochentalosnuevosplan-teamientosfueronganandoadeptos,hastatomarunaposiciónhegemónicaenlaDidácticadelasCiencias.Alrededordetalesmensajessedesarrollóunanotableactividadpublicadora(Marín,2003b).

Elconstructivismo radical,consupeculiarpo-siciónepistemológica,decorteidealista,promovióa

comienzosdelosnoventaciertaactividadenelám-bitodelaenseñanzadelasciencias,másvinculadaalaespeculaciónyconfrontaciónfilosóficasqueaabordarcuestionesdeaula(Marín,2003b).Elcons-tructivismoradicalhacehincapiéenelaprendizajepor descubrimiento, el aprendizaje en situacionescomplejasyelaprendizajeencontextossocialesy,almismotiempo,desconfíamuchodelaevaluaciónsistemáticadelosresultadosdelaeducación(Ander-son,RederySimon,2001).

CésarColldelimitaelmarcopsicológicodelconstructivismoenseisenfoquescognitivos(Chad-wick,2001):

1.Teoría genética dePiaget,particularmenteenlaconcepcióndelosprocesosdecambio,comolasformulacionesestructuralesclásicasdeldesarrollooperativo.

2.Teoría del origen sociocultural de los procesos psicológicos superioresdeVygotsky,enparticularenloqueserefierealamaneradeentenderlasrelacionesentreaprendizajeydesarrolloylaimportanciadelosprocesosdeinteracciónpersonal.

3.Teoría del aprendizaje verbal significativodeAusubel.

4.Teoría de asimilacióndeMayer,dirigidaenespecialaexplicar losprocesosdeaprendizajedeconocimientosaltamenteestructurados.

5.Teorías de esquemasdeAnderson,Rumel-hartyotros,lascualespostulanqueelconocimientoprevio es un factor decisivo en la realización denuevosaprendizajes.

6.Teoría de elaboracióndeMerrillyReigeluth,delacualColldicequeconstituyeunintentoloabledeconstruirunateoríaglobaldelainstrucción.

De esta manera se puede presentar unaubicación frentealconstructivismo,de formaquese reconozcaque sudenominación tienemuchosmatices. Se advierte que no se han agotado lasmúltiplesconsideracionesqueinvestigadoresdelaenseñanza-aprendizajehanhechoalrespecto,pero

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cabe,porlomenos,hacerexplícitalaimportanciadeestereconocimiento.

3. CoNoCIMIENToS QUE INTERVIENEN EN LA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS

En una aproximación a la identificación delosconocimientosqueintervienenenelencuentrodelprofesor conel alumno,podríamosatenernosalospresentadosporMarín(2003a).Unodeelloses el conocimiento cotidiano del alumno, el cualse adquiere de forma espontánea e informal y seconstruyeenlaconstanteinteracciónconelmedionaturalysocial.otroconocimientodelalumnoeselacadémico asimilado,queyahaadquiridodeformamásdirigida,sistemáticayformalatravésdelprofe-sorqueposeeelconocimiento académicodocenteoconocimiento académico para enseñar.Asímedianteelprocesodeenseñanzayaprendizajeseproduceunatransformacióndeunconocimiento académico aotro.Esposiblereconoceralgunosmedioscomunesaambosconocimientosdelalumno,comopuedenserlosmediosdedivulgación(programasdemul-timedia, televisión, documentales) o los museos.Ladiferenciaentreeltipodeconocimientoqueseadquiereporestosmediosseráreconocida,segúnsielprocesoesespontáneoodirigido.

otroconocimientoeseldeciencias,elcualdasoportedeautenticidadalacadémico docenteyeselquegozadeunamplioconsensoentrelascomunida-descientíficas.Entreesteyelconocimiento académico docentehaytambiénuntipodetransformaciónquese ha denominado transposición didáctica, la quepermitequeelconocimientodecienciasseaadminis-tradoenlosdistintosniveleseducativos.Finalmente,puedeidentificarseelconocimiento del científicooex-perto,queesquienrealizalasaportacionesalcuerpodeconocimientosdeciencias.Teniendoencuentalo anterior, estos tipos de conocimientos podríanagruparsecomolosinternosdelalumno(cotidianoyacadémicoasimilado)ylosconocimientosexternos(académicodocente,deciencias,ydelcientífico).

Podríaconsiderarseaquítambiénunconocimientocotidianoexternoqueestaríaubicadoenelmedionaturalysocial.Lafigura1presentaunesquemadetodosestosconocimientos.

De ciencias

Del científico

Externo Interno

Cotidianoasimilado

Académico docente

Académico asimilado

Cotidiano

Conocimientos relacionados

con el alumno

Figura 1. Conocimientos que intervienen en la enseñanza de las ciencias

Tenerpresenteestaclasificaciónpermiteacer-carnosaloquehansidoalgunasvisionesapartirdelascualessehanpropuestodistintosmodelosparala enseñanza de las ciencias. La revista españolaEnseñanzadelasCienciaspropicióen1999eldesa-rrollodeunproyectodecomparacionescognitivasquealcanzóunaextensiónexcesivayqueobligóareducir la exposición de comparaciones entre losdistintosconocimientosaunasola:entreelconoci-mientodecienciasyeldelalumno(Marín,2003a).Valereconocer,sinembargo,queelconocimientocotidianoasimiladoesmuysignificativoenelprocesode aprendizaje, ya que puede ser utilizado por elalumnoparacomprenderlasexplicacionesdelpro-fesor,perotambiénpuedeserunobstáculocuandosucuerpoconceptualchocacontraelestablecidoporlaciencia.


4. MoDELoS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS

Sehanpropuestodiversidaddemodelosparala enseñanza de las ciencias, unos basados en elalumnocomocientífico(AcC)(p.ej.elmovimien-tode lasconcepcionesalternativas,elmodelodecambio conceptual, el modelo de enseñanza porinvestigación)yotrosenelalumnocomoaprendiz(p.ej.lateoríadelaprendizajesignificativo).DesdelosmodelosdelAcCseafirmaconfrecuenciaquelaeducacióncientíficadelalumnosedebeplantearacordeconelquehacercientífico.Análogamente,desde la perspectiva del aprendiz, se podría afir-mar“cuantomásajustadosyprecisossehaganlosdiseñosdeenseñanzaalosprocesosdeaprendizajeydesarrollocognitivoquellevanalnovatoacon-vertirseenexpertoenciencias,mayoresserán lasposibilidades para provocar esta transformacióncognitiva”. (Marín, 2003a). Tanto un argumentocomoelotrogozandesimilarevidencialógica.Silaeducacióncientíficaseentiende,másquecomoadquisicióndeunsaberdisciplinado,elaboradoyformalizado,comounenriquecimientodelconoci-mientodelalumnoparaactuarycomprendermejorelmedio,entoncesunmodelopara laenseñanzadelascienciasdebebuscarconcordancia,másqueconelmodoconqueseconstruyeelconocimientodeciencias,conelmododeconstruirelalumnosupropioconocimiento.Nosedebeconfundirunma-yoracuerdoentreenseñanzadecienciasyquehacercientíficoconunamayorcomprensióndelalumnodeloscontenidos(Marín,2003a).

4.1 Modelos basados en el alumno como científico

Veamos una breve descripción de los tresmodelos mencionados desde la visión de Marín(2003a).

Movimiento de las concepciones alternativas.Sugiere que uno de los factores relevantes paradiseñar laenseñanza, sinoelquemás,es loque

sabeelalumnodelcontenidoqueseenseña.Estapropuesta,apesardetenertodoelsentidológico,harecibidoasociadalacríticadequesusmedidasdidácticassondeficientes,porcuantoestánbasadasen información muy limitada y sesgada del estu-diante.Laprincipalrazónquesostienelaanteriorafirmaciónsesoportaenquecuandoelinvestiga-dordiseñacuestionariosparaindagarsobreloquesabeelalumnoeinterpretadespuéssusrespuestas,lohaceprincipalmentedesde su formaciónenelconocimientodeciencias,demaneraqueprovocaunsesgo.Porlogeneral,sólosepercibepartedelconocimientodeclarativodelalumnorelacionadoconelacadémicoobiensudesconocimientodeltema. Esta última opción, muy frecuente, es unaconsecuenciadediseñarcuestionariosconpregun-tasformuladasenunlenguajeacadémicoyconunnivel de dificultad que dan poca oportunidad deexpresión al conocimiento del alumno. Desde lavisióndeconocimientodeciencias,nosepercibebuenapartedelbagajecognitivodelalumnoquehaconstruido,desdesusvivenciascognitivasyafecti-vasenescenarioscotidianos,justoaquellasideasycontenidoscognitivosimplícitosdenaturalezapro-cedimentaldistintosaloscontenidosacadémicos.Endefinitiva,desdelaperspectivadelconocimientodecienciassetomaunainformaciónlimitadayses-gadadelalumno.Lasorientacionesdidácticasquese deducen de esta información heredarán talesdeficiencias(Marín,2003a).

Modelo de cambio conceptual. Parte del su-puestodequelosconflictoscognitivosquesedanenelprogresodelasteoríasdecienciastienenalgunassimilitudesconlosquesufreelaprendizdeciencias.Es posible que a cierto nivel de simplificación sepuedapercibirciertaanalogía,perolacomparaciónentreelconocimientodecienciasyeldelalumnomuestraquelasconstruccionescognitivasdeestosconocimientossondiferentes.Estopermiteafirmarqueelmodelodecambioconceptualofreceunavi-sióndelaprendizajeparcialyerróneaysupropuestadeenseñanzaquedalejosdeprovocarelaprendizajeprevisto.Porotrolado,lasecuenciadeenseñanza

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queproponeelmodelodecambioconceptualcon-sisteenpresentarunaseriedeevidenciasparagene-rarenelalumnociertoconflictocognitivo.Setratadecrearleciertainsatisfacciónconsusideas,paradespuéspresentarlasnuevascomomásplausiblesyútiles.Estasecuenciaesdiscutible,puestoquelasevidenciasquepreparaeldocenteparacrearcon-flictoscognitivosusualmentenoactúancomotalesenlosalumnos.Además,admitiendoqueelsujetoafronteelconflictocomotal,existenvariosmodosparacompensarlaperturbaciónque,encualquiercaso,másqueuncambio,suponemodificacionesenlosesquemascognitivos(Marín,2003a;GilyDeGuzmán,1993).

Modelo de enseñanza por investigación. Su-gieresimularenclaselaactividaddelosgruposdeinvestigación, en el supuesto de que tales condi-ciones de enseñanza favorecen el aprendizaje. Elprimerproblemaqueencuentraestemodeloeseldelasimulaciónenclasedelaactividadcientífica.Estosuponeimplicaralalumnoeneldesarrollodeactividades procedimentales (precisar problemas,controlarvariables,formularycontrastarhipótesis,etc.)paralasquenotienelascapacidadescognitivasadecuadas.Lasimulacióndelaactividaddecienciasenclasepodríaserfactible,siseconsideranlasdife-renciasprocedimentalesentreelconocimientodelalumnoyeldeciencias.Enconcreto,elalumnonosólopresentalimitacionesprocedimentalesrespectoalasdeciencias,sinoquetambiénposeeotrasrele-vantescapacidadesoperativasqueserántantomásdiferentesalascientíficascuantomásbajoseaelnivelcognitivoenelqueseencuentre.Además,creerquelaenseñanzaquesimulalaactividadcientíficamejoraelaprendizajedelascienciassuponeaceptarciertoisomorfismoentrelaactividaddeclaseporinvesti-gaciónylamecánicadeaprendizajedelalumno.Esdudosoquelosprocesosconstructivosdelaprendizseansimilaresalosqueseusanenlaconstruccióndelasciencias,dadaslasdiferenciasnotablesentreunosyotros(Marín,2003a).

La razón básica que soporta las anteriorescríticas es común a los tres modelos revisados: la

notabledistanciaentreelconocimientodecienciasyeldelalumnoquehaceverdesdelejoslaorganiza-cióncognitivayelaprendizajedeéste.Uncontextoteóricofundamentadoendatospsicológicosloveríamás cerca y menos distorsionado. En esta mismadireccióncrítica,sepodríarevisarelconceptoquese mantiene sobre aprendizaje y sus vínculos conla enseñanza, que es común a todos los modelosbasadosenlaanalogíadelAcC.Endefinitiva,desdelosmodelosAcCsemantieneunavisiónoptimistadelosefectosqueprevénsusdiseñosdeenseñanza,apesardelafaltadeconfirmacióndeéstos(Marín,2003a).

4.2 Modelos basados en el alumno como aprendiz

También se han desarrollado diversidad demodelosquefundamentansuteoríaenlametáforadelalumnocomoaprendiz.Unodeelloseseldelateoría del aprendizaje significativo propuestaporAu-subel,queesunateoríapsicológicadelaprendizajeenelaula(Rodríguez,2004).Poneénfasisenloqueocurreenelaulacuandolosestudiantesaprenden,enlanaturalezadeeseaprendizaje,enlascondicio-nesqueserequierenparaqueseproduzca,ensusresultadosy,consecuentemente,ensuevaluación.Paraqueseproduzcaaprendizajesignificativohandedarsedoscondicionesfundamentales:laprimeraeslapredisposiciónparaaprenderdemanerasignifi-cativa,ylasegunda,queelmaterialtengasignificadológico,quesea,pues,potencialmenterelacionableconlaestructuracognitivadelqueaprendeyquea la vez existan ideas de anclaje o subsumidoresadecuadosenelsujetoquepermitanlainteracciónconelmaterialnuevoquesepresenta(Rodríguez,2004).

Paraqueesteprocesoseaposible, la teoríaadmitequesecuentaconellenguajecomounim-portantísimovehículo:elaprendizajesignificativoselograporintermediodelaverbalizaciónydellengua-jeyrequiere,portanto,comunicaciónentredistintosindividuosyconunomismo(Rodríguez,2004).


Apoyadasenelmodelodelaprendizajesigni-ficativocomoconstructo,hansurgidootrasteoríascomo la teoría de la educación de Novak con suaportedelosmapasconceptualesolateoría de la educación de GodwinqueentregacomoinstrumentodemetaaprendizajelaVheurísticaoepistemológica(Rodríguez,2004).

La teoría del aprendizaje significativo no haestadoexentadecríticas.Setratadeunaconstruc-ciónteóricaquetienetambiénelementosyaspectosquehansidocuestionados,comoeselpapeldelatransmisiónverbalenlaproducciónsignificativadelconocimiento.otrasdiscrepanciassonmásprofun-dasyafectanasupropiaconcepción.Galagovskyen el año 2004 cuestionó algunas significacionesatribuidasaestateoría.Algunasdeestasconfusionessecorrespondenconlaatribuciónerróneadelad-jetivo“significativa”alamotivación.Elaprendizajesignificativo requiere una actitud significativa deaprendizaje, pero es mucho más que motivación(Rodríguez,2004).

Porotraparte, laconsideraciónde la teoría de los modelos mentalesdeJohnson-Lairdylateo-ría de los campos conceptualesdeVergnaudofreceunasólidabasepsicológicacognitivaalateoría del aprendizaje significativo, que amplía así su poderpredictivoyexplicativoysuperdurabilidad(Rodrí-guez,2004).

Aprendizajesignificativopuedeconsiderarseuna ideasuprateóricaqueresultacompatiblecondistintas teoríasconstructivistas, tantopsicológicascomodeaprendizaje,subyaciendoinclusoaellas.Esposible,porejemplo, relacionar laasimilación,laacomodaciónylaequilibraciónpiagetianasconelaprendizajesignificativo;sepuedentambiénco-rrelacionarlosconstructospersonalesdeKellyconlossubsumidores;cabeinterpretarlainternalizaciónvygotskiana con la transformación del significadológicodelosmaterialesensignificadopsicológico,lomismoqueesdestacableelpapeldelamediaciónsocialenlaconstruccióndelconocimiento;podemostambiénconcluirqueelaprendizajeserátantomás

significativocuantomayorsealacapacidaddelossujetosdegenerarmodelosmentalescadavezmásexplicativosypredictivos(Rodríguez,2004).

5. DIDÁCTICA DE LA ESCUELA FRANCESA

LaDidácticadelaMatemáticadelaEscuelaFrancesahaofrecidoeldesarrollodevariasteorías,algunasdelascualessonlateoría de las Situaciones DidácticasdeGuyBrousseaude1986ylateoría de la transposición didácticadeIvesChevallardde1991(Vargas,2002).SegúnMichèleArtigue,ambasteoríascomparten la premisa de considerar los sistemasdidácticos compuestos de tres polos en continuainteracción:elconocimientomatemático,elalumnoyelprofesor,perodifierenenelnivelenelqueenfo-canelestudiodeestossistemasdidácticos.Mientrasquelateoría de las situaciones didácticassesitúaenunnivellocal,lateoría de la transposición didácticaabarcadesde las institucionesdestinatariasdeesaenseñanza,ofreciendoasíunavisióndetipoglobaldelosfenómenosdidácticos(Calvo,2001).

Sobre el asunto de la didáctica es posibleencontrarseenunabatalladecriteriosquequizásnuncatengafin.Pornuestrapartepreferimosintentarcomprendercadaposicióndesdesucontextohistóri-coycultural,demaneraquepuedasituarnosenunayotraposicióncomounobservadordesprevenido.Estaposturapodríaserconsideradaolímpica,peroaellonosdefenderíamosaduciendoque tambiéndebemosreconocernoscomopartedeuncontextoque, a diferencia de aquellos, no cuenta con unacervotanfuertecomoparalidiarconladiscusiónde la didáctica. No será aquí donde se libre estadiscusión.Sinembargo,parapresentarlaposiciónde ladidáctica francesa tendremosqueevocar laexplicaciónquehaceyvesChevallardcuandoquieresituarladidácticadelasmatemáticas.Dice:“Ladi-dáctica,lasdidácticas,seinscribenenelcampodela antropología” (Chevallard, 1991). Simplementeporque la antropología es el estudio del hombre.Chevallarddistingueademáscuatrograndes tipos

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demanipulacióndelsaber:lautilización,laenseñan-za,laproducciónydestacalatrasposición institucional,queentantosetratedeunainstitucióndidácticaharádelatransposicióndelossaberesunatransposición didáctica.Llegóaafirmartambiénque“ladidácticadelasmatemáticasadquieresumáximapertinenciafuera de ese ámbito, en otros niveles del sistemade producción de los sistemas de enseñanza (…)enlasempresas,lasoficinas,loslaboratorios;enlamanipulación,másgeneral,desaberesquequizásnoseanmatemáticos,peroque,sinembargo,funcionanconmatemáticas(…)ladidácticadelasmatemáti-casesunalevaduraquedeahoraenadelantedebeintroducirsedentrode lamasadetodaformaciónfundamentalenmatemáticas…especialmenteenlaformacióndelosingenieros”.(Chevallard,1991).

Resulta,pues,perfectamentejustificadalami-radaquedesdeladidácticadelaescuelafrancesadelasmatemáticasseproponeaquíparalaenseñanzadelascienciasexperimentales.Presentaremosahoraunas características de esta didáctica explorandosus posibilidades en la adopción de la enseñanzaengeneral.

5.1 Teoría de las situaciones didácticas

La teoría de las situaciones didácticas buscaestudiar, apoyándose en enfoques constructivistasdelaprendizaje,lassituacionesdeapropiacióndelconocimientomatemáticoapartirdelaadaptacióndelalumnoaambientesqueselepresentanenuncomienzocomoproblemáticos(Panizza,2003).Lavariedad de situaciones presentadas debe cubrirdistintostiposderespuestasdepartedelalumnoalqueseleproponen.Cadasituaciónpuedeserdetresclases:de acción,de formulaciónode validación.Paraquealrededordeestassituacionesexistaaprendizajey se asegure la transmisión de los conocimientosculturalesquesedeseaqueadquieranlosalumnos,es necesaria la implementación de dos tipos deintervenciones del profesor: la institucionalización

yladevolución.La institucionalizacióneslaacciónporlacualelprofesoratribuyeaunconocimientoaprendido mediante las situaciones escogidas lacondición deobjetomatemáticodignode interéscientífico;elprofesorconfirmaquesuactividadhapermitidoquelosalumnosencuentrensabereslegí-timosfueradelainstitución-clase.Pormediodeesteproceso,losalumnosseconviertenencontroladoresdelaadquisicióndesussaberes(Sensevy,2007).La devolucióneslaacciónmediantelacualelprofesortraspasaalalumnolaresponsabilidaddelasituaciónqueleproponeconrelaciónaundeterminadoco-nocimiento,aceptandoaquéllaresponsabilidaddeesatransferencia.Estaaccióntienelugarenelsenode lanegociacióndeuncontratomuyparticular:el contrato didáctico específico del conocimientoencuestión(Calvo,2001).Elcontratodidácticoserefierealanegociaciónestablecidaentreprofesoryalumno.Comprendeelconjuntodecomportamien-tosqueelprofesoresperadelalumnoylosqueelalumnoesperadeldocente(Chavarría,2006).EnelenfoqueplanteadoporBrousseauintervienentreselementos fundamentales: estudiante, profesor ymediodidáctico.Enestaterna,elprofesoresquienfacilitaelmedioenelcualelestudianteconstruyesuconocimiento.Así,situación didáctica se refiereal conjunto de interrelaciones entre tres sujetos:profesor-estudiante-mediodidáctico.Dentrodeestadinámica se identificaotradimensión: la situación a-didáctica,elprocesoenelqueeldocenteleplanteaalestudianteunproblemaqueasemejesituacionesdelavidarealquepodráabordarpormediodesusconocimientospreviosyquelepermitirángenerar,además, hipótesis y conjeturas que asemejan eltrabajoqueserealizaenunacomunidadcientífica.Enotraspalabras,elestudianteseveráenunami-crocomunidadcientíficaresolviendosituacionessinlaintervencióndirectadeldocente,conelpropósitodeinstitucionalizarposteriormenteelsaberadquirido(Chavarría,2006).

SobrelassituacionesdidácticasdijoBrousseauen1999:


(...)La descripción sistemática de las situaciones didácticas es un medio más directo para discutir con los maestros acerca de lo que hacen o podrían hacer, y para considerar cómo estos podrían tomar en cuenta los resultados de las investigaciones en otros campos. La teoría de las situaciones aparece entonces como un medio privilegiado, no solamen-te para comprender lo que hacen los profesores y los alumnos, sino también para producir proble-mas o ejercicios adaptados a los saberes y a los alumnos y para producir finalmente un medio de comunicación entre los investigadores y con los profesores(Panizza,2003).

La situación de acción la hace el alumnocuandoactúasobreelmedio(materialosimbólico)poniendoen“juego”susconocimientos.Enlasitua-cióndeformulaciónlosalumnos“formulan”mensajesentreunos yotros,demaneraquepromueven lacomprensiónylaacciónhastallegaralasituacióndevalidación,cuandolosalumnos,omejorlosgruposdealumnos,sometenaconsideracióndelosdemáslasafirmacionespropuestasyestostienenlacapacidadde“sancionarlas”,esdecir,deaceptarlas,rechazar-las,pedirpruebasuoponerotras aserciones.Valeaclararquelavalidaciónnoessoloespecíficadelassituacionesdevalidación.Puededecirsequeenlassituacionesdeacciónsevalidanacciones,enlasdeformulaciónsevalidanmensajesyenlasdevalidaciónsevalidanafirmaciones.Brousseauen1986loaclaródeestamanera:“Ciertamentelamayoríadelasin-formacionesestánimplícitamenteacompañadasporunaafirmacióndevalidez.Peroenlamedidaenqueelemisornoindiqueexplícitamenteestavalidez,siélnoesperasercontradichoollamadoaverificarsuin-formación,sielcontextonodaunaciertaimportanciaalacuestióndesabersilainformaciónesverdadera,cómoyporquéosiestavalidezessusceptibledeserestablecidasindificultad,entonceselmensajeseráclasificadocomosimplementeinformativo”.Nohayquepensarqueparacadasaberalqueapuntelaen-señanzahayquepasarnecesariamenteprimeroporunasituacióndeacción,luegoporunasituacióndeformulaciónyluegoporunasituacióndevalidación.Aunqueestopuedaserapropiadoenalgunoscasos,nosetratadeunareglageneral.Porunlado,sibienunasituacióndevalidaciónsupone la formulación

deunaaserción,y la formulacióndeunaaserciónsuponeunaaccióninteriorizada,esonosignificaquehayaquepasaranteriormenteporfasesa-didácticasdeacciónydeformulación(Panizza,2003).

Sensevy(2007)serefierealateoría de la acción didácticacuyafunciónesencialconsisteenlaproduc-cióndeunvocabularioquepermitadescripcionessistémicas de los procesos de enseñanza y apren-dizaje.Asídice:“cuandohablodeacción didácticaquierodecirloquelosindividuoshacenenlugares(instituciones)enlosqueseenseñayaprende”.Laacción didácticaes,pues,unaacciónconjuntadedosdimensionesparticularesdondeeltérminoenseñarremitealtérminoaprenderyviceversa,ydondelarelación didáctica está constituida por la relaciónternaria entre el saber, el profesor y los alumnos.Laacción didácticaesunaaccióndecomunicación,porellounamaneraproductivadeconsiderar lasinteraccionesdidácticasescontemplarlascomotran-saccionesdondeparacomprenderlasesnecesarioconsiderarelentorno.Elcontrato didácticopropiodeunasituacióndidácticaseconcibe,entonces,comounsistemadehábitosqueengendraporsímismounsistemadeexpectativas.Alcrearseunasituacióndidáctica, el contrato didáctico está destinado pornaturalezaaserroto,yaqueunainstitución didácticaesenesenciaunlugarenelqueunabuenapartedelascostumbresestáncondenadasadesapareceroasermodificadasampliamenteconelprogresodelossaberes(Sensevy,2007).

Apartirdeloanterior,introduceSensevylanocióndejuegodondehaceénfasisenlosaspectosafectivos (el interésenel juego),efectivosyprag-máticos (cuándo y cómo gano) de la acción. Unjuego didácticoqueserigeporuncontrato didáctico,supone a la vez, de parte de los miembros de latransacción un contexto cognoscitivo comúnyunconjunto,propiodelasituación,deposiblesynece-sariosqueorientenlaacción(Sensevy,2007).Dentrodelasinteraccionesqueacontecenenlasituación didáctica,Brousseauidentificaalgunosefectosquepueden inhibir o interrumpir la construcción deconocimientoquellevaacaboelestudiantedentro

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delmediodidácticoqueelprofesorelabora.Básica-mente,sonactitudesquegeneranefectosnegativosenelprocesoenseñanza-aprendizaje,obien,enladefinicióndelcontrato didáctico.Brousseau indicacuatro efectos: efecto Topaze, efecto Jourdain, eldeslizamiento metadidáctico y el uso abusivo delaanalogía(Chavarría,2006;Brousseau,1990).Elefecto Topazeconsisteen losiguiente: la respuestadelalumnoestágeneralmentedeterminada,pocomásomenos,deantemano,yelprofesornegocialascondicionesenlasqueseproduciráyqueladotaránde sentido. El profesor intenta hacer las cosas detalmaneraqueesesentidosealomásricoylomásexactoposibley,paraello,proponelaspreguntasmásabiertas.Encasode fracaso,da informaciónparahacermásfácillarespuesta.Sucedeentoncesqueacabaporaceptarunascondicionesqueprovocanlarespuestadelalumno,sinqueéstetengaquein-vertirelmenorsentido,comoenlaprimeraescenadelprofesorTopazeen laobradeMarcelPagnol.Topazeesunprofesoralqueeldirectordelcolegioprivado para niños ricos en que trabaja le exigequeobtengamejoresresultados.Agobiadoporestaexigenciaqueponeenpeligrosupuestodetrabajo,paraconseguirquesusalumnosnotenganfaltasenlosdictados,pronunciaconénfasistodaslasletrasque,comolasesesfinalesde“moutons”o“réunis”,nosepronuncianenfrancés.Elefecto JourdainesunaformadelefectoTopaze:paraevitarundebatedeconocimientoconelalumno,yeventualmentela constatación de un fracaso, el profesor aceptareconocercomoíndicedeunsabergenuino,odeunmododeactuarauténtico,unaproducciónouncomportamientodel alumnoquenoesdehechomásqueunarespuestaquetienecausastrivialesy,portanto,desprovistasdevalor,einclusoaveces,desentido.Ejemplos:laescenade“Elburguésgentil-hombre”deMolièreenlaqueelprofesordefilosofíarevelaalseñorJourdainquehaceprosa.Eldesliza-miento metadidácticoalcanzóunaenvergaduraytuvoconsecuenciasimportantesenunpasadoreciente;el fenómeno calificado con este nombre consisteenque,cuandounintentodeenseñanzafracasa,el

profesorseveconducidoavolveratomarsutextodeenseñanzaparaexplicarloycompletarlo.Entonces,elprimerintento,queeraunmediodeenseñanza,deviene objeto de estudio, incluso en ocasiones,objetodeenseñanza:laformasustituyealfondo.Así,paraexplicarellenguajeconjuntista,fundamental,pero en ruptura con el pensamiento natural, losprofesoresdelosañossetentaquisieronutilizar,bajolaformadelosfamososdiagramasdeVennyotros“globitos”,losesquemasqueEulerhabíainventadoparaCatalinadeRusiaensus“CartasaunaprincesadeAlemania”.Pero,alnoserestametáforaunbuenmodelo,yalayudar lavoluntaddevulgarización,hacía falta fabricarsincesarnuevasconvencionesyenseñarelmediodeenseñanzacomosifueraelobjetodeenseñanza:ellenguajeconjuntistaenvezdelalógica,eldiagramaenvezdellenguajeformal,elvocabulariodelosdiagramasenvezdelosdibu-jos,lasconvencionesenvezdelvocabulario,etc.Eldeslizamiento metadidácticoescapóalcontroldelacomunidad, provocando enormes malentendidosa escalaplanetariadurantemás dediez años, sinhablardelassecuelasqueexperimentamostodavíaenlaepistemologíadelpúblicoydelosprofesores.(Brousseau,1990).

Sensevy(2007)presentauna“tripletafunda-mental”en lamaneracomoelprofesorconstruyeeljuegoenconjuntoconlosalumnos.Serefierealamesogénesis, lacronogénesisy la topogénesis.Laprimera,lagénesis del medio(mesogénesis),significaestudiarlamaneraenqueelcontenidodelainterac-ciónseelaboracontinuamentedemaneracoopera-tivaentreelprofesorylosalumnos.Podemosconsi-derarestacategoríacomounamaneradedescribirespecíficamenteeltrabajoconjuntodelprofesorylosalumnos,perodemaneramásampliasetratadeunafuncióndidáctica(paraqueunjuegodidácticosedesarrolle,debeexistirnecesariamentecreacióndecontenido)acuyoejerciciopuedencontribuir(ydehechocontribuyen)efectivamentelosalumnos.Eljuegodidácticosecaracterizaantesquenadaporelhechodequesucontenidosemodificaincesan-temente.Loqueledaformaaesamodificaciónes


elhechodequeelsaberestédispuestoenelejedeltiempo(cronogénesis).Todaenseñanzaseconcibedesde esta perspectiva como una progresión queorganizaloscambiosdejuego.Puedeversequelamesogénesisylacronogénesisestánestrechamenterelacionadas. Al tratar de describir la manera enquesecompartenlasresponsabilidadesenlastran-sacciones didácticasresultalatopogénesis,dondeseatribuyeunagenteacadaacción.Conelpropósitodeesbozarestesistemadedescripción,podríamoscaracterizarlastres“génesis”delamanerasiguiente:lamesogénesiscorrespondea lapregunta¿qué?omásprecisamente¿cómoqué?Nosllevaaidentificarelcontenidoepistémicoprecisode las transaccio-nesdidácticas.Lacronogénesisplantealapregunta¿cuándo?omásprecisamente¿cómocuándo?,nospropone identificar lanaturalezay lasrazonesdelcambio,enundeterminadomomento,deunconte-nidoepistémicoaotro.Latopogénesiscorrespondeconlapregunta¿quién?ymásprecisamente¿cómoquién?Nosllevaaidentificarlamaneraenqueelcontenidoepistémicodelatransacciónsedistribuyeefectivamenteentrelosagentesdelatransacción.Lacategoríatopogénesisconstituyeasíunelementodeanálisisprivilegiadodelanaturaleza“conjunta”delastransacciones(Sensevy,2007).

A findedarmásclaridada la teoríade lassituaciones didácticas traigamos un ejemplo ajenotantoalascienciasexperimentalescomoalasmate-máticas,loqueunavezmásrefuerzalavalidezdelapropuestadidácticaengeneral(Sensevy,2007).

Supongamosqueunprofesorpracticaeldic-tadoleyendoenvozaltalosenlaces…Existenhábitos muy específicos en relación con elconocimientoalquenosreferimos(hacerlosenlacesinfluyeenlaconstrucciónyenlama-nifestacióndelosconocimientosortográficos),expectativas del profesor hacia los alumnos,de losalumnoshaciaelprofesor,uncontrato didácticoespecíficoa lasituacióndedictado.Imaginemosahoraqueesteprofesor(¿quizásinfluenciadoporun teóricode ladidáctica?)decide suprimir el enunciado de los enlacesensudictado.Podemospreverlasdificultades,lasnegociacionesquequizáshayaqueentablarcon los alumnos aferrados al mantenimiento

del statu quo ante. Este cambio de contratodidáctico es de cierta manera una rupturadelcontratoinicial.Elnuevocontratosuponeotraconfiguracióndelastransaccionesdidác-ticas:determinadasaccionesdidácticas,hastaentoncesbajolaresponsabilidaddelprofesor,pasaríanaserasumidasporelalumno,quiendeberíaasumirlas.yestenuevo rolpodríaonoserlogradoporelalumno…Retomemoselejemploparticulardeesteprofesorquepasódeundictadoenelquehacíalosenlaces,aundictadoenelqueyanoloshace.Elterritoriodelalumnoseamplía,porqueahoradebehacersecargodeunaresponsabilidadmásgrande,dadoqueesmásfácilescribiralgoquesedicta“jemontrais-z-àmesamis”,conenlaces,quealgoquesedicta“jemontraisàmesamis”sinlosen-laces.Paraqueeljuegodidácticosedesarrolle,el alumnodebeaceptaractuarallí donde seubicaelenlace,ynadanosdicea prioriquevaaasumirestanuevaresponsabilidad...

PasaSansevyarelataruncambioenlasreglasdeljuego:

Supongamos que nuestro profesor está pro-cediendoasudictado;alpasarpor las filasyobservareltrabajodelosalumnos,elprofesorconsideraqueelejercicioesdemasiadodifícil,yqueloserrores(deortografía)abundan.Tomaentoncesunadecisión:pidealosalumnosquedetenganeltrabajoylesdiceque,apartirdelasiguientefrase,deberánutilizarsudiccionario.Sisesiguelametáforateatral,sepodrádecirentoncesquesetratarádeunanuevaescenaenlasituación.Estanuevaescenaestarácaracteri-zadaporunnuevojuego.Quizásloimplicadonocambiarásustancialmente(escribirlaspalabrasdictadassinerrores),peroelnuevojuegosupon-dráunnuevocontrato,esdecir,unaaclaraciónde lasnuevasexpectativasdelprofesorhacialosalumnosydelosalumnoshaciaelprofesor.Porejemplo, losalumnosdeberán integrareldiccionarioensutrabajo,loquesupondráqueseancapacesdevalorarsudesconocimientoor-tográficoenrelacióncondeterminadaspalabras(enefecto,buscareneldiccionarioconsumetiempo y energía, y es mejor no comprobarlaortografíadelaspalabrasdelasqueseestárazonablemente seguro).Seveentoncesqueelcontrato“dictadoconusodeldiccionario”,aunquecomportamuchospuntoscomunesconelcontrato“dictadosindiccionario”,suponeunaespecificación,unciertonúmerodehábitosdeacciónquelesonpropios.Estenuevocontrato,específicodelnuevojuego,estáacompañado

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porunnuevomedio.Eldiccionarioesunnuevoobjeto“introducido”enelmedio,esunobjetomaterial,queimplicaciertonúmerodecondi-cionesmateriales,pero tambiénesunobjetosimbólico,unartefactocognitivocuyoempleonoestransparenteysuponetambiénunapren-dizaje.Podemosnotarqueelcontextocognitivodeldictadoseencontrarámodificadodemane-raimportante,aligualqueelcontextoafectivo,segúnlarelaciónquetenganlosalumnosconelusodeldiccionario…Continuandoconnuestroejemplo,podríamosinsistirenelhechodequeeldiccionarioqueacabadeserintroducidoenlaprácticadelalumnoqueescribesudictadocambiaelmedio,de igualmaneraseríaposi-bledescribirelnuevomedio instituido (valormesogenético).Tambiénseríaposibleprocederaunadescripciónsobrelamaneraenquedicho“cambiodejuego”(pasodeldictadosindiccio-narioaldictadocondiccionario)respondealanecesidaddehaceravanzareltiempodidáctico(valorcronogenético),desdeelpuntodevistadelprofesorydesuevaluacióndel“estadodelsistema”. o podríamos intentar comprender,porejemplo,lamaneraenqueelnuevomedioseconvierteenportadordeunnuevotiempodidáctico(lamaneraenquelosalumnosvan“aprogresar”enelusodeldiccionario)…Paranuestro ejemplo anterior, podríamos pregun-tarnos quién introdujo determinada maneradeactuar(dictadocondiccionarioenlaclase)e igualmente quién validó dicha manera deactuar.Engeneral,podríamostratardedescribirlamaneraenquesecompartenlasresponsabi-lidadesenlastransaccionesdidácticas,deestamanera el profesor puede decidir escribir eneltablerounapalabradifícilcuyaescrituranoestaráyabajolaresponsabilidaddidácticadelalumno.Elestudio in situdelasinteraccionesdidácticas,desdeelpuntodevistadelacatego-ríadelatopogénesis (…)nosllevadeestamane-raadescribirlafuerzadelastransacciones,esdecir,aevaluarhastaquépuntoestasmismasse sustentanorgánicamenteenunaactividadcompartidaporelprofesoryelalumno,diferen-ciandoperfectamentelanecesidaddelaaccióndelalumnodesudensidadcognitiva”.

Elcontrato didáctico,como“regladedecodifi-cacióndelaactividaddidáctica”,constituye,enton-ces,unsistemadenormas;algunasdeestas,ensumayoríagenéricas,puedenserperdurables;otras,ensumayoríaespecíficasdelsaber,debenserdefinidasenfuncióndelosprogresosdelsaber.

Lanocióndecontrato didácticoes,desdeestaperspectiva,esencialparaelprocesodedescripcióndelastransaccionesdidácticas(Sensevy,2007):

• Nosayudaacomprenderelpesodelascostum-bresdeacciónensuformaciónypromuevelaconsideracióndeloshábitosdetransacción;

• ayuda tambiénacomprenderdequémaneralastransaccionesdidácticassesustentanenlasexpectativasrecíprocasqueexistenentremaes-troyalumno;

• suministraunmarcoalestudiogenéticode laconstitución de las normas en la clase y a lamanera en que estas normas en determinadomomentodebensersuperadasoredefinidasenladialécticaentreloantiguoylonovedoso.

Sensevy (2007) define cuatro verbos paracaracterizar los juegos: definir, hacer devolución, regular, institucionalizar.Enelejemploprecedente,seveclaramentequeelprofesorintroducealgunoscambiosapartirdelmomentoenqueconstataqueeljuego,talcomolohabíaplanteado,nopermitealcanzarlosobjetivosdelaclase.Paracambiardejuego(oparainiciarunjuegodado,enelcomien-zo de una sesión de aprendizaje-lección, curso),podemosconsiderarqueelprofesordebealmismotiempodefinireljuegoyhacerladebidarestitución.Cuando hablamos de “definición del juego”, nosreferimos a la transmisión de reglas constitutivas,definitoriasdeljuego(ennuestroejemploanterior,decir explícitamente a los alumnos que puedenutilizar el diccionario para ayudarse en la escri-tura). Sin embargo, este nuevo juego sólo podráserdesarrolladoapartirdelmomentoenque losalumnosaceptenjugarconlasnuevascondiciones;elprofesortendráentonceslatareadecerciorarsedequeexistala“restitución”deunarelaciónade-cuadadelosalumnosconlosobjetosdelmedioenelmarcodeciertocontrato.Enelúltimoejemplo,losalumnosasumenelusodeldiccionario.Podemosverquelosalumnostienendosopciones:nousareldiccionariocorriendoelriesgodeafectarelconoci-


miento(dehechoinsuficiente)delaspalabrasquedebenescribir,o“perderse”eneldiccionarioenunaespeciede“rigor”quepodríaocasionarelolvidodelejerciciomismodeldictado...Unjuegodebesernecesariamentedefinido,losalumnosdebencom-prender,porlomenosenelprimerniveldeljuegoefectivo,aquéestánjugando.Debeserrestituido:losalumnosdebenasumireljuegodeunamaneraadecuada.Esta “maneraadecuada”encuentra susentidoenelhechodequeeljuegodidácticoesunjuegodeaprendizajequesecentraenelsaber.Esotraducequedebepermitirlaproduccióndecompor-tamientosdidácticamentesignificativos:ennuestroejemplo, la utilización pertinente del diccionariolespermitiráalosalumnosescribircorrectamentepalabrasquevanmásalládeloquelespermitesunivelyfamiliarizarsealmismotiempoconelempleodeesteinstrumento.Porsupuesto,elprofesordebepoderregular,alolargodeladuracióndeljuego,loscomportamientosdelosalumnosenarasdelapro-duccióndeestrategiasganadorasquesepretendequeellosproduzcan(…)Enelejemploestudiado,elprofesor,alcomprobarqueciertosalumnosutilizanmaleldiccionario,podrádecidirhacerunaaclara-ción del funcionamiento de ese instrumento (porejemplo,laprimerapalabraenlapartesuperiordelapáginadesignalaprimerapalabradelapágina,ylasegundapalabradesignalaúltimapalabradelapágina),recordarunaregladeclasificaciónalfabéti-caoprecisarnuevamenteelsentidodelaactividadqueesladeescribircorrectamentelaspalabrasdeldictadoynoladebuscareneldiccionario(hablamosde una especie de “redefinición del juego”). Estaacción de regulación, que reconocemos como elcentromismodelaactividaddeenseñanzain situ,caracterizarádetalmaneratodocomportamientodelprofesorproducidoconlaintencióndefacilitarlaadopcióndeestrategiasganadorasporpartedelosalumnosylacomprensióndelasreglasestratégicasdeljuego(…)Eljuegodidáctico,enlasucesióndelasjugadasespecíficasqueloconforman,sólotomasentidoenlosaprendizajesquepermiten,alavez,produciryreconocerporpartedelosalumnos.Este

reconocimiento“final”delprocesodesarrolladoporellostieneunprimermomentodereconocimientodelossaberesemergentesenlaactividaddiariayenelcursodeestaactividadespecífica.Eselprocesodeinstitucionalizaciónpormediodelcualelprofe-sorconfirmaquesuactividadhapermitidoquelosalumnosencuentrensaberes legítimos fuerade lainstitución-clase,segúnplanteóBrousseauen1998.Pormediodeesteproceso,losalumnosseconviertenen“controladores”delaadquisicióndesussaberes.Losjuegosdeaprendizajepuedentenerdiferentesgradosde“densidad”enelniveldelainstituciona-lización.Sinembargo,nadiepuedeabstenersedeltododelanecesidaddefijar(enformatemporal),enelconjuntodelaclase,lasmanerasdehacerydepensarqueresultanadecuadaseneljuego.Ennues-troejemplodeldictado,elprofesorpodríanotarqueunalumnodeterminado,adiferenciadelosdemás,noleelasdefinicionesdelaspalabrasqueencontró(locontrarioseríacontraproducentedadalanatura-lezadeljuego),sinoquelasanotadirectamenteencuantolasencuentraeneldiccionario.Estopodríaconducirloadetenerlaclaseyainstitucionalizaresteprocedimiento,pidiendoalosdemásalumnosqueloadopten(institucionalizacióndeunamaneradeactuar).Tambiénpodríadecidir,luegodeobservareltrabajodelosalumnos,queunapalabradetermi-nadadebe“escapar”alaprendizaje,yescribirlaeneltableroindicandoqueenestapalabranoseadmitiráningúnerror(institucionalizacióndeunobjeto).Paradescribir“lamaneradejugar”unjuegodidáctico,la categoría “institucionalizar” parece haber mos-tradosupertinencia(…)Quisiéramosagregar(…)losiguiente:“puedeserútilelutilizarcategoríasdedescripción(definir, hacer devolución, regular, insti-tucionalizar)quetenganelpropósitodedarcuentade lagramática internadeestos juegos”.Másalládeladesconfianzahaciatodoesencialismoquenosllevaría a confundir el mapa con el territorio, estosignificaría lautilizacióndelanocióndejuegodeaprendizajeúnicamenteapartirdelmomentoenquenospermitadescribiraspectosdelprocesodidácti-coquedeotramaneranopodríanserpercibidos.

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A contrario sensu,noexisteningunadudadequelanocióndejuego(ylascategoríasinherentes)noeslamásapropiadaparadescribiralgunosacontecimien-tosocomportamientosdidácticos(Sensevy,2007).

Con estas cuatro categorías (definir, hacer devolución, regular, institucionalizar),Sensevy(2007)proponeconsiderarlas“escenasdidácticas”comojuegosdeaprendizajeycomprendermejorlosmodosdeconstruccióndelsaberenlaclase.Supropósitoes mejorar, con el uso de la noción de juego, lasensibilidaddenuestraobservacióna loscambiosdefocosobreunobjetodeterminado(sabercomoobjeto,sabercomomaneradehacer)yenloshábitosdeacción(condiversosgradosdeespecificidad)ydiferentestiposdemedioimplicadosporesoscam-biosdefoco.

5.2 Transposición didáctica

Segúnlateoría de la transposición didácticadeyvesChevallard(1991),eltrabajodelprofesorcon-sisteenrealizarparasusalumnoselprocesoinversoalquerealizaelmatemático;sulaborserábuscarelproblemaolosproblemasdedondesurgióelsabersabio,conelfinderecontextualizarlo,adaptarestosproblemasalarealidaddesusalumnos,demodoque los acepten como “sus problemas”, es decir,repersonalizarlosyluegoprovocarlos,mediantepro-blemasadecuados,paraquelosintegrenalcuerpoteórico conocido, emulando al matemático en sunuevadescontextualizaciónydespersonalización.EnpalabrasdeyvesChevallard, transposición didácticaes “el conjunto de las transformaciones que sufreunsaberconelfindeserenseñado”(Vargas,2000).Brousseauen1986explicóqueestatransformacióncomienzaenelsenodelacomunidadmatemáticacomorespuestaaexigenciasimpuestasporlacomu-nicación,parapermitirqueelreceptorconozcalosresultadosalosquehallegadosucolegayseconven-zadesuvalidez,sinverseobligadoainvertirtiempoyesfuerzoenredescubrircadaunodeestosresultados.Asíescomoelmatemáticodebedistinguirentrelatotalidaddesusreflexionesuntrayectoqueconduzca

alconocimientoquequieretransmitir,descartandolos intentos que no tuvieron éxito, ocultando lasrazonessubjetivasqueloguiaron,suprimiendolaspausasylosretrocesosquetuvieronlugardurantesu búsqueda, aunque esto signifique esconder elhiloconductordesuinvestigación,lalógicadesudescubrimiento. Se produce de esta manera unadespersonalización,descontextualizaciónydestem-poralizacióndelconocimiento.Enlaseleccióndelsubconjuntodeconocimientosmatemáticosqueseráenseñado,participan(directaoindirectamenteycondistintosgradosdeimplicación)diversaspersonaseinstituciones:profesores,matemáticosconinterésenlaenseñanza,representantespolíticos,asociacionesdepadres,editoresyautoresdelibrosdetexto,etc.;integranloqueChevallard(1991)denomina noos-fera,esdecir,laesferadondesedebateacercadeloscontenidosymétodosdelaenseñanzaycuyasopiniones influyen en alguna medida en las deci-sionesqueaesterespectosetoman(Calvo,2001;Brousseau,1991).

Así yves Chevallard introdujo la expresióntransposición didácticaparanombrarelprocesodetransformacióndeunconocimientodesdequees“objetodesaber”,propiodelacomunidadmatemá-tica,pasandoaserdespués“objetoporenseñar”yllegandoaser,porúltimo,un“objetodeenseñan-za”cuandoalcanzaalalumno,destacandoquelastransformaciones a las que se hace referencia nosonenningúncasosimplificacionesdelsaberpro-piodelacomunidadcientífica,sinoquesetratadeadaptacionesdelsaberquepretendenhacerposiblesu integración en la enseñanza (Calvo, 2001). Latransformacióndelsabercomienzaenelsaber eru-dito o saber sabiodelcientífico,pasandoporelsaber institucionalizadoen los textosdeestudio,elsaber enseñadodelprofesor,paraconvertirsefinalmenteenelsaber del alumno(figura2)(Vargas,2000).Latransposición didácticaes,pues,unprocesoynounaprácticaindividual(Cardelli,2004).

Con respecto a la transposición didáctica,Brousseau (1990) deja estas preguntas para lareflexión:“Pero,¿cómotransformarelsaberpara


convertirlo provisionalmente en inteligible, sinhacerlodemasiadofalso,yaquequedaránhuellasque no podrán ser borradas? ¿y cómo rectificara continuación esos errores? ¿y de qué derechopodría arrogarse un profesor para hacer sufrirtransposiciones didácticasalsaberculturalcomún?¿Cómoregularlasdistorsionesinevitables?¿Puedeestarestatareatotalmenteacargodeunprofesoroinclusodelosprofesores?¿Selespuedeimponerqueenseñenconocimientosfalsos,inclusoprovisio-nalmente,sinunacuerdoculturalaeserespecto?¿Sepuedeconseguirtalacuerdosicadaunodelosprotagonistasseveconducidoatenerqueignorarcualquieranálisisserio?¿Quiénseencargadeestatransacción,quéorganizaciónsocialpuedepermi-tirlaencondicioneshonestasparatodos?Estassonalgunasdelaspreguntas‘sencillas’,casiingenuas,queseplanteanendidácticadelasmatemáticasapropósitodeunfenómenocorrientequecompeteasucampo”.

6. IMPLEMENTACIÓN DE LA DIDÁCTICA DE LA ESCUELA FRANCESA EN LA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS

Presentadosalgunosdeloselementosdelasteoríasdeladidácticadelasmatemáticasdelaes-cuelafrancesanosquedaporproponersuacogidadesde el trabajo de los docentes de las ciencias.Chevallard(1991),ensuanálisissobredóndesituarladidácticadelasmatemáticas,demuestracomoseinscribeenelcampodela antropología: “Enpocaspalabras,ladidácticapertenecealcontinenteantro-pológico,quegraciasaestaseimponesobreelmardelaignorancia.Noesunaislasinounistmoquetalvezmañanaseráconsideradocomonuevoterritorioaltamenteconquistado.Enesesentido,obviamente,ladidácticamodificaelpoderíodelaantropologíaylaideamismaquenoshacemosdeella.Podríaserquemañana seconvirtieraenelprincipiodeunarevolución”.Esasícomobienpodemos,desdeesamismaantropología,hacerelintentodeacogerloselementosquehanvenidodesarrollándosedesdeladidácticadelasmatemáticasyutilizarlosenelprocesodeenseñanza-aprendizajedelascienciaseningenie-ría.ComotambiénloexponeBrousseau(1990):

Ladidácticapuede,enunciertoplazo,ayudaralprofesoramodificarsuestatuto,suformaciónysusrelacionesconlasociedad:

• Actuando directamente sobre la conside-ración social de los conocimientos queutiliza.

• Actuandosobrelosconocimientosdesusco-legasprofesionales,ysobrelosdelospadresyelpúblicoengeneral.

• Desarrollandoposibilidadesmejores,paraelpúblicoyparalosciudadanos,deutilizarlaenseñanzademaneramássatisfactoriaparaellos.

• Dandomejoresposibilidadesalospoderespúblicosoprivadosdegestionarlaenseñanzamediantemediosmásapropiados.

Figura 2. Transformaciones del saber en la transposición didáctica

Transposición didáctica

Saberdel alumno

Saber institucionali-zado

Saberenseñado

Saber sabio

Transposición didáctica

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Estapartedelasaportacionesdeladidácticaciertamentenoestálistaparaserrealizada,yaque exige una evolución considerable de lasestructurasescolaresydelasmentalidades,perotodonospermitepensarqueésees supapelsocialyqueprogresamosenesadirección.

La vocación de la didáctica se opone a lasintervencionesatronadoras.Amenudo,laexpli-cacióndeunfracasoodeunadificultadpermiteexculparalenseñanteyalalumnoyorientarleshaciaactitudesmáspositivas.Enmedicina,laatribucióndelatuberculosisaunmicrobionopermitiódeinmediatovencerlaenfermedad,peropermitió,porfin,exculparalosenfermos,sospechososdurantemuchotiempodehaberofendidoa lanaturalezadealgunamaneraydesercastigadosporello;accesoriamente, lamedicinasugirióqueunciertotipodehigienepodríaprevenirmuchoscasos.

Noquedadudadelascondicionesantropo-lógicasde la teoríade las situacionesdidácticasydelateoríadelatransposicióndidáctica.Hacenunvaliosoaportealarelaciónprofesor-alumno-saber.Acercarnosaestasteoríasydesarrollarlasenelque-hacerdocentepodrápermitirnosavanzaralaparconnuestrosalumnos,nosóloenlaconstrucciónyapropiacióndelsaber,sinoademásenlaconstruc-cióndeunasociedadmásdemocrática.AsílopiensaBrousseau(1991):“Soyde1osquepiensanquelaeducaciónmatemáticay,enparticular,laeducaciónmatemáticadelaqueacabodehablar,esnecesariaparalaculturadeunasociedadquequiereserunademocracia”.

7. CoNCLUSIoNES

Enlaenseñanzadelascienciasseproponendiferentesmodelosapoyadosenlavisiónconstructi-vista.Debereconocerse,sinembargo,queexistenasuvezdentrodelconstructivismodiversosenfoquesdeloscualeslosmásdestacadosson:elpiagetiano,elhumano,elsocialyelradical.

Seaceptaqueenlaenseñanzadelascienciasintervienenvariedaddeconocimientos:eldecien-cias,eldelcientífico,elacadémico,eldelprofesor,elcotidiano,eldelalumno.Losmodelospropuestos

paralaenseñanzaadoptanlametáforadelalumnocomocientíficooladelalumnocomoaprendiz.

Ladidácticadelasmatemáticasdelaescuelafrancesahapropuesto,conBrousseau,Chevallard,Sensevyyotros,importantesaportacionesalprocesodeenseñanza-aprendizajequeseproponeaquíseanacogidosenlaenseñanzadelasciencias.Lascondi-cionesantropológicasdelateoríadelassituacionesdidácticasydelateoríadelatransposicióndidácticahacenunavaliosacontribuciónalarelaciónternariaprofesor-alumno-saberes.Elestudiodeestasteoríasysuaplicaciónenlaprácticadocentepermitiránalprofesoravanzarconsusalumnosenladifusióndelconocimientoyenelafianzamientodelademocraciaenlasociedad.

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