8/10/2019 Balance de Materiales de Yacimientos Subsaturados

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2. BALANCE DE MATERIA EN YACIMIENTOS DE PETRLEO SUBSATURADO

2.1 CONSIDERACIONES GENERALES.

La ecuacin de balance de materia, fue presentada por primera vez por Schilthuis, yconsista en un balance volumtrico, donde se igualaba el vaciamiento del reservoriodebido a la produccin, con la expansin de fluidos dentro el yacimiento.

Este concepto contina vigente desde entonces! ba"o ciertas restricciones, elbalance de materia es una aplicacin de la ley de conservacin de masas. Lasprincipales restricciones son las siguientes#a$ %o existe transferencia de masa entre fasesb$ El reservorio es homogneo e isotrpico,c$ El reservorio es volumtrico y el sistema opera a volumen constante, aun&ue con

ciertas suposiciones se puede incluir la intrusin de agua.

'un&ue el planteamiento original data de la dcada de los (), su aplicacin es an

importante, podra suponerse &ue la tcnica de la simulacin matem*tica dereservorios confinara a la obsolescencia a este mtodo pero en realidad lo utilizacomo auxiliar muy confiable. +or e"emplo, se usa para verificar la consistencia de losresultados de la corrida inicial, por medio de efectuar comparaciones de losvolmenes originales obtenidos por el simulador y los obtenidos por -. naimportante empresa &ue opera en Sudamrica la utiliza en la deteccin de lacomunicacin del yacimiento con otros niveles petrolferos &ue no fueronconsiderados al dise/ar el modelo matem*tico, el - puede detectar si hay unintercambio de fluidos con estos niveles intercomunicados.

Los resultados obtenidos por el mtodo de balance de materia no deberan coincidir

forzosamente con los obtenidos por el mtodo volumtrico, aun&ue es razonableesperar cierta similitud. La razn es &ue los c*lculos volumtricos traba"an con datospor lo general aproximados y en base a suposiciones m*s dr*sticas! el mtodovolumtrico se utiliza con preferencia en las primeras evaluaciones de reservas,muchas veces cuando solo hay un pozo descubridor y los datos &ue ste aporta songeneralizados a todo el yacimiento. +or otra parte la informacin geolgica ypetrofsica no es de gran exactitud.

' diferencia del mtodo volumtrico, el balance de materia re&uiere mas datos y demayor precisin. 'l traba"ar con la historia de produccin y presin, implcitamenteconsidera los cambios importantes &ue acontecen en el yacimiento y los efectos dela heterogeneidad.

0uando es extrada una cierta cantidad de fluidos y se produce una cada depresin, acontecen cambios volumtricos cuyo an*lisis permite deducir ecuacionestiles.

El caso m*s general en un reservorio de petrleo es a&uel donde inicialmente unaparte del gas est* disuelto en el l&uido y otra parte forma una capa de gas libre.

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La figura 3.4 muestra los cambios volumtricos &ue ocurren en el yacimiento donde#' 5 Expansin del volumen de petrleo 6 gas disuelto, 5 Expansin del volumen del cas&uete de gas libre,0 5 0ontraccin del volumen poral de hidrocarburos debido a la expansin del

agua connata y la roca.

'

7ig. 3.4 Expansiones y contracciones de fluidos en el reservorio

na roca reservorio est* formada por granos de arena de sedimentacin unidosentre s! entre ellos existen espacios &ue forman los poros de la roca. 'l disminuir lapresin el material rocoso se descomprime, o en otras palabras se dilata, con lo &ueel espacio de poros disminuye. +or otra parte, los granos de roca est*n cubiertos porla fase humectante &ue por lo general es el agua &ue al ba"ar la presin, tambin sedilata, contribuyendo an m*s al decremento del volumen poral.

El proceso de produccin de hidrocarburos crea un vaciamiento dentro el reservorio,el cual es inmediatamente llenado por la expansin de los mismos. Esta expansin

se debe a &ue por efecto de la extraccin la presin en el yacimiento vadisminuyendo en forma continua.

+or lo tanto, la ecuacin de balance de materia se expresar* a condiciones deyacimiento.

Entonces, el balance de materia expresado en forma literal es#

5 6 6 3.4

2.2 ANLISIS DE EXPANSIONES VOLUMTRICAS.

Se puede expresar la ecuacin literal, como ecuacin algebraica, utilizaremos lanomenclatura siguiente#

% 5 +etrleo inicial in situ, bls%p5 +roduccin acumulada de petrleo, bls

8aciamientodel yacimientopor la produc9cin

Expansindel petrleo ygas disuelto

Expansindel gas libredel cas&uete

Expansin delagua connata yreduccin delvolumen poral

0as&uetede gas libre

0+etrleo 6:as disuelto

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2p5 2elacin gas petrleo acumulada, pcs;blsm 5 2elacin de volmenes originales de gas petrleo.

7ig. 3.< 2elacin de volmenes entre gas libre de cas&uete y petrleo

2.2.1 Expans!n "#$ $%&'"( ) *as "s'#$+(.

Si se considera &ue el espacio &ue almacena al petrleo no cambia de volumen,entonces la expansin del petrleo es la diferencia entre el volumen actual y elvolumen inicial, sea#

)( oiooio BBNNBNB = 3.3.4D$ para unyacimiento con empu"e de gas disuelto sub9saturado, en su forma lineal es#

7 5 %>Eo6Ef,A$ 3.3.

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p)S-1

c+Sc+pc(NB=BN

wc

fwcw

ooiop 3.

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7ig. 3.( Empu"e de agua, dos incgnitas

sando la tcnica de Gdeh9?avlena y asumiendo &ue A5 4 la ecuacin de balancede materia es#

7 5 %>Eo6mEg6Ef,A$ 6 Fe 3.

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La ecuacin anterior puede entonces expresarse de la siguiente manera#

E

)/(pWc+N=

E

'

o

0e

o

3.t$ es demasiado alto. na

curva seme"ante a una S alargada indica &ue el a"uste sera me"or si se asumiera sise asumiera influ"o lineal de agua.

?avlena y Gdeh plantean una prueba llamada de consistencia &ue se describe del

siguiente modo# Se escogen varios valores de t prximos al punto &ue da la

mnima desviacin est*ndar y se lee su valor.

+ara cada valor seleccionado de t, se calculan % y 0 como funciones de tiempo

real. Entonces se construyen gr*ficas de % versus tiempo real y 0 versus tiempo realy por medio de mnimos cuadrados, se hace el a"usta a una lnea recta para cada

gr*fica.

Se determinan las pendientes de las lneas rectas de % y 0 y se dibu"an versus sucorrespondiente valor de delta t en una misma gr*fica. La interseccin de estas

dos curvas da el valor m*s probable de ty tericamente esta interseccin debera

coincidir con la pendiente cero.

En efecto, si re;rA y Itson correctos, y si tambin los dem*s datos, entonces % y 0no deberan variar con el tiempo.

BIBLIOGRA:IA

4. ?avlena, '.S. Gdeh, JHhe -aterial alance as an E&uation of a Straight LineJKournal of +etroleum Hechnology, 'ugust 4DB=, pag 3DB9D)).